荆州市实验中学七年级精选学年度期末考试题.docx
湖北省荆州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
湖北省荆州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列实数中是无理数的是（ ）A B C ．37 D ．3.142．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）A ．对全国中学生心理健康现状的调查B ．对某批次汽车的抗撞击能力的调查C ．对即将发射的气象卫星零部件质量的检测D ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查3．如图，已知170=︒∠，若要CD BE ∥，那么B ∠的度数为（ ）A ．70︒B ．100︒C ．110︒D ．120︒4．点(3,1)P m m ++在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为（ ）A ．(0,2)-B ．(2,0)C ．(0,2)D ．(0,4)- 5．若a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ）A ．a+2＜b+2B ．a ﹣2＜b ﹣2C ．3a ＜3bD ．﹣3a ＜﹣3b 6．如图，点E 在AD 的延长线上，下列条件中能判断AB CD ∥的是（ ）A ．34∠∠=B ．12∠=∠C ．C CDE ∠=∠D ．180C ADC ∠+∠=︒7．若方程组4{22x y x y a+=-=中的x 是y 的2倍，则a 等于（ ）A ．9-B ．8C ．7-D ．6-8．把一根长30m 的钢管截成2m 长和3m 长两种规格的钢管（两种规格的都要截），要求不造成浪费，则不同的截法有（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种9．(,0),(3,4)A a B 是平面直角坐标系中的两点，则线段AB 长度的最小值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．无法确定10．已知关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ） A ．32a --≤≤ B ．32a -≤<- C ．32a -<≤- D ．21a -≤<-二、填空题11．请写出一个大于3小于5的无理数：．12．如图，AB CD ∥，AD CE ⊥于点A ，160∠=︒，则2∠的度数是．13．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其对应的人数比为2:7:3，则在绘制扇形统计图时，表示丙地区的扇形的圆心角的度数为．14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 折．15．如果点P （x ，y ）的坐标满足x +y =xy ，那么称点P 为“和谐点”，若某个“和谐点”到x 轴的距离为3，则P 点的坐标为．三、解答题16．（1）计算：|（2）解方程组：1323x y x y +=-⎧⎨+=-⎩17．解不等式组()4321213x x x x ⎧-≤-⎪⎨++>⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来 18．已知一个正数的平方根是3m +和215m -，求这个正数及5m +的平方根．19．如图，已知180,ABC A BD CD ∠=︒-∠⊥于,D EF CD ⊥于F ．(1)试说明：AD BC ∥；(2)若142∠=︒，求2∠的度数．20．如图，建立平面直角坐标系，使B ，C 的坐标分别为(2,0)-和(2,0)．(1)画出坐标系，写出点A 、D 的坐标；(2)若将ABE V 向右平移4个单位，然后向上平移3个单位后，得A B E '''△，在图中画出A B E '''△21．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表解答问题：(1)本次抽样调查的样本容量为______，表中m =______，n =______；(2)补全频数分布直方图；(3)若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？频数分布直方图22．某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？23．某学习小组发现一个结论：已知直线a b ∥，若直线c a ∥，则c b ∥．他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB CD ∥，点E 在AB 、CD 之间，点P 、Q 分别在直线AB 、CD 上，连接PE 、EQ ．(1)如图1，运用上述结论，探究PEQ ∠与APE CQE ∠+∠之间的数量关系，并说明理由；(2)如图2，PF 平分,BPE QF ∠平分EQD ∠，当140PEQ ∠=︒时，求出PFQ ∠的度数；24．已知在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(),0a ，点B 的坐标为()0,b ，（1）若a 、b 满足60a -+，求点A 、点B 的坐标；（2）若点(),Q x y 为直线AB 上一动点（点Q 异于点A 、B ），在（1）的条件下，23AOQ BOQ S S ≥△△，求Q 点横坐标x 的取值范围；（3）若a 、b 、c 符合a b c ≤≤，且满足10a b c ++=，30a b c +-=，m 是代数式2a b c --的最大值，C 点的坐标是()0,m ，(),P x y 是第一象限内线段AB 上方的动点，连PC 交直线AB 于E 点，当PAE BCE S S =△△时，且代数式2a b c --取最大值时，求PAC S V ．。
湖北省荆州市荆州区2022-2023学年七年级下学期期末考试英语试题(Word版含答案)
荆州区2022-2023 学年度第二学期学业水平评价七年级英语试题第一部分语言知识运用(共两节，满分20 分)第一节完形填空(共10 分，每小题1 分)阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项（A、B、C 和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项。
More and more people like going to the big cities now. Beijing, Shanghai, Guangzhou and other big cities are interesting places to 1 in. You can go to 2 kinds of museums and films. You can go shopping to 3 things from all over the world.But there are serious（严重的） 4 i n big cities, too. The cost（成本）of living is high. Every year many people move to the cities 5 they can find work there,study at good schools, and get good medical care（医疗保健）. But 6 these people can't find work or a good place to live in. Sometimes it’s hard 7 too many people to live in a small space. Keeping the cities safe(安全) and 8 is also very important. When people move to a big city, they should 9 the problems of living there. Maybe some people enjoy living in big cities, but 10 d o not.( )1 A. play B ．live C ．visit D ．watch( )2 A. cheap B ．large C ．different D ．same( )3 A. buy B ．sell C ．describe D ．practice( )4 A.jobs B ．people C ．problems D ．answers( )5 A. because B ．but C ．what D ．why( )6 A. always B ．never C ．sometimes D ．usually( )7 A. for B ．around C ．between D. with( )8 A. dangerous B. clean C ．popular D ．warm( )9 A. think about B ．look for C ．think of D ．put up( )10 A. each B ．another C ．one D ．others 第二节短文填空。
七年级下册荆州数学期末试卷练习(Word版 含答案)
七年级下册荆州数学期末试卷练习（Word 版 含答案）一、选择题1．下列图形中，1∠与2∠是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．为进一步扩大和提升浑源县旅游知名度和美誉度，彰显浑源的自然魅力和文化内涵，浑源县面向全社会公开征集浑源县旅游城市形象宣传语、宣传标识及主题歌曲，如图所示是其中一幅参赛标识，将此宣传标识进行平移，能得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．下列各点中，在第二象限的是（ ）A ．()2,0B ．()2,3-C ．()3,5--D ．()2,5- 4．下列命题中，假命题是（ ）A ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．两点的所有连线中，线段最短5．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若12∠=∠，3125∠=︒，则4∠的度数是（ ）A ．65︒B ．60︒C ．55︒D ．75︒ 6．下列说法正确的是（ ）A ．a 2的正平方根是aB 819=±C ．﹣1的n 次方根是1D 321a -- 7．如图所示，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a ，b 上，已知∠2=35°，则∠1的度数为（ ）A ．45°B ．125°C ．55°D ．35°8．如图，在平面直角坐标系中，()1,1A ，()1,1B -，()1,2C --，()1,2D -，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A B C D A →→→→⋅⋅⋅的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另--端所在位置的点的坐标是（ ）A ．()1,1-B ．()0,1C ．()1,1D ．()0,2-二、填空题9．若2(23)20a b ++-=则b =a ________.10．在平面直角坐标系中，点P （-3,2）关于x 轴对称的点P 1的坐标是______________. 11．已知100AOB ∠=︒，射线OC 在同一平面内绕点O 旋转，射线,OE OF 分别是AOC ∠和COB ∠的角平分线．则EOF ∠的度数为______________．12．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C (C ∠=90°)在直尺的一边上，若2∠=63°，则1∠的度数是__________．13．如图，在长方形纸片ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，将长方形纸片沿直线EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D 1、C 1的位置，如果∠1AED =40°，那么∠EFB 的度数是_____度．14．对于这样的等式：若（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，则﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5的值为_____．15．已知点M 在y 轴上，纵坐标为4，点P （6，﹣4），则△OMP 的面积是__． 16．如图，弹性小球从点P (0，1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC 的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时的点为P 1(2，0)，第2次碰到正方形的边时的点为P 2，…，第n 次碰到正方形的边时的点为P n ，则点P 2021的坐标为______．三、解答题17．计算:（1）()3201931232(1)---+-（2）3339368(1)116-----++18．求下列各式中的x 值（1）()216149x +＝（2）3()81125x ﹣＝ 19．如图//AB DE ．试问B 、E ∠、BCE ∠有什么关系？解：B E BCE ∠+∠=∠，理由如下：过点C 作//CF AB则B ∠=______（ ）又∵//AB DE ，//CF AB∴____________（ ）∴E ∠=____________（ ）∴12B E ∠+∠=∠+∠（ ）即B E ∠+∠=____________20．在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别是A （﹣2，2）、B （2，0），C （﹣4，﹣2）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC ；（2）若将（1）中的△ABC 平移，使点B 的对应点B ′坐标为（6，2），画出平移后的△A ′B ′C ′；（3）求△A ′B ′C ′的面积．21．（阅读材料） ∵459＜＜，即25＜＜3，∴15-＜1＜2，∴5-1的整数部分为1，∴5-1的小数部分为5-2（解决问题）（1）填空：91的小数部分是 ；（2）已知a 是21-4的整数部分，b 是21-4的小数部分，求代数式（﹣a ）3+（b +4）2的值．二十二、解答题22．如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，那么点A 表示的数是多少？点A 表示的数的相反数是多少？（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长二十三、解答题23．问题情境：（1）如图1，//AB CD ，128PAB ∠=︒，119PCD ∠=︒．求APC ∠度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P 作//PE AB ，请你接着完成解答．问题迁移：（2）如图3，//AD BC ，点P 在射线OM 上运动，当点P 在A 、B 两点之间运动时，ADP α∠=∠，PCE β∠=∠．试判断CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系？（提示：过点P 作//PF AD ），请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你猜想CPD ∠、α∠、β∠之间的数量关系并证明．24．如图1，由线段,,,AB AM CM CD 组成的图形像英文字母M ，称为“M 形BAMCD ”．（1）如图1，M 形BAMCD 中，若//,50AB CD A C ∠+∠=︒，则M ∠=______； （2）如图2，连接M 形BAMCD 中,B D 两点，若150,B D AMC α∠+∠=︒∠=，试探求A ∠与C ∠的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，且AC 的延长线与BD 的延长线有交点，当点M 在线段BD 的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出A ∠与C ∠所有可能的数量关系． 25．Rt △ABC 中，∠C=90°，点D 、E 分别是△ABC 边AC 、BC 上的点，点P 是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.（1）若点P 在线段AB 上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2= °；（2）若点P 在边AB 上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为： ；（3）若点P 运动到边AB 的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由.（4）若点P 运动到△ABC 形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为： . 26．已知//,MN GH 在Rt ABC 中，90,30ACB BAC ∠=︒∠=︒，点A 在MN 上，边BC 在GH 上，在Rt DEF △中，90,DFE ∠=︒边DE 在直线AB 上，45EDF ∠=︒；（1）如图1，求BAN ∠的度数；（2）如图2，将Rt DEF △沿射线BA 的方向平移，当点F 在M 上时，求AFE ∠度数； （3）将Rt DEF △在直线AB 上平移，当以A D F 、、为顶点的三角形是直角三角形时，直接写出FAN ∠度数．【参考答案】一、选择题1．B解析：B两条线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样的一对角叫做同位角．【详解】解：根据同位角的定义可知B 选项中∠1与∠2在直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角．故选：B ．【点睛】本题主要考查同位角的定义，准确理解同位角的定义，是解本题的关键．2．B【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化即可求解．【详解】解：A.选项是原图形旋转得到，不合题意；B.选项是原图形平移得到，符合题意；C.选项是原图形解析：B【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化即可求解．【详解】解：A.选项是原图形旋转得到，不合题意；B.选项是原图形平移得到，符合题意；C.选项是原图形翻折得到，不合题意；D.选项是原图形旋转得到，不合题意．故选：B【点睛】本题考查了平移的性质，理解平移的定义和性质是解题关键．3．B【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A 、点()2,0在x 轴上，不符合题意；B 、点()2,3-在第二象限，符合题意；C 、点()3,5--在第三象限，不符合题意；D 、点()2,5-在第四象限，不符合题意；故选：B ．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．C【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，选项A是真命题，故不符合题意；B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，选项B是真命题，故不符合题意；C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，选项C是假命题，故符合题意；D. 两点的所有连线中，线段最短，选项D是真命题，故不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，属于基础题，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．C【分析】首先证明a∥b，推出∠4＝∠5，求出∠5即可．【详解】解：∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠5＝180°﹣∠3＝55°，∴∠4＝55°，故选：C．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．D【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义判断A 、B 、D ，根据乘方运算法则判断C 即可．【详解】A ：a 2的平方根是a ±，当0a ≥时，a 2的正平方根是a ，错误；B ：819=，错误；C ：当n 是偶数时，()1=1n - ；当n 时奇数时，()1=-1n -，错误；D ：∵210a --< ，∴321a --一定是负数，正确【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根的定义以及乘方运算，掌握相关的定义与运算法则是解题关键．7．C【分析】根据∠ACB =90°，∠2=35°求出∠3的度数，根据平行线的性质得出∠1=∠3，代入即可得出答案．【详解】解：∵∠ACB =90°，∠2=35°，∴∠3=180°-90°-35°=55°，∵a ∥b ，∴∠1=∠3=55°．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，解此题的关键是求出∠3的度数和得出∠1=∠3，题目比较典型，难度适中．8．B【分析】先求出四边形ABCD 的周长为10，得到2021÷10的余数为1，由此即可解决问题．【详解】解：∵A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），∴四边形ABCD 的解析：B【分析】先求出四边形ABCD 的周长为10，得到2021÷10的余数为1，由此即可解决问题．【详解】解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴四边形ABCD的周长为10，2021÷10的余数为1，又∵AB=2，∴细线另一端所在位置的点在A处左面1个单位的位置，坐标为（0，1）．故选：B．【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出四边形ABCD的周长，属于中考常考题型．二、填空题9．