电力系统暂态分析3ppt
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电力系统分析第十七章《电力系统暂态稳定性》课件
右边展开
(tn
t
)
(tn
)
(tn
)t
1 2
(tn
)t
2
左边展开
(1)+(2
(tn )得到
t)
(tn
)
(tn
)t
1 2
(tn
)t
2
tn-1 tn tn+1
t
(1) (2)
(tn t) (tn ) (tn ) (tn t) (tn )t 2
(3)
而 所以
(tn
)
N
TJ
Pa
(n)
( n 1)
(PT
PIII )d
减速面积
Aedfg，转子 减小的动能
转子增加的动能 = 转子减小的动能
即
(P c 0 T
PII )d
max c
(PIII
PT )d
等面积定则：当加速面积和减速面积大小相等时，转子动能增量为零， 发电机重新恢复到同步速度。
保持暂态稳定的条件：最大可能的减速面积大于加速面积。
5. 对发电机等值电路用E 和 X d表示。(称之为经典模型，见5-4节)
( i. Tf 较大，f不衰减; ii. 强行励磁 )
17-2 简单电力系统暂态稳定的分析计算
假设简单电力系统在输电线路始端发生短路。
一、各种运行情况下的功率特性
系统正常运行
总电抗为
XI
X d
X T1
1 2
XL
X T2
确定短路前系统电压V0与Xd后的电势E0
二、基本假设及简化
1.
2. 只研究暂态过程的起始阶段，不考虑原动机调速器的作用；( PT=constant ) 3. 忽略定子电流的非周期分量；(PE可以突变。 i. Ta 很小，衰减快; ii. M平均=0 ) 4. 不对称故障时，不计零序和负序电流对转子运动的影响；
电力系统暂态分析3
五、原动机的机械功率
如考虑自动调速装置的作用，原动机的机械功率也是随时间变化的，但
由于调速装置的时间常数很大，我们可以认为原动机的机械功率在机电暂态 过程中保持不变。
•
建立了转子的运动方程，我们就可以解出
(t ) ，并由此判断系统
的运行稳定性。
简单电力系统的静态稳定性
• 一、电力系统静态稳定性内容
• 3、写出线性状态方程的特征方程，求特征方程的根，根据特征根的 性质判断系统的稳定性
事实上求得特征根后，不必写出状态变量增量的表达式，只要根据 根的性质就可以判断电力系统是否静态稳定，和如何失去稳定。参见下 表。
结论：稳定条件为所有特征根的实部为负值。
所有特征根全部为负的充分必要条件：所有系数和劳斯阵列第一列 各元素全部为正。 实部为正的特征根的个数等于劳斯阵列第一列元素正负号变换的次 数。
因为负荷已经并入无限大系统。 • 2、多机系统受扰运动的分析
以双机系统为例，电力系统接线、等值电路、化简后等值电路以及
电压相量图如下图所示，其中 1、 2为相对于某一参考坐标的角度（严 格讲应为 1、 2 ）。
1）同步发电机的功角特性
2）发电机的状态方程
3）特征方程
特征根：
电力系统稳定性的概念
一、电力系统稳定性概述
1、电力系统稳定性的定义 所谓电力系统稳定性——在某一正常运行状态运行的电力系统受到 某种干扰后，能否经过一定时间回到原来的运行状态或过渡到一个新的
稳定运行状态的能力。能则系统稳定，反之系统不稳定。
2、电力系统稳定性问题分类 （1）电力系统的静态稳定性
电力系统受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢
电压水平运行的能力
电力系统暂态分析(第三章节)
01
02
03
线性最优控制
通过设计最优控制器，使 得系统状态变量能够快速 收敛到稳定状态。
非线性控制
针对电力系统的非线性特 性，设计相应的非线性控 制器来提高系统的暂态稳 定性。
鲁棒控制
