电介质物理课后答案

电荷所产生的电场。
答：在电场作用下平板电介质电容器的介质表面上的束缚电荷所产
的、与外电场方向相反的电场，起削弱外电场的作用，所以称为
退极化电场。
退极化电场：
平均宏观电场：
充电电荷所产生的电场：
1－3氧离子的半径为 ，计算氧的电子位移极化率。
提示：按公式 ，代入相应的数据进行计算。
1－4在标准状态下，氖的电子位移极化率为 。试求出氖的
解：在交变电场的作用下，由于电场的频率不同，介质的种类、所处
的温度不同，介质在电场作用下的介电行为也不同。
当介质中存在弛豫极化时，介质中的电感应强度D与电场强度E
在时间上有一个显著的相位差，D将滞后于E。 的简单表示式
不再适用了。并且电容器两个极板的电位于真实的电荷之间产生相位
差，对正弦交变电场来说，电容器的充电电流超前电压的相角小于
因素有关？关系如何？如何提高固体电介质的热击穿电压？
答：答案参考课本有关的章节。
3－14根据瓦格纳的热击穿电压的计算公式，解释能否利用增加固体电介质
的厚度来增加固体电介质的热击穿电压，为什么？
答：答案参考课本有关的章节。
3－15简要叙述瓦格纳的热击穿理论；瓦格纳的热击穿理论的实用性如何？
答：答案参考课本有关的章节。
少？
解：真空时：
介质中：
1－19一平行板介质电容器，其板间距离 ， ，介电系数 ＝
2，外界 的恒压电源。求电容器的电容量C；极板上的自由电荷q；
束缚电荷 ；极化强度P；总电矩 ；真空时的电场 以及有效电场
。
解：
1－20边长为10mm、厚度为1mm的方形平板介质电容器，其电介质的相对
介电系数为2000，计算相应的电容量。若电容器外接 的电压，
参考课本有效电场一节。
1－15氯化钠型离子晶体在电场作用下将发生电子、离子的位移极化。试解
释温度对氯化钠型离子晶体的介电常数的影响。
解：温度对介电常数的影响可以利用式：
对温度求导可得：
由上式可以看出，由于电介质密度的减少使得电子位移极化率以及离
子位移极化率所贡献的极化强度都减少，第一项为负值。但是温度的
值出现？且作图表示。
答：因为 和W相比较， 可以直接用仪表测量：
和W成比例关系；
在多数情况下，介质的介电常数变化不大，当介电常数变化大的
时候，用 来表示， 称为介质损耗因子。
2－14用什么方法可以确定极性介质的弛豫时间是分布函数。
答：测量介质在整个频段（从低频到高频）的介电系数和损耗，作出
～ 的关系曲线图。根据其图与标准的Cole－Cole图相比较，
即可作出判断。
2－15为何在电子元器件的检测时，要规定检测的条件？
因为电子元器件的参数，如、 、等都与外场的频率、环境的
温度条件有关。所以在检测时要规定一定的检测条件。
第三章
3－1画出并分析气体介质的伏－安特性曲线。
答：答案参考课本有关的章节。
3－2根据电流倍增效应计算模型作图，推导在外界电离因素作用下，气体
相对介电常数。
解：氖的相对介电常数：
单位体积的离子数：N＝
而
所以：
1－5试写出洛伦兹有效电场表达式。适合洛伦兹有效电场时，电介质的介
电常数 和极化率 有什么关系？其介电常数的温度系数的关系式又如
何表示。
解：洛伦兹有效场：
和 的关系：
介电常数的温度系数为：
1－6若用 表示球内极化粒子在球心所形成的电场，试表示洛伦兹有效电
3－5详细分析气体介质的碰撞电离理论（汤逊理论）。如何解释气体介质的
发生自持放电的条件。
答：答案参考课本有关的章节。
3－6气体介质的碰撞电离系数、表面电离系数的物理意义是什么？
答：答案参考课本有关的章节。
3－7气体介质的自持放电的条件是什么？
答：答案参考课本有关的章节。
3－8依气体介质的碰撞电离理论，要使气体分子电离必需满足什么条件？
极化。而在无线电频率范围的弛豫极化、自发式极化都称作缓慢式极
化。电子、离子的位移极化的极化完成时间非常短，在
范围内，当外电场在光频范围内时，极化能跟的上外电场的变化，不
会产生极化损耗。而弛豫极化的完成所需要的时间比较长，当外电场
的频率比较高时，极化将跟不上外电场的频率变化，产生极化滞后的
现象，出现弛豫极化损耗。
场中 ＝0时的情况。
解： ＝0时，洛伦兹的有效场可以表示为
1－7试述K－M方程赖以成立的条件及其应用范围。
答：克－莫方程赖以成立的条件：
其应用的范围：体心立方、面心立方、氯化钠型以及金刚石结构
的晶体；非极性以及弱极性液体介质。
1－8有一介电常数为 的球状介质，放在均匀电场E中。假设介质的引入
不改变外电场的分布，试证：
2－11在单 的情况下， ， 。请写出 ～ 的关系式，画出
Cole－Cole图。