【分析】根据平方与二次根式的非负性即可求解.【详解】依题意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,∴==【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质.解析：3 2【分析】根据平方与二次根式的非负性即可求解.【详解】依题意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-32,b=2,∴3 2【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质.10．（-3，-2）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案. 【详解】点P(﹣3，2)关于x轴对称的点Q的坐标是(﹣3，﹣2).故答案为：(﹣3，﹣2).【点解析：（-3，-2）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.【详解】点P(﹣3，2)关于x轴对称的点Q的坐标是(﹣3，﹣2).故答案为：(﹣3，﹣2).【点睛】本题考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.11．50°【分析】分射线OC在∠AOB的内部和射线OC在∠AOB的外部，分别画出图形，结合根据角平分线定义求解．【详解】解：若射线OC在∠AOB的内部，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的解析：50°【分析】分射线OC在∠AOB的内部和射线OC在∠AOB的外部，分别画出图形，结合根据角平分线定义求解．【详解】解：若射线OC在∠AOB的内部，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=12∠AOC，∠FOC=12∠BOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=12∠AOC+12∠BOC=50°；若射线OC在∠AOB的外部，①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，如图，∠EOF=∠FOC-∠COE=12∠BOC-12∠AOC=12（∠BOC-∠AOC）=12∠AOB=50°；②射线OE，OF都在∠AOB外面，如图，∠EOF=∠EOC+∠COF=12∠AOC+12∠BOC=12（∠AOC+∠BOC）=12（360°-∠AOB）=130°；综上：∠EOF的度数为50°或130°，故答案为：50°或130°．【点睛】本题考查的是角的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．注意分类思想的运用．12．27°【分析】根据直尺的两边是平行的，从而可以得到CD∥EF，然后根据平行线的性质，可以得到∠2和∠DCE的关系，再根据∠ACB=∠1+∠DCE，从而可以求得∠1的度数，本题得以解决．【详解】解析：27°【分析】根据直尺的两边是平行的，从而可以得到CD∥EF，然后根据平行线的性质，可以得到∠2和∠DCE的关系，再根据∠ACB=∠1+∠DCE，从而可以求得∠1的度数，本题得以解决．【详解】解：∵CD//EF，∠2=63°，∴∠2=∠DCE=63°，∵∠DCE+∠1=∠ACB=90°，∴∠1=27°，故答案为：27°．【点睛】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质和数形结合的思想解答．13．70【分析】先利用折叠的性质得出∠DEF ＝∠D1EF ，再由利用平角的应用求出∠DEF ，最后长方形的性质即可得出结论．【详解】解：如图，由折叠可得∠DEF ＝∠D1EF ，∵∠AED1＝40°解析：70【分析】先利用折叠的性质得出∠DEF ＝∠D 1EF ，再由利用平角的应用求出∠DEF ，最后长方形的性质即可得出结论．【详解】解：如图，由折叠可得∠DEF ＝∠D 1EF ，∵∠AED 1＝40°，∴∠DEF ＝180402︒-︒＝70°， ∵四边形ABCD 是长方形，∴AD ∥BC ，∴∠EFB ＝∠DEF ＝70°．故答案为：70．【点睛】考查了长方形的性质，折叠的性质，关键是利用折叠的性质得出∠DEF＝∠D1EF解答．14．-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，∴a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1，把a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1代入﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5中，可得：﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a0，a1，a2，a3，a4，a5的值. 15．【分析】由M点的位置易求OM的长，在根据三角形的面积公式计算可求解．【详解】解：∵M在y轴上，纵坐标为4，∴OM＝4，∵P（6，﹣4），∴S△OMP＝OM•|xP|＝×4×6＝12解析：【分析】由M点的位置易求OM的长，在根据三角形的面积公式计算可求解．【详解】解：∵M在y轴上，纵坐标为4，∴OM＝4，∵P（6，﹣4），∴S△OMP＝1OM•|x P|2×4×6＝12＝12．故答案为12．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形的性质，根据三角形的面积公式求解是解题的关键．16．(4，3)【分析】按照反弹规律依次画图即可．【详解】解：如图：根据反射角等于入射角画图，可知小球从P2反射后到P3（0，3），再反射到P4（2，4），再反射到P5（4，3），再反射到P点解析：(4，3)【分析】按照反弹规律依次画图即可．【详解】解：如图：根据反射角等于入射角画图，可知小球从P2反射后到P3（0，3），再反射到P4（2，4），再反射到P5（4，3），再反射到P点（0，1）之后，再循环反射，每6次一循环，2021÷6＝336…5，即点P2021的坐标是（4，3）．故答案为：（4，3）．【点睛】本题考查了生活中的轴对称现象，点的坐标．解题的关键是能够正确找到循环数值，从而得到规律．三、解答题17．（1）-5；（2）【解析】（1）根据绝对值、乘方的意义和立方根的定义进行计算即可；（2）先根据平方根和立方根的定义化简各数，进而即可得出答案.【详解】（1）原式=；（2）原式=解析：（1）-5；（2）74- 【解析】【分析】（1）根据绝对值、乘方的意义和立方根的定义进行计算即可；（2）先根据平方根和立方根的定义化简各数，进而即可得出答案.【详解】（1）原式1315-=-；（2）原式= -6+2+1+5 4=7 4-. 故答案为：（1）-5；（2）74- . 【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义.18．（1）；（2）．【分析】（1）根据平方根的性质，直接开方，即可解答；（2）根据立方根，直接开立方，即可解答．【详解】解：（1），．（2）．【点睛】本题考查平方根、立方根，解析：（1）12311,44x x ==-；（2）32x =-． 【分析】（1）根据平方根的性质，直接开方，即可解答；（2）根据立方根，直接开立方，即可解答．解：（1）216(1)49x 249(1)16x 714x ，∴12311,44x x ==-． （2）38(1)125x3125(1)8x 512x32x =-． 【点睛】本题考查平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的相关性质． 19．∠1；两直线平行，内错角相等；DE ∥CF ；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE【分析】过点作，则∠1，同理可以得到∠2，由此即可求解．【详解】解：，解析：∠1；两直线平行，内错角相等；DE ∥CF ；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE【分析】过点C 作//CF AB ，则B ∠=∠1，同理可以得到E ∠=∠2，由此即可求解．【详解】解：B E BCE ∠+∠=∠，理由如下：过点C 作//CF AB ，则B ∠=∠1（两直线平行，内错角相等），又∵//AB DE ，//CF AB ，∴DE ∥CF （平行于同一条直线的两直线平行），∴E ∠=∠2（两直线平行，内错角相等）∴12B E ∠+∠=∠+∠（等量代换）即B E ∠+∠=∠BCE ，故答案为：∠1；两直线平行，内错角相等；DE ∥CF ；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．20．（1）见解析；（2）见解析；（3）10【分析】（1）根据点A、B、C的坐标描点，从而可得到△ABC；（2）利用点B和B′的坐标关系可判断△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A′解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）10【分析】（1）根据点A、B、C的坐标描点，从而可得到△ABC；（2）利用点B和B′的坐标关系可判断△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A′B′C′，利用此平移规律写出A′、C′的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算△A′B′C′的面积．【详解】解：（1）如图，△ABC为所作；（2）如图，△A′B′C′为所作；（3）△A′B′C′的面积=111 6426244210 222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21．（1）；（2）21．（1）由于81＜91＜100，可求的整数部分，进一步得出的小数部分；（2）先求出4的整数部分和小数部分，再代入代数式进行计算即可．【详解】（1）∵81＜91＜1解析：（19；（2）21．【分析】（1）由于81＜91＜100（24的整数部分和小数部分，再代入代数式进行计算即可．【详解】（1）∵81＜91＜100，∴910，∴9，∴9；（2）∵16＜21＜25，∴45，∵a4的整数部分，b4的小数部分，∴a=4﹣4=0，b=4，∴（﹣a）3+（b+4）2=0+21=21．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法和无理数整数部分和小数部分的表示方法是解题关键．二十二、解答题22．（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】（1）易得5个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长．（2）求出斜边长即可．（3）一共有10个小正解析：（1）521；13【分析】（1）易得5个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长．（2）求出斜边长即可．（3）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，画图．试题分析：解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5， 边长为5， 如图（1）（2）斜边长=222222+=，故点A 表示的数为：222-；点A 表示的相反数为：222-（3）能，如图拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=1010考点：1．作图—应用与设计作图；2．图形的剪拼．二十三、解答题23．（1）见解析；（2），理由见解析；（3）①当在延长线时（点不与点重合），；②当在之间时（点不与点，重合），．理由见解析【分析】（1）过P 作PE ∥AB ，构造同旁内角，利用平行线性质，可得∠APC= 解析：（1）见解析；（2）180CPD αβ∠=∠+︒-∠，理由见解析；（3）①当P 在BA 延长线时（点P 不与点A 重合），180CPD βα∠=︒-∠-∠；②当P 在BO 之间时（点P 不与点B ，O 重合），180CPD αβ∠=∠-︒+∠．理由见解析【分析】（1）过P 作PE ∥AB ，构造同旁内角，利用平行线性质，可得∠APC =113°； （2）过过P 作//PF AD 交CD 于F ，，推出////AD PF BC ，根据平行线的性质得出180BCP ，即可得出答案；（3）画出图形（分两种情况：①点P 在BA 的延长线上，②当P 在BO 之间时（点P 不与点B ，O 重合）），根据平行线的性质即可得出答案．【详解】解：（1）过P 作//PE AB ，//AB CD ，////PE AB CD ∴，=180APE PAB ，180CPE PCD ∠+∠=︒，128PAB ∠=︒，119PCD ∠=︒52APE ∴∠=︒，61CPE ∠=︒，5261113APC ∴∠=︒+︒=︒；（2）180CPD αβ∠=∠+︒-∠，理由如下：如图3，过P 作//PF AD 交CD 于F ，//AD BC ，////AD PF BC ∴，ADP DPF ∴∠=∠，BCP CPF ∠=∠，180BCP PCE ∠+∠=︒，PCE β∠=∠，180BCP β∴∠=︒-∠又ADP α∠=∠=180CPD DPF CPF ；（3）①当P 在BA 延长线时（点P 不与点A 重合），180CPD βα∠=︒-∠-∠； 理由：如图4，过P 作//PF AD 交CD 于F ，//AD BC ，////AD PF BC ∴，ADP DPF ∴∠=∠，BCP CPF ∠=∠，180BCP PCE ∠+∠=︒，PCE β∠=∠，180BCP β∴∠=︒-∠，又ADP α∠=∠，180CPD CPF DPF αβ∴∠=∠-∠=︒-∠-∠；②当P 在BO 之间时（点P 不与点B ，O 重合），180CPD αβ∠=∠-︒+∠．理由：如图5，过P 作//PF AD 交CD 于F ，//AD BC，AD PF BC∴，////∠=∠，∴∠=∠，BCP CPFADP DPF∠=∠，∠+∠=︒，PCEβ180BCP PCEBCPβ∴∠=︒-∠，180∠=∠又ADPα∴∠=∠-∠=∠+∠-︒．CPD DPF CPFαβ180【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角．24．（1）50°；（2）∠A+∠C=30°+α，理由见解析；（3）∠A-∠DCM=30°+α或30°-α【分析】（1）过M作MN∥AB，由平行线的性质即可求得∠M的值．（2）延长BA，DC交于E，解析：（1）50°；（2）∠A+∠C=30°+α，理由见解析；（3）∠A-∠DCM=30°+α或30°-α【分析】（1）过M作MN∥AB，由平行线的性质即可求得∠M的值．（2）延长BA，DC交于E，应用四边形的内角和定理与平角的定义即可解决问题．（3）分两种情形分别求解即可；【详解】解：（1）过M作MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥MN∥CD，∴∠1=∠A，∠2=∠C，∴∠AMC=∠1+∠2=∠A+∠C=50°；故答案为：50°；（2）∠A+∠C=30°+α，延长BA，DC交于E，∵∠B+∠D=150°，∴∠E=30°，∵∠BAM+∠DCM=360°-（∠EAM+∠ECM）=360°-（360°-∠E-∠M）=30°+α；即∠A+∠C=30°+α；（3）①如下图所示：延长BA、DC使之相交于点E，延长MC与BA的延长线相交于点F，∵∠B+∠D=150°，∠AMC=α，∴∠E=30°由三角形的内外角之间的关系得：∠1=30°+∠2∠2=∠3+α∴∠1=30°+∠3+α∴∠1-∠3=30°+α即：∠A-∠C=30°+α．②如图所示，210-∠A=（180°-∠D CM）+α，即∠A-∠DCM=30°-α．综上所述，∠A-∠DCM=30°+α或30°-α．【点睛】本题考查了平行线的性质．解答该题时，通过作辅助线准确作出辅助线l∥AB，利用平行线的性质（两直线平行内错角相等）将所求的角∠M与已知角∠A、∠C的数量关系联系起来，从而求得∠M的度数．25．（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α,理由见解析;(4)∠2=90°+∠1﹣α．【详解】试题分析：（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义，得出∠1+∠2解析：（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α,理由见解析;(4)∠2=90°+∠1﹣α．【详解】试题分析：（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义，得出∠1+∠2=∠C+∠α，进而得出即可；（2）利用（1）中所求的结论得出∠α、∠1、∠2之间的关系即可；（3）利用三角外角的性质，得出∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α；（4）利用三角形内角和定理以及邻补角的性质可得出∠α、∠1、∠2之间的关系．试题分析：（1）∵∠1＋∠2＋∠CDP＋∠CEP＝360°，∠C＋∠α＋∠CDP＋∠CEP＝360°，∴∠1＋∠2＝∠C＋∠α，∵∠C＝90°，∠α＝50°，∴∠1＋∠2＝140°，故答案为140；（2）由(1)得∠α＋∠C＝∠1＋∠2，∴∠1＋∠2＝90°＋∠α.故答案为∠1＋∠2＝90°＋∠α.（3）∠1＝90°＋∠2＋∠α.理由如下：如图③，设DP 与BE 的交点为M ，∵∠2＋∠α＝∠DME ，∠DME ＋∠C ＝∠1，∴∠1＝∠C ＋∠2＋∠α＝90°＋∠2＋∠α.（4）如图④，设PE 与AC 的交点为F ，∵∠PFD ＝∠EFC ，∴180°－∠PFD ＝180°－∠EFC ，∴∠α＋180°－∠1＝∠C ＋180°－∠2，∴∠2＝90°＋∠1－∠α.故答案为∠2＝90°＋∠1－∠α点睛：本题考查了三角形内角和定理和外角的性质、对顶角相等的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解决问题的关键.26．（1）60°；（2）15°；（3）30°或15°【分析】（1）利用两直线平行，同旁内角互补，得出，即可得出结论；（2）先利用三角形的内角和定理求出，即可得出结论；（3）分和两种情况求解即可得解析：（1）60°；（2）15°；（3）30°或15°【分析】（1）利用两直线平行，同旁内角互补，得出90CAN ∠=︒，即可得出结论；（2）先利用三角形的内角和定理求出AFD ∠，即可得出结论；（3）分90DAF ∠=︒和90AFD ∠=︒两种情况求解即可得出结论．【详解】解：（1）//MN GH ，180ACB NAC ∴∠+∠=︒，90ACB ∠=︒，90CAN ∴∠=︒，30BAC ∠=︒，9060BAN BAC ∴∠=︒-∠=︒；（2）由（1）知，60BAN ∠=︒，45EDF ∠=︒，18075AFD BAN EDF ∴∠=︒-∠-∠=︒，90DFE ∠=︒，15AFE DFE AFD ∴∠=∠-∠=︒；（3）当90DAF ∠=︒时，如图3，由（1）知，60BAN ∠=︒，30FAN DAF BAN ∴∠=∠-∠=︒；当90AFD ∠=︒时，如图4，90DFE ∠=︒，∴点A ，E 重合，45EDF ∠=︒，45DAF ∴∠=︒，由（1）知，60BAN ∠=︒，15FAN BAN DAF ∴∠=∠-∠=︒，即当以A 、D 、F 为顶点的三角形是直角三角形时，FAN ∠度数为30或15︒．【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角的和差的计算，求出60BAN ∠=︒是解本题的关键．。
湖北省荆州市沙市区2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试卷(含答案)