考虑系统参数不确定性和 外部扰动等因素，设计鲁 棒控制器来保证系统的暂 态稳定性。
04 电力系统暂态过程仿真技术
CHAPTER
提高电能质量
通过对暂态现象的监测和分析，可以及时发现并处理影响电能质量 的因素，提高供电质量。
推动电力科技进步
对暂态现象的研究涉及到电力系统分析、控制、保护等多个领域， 是推动电力科技进步的重要途径。
02 电力系统暂态数学模型
CHAPTER
同步发电机数学模型
1 2 3
同步发电机基本方程
基于电磁感应和电路原理，建立同步发电机的电 压、磁链、转矩和功率等基本方程。
数字仿真法原理及实现
数字仿真法原理
基于数值计算方法，将电力系统暂态过程描述为一系列数学方程，通 过计算机进行数值求解，得到系统状态变量的时域响应。
实现步骤
建立系统数学模型 → 选择合适的数值计算方法 → 编制仿真程序 → 运行仿真程序并输出结果。
优点
精度高、灵活性强、适用范围广；
缺点
计算量大、实时性差。
电力系统暂态分析(第三章节)
目录
CONTENTS
• 电力系统暂态现象概述 • 电力系统暂态数学模型 • 电力系统暂态稳定性分析 • 电力系统暂态过程仿真技术 • 电力系统暂态过程实验技术 • 电力系统暂态过程暂态现象定义与分类
暂态现象定义
电力系统在运行过程中，由于各种内外部因素导致系统状态 发生快速、短暂的变化，这些变化被称为暂态现象。
昆明理工大学 电力系统暂态分析 李光琦 中国电力出版社 第3版讲义
第二节 简单系统的暂态稳定分析 • 物理过程分析 • 等面积定则 • 微分方程的数值解法（摇摆曲线法）
简单系统的暂态稳定分析——物理过程分析
• 发电机采用E’模型
U const
~
U const
故障前：
E
xL xI xd xT 1 xT 2 2 E U PI sin xI
一、假设发电机暂态电动势E’和机械功率PT均为 常数，负荷为恒定阻抗的近似计算法
• 对于一般联系比较紧密的系统，在受扰动后ls左 右即可判断系统的暂态稳定性。在这种情况下， 假定E’和PT均为常数负荷用恒定阻抗模拟，在工 程的近似计算中是可行的。 • 在上述条件下，复杂系统的暂态稳定计算也就 是只要求解各发电视的转子运动方程．然后根据 各机组间的相对角随时间变化的情况来判断系统 是否稳定。但在复杂系统中各发电机的电磁功率 计算不象简单系统中那样方便，下面将介绍两种 计算电磁功率的方法及其计算流程。
当加速面积与允许的减速面积相等时，
cm
0
( P PII )d (PIII P )d T T
cm
h
cm
0
( P PIIM sin )d (PIIIM sin P )d T T
cm
h
cos cm
P ( h 9 ) PIIIM cos h PIIM cos 0 T PIIIM PIIM
暂态稳定判据1： c cm
，系统能保持暂态稳定，否则不能保持暂态稳定
2、加速面积、减速面积的应用例――单相 重合闸的作用分析 加速面积、减速面积的应用例――单相重合闸 的作用分析
• A
~
•
电力系统分析(完整版)PPT课件
输电线路优化运行
总结词
输电线路是电力系统的重要组成部分，其优化运行对于提高电力系统的可靠性和经济性具有重要意义 。
详细描述
输电线路优化运行主要涉及对线路的路径选择、载荷分配、无功补偿等方面的优化，通过合理的规划 和管理，降低线路损耗，提高线路的输送效率和稳定性，确保电力系统的安全可靠运行。
分布式电源接入与控制
分布参数线路模型考虑线路的电感和 电容在空间上的分布，用于精确分析 长距离输电线路。
行波线路模型
行波线路模型用于描述行波在输电线 路中的传播特性，常用于雷电波分析 和继电保护。
负荷模型
负荷模型概述
静态负荷模型
负荷是电力系统中的重要组成部分，其模 型用于描述负荷的电气特性和运行特性。
静态负荷模型不考虑负荷随时间变化的情 况，只考虑负荷的恒定阻抗和电流。
