基于AC自动机的多模式匹配算法FACA

过程为 ：从模 式串第 １ 个字符起开始遍历整个模 式串 ，其初 始状态为 ｉｄｘＣ］ｃｄｉｄｘ０， ｆ根结点 的编号为 ０ ，转 ｎ ｅ ［ ｈ （ ｅ ［］ Ｃ） ＝ ｎ （ ） 移方程为 ｉｄ ｘＣ＋］ｃ ｄｉｄｘＣ】 ｆ） ｎ ｅ ［ ｆ ＝ ｈ （ ｅ ［ ｉＣ＋ ，若 ｉｄ ｘＣ＋］ １ ｎ ， １ ｎ ｅ ［ ｆ 的值 １
第３ ８卷 第 １ 期 １
Ｖ０ － ｌ３８
・
计
算
机
工
程
２１ ０ ２年 ６月
Ｊ ｎ ２０ｌ ｕｅ ２
Ｎ ｏ １ ．１
Ｃｏ ｍｐｕ ｅ ｔ ｒＥｎｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｉ ｅ ｒｎ
人工智能及识别技术 ・
文 编 ０ ＿ ４ （ ｌ１ ＿ ７ ＿ 文 标识 ： 章 号ｔ ０ ３ ８ ０ ）—０ ３ ０ １ ２２ ２１ ｌ— ４ 献 码 Ａ
在线 操作 。
关翻
：模式匹配 ；自动机 ；动态规划 ；Ｔｉ树 ｒ ｅ
ＦＡＣＡ ： Ｍ ｕ ｔｐ ｅＰａ ｔ ｒ ａ ｃ ｎｇＡｌ ｏ ｉｈｍ Ａ ｌｉ ｌ ｔｅ ｎ Ｍ ｔ ｈｉ ｇ ｒｔ Ｂａ ｅ ｎＡ Ｃ ｓ ｄｏ Ａｕｔ ｍ ａ ａ ｏ ｔ
ＣＨ ＥＮ ｉ ｃ ， Ａ Ｎ ａｎ－ ｉ ＪＩ Ｊｉ ｎｇ Ｘ ｎ—ｈｉＨ Ｊｉ ｒ ｎ， Ａ ｏ ａ
为 空， 则创建新 的结点 ， 清空 ， 并将 ｉｄｘＣ＋ 和ｃ ｄｉｄｘＣ】 ｎ ｅ［ ｆ］ ｈ （ ｅ ［ ｉ １ ｎ ， Ｇ＋ 的值全都赋为新结点 的结点号 。令 Ｉ ｉｄｘ为 Ｔ ｉ １ ） ｓ ｎｅ］ ｒ Ｒ［ ｅ树 上编号为 ｉｄｘ的结点的模 式串结束标志 ，令 ｍ ［ ｒ Ｔｉ ｎｅ ｐｃ ］ ｒ ｕ为 ｅ
在最坏情 况下是 ＯＮ× 。Ｑｓ算法 充 分利用了模 式匹配中 （
了 Ｄａ Ｍａｃ ｗｇ ｔｈ匹配回溯现 象，加快匹配速度 ， 但是该算法牺 牲了过多预处理时间 ，实际应 用中效果欠佳 。 为更好地提高多模式匹配算法的效率 ，并在模 式匹配过 程中统计出更多的模式匹配信息 ，本文提 出改进 的多模 式匹
防止 了无效 匹配和漏配 ，并在效率上有所提高 ，但 是这 ２种 算法对模 式串本身 的特性具 有依 赖性 ，在 实际工程 中的效果 并不理 想。文 献［】 ９在有序二叉树的快速 多模 式匹配算法 的基 础上 ，结合 ＱＳ算法的思想 ，对 Ａ 算法进行 了优化 ，但其 Ｃ
跳跃 的速度并不快 ，而且算法在预处理阶段较复杂 ，因此在 实 际操作 中优化并 不明显 。ＷＤａ ｇ ｔｈＪ通过加权边避免 ｗ Ｍａ 【 ｃ
１ 概 述
模式 匹配算 法是信息领域 中的重要 内容 ，广泛应 用于 文 本搜索、 网络入侵检 测系统、病毒检测、信息检索、计算 生
物学等领域 。
提出平均情况下较高效的模式匹配算法 ，采用跳跃式匹配策 略 ，在 ＤＦ Ａ算法 的基础上 ，吸收了 Ｑ Ｓ Ｓ算法的思想 ，提 高 了效 率 ；而 Ｉ Ｃ Ｍ 算法 结合 了 Ｂ Ａ Ｂ ＭＨ和 Ｑｓ的思想，有效