沙市2024年春季期末质量检测七年级数学试题注意事项：1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上．3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答．第一部分（基础性题，满分90分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1. 下列实数是无理数的是（）A. B. C. D.2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A（2，1） B. （2，－1） C. （－2，1） D. （－2，－1）3. 在下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.4. 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确是（）A. 和是同位角B. 和是内错角C. 和是对顶角D. 和是邻补角5. 下列调查案例中，最适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A. 调查某市中学生的视力状况B. 检测神舟十六号飞船的零部件C. 调查某河域的水污染情况D. 调查一批节能灯的使用寿命6. 已知，下列四个不等式中，正确的是（）A. B. C. D.7. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B.C. D.8. 如图，以下说法错误是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则9. 用代入法解方程组时，把②代入①后得到方程是（ ）A.B.C.D.10. 2023年2月26日，横琴马拉松在广东珠海横琴金融岛中央公园开跑．小强跑在小海前面，在离终点时，他以的速度向终点冲刺，而此时小海在他身后，请问小海需以多快的速度同时冲刺，才能在小强之前到达终点？设此时小海冲刺的速度为，可列的不等式为（ ）A.B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 用不等式表示“与的差不大于”为______．12. 如图，直线AC 与直线DE 相交于点O ，若，，垂足为O ，则______°．13. 一个正数的平方根是m与，则__________．14. 某校有学生，想要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，特进行了抽样调查．现将调查结果用条形图描述如图，则抽取的样本的容量为______，可推测其中最受全校学生喜爱的节目是______，若将该统计结果用扇形图来描述，则“体育”对应扇形的圆心角为______．（填度数）15. 在我国古代数学名著《九章算术》中，记载有这样一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文如下：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各是多少？答：（1）人数为_________人；（2）物价为_________钱．三、解答题（本大题共7小题，共45分）16. 计算：．17. 解方程组18. 解不等式组并写出所有整数解．19. 三角形三个顶点均在如图所示的正方形网格中的格点上，每个小正方形的边长是1个单位，已知A，C两点在平面直角坐标系中的坐标为，．（1）请在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点B 的坐标；（2）现将三角形平移，使得点C 移至图中的点的位置，请画出平移后的三角形．20. 某小区物业公司对该小区居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样调查获得的个家庭去年的月均用水量(单位：)频数分布表用水量分组划记频数百分比（1）若按组距为1(，，)将数据分组，请你完成上面的频数分布表、频数分布直方图以及扇形统计图．（2）在上面你画的频数分布直方图以及扇形统计图中，能更好地说明一半以上家庭的用水量在之间的图是，能更好地说明用水量在之间的家庭多于在之间的家庭的图是______．21. 如图，已知，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．22. 甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的，从乙仓库运出存粮的，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？第二部分（发展性题，满分30分）一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）23. 解方程组时，将a看错后得到，正确结果应为，则的值应为（）A. 3B. 4C. 5D. 624. 规定为不小于的最小整数，例如，，若，，则的取值范围为（）A. B. C. D.25. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：（根据这个规律，第个点的坐标为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）26. 把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，是折痕，若，则______；27. 定义：在平面直角坐标系中，将点变换为（k 、b 为常数），我们把这种变换称为“T 变换”．已知点，，经过“T 变换”的对应点分别是、F 、G ．若轴，且点G 落在x 轴上，则三角形的面积为______．28. 将，，，，，，，，，这个个自然数填到图中的个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的个格子中所填数字之和都等于．则的最大值是______．三、解答题（本大题共1小题，共12分）29. 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并各自推出了优惠方案：在甲商场累计购物金额超过元后，超出元的部分按收费；在乙商场累计购物金额超过元后，超出元的部分按收费，已知，顾客累计购物金额为元顾客只能选择一家商场．（1）若，，①当时，到甲商场实际花费元，到乙商场实际花费元；②若，那么当时，到甲或乙商场实际花费一样；（2）经计算发现：当时，到甲商场无优惠，而到乙商场则可优惠元；当时，到甲或乙商场实际花费一样，请求出，的值；（3）若时，到甲或乙商场实际花费一样，，且，求最大值．参考答案第一部分（基础性题，满分90分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1.B．2.B3.A．4.A．5.B．6.C．7.．8. B．9.D．10.B．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. ．12.55．13.2．14.；娱乐；．15.7；53．三、解答题（本大题共7小题，共45分）16.解：．17. 解：，得，，解得：，将代入①得，，解得：，原方程组的解为．18. 解：，解①，得，解②，得，所以，不等式组的解集为，其整数解为．19. 解：（1）如图，；（2）如图，三角形即为所求．20. 解：（1）将抽样调查获得的20个家庭去年的月均用水量按照分组进行统计可得：的频数是，频率为，的频数是，频率为，的频数是，频率为，的频数是，频率为，补全频数分布表、频数分布直方图以及扇形统计图如下：用水量分组划记频数百分比（2）由上面画的频数分布直方图以及扇形统计图可以看出，能更好地说明一半以上家庭的用水量在之间的图是扇形统计图，能更好地说明用水量在之间的家庭多于在之间的家庭的图是频数分布直方图．故答案为：扇形统计图，频数分布直方图．21. （1）证明：∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵，设，∴，∴，∴，∵∴．22. 解：设甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨，根据题意得：，解得：．答：甲仓库原来存粮240吨，乙仓库原来存粮210吨．第二部分（发展性题，满分30分）一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）23.C．24. D．25.A．二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）26. ．27.．28. ．三、解答题（本大题共1小题，共12分）29.解：①由题意得到甲商场实际花费：(元)，到乙商场实际花费：(元)．故答案为：，②若，到甲商场实际花费：．到乙商场实际花费：．∵，∴．故答案为：；（2）当时，到甲商场无优惠，，当时，到甲商场无优惠，而到乙商场则可优惠元，%．．当时，到甲或乙商场实际花费一样，%%，．，．（3）时，到甲或乙商场实际花费一样，，．，∴解得：∴∴∴即∴的最大值为。
荆州市实验中学2012-2013学年七年级(上)期末数学复习检测试卷(含答案)
实验中学2012--2013学年度七年级上学期期末复习题（一）一、选择题（每小题3分，共45分） 1．下列各数中,负数是( ) ．（A ）－(－3) （B ）－|－3| （C ）(－3)2 （D ）－(－3)32．有理数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）．C （A ）0a b ->（B ）0a b +> （C ）0a b -< （D ）0a b +=3．国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字） （ ）．B（A ）3108.62⨯ （B ）41028.6⨯ （C ）4102828.6⨯ （D ）51062828.0⨯ 4．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）．B （A ）4- （B ）1-（C ）0（D ）45．如果2313a x y +与3213b x y --是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）．A （A ）12a b =⎧⎨=⎩（B ）02a b =⎧⎨=⎩（C ）21a b =⎧⎨=⎩（D ）11a b =⎧⎨=⎩6．把方程2133123+-=-+x x x 去分母正确的是（ ）。
（A ）)1(318)12(218+-=-+x x x （B ）)1(3)12(3+-=-+x x x （C ）)1(18)12(18+-=-+x x x （D ）)1(33)12(23+-=-+x x x7．若方程3(22)23x x -=-的解与关于x 的方程622(3)k x -=+的解相同，则k 的值为（ ）B （A ）89（B ）－89（C ）53（D ）53-8．古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节（如图）．圆桌半径为60cm ，每人离圆桌的距离均为10cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两a bD.C.B.A.人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程（ ）A （A ）2π(6010)2π(6010)68x +++=（B ）2π(60)2π6086x +⨯=（C ）2π(6010)62π(60)8x +⨯=+⨯ （D ）2π(60)82π(60)6x x -⨯=+⨯9．如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么从上面看到的图形是（ ）B10．观察下列图形，其中不是．．正方体的展开图的为（ ）D11、下列展开图中，不能围成几何体的是（ ）B12、小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定( ) BA.1根B.2根C.3根D.4根 13、下列各式中运算正确的是（ ）DA.156=-a aB.422a a a =+C.532523a a a =+D.b a ba b a 22243-=-14、某同学解方程5x －1＝ x ＋3时，把 =x ，他把 处看成了（ ）CＡ．3 Ｂ．－9 Ｃ．8 Ｄ．－815、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，__ __,_____,____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6，7”第四次接（A ）（B ）（C ）（D ）（A ） （B ） （C ） （D ）43-着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ B ） A ．31，32，64 B ．31，62，63 C ．31，32，33 D ．31，45，46二、解答题（共 75分） 16、（6分）计算：–12-45113)2131(511÷⨯-⨯.17、（6分）解方程：4.016.02315.05.23-=---x x x .18、（7分）把两块三角板AOB 和COD 如图拼在一起，观察图形，回答下列问题： （1）找出图中互余的两对角；（2）试确定图中∠A 、∠ABC 、∠C 、∠D 的度数； （3）用“＞” 将（2）中的四个角连接起来.19、（7分）先化简，再求值：：x –{y -2x +[3x -2(2x +y )+5y ]},其中x –y =2.20、（8分）在同一平面上，若∠AOB =70°，∠BOC =15°，OE 是∠AOC 的平分线，求∠AOE 的度数．21、（8分）如图，点C 在线段AB 上，AC ＝8 cm ，CB ＝6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。
荆州市实验中学2012—2013学年度第一学期七年级期末考试语文试题
荆州市实验中学2012—2013学年度第一学期七年级期末考试语文试题友情提示：1、本试卷为题卡分离，其中试题卷6页，答题卡4页，共六大题，满分120分；考试时间150分钟。
2、本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。
3、答题前考生先将自己的姓名、班级、准考证号填写在试题卷和答题卡上。
一、（26分）积累运用1．（2分）下列各项中加点字的注音完全正确的一项是（）A．伫．(zhù)立酝酿．(liàng) 枯涸．(hé) 骇．(hài)人听闻B．藏匿．(nì) 御聘．（pìn）看．(kān)护忍俊不禁．(jìn)C．堕．落（duò）雏．(chú)形收敛．(liǎn) 猝．(zú)然长逝D．玷．(diàn)污泯．(mǐn)灭欹．斜 (qī) 苦心孤诣．(yì)2．(2分)下列各项中都有一个错别字，找出来改正在后面的括号里。
A．肥硕各得其所慷慨轻飞慢舞（）B．倔强班门弄斧磅薄一年之计在于春（）C．诀别头晕目眩憔悴可望不可及（）D．行乞走投无路弥漫厉厉在目（）3．(2分)下列句中加点的成语使用不正确的一项是（）A．从我同桌温和沉静的性格中我获益匪浅．．．．。
B．天上的云，真是姿态万千，变．化无常．．．。
C．对于老师提出的几条建议，大家都随声附和．．．．。
D．在一场突如其来．．．．的战争中，他的父王被杀。
4. (2分)下列句子没有使用修辞手法的一句是（）A．绿色蝈蝈啊，如果你拉的琴再响亮一点儿，你就是比蝉更胜一筹的歌手了。
B．有闲情逸致的人，自然不喜欢这种紧张的旋律。
C．理想是火，点燃熄灭的灯。
D．他每一天每一点钟都要换一套衣服。
5．(2分)下列文学常识表述有误的一项是( )A．《论语》是记录孔子及其弟子言行的一部书，是儒家经典著作之一。
B．《金色花》的作者是印度文学家泰戈尔，他曾获诺贝尔文学奖。
2020-2021学年湖北省荆州市七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年湖北省荆州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列调查中，最适合采用普查方式的是()A. 调查某批次烟花爆竹的燃放效果B. 调查奶茶市场上奶茶的质量情况C. 调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况D. 调查吉安市中学生的心理健康现状2.如图是画平行线时，采用推三角尺的方法从图1到图2得到平行线，在平移三角尺画平行线的过程中，使用的数学原理是()A. 同位角相等，两直线平行B. 两直线平行，内错角相等C. 两直线平行，同位角相等D. 内错角相等，两直线平行3.在平移的作图过程中，对应线段应()A. 互相垂直且相等B. 互相平行(或在同一条直线上)且相等C. 相互平行一相等D. 相等但不平行4.下列说法不正确的是()A. 8是不等式y−1>6的解B. 不等式m−1>2的解有无数个C. x>−3是不等式−2x>6的解集D. 不等式x+1<2只有一个非负整数解5.为了了解我校初三年级2000名学生的体重情况，从中抽查了100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是()A. 2000名学生的体重B. 100C. 100名学生D. 100名学生的体重3、π、2.01001000100001这五个数中，无理数的个数是()6.在3.14、−√25、√27A. 1B. 2C. 3D. 47. 若关于x 、y 的方程组{ax +by =c ex +fy =d 的解为{x =1y =2，则方程组{a(x −1)+3by =2c e(x −1)+3fy =2d的解是( )A. {x =2y =23B. {x =3y =43C. {x =2y =−43D. {x =3y =238. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上．如果矩形OA′B′C′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA′B′C′的面积等于OABC 的面积的14，则点B 的对应点B′的坐标为( )A. (2,1)B. (2,1)或(−2,−1)C. (1,2)D. (1,2)或(−1,−2)9. 不等式组{x −3>2x <3的解集是( )A. x <3B. 3<x <5C. x >5D. 无解10. 二元一次方程组{x +y =2x −y =−2的解是( )A. {x =2y =2B. {x =−2y =0C. {x =0y =−2D. {x =0y =2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 2−√5的相反数是______，3−π的绝对值是______． 12. 如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上A′处，点B 落在B′处，若∠1=40°，则∠2=______．13. 已知{x =2y =−1是二元一次方程mx +ny =−2的一个解，则4m −2n −6的值等于______．14. 若|x −y −1|与(x +y)2互为相反数，则x = ______ ，y = ______ ． 15. 在直角坐标系中，若点P(a −2,a +5)在y 轴上，则点P 的坐标为______ ．16.爸爸对儿子说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”.儿子对爸爸说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”．请你算一算，现在爸爸岁数是______，儿子岁数是______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）17.计算：2sin60°+(2018−π)0+|√3−2|．18.飞镖游戏规则如下：每人6次投掷机会，投进内圈(黄钻区)得分较高，投进环形区(金银区)得分较低，投到大圈以外(青铜区)不得分，请看图解答问题：(1)小红投掷飞镖如靶心所示，她得分多少分？(2)如果小华也参与了游戏，已知他全部中靶，请问他至少投进黄钻区几镖才能使得得分不低于92分？四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）19.已知：如图，∠B=60°，∠ADE=60°，∠AED=40°，CD平分∠ACB．(1)求证：DE//BC；(2)求∠DCB的度数．20.按图1中所示程序进行计算：(1)若输入−3，求y的值；(2)若第一次输入x，输出的结果记为y1，第二次输入(1−x)，计算的结果记为y2，要使y1>y2，求x的取值范围，并在图2中的数轴上表示出来．21. 解方组：(1){5x −6y =07x −4y =−5；(2){2x +3(y −2)=6x −y 2=2．22. 任意给出一个非零实数m ，按如图所示的程序进行计算．(1)用含m 的代数式表示该程序的运算过程．(2)当实数m +√2的一个平方根是−√3时，求输出的结果．23. 某学校为了了解本校学生体能健康状况，从本校学生中选取了总人数的10%做为一个样本，进行调查统计，根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图表．根据要求回答下列问题： 成绩 频数百分比 不及格 9%及格 良好优秀 56 a 合计b100%(1)直接写出a ，b 的值；(2)已知身体状况“及格”人数比“良好”人数少34人，且这两部分学生分别占总数百分比的和是63%，求样本中身体状况“及格”和“良好”的学生各有多少人？ (3)补全条形统计图；(4)求本校共有多少名学生？其中全校学生中体能状况“优秀”的学生有多少人？24. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{5x +3y =3n 3x +2y =n +1的解适合方程x +y =6，求n 的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、调查某批次烟花爆竹的燃放效果适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查奶茶市场上奶茶的质量情况适合抽样调查，故B不符合题意；C、调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况适合普查，故C符合题意；D、调查吉安市中学生的心理健康现状适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此作答．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2.【答案】A【解析】解：如图，∵∠1=∠2，∴a//b(同位角相等两直线平行)，故选：A．根据平行线的判定方法即可解决问题．本题考查平行线的判定，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．3.【答案】B【解析】根据平移的性质：在平移的作图过程中，对应线段要保持互相平行且相等，即可得出答案．解：由平移的性质知：对应线段平行且相等．故选B．4.【答案】C【解析】解：A、解不等式y−1>6得y>7，故8是不等式y−1>6的解的说法正确；B、不等式m−1>2的解集是m>3，解有无数个，原题说法正确；C、解不等式−2x>6得x<−3，原题说法不正确；D、解不等式x+1<2得x<1，故只有一个非负整数解x=0，原题说法正确．故选：C．根据不等式的性质求出不等式的解集，再根据不等式的解集确定其整数解即可．本题主要考查解一元一次不等式和整数解，掌握不等式的基本性质是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：由题意知，在这个问题中，样本是指被抽取得到100名学生的体重，故选：D．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6.【答案】A3=3，【解析】解：−√25=−5，√27只有π是无理数，即无理数有1个，故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7.【答案】B【解析】解：∵{a(x −1)+3by =2ce(x −1)+3fy =2d，∴{a(x−1)2+3by 2=c e(x−1)2+3fy 2=d，∵关于x 、y 的方程组{ax +by =c ex +fy =d的解为{x =1y =2，∴{x−12=13y 2=2， 解得：{x =3y =43，即方程组{a(x −1)+3by =2ce(x −1)+3fy =2d 的解是{x =3y =43，故选：B ．先把方程组进行变形，根据已知方程组的解得出{x−12=13y2=2，求出x 、y 即可．本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能根据已知方程组的解得出{x−12=13y 2=2是解此题的关键．8.【答案】B【解析】解：∵矩形OA′B′C′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA′B′C′的面积等于OABC 的面积的14，∴两矩形的相似比为1：2， ∵B 点的坐标为(4,2)，∴点B′的坐标是(2,1)或(−2,−1)． 