电力系统分析(完整版)ppt 课件
• 电力系统概述 • 电力系统元件模型 • 电力系统稳态分析 • 电力系统暂态分析 • 电力系统优化与控制 • 电力系统保护与安全自动装置
01
电力系统概述
电力系统的定义与组成
总结词
电力系统的定义、组成和功能
详细描述
电力系统是由发电、输电、配电和用电等环节组成的，其功能是将一次能源转 换为电能，并通过输配电网络向用户提供安全、可靠、经济、优质的电能。
无功功率平衡的分析通常需要考虑系统的无功损耗、无功补偿装置的容 量和响应速度等因素。
有功功率平衡
有功功率平衡是电力系统稳态分析的 核心内容，用于确保系统中的有功电 源和有功负荷之间的平衡。
有功功率平衡的分析通常需要考虑系 统的有功损耗、有功电源的出力和负 荷的特性等因素。
有功功率不平衡会导致系统频率波动， 影响电力系统的稳定运行。因此，需 要合理配置有功电源和调节装置，以 维持系统的有功平衡。
电力系统暂态分析：第一章电力系统故障分析(3-1)
3U
1.4 电力系统三相短路实用计算
5. 对于电力网络：忽略对地支路、忽略高压线路电阻、对低压 压线路或电缆线路用阻抗模值计算；即：
对高压输电线路：
R jX
jX
G 2 jB 2 G 2 jB 2
1.4 电力系统三相短路实用计算
对低压线路和电缆： R jX
G 2 jB 2 G 2
jB 2
j R2 X 2
•
U1
10.7310.69
1.12410.69
9.55
1.4.1 三相短路起始短路电流的计算
•
U
2
1.0020.07
•
U4
0.990
•
U 3 1.0434.74
负荷的等值阻抗：
L-1: Z9 3.58 j2.22
L-3: Z10 4.47 j3.35
各电源次暂态电势：
•
••
E1" U 1 I 1 jx1
计算D点发生金属性三相短路时，短路点及发电机的起始次暂
态电流和发电机母线短路瞬间电压。
解（1）计算网络参数和次暂态电势：
选取基准值：SB 100MVA U B 110kV
1.4.1 三相短路起始短路电流的计算
U1B 11010.5 / 121 9.55kV U2B 110 6.3 / 110 6.3kV
10.5%
25.5 j15.8MVA
l 1
T 2 ② C
l 2 20km
～
60km T 3
③
20MVA
5MVA
2 16MVA 110 / 6.3kV 6.3kV
110 / 10.5kV U k 10.5% U k 10.5%
x"d 0.2
电力系统暂态分析课件3【李光琦版】
2013.5
重庆大学电气工程学院
短路容量
• 短路容量是指电力系统在规定的运行方式下，关注点三相 短路时的视在功率，它是表征电力系统供电能力强弱的特 征参数，其大小等于短路电流与短路处的额定电压的乘积
• Sf Uf If
• 最大短路容量 • 最小短路容量
2013.5
重庆大学电气工程学院
应用运算曲线计算任意时刻短路电流
应用运算曲线计算任意时刻短路电流
• 计算步骤
• 1:做等值网络
• a:取 S B 和 U B U av
•
b:发电机电抗用
X
" d
，略去所有电阻和并联支路
• c:无限大功率电源内阻为零
• d：略去负荷
2：进行网络简化，求各电源点到短路点的转移阻 抗
3：进行容量归算，求各电源的计算电抗 X js
X js (i) X jf
• 电流向量为网络外部向各节点的注入电流
2013.5
重庆大学电气工程学院
短路电流的故障分量分解计算方法
• 故障分量网络的节点电压方程
2013.5
重庆大学电气工程学院
短路电流的故障分量分解计算方法
• 短路后的节点电压
.
U1
U1. 0
.
U1
.
U1
0
Z if
• 短路后的支路电流 • 任一之路i-j的电流
.
.
.
.
.
