【新课标版】高一数学上学期期末考试
内科大附中新课标高一数学期末测试题[1]打印版
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新课标高一数学综合检测题（1）（必修一+必修二）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．满足集合{1，2，}⊆M ⊆{1，2，3，4，5}的集合M 的个数是（ ） A 、8 B 、7 C 、6 D 、5 2.函数)1ln(x x y -=的定义域为（ ）A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]3．在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（ ）A ．f （x ）＝x －1，g （x ）＝112＋－x x B ．f （x ）＝｜x ＋1｜，g （x ）＝⎩⎨⎧≥1111＜－－－－＋x xx xC ．f （x ）＝x ＋1，x ∈R ，g （x ）＝x ＋1，x ∈ZD ．f （x ）＝x ，g （x ）＝2)(x 4. 若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ）A 3-≤aB 3-≥aC 5≤aD 5≥a 5（1）. 方程05log 2=-+x x 在下列哪个区间必有实数解（ ） A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5）5（2）. 设()833-+=x x f x,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间（ ）A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定 5（3）.函数()2ln f x x =的图像与函数()245g x x x =-+的图像的交点个数为A.3B.2C.1D.05（4）．若a b c <<,则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间( )A.(),a b 和(),b c 内B.(),a -∞和(),a b 内C.(),b c 和(),c +∞内D.(),a -∞和(),c +∞内 6.函数12()f x x -=的大致图像是( )7．已知y x ,为正实数,则 A.y x yx lg lg lg lg 222+=+ B.y x y x lg lg )lg(222∙=+ C.y x y x lg lg lg lg 222+=∙ D.y x xy lg lg )lg(222∙=8．已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时,21()f x x x=+,则(1)f -= (A) 2- (B) 0 (C) 1 (D) 2A9．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y 轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y 轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是()f x ＝0（x ∈R ），其中正确命题的个数是（ ） A 4 B 3 C 2 D 110．设,m n 是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则n m ⊥ ②若αβ//，γβ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ其中正确命题的序号是 ( )A ．①和②B ．②和③C ．③和④D ．①和④ 11（1）．如右图所示，正三棱锥V ABC -（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,,DEF 分别是 ,,VC VA AC 的中点，P 为VB 上任意一点，则直线DE 与PF 所成的角的大小是（ ）A ．030B ． 090 C ． 060 D ．随P 点的变化而变化。
新课标人教版高一数学上学期期末试卷及答案2
上学期期末考试高一英语试题第一节听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What did the woman have for lunch?A. French fries.B. Some soup.C. A cheese sandwich.2. When is the man’s flight leaving?A. At 9:15.B. At 10:15.C. At 10:50.3. Where did the conversation take place?A. At a department store.B. At a dry-cleaning shop.C. At a dress-making shop.4. Why can’t the man give the woman a hand?A. He is too heavy to help her.B. He doesn’t know how to help her.C. He is too busy to help her.5. How does the man feel about his job?A. He enjoys it.B. He doesn’t like it at all.C. He wants to find a new job.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6至8题。
6. How is the relationship between the woman and her parents?A. Good.B. Bad.C. Hard to say.7. How much pocket money does the woman get a week?A. Three pounds.B. Two pounds.C. Four pounds.8. How old might the woman be?A. 16.B.17.C.18.听第7段材料，回答第9至11题。
新课标高一数学期末测试题[1]
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VED 新课标高一数学综合检测题（1）（必修一+必修二）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合{}13A x x =<<，{}21log 2B x x =<<，则A B 等于（ ）A.{}03x x <<B.{}23x x <<C.{}13x x <<D.{}14x x <<【答案】B【解析】{}{}21log 224B x x x x =<<=<<，A B {}23x x =<<. 2.函数)1ln(x x y -=的定义域为 BA.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]3.已知函数()⎩⎨⎧≥+<+=1,1,122x ax x x x f x ，若()()a f f 40=，则实数a 等于（ ）A ．21 B.54C.2D.94. 方程05log 2=-+x x 在下列哪个区间必有实数解（ ） A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5）5．若a b c <<,则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间( A )A.(),a b 和(),b c 内B.(),a -∞和(),a b 内C.(),b c 和(),c +∞内D.(),a -∞和(),c +∞内6．已知函数()x f 为奇函数,且当0>x 时,()xx x f 12+=,则()=-1f A (A) 2- (B) 0 (C) 1 (D) 27．若关于x 的不等式21x x a ++-<的解集为φ，则a 的取值范围是（ C ） A.()3,+∞ B.[)3,+∞ C.(],3-∞ D. (),3-∞8．设,m n 是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则n m ⊥ ②若αβ//，γβ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是 ( )A ．①和②B ．②和③C ．③和④D ．①和④9．如右图所示，正三棱锥V ABC -（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,,D E F 分别是 ,,VC VA AC 的中点，P 为VB 上任意一点，则直线DE 与PF 所成的角的大小是（ B ）A ．030B ． 090C ． 060D ．随P 点的变化而变化。
高一数学上册期末试卷（附答案）