故选：B ．根据位似图形的位似比求得相似比，然后根据B 点的坐标确定其对应点的坐标即可． 本题考查了位似变换及坐标与图形的知识，解题的关键是根据两图形的面积的比确定其位似比，注意有两种情况．9.【答案】D【解析】解：{x −3>2①x <3②，由①得，x >5，故不等式的解集为空集．故选D ．求出不等式①的解集，再求出与②的公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10.【答案】D【解析】解：{x +y =2 ①x −y =−2 ②， ①+②得：2x =0，解得：x =0，把x =0代入①得：y =2，则方程组的解为{x =0y =2， 故选：D ．方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组．11.【答案】−2+√5 π−3【解析】解：2−√5的相反数：−(2−√5)=−2+√5．|3−π|=π−3．故答案是：−2+√5；π−3．根据相反数和绝对值的计算方法解答．此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．12.【答案】115°【解析】解：∵把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A′处，点B 落在点B′处，∴∠BFE =∠EFB′，∠B′=∠B =90°，∵∠1=40°，∴∠CFB′=50°，∴∠2+∠EFB′−∠CFB′=180°，即∠2+∠2−50°=180°，解得：∠2=115°，故答案为：115°根据折叠的性质和矩形的性质得出∠BFE =∠EFB′，∠B′=∠B =90°，根据三角形内角和定理求出∠CFB′=50°，进而解答即可．本题考查了矩形的性质，折叠的性质，三角形的内角和定理的应用，能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：折叠后的两个图形全等．13.【答案】−10【解析】解：把{x =2y =−1代入二元一次方程mx +ny =−2，得2m −n =−2， ∴4m −2n =−4，∴4m −2n −6=−4−6=−10．故答案为−10．根据方程的解的定义，把这对数值代入方程，那么得到一个含有未知数m 的一元一次方程，即可求得．此题主要考查了二元一次方程组解的定义，理解定义是关键．14.【答案】12；−12【解析】解：由题意得，|x −y −1|+(x +y)2=0，故{x −y −1=0x +y =0， 解得{x =12y =−12． 因此x 的值为12，y 的值为−12．根据相反数的定义可得|x −y −1|+(x +y)2=0，由于|x −y −1|和(x +y)2均为非负数，故可得x −y −1=0，x +y =0.由此求出x 、y 的值．本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程(组)的问题，这是考试中经常出现的题目类型． 15.【答案】(0,7)【解析】解：∵点P(a −2,a +5)在直角坐标系的y 轴上，∴a −2=0，解得a =2，a +5=7，∴P 坐标为(0,7)．故答案为：(0,7)．让点P 的横坐标为0列式求得a 的值，即可求得点P 的坐标．此题主要考查了点的坐标特点，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征：y 轴上的点的横坐标为0．16.【答案】42 23【解析】解：设甲现在是x 岁，乙现在是y 岁，由题意得：则{x +(x −y)=61y −(x −y)=4， 解得：{x =42y =23， 答：甲现在42岁，乙现在23岁．故答案为：42，23首先设甲现在是x 岁，乙现在是y 岁，根据甲对乙说的话可得：乙的年龄−两人的年龄差=4，可得方程y −(x −y)=4，根据乙对甲说的话可得：甲的年龄+两人的年龄差=61，可得方程x +(x −y)=61，联立两个方程即可．此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，直接设未知数，列出二元一次方程组求解．17.【答案】解：2sin60°+(2018−π)0+|√3−2|=2×√32+1+2−√3 =√3+1+2−√3=3．【解析】本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式等考点的运算． 18.【答案】解：(1)设黄钻区每镖x 分，金银区每镖y 分，由题意可得：{3x +3y =78x +5y =50，解得：{x =20y =6． 所以小红得分为：20×2+6×4=64(分)．答：小红得分为64分；(2)设小华投进黄钻区a 镖才能使得得分不低于92分，由题意可得：20a +6(6−a)≥92，解得a ≥4，则a的最小整数值为4．答：他至少投进黄钻区4镖才能使得得分不低于92分．【解析】(1)设掷中A区、B区一次的得分分别为x，y分，由题意得等量关系：①5次A 区的总分+3次B区的总分=77分；②3次A区的总分+5次B区的总分=75分．根据等量关系列出方程组，再解方程组即可；(2)设小华投进黄钻区a镖，根据得分不低于92分列出不等式，求解即可．此题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系，列出方程组与不等式．19.【答案】(1)证明：∵∠B=60°，∠ADE=60°，∴∠ADE=∠B，∴DE//BC；(2)解：∵DE//BC，∴∠ACB=∠AED=40°，∵CD平分∠ACB，∠ACB=20°．∴∠DCB=12【解析】(1)由已知得出∠ADE=∠B，即可得出结论；(2)由平行线的性质得出∠ACB=∠AED=40°，再由角平分线定义即可得出答案．本题主要考查了平行线的判定与平行线的性质，解题的关键是根据同位角相等证明两直线平行．20.【答案】解：(1)y=(x−1)⋅2=2(x−1)，当x=−3时，y=2×(−3−1)=−8；(2)y2=2(1−x−1)，y1=2(x−1)，∵y1>y2，∴2(x−1)>2(1−x−1)，解得：x>0.5，在数轴上表示为：．【解析】(1)根据题意列出算式y =(x −1)⋅2=2(x −1)，代入求出即可；(2)根据题意得出一元一次不等式，求出不等式的解集即可．本题考查了求代数式的值，解一元一次不等式的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．21.【答案】解：{5x −6y =0①7x −4y =−5②， ②×3−①×2，得11x =−15，解得x =−1511，把x =−1511代入①，得−7511−6y =0，解得y =−2522，故原方程组的解为{x =−1511y =−2522； (2)原方程组可化为{2x +3y =12①2x −y =4②， ①−②，得4y =8，解得y =2，把y =2代入②，得2x −2=4，解得x =3，故方程组的解为{x =3y =2．【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可．(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 22.【答案】解：(1)根据题意得：(m 2+m)÷m −2m=m +1−2m=−m +1；(2)根据题意得：m +√2=(−√3)2，即m =3−√2，则−m +1=√2−3+1=√2−2．【解析】(1)根据程序中的运算列出关系式即可；(2)根据题意求出m 的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23.【答案】解：(1)b =18÷9%=200，a =56200×100%=28%；(2)“及格”人数和“良好”人数和是：200×63%=126(人)，则“良好”人数是：126+342=80(人)，“及格”人数是80−34=46(人)；(3)补全条形统计图为：；(4)本校学生数是：200÷10%=2000(人)，全校学生中体能状况“优秀”的学生有：2000×28%=560(人)．【解析】(1)根据不及格的人数是18，所占的百分比是9%，即可求得b 的值，然后利用百分比的定义求得a 的值；(2)根据调查的总人数以及百分比的意义求得；(3)根据(2)的结果即可补全条形统计图；(4)首先根据样本的人数占总数的10%即可求得全校的总人数，然后利用总人数乘以优秀的百分比即可求得．本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．24.【答案】解：方程组消元n 得：4x +3y =3，联立得：{4x +3y =3x +y =6， 解得：{x =−15y =21， 则n =5x+3y 3=−4．【解析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．方程组消元n 后，与已知方程联立求出x 与y 的值，即可确定出n 的值．。
荆州市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若《》其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为米，则向西走3米+5记为( )A. 米B. 米C. 米D. 米+5−5+3−32.2018年足球世界杯期间，俄罗斯总收入约为87亿美元，其中87亿用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 8.7×1088.7×1098.7×10100.87×10103.下列关于单项式的说法中，正确的是−2x 2y 3( )A. 系数是2，次数是2B. 系数是，次数是3−2C. 系数是，次数是2D. 系数是，次数是3−23−234.如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，如果，那么比较AC 与BD 的大AB =CD 小关系为( )A. B. C. D. 不能确定AC >BDAC <BD AC =BD 5.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，与互余的是∠α∠β( )A. B.C. D.6.下列式子中计算正确的是( )A. B. 2a +3b =5ab5a 2−2a 2=3C. D. 4x 2y−xy 2=3xy 25xy 2−5y 2x =07.如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是( )A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱8.某书上有一道解方程的题：，处在印刷时被油墨盖住了，查后面1+( )x 3+1=x ( )的答案知道这个方程的解是，那么处的数应该是x =2( )( )A. 7B. 5C. 1D. −29.当n 为1，2，3，时，由大小相同的小正方形组成的图形如图所示，则第10个图…形中小正方形的个数总和等于( )A. 100B. 96C. 144D. 14010.将正整数1至2019按一定规律排列如表：平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是( )A. 2010B. 2018C. 2019D. 2020．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.计算：______−4×3+(−1)=12.写出一个一元一次方程：______，它的解是．x =−213.洈水风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m 人来该景区(m >20)观光，则应付票价总额为_________元．14.将一张长方形纸片ABCD 按照如图所示的方式折叠，折痕为AE ，若，则______．∠CEB′=51°15′∠AEB′=15.若，，则______．a +b =2019c +d =−10(a−3c)−(3d−b)=16.如图，OA 的方向是北偏东，OB 的方向是北偏西，若，则OC21°40°∠AOB =∠AOC 的方向是______．17.线段AB 被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间的距离是，10.8cm 则线段AB 长度为______；18.有理数a ，b ，c 满足，且，则|a +b +c|=a−b +c b ≠0|a−b +c +2|−|b−1|=______．三、计算题（本大题共4小题，共34.0分）19.计算：(1)−32+102×(−25)÷|−2|(2)3(n−m )2−7(n−m)+8(n−m )2+6(n−m)20.解下列一元一次方程：(1)x +36=1−3−2x 4(2)2(10−0.5y)=−(1.5y +2)21.先化简，再求值：，其中，．−2x 2y−[2xy−2(xy +12x 2y)]x =3y =−1322.某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠，超过500元的部分打八折；10%已知两家超市相同商品的标价都一样．当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？(1)当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？(2)某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．(3)四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）23.如图，大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ．用代数式表示阴影部分的面积；(1)当，时，求阴影部分的面积．(2)a =20b =12|3−(−1)|−124.同学们都知道，表示3与的差的绝对值，其结果为4，实际上也可以理−1|x−5|解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，其距离同样是4；同理，也可以理解为x与5两数在数轴上所应的两点之间的距离，试利用数轴探索：(1)||−2试用“”符号表示：4与在数轴上对应的两点之间的距离，并求出其结果；(2)|x−2|=4若，求x的值；(3)|x−3|+|x+2|−2同理，表示数轴上有理数x所对应的点到3和所对应的两点|x−3|+|x+2|=5距离之和，请你直接写出所有符合条件的整数x，使得；试求|x−3|+|x+2|代数式的最小值．∠AOC=30°25.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，，将一直角三角尺(∠M=30°)的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)5°若将图1中的三角尺绕点O以每秒的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM ∠BOC恰好平分时，如图2．求t值；①试说明此时ON平分；②∠AOC(2)∠AON=α∠COM=β将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设，，当ON在∠AOCαβ内部时，试求与的数量关系；(3)5°若将图1中的三角尺绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC8°也绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC ∠MON第一次平分？请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：向东走5米记为米，∵+5向西走3米可记为米，∴−3故选：D ．根据题意，可以写出向西走3米记作多少，本题得以解决．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．2.【答案】B【解析】解：87亿用科学记数法表示为，8.7×109故选：B ．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数．确定n 的值时，a ×10n 1≤|a|<10要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n 是正数；当原数的绝对值时，n 是负数．>10<1此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中a ×10n ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．1≤|a|<103.【答案】D【解析】解：单项式的系数是，次数是3．−2x 2y 3−23故选：D ．直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．4.【答案】C【解析】解：根据题意和图示可知，而CB 为AB 和CD 共有线段，故AB =CD AC ．=BD 故选：C ．由题意已知，根据等式的基本性质，两边都减去BC ，等式仍然成立．AB =CD 考查了两点间的距离，注意根据等式的性质进行变形．5.【答案】A【解析】解：A ，与互余，故本选项正确；∠α∠βB ，，故本选项错误；∠α=∠βC ，，故本选项错误；∠α=∠βD ，与互补，故本选项错误，∠α∠β故选：A ．根据余角和补角的概念、结合图形进行判断即可．本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为，则这两个角互余；若两个角的90°和等于，则这两个角互补．180°6.【答案】D【解析】解：A 不是同类项，不能合并，故A 错误；，故B 错误；B5a 2−2a 2=3a 2不是同类项不能合并，故C 错误；C4x 2y−xy 2，故D 正确，D5xy 2−5y 2x =0故选：D ．根据合并同类项是系数相加，字母部分不变，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项是系数相加，字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．7.【答案】B【解析】解：三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，∵该几何体是三棱柱．∴故选：B ．两个三角形和三个长方形可以折叠成一个三棱柱．本题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键．8.【答案】C【解析】解：把代入得：，x =21+( )x 3+1=x 1+2( )3+1=2解这个方程得：．( )=1故选：C ．已知方程的解，把代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了．x =2x =2此题主要考查解方程，利用方程的解的定义，求方程中另一个字母的解．9.【答案】D【解析】解：设第n 个图形中小正方形的个数为为正整数．a n (n )观察图形，可知：，，，，a 1=12+4×1a 2=22+4×2a 3=32+4×3…为正整数，∴a n =n 2+4n(n )．∴a 10=102+4×10=140故选：D ．设第n 个图形中小正方形的个数为为正整数，根据各图形中小正方形个数的变化，a n (n )可找出变化规律“为正整数”，再代入即可求出结论．a n =n 2+4n(n )n =10本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中小正方形个数的变化找出变化规律“为正整数”是解题的关键．a n =n 2+4n(n )10.【答案】D【解析】解：从表中正整数1到2019的排列情况来看，每一行是8个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是8．随着方框的平移，可表示出其变化规律的表达式为：，，，，2+8n 3+8n 4+8n 5+8n 6+8n 将这五个数相加为，将四个答案中的数来尝试，可见只有时，n 40n +2040n +20=2020为整数．故选：D ．从表中正整数1到2019的排列情况来看，每一行是8个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是8，根据这个规律可以判断方框中五位数的和可能有的结果．此题主要考查了数字的变化类，根据题意用含整数n 的表达式表示出移动的五位数是解题的关键，然后求和判断哪个选择项可满足n 的条件即可．11.【答案】−13【解析】解：原式，=−12+(−1)=−13故答案为：．−13先计算乘法，再计算加法可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．12.【答案】x +2=0【解析】解：方程是一元一次方程，∵又方程的解是，∵x =−2符合要求的一个一元一次方程为：，∴x +2=0故答案为：．x +2=0根据一元一次方程的定义，结合方程的解是，写出一个一元一次方程即可．x =−2本题考查了一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程的定义和解一元一次方程的方法是解题的关键．13.【答案】80m【解析】解：根据题意得：，100m ×0.8=80m 则应付票价总额为80m 元．故答案为：80m ．根据题意列出代数式即可．此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．14.【答案】64°22′30″【解析】解：由题意得，，∠AEB =∠AEB′，∵∠AEB +∠AEB′+∠CEB′=180°，∴∠AEB′=12(180°−∠CEB′)=12×(180°−51°15′)=64°22′30″故答案为：．64°22′30″根据折叠的性质和平角的定义即可得到结论．本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等．也考查了平角的定义．15.【答案】2049∵a+b=2019c+d=−10【解析】解：，，∴=(a−3c)−(3d−b)原式=a−3c−3d+b=a+b−3(c+d)=2019+30=2049，故答案为：2049根据整式的运算法以及整体的思想则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16.【答案】北偏东82°∵OA21°40°【解析】解：的方向是北偏东，OB的方向是北偏西，∴∠AOB=21°+40°=61°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=61°，61°+21°=82°，82°故OC的方向是北偏东．