Iij
Ui U j Zij
Ui U j Zij
2013.5
重庆大学电气工程学院
短路电流的故障分量分解计算方法
电力系统暂态分析
xL x0
x*( B ) SB SB xL 2 x0 2 UB UB
第二节 标幺值
四、由变压器联结的不同电压等级的 各元件参数、标幺值及短路电流的计 算
k12 U N1 / U N 2
K23 U N 2 / U N 3
x1 , x2 , x3
——电抗各值（含变压 器电抗在内）
I B1
SB 3U B1 / k12
第二节 标幺值
７）其他段电流
SB SB I 2 k12 I1 I1* I1* I1* I B 2 3U B1 / k12 3U B 2
I 3 I1* I B3
可记为： I1* I *
I m I * I Bm
I Bm SB 3U Bm
第二节 标幺值
1、计算特性 １） I1计算某段电流时，应将电源电压和 其他段阻抗向该段计算
第二节 标幺值
２、计算步骤 １）选待计算电流段为基本段。（如Ⅰ 段） ２）取 U B , SB （如 U B1 ） ３）将电源电压和各段之间阻抗向基本 段归算 ４）以 U S B 为基准计算电源电压及阻 抗标么值。
X T *( B ) X T SB 2 UB
第二节 标幺值
４、近似计算 １）近似计算的假定 变压器额定电压取为该侧电网平均电压
实质：升降压变均取主抽头为1.05 U N
第二节 标幺值
２）简化的作用 ①取一段电压基准为该电网平均电压， 则其他各段电压基准值均为本段电网平 均电压（1.05* U N ） 变压器标么值仅有容量归算
第二节 标幺值
电力系统暂态分析课件ppt
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第四章
电力系统运行稳定性的基本 概念和各元件的机电特性
第一节 电力系统运行稳定性的基本概念
第二节 同步发电机组的机电特性 第三节 发电机励磁系统与原动机系统
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第一节
电力系统运行稳定性 的基本概念
静态稳定：是指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失
步或自发振荡，自动恢复到初始运行状态的能力。
暂态稳定：是指电力系统受到大干扰后，各同步发电机组保
转子运动方程还可以用电角度表示dδ dt Nhomakorabeaω
ω
0
d 2δ
dω
dt 2
dt
TJ ω0
d2δ dt
M*
考虑到发电机惯性较大，一般机械角速度变化不是很大，所
电力系统运行稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下 受到某种干扰后，能否经过一定时间后回到原来的运行状态 或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果能够，则认 为系统在该正常运行状态下是稳定的。反之，若系统不能回 到原来的运行状态或者不能建立一个新的稳态运行状态，则 说明系统的状态变量没有一个稳态值，而是随着时间不断增 大或振荡，系统是不稳定的。
电力系统运行稳定性 的基本概念
➢功角稳定问题的原因——转矩不平衡
原动机转矩
电磁转矩
转子
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第四章
电力系统运行稳定性的基本 概念和各元件的机电特性
第一节 电力系统运行稳定性的基本概念
第二节 同步发电机组的机电特性 第三节 发电机励磁系统与原动机系统
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第一节
电力系统运行稳定性 的基本概念
静态稳定：是指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失
步或自发振荡，自动恢复到初始运行状态的能力。
暂态稳定：是指电力系统受到大干扰后，各同步发电机组保
转子运动方程还可以用电角度表示dδ dt Nhomakorabeaω
ω
0
d 2δ
dω
dt 2
dt
TJ ω0
d2δ dt
M*
考虑到发电机惯性较大，一般机械角速度变化不是很大，所
电力系统运行稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下 受到某种干扰后，能否经过一定时间后回到原来的运行状态 或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果能够，则认 为系统在该正常运行状态下是稳定的。反之，若系统不能回 到原来的运行状态或者不能建立一个新的稳态运行状态，则 说明系统的状态变量没有一个稳态值，而是随着时间不断增 大或振荡，系统是不稳定的。