高一数学上册期末试卷（附答案）高一数学期末考试试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.函数的定义域为( )A.( ,1)B.( ,∞)C.(1，+∞ )D.( ,1)∪( 1，+∞)2.以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为( )A.( ，1，1)B.(1，，1)C.(1，1， )D.( ，，1)3.若，，，则与的位置关系为( )A.相交B.平行或异面C.异面D.平行4.如果直线同时平行于直线，则的值为( )A. B.C. D.5.设，则的大小关系是( )A. B. C. D.6.空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若CD=2AB，EF⊥AB，则直线EF与CD所成的角为( )A.45°B.30°C.60°D.90°7.如果函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.8.圆：和圆：交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是( )A. B.C. D.9.已知，则直线与圆的位置关系是( )A.相交但不过圆心B.过圆心C.相切D.相离10.某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积是( )A.28+65B.60+125C.56+125D.30+6511.若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数m的取值范围是( )A. B.C. D.12.已知直线与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m 的取值范围是( )A. B.C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.若是奇函数，则 .14.已知，则 .15.已知过球面上三点A，B，C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=3 cm，则球的体积是 .16.如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三种说法：①△DBC是等边三角形;②AC⊥BD;③三棱锥D-ABC的体积是26.其中正确的序号是________(写出所有正确说法的序号).三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)根据下列条件，求直线的方程：(1)已知直线过点P(-2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1;(2)过两直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于直线x+3y+4=0.18.(本小题12分)已知且，若函数在区间的最大值为10，求的值.19.(本小题12分)定义在上的函数满足 ,且 .若是上的减函数，求实数的取值范围.20.(本小题12分)如图，在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱) 中，，分别是棱上的点(点不同于点 )，且为的中点.求证：(1)平面平面 ;(2)直线平面 .21.(本小题12分)如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形A BCD所在的平面，BC=22，M为BC的中点.(1)证明：AM⊥PM;(2)求二面角P-AM-D的大小.22.(本小题12分)已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程.(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.高一数学期末考试试题答案一、选择题ACBAD BDCAD BC二、填空题13. 14.13 15. 16.①②三、解答题17.(本小题10分)(1)x+2y-2=0或2x+y+2=0.(2)3x-y+2=0.18.(本小题12分)当0当x=-1时，函数f(x)取得最大值，则由2a-1-5=10，得a=215，当a>1时，f(x)在[-1，2]上是增函数，当x=2时，函数取得最大值，则由2a2-5=10，得a=302或a=-302(舍)，综上所述，a=215或302.19.(本小题12分)由f(1-a)+f(1-2a)<0，得f(1-a)<-f(1-2a).∵f(-x)=-f(x)，x∈(-1,1)，∴f(1-a)又∵f(x)是(-1,1)上的减函数，∴-1<1-a<1，-1<1-2a<1，1-a>2a-1，解得0故实数a的取值范围是0，23.20.(本小题12分)(1)∵ 是直三棱柱，∴ 平面。
新课程高一数学第一学期期末质量检测(附答案)
第1页新课程高一数学第一学期期末质量检测（附答案）（考察范围：集合与常用逻辑用语、一元二次函数、方程和不等式、函数的概念及其表示、指数函数与对数函数、三角函数）(考试时间：120分钟 总分：150分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂． 1. 命题2:,30p x R x ∀∈+>，则p ⌝为（ ）.A. 2,30x R x ∀∈+≤B. 2,30x R x ∃∈+> C. 2,30x R x ∀∈+< D. 2,30x R x ∃∈+≤2.函数()ln f x x =的定义域是（ ）.A ．(0,)+∞B ．(0,2)C ．(0,2]D ．(,2)-∞ 3. 要得到函数()sin 2f x x =的图象，可将函数()sin g x x =的图像（ ）.. A ．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变B ．纵坐标缩短到原来的12，横坐标不变 C ．横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变 D ．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 4. 已知0.622,0.6a b ==，0.6log 2c =则（ ）.A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．c a b >>第2页5. 已知不等式210mx mx ++>恒成立，则m 的取值范围为（ ）.A ．(0,4)B ．[0,4）C ．[0,4]D ．(,0](4,)-∞⋃+∞6. 设,x y R +∈,1,x y +=求14x y+的最小值为（ ）. A ．2 B ．4 C ．8 D ．9 7．已知定义域为R 的奇函数()f x 在(,0)-∞单调递减，且(2)0f =，则满足0)(xf x ≥的x 的取值范围是（ ）.A ．,2][2,()-∞-+∞B ．[2,2]-C ．[2,0)(0,2]-⋃D ．[2,0][2,)-⋃+∞8．德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是两底角为72的等腰三角形（另一种是两底角为36的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金△ABC 中，512BC AC =. 根据这些信息，可得sin54︒=（ ）.A 15+B 35+C 45+D 125- 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．如果,,,a b c R a b ∈>，那么下列不等式正确的是（ ）.第3页A ．33a b > B ．11a b>C ．22a b >D ．22ac bc > 10. 已知函数()f x x α=图像经过点(9,3)，则下列结论正确的有（ ）. A. ()f x 为偶函数 B. ()f x 为增函数C. 若1x >，则()1f x >D. 若120x x >>，则()()121222f x f x x x f ++⎛⎫>⎪⎝⎭11．已知角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它的终边过点34(,)55P --，将角α的终边逆时针旋转090得到角β，则下列结论正确的是（ ）.A ．4tan 3α=B ．3cos 5β=-C ．()sin 1αβ-=-D．sin 410πβ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭ 12．已知定义在R 上的函数()f x 的图象连续不断，若存在常数()R λλ∈，使得()()0f x f x λλ++=对任意的实数x 恒成立，则称()f x 是回旋函数.给出下列四个命题中，正确的命题是（ ）.A ．函数()f x a =(其中a 为非零常数)为回旋函数的充要条件是1λ=-.B ．若函数()(1)xf x a a =>为回旋函数，则1λ>. C ．函数()cos πf x x =不是回旋函数.D ．若()f x 是2λ=的回旋函数，则()f x 在[0,2020]上至少有1010个零点. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．13．计算21lg 25lg 4log 83++的值为 .第4页14．已知半径为3的扇形面积为32π，则这个扇形的圆心角为 . 15．函数()cos()f x x ωϕ=+的部分图像如右图所示， 则ω= ；单调递减区间为 . 16．已知1x 满足33xx e +=，2x 满足233xx e --=,则12x x +=（第15题图） 四、解答题：本题共6小题，共70分。
高一数学第一学期期末试卷及答案5套
高一数学第一学期期末试卷及答案5套考生注意：1、本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分100分2、答题前，请考生先将自己的学校、班次、姓名、考号在答题卷上填写清楚3、请将选择题答案填在答卷上指定的答框内，填空题和解爷题各案请按题号用黑色墨水签字笔填在指定的位置上。