82°故答案为：北偏东．∠AOB∠AOC=∠AOB∠AOC先根据角的和差得到的度数，根据得到的度数，再根据角的和差得到OC的方向．考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．17.【答案】16.2cm【解析】解：由题意可设第一段为2x，则第二段与第三段分别为3x，4x，而第一部分和第三部分两中点间的距离是10.8cm∴x+3x+2x=10.8解得：x=1.8而AB=2x+3x+4x=9x=9×1.8=16.216.2cm故答案为．运用比例设法，设三段的长度分别为2x，3x，4x，那么根据题意除去两端的部分则有x+3x+2x=10.8，解方程即可．本题考查的是线段的相关计算，巧妙运用比例设法是解决本题的捷径．18.【答案】1∵|a+b+c|=a−b+c【解析】解：，∴a−b+c≥0a+c=0b<0，，，|a−b+c+2|−|b−1|=a−b+c+2+b−1=a+c+1=1则．故答案为：1．根据，可得，由对应关系可得，，|a +b +c|=a−b +c a−b +c ≥0a +c =0b <0然后代入求解即可．本题考查了有理数的加法，绝对值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值的性质，进行绝对值的化简．19.【答案】解：原式；(1)=−9+(−40)÷2=−29原式；(2)=11(n−m )2−(n−m)【解析】根据有理数的运算法则即可求出答案．(1)根据整式的运算法则即可求出答案．(2)本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：，(1)2(x +3)=12−3(3−2x)，∴2x +6=12−9+6x ，∴−4x =−3；∴x =34，(2)20−y =−1.5y−2，∴0.5y =−22．∴y =−44【解析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；(1)依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．(2)本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21.【答案】解：原式=−2x 2y−(2xy−2xy−x 2y)；=−x 2y 当，时，x =3y =−13原式．∴=3【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】解：由题意可知，一次性购物总额是400元时：(1)甲超市实付款：元，400×0.88=352乙超市实付款：元400×0.9=360故甲、乙两家超市实付款分别352元和360元．设购物总额是x 元，由题意知，列方程得：(2)x >500解得0.88x =500×(1−0.1)+0.8(x−500)x =625故当购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．，该顾客购物实际金额多于500．(3)∵500×0.9=450<482∴设该顾客购物金额为y ，由题意得：500×(1−0.1)+0.8(y−500)=482解得y =540若顾客在甲超市购物，则实际付款金额为：元540×0.88=475.2元元475.2<482故该顾客的选择不划算．【解析】根据甲乙两超市的促销方式代入计算即可；(1)根据题意设购物总额为未知数，列方程即可求得；(2)根据计算可得该顾客原购物金额超过500，设原购物金额为未知数，根据乙超市的促(3)销方式列方程即可求得，在将求出的金额用甲超市促销方式进行计算后比较，即可判断．本题考察一元一次方程的实际应用，为常见基础题型，在做题时要把握清楚题目中描述的促销方式．23.【答案】解：根据题意得：；(1)12b 2+12b(a−b)=12b 2+12ab−12b 2=12ab 当，时，．(2)a =20b =12S 阴影=12×20×12=120【解析】阴影部分分为两个三角形面积之和，表示出即可；(1)把a 与b 的值代入中结果中计算即可．(2)(1)此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：由题意知4与在数轴上对应的两点之间的距离可表示为(1)−2|4−(−2)|=6故答案为6解：(2)∵|x−2|=4或∴x−2=4x−2=−4或∴x =6x =−2故x 的值为6或．−2当时，x 所对应的点到3和所对应的两点距离之和是5(3)∵−2≤x ≤3−2符合条件的整数，，0，1，2，3∴x =−2−1当时，；x <−2|x−3|+|x +2|=2|x +2|+5>5当时，x >3|x−3|+|x +2|=2|x−3|+5>5当或时，x 所对应的点到3和所对应的两点距离之和大于5 ∴x <−2x >3−2的最小值是5∴|x−3|+|x +2|故符合条件的整数有六个：，，0，1，2，3，且代数式的最小值−2−1|x−3|+|x +2|是5．【解析】理解用绝对值来表示数轴上两点的距离的方法即可，表示4与在数轴上(1)−2对应的两点之间的距离就为，再计算结果；|4−(−2)|根据绝对值的定义就可以分两种情况，即：或，解方程即可；(2)x−2=4x−2=−4利用两点间的距离求，可以分类讨论点的位置，即可得出最小值的情(3)|x−3|+|x +2况．本题综合考查了数轴、绝对值的相关运用，重点考查数轴上两点间距离的运用，用分类的方法来求解，非常清晰，且不容易遗漏，是解决本题的关键．25.【答案】解：如图2中，，(1)①∵∠AOC =30°，∴∠BOC =180°−∠AOC =150°平分，∵OM ∠BOC ，∴∠COM =∠BOM =12∠BOC =75°，∠AON =180°−90°−75°=15°，∴t =15°5∘=3s 当时，，，②t =3∠AON =3t =15°∠CON =30°−3t =15°，∴∠AON =∠CON 平分；∴ON ∠AOC ，(2)∵∠CON =30°−α=90°−β；∴β=α+60°平分，，(3)∵OC ∠MON ∠MON =90°，∴∠CON =∠COM =45°三角板绕点O 以每秒的速度，射线OC 也绕O 点以每秒的速度沿顺时针方向旋∵5°8°转一周，设，，∴∠AON =5t ∠AOC =30+8t ，∵∠AOC−∠AON =∠CON ，∴30+8t−5t =45解得，t =5经过5秒OC 平分．∴∠MON 【解析】根据角平分线的定义计算即可；(1)①求出，的值即可判断；②∠AON ∠CON 根据题意列方程即可得到结论；(2)设，，根据，构建方程即可解决(3)∠AON =5t ∠AOC =30+8t ∠AOC−∠AON =∠CON 问题．本题考查角的计算、角平分线的定义、旋转变换等知识，解题的关键是理解题意．。
七年级上册荆州数学期末试卷练习(Word版 含答案)
七年级上册荆州数学期末试卷练习（Word 版 含答案）一、选择题1．下列图形中，线段PQ 的长度表示点P 到直线L 的距离的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．3-的倒数是（ ） A ．3B ．13C ．13-D ．3-3．一船在静水中的速度为20km /h ，水流速度为4km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm ，则下列方程正确的是( ) A ．()()204x 204x 15++-= B ．20x 4x 5+= C ．x x 5204+= D ．x x5204204+=+- 4．下列运算正确的是 A ．325a b ab += B ．2a a a +=C ．22ab ab -=D ．22232a b ba a b -=- 5．下列各式中与a b c --的值不相等的是（ ）A ．()a b c -+B ．()a b c --C ．()()a b c -+-D ．()()c b a ---6．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65° 7．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ） A ．100.30千克 B ．99.51千克 C ．99.80千克 D ．100.70千克 8．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A ．2与-5B ．-0.5xy 2与3x 2yC ．-3t 与200tD ．ab 2与-8b 2a9．如图，已知射线OA ⊥射线OB , 射线OA 表示北偏西25°的方向，则射线OB 表示的方向为（ ）A ．北偏东65°B ．北偏东55°C ．北偏东75°D ．东偏北75°10．已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．不确定11．小红在计算23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近的数是（ ）A ．13B ．12C ．23D ．112．已知关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，那么a 的值是（ ） A ．-3B ．3C ．-2D ．213．让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为（ ） A ．2.85×109 B ．2.85×108C ．28.5×108D ．2.85×10614．下列计算正确的是( )A ．2334a a a +=B ．﹣2(a ﹣b)=﹣2a+bC ．5a ﹣4a=1D ．2222a b a b a b -=-15．－5的相反数是（ ）A ．15B ．±5C ．5D ．－15二、填空题16．在0，1，π，227-这些数中，无理数是___________ . 17．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为31n +；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）.“C 运算”不停地重复进行，例如，66n =时，其“C 运算”如下：…若35n =，则第2020次“C 运算”的结果是________.18．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_______．19．如图是一个数值转换机.若输出的结果为10，则输入a 的值为______.20．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是______．21．实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简b c c a b -+--的结果是________.22．若5x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为______. 23．如图，AB ＝24，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD ＝13CB ，则DB 的长度为___．24．有下列三个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上； ②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线． 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_____（填序号）．25．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n +1；②当n 为偶数时，F （n ）2kn=（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝13，则：若n＝24，则第100次“F”运算的结果是________．三、解答题26．先化简，再求值：若x＝2，y＝﹣1，求2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣3xy2﹣3）的值．27．如图，是由一些相同的小立方块搭成的几何体.（1）图中共有_____________个小正方体；（2）请在下面网格中画出该几何体的三视图.28．（探索新知）如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BC＝πAC，则称点C 是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．（1）若AC＝3，则AB＝；（2）若点D也是图1中线段AB的圆周率点（不同于C点），则AC DB；（深入研究）如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．（3）若点M、N均为线段OC的圆周率点，求线段MN的长度．（4）图2中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．29．计算：(1)243()(3)3-⨯-+-；(2)62112(3)522-+⨯--÷⨯．30．先化简，后求值：(23)2(2+2ab a a b ab ）-+--，其中a=3，b=1． 31．用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.(1)该几何体的体积是 立方单位，表面积是 平方单位(包括底面积); (2)请在方格纸中用实线画出它的三个视图.32．在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10 cm 的小正方体堆成一个几何体，如图①所示.(1)请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视．．图和左视．．图; (2)若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变， Ⅰ.在图①所示几何体上最多可以添加 个小正方体; Ⅱ.在图①所示几何体上最多可以拿走 个小正方体;Ⅲ.在题Ⅱ的情况下，把这个几何体放置在墙角，使得几何体的左面和后面靠墙，其俯视图如图②所示，若给该几何体露在外面的面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少平方厘米?33．已知，22321A x xy x =+--，2+1B x xy =-+，且36A B +的值与x 的取值无关，求y 的值．四、压轴题34．已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ﹣12|+（n +3）2＝0（1）则m ＝ ，n ＝ ；（2）①情境：有一个玩具火车AB 如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ．则玩具火车的长为 个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P 和点Q 从N 、M 出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB 运动后对应的位置为A ′B ′．是否存在常数k 使得3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由． 35．请观察下列算式，找出规律并填空．111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯． 则第10个算式是________，第n 个算式是________．根据以上规律解读以下两题：（1）求111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯的值； （2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求：1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++的值．36．如图，已知∠AOB =120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ 返回并与射线OP 重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t 秒．（1）当t =2时，求∠POQ 的度数； （2）当∠POQ =40°时，求t 的值；（3）在旋转过程中，是否存在t 的值，使得∠POQ =12∠AOQ ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．37．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1 （1）求线段AB 长度（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =38．综合与实践 问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3 （1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程） ②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果） （2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ． ③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果） （3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）39．已知：点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=︒ ，射线OE 平分AOD ∠，设COE α∠=．（1）如图①所示，若25α=︒，则BOD ∠= ．（2）若将COD ∠绕点O 旋转至图②的位置，试用含α的代数式表示BOD ∠的大小，并说明理由；（3）若将COD ∠绕点O 旋转至图③的位置，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．（4）若将COD ∠绕点O 旋转至图④的位置，继续探究BOD ∠和COE ∠的数量关系，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ． 40．已知线段AD ＝80，点B 、点C 都是线段AD 上的点．（1）如图1，若点M 为AB 的中点，点N 为BD 的中点，求线段MN 的长；（2）如图2，若BC ＝10，点E 是线段AC 的中点，点F 是线段BD 的中点，求EF 的长；（3）如图3，若AB ＝5，BC ＝10，点P 、Q 分别从B 、C 出发向点D 运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，运动时间为t 秒，点E 为AQ 的中点，点F 为PD 的中点，若PE ＝QF ，求t 的值．41．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．42．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．43．观察下列各等式：第1个：22()()a b a b a b -+=-； 第2个：2233()()a b a ab b a b -++=-； 第3个：322344()()a b a a b ab b a b -+++=- ……（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若n 为大于1的正整数，则12322321()( )n n n n n n a b aa b a b a b ab b -------++++++=______；（2）利用（1）的猜想计算：1233212222221n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）；（3）拓展与应用：计算1233213333331n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据点到直线的距离概念，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】A. PQ 不垂直于直线l ，故不符合题意，B. PQ 不垂直于直线l ，故不符合题意，C. PQ ⊥l ，即：线段PQ 的长度表示点P 到直线l 的距离，故符合题意，D. PQ 不垂直于直线l ，故不符合题意， 故选C ． 【点睛】本题主要考查点到直线的距离概念，掌握“点与直线之间的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”是解题的关键．2．C解析：C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-. 故选C3．D解析：D 【解析】 【分析】由题意可得顺水中的速度为（20+4）km/h ，逆水中的速度为（20﹣4）km/h ，根据“从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h ”可得顺水行驶x 千米的时间+逆水行驶x 千米的时间=5h ，根据等量关系代入相应数据列出方程即可．【详解】若设甲、乙两码头的距离为xkm ，由题意得：204204x x +=+-5． 故选D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程．4．D解析：D【解析】【分析】根据整式的加减，合并同类项得出结果即可判断.【详解】A. 32a b +不能计算，故错误；B. 2a a a +=,故错误；C. 2ab ab ab -=,故错误；D. 22232a b ba a b -=-，正确，故选D.【点睛】此题主要考察整式的加减，根据合并同类项的法则是解题的关键.5．B解析：B【解析】【分析】根据去括号法逐一计算即可．【详解】A. a b +c a b c -=--()，正确；B. ()a b c a b c --=-+，错误；C. ()()a b c a b c -+-=--，正确；D. ()()c b a a b c ---=--，正确；故答案为：B ．【点睛】本题考查了去括号法的应用，掌握去括号法逐一计算是解题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【详解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC12∠AOC=65°.