第三章-远期与期货定价ppt课件

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远期价格的期限结构
远期价格的期限结构描述的是不同期 限远期价格之间的关系。
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案例3.3
假设目前3月期及6月期年利率为3.99% 与4.17%。某只不付红利的股票3个月 远期合约的远期价格为20元，该股票6 个月期的远期价格应为多少？
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支付已知现金收益的资产
支付已知现金收益的资产
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主要符号I
T： 远期和期货合约的到期时刻，单位为 年。
t： 当前时刻，单位为年。T − t代表远 期和期货合约中以年为单位的距离到期的 剩余时间。
S： 远期（期货）标的资产在时间t时的 价格。
ST： 远期（期货）标的资产在时间T时的 价格（在t时刻此为未知变量）。
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主要符号II
支付已知现金收益资产的远期价值 II
两种理解：
由于使用的是I的现值，所以支付一次和多 次现金收益的处理方法相同。
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案例3.4
6个月期与1年期的无风险年利率为 4.17%与4.11%。市场上一种10年期国 债现货价格为990元，该证券一年期远 期合约的交割价格为1001元，该债券 在6个月和12个月后都将收到60元利息 ，且第二次付息在远期合约交割之前 ，求该合约的价值。
那么一年期黄金期货的理论价格为
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支付已知收益率的资产
支付已知收益率的资产
在远期到期前将产生与该资产现货价格 成一定比率的收益的资产
支付已知收益率资产的远期合约
外汇远期和期货：外汇发行国的无风险 利率
股指期货：市场平均的红利率，取决于 股指的计算方式。
远期利率协议：本国的无风险利率
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当前远期（期货）价格与标的资产 预期的未来现货价格的关系
E(ST)=Sey(T-t) E(ST)表示现在市场上预期的该资产在T
时刻的市价。Y表示该资产的连续复利 预期收益率。
F＝ Ser(T-t) y与r的大小决定了F和 E(ST)的大小。y的大小取决于系统性风 险。
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当前远期（期货）价格与标的资产预期的未 来现货价格的关系I
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当前远期（期货）价格与标的资产预期的未 来现货价格的关系I
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当前远期（期货）价格与标的资产 预期的未来现货价格的关系
在一个无套利的有效市场中，标的资 产和其冗余证券期货之间具有一体化 性质，期货的预期收益率总是正好等 于标的资产的风险溢酬。
转移风险和管理风险是期货市场的最 本质功能。
由于S&P500指数期货总在到期月的第三个星期五 到期，故此剩余期限为3个月，SPZ7理论价格应为
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完美市场条件下的定价
前述的三个公式：
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持有成本I
持有成本（Cost of Carry）
=保存成本+利息成本−标的资产在合约 期限内的收益
例子：
不支付红利的股票，没有保存成本和收 益，所以持有成本就是利息成本r
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Hale Waihona Puke 6远期价格与期货价格的关系
当无风险利率恒定且对所有到期日都相同 时，其他条件相同的远期价格和期货价格 相等。
当利率变化无法预测时，两者略有不同
当标的资产价格与利率呈很强的正相关关系时 ，期货价格高于远期价格
当标的资产价格与利率呈很强的负相关关系时 ，远期价格高于期货价格
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基本假设
第三章 远期与期货定价
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投资性资产与消费性资产
投资性资产（Investment Assets）
此类资产的主要持有者以投资为目的 可能部分持有者以消费为目的 代表性资产：股票、债券、黄金等
消费性资产(Consumption Assets)
主要持有者以消费为目的 代表性资产：铜、石油和生猪等
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同一时刻远期（期货）价格与标的 资产现货价格的关系
无套利条件下同一时刻金融远期价格与标的资 产现货价格的关系必须满足
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同一时刻远期（期货）价格与标的 资产现货价格的关系
同一时刻的两者价格高低取决于持有成本 即期货与现货价格谁高谁低，取决于持有
成本的高低，在远期到期日，远期价格将收 敛于标的资产的现货价格。
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定价思路——无套利定价法
设计两个投资组合A和B， 使得A是被复制品，B是A的 复制品，令其终值相等，则 其现值一定相等。
在无套利均衡状态下，A 和B将时时刻刻保持相同的 现金流。根据A组合和B组合 时时刻刻保持相同现金流的 关系获得远期价格。
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无收益资产的远期价值I
无收益资产是指在远期到期前不产生 现金流的资产，如贴现债券。
使得远期价值为零的合理交割价格，是 一个理论价格。示例