交卷只交答题卷。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
L ．已知集合{}{}1,31x A x x B x =<=<，则（） A. {}0AB x x =< B. A B R = C. {}1A B x x => D. A B φ=2．下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A . 2(),()f x x g x x == B. 33(),()f x x g x x ==C. 2()4,()22f x x g x x x =-=-⋅+ D. 2(),()x f x x g x x==3．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,)+∞上单调递増的函数为（ ） A. 1y x=B. ln y x =C. 3y x =D. 2y x = 4．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）A ．（1）是棱台B ．（2）是圆台 C. （3）是棱锥 D ．（4）不是棱柱 5．函数(2)log 1x ay +=+的图象过定点（ ）A, (1,2) B.(1,1)- C. (2,1)- D.(2,1)6．经过点（－1，0），且与直线x ＋2y —3＝0垂直的直线方程是（） A.2x-y+2=0 B.2x+y+2=0 C.2x-y-2=0 D.x-2y+1=0 7．在四面体P-ABC 的四个面中，是直角三角形的面至多有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 8．直线310x y -+=的倾斜角为（ ） A.23π B. 56π C. 3π D. 6π 9．函数2()ln(1)f x x =+的图象大致是（ ）10、已知函数()f x 是R 上的奇函数，且满足(2)()f x f x +=-，当(0,1]x ∈时，()21x f x =-，则方程27()log x f x -=解的个数是（ ）A. 10B. 9C. 8D. 7 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。
新课标高一上学期期末考试数学试卷含答案
高一数学第一学期期末考试试题卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A {}24x x ==，B {}2280x x x =--=，则AB =（ ▲ ） A ．{}4B ．{}2C ．{}2- D. ∅ 2．函数2()log (2)f x x =++的定义域是（ ▲ ） A ．[2,1]-B ．(2,1]-C ．[2,1)-D ．(2,1)- 3．函数()ln 2f x x x =+-的零点所在的一个区间是（ ▲ ）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)4．已知12log 5a =，0.314b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，312=c ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ▲ ） A ．c b a << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c <<5．已知角α的终边过点(1,)P y ，若1cos 3=α，则y 的值是（ ▲ ）A B ．± C ． - D ．6．下列函数中，周期为π的偶函数是（ ▲ ）A ．tan y x =B ．sin y x =C ．cos 2x y = D ．sin cos y x x =⋅ 7．已知扇形的周长为4，面积为1，则该扇形的圆心角是（ ▲ ）A ．1B ．2C ．2π D ．π 8. 函数2cos sin 1y x x =-+的值域是（ ▲ ） A ．[0,2] B ．9[2,]4 C ．[1,3] D ．9[0,]49. 已知向量=a (,)12，=b (,)k 1，且a 与b 的夹角为锐角，则实数k 的取值范围是（ ▲ ）A ．(2,)-+∞ B.11(2,)(,)22-+∞ C ．(,2)-∞- D ．(2,2)-10．函数ln ()x f x e =的图像大致是（ ▲ ）A. B. C. D.11. 已知函数()x x f x e e -=-,()x x g x e e -=+，则以下结论正确的是（ ▲ ）A ．任意的12,x x ∈R 且12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x -<- B ．任意的12,x x ∈R 且12x x ≠，都有1212()()0g x g x x x -<- C ．()f x 有最小值，无最大值D ．()g x 有最小值，无最大值12．已知e 是单位向量，向量a 满足-⋅-=2230a a e ，则-4a e 的取值范围是（ ▲ ）A ．[1,3]B ．[3,5]C ．[1,5]D ．[1,25] 非选择题部分（共90分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共34分．13．计算：33log 362log 2-= ▲；138π+= ▲ ． 14．已知函数⎩⎨⎧≥+-<+=0),1(log 0,2)(22x x x x x x f ，则((3))f f = ▲ ；若()3f a =，则 实数a = ▲ ．15．已知函数(),1f x x x a x =--∈R 有三个零点1x 、2x 、3x ，则实数a 的取值范围是 ▲ ；123x x x 的取值范围是 ▲ ． 16．已知1cos()63πα-=-，则sin()3+=πα ▲ ． 17．若函数()2sin()f x x m ωϕ=++，对任意实数t 都有()()44f t f t ππ+=-，且()34f π=-，则实数m =▲ ．18．在Rt ABC ∆中，已知A ∠=60，斜边AB =4，D 是AB 的中点，M 是线段CD 上的动点，则AM AB ⋅的取值范围是 ▲ ．19．已知函数2()2f x x bx =-，若(())f f x 的最小值与()f x 的最小值相等，则实数b 的取值范围是▲ ．三、解答题：本大题共4小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．20．（本题满分14分）已知向量a (sin ,1)=α，b (1,cos )=α． （Ⅰ）若34πα=，求+a b 的值； （Ⅱ）若⋅a b 1,(0,)5απ=-∈，求sin()2sin()2ππαα+++的值．21．（本题满分14分）已知函数2()ln(3)f x x ax =-+．（Ⅰ）若)(x f 在(,1]-∞上单调递减，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）当3a =时，解不等式()x f e x ≥．22．（本题满分14分）已知函数()sin()(f x A x x =+∈ωϕR ,0,0,0)2A >><<πωϕ的部分图象如图所示，P 、Q 分别是图象的最高点与相邻的最低点，且1(1)，OP =，4OP OQ +=，O 为坐标原点.（Ⅰ）求函数()y f x =的解析式；（Ⅱ）将函数()y f x =的图象向左平移1个单位后得到函数()y g x =的图象，求函数(),[y g x x =∈-23．（本题满分14分）已知函数2()1f x x x =-+，,m n 为实数.(Ⅰ)当[,1]x m m ∈+时，求()f x 的最小值()g m ；(Ⅱ)若存在实数t ，使得对任意实数[1,]x n ∈都有()f x t x +≤成立，求n 的取值范围.第一学期普通高中教学质量监控高一数学参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分，每题所给的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求）1—5CDBAB 6—10ABDBC 11—12 DC二、填空题（本题有7个小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共34分）13．214．0；3- 15．a <<104；(,322 16．13- 17．--51或 18．[,]48 19．b b ≤-≥10或三、解答题：（本题有4个小题，共56分）20．解：（Ⅰ） +=2222a b （1）+（1,-）=（1,1-），∴+=a b --------------------------------6分 （Ⅱ） ⋅a b 15=-， sin cos αα∴+=-15， 又sin cos 221αα+=，sin cos 3545αα⎧=⎪⎪∴⎨⎪=-⎪⎩或sin cos 4535αα⎧=-⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩ 又(0,)∈απ sin ,cos αα∴==-3455， 11sin()2sin()sin 2cos 25ππαααα∴+++=-+=-.-----------14分 21．解：（Ⅰ）()f x 在(,1]-∞上单调递减，a a ⎧≥⎪∴⎨⎪-+>⎩12130得a ≤<24． ---------------------------------7分 （Ⅱ）原不等式等价于2(e )430x x e -+≥，ln x x ∴≤≥03或，所以原不等式的解集为{}0ln3或x x x ≤≥. --------------------------------14分22．