静电场中的图像专题(经典)

类型1 V-I 图象o-r 图象的速度变化.斜率变化（即加速度大小的变化），可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化・【例4】（多选）（2019∙四川宜宾市第二次诊断）如图8甲所示，光滑绝缘水平而上有一沿水平方向的电场，MN 是其中 的一条宜线，线上有A 、B 、C 三点，一带电荷疑为+2×10 3C 、质量为1 XlO-3kg 的小物块从A 点由静止释放， 沿MN 做直线运动，其运动的"一了图象如图乙所示，其中B 点处的切线斜率最大（图中标出了该切线），C 点处的切 线平行于/轴，运动过程中小物块电荷量保持不变，则下列说法中正确的是（） A. A. B 两点电势差UW= —4 VB. 小物块从B 点到C 点电场力做的功IV=IO"2JC. B 点为AC 间电场强度最大的点，场强大小E= 1 V/mD •由A 到C 的过程中小物块的电势能先减小后变大 答案BC解析 从A 到B 由动能定理:qU ∖B=牯啼,解得 ‰=4V,选项A 错误；小物块从B 点到（7点电场力做的功％C∆υ 4=尹％2—尹如2=10 2J,选项B 正确：在B 点的加速度最大，则所受的电场力最大，则由图象："=药=亍二ξ m∕s 2 =2m∕s 2:由Eq=ma 9解得E=I V/m,选项C 正呦：由A 到C 的过程中小物块的动能一直增大，电场力一直做正 功，则电势能一直减小，选项D 错误. ■类型2 φ-χ图象（如图9所示）1. 电场强度的大小等于φ-χ图线的斜率的绝对值，电场强度为零处0—X 图线存在极值，其切线的斜率为垂.2. 在φ-χ图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向.微点讲用系列❿静电场中的图象问题 能力考点师生共•研7φ ■ ■ 处用歿的轴率为仇即為=OXAi ••… "忌处图线的斜率的 :\ .......... 了绝对值比应处的大,:\ \ 即 3&；:∖5∣ \O x ＞禺卜、^ X '・匚…∙ ∙Y ∙G 处电势~=0.但團电场强度 向左；电场强度向右\戋的斜率不等于山所 （正向） ：以 图93・在φ-χ图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB =C 1U AB 9进而分析UCM 的正负，然后作出判断・4. 在φ-χ图象中可以判断电场类型，如图10所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为 非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场.5. 在φ-χ图象中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向•!:例5丁（多选）（2019∙山东聊城市二模）两电荷量分别为6和化的点电荷固泄在X 轴上的A 、B 两点，两点电荷连线 上各点电势0随坐标X 变化的关系图象如图11所示，其中P 点电势最髙，且＜“小贝∣J（）A ・g ι和CII 都是负电荷B. G 的电荷量大于化的电荷量C. 在A 、B 之间将一负点电荷沿X 轴从P 点左侧移到右侧，电势能先减小后增大D. 一点电荷只在电场力作用下沿X轴从P 点运动到B 点，加速度逐渐变小答案AC解析 由题图知.越靠近两点电荷，电势越低，则g ι和§2都是负电荷，故A 项正确；φ-χ图象的斜率表示电场强 皮,则P 点场强为零，据场强的査加知两点电荷在P 处产生的场强等大反向，即'说、=G 辭，又心∕YA ∙PB,所以0的电荷量小于倂的电荷量，故B 项错误；由題图知，在Λ. B 之间沿X 轴从P 点左侧到右側，电势先增加后减小. 则负点电荷的电步•能先城小后增大，故C 项正确：φ-χ图象的斜率表示电场强度，则沿Λ∙轴从P 点运动到B 点场 企逐渐增大：据（I=芈可知，电荷只在电场力作用下沿X 轴从P 点运动到B 点，加速度逐渐增大，故D 项错误.IrSb^图象1.E-X图象反映了电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿X轴正方向；£<0表示电场强度沿X轴负方向.2.在给定了电场的E-X图象后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，E-X图线与X轴所围图形"面积” 表示电势差（如图12所示），两点的电势高低根据电场方向判定.在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况.3.在这类题目中，还可以由E-X图象画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题.【例6】（多选）（2019-四川综合能力提升卷（三））空间内有一沿X轴分布的电场，英电场强度E随X变化的图象如图13 所示.一“、AH A2.曲是X轴上的四个点，图象关于坐标原点O中心对称，下列说法中正确的是（）A.一Λj处的电势比Q的电势高B.将正电荷由一M移到电势能先增大，后减小C.将一负电荷由一Q处由静止释放，若只受电场力作用，它将在一小和M之间往复运动D.