电力系统运行稳定性 的基本概念
➢功角稳定问题的原因——转矩不平衡
原动机转矩
电磁转矩
转子
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
3电力系统暂态分析(第三章)PPT(王)
（3)远离短路点的同类型发电厂合并；
（4)无限大功率电源（如果有的话）合并成一组。
5、转移阻抗的求取
转移阻抗Zif的定义：任一复杂网络，经网络化简消去了除 电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源 与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗。
E I Z
f
1
1f
E Z
2
2f
E U I x
f a f
5
Ef x1 f Ef I1 Ef x2 f I2 Ef x3 f I3
1 2 13 12 12 23 12 23 12 23 13 23 3 12 23
13
X1 X2 X12 X1 X2 X XX X X X X XX X X X X
3 2 23 2 3 1 1 13 1 3 2 3
x
23
2
13
3
13
利用网络的对称性
网络的结构相同 对称性 电源一样 电抗参数相等 短路电流流向一致
X
5*
U
k2
%
100
S S
B
T N
7.5 100 1 100 7.5
X
6*
S X U
6
B 2 2
0.4 15
100
37
2
0.44
计算发电机、变压器的电抗标么值时只进行容量归算，而线路和 电抗器的标么值为其有名值除以阻抗基准值（即乘以SB，再除以 2 Uav ，Uav为线路或电抗器所在的电压级的平均额定电压）
// E M
k
M ( 0 ) I
k（0） U
j0.2 j0.1 j0.2 k
电力系统暂态分析第三版.ppt
• 冲击电流iM出现在短路发生后1/2周期，f=50Hz, t=0.01s，即有：
i
0.01
iM Im I me Ta
iM ia0
0.01
(1 e Ta )Im kM Im
t T/2
0.01
冲击系数： kM 1 e Ta
ip0
冲击电流对周期电流幅值的倍数（1<kM<2）
第二节 标幺制
• 一 、 标幺值 • 与稳态中有所不同，故障计算时近似计算。故标么值也是用近 似计算。
标幺值=
有名值 基准值
二 、 基准值的选取 基准值的选取有一定的随意性，工程中一般选择惯用值 （SB=100MVA、SB=1000MVA、UB=UN）
• 三相电路中基准值的基本关系:
• 稳态分析：
jxL
jxT2
jxR
取基准电压=额定电压，可简化计算
xG*( B )
xG*( N )
U
2 GN
SGn
SB
U
2 B
变压器电抗可由任一侧计算
xT 1*
U s % 10.52
100
STN
SB
U
2 B1
U s % 1212 100 STN
SB
U
2 B
2
线路电抗就地处理更方便
xL*
•（二） 近似计算法
•平均额定电压Uav=1.05UN, 若取SB=100MVA，UB=Uav
UN
6
Uav
6.3
10
35
10.5
37
成为工程中惯用的基准值。
110
220
电力系统暂态分析概述
4. 2003年8月14日美加大停电
4. 2003年8月14日美加大停电
4. 2003年8月14日美加大停电
5. 电力系统电磁暂态和机电暂态分析
➢ 电力系统是由发电、输电、配电、用电等设备及其辅助控制 系统和保护系统组成的大规模复杂系统。
➢ 如此庞大、复杂系统的暂态过程，需要极高维数的非线性微 分方程组来描述。要全面严格地分析整个电力系统的暂态过 程是极其复杂，有时甚至是不可能的。
➢ 电磁暂态过程是指电力系统各个元件电场和磁场以及相应的 电压和电流的变化过程，持续时间通常从几微秒到几秒钟。
➢ 电磁暂态过程变化非常快，主要分析各元件电流和电压瞬时 值变化情况。分析时需要考虑元件的非线性、电磁耦合、计 及输电线路分布参数引起的波过程，还要考虑线路三相结构 的不对称、电晕等因素的影响。而发电机的转速变化则可忽 略不计。
➢ 2012年底全国装机容量11.45亿千瓦 ➢ 其中水电占21.7％； ➢ 火电占71.5％
➢ 2012年底全国220kV以上输电线路长度超50.7万公里；
➢ 2012年底全国220kV及以上变电容量22.8亿千伏安；
2. 电力系统的基本特点及要求
➢ 电力传输的二大特点：
➢ 第一，电流以接近光速流动（29.76万公里/每秒），且大量 存储很不经济。因此，电力生产和消费需同时完成。
