偏振

如果元件对沿主方向( y 轴)振动的成分的透过率
为 T y ，对沿垂直于主方向振动的成分的透过率为 Tx ，
则偏振度 PP 为：
PP
Ty Ty
Tx Tx
消光比 和光能利用率 T y ：
“消光比”定义为： Tx ， 理想线偏器 0 。
Ty
PP 与 一一对应： PP
第六章 光的偏振和晶体光学基础
E k
B
§6.3 偏振光的产生、转换和检验
Polarizer
Polarizer
Wave plate
6.3.1 线偏振光的产生和检验
d
1.线偏振光的产生
(1) 线偏器
只让具有—定振动方向的光波通过的光学 元件称为“线偏器”。这个振动方向称为该元件 的主方向或“透射方向”。
I A I P cos2
1.如果线偏器的偏振度为 1，但是对平行于主方向的振动的透过
率 T y 小于 1，则上式中的 I P 应该改为 I 0 Ty I P ，I 0 的意义是 0
时的透射光光强。马吕斯定律成为： I A TY I P cos2
2.马吕斯定律的解释：入射线偏振光包含振动方向分别平行和 垂直于元件的主方向，如图中的 OA 和 OB 。当入射光振幅为 DP 时，其 OA分量的振幅为
Real Polarizers
Air-spaced polarizers
渥拉斯顿(Wollaston)棱镜(a) 和罗雄(Rochon)棱镜(b)
Wollaston Polarizing Beam Splitter
The Wollaston polarizing beam splitter uses two rotated birefringent prisms, but relies only on refraction.
线偏器的一个重要用途是把自然光变为振 动方向平行于主方向的线偏振光。起这个作用的 线偏器特称为起偏振器，简称“起偏器”。
线偏器的质量指标有偏振度，消光比，通光 口径，光谱范围，色散和稳定度，重量，价格等。
偏振度 自然光经过起偏器后不仅含有平行于主 方向的线偏振成分，而且还含有少量的自然光成分， 所以透射光是部分偏振光。通常把透射的部分偏振光 的偏振度称为线偏振器的“偏振度”。
Dielectric polarizers
A multi-layer coating can also act as a polarizer.
Glass
③ 二向色性起偏器,人造偏振片
1. 天然二向色性晶体如电气石 2. 早 期 人 们 用 有 机化 合 物 硫 酸碘 奎 宁 制 作人 造偏 振
片。 3. “ H 偏振片”：用拉伸聚乙烯乙醇薄膜的办法使大分
异常光（e 光）的折射率 n2 1.52 ，不发生全反射 n2 ng ，
可以部分地通过界面进入后半棱镜，最后射向空气。 （思考：尼科尔棱镜的反射光是什么偏振态？）
B .格兰(Glan)棱镜
思考题：格兰棱镜的反射光石什么偏振态？
格兰棱镜产生线偏振光的原理
当用 n g 表示两三棱柱之间媒质（例如用甘油 ng 1.474 ）
1 1
“光能利用率”T y 表示透射光中有用光能与入射光中沿 主方向振动成分的光能之比，理想情形下 Ty 1 。
（2）各种线偏器
① 反射式起偏器
* 自 然 光 以 布 儒 斯 特 角 ： B tg 1 n2 / n1 射 向 界 面 时 ，
反射光束中只含有 s 分量成分，偏振度等于 1。 * 根据容许的最小偏振度，可以计算元件的孔径角。
发生向上偏折，累计偏折角 3 为： 3 (no ne )tg
由上两式可知，两出射光束之间的夹角 为： 2 3 2(no ne )tg
渥拉斯顿棱镜产生两束空间分离、偏振态正交的线偏振光。
罗雄棱镜的工作原理
进入罗雄棱镜左半部分的光束沿光轴方向传播， 不论光振动方向如何，对应的折射率都是 no 。 射入右半部分 ACD 后，标有“ o o ”的成分 为寻常光，折射率仍为 no ，从 CD 面垂直射出。 标有“ o e ”的成分变为异常光，折射率为 ne 。
ni sin(i ) nt sin(t )
But our right-angle assumption
implies that i + t = 90°. So:
ni sin(i ) nt sin(90o i ) nt cos(i )
Thus,
tan(i )