(Ⅰ) ()sin()33f x x ππ=+； --------------------------------7分 (Ⅱ) 2g()sin()33x x ππ=+， [1,2]x ∈-，243333x ππππ∴+∈［，］，()[g x ∴∈． --------------------------------14分 23．解：(Ⅰ) （ⅰ）当12m ≤-时，2min ()(1)1f x f m m m =+=++， （ⅱ）当1122m -<≤时，min 13()()24f x f ==， （ⅲ）当12m >时，2min ()()1f x f m m m ==-+. 综上，2211,2311(),42211,2m m m g m m m m m ⎧++≤-⎪⎪⎪=-<≤⎨⎪⎪-+>⎪⎩. --------------------------------7分(Ⅱ)由()f x t x +≤得22()(22)10h x x t x t t =+-+-+≤，(1)0()0h h n ≤⎧∴⎨≤⎩ ∴关于t 的不等式组2220(21)210t t t n t n n ⎧+≤⎨+-+-+≤⎩有解， 22(21)210t n t n n ∴+-+-+≤在t [1,0]∈-上有解，22112430n n n -⎧-≤-⎪∴⎨⎪-+≤⎩或2221102(2n 1)4(n 2n 1)0n -⎧-≤-≤⎪⎨⎪---+≥⎩， 解得3333242n n ≤≤≤<或, 即334n ≤≤ 又1n > ， n ∴的取值范围是13n <≤. ------------------------------14分 （注：第(Ⅱ)小题，由数形结合得正确答案可给满分）。
新课标人教版高一数学上学期期末试卷及答案
上学期期末考试卷年级：高一科目：英语注意事项: 1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2.选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
不能答在本试卷上,否则无效。
(试卷总分：150分；考试时间：120分钟)第I卷第一部分听力（共两节,满分30分）做题时,先将答案标在试卷上。
听力结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10称钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.15.C. ￡9.18.答案是B。
1. What would the man like?A. A cold drink.B. Sleeping pills.C. A cup of coffee.2. Where is the bus station?A. Opposite a stadium.B. Next to a car park.C. On the left of a bridge.3. What does the man dislike about the sweater?A. The price.B. The material.C. The color.4. What does the man think of the course?A. Easy.B. Interesting.C. Difficult.5. What are the speakers mainly talking about?A. A sports game.B. An animal.C. An actor.第二节 (共15小题; 每小题1.5分, 满分22.5分）听下面5段对话或独白。
最新高一数学上学期期末考试试题含答案
一、选择题1．给出下列四个命题：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行； （2）垂直于同一条直线的两个平面平行； （3）垂直于同一平面的两条直线平行； （4）垂直于同一平面的两平面平行。
其中正确命题的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）42．已知平面α和直线m ，则在平面α内至少有一条直线与直线m（A ）平行（B ）垂直（C ）相交（D ）以上都有可能 3．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，有下面四个命题： ①m l ⊥⇒βα//；②m l //⇒⊥βα；③βα⊥⇒m l //；④βα//⇒⊥m l ，其中正确的两个命题的序号是（A ）①与②（B ）③与④（C ）②与④（D ）①与③ 4．对于相异直线a ，b 和不重合平面a ,,βα∥b 的一个充分条件是（A ）a ∥α, b ∥α（B ）a ∥α，b ∥β，α∥β（C ）a ⊥α，b ⊥β，α∥β（D ）α⊥β，a ⊥α，b ∥β 5．有一块直角三角板ABC ，∠A=30°，∠B=90°，BC 边在桌面上，当三角板所在平面与桌面成45°角时，AB 边与桌面所成的角等于 （A ）46arcsin（B ）6π（C ）4π（D ）410arccos6．从P 点引三条射线PA ，PB ，PC ，每两条射线夹角为60°，则平面PAB 和平面PBC 所成二面角正弦值为 （A ）322（B ）36（C ）33（D ）237．已知长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=4，CC 1=2，则直线BC 1和平面DBB 1D 1所成角的正弦值为 （A ）23（B ）25（C ）510（D ）10108．等边△ABC 的边长为a ，将它沿平行于BC 的线段PQ 折起，使平面APQ ⊥平面BPQC ，若折叠后AB 的长为d ，则d 的最小值是 （A ）4a 3（B ）4a 10（C ）4a 3（D ）4a 59．如图，在正三棱锥P —ABC 中，M 、N 分别是侧棱PB 、PC 的中点，若截面AMN ⊥侧面PBC ，则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是 （A ）23（B ）2（C ）25（D ）3610．正四棱锥P —ABCD 的侧棱长和底面边长都等于a ， APCBNM有两个正四面体的棱长也都等于a .当这两个正四面体各 有一个面与正四棱锥的侧面PAD ，侧面PBC 完全重合时，得到一个新的多面体，该多面体是（A ）五面体（B ）七面体（C ）九面体（D ）十一面体 11．一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论①AB ⊥EF ②AB 与CM 成60° ③EF 与MN 是异面直线④MN//CD其中正确的是（A ）①②（B ）③④（C ）②③（D ）①③12．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为 （A ）π)3612(16-（B ）18π（C ）36π（D ）π)246(64-C A BDN ME F 11题二、填空题13．三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为1.5cm2、2 cm2、及6 cm2，则它的体积为．14．空间四边形ABCD中，AB=CD，且AB与CD成60°角，E、F分别为AC，BD的中点，则EF与AB所成角的度数为．15．在150°的二面角内，放入一半径为4的球，分别与两个半平面相切于A、B两点，则A、B间的球面距离为．16．在正三棱锥P—ABC中，D为PA的中点，O为△ABC 的中心，给出下列四个结论：①OD∥平面PBC；②OD⊥PA；③OD⊥BC；④PA=2OD.其中正确结论的序号是．三、解答题17．如图，=βα MN，Aα∈，C∈MN，且∠ACM＝︒45，αAβα--MN为︒60，AC＝1，求A点到β的距离。
高一数学期末考试试卷及答案2023
高一数学期末考试试卷及答案2023高一上学期数学期末考试试卷及答案考号班级姓名一、选择题(每小题5分，共60分)1.已知a=2，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是( ).A.a∈AB.a/∈ AC.{a｝∈AD.a⊆A2.集合S={a，b｝，含有元素a的S的子集共有( ).A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知集合M={x|x3｝，N={x|log2x1｝，则M∩N=( ).A. B.{x|04.函数y=4-x的定义域是( ).A.[4，+∞)B.(4，+∞)C.-∞，4]D.(-∞，4)5.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：运送距离x (km) 0邮资y (元) 5.00 6.00 7.00 8.00 …如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是( ).A.5.00元B.6.00元C.7.00元D.8.00元6.幂函数y=x(是常数)的图象( ).A.一定经过点(0，0)B.一定经过点(1，-1)C.一定经过点(-1，D.一定经过点(1，1)7.0.44，1与40.4的大小关系是( ).A.0.4440.41B.0.44140.4C.10.4440.4D.l40.40.448.在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是( ).A. B. C. D.9.方程x3=x+1的根所在的区间是( ).A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)10.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是( ).A.y=-1xB.y=xC.y=x2D.y=1-x11.