反比例函数测试卷1

-1
- 1
y
x
O
反比例函数测试卷（一）
一、 选
择题 1、若反比例函数
2
2
)12(--=m
x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）
（A ）－1或1 （B ）小于
2
1
的任意实数 （C ） －1 （Ｄ） 不能确定 2、如果点（3，－4）在反比例函数
k
y x =
的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是( )
A.（3,4）
B. （－2，－6）
C.（－2，6）
D.（－3，－4） 3、在反比例函数3
k y x
-=
图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 （ ） A ．k ＞3 B ．k ＞0 C ．k ＜3 D ． k ＜0
4、在下图中，反比例函数x
k y 1
2+=的图象大致是（ ）
5.函数y kx =-与
y k
x =
（k ≠0）的图象的交点个数是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 不确定
6. 面积为4的矩形一边为x ，另一边为y ，则y 与x 的变化规律用图象大致表示为
7.已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过（ ） A (－a ,－b ) B 、 (a ,－b ) C 、(－a ，b ) D 、 （0，0） 8. 已知函数1
y x
=
的图象如下，当1x ≥-时，y 的 取值范围是（ ） A ．1y <- B ．1y ≤-
C ．1y ≤- 或0y >
D ．1y <-或0y ≥
2
y x =
x
y O
P 1 P 2
P 3 P 4 1 2
3
4
)
二、 填空题 1. 如果函数
2
2)1(--=k x
k y 是反比例函数，那么=k ____________.
2. 如图，若点A 在反比例函数(0)k
y k x
=
≠的图象上，AM x ⊥轴于点M ，AMO △的面积为3，则k = ．
3. 已知反比例函数()0≠=
k x
k y 的图象经过点（2，－3），则k 的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y 随x 的减小而__________.
4. 如图，在反比例函数2
y x
=
（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中
所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ． 5. 反比例函数x
k y =
的图像经过（－23，5）点、（a ，－3）及（10，b ）点，则k ＝ ，a ＝ ，
b ＝ ；
6.如图，在平面直角坐标系中，函数k
y x
=
（0x >，常数0k >） 的图象经过点(12)A ，，()B m n ，，（1m >），过点B 作y 轴的垂线，
垂足为C ．若ABC △的面积为2，则点B 的坐标为 ． 三、 解答题
1. 如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m
y x
=
的图象相交于A 、B 两点 （1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标； （2）求出两函数解析式；
（3）根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值
2. 如图，Rt △AOB 顶点A 是一次函数3++-=m x y 的图象与反比例函数x
m
y =的 图象在第二象限内的交点，且S △AOB ＝1，求A 点坐标．
3.如图所示，点A 、B 在反比例函数x
k y =
的图象上，且点A 、B 的横坐标分别为()02,>a a a 。

x AC ⊥轴，垂足为C ，且AOC ∆的面积为2。

⑴求该反比例函数的解析式。

⑵若点()1,y a -、()2,2y a -在该反比例函数的图象上，试比较1
y 与
2y 的大小。

⑶求AOB ∆的面积。

4. 已知,21y y y
+= 1y 与x 成正比例,2y
与1+x 成反比例,当x=1时,y=2
7;当x=2时,y=5,求y 与x
的函数关系式.
5. 如图,正方形OABC 的面积为9,点O 为坐标原点,点B 在函数
(0,0)k
y k x =>>的图象上,点
(,)P m n 是函数(0,0)k
y k x x
=
>>的图象上任意一点,边点P 分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F ,并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S.(提示:考虑点P 在点B 的左侧或右
侧两种情况)
⑴求B 点的坐标和k 的值； ⑵当9
2
S
=
时，求P 点的坐标； ⑶写出S 关于m 的函数关系式.。