故选：D.【点睛】本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型.7．C解析：C【解析】【分析】根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求解即可.【详解】依题意，合格面粉的质量应大于等于97.75千克，小于等于100.25千克选项中只有99.75<99.8<100.25故答案选C【点睛】本题考查了正负数的意义，本题难度较小，解决本题的关键是理解正负数的意义.8．B解析：B【解析】【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【详解】A是两个常数，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．9．A解析：A【解析】【分析】首先求得OB与正北方向的夹角，然后根据方向角的定义求解．【详解】∵OA与正北方向的夹角是25°,∴OB与正北方向的夹角是：90°-25°=65°，则OB的方向角为北偏东65°．故选：A．【点睛】本题考查了方向角的定义，理解定义是本题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．【详解】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．【点睛】本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．11．A解析：A【解析】【分析】设大三角形的面积为1，先求原算式3倍的值，将其值转化为三角形的面积和，利用面积求解.【详解】解：设大三角形的面积为1，则第一次操作后每个小三角形的面积为14，第二次操作后每个小三角形的面积为214，第三次操作后每个小三角形面积为314⎛⎫⎪⎝⎭，第四次操作后每个小三角形面积为414，……第2020次操作后每个小三角形面积为202014，算式23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭相当于图1中的阴影部分面积和.将这个算式扩大3倍，得232020111133334444⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，此时该算式相当于图2中阴影部分面积和，这个和等于大三角形面积减去1个剩余空白小三角形面积，即2020114，则原算式的值为202011113343. 所以23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近13.故选：A.【点睛】本题考查借助图形来计算的方法就是数形结合的运用，观察算式特征和图形的关系，将算式值转化为面积值是解答此题的关键.12．D解析：D【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x 2的系数为0即可求出a 的值．【详解】解：()3222691353-x x x ax x +++--+=3222691353-x x x ax x +++-+-=()32263142-x a x x +-+- ∵关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，∴630a -=解得：2a =故选D ．【点睛】此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．13．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数.【详解】285 000 000＝2.85×108.故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.14．D解析：D【解析】【分析】利用多项式合并同类项的原则，对选项依次进行同类型合并即可判断.【详解】解：A 、a 与 3a 2 不是同类项，不能合并，故此选项错误；B 、﹣2(a ﹣b)=﹣2a+2b ，故此选项错误；C 、5a ﹣4a=a ，故此选项错误；D 、a 2b ﹣2a 2b=﹣a 2b ，故此选项正确；故选：D.【点睛】本题考查多项式的合并同类项，熟练掌握多项式合并同类项的方法是解题关键.15．C解析：C【解析】解：﹣5的相反数是5．故选C ．二、填空题16．【解析】【分析】根据无理数的定义，可得答案．【详解】是无理数，故答案为：．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，0.80解析：π【解析】【分析】根据无理数的定义，可得答案．【详解】π是无理数，故答案为：π．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．17．1【解析】【分析】计算出n=35时第一、二、三、四、五、六、七、八次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【详解】解：若n=35，第一次结果为35×3+1=106，第2次结果为：，第3次解析：1【解析】【分析】计算出n=35时第一、二、三、四、五、六、七、八次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【详解】解：若n=35，第一次结果为35×3+1=106，第2次结果为：106532=， 第3次“C 运算”的结果是：53×3+1=160第4次结果为：516052=， 第5次结果为：5×3+1=16， 第6次结果为：41612= ， 第7次结果为：1×3+1=4，第8次结果为：2412= …可以看出，从第6次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1，次数是奇数时，结果是4，第2020次是偶数，结果是1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n=26时七次的运算结果，找出规律是解答此题的关键． 18．29或6．【解析】【详解】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=144，解得：x=29，第二个数是（5x-1）×5-1=144解得：x=6；第三个数是：5[5（5x-1）-解析：29或6．【解析】【详解】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=144，解得：x=29，第二个数是（5x-1）×5-1=144解得：x=6；第三个数是：5[5（5x-1）-1]-1=144，解得：x=1.4（不合题意舍去），第四个数是5{5[5（5x-1）-1]-1}-1=144，解得：x=1225（不合题意舍去）∴满足条件所有x的值是29或6．19．【解析】【分析】根据题意列出关于a的方程，利用平方根定义求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：0.5（a2+4）=10，整理得：a2=16，解得：a=±4，故答案为：±4．【点睛解析：4【解析】【分析】根据题意列出关于a的方程，利用平方根定义求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：0.5（a2+4）=10，整理得：a2=16，解得：a=±4，故答案为：±4．【点睛】此题考查了开平方运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．同角的补角相等.【解析】【分析】根据同角的余角性质解答即可.【详解】解：根据题意可得∠1和∠2互为余角，∠2和∠3互为余角，∴根据同角的余角相等可得∠1=∠3.故答案为：同角的余角相等解析：同角的补角相等.【解析】【分析】根据同角的余角性质解答即可.【详解】解：根据题意可得∠1和∠2互为余角，∠2和∠3互为余角，∴根据同角的余角相等可得∠1=∠3.故答案为：同角的余角相等.【点睛】本题考查同角的余角的性质.21．【解析】【分析】根据取绝对值的方法即可求解.【详解】由熟知可知：b-c ＞0，c-a ＜0，b ＞0，∴=b-c+a-c-b=a-2c,故答案为：.【点睛】此题主要考查化简绝对值，解题的解析：2a c -【解析】【分析】根据取绝对值的方法即可求解.【详解】由熟知可知：b-c ＞0，c-a ＜0，b ＞0， ∴b c c a b -+--=b-c+a-c-b=a-2c,故答案为：2a c -.【点睛】此题主要考查化简绝对值，解题的关键是熟知去绝对值的方法.22．-3【解析】【分析】根据方程的解的定义把x=5代入方程可得关于m 的方程，解方程即可解决问题.【详解】解：∵是关于的方程的解∴∴m=-3故答案为：-3.【点睛】本题考查方程的解，解解析：-3【解析】【分析】根据方程的解的定义把x=5代入方程可得关于m 的方程，解方程即可解决问题.【详解】解：∵5x =是关于x 的方程2310x m +-=的解∴25310m ⨯+-=∴m=-3故答案为：-3.【点睛】本题考查方程的解，解题的关键是理解题意，属于中考中较常考题型.23．【解析】【分析】根据线段中点的定义可得，再求出，然后根据代入数据计算即可得解.【详解】∵AB ＝24，点C 为AB 的中点，，，，∴DB ＝AB ﹣AD ＝24﹣4＝20．故答案为：20．解析：【解析】【分析】 根据线段中点的定义可得12BC AB =，再求出AD ，然后根据DB AB AD =-代入数据计算即可得解.【详解】∵AB ＝24，点C 为AB 的中点， 11241222CB AB ∴==⨯=， 13AD CB =， 11243AD ∴=⨯=， ∴DB ＝AB ﹣AD ＝24﹣4＝20．故答案为：20．【点睛】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的定义，灵活运用数形结合思想是解题的关键. 24．②．【解析】【分析】本题分别根据两点确定一条直线；两点之间，线段最短进行解答即可．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上，根据两点确定一条直线； ②把弯曲的公路改直能缩短路程，解析：②．【解析】【分析】本题分别根据两点确定一条直线；两点之间，线段最短进行解答即可．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直能缩短路程，根据两点之间，线段最短；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线根据两点确定一条直线； 故答案为②．考点：线段的性质：两点之间线段最短．25．4【解析】【分析】计算n=24时的情况,将结果列出来找到规律解题即可.【详解】若n=1，第一次结果为3n+1=4，第2次“F 运算”的结果是： =1；若n=24，第1次结果为：，第2次解析：4【解析】【分析】计算n =24时的情况,将结果列出来找到规律解题即可.【详解】若n=1，第一次结果为3n+1=4，第2次“F 运算”的结果是：242=1； 若n=24，第1次结果为：32432=， 第2次结果为：3×3+1=10，第3次结果为：11052=，第4次结果为：3×5+1=16，第5次结果为：41612=， 第6次结果为：3×1+1=4，第7次结果为：2412=, 第8次结果为: 3×1+1=4，…可以看出，从第5次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为奇数时，结果是1，次数是偶数时，结果是4，而100次是偶数，因此最后结果是4．故答案为:4.【点睛】本题为找规律的题型,关键在于列出结果找到规律.三、解答题26．xy 2+1,3【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式=2x 2y ﹣2xy 2﹣2﹣2x 2y+3xy 2+3=xy 2+1当x=2，y=﹣1时，原式=2×（-1）2+1=3【点睛】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．27．（1）6;（2）详见解析.【解析】【分析】（1）根据实物图形直接得出图形的组成个数即可；（2）主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，3，1．【详解】（1）6（2）如下图所示，【点睛】此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键．28．（1）3π+3；（2）＝；（3）π－1，（4）1、π、π+1+2、π2+2π+1．【解析】【分析】（1）根据线段之间的关系代入解答即可；（2）根据线段的大小比较即可；（3）由题意可知，C点表示的数是π+1，设M点离O点近，且OM=x，根据长度的等量关系列出方程求得x，进一步得到线段MN的长度.【详解】（1）∵AC=3，BC=πAC，∴BC=3π，∴AB=AC+BC=3π+3．（2）∵点D、C都是线段AB的圆周率点且不重合，∴BC=πAC，AD=πBD，∴设AC=x，BD=y，则BC=πx，AD=πy，∵AB=AC+BC=AD+BD，∴x+πx=y+πy，∴x=y∴AC=BD（3）由题意可知，C点表示的数是π+1，M、N均为线段OC的圆周率点，不妨设M点离O点近，且OM=x，x+πx=π+1，解得x=1，∴MN=π+1-1-1=π-1；（4）设点D表示的数为x，如图3，若CD=πOD，则π+1-x=πx，解得x=1；如图4，若OD=πCD，则x=π（π+1-x），解得x=π；如图5，若OC=πCD ，则π+1=π（x-π-1），解得x=π+1π+2；如图6，若CD=πOC ，则x-（π+1）=π（π+1），解得x=π2+2π+1；综上，D 点所表示的数是1、π、π+1π+2、π2+2π+1． 【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．29．(1)3；(2)-3.【解析】【分析】分别根据有理数的运算法则计算即可解答.【详解】(1)原式＝4＋2－3＝3；(2)原式＝－1＋2×9－5×2×2＝－1＋18－20＝－3 .【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键一是注意运算的顺序，二是注意乘方运算的符号判断.30．-1.【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把,a b 的值代入计算即可.试题解析：原式 234222.ab a a b ab a b =-+-++=-+当3,1a b == 时，原式 32 1.=-+=-31．（1）5；22；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据几何体的形状得出立方体的体积和表面积即可；（2）主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为2，1，1；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右小正方形的个数为1，2，1．【详解】解：（1）几何体的体积：1×1×1×5=5（立方单位），表面积：小正方体被遮住的面有8个，所以表面积为：1×1×22=22（平方单位）；（2）如图所示：【点睛】此题主要考查了画几何体的三视图，关键是掌握三视图所看位置．32．(1)见解析；(2)Ⅰ.2个小正方体；Ⅱ.2个小正方体；Ⅲ.1900平方厘米.【解析】【分析】（1）根据几何体可知主视图为3列，第一列是三个小正方形，第二列是1个小正方形，第三列是2个小正方形；左视图是三列，第一列是3个正方形，第二列是3个正方形，第三列是1个正方形；（2）I.可在正面第一列的最前面添加2个小正方体，故答案为：2II.可以拿走最左侧第2排两个，也可以拿走最左侧3排两个，故答案为：2III.若拿走最左侧第2排两个，能喷漆的面有19个，若拿走最左侧第3排两个，能喷漆的面有21个，根据面积公式计算即可.【详解】(1)画图(2)Ⅰ.可在正面第一列的最前面添加2个小正方体；Ⅱ.可以拿走最左侧第2排两个，也可以拿走最左侧3排两个；2个小正方体;Ⅲ.若拿走最左侧第2排两个，喷涂面积为2⨯=平方厘米；19101900若拿走最左侧第3排两个，喷涂面积为221102100⨯=平方厘米；综上所述，需要喷漆的面积最少是1900平方厘米.【点睛】此题考查几何体的三视图，能正确观察几何体得到不同方位的视图是解题的关键，根据三视图对应添加或是减少时注意保证某些视图的正确性，需具有很好的空间想象能力.33．25． 【解析】【分析】 根据3A+6B 的值与x 无关，令含x 的项系数为0，解关于y 的一元一次方程即可求得y 的值．【详解】解：∵A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1，∴3A ＋6B=15xy-6x-9=（15y-6）x-9，要使3A+6B 的值与x 的值无关，则15y-6=0，解得：y=25． 【点睛】 本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，运用方程思想解题．四、压轴题34．（1）m ＝12，n ＝﹣3；（2）①5；②应64岁；（3）k ＝6，15【解析】【分析】（1）由非负性可求m ，n 的值；（2）①由题意可得3AB ＝m ﹣n ，即可求解；②由题意列出方程组，即可求解；（3）用参数t 分别表示出PQ ，B 'A 的长度，进而用参数t 表示出3PQ ﹣kB ′A ，即可求解．【详解】解：（1）∵|m ﹣12|+（n +3）2＝0，∴m ﹣12＝0，n +3＝0，∴m ＝12，n ＝﹣3；故答案为：12，﹣3；（2）①由题意得：3AB ＝m ﹣n ，∴AB ＝3m n -＝5， ∴玩具火车的长为：5个单位长度，故答案为：5；②能帮小明求出来，设小明今年x 岁，奶奶今年y 岁，。
【3套打包】荆州市最新七年级下册数学期末考试试题(含答案)
最新七年级下学期期末考试数学试题及答案一、选择题(每小题3分，共30 分)1.某数的立方根是它本身，这样的数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．将某图形上各点的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形( )A．向右平移2个单位B．向左平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位3．下列调查中，适合用全面调查的是( )A．企业招聘，对应聘人员进行面试B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D．要了解我市居民的环保意识4．下列命题是假命题的是( )A．直线a、b、c 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥cB．直线外一点与已知直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短C．点P(—5，3)与点Q(—5，—3)关于x轴对称D．以3和5为边的等腰三角形的周长为115．若m＞n，则下列不等式中一定成立的是( )A．m＋a＜n＋aB．ma＜naC．a－m＜a－nD．ma2＞na26．关于 x 、y 的二元一次方程组53132x y a x y +=⎧⎪⎨-+=⎪⎩的解也是二元一次方程 x －y ＝－1 的解，则 a 的值是 ( )A ．12B ．3C ．20D ．57.如图，已知 A B// CD ， ∠DFE = 135︒ ，则 ∠ABE 的度数为（ ）A. 30︒B. 45︒ C . 60︒ D. 90︒8.到一个已知点 P 的距离等于 3 cm 的直线可以画（ ）A ．1 条B ． 2 条C ． 3 条D ．无数条9.一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯 的角度可能是（ ）A ．第一次向右拐 50︒ ，第二次向左拐130︒B ．第一次向右拐 50︒ ，第二次向右拐130︒C ．第一次向左拐 50︒ ，第二次向左拐130︒D ．第一次向左拐 30︒ ，第二次向右拐 30︒10.= 4 - a 成立，则 a 的取值范围是（ ）A ． a ≤ 4B ． a ≤ -4C ． a ≥ 4D ．一切实数二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11．如图，直线 a 、b 被第三条直线 c 所截，如果 a ∥b ，∠1＝5°，那么∠2＝ 度．12．在平面直角坐标系中，点 P(6－2x ，x －5)在第二象限，则 x 的取值范围是 ．13．不等式 -12x + 1 ≥ 0 的非负整数解是 ． 14．如图，已知 A B ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，那么图中与∠AGE 相等的角(不包括∠AGE)有 个．三、解答题(本大题 9 个小题，共 72 分)15．(8 分)解不等式2151132x x-+-≤，并把解集在数轴上表示出来．16．(8 分)已知二元一次方程：(1)3x＋2y＝8；(2)2x—y＝3；(3)x—2y＝1．请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个二元一次方程组，并求出它的解．17．(8 分)已知点A(－5，0)、B(3，0)．(1)若点C在y轴上，且使得△ABC 的面积等于16，求点C的坐标；(2)若点C 在坐标平面内，且使得△ABC 的面积等于16，这样的点C 有多少个？你发现了什么规律？18．(10 分)直线A B∥CD，直线a分别交A B、CD 于点E、F，点M在线段E F 上，点P是直线C D 上的一个动点(点P不与点F重合)．(1)如图1，当点P在射线F C 上移动时，∠FMP＋∠FPM 与∠AEF 有什么数量关系？请说明理由；(2)如图2，当点P在射线F D 上移动时，∠FMP＋∠FPM 与∠AEF 有什么数量关系？请说明理由．(图1) （图2）19．(8 分)如图，在△ABC 中，BD⊥AC 于点D，∠1＝∠2，∠3＝∠C．试说明：EF⊥AC．20．(9 分)小强在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600 户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40 户居民家庭人均收入情况(收入取整数，单位：元)，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布表；(2)补全频数分布直方图；(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(人均不低于1000 元但不足1600 元)的大约有多少户？