若函数f (x)=13-x-1 +a是奇函数，则实数a的值为 ( ).A.12B.-12C.2D.-212.设集合A={0，1｝，B={2，3｝，定义集合运算：A⊙B={z︳z= xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，则集合A⊙B中的所有元素之和为( ).A.0B.6C.12D.18二、填空题(每小题5分，共30分)13.集合S={1，2，3｝，集合T={2，3，4，5｝，则S∩T= .14.已知集合U={x|-3≤x≤3｝，M={x|-115.如果f (x)=x2+1(x≤0)，-2x(x0)，那么f (f (1))= .16.若函数f(x)=ax3+bx+7，且f(5)=3，则f(-5)=__________.17.已知2x+2-x=5，则4x+4-x的值是 .18.在下列从A到B的对应： (1)A=R，B=R，对应法则f：x→y=x2 ; (2) A=R，B=R，对应法则f：x→y=1x-3; (3)A=(0，+∞)，B={y|y≠0}，对应法则f：x→y=±x;(4)A=N__，B={-1，1}，对应法则f：x→y=(-1)x 其中是函数的有 .(只填写序号)三、解答题(共70分)19.(本题满分10分)计算：2log32-log3329+log38- .20.(本题满分10分)已知U=R，A={x|-1≤x≤3｝，B={x|x-a0｝.(1)若A B，求实数a的取值范围;(2) 若A∩B≠，求实数a的取值范围.21.(本题满分12分)已知二次函数的图象如图所示.(1)写出该函数的零点;(2)写出该函数的解析式.22.(本题满分12分)已知函数f(x)=lg(2+x)，g(x)=lg(2-x)，设h(x)=f(x)+g(x).(1)求函数h(x)的定义域;(2)判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由.23.(本题满分12分)销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P=35t，Q=15t.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元).求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式;(2)总利润y的最大值.24.(本题满分14分)已知函数f (x)=1x2.(1)判断f (x)在区间(0，+∞)的单调性，并用定义证明;(2)写出函数f (x)=1x2的单调区间.试卷答案一、选择题(每小题5分，共60分)1.A2.B3. D4.C5.C6.D7.B8.A9.B 10.D 11.A 12.D[二、填空题(每小题5分，共30分)13.{2，3｝14.[-3，-1]∪[1，3] 15.5 16.11 17.23 18.(1)(4)三、解答题(共70分)19.解原式=log34-log3329+log38-3=log3(4×932×8)-3=log39-3=2-3=-1.20.解(1)B={x|x-a0｝={x|xa｝.由A B，得a-1，即a的取值范围是{a| a-1｝;(2)由A∩B≠，则a3，即a的取值范围是{a| a3｝.21.(1)函数的零点是-1，3;(2)函数的解析式是y=x2-2x-3.22.解(1)由2+x0，2-x0，得-2(2) ∵h(-x)=lg(2-x)+lg(2+x)=h(x)，∴h(x)是偶函数.23.解(1)根据题意，得y=35x+15(3-x)，x∈[0，3].(2) y=-15(x-32)2+2120.∵32∈[0，3]，∴当x=32时，即x=94时，y最大值=2120.答：总利润的最大值是2120万元.24.解(1) f (x)在区间(0，+∞)为单调减函数.证明如下：设0因为00，x2-x10，x2+x10，即(x2-x1)( x2+x1)x12x220.所以f (x1)-f (x2) 0，即所以f (x1) f (x2)，f (x)在区间(0，+∞)为单调减函数.(2) f (x)=1x2的单调减区间(0，+∞);f (x)=1x2的单调增区间(—∞，0).高一数学知识点总结大全一、一次函数定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。
新高一数学上期末试卷(带答案)
新高一数学上期末试卷(带答案)新高一数学上期末试卷(带答案)一、选择题1.已知$f(x)$是偶函数，且在$[0,+\infty)$上是增函数。
若$f(\log x)<f(-1)$，则$x$的取值范围是（）A。
$\left(0,\frac{1}{e}\right)$B。
$\left(\frac{1}{e},1\right)$C。
$\left(1,e\right)$D。
$\left(e,+\infty\right)$2.已知函数$f(x)=\begin{cases}frac{1}{x},&x>0\\x-2x^2,&x\leq 0end{cases}$关于$x$的方程$f(x)=m(m\in\mathbb{R})$，有四个不同的实数解$x_1,x_2,x_3,x_4$，则$x_1+x_2+x_3+x_4$的取值范围为（）A。
$(0,+\infty)$B。
$\left(0,\frac{3}{2}\right)$C。
$\left[\frac{1}{2},\frac{3}{2}\right]$D。
$(1,+\infty)$3.已知函数$f(x)=\begin{cases}x,&x<2\\frac{1}{2}(x-1),&x\geq 2end{cases}$若对任意实数$x_1\neq x_2$，都有$\left|\frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}-1\right|\leq \frac{1}{2}$，则实数$a$的取值范围为（）A。
$(-\infty,2]$B。
$(-\infty,2)$C。
$(13/8,2]$D。
$[13/8,2]$4.函数$y=a|x|(a>1)$的图像是（）A。
B。
C。
D。
5.已知函数$f(x)=\frac{1}{x}$，若$a=f(2),b=f(3),c=f(5)$，则$a,b,c$的大小关系是（）A。
$b<c<a$B。
新课标高一上学期期末考试数学试卷含答案
14.已知 ，且 ，则 ________
【答案】
15.设函数 是偶函数，且是以4为最小正周期的周期函数，若 时， ，则 ________.
【答案】8
16.已知M是函数 在 上的所有零点之和，则M的值为________.
【答案】6
三､解答题
17.已知 =（1，2） =（-3，2），当 何值时．
4.把函数 向右平移 个单位，所得函数的解析式是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
5.在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
6.下列函数中，周期为 ，且在 上为减函数的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
7.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f（x）的图象大致为（）
新课标高一上学期期末数学试卷
一､选择题
1.某简谱运动的函数表达式为 ，则该简谐运动的振幅和初相分别是（）
A.2，0B. ，0
C.2， D. ，
【答案】A
2.下列向量下列函数中，既是奇函数，且 是一个对称中心的函数是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
（1） 与 垂直；
（2） 与 平行．
【答案】（1）19；（2） .
18.请解答下列各题：
（1）已知点O与A，B，C三点满足 ，求证：A，B，C三点共线.
（2）设 和 是两个单位向量，其夹角是 ，求向量 与 的数量积 以及向量 的模 .
【答案】（1）证明见解析；（2） ， .
19.已知函数 .
（1）求函数 在区间 上的值域.
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析
2023高一数学上册期末试卷及答案