Ｅ ｍａ ：ｈ ｊ ｊ ｕ ａ － ｉ ａ ｍ＠ｚ ． ｌ ｎ ｎｃ
１４ ７
机
工
程
２１ ０ ２年 ６ ５日 月
２ 相关概念
定义 １Ｔｉ ｒ ｅ树上从根结点到某个 结点经过 的字符集合称
为这个结点 的路径 。
结点号为空，则无法转移。因此 ，将模式串 Ｐ插入 Ｔｉ 树 的 ｒ ｅ
中 分 号： Ｐ１ 圈 类 Ｔ３ ２
基 于 ＡＣ 自动 机 的 多模 式 匹配 算 法 Ｆ Ａ ＡＣ
陈新驰 ，韩建 民 ，贾
捕
洞
（ 浙江师 范大 学计算机 系 ，浙江 金华 ３ １０ ） ２ ０ ４
要 ：Ａ ｏＣ ｒｓ ｋ自动机算法在模 式匹配失配时 ，需要多次 回溯才转移到有效 的后继状态 。为此，提出一种快速多模式匹配算法 。该 ｈ — ｏａｉ ｃ
配算法 Ｆ Ｃ Ｆ ｓＡｈ － ｏａｉｋＡｌ ｒｈ ） Ａ Ａ（ａｔ ｏＣ ｒｓ — ｇ ｉ ｍ ，该算法可 以避 — ｃ ｏｔ
匹配不成功 的信 息，其最优情况下时间复杂度为 ＯＮＭ １。 （／ ＋ ）
多模式 匹配算 法能确定多个模式 串是否存在于某一主 串中以
及 各 模 式 串在 主 串 中 的 位 置 。在 多模 式 匹 配 算 法 中 ， Ａｈ － ｏａｉ ｏＣ ｒｓ ｋ算法［（ ｃ ４ 以下简称 Ａ １ Ｃ算法） 是最 经典 的算法 ， 通 过将 模式 串构成 Ｔｉ 树 ， 主 串匹配的过程变为在 Ｔｉ 树上 ｒ ｅ 将 ｒ ｅ
（ ｐ ｒ ｎ ｆ ｏ ｕｅ， ｈ ａ ｇ ｒ ｌ ｉｅｓｙＪｎ ｕ ２ ０４ Ｃ ｉａ Ｄｅ ａｔ ｔ Ｃ ｍｐ ｔ Ｚ ￣ｉ ｍａ ｖ ｒｉ ，ｉｈ ａ３ １ ０ ， ｈｎ ） ｍｅ ｏ ｒ ｎ Ｎｏ Ｕｎ ｔ
［ ｓｒｃ ＩＡ ｏＣｏａｉｋａｔｍａａａｇ ｒｈ ｈ ｓｔ ａｋｒｃ ｒｍｕｔ ｌ ｔ ｓ ｏｓｉ ｏｔｅｅ ｅｔ ｅｓｂ ｅｕ ｎｅｓ ｔ ｅ ａｌ ｉ ｎ Ａｂ ｔａ ｔ ｈ － ｒｓｃ ｕｏ ｔ ｌｏｉ ｍ ａ ｂｃ ｔ ｋｆ ｌｐｅ ｉ ｈｆｔ ｆ ｃｉ ｕ ｓｑ ｅ ｃ ｔ ｅｗｈｎｉｆｉ ｏ ｅ ｔ ｏ ａ ｏ ｉ ｍｅ ｔ ｔ ｈ ｖ ａ ｔ ｓｎ
免 Ａ 自动机 失配 时的过 多回溯 ，提高匹配的效率 。另外 ， Ｃ
Ｆ Ｃ 算法在 自动机建立时 ，采用动态规 划的方法 ，在模式 Ａ Ａ
匹配过程 中，能够 统计 出模 式串在主 串中的重复 次数、最早 出现 的模式 串位置等重要信息。
基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 １（１７ １８ ６ １０ ９ ； ￣ ６ １０ ０ ， １０ １） 浙江省 １ 新苗人才计划基金资 助项 目 ２ １Ｒ ０ ０ ８ （０ ４ ４ １） １
模式匹配从模式 串数 量角度可分为单模式匹配和多模式