21．(9 分)某公司要将100 吨货物运往某地销售，经与春光运输公司协商，计划同时租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，且一次性将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16 吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18 吨．已知租用1 辆甲型汽车和2 辆乙型汽车共需费用2500 元；租用2 辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450 元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．(1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？(2)若公司计划此次租车费用不超过5000 元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．22．（12 分）已知△ABC，O 是△ABC 所在平面内的一点，连接OB、OC，将∠ABO、∠ACO分别记为∠1、∠2．(1)如图(1)，当点O在图中所示的位置时，∠1＋∠2＋∠A＋∠BOC＝；(2)如图(2)，当点O 在△ABC 的内部时，∠1、∠2、∠A、∠BOC 四个角之间满足怎样的数量关系？请写出你的结论并说明理由；(3)当点O在△ABC 所在平面内运动时(点O不在三边所在的直线上)，由于所处的位置不同，∠1、∠2、∠A、∠BOC 四个角之间满足的数量关系还存在着与(1)、(2) 中不同的结论，请在图(3)中画出一种不同的示意图，并直接写出相应的结论．图(1) 图(2) 图(3)参考答案1.C.2.B.3.A.4.C.5.C.6.A.7.B.8.D.9.C.10.B.11.130；12.x>5；13.0,1,2；14.3；15.x≥-1；16.解：x=2.25，y=0.625；17.（1）C（0,4）；（2）有9个，都在同一条直线上；18.（1）∠AEF=∠MPF+∠FPM；（2）∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°；19.证明：∵∠C=∠3∴DG//BC∵∠1=∠2∴BD//EF∴BD ⊥AC∴EF ⊥AC.20.（1）16；5；12.5%；5%；（2）画图略；（3）480人；21.解：（1）设甲型汽车x 元，乙型汽车y 元；⎩⎨⎧=+=+2450225002y x y x 最新人教版七年级数学下册期末考试试题及答案一、选择题（本大题10小题，共30分）1．在下列命题中，为真命题的是（ ）A ．相等的角是对顶角B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．同旁内角互补D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直2．在平面直角坐标系内，点A （m ，m-3）一定不在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如果不等式3x-m≤0的正整数解为1，2，3，则m 的取值范围为（ ）A ．m≤9B ．m ＜12C ．m≥9D ．9≤m ＜124．如图，AD ∥EF ∥BC ，且EG ∥AC ．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（ ）A ．2 B ．4 C ．5 D ．6A ．3B ．-3C ．±3D ．6．下列对实数的说法其中错误的是（ ）A ．实数与数轴上的点一一对应B ．两个无理数的和不一定是无理数C ．负数没有平方根也没有立方根D ．算术平方根等于它本身的数只有0或17．如图表示点A 的位置，正确的是（ ）A ．距离O 点3km 的地方B ．在O 点北偏东40°方向，距O 点3km 的地方C ．在O 点东偏北40°的方向上D ．在O 点北偏东50°方向，距O 点3m 的地方8．关于x 、y 的方程组3x y m x my n -+⎧⎨⎩＝＝的解是11x y ⎧⎨⎩＝＝，则|m-n|的值是（ ）A．5 B．3 C．2 D．19．某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为（）A．3×5+3×0.8x≤27B．3×5+3×0.8x≥27C．3×5+3×0.8（x-5）≤27D．3×5+3×0.8（x-5）≥2710．为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．9800名学生是总体B．每个学生是个体C．100名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是100二、填空题（本大题5小题，共20分）11．对任意两个实数a，b定义新运算：a⊕b=() ()a a bb a b ⎧⎨⎩≥若若＜，并且定义新运算程序仍然是先2）⊕3= ．12．某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80元，二人间每人每天110元，一个40人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费3680元．求两种客房各租住了多少间？若设租住了三人间x间，二人间y间，则根据题意可列方程组为13．若关于x，y的二元一次方程组23122x y kx y+-+-⎧⎨⎩＝＝的解满足x-y＞4，则k的取值范围是.14．如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D ，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AD ∥BC的条件是（填序号） 能够得到AB ∥CD 的条件是 （填序号）15．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则点A 22的坐标为 ．（1）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF，并直接写出E、F的坐标．（2）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为多少？（3）求△ABC的面积．20．已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C．（1）若∠O=40°，求∠ECF的度数；（2）求证：CG平分∠OCD．21．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．请结合以上信息解答下列问题：（1）m= ；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动．22．2015年6月5日是第44个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案与试题解析1.【分析】分别利用对顶角的性质以及平行线的性质和推论进而判断得出即可．【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；C、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握平行线的性质与判定是解题关键．2. 【分析】判断出A 的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．【解答】解：当m 为正数的时候，m-3可能为正数，也可能为负数，所以点A 可能在第一象限，也可能在第四象限；当m 为负数的时候，m-3一定是负数，只能在第三象限，∴点A （m ，m-3）一定不在第二象限．故选：B ．【点评】考查点的坐标的相关知识；根据m 的取值判断出相应的象限是解决本题的关键．3. 【分析】解不等式得出x≤3m ，由不等式的正整数解为1、2、3知3≤3m ＜4，解之可得答案．【解答】解：解不等式3x-m≤0，得：x≤3m ， ∵不等式的正整数解为1，2，3，∴3≤3m ＜4， 解得：9≤m ＜12，故选：D ．【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据正整数解的情况得出关于m 的不等式组是解题的关键．4. 【分析】直接利用平行线的性质分别分析，即可得出与∠1相等的角（不包括∠1）的个数．【解答】解：∵EG ∥AC ，∴∠1=∠FEG=∠FHC ，∵EF ∥BC ，∴∠1=∠ACB ，∠FEG=∠BGE ，∵AD ∥EF ，∴∠1=∠DAC ，∴与∠1相等的角有：∠GEF ，∠FHC ，∠BCA ，∠BGE ，∠DAC ，共5个．故选：C ．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确把握平行线的性质是解题关键．5. 【分析】先将原数化简，然后根据平方根的性质即可求出答案．【解答】=3，∴3的平方根是，故选：D．【点评】本题考查平方根的概念，解题的关键是将原数进行化简，本题属于基础题型．6.【分析】直接利用实数的相关性质以及平方根、立方根的性质分别判断得出答案．【解答】解：A、实数与数轴上的点一一对应，正确不合题意；B、两个无理数的和不一定是无理数，正确不合题意；C、负数没有平方根，负数有立方根，故此选项错误，符合题意；D、算术平方根等于它本身的数只有0或1，正确不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关性质是解题关键．7.【分析】用方位坐标表示一个点的位置时，需要方向和距离两个数量．【解答】解：由图可得，点A在O点北偏东50°方向，距O点3m的地方，故选：D．【点评】本题主要考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．8.【分析】根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到m、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵方程组3x y mx my n-+⎧⎨⎩＝＝的解是11xy⎧⎨⎩＝＝，∴311mm n-+⎧⎨⎩＝＝，解得23mn⎧⎨⎩＝＝，所以，|m-n|=|2-3|=1．故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出m、n的值是解题的关键．9.【分析】设小聪可以购买该种商品x件，根据总价=3×5+3×0.8×超出5件的部分结合总价不超过27元，即可得出关于x的一元一次不等式，此题得解．【解答】解：设小聪可以购买该种商品x件，根据题意得：3×5+3×0.8（x-5）≤27．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．10.【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．【解答】解：A、总体是七年级学生的视力情况，故选项错误；B、个体是七年级学生中每个学生的视力情况，故选项错误；C、所抽取的100个学生的视力情况是一个样本，选项错误；D、样本容量是100，故选项正确．故选：D．【点评】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．11.【分析】根据“⊕”的含义，以及实数的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：2）⊕33=3故答案为：3．【点评】此题主要考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．12.【分析】设租住了三人间x间，二人间y间，根据该旅游团共40人共花去住宿费3680元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设租住了三人间x间，二人间y间，依题意，得：3240 38021103680 x yx y+⨯+⨯⎧⎨⎩＝＝．故答案为：3240 38021103680 x yx y+⨯+⨯⎧⎨⎩＝＝．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．13.【分析】把方程组的解求出，即用k表示出x、y，代入不等式x-y＞4，转化为关于k 的一元一次不等式，可求得k的取值范围．【解答】解：23122x y kx y+-+-⎧⎨⎩＝①＝②由①+②可得：3（x+y）=3k-3，所以：x+y=k-1③①-③得：x=2k，②-③得：y=-k-1，代入x-y＞4可得：2k+k+1＞4，解得：k＞1，故填：k＞1．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解法，解题的关键是求出方程组的解代入不等式可化为关于k的一元一次不等式求解．14.【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【解答】解：∵①∠1=∠2，∴AD∥BC；②∵∠B=∠5，∴AB∥DC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠5=∠D，∴AD∥BC；⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，∴能够得到AD∥BC的条件是①④，能够得到AB∥CD的条件是②③⑤，故答案为：①④，②③⑤．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．15.【分析】观察图形可知，A4，A8都在x轴上，求出OA4、OA8以及OA20的长度，然后写出坐标即可；根据以上规律写出点A4n的坐标即可．【解答】解：由图可知，A4，A8都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4，则OA20=10，∴A22（11，1）；故答案为：（11，1）．【点评】本题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键．16.【分析】（1）直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式-2；（2）原式【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①×2-②得：4x-1=8-5x，解得：x=1，将x=1代入①得：y=2，则方程组的解为12 xy⎧⎨⎩＝＝．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【解答】解：()() 3138 211132x xx x-+--+-⎪⎪-≤⎧⎨⎩＜①②解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为-2＜x≤1，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．19.【分析】（1）根据点A及其对应点D的位置知，需将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移1个单位，据此作出点A，B的对应点，顺次连接可得；（2）根据平移规律左减右加，上加下减的规律解决问题．（3）利用割补法求解可得．【解答】解：（1）如图所示，△DEF即为所求，由图知，E（0，2），F（-1，0）；（2）由图知，M′的坐标为（x-4，y-1）；（3）△ABC的面积为2×3-12×1×2-12×1×2-12×1×3=52．【点评】本题考查作图-平移规律，点的位置与坐标的关系，解题的关键是理解平移的概念，记住平移后的坐标左减右加，上加下减的规律，属于中考常考题型．20.【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的性质，可以求得∠ECF的度数；（2）根据角平分线的性质、平角的定义可以求得∠OCG和∠DCG的关系，从而可以证明结论成立．【解答】解：（1）∵直线DE∥OB，CF平分∠ACD，∠O=4新人教版七年级第二学期下册期末模拟数学试卷及答案一、选择题：（每小题4分，共48分）1．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±42．在0，，0.1，π，这些数中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．点P（﹣3，4）到x轴的距离是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．54．图中∠1的对顶角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠55．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．5a＜5b B．a+5＜b+5 C．a﹣5＜b﹣5 D．﹣5a＜﹣5b 6．PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（）A．随机选择5天进行观测B．选择某个月进行连续观测C．选择在春节7天期间连续观测D．每个月都随机选中5天进行观测7．下列命题是真命题的个数是（）①两点确定一条直线②两点之间，线段最短③对顶角相等④内错角相等A．1 B．2 C．3 D．48． +1在下列哪两个连续自然数之间（）A．5 和6 B．4 和5 C．3 和4 D．2和39．如图，直线AB∥CD，EF⊥AB，垂足为O，FG与CD相交于点M，若∠DMG＝43°，则∠EFG 为（）A．133°B．137°C．143°D．147°10．綦江区某学校25位同学在植树节这天共种了50棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意．列方程组正确的是（）A．B．C．D．11．若方程组的解满足x+y＝0，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．无法确定12．若关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则a的取值范围是（）A．3≤a≤4 B．3≤a＜4 C．3＜a≤4 D．2≤a＜4二、填空题：（每小题4分，共24分）13．＝．14．在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第象限．15．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．16．一个正数的平方根为3x+3与x﹣7，则这个数是．17．若不等式组解集为1＜x＜2，则（a+2）（b﹣1）值为．18．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得点A 1，A 2，A 3…，A n ，…若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分） 19．（10分）（1）解方程组（2）解不等式20．（10分）如图，把△ABC 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A ′B ′C ′．（1）在图中画出△A ′B ′C ′，并写出点A ′、B ′、C ′的坐标； （2）求△A ′B ′C ′面积．四、解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分） 21．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．（10分）如图：已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，∠DFE ＝105°．求∠DBC 的度数．23．（10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学；（2）条形统计图中，m，n的值；（3）扇形统计图中，求出艺术类读物所在扇形的圆心角的度数；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校应购买其他类读物多少册？24．（10分）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果，其中a、b为有理数，那么a＝，b＝；（2）如果，其中a、b为有理数，求a+2b的值．25．（10分）某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？（2）如果工厂期买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案？五、解答题：（本大题1个小题，共8分）26．（8分）如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．（1）求∠AEC的度数；（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC的度数．（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．参考答案一、选择题1．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4解：∵（±2）2＝4∴4的平方根是：±2．故选：C．2．在0，，0.1，π，这些数中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：0，，0.1是有理数，π，是无理数．所以无理数的个数为2个．故选：B．3．点P（﹣3，4）到x轴的距离是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．5解：∵|4|＝4，∴点P（﹣3，4）到x轴距离为4．故选：C．4．图中∠1的对顶角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5解：由图形可知，∠1的对顶角是∠3．故选：B．5．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．5a＜5b B．a+5＜b+5 C．a﹣5＜b﹣5 D．﹣5a＜﹣5b解：∵a＜b，∴5a＜5b，故选项A不合题意；a+5＜b+5，故选项B不合题意；a﹣5＜b﹣5，故选项C不合题意；﹣5a＞﹣5b，故选项D符合题意．故选：D．6．PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（）A．