2023高一数学上册期末测试题及答案考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )．A ．{x |0≤x ＜1}B ．{x |0＜x ≤1}C ．{x |x ＜0}D ．{x |x ＞1}2．下列四个图形中，不是以x 为自变量的函数的图象是( )．A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )．A ．a 2＋a ＋2B ．a 2＋1C ．a 2＋2a ＋2D ．a 2＋2a ＋14．下列等式成立的是( )．A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4B ．＝4log 8log 2248log 2C ．log 2 23＝3log 2 2D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 45．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2xB ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg xC ．f (x )＝，g (x )＝x ＋11＋1＋2x x D ．f (x )＝·，g (x )＝ 1＋x 1＋x 1＋2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ).A ．一定经过点(0，0)B ．一定经过点(1，1)C ．一定经过点(－1，1)D ．一定经过点(1，－1)7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：运送距离x (km)O ＜x ≤500500＜x ≤1 000 1 000＜x ≤1 500 1 500＜x ≤2000…邮资y (元)5.006.007.008.00…如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ).A ．5.00元B ．6.00元C ．7.00元D ．8.00元8．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ).A ．(－1，0)B ．(2，3)C ．(1，2)D ．(0，1)9．若log 2 a ＜0，＞1，则( ).b⎪⎭⎫⎝⎛21A ．a ＞1，b ＞0B ．a ＞1，b ＜0C ．0＜a ＜1，b ＞0D ．0＜a ＜1，b ＜010．函数y ＝的值域是( ).x 416－A ．[0，＋∞)B ．[0，4]C ．[0，4)D ．(0，4)11．下列函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1＜x 2时，都有f (x 1)＞f (x 2)的是( ).A ．f (x )＝x1B ．f (x )＝(x －1)2C ．f (x )＝e xD ．f (x )＝ln(x ＋1)12．奇函数f (x )在(－∞，0)上单调递增，若f (－1)＝0，则不等式f (x )＜0的解集是( ).A ．(－∞，－1)∪(0，1)B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C ．(－1，0)∪(0，1)D ．(－1，0)∪(1，＋∞)13．已知函数f (x )＝，则f (－10)的值是( ).⎩⎨⎧0≤ 30log 2x x f x x )，＋(＞，A ．－2B ．－1C ．0D ．114．已知x 0是函数f (x )＝2x ＋的一个零点．若x 1∈(1，x 0)，x 2∈(x 0，x－11＋∞)，则有( ).A ．f (x 1)＜0，f (x 2)＜0B ．f (x 1)＜0，f (x 2)＞0C ．f (x 1)＞0，f (x 2)＜0D ．f (x 1)＞0，f (x 2)＞0二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横线上．15．A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |x ＞a }，若A B ，则a 取值范围是 ．⊆16．若f (x )＝(a －2)x 2＋(a －1)x ＋3是偶函数，则函数f (x )的增区间是 ．17．函数y ＝的定义域是 ．2＋log 2x 18．求满足＞的x 的取值集合是 ．8241－x ⎪⎭⎫⎝⎛x －24三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(8分) 已知函数f (x )＝lg(3＋x )＋lg(3－x )．(1)求函数f (x )的定义域；(2)判断函数f (x )的奇偶性，并说明理由．20．(10分)已知函数f(x)＝2|x＋1|＋ax(x∈R)．(1)证明：当a＞2时，f(x)在R上是增函数．(2)若函数f(x)存在两个零点，求a的取值范围．21．(10分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案一、选择题1．B解析：U B ＝{x |x ≤1}，因此A ∩U B ＝{x |0＜x ≤1}．2．C3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．D 9．D解析：由log 2 a ＜0，得0＜a ＜1，由＞1，得b ＜0，所以选D 项．b⎪⎭⎫⎝⎛2110．C解析：∵ 4x ＞0，∴0≤16－ 4x ＜16，∴∈[0，4)．x 416－11．A解析：依题意可得函数应在(0，＋∞)上单调递减，故由选项可得A 正确．12．A 13．D 14．B解析：当x ＝x 1从1的右侧足够接近1时，是一个绝对值很大的负数，从x－11而保证f (x 1)＜0；当x ＝x 2足够大时，可以是一个接近0的负数，从而保证f (x 2)＞0x－11．故正确选项是B ．二、填空题15．参考答案：(－∞，－2)． 16．参考答案：(－∞，0)． 17．参考答案：[4，＋∞)．18．参考答案：(－8，＋∞)．三、解答题19．参考答案：(1)由，得－3＜x ＜3，⎩⎨⎧0303＞－＞＋x x ∴ 函数f (x )的定义域为(－3，3)． (2)函数f (x )是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f (x )的定义域关于原点对称， 且f (－x )＝lg(3－x )＋lg(3＋x )＝f (x )， ∴ 函数f (x )为偶函数．20．参考答案：(1)证明：化简f (x )＝⎩⎨⎧1221≥22＜－，－)－(－，＋)＋(x x a x x a 因为a ＞2，所以，y 1＝(a ＋2)x ＋2 (x ≥－1)是增函数，且y 1≥f (－1)＝－a ；另外，y 2＝(a －2)x －2 (x ＜－1)也是增函数，且y 2＜f (－1)＝－a ．所以，当a ＞2时，函数f (x )在R 上是增函数．(2)若函数f (x )存在两个零点，则函数f (x )在R 上不单调，且点(－1，－a )在x 轴下方，所以a 的取值应满足 解得a 的取值范围是(0，2)．⎩⎨⎧0022＜－)＜－)(＋(a a a 21．参考答案：(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为＝12，所以这时租出了100－12＝88辆车．500003600 3－(2)设每辆车的月租金定为x 元，则租赁公司的月收益为f (x )＝(x －150)－×50＝－(x －4 050)2＋307 ⎪⎭⎫⎝⎛50000 3100－－x 50000 3－x 501050．所以，当x ＝4 050 时，f (x )最大，其最大值为f (4 050)＝307 050．当每辆车的月租金定为4 050元时，月收益最大，其值为307 050元．。
高一数学第一学期期末试卷及答案5套
高一数学第一学期期末试卷及答案5套（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题（每题4分，共40分）1.设集合{}{}3,22,1,0==B A ，,则=⋃B A （ ） {}3,2,1,0.A {}3,1,0.B {}1,0.C {}2.D2.（普通班）直线AB 的倾斜角为ο45，则直线AB 的斜率等于（ ）1.A 1.-B 5.C 5.-D（兰天班）已知直线0y =++C B Ax 不经过第一象限，且C B A ,,均不为零，则有（ ）0.<C A 0.>C B 0.>BC C 0.<BC D3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）3.x y A = 1.-=x y B x y C 3log .= xy D ⎪⎭⎫⎝⎛=21.4.若直线02=++a y x 经过圆04222=-++y x y x 的圆心，则a 的值为（ ） 4.A 0.B 4.-C 3.D5.下列说法中，正确的是（ ）.A 经过不同的三点有且只有一个平面 .B 分别在两个平面内的两条直线是异面直线 .C 垂直于同一个平面的两条直线平行.D 垂直于同一个平面的两个平面平行6.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）π12.A π8.B π38.C π320.D7.点()1,2-P 为圆()25122=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程为（ ） 01.=-+y x A 032.=-+y x B 03.=--y x C 052.=--y x D8.（普通班）圆02:22=-+x y x A 和圆04:22=-+y y x B 的公切线条数是（ ） A ．4条 B ．3条 C ．2条 D ．1条（兰天班）已知半径为1的动圆与定圆()()167522=++-y x 相切，则动圆圆心的轨迹方程是()()()2575.22=++-y x A ()()()()1575375.2222=++-=++-y x y x B 或()()975.22=++-y x C ()()()()9752575.2222=++-=++-y x y x D 或9.已知点()b a M ,在直线1543=+y x 上，则22b a +的最小值为（ ）2.A3.B415.C 5.D10.定义在R 上的奇函数()x f ，满足()01=f ，且在()∞+，0上单调递增，则()0>⋅x f x 的解集为（ ）{}11.>-<x x x A 或 {}0110.<<-<<x x x B 或{}110.-<<<x x x C 或 {}101.><<-x x x D 或二、填空题（每题4分，共16分）11.（普通班）在正方体1111D C B A ABCD -中，异面直线C B AD 11,所成的角的大小为 . （兰天班）直三棱柱111C B A ABC -中，1AA AB AC ==,且异面直线B A AC 11与所成角为ο60，则CAB ∠等于 .12. 