匹配。单模式匹配是指给定一 个模 式 串，确定其是否存在于 某 一 主 串 中 以及 存 在 的 位 置 。在 单 模 式 匹 配 算 法 中 ， Ｂ ｕｅＦ ｒｅ算 法是较 直接 的匹配 算法 ，但其 时间复杂 度较 ｒｔ ｏｃ －
高 ，为 Ｄ × ） ＭＰ算法 …是一种高效的模式匹配算法 ， （ ． 。Ｋ Ⅳ 其 时间复杂 度为 Ｄ Ⅳ 。Ｂ 算法 Ｌ是基于 后缀搜索的模式 （ ） Ｍ ２ Ｊ 匹配算法 ，该 算法理论时间复杂度在最优情况下是 Ｏ Ｎ Ｍ） （／ ，
算法为每个状态建 立失配时的后继指针 ，在 模式匹配失配 时，可以通过失配后继指针快速找到有效后继状态 ，从而避免 Ａ ｏＣｏａｉｋ自动 ｈ — ｒｓ ｃ
机 失配时的过多 回溯，提 高匹配效率 。算法在 自动机建立 时采用动态规 划的方法，为每个状态建立 匹配长度和匹配量等信息 ，在模 式匹配
过程 中 ，基于这些信息统计模 式串在 主 串中 的重复次数 、最早 出现模 式串位置 等信息 。实验结果表明 ， 算法匹配精确ห้องสมุดไป่ตู้效率高 ，且支持 该
定义 ２如果一个结点的路径是模 式串，那么称这个结点
为匹配点 ，否则称 为无关点 。 定义 ３ 自动机 Ｍ 是一个五元组 ＾ Ｑ ｇ ０ ， 仁（ ， ，ｑ， 其 中： Ｏ是有穷状态集（ ｉ Ｔｒ ｅ树上的所有结点） ； 字母表（ 堤 模 式 串中可能 出现的所有字符） ；ｇ是转移 函数 ，转 向下一个状
转移 的过程 ，其 时间复杂 度是 Ｄ 胴＿ 。ＷＭ（ — ｎ ｅ） （ Ⅳ× ＷｕＭａｂ ｒ 算法 采用 Ｂ 算法的坏字启发方式 ，增大 了主 串和模式 串 Ｊ Ｍ 不 匹配的可能性 ，使用散列表筛选 匹配阶段应进行匹配的模 式 串，提高 了效率 。ＡＣ Ｂ 算法 Ｉ结合 Ａ －Ｍ ６ Ｃ算法和 Ｂ 算法 Ｍ
ａｇ ｒｔｍ ａ ｄ ａ ｔｇ ｓｏ ｌ ｏｉ ｈ ｈ ｓａ ｖ ｎ ｅ ｆｍａｃ ｉｇａ ｃ ｒ ｃ ， ｆ ｃｅ ｙ ａ ｄｓ ｐ ｒｉｇｏ ・ｉ ｐｅａｉｎ ａ ｔｈｎ ｃ ｕａ ｙ ｅ ｉ ｉｎｃ ， ｎ ｕ ｐｏｔｎ ｎ ｌ ｏ ｒｔｏ ． ｎｅ
［ ｙｗｏｄ ｌｐ ｔ ｒ ｔｈ ｇ ａｔｍａａ ｄ ａ ｃ ｒｇａ ｎ ； ｉ ｅ Ｋｅ ｒ ｓ ａ ｅｎｍａｃｉ ；ｕｏ ｔ； ｙ ｍｉｐｏ ｍｍｉｇ Ｔ ｅｔ ｅ ｎ ｎ ｒ ｌ ｒ Ｄ０Ｉ １ ．９ ９ ．ｓ ． ０ －４ ８２ １ ．１ ５ ： ０３ ６ ／ｉ ｎ１ ０３ ２ ． ２１ ． ３ ｊｓ ０ ０ ０
的优 势，将坏字启发规则和 自动机状态转移规 则放 在一棵树 上 同时进行搜 索匹配 ，能对 目标 串进行跳 跃式搜索 。文献［】 ７
作者简介 ： 陈新 驰（９ １ ， ， １９ 一） 男 本科生 ， 研方向： 主 模式匹配算法 ；
韩建民 ，副教授、博士 ；贾 洞 ，教授
收藕 日期 ：２ １－８１ ０１ — ０ ７