随机选择5天进行观测B．选择某个月进行连续观测C．选择在春节7天期间连续观测D．每个月都随机选中5天进行观测解：A、选项样本容量不够大，5天太少，故A选项错误．B、选项的时间没有代表性，集中一个月没有普遍性，故B选项错误；C、选项的时间没有代表性，集中春节7天没有普遍性选项一年四季各随机选中一个星期也是样本容量不够大，故C选项错误．D、样本正好合适，故D选项正确．故选：D．7．下列命题是真命题的个数是（）①两点确定一条直线②两点之间，线段最短③对顶角相等④内错角相等A．1 B．2 C．3 D．4解：①两点确定一条直线，正确，是真命题；②两点之间，线段最短，正确，是真命题；③对顶角相等，正确，是真命题；④两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题，真命题有3个，故选：C．8． +1在下列哪两个连续自然数之间（）A．5 和6 B．4 和5 C．3 和4 D．2和3解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴+1在3和4之间．故选：C．9．如图，直线AB∥CD，EF⊥AB，垂足为O，FG与CD相交于点M，若∠DMG＝43°，则∠EFG 为（）A．133°B．137°C．143°D．147°解：过点F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥FH∥CD，∴∠EFH＝∠EOB，∠DMG＝∠HFG，∵EF⊥AB，∠DMG＝43°，∴∠EFG＝∠EFH+∠MFH＝∠EOB+∠DMG＝90°+43°＝133°．故选：A．10．綦江区某学校25位同学在植树节这天共种了50棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意．列方程组正确的是（）A．B．C．D．解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，．故选：D．11．若方程组的解满足x+y＝0，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．无法确定解：方程组两方程相加得：4（x+y）＝2+2a，即x+y＝（1+a），由x+y＝0，得到（1+a）＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．12．若关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则a的取值范围是（）A．3≤a≤4 B．3≤a＜4 C．3＜a≤4 D．2≤a＜4解：解不等式6x+2＞3x+5得：x＞1，解不等式x﹣a≤0得：x≤a，∵不等式组有且仅有2个整数解，∴不等式组的解为：1＜x≤a，且两个整数解为：2，3，∴3≤a＜4，即a的取值范围为：3≤a＜4，故选：B．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．＝ 1 ．解：原式＝3﹣2＝1．故答案为：1．14．在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第四象限．解：∵点P（3，﹣5）的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴点P在平面直角坐标系的第四象限．故答案填：四．15．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等． 16．一个正数的平方根为3x +3与x ﹣7，则这个数是 36 ． 解：根据题意得：3x +3+x ﹣7＝0， 解得：x ＝1，即3x +3＝6， 则这个正数为62＝36， 故答案为：36 17．若不等式组解集为1＜x ＜2，则（a +2）（b ﹣1）值为 6 ．解：，解①得：x ＞﹣2a +3， 解②得：x ＜b +，则不等式组的解集是：﹣2a +3＜x ＜b +， 根据题意得：﹣2a +3＝1且b +＝2， 解得：a ＝1，b ＝3， 则原式＝6． 故答案为：6．18．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得点A 1，A 2，A 3…，A n ，…若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为 （﹣3，1） ． 解：∵A 1的坐标为（3，1），∴A 2（0，4），A 3（﹣3，1），A 4（0，﹣2），A 5（3，1）， …，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环， ∵2019÷4＝504…3，∴点A 2019的坐标与A 3的坐标相同，为（﹣3，1）． 故答案为：（﹣3，1）．三、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，并将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．。
2020-2021学年湖北省荆州市七年级(下)期末数学模拟试卷(一)(word版 含答案)
2020-2021学年湖北省荆州市七年级（下）期末数学模拟试卷（一）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．检测100只灯泡的质量情况B．了解在南充务工人员月收入的大致情况C．了解全市学生观看“开学第一课”的情况D．了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率2．如图，给出下列几个条件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2＝∠4，能判断直线a∥b的有（）个．A．1B．2C．3D．43．已知：在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣1），那么点B的对应点B′的坐标是（）A．（2，1）B．（2，3）C．（2，2）D．（1，2）4．不等式3﹣2x≤7的解集是（）A．x≥﹣2B．x≤﹣2C．x≤﹣5D．x≥﹣55．为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校2000名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计，在这个问题中以下说法正确的是（）A．200份试卷的成绩是样本B．每名学生是个体C．此调查为全面调查D．样本容量是20006．下列运算正确的是（）A．B．C．2a﹣3a＝﹣a D．a2•a3＝a67．解方程组①和②，采用较为简单的解法应为（）A．均用代入法B．①用代入法，②用加减法C．均用加减法D．①用加减法，②用代入法8．下列几种说法中，正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．任何有理数的绝对值都是正数D．平方等于本身的数只有0和19．已知a、b为常数，若ax+b＞0的解集为x＜，则bx﹣a＜0的解集是（）A．x＞﹣5B．x＜﹣5C．x＞5D．x＜510．对于实数，规定新运算：x※y＝ax+by﹣xy，其中a、b是常数，等式右边是通常的加减乘除运算．已知：※1＝﹣，（﹣3）※＝8，则a※b的值为（）A．6﹣2B．6+2C．4+D．4﹣3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如果一个数的相反数大于它本身，则这个数为数．12．如图，将直角三角板ABC与直尺贴在一起，使三角板ABC的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠1＝62°，则∠2的度数等于．13．如果是方程3x﹣ay＝10的一个解，那么a＝．14．若和|4b﹣3|互为相反数，则ab的算术平方根是．15．在平面直角坐标系中，已知点A（4﹣m，5﹣2m）在第四象限内，且m为整数，则点A 的坐标为．16．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出3.2万元利息．已知甲种贷款每年的利率为4.5%，乙种贷款每年的利率为5%，则该公司申请的甲种贷款的数额为万元．17．（6分）如图，AD、BC相交于点O，若∠A＝∠1，∠D＝∠2，则∠B＝∠C．理由：∵∠A＝∠1，∠D＝∠2，（已知）且∠1＝∠2．（）∴．（等量代换）∴AB∥CD．（）∴∠B＝∠C．（）三、解答题（本大题共8个小题，第17.18题每小题6分，19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，共72分。
荆州市实验中学七年级学年期末考试题
荆州市实验中学七年级2003-2004学年度期末考试题一、选择题1、我国研制的“曙光3000超级服务器”,它的峰值计算速度达到403,200,000,000次/秒，用科学计数法可表示为( )A. 4032×108B. 403.2×109C. 4.032×1011D. 0.4032×10122、下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）3、下列各组数中，相等的一组是（）A．-1和- 4+(-3) B. |-3|和-（-3） C. 3x2－2x=x D. 2x+3x=5x24.巴黎与北京的时差是-7（正数表示同一时刻比北京早的时数），若北京时间是7月2日14：00时整，则巴黎时间是（）A.7月2日21时B.7月2日7时C.7月1日7时D.7月2日5时5、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，今小磊取出一年到期的本金及利息时，交纳了4.5元利息税，则小磊一年前存入银行的钱为A. 1000元 B. 900元 C. 800元 D. 700元（）6、某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台售价为（）A. 0.7a 元B. 0.3a元C. 3.0a元D. 7.0a元7、两条相交直线所成的角中（）A.必有一个钝角B.必有一个锐角C.必有一个不是钝角D.必有两个锐角8、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33 25 28 26 25 31.如果该班有45名学生，根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为 ( )A.900个B.1080个C.1260个D.1800个9、若关于x的方程3x+5=m与x－2m=5有相同的解，则x的值是( )A. 3B. –3C. –4D. 410、已知:│m + 3│+3(n-2)2=0,则m n值是( )A. –6B.8C. –9D. 911. 下面说法正确的是( )A. 过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行B. 过一点可作无数条直线与已知直线垂直C. 过两点有且只有二条直线D. 两点之间，线段最短.12、正方体的截面中，边数最多的多边形是（）A．四边形 B.五边形 C.六边形 D. 七边形二、填空题13、用计算器求4×（0.2－3）+（-2）4时，按键的顺序是14、计算51°36ˊ=________°15、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯的卖报收入是___________.16、已知：如图，线段AB=3.8㎝，AC=1.4㎝，D为CB的中点，A C DB 则DB= ㎝17、设长方体的面数为f, 棱数为v ，顶点数为e ，则f + v + e =___________.18.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：则第（4）个图案中有白色地面砖________块；第n（1） （2） （3） 个图案中有白色地面砖_________块.19. 一个袋中有白球5个，黄球4个，红球1个（每个球除颜色外其余都相同），摸到__________球的机会最小20、一次买10斤鸡蛋打八折比打九折少花2元钱,则这10斤鸡蛋的原价是________元.21、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示：……第一次捏合后 第二次捏合后 第三次捏合后这样捏合到第 次后可拉出128根细面条。
湖北省荆州市荆州区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
湖北省荆州市荆州区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．30︒B．40︒8．若关于x的不等式组20 34 xx-<⎧⎨+>⎩A ．2b a +B ．2a c-A ．()505,505-B ．()506,505-C ．(506,二、填空题11．81的平方根是．13．一个正数a 的两个不相等平方根是14．点（23x +，43-15．已知关于x 、y 的方程组三、解答题(1)本次比赛的选手共______人，扇形统计图中“69.579.5-”这一组人数占总参赛人数的百分比为______．(2)将频数直方图补充完整．(3)规定：成绩由高到低前60%的选手可获奖，小明比赛成绩为78分，判断他能否获奖，并说明理由．20．已知A B C ''' 是由ABC 经过平移得到的，它们的顶点在平面直角坐标系中，坐标如下表所示：ABC (),1A a ()3,3B ()2,1C -A B C '''()4,4A '()9,B b '(),2C c '(1)观察表中对应点坐标的变化，并填空：=a ______，b =______，c =______．(2)在平面直角坐标系中描出点B 、点C ，连接O 、B 、C ，并将OBC △向上平移1个单位，再向左平移3个单位，得111O B C ，画出平移后的111O B C ．(3)111O B C S =△______．21．如图，点D 、F 在线段BC 上，点E 在线段AB 上，点G 在线段AC 上，EF 与GD 的延长线交于点H ，1B ∠=∠，23180∠+∠=︒．(1)求证：EH AD∥(2)若60DGC ∠=︒，且44H ∠-∠=︒，求H ∠的度数．22．阅读理解：定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）：的“理想解”，例如：已知方程211x -=与不等式10x +>，当1x =时，212111x -=⨯-=，1120+=>同时成立，则称“1x =”是方程211x -=与不等式10x +>的“理想解”．(1)问题解决：请判断方程251-=x 的解是此方程与以下哪些不等式（组）的“理想解”______（直接填写序号）①223x x ->；②()316x -≤；③1021x x +>⎧⎨-≤⎩(2)若x m y n =⎧⎨=⎩是方程组2623x y x y q +=⎧⎨+=⎩与不等式1x y +>的“理想解”，求q 的取值范围；(3)若关于x ，y 的方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩与不等式25x y a +≤+的“理想解”均为正数（即“理想解”中的x ，y 均为正数），直接写出a 的取值范围．(1)点A 的坐标是______，点B 的坐标是______，点C 的坐标是______；(2)如图（1）当P ，Q 分别在线段AO 、OC 上时，连接PB 、QB ，使4PAB QBC S S =三角形三角形求出点P 的坐标；(3)在P 、Q 的运动过程中，当30CBQ ∠=︒时，请求出OPQ ∠和PQB ∠的数量关系．。
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荆州市实验中学七年级2003-2004学年度期末考试题
一、 选择题
1、我国研制的“曙光3000超级服务器”,它的峰值计算速度达到403,200,000,000次/秒，用
科学计数法可表示为
( )
A. 4032×108
B. 403.2×109
C. 4.032×1011
D. 0.4032×1012
2、下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是
（ ）
3、下列各组数中，相等的一组是 （ ）
A ．-1和- 4+(-3) B. |-3|和-（-3） C. 3x 2－2x=x D. 2x+3x=5x 2
4.巴黎与北京的时差是-7（正数表示同一时刻比北京早的时数），若北京时间是7月2
日14：00
时整，则巴黎时间是 （ ）
A.7月2日21时
B.7月2日7时
C.7月1日7时
D.7月2日5时
5、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期的利率为2.25
%，今小
磊取出一年到期的本金及利息时，交纳了4.5元利息税，则小磊一年前存入银行的钱为 A. 1000元 B. 900元 C. 800元 D. 700元 （ ）
6、某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台售价为
（ ）
A. 0.7a 元
B. 0.3a 元
C. 3.0a 元
D. 7
.0a 元
7、两条相交直线所成的角中 （ ）
A.必有一个钝角
B.必有一个锐角
C.必有一个不是钝角
D.必有两个锐角
8、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自
己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33 25 28 26 25
31.如果该班有45名学生，根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为 ( )
A.900个
B.1080个
C.1260个
D.1800个
9、若关于x 的方程3x+5=m 与x －2m=5有相同的解，则x 的值是
( )
A. 3
B. –3
C. –4
D. 4
10、已知:│m + 3│+3(n-2)2=0,则m n 值是
( )
A. –6
B.8
C. –9
D. 9
11. 下面说法正确的是
( )
A. 过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行
B. 过一点可作无数条直线与已知直线垂直
C. 过两点有且只有二条直线
D. 两点之间，线段最短.
12、正方体的截面中，边数最多的多边形是 （ ）
A ．四边形 B.五边形 C.六边形 D. 七边形
二、 填空题
13、用计算器求4×（0.2－3）+（-2）4时，按键的顺序是
14、计算51°36ˊ=________°
15、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯的卖报收入是___________. 16、 已知：如图，线段AB=3.8㎝，AC=1.4㎝，D 为CB 的中点，
A C D
B 则DB= ㎝
17、设长方体的面数为f, 棱数为v ，顶点数为e ，则f + v + e =___________.
18.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：
则第（4）个图案中有白色地面砖________块；第n
（1） （2） （3） 个图案中有白色地面砖_________块.
19.
一个袋中有白球5个，黄球4个，红球1个（每个球除颜色外其余都相同），摸到__________球的机会最小
20、一次买10斤鸡蛋打八折比打九折少花2元钱,则这10斤鸡蛋的原价是________元.
21、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，
再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示：
……
第一次捏合后 第二次捏合后 第三次捏合后
这样捏合到第 次后可拉出128根细面条。
22、若x=1时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为5，则x=- 1时，代数式ax 3＋bx ＋1的值等于
三、 解答题 23.计算① 36×（21－31）2 ②∣ (－2)3×0.5∣－(－1.6)2÷(－2)2 ③ 14（abc －2a ）＋3(6a －2abc) ④ 9x ＋6x 2－3(x －32x 2),其中x=－2
24.解方程① 31
2+x －615-x = 1 ②21(x ＋1)=2－5
1(x ＋2) ③ 21{31[41（51x+5）－4]+3}=2 ④ 2.04+x －5.03-x =－1.6
25. 在左下图的9个方格中分别填入-6，-5，-4，-1，0，1，4，5，6使得每行、每列、斜对角的三个数的和均相等.
26. 在一直线上有A 、B 、C 三点，
AB=4cm ，BC=0.5AB ，点O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长度.
27某校学生列队以8千米/
时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度是12千米/时，从队尾出发赶到排头又回队尾共用了3.6分钟，求学生队伍的长．
28某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书情况如下表：
每人捐书的册数
5 10 15 20
相应的捐书人数
17 22 4 2
根据题目中所给的条件回答下列问题：
（1）该班的学生共 多少名； （2）全班一共捐了 册图书；
（3）将上面的数据成制作适当的统计图。
29.星星果汁店中的A 种果汁比B 种果汁贵1元，小彬和同学要了3
杯B 种果汁、2杯A 种果汁，一共花了16元。
A 种果汁、B 种果汁的单价分别是多少元？
30.“中商”近日推出“买200元送80元”的酬宾活动，现有一顾客购买了200元的服装，得到80元的购物赠券（可在商场通用，但不能换钱），当这名顾客在购买这套服装时，
一售货员对顾客说：“酬宾活动中购买商品比较便宜，相当于打6折，即20080
200-⨯100%=60%.”他的说法对吗？
31.某材料供应商对顾客实行如下优惠办法：一次购买金额不超过1万元，不予优惠；
一次购买超
过1万元，但不超过3万元，给予9折优惠；一次购买超过3万元的，其中3万元9折优惠
，超
过3万元的部分8折优惠。
某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买材料付款7800元
，第二次
购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的材料，可少付金额多少元？。