若直线()03412:1=+-+m y x m l 与直线()035:2=-++m y m x l 平行，则m 的值为 .13. （普通班）一个正方体的顶点都在同一个球面上，且棱长为4，这个球的体积为 . （兰天班）球的内接圆柱的底面积为π4，侧面积为π12，则该球的表面积为 . 14. 设点()()2,2,5,3---B A ，直线l 过点()1,1P 且与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（用区间表示） .三、解答题（共44分）15.（10分）已知圆()()()025522>=-+-a y a x ，截直线05=-+y x 的弦长为25.（1）求圆的一般式方程；（2）求过点()15,10P 的圆的切线所在的直线一般式方程.16.（10分）（普通班）如图，在三棱锥ABC V -中，ABC 平面平面⊥VAB ，VAB ∆为正三角形，2==⊥BC AC BC AC 且,M O 、分别为VA AB 、的中点 .（1）求证：MOC VB 平面//； （2）求证：VAB MOC 平面平面⊥ .（兰天班）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，左右焦点分别为21,F F ，且221=F F ，点⎪⎭⎫ ⎝⎛23,1在椭圆C 上．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过1F 的直线l 与椭圆C 相交于B A ,两点，且B AF 2∆的面积为7212，求以2F 为圆心与直线l 相切的圆的方程．17.（12分）如图，边长为2的正方形中，BC BF BE 41==，M 是BD 和EF 的交点，将DCF AED ∆∆、分别沿DF DE 、折起，使C A 、两点重合与点A '. （1）求证：MD A EF '⊥面； （2）求三棱锥EFD A -'的体积；（3）求二面角E DF A --'的平面角的余弦值.18. （12分）已知函数()11log 21--=x axx f ，其中a 为常数且0<a ，若函数的图像关于原点对称. （1）求a 的值；（2）当()+∞∈,1x 时，()()mx x f <-+1log 21恒成立，求实数m 的取值范围；（3）若关于x 的方程()()k x x f +=21log 在[]3,2上有解，求k 的取值范围.答案一、 选择题1、A2、A C3、A4、B5、C6、D7、C8、CD9、B 10、A 二、填空题11、（普通班）60°（兰天班）90°12、m=﹣ ， 13、32π． 25π 14、K -3或k 1三、解答题15、（1）解:，圆心 到直线距离，，圆的一般式方程为（2）解:若切线斜率不存在， ，符合若切线斜率存在，设，切线：或切线的一般式方程为x-10=0或16、（普通班）（1）证明：因为O ，M 分别为AB ，VA 的中点， 所以OM ∥VB ．又因为OM ⊂平面MOC ，VB ⊄平面MOC ，所以VB ∥平面MOC ．（2）证明：因为AC=BC ，O 为AB 中点， 所以OC ⊥AB ．因为平面VAB ⊥平面ABC ，平面VAB∩平面ABC=AB ，OC ⊂平面ABC ，所以OC ⊥平面VAB ．因为OC ⊂平面MOC ，所以平面MOC ⊥平面VAB（兰天班）（1）设椭圆的方程为， 由题意可得：椭圆C 两焦点坐标分别为，所以，所以，又，17、18、（1）解：∵函数f（x）的图象关于原点对称，∴函数f（x）为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即log =﹣log = log ，解得：a=﹣1或a=1（舍）（2）解：f（x）+ log （x-1）= log （1+x），x＞1时，它是减函数，log （1+x）＜﹣1，∵x∈（1，+∞）时，f（x）+ log （x﹣1）＜m恒成立，∴m≥﹣1；（3）解：由（1）得：f（x）= log （x+k），即log = log （x+k），即=x+k，即k= ﹣x+1在[2，3]上有解，g（x）= ﹣x+1在[2，3]上递减，g（x）的值域是[﹣1，1]，∴k∈[﹣1，1]高一数学第一学期期末试卷及答案一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
高一数学上册期末考试试卷
高一数学上册期末考试试卷一、选择题（每题5分，共60分）1. 设集合A = {x|x² - 3x + 2 = 0}，则集合A的元素个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 32. 函数y = log₂(x + 1)的定义域是（）A. (-1, +∞)B. [-1, +∞)C. (0, +∞)D. R3. 已知函数f(x)=ax²+bx + c(a≠0)，若f(0)=0，且f(x + 1)=f(x)+x + 1，则f(x)的表达式为（）A. f(x)=1/2x²+1/2xB. f(x)=1/2x² - 1/2xC. f(x)= - 1/2x²+1/2xD. f(x)= - 1/2x² - 1/2x4. 若a = log₃2，b = log₂3，c = log₄1/3，则（）A. c < a < bB. c < b < aC. a < c < bD. b < c < a5. 函数y = 2sin(2x + π/3)的最小正周期是（）A. πB. 2πC. π/2D. 4π6. 已知向量a=(1,2)，b=(x, - 1)，若a⊥b，则x =（）A. 2B. - 2C. 1/2D. - 1/27. 函数y = x² - 2x - 3在区间[0,3]上的最大值与最小值的差为（）A. 4B. 3C. 2D. 18. 若tanα = 3，则sin2α =（）A. 3/5B. - 3/5C. 3/4D. - 3/49. 把函数y = sinx的图象向左平移π/3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的函数是（）A. y = sin(2x + π/3)B. y = sin(2x - π/3)C. y = sin(x/2+π/3)D. y = sin(x/2 - π/3)10. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a₂ = 3，a₆ = 11，则S₇=（）A. 49B. 42C. 35D. 2811. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a = 2，b = 3，C = 60°，则△ABC的面积为（）A. 3√3/2B. 3C. 3√3D. 612. 设函数f(x)=x³ - 3x + 1在区间[-2,2]上的最大值为M，最小值为m，则M - m =（）A. 4B. 8C. 16D. 20二、填空题（每题5分，共20分）1. 若幂函数y = xᵃ的图象过点(2,8)，则α =______。
(新课标)2022-2022学年高一数学上学期期末考试试题
2022-2022学年度上学期期末考试高一数学试题【新课标】本试卷满分150分．考试用 时120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． 1. 若{}9,6,3,1=P {}8,6,4,2,1=Q ，那么=⋂Q P A.{1} B.{6} C. {1，6} D. 1，6 2.与函数y x =有相同的图像的函数是（ ）A．y =．2x y x=C ．log a xy a=01)a a >≠（且 D ．log xa y a = 3. 直线053=+-y x 的倾斜角是( )（A ）30° （B ）120° （C ）60° （D ）150°4.如图⑴、⑵、⑶、⑷是四个几何体的三视图，这四个几何体依次分别是（ ）A ．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B ．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C ．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D ．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 5.点(,2,1)P x 到点(1,1,2),(2,1,1)Q R 的距离相等，则x 的值为（ ）.A ．12B ．1C ．32D ．26. 设()338x f x x =+-, 用二分法求方程3380(1,2)xx x +-=∈在内近似解的过程中, 计算得到(1)0,(1.5)0,(1.25)0,f f f <>< 则方程的根落在区间（ ）. A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定7.在空间中，下列说法正确的是 （ ） A ．若两直线b a ,与直线l 所成的角相等，那么b a // B ．若两直线b a ,与平面α所成的角相等，那么b a //侧视图正视图 （2）俯视图（3）俯视图侧视图正视图 （4） 俯视图侧视图正视图（1）俯视图侧视图 正视图C ．如果直线l 与两平面α，β所成的角都是直角，那么βα//D ．若平面γ与两平面βα, 所成的二面角都是直二面角，那么βα//8.已知点)1,2(-P 是圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） A ．03=--y x B ．032=-+y x C. 01=-+y x D ．052=--y x 9. 函数的定义域是( )A. )23,(-∞B. )23,0(C. )23,1()1,0(⋃ D. )1,0(10．三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O ，空间一点P 到三条交线的距离分别为2、5、7，则OP 长为( )A.33B.22 C.23 D.32二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 11．圆01222=--+y y x 的半径为 .12. 24,02(),(2)2,2x x f x f x x ⎧-≤≤==⎨>⎩已知函数则 ；若00()8,f x x ==则 .13．如图，在正方体111ABCD A B C D -中，异面 直线1A D 与1D C 所成的角为_______度；直线1A D 与平面11AB C D 所成的角为_______度.14. 直线06:1=++my x l 与直线()0232:2=++-m y x m l 互相平行，则m 的值为 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。