ｐ ｔ ｒ ｔ ｈ ｎ Ｉ ｏ ｄ ｒｔ ｏ ｖ ｈｉ ｐ ｏ ｌ ｍ，ｔ ｉ ａ ｅ ｒ ｐ ｓ ｓ ａ ｆ ｓ ｌｉ ｅ ｐ ｔｅ ｓｍａ ｃ ｎ ｌ ｏ ｉ ｍ ａ ｅ ｎ Ａｈ — ｒ ｓ ｃ ｕ ｏ ａ ａ ａ ｔ ｎ ｍａ ｃ ｉ ｇ． ｎ ｒ ｅ ｏ ｓ ｌ ｅ ｔ ｓ ｒ ｂ ｅ ｅ ｈ ｓ ｐ ｐ ｒｐ ｏ ｏ ｅ ａ ｔｍｕ ｔ ａ ｔ ｒ ｔｈｉ ｇ ａ ｇ ｒｔ ｐｌ ｎ ｈ ｂ ｓ ｄ ｏ ｏ Ｃｏ ａ ｉｋ ａ ｔ ｍ ｔ ． Ｔｈ ｍ ｐ ｏ ｅ ｌ ｏ ｉ ｍ ｕ ｌ ｓｔ ｅ ｓ ｂ ｅ ｕｅ ｃ ｏ ｔ ｒ ｒｅ ｃ ｔｔ ． ａ ｌ ｇ ｍａ ｃ ｎｇ ｉ ａ ｈ ｆ ｏ ｔ ｅ ｅ ｆ ｃ ｉ ｅ ｓ ｂ ｅ ｕ ｎ ｅ ｓａ ｅ ｔ ｒ ｕ ｈ ｅ ｉ ｒ ｖ ｄ ａ ｇ ｒｔ ｈ ｂ ｉｄ ｈ ｕ ｓ ｑ ｎ ｅ ｐ ｉ ｅ ｓｆ ａ ｈ ｓａ ｅ Ｏｎ ｆ ｉ ｎ ｔ ｈｉ ， ｔｃ ｎ ｓ ｉｔ ｆｅ ｔｖ ｕ ｓ ｑ ｅ ｃ ｔ ｔ ｈ ｏ ｇ ｎ ｏ ｉ ｔ ｈ ｈ ｕ ｅ ｕ ｎ ｅｐｏ ｎ ｅ ｓｅ ｔ ｅ ｓ ｂｓ ｑ ｅ ｃ ｉ ｔ ｒ ｆ ｃ ｅ ｔｙ ｉ ｉｎ ｌ，ｗｈｉｈ ｃ ｌ ｒ ｄ ｃ ａ ｋ ａ ｋ ｎ ｉ ｅ ｎ Ａｈｏ Ｃｏ ａ ｉ ｋ ａ ｔ ｍａ ａ Ｆ ｒｈ ｒ ｏ ｅ ｔ ｒ ｐ ｓ ｄ ａ ｇ ｒ ｍ ｃ ｉｖ ｓ ｃ ａｌ ｅ ｕ ｅ ｂ ｃ ｔ ｃ ｉ ｇ ｔ ｓ ｉ ｒ ｍ — ｒ ｓｃ ｕ ｏ ｔ ． ｕ ｔ ｅ ｍ ｒ ， ｈｅｐ ｏ ｏ ｅ ｌ ｏ ｉ ｈ ｔ ａ ｈｅ ｅ ｎ ｏ ｍ ｔｏ ｕ ｈ ａ ｔ ｈ ｎ ｅ ｔ ｍ ｔ ｈ ｉ ｓ ｅ ｃ ｆ ａ ｈ ｓａ ｅ ｄ ｒｎ ｕｉ ｎ ｕ ｏ ｔ ｂｙ ｄ ｎ ｍｉ ｒ ｇ ａ ｉ ｆ ｒ ａ ｉ ｎ ｓ ｃ ｓｍａ ｃ ｉ ｇ ｌｎｇ ， ａ ｃ ｉ ｇ ｔ ｅ ｔ ｒ ｅ ｃ ｔ ｔ ｕ ｉ ｇ ｂ ｌ ｉ ｇ ａ ｔ ｍ ａ ｙ ａ ｃ ｐ ｏ ｒ ｍｍ ｉ ｇ ｍ ｅ ｏ ｓ Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｉ ｈ ｎ ｍ ｏ ｄ ａ ｎ ｔ ｄ ． ｓｄ ｏ ｓ ｈ ｈ ｎ ｏ ｍ ｔｏ ，ｔ ｌ ｏ ｉ ｉ ｆ ｒ ａ ｉ ｎ ｈ ｅ ａ ｇ ｒｔ ｍ ａ ｌｃ ｌｕｌｔ ｅ ｒ ｐ ａ ｅ ｉ ｅ ｆｐ ｔｅ ｎ ｓｒｎ ｓ ａ ｌｅ ｔ ｏ ｉ ｏ ｆｐ ｔｅ ｎ ｓ ｒ ｓ Ｅｘ ｅ ｍｅ ｔ ｌｒ ｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ａ ｅ ｈ ｃ ｒ ａ ｃ ａ ｅｔ ｅ ｅ ｔ ｄ ｔ ｓ ｏ ａｔ ｒ ｔｉ ｇ ，ｅ ｒｉ ｓ ｓ ｔ ｎ ｏ ａｔ ｒ ｔｉ ． ｐ ｒ ｈ ｍ ｐ ｉ ｎｇ ｉ ｎ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｔｔ ａ ｈ ｈ