信号与系统试题及答案

信号与系统试题1

第一部分 选择题（共32分）

一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内)

1．积分e d t --∞⎰2τδττ()等于（ ）

A ．δ()t

B ．ε()t

C ．2ε()t

D ．δε()()t t +

2．已知系统微分方程为dy t dt y t f t ()()()+=2，若y f t t t (),()sin ()012+==ε，解得全响应为y t e t t ()sin()=+-︒-54242452，t ≥0。全响应中24

245sin()t -︒为（ ） A ．零输入响应分量 B ．零状态响应分量

C ．自由响应分量

D ．稳态响应分量

3．系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ）

A ．

dy t dt y t x t ()()()+= B ．h t x t y t ()()()=- C ．dh t dt h t t ()()()+=δ D ．h t t y t ()()()=-δ

4．信号f t f t 12(),()波形如图所示，设f t f t f t ()()*()=12，则f()0为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．已知信号f t ()的傅里叶变换F j ()()ωδωω=-0，则f t ()为（ ）

A ．120πωe j t

B ．120πωe j t -

C ．120πεωe t j t ()

D ．120π

εωe t j t -()

6．已知信号f t ()如图所示，则其傅里叶变换为（ ）

A ．τωττωτ2422Sa Sa ()()+

B ．τωττωτSa Sa (

)()422+ C ．τ

ωττωτ242Sa Sa (

)()+ D ．τωττωτSa Sa ()()42

+

7．信号f t 1()和f t 2()分别如图（a ）和图(b)所示，已知 [()]()f t F j 11=ω，则f t 2()的 傅里叶变换为（ ）

A ．F j e j t 10()--ωω

B ．F j e j t 10()ωω-

C ．F j e j t 10()-ωω

D ．F j e j t 10()ωω

8．有一因果线性时不变系统，其频率响应H j j ()ωω=

+12，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为Y j j j ()()()ωωω=

++123，则该输入x(t)为（ ） A ．--e t t 3ε()

B ．e t t -3ε()

C ．-e t t 3ε()

D ．e t t 3ε()

9．f t e t t ()()=2ε的拉氏变换及收敛域为（ ）

A ．

122s s +>-,Re{} B ．122s s +<-,Re{} C ．12

2s s ->,Re{} D ．122s s -<,Re{} 10．f t t t ()()()=--εε1的拉氏变换为（ ） A ．1

1s e s ()--

B ．11s e s ()-

C ．s e s ()1--

D ．s e s ()1-

11．F s s s s s ()Re{}=+++>-2

5622的拉氏反变换为（ ）

A ．[]()e e t t t --+322ε

B ．[]()e e t t t ---322ε

C ．δε()()t e t t +-3

D ．e t t -3ε()

12．图（a ）中ab 段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L 和电容C 都含有初始状态，请在图（b ）中选出该电路的复频域模型。（ ）

13．离散信号f(n)是指（ ）

A ． n 的取值是连续的，而f(n)的取值是任意的信号

B ．n 的取值是离散的，而f(n)的取值是任意的信号

C ．n 的取值是连续的，而f(n)的取值是连续的信号

D ．n 的取值是连续的，而f(n)的取值是离散的信号

14．若序列f(n)的图形如图（a ）所示，那么f(-n+1)的图形为图（b ）中的（ ）

15．差分方程的齐次解为y n c n c h n n ()()()=+121818，特解为y n n p ()()=38

ε，那么系统的稳态响应为（ ）

A ．y n h ()

B ．y n p ()

C ．y n y n h p ()()+

D ．dy n dn h () 16．已知离散系统的单位序列响应

h n ()和系统输入f n ()如图所示，f(n)作用于系统引起的零状态响应为y n f ()，那么y n f ()序列不为零的点数为（ ）

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

第二部分 非选题（共68分）

二、填空题(本大题共9小题，每小题2分，共18分)

17．e t t t --2εδτ()*()= 。

18．GLC 并联电路发生谐振时，电容上电流的幅值是电流源幅值的 倍。

19．在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的 条件。

20．已知一周期信号的幅度谱和相位谱分别如图(a)和图(b)所示，则该周期信号f(t)= 。

21．如果已知系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统函数H(s)为 。

22．H(s)的零点和极点中仅 决定了h(t)的函数形式。

23．单位序列响应h(n)是指离散系统的激励为 时，系统的零状态响应。

24．我们将使F z f n z n n ()()=

-=∞

∑0收敛的z 取值范围称为 。 25．在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行 。

三、计算题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

26．如图示串联电路的谐振频率ω0521010=⨯=rad s R /,Ω，电源电压U s ⋅

=∠︒500mV ，谐振时的电容电压有效值U V c =5,求谐振时的电流有效值I ，并求元件参数L 和回路的品质因数Q 。