几何符号语言

∵ 点M是线段AB的中点（已知）
∴
（线段中点的意义）
角平分线的意义：
反之：
B C
O
A
∵∠AOC=∠BOC （已知）
∴OC平分∠AOB （角平分线的意义）
或 1
∵ ∠AOC=2 ∠AOB （已知）
∴OC平分∠AOB （角平分线的意义） 或
∵ ∠AOB=2∠AOC， （已知）
∴OC平分∠AOB （角平分线的意义）
2
∴∠2=∠4（等角的余角相等）
4
同角（或等角）的补角相等.
1
∵∠1＋∠2= 180°， ∠3＋∠2= 180° （已知）
∴∠1=∠2（同角的补角相等）
3
∵∠1＋∠2= 180°， ∠3＋∠4= 180°（已知） 又∠1=∠3（已知）
2
∴∠2=∠4（等角的补角相等）
4
垂直的意义
C
符号语言
如图： ∵AOC=90 （已知）
线段的中点 :
∵AM=BM（已知）
∴点M是线段AB的中点 （线段中点的意义）
A
M
B
反之：
∵ 点M是线段AB的中点（已知）
∵
（已知）
∴点M是线段AB的中点
（线段中点的意义）
∴AM=MB（线段中点的意义）
∵ 点M是线段AB的中点（已知）
∴
（线段中点的意义）
∵
（已知）
∴点M是线段AB的中点
（线段中点的意义）
∵∠1＋∠2= 180°（已知） ∴∠1与∠2互为补角（互补的意义） 反之：
∵∠1与∠2互为补角（已知） ∴∠1＋∠2= 180°（互补的意义）
同角（或等角）的余角相等.
∵∠1＋∠2= 90°， ∠3＋∠2= 90° （已知）
1
∴∠1=∠2（同角的余角相等）
3
∵∠1＋∠2= 90°， ∠3＋∠4= 90°（已知） 又∠1=∠3（已知）
∵OC平分∠AOB （已知）
∴ ∠AOC=∠BOC（角平分线的意义） 或
∵OC平分∠AOB （已知）
∴
∠BOC=1 2
∠AOB （角平分线的意义）
或
∵OC平分∠AOB （已知）
∴ ∠AOB=2∠BOC. （角平分线的意义）
互余的意义：
12
互补的意义：
2 1
∵∠1＋∠2= 90°（已知） ∴∠1与∠2互为余角（互余的意义） 反之： ∵∠1与∠2互为余角（已知） ∴∠1＋∠2= 90°（互余的意义）
平行线的判定方法3
l
同旁内角互补，两直线平行．
a
1
° ∵∠1+∠2=180 （已知），
b
2
∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）．
在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.
a
b
c
1
2
∵ a c b c (已知)
∴ a∥ b
（在同一平面内,垂直于
同一条直线的两条直线平行. ）
平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线平行.
D
∴ CD是线段AB的垂直平分线（线段垂直平分线意义）．
平行线的判定方法1.
l Fra Baidu bibliotek a
34
2 b
同位角相等，两直线平行．
∵∠1=∠2（已知）， ∴a//b（同位角相等，两直线平行）．
平行线的判定方法2
l
内错角相等，两直线平行．
a1
b
2
∵∠1=∠2（已知）， ∴a//b（内错角相等，两直线平行）．
A
0
B
∴ ABCD （垂直的意义）
反之： ∵ ABCD，垂足为O，
D
∴AOC=COB=BOD=DOA=90
（垂直的意义）
线段的垂直平分线:
符号语言: ∵ CD是线段AB的垂直平分线，点O为垂足(已知)
C
∴ CD⊥AB，AO=BO（线段垂直平分线意义）
反之，如图:
A
O
B
∵ CD⊥AB，AO=BO(已知)，
b
平行线性质3：两直线平行，同旁内角互补.
l
∵a∥b（已知），
3 14
a ∴∠2+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补）.
2 b
a
∵a∥b，b∥c (已知)
b
∴a∥c（平行的传递性）
c
平行线的性质1 两直线平行，同位角相等l .
符号语言
3 a
∵a∥b（已知），
2 b
∴∠3=∠2（ 两直线平行，同位角相等）
平行线性质2：两直线平行，内错角相等.
l 3 14 2
∵a∥b（已知）， a ∴∠1=∠2
（两直线平行，内错角相等）.