高一数学上学期期末试题及答案
高一数学上学期期末试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+c的图象与x轴有两个交点，则c的取值范围是（）A. c > 4B. c < 4C. c ≥ 4D. c ≤ 42. 已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-4x+3=0}，则A∩B=（）A. {1}B. {2}C. {1,2}D. {1,3}3. 若直线l的方程为y=kx+b，且直线l过点(1,2)，(2,3)，则直线l的斜率k为（）A. 1/2B. -1/2C. 1D. -14. 函数y=x^3-3x^2+2在区间（-∞，1）上是（）A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增5. 已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=2，则该数列的前5项和S5为（）A. 62B. 63C. 646. 已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a+b的坐标为（）A. (4,1)B. (2,1)C. (-2,3)D. (-1,3)7. 若函数f(x)=x^2-6x+8，x∈[2,4]，则f(x)的最小值是（）A. -4B. -2C. 0D. 28. 已知双曲线C的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0），且双曲线C的渐近线方程为y=±(b/a)x，则双曲线C的离心率为（）A. √2B. √3C. 29. 已知函数f(x)=x^3+1，若f(1-x)=-4，则x的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 310. 若不等式|x-1|+|x+2|≤5的解集为A，则A中元素的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^2-4x+c，若f(0)=3，则c的值为______。
项和Sn=______。
13. 已知直线l的方程为y=2x+1，若直线l与x轴交于点A，则点A的坐标为______。
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2012-2013学年度上学期期末考试
高一数学试题【新课标】
时量：120分钟 总分：150分
一、选择题(5×8=40分)
1．已知角α的终边经过点p （－3，4），则sin α的值等于
（ ）
A ．3
5
-
B ．
35
C ．①45
D ．45
-
2．sin 600o
的值是
（ ）
A ．
12; B ．
2
; C ．2
-
D ．12
-
3．已知扇形的弧长8，半径是4，则扇形的中心角的弧度数是
( )
A ．1
B ．2
C ．1
2
或2 D ．
12
4．化简AC BO CD AB -+-得
（ ）
A ．AB
B ．DA
C ．BC
D ．o
5．已知b a
,都是单位向量，则下列结论正确的是
（ ）
A ．;1=⋅b a
B ．;2
2b a = C ．;//b a b a =⇒ D ．;0=⋅b a
6．已知=（5，－3），C （－1，3）， =2，则点D 坐标 （ ）
A ．（11，9）
B ．（4，0）
C ．（9，3）
D ．（9，-3）
7．化简sin 2
35°－
12
cos 10°cos80°
＝
（ ）
A ．－2
B ．－1
2
C ．－1
D ．1
8．已知点A （2，3）、B （10，5），直线AB 上一点P 满足|PA|=2|PB|，则P 点坐标是
（ ）
A ．2213,33⎛⎫
⎪⎝⎭
B ．（18，7）
C ．2213,33⎛⎫
⎪⎝⎭
或（18，7） D ．（18，7）或（－6，1）
二、填空题（5×7=35分）
9．已知向量(2,3),(4,2)a b ==-,则a b -= 。
10．cos36cos6sin36sin 6o
o
o
o
+= 。
11．已知点A （2，－4），B （－6，2），则AB 的中点M 的坐标为 ； 12．已知单位向量1e ，2e 的夹角为60°，则a b -=__________ 13．若2tan =α，则
α
αα
αcos 3sin 2cos sin -+= ；
14．已知 ()()3,0,,5a b k == 且 a 与 b 的夹角为
34
π
，k 的值是 15．已知091sin sin sin =︒++βα，091cos cos cos =︒++βα，则）（βα-cos = 。
三、解答题（共75分） 16．（12分）已知3sin ,0,52παα⎛⎫
=
∈ ⎪⎝⎭
． （1）求cos α的值；
（2）求sin 2cos2αα+的值。
17．（12分）已知(4,3),(1,2),,2a b m a b n a b λ==-=-=+，按下列条件求实数λ的值。
（1）m n ⊥； （2）m ∥n 。
18．（12分）己知函数x x x x x f cos sin 2sin cos )(2
2
+-=,求)(x f 的最小正周期,
并求当x 为何值时)(x f 有最大值，最大值等于多少？
19．（13分）化简：［2sin50°+sin10°（1+3tan10°）2sin 80︒．
20．（13分）已知向量(cos ,sin ),(cos ,a b ααβ==
25
sin ),||5
a b β-=
（1）求cos()αβ-的值； （2）若5
0,0,sin 2
13
π
βαβπβ-<<<-<=-
，求sin α。
21．（ 13分）已知函数()()ϕω+=x x f sin 2（ω＞0，π＜ϕ＜2
3π
）的部分图像如图所示．
（1）求()x f 的表达式; （2）求函数()x f 在区间⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡ππ2,23上的最大值和最小值．
参考答案
18、解：y=cos2x+sin2x
=
分）
（6)4
2sin(2)
2sin 4
cos
2cos 4
(sin
2)2sin 2
22cos 22(
2π
π
π
+=
+=+x x x x x
最小正周期是π（9分），
当x=,,28
k k Z y π
π+
∈=有最大值12分）。
19．原式=［2sin50°+sin10°（1+3
︒
︒
10cos 10sin ）2cos 10︒=［2sin50°+sin10°（︒
︒
+︒10cos 10sin 310cos ）2cos 10︒=（2sin50°+2sin10°·
︒
︒
10cos 50cos ）·cos10°=2（sin50°cos10°+sin10°·cos50°）
3（13分）
20．（1）∵a ＝（cos α，sin α），b ＝（cos β，sin β）， ∴a －b ＝（cos α－cos β，sin α－sin β）．
∵|a －b |＝255，∴(cos α－cos β)2＋(sin α－sin β)2＝255，
即2－2cos （α－β）＝45，∴cos（α－β）＝3
5．（6分）
（2）∵0<α－β<π，∵cos （α－β）＝35，∴sin （α－β）＝45∵sin β＝－513，－π
2
<β<0，
∴cos β＝12
13
，
∴sin α＝sin[（α－β）＋β]＝sin （α－β）cos β＋cos （α－β）sin β
＝45·1213＋35·（－513）＝3365
．（13分） 21．由⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=
⋅665243ππω
π
,23=
ω,因此()⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=ϕx x f 2
3sin 2,又265=⎪⎭
⎫ ⎝⎛πf ,即16
52
3sin =⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⋅
ϕπ，而π＜ϕ＜2
3π,故4
5πϕ=,故()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4523sin 2πx x f （82）
1）可知()⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=423sin 24523sin 2ππx x x f ，由⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈ππ2,23x ,则⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∈+413,25423πππx 最大值为2,最小值为2-（13分）。