nt ni
② 折射式起偏器，玻璃堆
④ 晶体线偏器
A .尼科 耳棱镜 (Nicol)
The Nicol Polarizer uses two identical prisms of calcite and TIR off a layer of optical cement.
Combine two prisms of calcite (with parallel optical axes), glued together with Canada balsam cement (n = 1.55).
向下偏折。累计偏折角 2 n0 ne tan 。 两束光的夹角为： R 2 no ne tg
线偏振光检验
马吕斯(Malus)定律
图 中 OP 表 示 入 射 光 振动方向，OA 表示元件的
主方向，两者的夹角为 。
如果分别用 I P 和 I A 表示入 射光和透射光的光强，则 马吕斯定律指出，对于理 想的线偏器有：
Wire grid polarizer in the visible
Using semiconductor fabrication techniques, a wire-grid polarizer was recently developed for the visible.
The spacing is less than 1 micron.
Snell’s Law separates the beams at the entrance. The perpendicular polarization then goes from high index (1.66) to low (1.55) and undergoes total internal reflection, while the parallel polarization is transmitted near Brewster's angle.
子定向排列，再用碘蒸气熏制，使碘原子渗入其中 并形成沿大分子方向排列的原子链。 4. “ K 偏振片”：在氯化氢气氛中加热拉伸聚乙烯乙 醇，加上碘蒸气熏制。 5. 其原理类似于金属光栅线偏器。
This polarizer transmits horizontal polarization (of which there is very little).
尼科耳棱镜的工作原理
在 ACDB截面中分析。当入射光方向是 HK 时，两束光折 射光（O 光和 e 光）各自以不同的入射角射向棱镜与加拿 大树胶的界面 AD 。 寻常光（O 光）的入射角为 77 ，超过了全反射临界角 69 ( n0 ng 1.6584 1.55 )。于是寻常光在界面 AD 上发生全 反射，被黑漆所吸收。
Polarizer transmitting vertical polarization
Wire Grid Polarizer
Input light contains both polarizations
The light can excite electrons to move along the wires, which then emit light that cancels the input light. This cannot happen perpendicular to the wires. Such polarizers work best in the IR. Polaroid sheet polarizers use the same idea, but with long polymers.
的折射率时，只要使棱镜顶角 满足下述关系：
c0 ce
即
sin
1

ng
n0



sin
1

ng
ne

或
ne

ng
sin
no
便能使寻常光被全反射，而异常光能部分地透过界面。
（格兰－甘油棱镜：co 62.70 , ce 82.60 ）
（格兰－空气棱镜：co 37.10 , ce 42.30 ）
累计偏折角 2 满足： ne sin 1 sin 2 由于 ne 和 no 相近， 1 和 2 都是小角，有
sin 1 1 ， sin 2 2 ， cos 2 1
从而： 2 no ne tg
类似，标有“ e o ”的光束经历了异常光到寻常光的转变，
光，并且其振动方向与这时的主方向垂直 / 2。
用于这种目的的线偏器称为检偏器。
(3) 半影式检偏器
1．基本结构。在视场中线 OM 的两侧各放置一块检偏器，主方向
*
按菲涅耳公式： rs
sin i sin i

t t

,
rp


tan i tan i
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
t t
Ty sin 2 i t cos2 2B
当 n2 / n1 1.5 1.6 时， T y 为 0.15 0.19 ，光能利用率很低。
Brewster's Angle Revisited
A complex trigonometric calculation reveals that the reflection coefficient for parallel-polarized light goes to zero for Brewster's
DA DP cos
OB 分量 DB 不能通过元件，而 OA 成分可以全部通过元件
(2) 线偏振光的检验
检验有两重含义：确定被检光是否是线偏振光和测定 线偏振光的振动方向。
用一个线偏器就可进行检验。检验方法是：在旋 转线偏器的同时，观察待检光透射后的光强。如果不 能观察到零强度，则待检光不是线偏振光；如果当主 方向位在某个方位时出现零强度，则被检光是线偏振
angle incidence, tan(i) = nt / ni
ni
i i
nt
i +t = 90°
t
When the reflected beam makes a right angle with the transmitted beam, and the polarization is parallel, then no scattering can occur, due to the scattered dipole emission pattern.
The ordinary and extraordinary rays have different refractive indices and so diverge.
渥拉斯顿棱镜的工作原理
对于“ o e ”的光束，偏折角 1 满足：
no sin ne sin 1
经过 CD 面进入空气，再次向下偏折，
The Pile-of-Plates Polarizer
After numerous Brewster-angle transmissions, mainly the parallel polarization remains.
Unfortunately, only about 10% of the perpendicular polarization is reflected on each surface, so you need a big pile of plates!