➢ 电力系统各种暂态过程的过渡时间差异非常之大，如雷击过 电压的过渡过程是几十微秒、操作过电压的过渡过程从几百 微秒到100毫秒之间，而发电机转速和转子位置变化的暂态 过程则可持续数十秒。
➢ 为了简化分析，可根据不同的研究对象，将电力系统的暂态 过程分为电磁暂态过程和机电暂态过程。
5. 电力系统电磁暂态和机电暂态分析
电力系统原理——暂态分析3
第三章
电力系统三相短路的实用计算
一、交流电流初始值计算
二、计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值 的原理 三、其它时刻短路电流交流分量有效值的计算
由于使用快速保护(10ms)和高速断路器 (20ms)后，工程计算在多数情况下，只要求计 算短路电流基频交流分量（以后略去基频二字） 的初始值，即次暂态电流。 1、求得交流分量，可根据冲击系数计算冲击电流和 最大有效值电流，满足电气设备选择的需要； 2、知道起始值，可作继电保护整定值的计算。
l z jk
Z fi (1 l )Z ji lZki
j
l zjk
f
(1-l ) zjk
k
(2)Zff
U f U j U f U k 1 lz jk (1 l ) z jk
Z ff Z jf lz jk
Z ff Z kf (1 l ) z jk
1
Z ff (1 l )Z jf lZkf l (1 l ) z jk
, n, j k )
(i 1, 2,
I j 0, j k
if k i U Z kk k I
在节点 k 单独注入电流，所 有其它节点的注入电流都等 于 0 时，在节点 k
从节点 k 向整个网络看进去 的对地总阻抗
故障分量网络 2.叠加法：各电源接地，短路点施加正常电压；求 短路点等值阻抗 Z f 得： U 1 1 f 0 叠加原理： 短路分量=正常分量+故障分量
I f Z f
1 1 1 jx1 f jx2 f
1 jx1 f jx2 f
★短路计算的基本步骤 叠加法：
• 练习题：如图所示系统，发电机和电动机的额定容 量均为30MVA,额定电压均为10.5kV,次暂态电抗均 为0.20.线路电抗标幺值为0.1，以电机额定值为基 准。假设正常运行时电动机消耗的功率为20MW,功 率因数为0.8 滞后，端电压为10.2kV.若在电动机 端点f发生三相短路，试求短路后瞬时故障点的短 路电流以及发电机和电动机支路电流的交流分量。
电力系统三相短路的实用计算
一、交流电流初始值计算
二、计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值 的原理 三、其它时刻短路电流交流分量有效值的计算
由于使用快速保护(10ms)和高速断路器 (20ms)后，工程计算在多数情况下，只要求计 算短路电流基频交流分量（以后略去基频二字） 的初始值，即次暂态电流。 1、求得交流分量，可根据冲击系数计算冲击电流和 最大有效值电流，满足电气设备选择的需要； 2、知道起始值，可作继电保护整定值的计算。
l z jk
Z fi (1 l )Z ji lZki
j
l zjk
f
(1-l ) zjk
k
(2)Zff
U f U j U f U k 1 lz jk (1 l ) z jk
Z ff Z jf lz jk
Z ff Z kf (1 l ) z jk
1
Z ff (1 l )Z jf lZkf l (1 l ) z jk
, n, j k )
(i 1, 2,
I j 0, j k
if k i U Z kk k I
在节点 k 单独注入电流，所 有其它节点的注入电流都等 于 0 时，在节点 k
从节点 k 向整个网络看进去 的对地总阻抗
故障分量网络 2.叠加法：各电源接地，短路点施加正常电压；求 短路点等值阻抗 Z f 得： U 1 1 f 0 叠加原理： 短路分量=正常分量+故障分量
I f Z f
1 1 1 jx1 f jx2 f
1 jx1 f jx2 f
★短路计算的基本步骤 叠加法：
• 练习题：如图所示系统，发电机和电动机的额定容 量均为30MVA,额定电压均为10.5kV,次暂态电抗均 为0.20.线路电抗标幺值为0.1，以电机额定值为基 准。假设正常运行时电动机消耗的功率为20MW,功 率因数为0.8 滞后，端电压为10.2kV.若在电动机 端点f发生三相短路，试求短路后瞬时故障点的短 路电流以及发电机和电动机支路电流的交流分量。
电力系统暂态分析3
对于任一物理量电压、电流、功率、阻抗等物 理量不用其有名值表示，而可以用标么值表示。
1、基准值的单位应与有名值的单位相同是选 择基准值的一个限制条件。