期货价格（Futures Price）:F
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交割价格K是合约双方协商确定的，是合约 规定的买卖双方共同遵守的远期价格，在 规定的交易期限内交割价格是不变的。
远期价格F是根据相关因素计算出来的标的 资产的未来理论值，在规定的交易期限内 远期价格可能变化。
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案例3.1
根据题意，有 S = 960, K = 970, r = 4.17%, T − t
= 0.5 则根据式（3.1），该远期合约多头的远期
价值f为：
该远期合约空头的远期价值为
−f = −10.02美元
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中航油新加坡期权事件
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案例3.2
3个月期的无风险利率为3.99%。市场 上正在交易一个期限为3个月的股票远 期合约，标的股票不支付红利且当时 市价为40元，那么这份合约的合理交 割价格应为多少？
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同一时刻远期（期货）价格与标的 资产现货价格的关系
远期（期货）的价格发现功能
S＝Fe-c(T-r)
远期（期货）市场往往比较集中，高流动性， 在面临新信息冲击时，投资者越来越多地先 在远期（期货）市场上进行操作，使得新信 息往往先在远期（期货）市场上得到反映， 然后才传达至现货市场。
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远期价值f指远期合约本身的价值，是远期 合约能为交易者带来的价值。在规定的交 易期限内远期价值会变化。
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在规定交割价格时遵从的原则是，应使远期合约 的价值为零，即远期价格=交割价格，否则会出现 套利机会。即K=F(t，T)
在交易双方签署远期合约时，若交割价格等于远 期理论价格，则此时远期合约价值为零。但随着 时间推移，远期合约的理论价格F会随着相关因素 的变化而改变，而原有远期合约的交割价格K不变 ，因此，原有远期合约的价值f就不可能再为零了 。
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在到期前会产生完全可预测的现金流的资产 例子：附息债券和支付已知现金红利的股票
负现金收益的资产：
黄金、白银等贵金属的存储成本
令已知现金收益的现值为I，对黄金、白银 来说，I为负值。
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支付已知现金收益资产的远期价值I
构建组合：
远期合约到期时，两种组合都等于一单位标的资 产：
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构建组合：
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无收益资产的远期价值II
远期合约到期时，两种组合都等于一 单位标的资产，因此现值必须相等。
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无收益资产的远期价值III
两种理解：
无收益资产远期合约多头的价值等于标 的资产现货价格与交割价格现值的差额
。
一单位无收益资产远期合约多头可由一
单位标的资产多头和
无风险
负债组成。
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支付已知收益率的资产I
建立组合：
两种组合现值相等：
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支付已知收益率的资产II
两种理解：
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支付已知收益率的资产III
因此支付已知收益率资产的远期价格 为
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案例3.6
2007年9月20日，美元3个月期无风险年利率为 3.77%，S&P500指数预期红利收益率为1.66%。当 S&P500指数为1518.75点时，2007年12月到期的 S&P500指数期货SPZ7相应的理论价格应为多少？
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现货-远期平价定理
远期价格：
无收益资产的现货-远期平价定理：对 于无收益资产而言，远期价格等于其 标的资产现货价格的终值。
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反证法
运用无套利原理对无收益资产的现货远期平价定理的反证
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案例3.1
2007年8月31日，美元6个月期的无风 险年利率为4.17%。市场上正在交易一 份标的证券为一年期贴现债券、剩余 期限为6个月的远期合约多头，其交割 价格为970美元，该债券的现价为960 美元。请问对于该远期合约的多头和 空头来说，远期价值分别是多少？
对于消费性资产来说，远期定价公式 为
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便利收益率
因持有商品而带来的好处被称为商品的便 利收益率（convenience yield）。如果持 有成本为c，则商品的便利收益率由以下关
系式来定义： Fey(T-t)Sec(Tt)
即 FSe(cy)(Tt)
便利收益率简单衡量了不等式 左端小于右端的程度。对于投资资产，其 便利收益率为0，否则会产生套利机会。
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同一时刻远期（期货）价格与标的 资产现货价格的关系
标的资产的现货价格对同一时刻的远期（期 货）价格起着重要的制约关系。 正是这种制约作用决定了远期(期货）是 难以恶性炒作的。 案例3.7 327国债期货事件