解： ～ 的关系式：
其Cole－Cole图此处省略。
2－12分析实际电介质中的损耗角正切 ～ 之间的关系。
解：参考课本上的有关章节。
2－13为什么在工程技术中表征电介质的介质损耗时不用损耗功率W，而用
损耗角正切 ？为何在实验中得到的 ～ 关系曲线中往往没有峰
电容器的计算不能用 的简单公式了。
在D和E之间存在相位差时，D将滞后于E，存在一相角 ，就用复
数来描述D和E的关系：
2－3介质的德拜方程为 ，回答下列问题：
（1）给出 和 的频率关系式；
（2）作出在一定温度下的 和 的频率关系曲线，并给出 和 的极值频率；
（3）作出在一定频率下的 和 温度关系曲线。
试证明：上式已经包括了非极性介质的洛伦兹有效电场的形式。
答案略பைடு நூலகம்
第二章
2－1具有弛豫极化的电介质，加上电场以后，弛豫极化强度与时间的关系
式如何描述？宏观上表征出来的是一个什么电流？
解： 宏观上表征出来是一随时间而逐渐衰减的吸收
电流。
2－2在交变电场的作用下，实际电介质的介电常数为什么要用复介电常数
来描述。
升高又使得离子晶体的弹性联系减弱，离子位移极化加强，也就是第
二项为正值。然而第二项又与第一项相差不多。所以氯化钠型离子晶
晶体的介电常数是随着温度的升高尔增加，但增加的非常缓慢。
1－16试用平板介质电容器的模型（串、并联形式），计算复合介质的介电
系数（包括双组分、多组分）。
解：串联时：
， ，
，
可得
同理可得并联时：
活能U的方法，并作出简图。
解：因为 可以知道
电阻率： 所以有
根据所测得电阻率和测试温度T，作出 和 的关系曲线
图，计算出直线的斜率 ，其可以求出激活能量U
U＝BkT
3－12离子的位移极化、热离子的弛豫极化、离子电导的区别在那几个方面？
答：答案参考课本有关的章节。
3－13固体电介质大的热击穿的原因是什么？固体电介质热击穿电压与那些
1－12设一原子半径为 的球体，电子绕原子核均匀分布，在外电场E作用
下，原子产生弹性位移极化，试求出其电子位移极化率。
答案参考课本简原子结构模型中关于电子位移极化率的推导方法。
1－13一平行板真空电容器，极板上的自由电荷密度为 ,现充以介电系数为
的介质。若极板上的自由电荷面密度保持不变，则真空时：平行板
思考题
第一章
1－1什么是电介质的极化？表征介质极化的宏观参数是什么？
答：电介质在电场作用下，在介质内部感应出偶极矩、介质表面出现
束缚电荷的现象称为电介质的极化。其宏观参数为介电常数 。
1－2什么叫退极化电场？如何用极化强度P表示一个相对介电常数为 的
平行板介质电容器的退极化电场、平均宏观电场、电容器极板上充电
解；按照洛伦兹有效电场模型可以得到：在 时
所以
1－9如何定义介电常数的温度系数？写出介电常数的温度系数、电容量温
度系数的数学表达式。
答：温度变化一度时，介电常数的相对变化率称为介电常数的温度
系数。
，
1－10列举一些介质材料的极化类型，以及举出在给中不同的频率下可能发
生的极化形式。
答：如高铝瓷，其主要存在电子和离子的位移极化，而掺杂的金红石
和钛酸钙陶瓷却除了含有电子和离子地位移极化外，还存在电子和离
子的弛豫极化。在光频区将会出现电子和离子的位移极化，在无线电
频率区可出现弛豫极化、偶极子的转向极化和空间电荷极化。
1－11什么是瞬间极化、缓慢式极化？它们所对应的微观机制各代表什么？
答：极化完成的时间在光频范围内的电子、离子的位移极化称为瞬时
计算：
（1）电介质中的电场；
（2）每个极板上的总电量；
（3）存储在介质电容器中的能量。
答案略
1－21通常可以给介质施加的最大电场（不发生击穿）为 左右，试
分析在此情况下，室温时可否使用朗日凡函数的近似式。
答案略
1－22求出双层介质中不发生空间电荷极化的条件。
答案略
1－23下面给出极性介质的翁沙格有效电场表示式如下：
正切为0.02。计算：
电介质的相对介电系数；损耗因子 ；在交变电场的频率为50Hz，
电容器的场强E＝______，电位移D＝______，极化强度P______；充
以介质时：平行板电容器的场强E＝______，电位移D＝______，极
化强度P______，极化电荷所产生的场强______。
解： ， ，
， ，
1－14为何要研究电介质中的有效电场？有效电场指的是什么？它由哪几部
分组成？写出具体的数学表达式。
答：条件为：
其中；I――气体分子的电离电位；
eI――气体分子的电离能；
――电子在电场作用下移动的距离。
3－9推导巴申定律的数学表达式，并叙述巴申定律的应用。