2、选择基准值的另一个限制条件是阻抗、导纳、 电压、电流、功率的基准值之间也应符合电路的 基本关系。
如阻抗、导纳的基准值为每相阻抗、导纳；电压、 电流的基准值为线电压、线电流，功率的基准值 为三相功率。
• 基准值之间的关系
ZB
UB2 SB
IB
SB 3U B
YB
SB UB2
SB 3U B IB
UB 3IBZB
ZB
1 YB
• 五个基准值中只有两个可以任意选择，其余 三个必须根据上列关系派生。
• 通常是，先选定三相功率和线电压的基准值， 然后按上列关系求出每相阻抗、导纳和线电 流的基准值。
• 如下：
ZB
UB2 SB
YB
SB
U
2 B
IB
SB 3U B
• 3、三相对称系统中，不管是Y接线还是△接线， 任何一点的线电压（或线电流）的标么值与该点 的相电压（或相电流）的标么值相等，且三相总 功率的标么值与每相的功率标么值相等。故：采 用标么制时，对称三相电路完全可以用单相电路 计算。
• 4、说明：通常取SB=100MVA
（4） 不对称短路的磁效应 当系统发生不对称短路时，不对称短路电
流的磁效应所产生的足够的磁通在邻近的电路 内能感应出很大的电动势，这对于附近的通信 线路、铁路信号系统及其他电子设备、电动控 制系统可能产生强烈干扰。
（5） 短路时的停电事故 • 短路时会造成停电事故，给国民经济带来
损失。并且短路越靠近电源，停电波及范围越 大。
• 二、电力系统三相短路电流的周期分量与非周期 分量
《电力系统暂态分析》课件
01
时域仿真法
通过建立系统的数学模型，在时 域内对系统的暂态过程进行仿真 和分析。
频域分析法
02
03
状态估计法
将系统的稳态和暂态过程分离， 在频域内对系统的暂态过程进行 分析。
利用实时测量数据，对系统的状 态进行估计，从而分析系统的暂 态过程。
04
电力系统稳定器的作用与 原理
电力系统稳定器的作用
电力系统稳定性
静态稳定
系统在正常运行状态下受到微小扰动后能自动恢复到原始 运行状态的能力。
动态稳定
系统在受到大扰动后，能维持或恢复到原来运行状态的能 力。
暂态稳定
系统在受到大扰动后各机组的运行状态（如转速、电压、 频率等）能按一定的规律变化，最终达到新的稳定运行状 态或恢复到原来的稳定运行状态。
电压稳定
保护控制策略制定
通过暂态分析，可以制定合理的保护控制策略，提高系统的安全性和稳定性。
暂态分析在系统设计中的应用
系统架构设计
在系统设计阶段，暂态分析可以帮助确定系统的架构，包括电压 等级、设备布局、接线方式等。
设备参数优化
通过暂态分析，可以对系统中设备的参数进行优化，提高设备的 性能和效率。
系统安全防护设计
系统在正常运行状态下受到微小扰动后，系统电压能维持 或恢复到正常水平的能力。
02
电力系统暂态分析基本概 念
暂态过程与稳态过程
暂态过程
电力系统受到大扰动后，从一个稳定状态过渡到另一 个稳定状态的过程。
稳态过程
电力系统在正常运行情况下，各电气量保持相对稳定 的状态。
两者区别
暂态过程持续时间短、变化快，而稳态过程持续时间 长、变化缓慢。
行，优化功率传输，提高整个互联电网的运行效率。
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• 电压向量为网络各节点对地电压
• 电流向量为网络外部向各节点的注入电流
2008.3
计算机算法原理
• 故障分量网络的节点电压方程
2008.3
计算机算法原理
• 短路后的节点电压
.
U1
U1. 0
.
U1
.
U1
0
Z if
.
If
. U
f
U
. f
0
. U
f
U
. f
0 Z ff
. If
. . . .
.
U n U n 0 U n U n 0 Znf I f
• 短路后的支路电流 • 任一之路i-j的电流
.
.
.
.
.
Iij
Ui U j Zij
Ui U j Zij
2008.3
计算机算法原理
• 计算机算法流程
输入数据
形成节点阻抗矩阵
选择短路点f
I f*
1 X sf
2008.3
转移阻抗极其求法
• 转移阻抗的定义
2008.3
转移阻抗极其求法
• 转移阻抗的定义
.
.
.
.
If
E1
E2
...
Ei
...
Z1 f
Z2 f
Z if
式中 Ei :某一电源i的的电动势
Zif : 某电源i与短路点f之间的转移阻抗 由此可得转移阻抗的定义
Z if
.
Ei If
计算If 计算任一节点电压
计算任一支路电流
2008.3
结束
计算机算法原理
• 用节点导纳矩阵的计算方法
Y11
Yfi
Y1 f
Yff
Y1n
Y fn
U. 1 . U f
0
01
Yni
Ynf
Ynn
. U
n
0
• 解各点电压，即为节点阻抗矩阵中f列元素
.