负电荷在4个点中位于肥处电势能最大答案BC解析根据题意，电场关于X轴对称分布，作出电场线如图所示.根据顺着电场线电势降低，则O电势最高，从图线看出，电场强度关于原点O对称，则X轴上关于O点对称位置的电势相等.则一Q处的电势与M处的电势相等，故A错误：將正电荷由一Xi移到X2,电势能先增大，后减小，选项B正确；一“和M之间的电场是对称的，将一负电荷由一Xi处由静止释放，负电荷先向右做加速运动，经过O点之后做减速运动，到七处速度减为零，则它將在一XI和Xl之间往复运动，选项C正确：4个点中，X3点的电势•最低，则负电荷在4个点中位于X3处电势能最大，选项D错误.4—象1.反映了电势能随位移变化的规律.2.图线的切线斜率大小等于电场力大小.3.进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况.X例Tl（2020-江西重点中学协作体第一次联考）将两个点电荷A、B分别固泄在水平而上X轴的两个不同位置上, 将一带负电的试探电荷在水平而内由A点的附近沿X轴的正方向移动到B点附近的过程中，该试探电荷的电势能随位置变化的图象如图14所示，已知.T CB,图中过C点的水平虚线与图线相切，两固立点电荷带电荷量的多少分别用血、他表示.则下列分析正确的是（）A.两固左点电荷都带正电，且5>少B.在AB连线内，C点的电场强度最小但不等于零C.因试探电荷的电势能始终为正值，可知A、B两点间沿X轴方向的电场强度始终向右D.如果将试探电荷的电性改为正电，则该电荷在C点的电势能最大答案D解析负试探电荷从A运动到C,电勢•能降低，则从A到C电势•逐渐升高，电场方向从C到A;负电荷从C到B 电势能增加，则电势逐渐降低，则电场方向从C到B.即电场方向先沿Λ∙轴负方向，后沿X轴正方向，则Gl和妙均为负电荷.因为在Gl和张连线中点处的合场强沿X轴负方向，故qλ>qB,故A、C均错误；EPf图象的斜率大小代表电场力，而C点的切线斜率为零，说明该试探电荷在C点处受到的电场力为零，B错误；在C点负电荷的电势能最低，別正电荷在C点的电势能最大，故D正确.W综合提升练1.（2019∙山西运城市5月适应性测试）一带负电的微粒只在电场力作用下沿X轴正方向运动，其电势能随位移X变化的关系如图7所示，英中0〜"段是曲线，M〜X2段是平行于X轴的直线，X2〜*3段是倾斜直线，则下列说法正确的是（）图7A.0〜小段电势逐渐升髙B.0〜M段微粒的加速度逐渐减小C.X2〜X3段电场强度减小D.X2处的电势比X3处的电势髙答案B解析电势能f p=0Q,由于微粒带负电，0〜X］段电势能变大，所以电势降低，A错误；根据电场力做功与电势能关系：∣Δf p l=Elt7∣∆Λ,图象斜率的大小反映场强大小，0〜Xi段图象斜率变小，场强变小，受力减小，加速度逐渐变小，B 正确；X2〜X3段斜率不变，场强不变，C错误；X2到X3,电势能减小，微粒带负电，所以电势增大，D错误.2.（多选）（2019•安徽蚌埠市第二次质检）电场中有一条电场线与X轴重合，x轴上各点的电场强度与位置的关系如图8 所示，一质子仅在电场力作用下，从坐标原点由静止释放沿X轴正方向运动，已知O a=ab=bc=cL b点电势內= 0.则下列结论正确的是（）A.质子沿X轴做匀速直线运动B.质子在“、C两点的电势能相等C.质子在“、b、C三点的动能之比为2：3 ：4D.坐标原点O的电势为1.5E（√答案CD解析由E-X图象和F=qE可知，质子沿X轴先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加速直线运动，最后做加速度增大的加速直线运动，故A错误；质子一直做加速直线运动，电场力做正功，电勢•能减小，故B错误：由E 一 X图象与X 轴所国"面积"表示电勢•差，因此t∕g=E（", UOb=IE, U（k∙=2E^,由动能定理有EM=qUo tl=qEwl,Ekb=qUob=m∣Eod, E M=qUoc=2qEgl,所以质子在"、b、C三点的动能之比为2 ： 3 ： 4,故C正确：根据UOb=φo -φι,可得坐标原点O的电势为φo= 1.5E w I t故D正确.3.（多选）（2020∙湖北恩施州教学质量检测）如图9所示为某静电场中X轴上各点电势分布图，一个带电粒子在坐标原点O由静止释放，仅在电场力作用下沿X轴正向运动，则下列说法正确的是（）A.粒子一泄带正电B.粒子运动到坐标轴上A2处速度最大C.粒子从坐标轴上“处运动到占处，电场力的冲量为零D.粒子从坐标轴上小处运动到小处，加速度先增大后减小答案BC解析由于从坐标原点沿Λ∙轴正向电势先升离后降低.因此电场方向先向左后向右，由于带电粒子在坐标原点由翳止沿Λ∙轴正向运动，因此可知粒子带负电，选项A错误：粒子从0到疋做加速运动，从小向右做减速运动，因此粒子运动到坐标轴上;V2处速度最大，选项B正确：由于粒子只受电场力作用，因此电彷能和动能之和为定值，由题图可知粒子在M 处和小处电势相等，则粒子在M处和X3处电势能相等，动能相等，由于运动方向相同，因此速度相同，根据动量定理可知，粒子从坐标轴上X］处运动到X3处，电场力的冲量为零，选项C正确；由E=~可知，坐标轴上"处到也处，电场强度一直减小，由Q =芈可知，粒子的加速度一直减小，选项D错误.。