U
1
. U f
I st*
SB 3U av
• 7:必要时进行修正计算
2008.3
应用运算曲线计算任意时刻短路电流
• 运算曲线的制定
2008.3
应用运算曲线计算任意时刻短路电流
• 运算曲线的说明
• 汽轮机与水轮机因类型不同，分别作出两组曲线 • 有无自动励磁调节器在短路前后电流变化不一样 • 故也应分别作出运算曲线 • 运算曲线只做到 X js 3.45 ，当 X js 3.45 时 • 说明短路点很远，机端电压恒定 • 可按无穷大功率系统计算
应用运算曲线计算任意时刻短路电流
• 计算步骤
• 1:做等值网络
• a:取 S B 和 U B U av
•
b:发电机电抗用
X
" d
，略去所有电阻和并联支路
• c:无限大功率电源内阻为零
• d：略去负荷
2：进行网络简化，求各电源点到短路点的转移阻 抗
3：进行容量归算，求各电源的计算电抗 X js
X js (i) X jf
2008.3
应用运算曲线计算任意时刻短路电流
• 运算函数
2008.3
应用运算曲线计算任意时刻短路电流
• 计算电抗
• 把归算到发电机额定容量的标么值之和
• 定义为计算电抗 X js
X js
Xe
X
" d
• 转移阻抗
电源电动势节点和短路点之间的阻抗 计算电抗由各转移阻抗按各发电机额定功率归算得 到
2008.3
转移阻抗极其求法
• 转移阻抗的求法
• 单位电流法
X1f
Ef I1
Ef
X2f
Ef I2
X3f
Ef I3
2008.3
计算机算法原理
• 等值网络
2008.3
计算机算法原理
• 节点电压方程
• •
U. 1
Z11
• •
. U i
Zi1
.
• U j
.
Un
Zj1 Z n1
i j
.
Ej 0
2008.3
转移阻抗极其求法
• 转移阻抗的求法
• 网络化简法 • 1：电抗串并联时，可以合并 • 2：Y-△和△-Y • 3：利用对称关系简化网络 • 4：等值支路法，即有源电势支路的并联简化 • 5：短路点拆开法
2008.3
转移阻抗极其求法
• 转移阻抗的求法
• 单位电流法
2008.3
Z1i
Zii
Z ji
Z ni
Z1 j
Zij
Z jj
Z nj
自阻抗 Z1n
Zin
互阻抗
Z jn
Z nn
*
.
I1
.
Ii
.
I
j
. In
.
Zii
U
.
i
Ii
Zij Z ji
Ij
.
Uj
.
Ii
.
0(i j)
.
I j 0(i j)
Sif SB
2008.3
应用运算曲线计算任意时刻短路电流
• 计算步骤
• 4：根据 X js (i) 查运算曲线得 Iit*
• 5：X sf
• 6：求各周期分量有名值之和，即为短路点周期电流
•
I ft
Iit
I st
I it *
SNi 3U av
电力系统暂态分析
2008.3
三相短路的实用计算
• 交流电流初始值计算 • 应用运算曲线计算任意时刻短路电流 • 转移阻抗极其求法 • 计算机算法原理
2008.3
交流电流初始值计算
• 计算原理
• 概念—基频交流分量的初始幅值 • 求取—
• 简化求取—
• 远方短路 • 电动机
• 近似计算
2008.3
.
.
.
.
U f U j U f Uk 1
jz jk (1 l)z jk
即：Z ff Zif Z ff Zkf 1
jz jk
(1 l)z jk
2008.3
. U f
Z11
Z ff
Z nf
2008.3
计算机算法原理
• 短路点在线路上任意处的计算公式
• 当网络中任一节点i注入单位电流，而其余节点注入电流均 为零时f点的对地电压即为
2008.3
计算机算法原理
• 短路点在线路上任意处的计算公式
• 当f点注入单位电 流时，f点对地电压即为 Z ff 则有
交流电流初始值计算
• 计算方法
• 直接计算
短路电流是各电源提供电流之和
第一步：用近似法作等值电路； 第二步：网络变换 第三步：
2008.3
交流电流初始值计算
• 计算方法
• 叠加计算
2008.3
交流电流初始值计算
• 计算方法
• 叠加计算
• 1:做短路前等值电路
• 2:确定工作电流
.
I0
• 3:确定故障电流