第七章变压器
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（4）保持原边匝数不变，在（2）条件下，求使扬声 器获最大功率的副边匝数 N2’。
4.2 变压器的外特性、效率和极性
1、变压器的外特性
——指在变压器原边加 额定电压的前提下，副 边电压与电流的关系。 1) 变压器外特性曲线 ①、I2↑→U2偏离U2N越甚 ②、负载的性质：
阻感性负载或纯阻性负载： I2↑→U2↓（ U2低于U2N） 阻容性负载（电容较大）： I2↑→U2↑（U2可能高于U2N） 2) 二次电压调整率（电压变化率）
4.1.1 变压器的作用、分类、结构及符号 1. 作用： 变换电压、变换电流、变换阻抗 2. 分类：
按照交流量的相数： 单相变压器和三相变压器
电力：配电变压器等 按照应用领域： 电子：电源变压器等
专用：电焊变压器等
3. 结构
1）铁心：由硅钢片叠成 作用：构成磁路 形状：常见有心式（线圈包围铁心）和壳
ZL k2ZL
例题：电阻为8Ω的扬声器接于输出变压器的副边， 设输出变压器的原绕组为500匝，副绕组为100匝，试 求：
（1）扬声器折合到原边的等效电阻； （2）将变压器的原边接入电动势 E=10V，内阻
R0=250Ω的信号源时，输送到扬声器的功率。 （设变压器不损耗功率）
（3）直接将扬声器接至信号源时，输送到扬声器的 功率；
4.1.2 变压器的工作原理
1.变压器的电压变换作用 1）原理图（空载运行）
2）、定性分析：
u1
i0
i0N1
m
e1
e 2（u20）
1
e 1
3）定量分析： （1）原边
变压器空载运行时 原边等效电路：
列回路的KVL方程：u1 + e1 + e1 = i0R1 其中：R1为原边绕组电阻
则：ຫໍສະໝຸດ Baiduu1 = i0R1 － e1 － e1
（由于变压器的副边电阻与漏磁感抗很小，一般二次电压调整率 为5％左右）
2、变压器的损耗与效率
1) 损耗
⑴、 铁损（PFe）——交变磁通在铁芯中产生的磁滞 损耗和涡流损耗。当U1、f不变时，铁损基本不变— —不变损耗。
⑵、铜损（PCu）——I1、I2在线圈电阻R1、R2上产生 的损耗。它随负载电流的变化而变化——可变损耗。
实例：调压器——可改变二次 绕组匝数的自耦变压器
2、仪用互感器
——电力系统中测量高电压、大电流时使用的 一种变压器。
电流互感器：用于测量大电流的仪用互感器
电压互感器：用于测量高电压的仪用互感器
作业： 4.1 4.2 4.4 4.5 4.6
[Z1为原绕组漏磁阻抗，因为Z1很小、空载电流I0也很小（仅为 额定电流的百分之几）]
若设
mSi nt
则根据电磁感应定律：
e1 N 1d d t2 fN 1 m S(i tn 900 ) 相量形式：
E 12 f2 N 1 m 900 4 .4f4N 1 m 900
结论：
U 1 E 1 4 .4f4 N 1m 900
毫安表的指针正偏1和 3是同极性端；反偏1 和4是同极性端。
13
～
V
24
(b) 交流法
U13=U12－U34时1和3是同 极性端； U13=U12＋U34时 1和4是同极性端。
4.3 其他类型的变压器
1、自耦变压器 ——一次侧、二次侧共用一部分绕组的变压器。
U1 U2
N1 N2
k
I1 N2 1 I2 N1 k
k=1 时，U1=U20，隔离变压器
2 变压器的电流变换作用 1）、原理图（有载运行）
2）定性分析
u1 i1
e1 i1N1 e 2 i2 i2N2 2 e 2 1 e 1
3）定量分析：
根据恒磁原理：
m
U1 4.44 f N1
当电 U 1 、 源f频 电 、率 压 原 N 1 一 边定 匝时 数 m 恒 ， 定 主
U U 2 10 4 4 .4 .4f4 f4 N 2N 1 m m 9 900 0 0 N N 1 2 k
U1 N1 k U20 N2
U1 N1 k U20 N20
变压器原边、副边电压有效值之比与它 们的匝数比成正比。——变压器的电压变换作用
k ：变压器的变比
k＞1 时，U1＞U20，降压变压器 当 k＜1 时，U1＜U20，升压变压器
2) 效率
通常变压器的效率在90％以上。而且，容↑→↑，
大型变压器的效率可达99％。 （由于变压器的效率很高，所以在实际计算中常按 理想变压器来分析，即忽略其损耗）
3、变压器线圈极性的测定
(1)同极性端的标记
1·
1·
2 3
·
4
2
3 4·
(a) 正接
(2)同极性端的测定
(b) 反接
13
mA
24
(a) 直流法
据： e1 =－L1 di0/dt 其中： L1为原边漏磁电感 有： u1 = i0R1 +L1 di0/dt － e1
（1）原边
u1 = i0R1 +L1 di0/dt － e1 相量形式：
U 1 I 0 R 1 j1 X I 0 E 1 I 0 Z 1 E 1 E 1 ..........
1 k
I1 N2 1 I2 N1 k
变压器原边、副边电流的有效值之比与它们的匝数比成 反比。——变压器的电流变换作用
3、变压器的阻抗变换作用
1）电路图
我们称ZL’为负载ZL 在原边的等效阻抗
2）分析
根据：
U1 U2
N1 N2
k
II12
N2 N1
1 k
ZLU I 11 kk1U I 22 k2U I 22 k2ZL
U 1E 14.4f4N 1m
恒磁原理
m
U1 4.44 f N1
（2）、副边
变压器空载运行时 副边等效电路：
结论： U 2 0E 24 .4f4 N 2m 900
U 20 E 24.4f4N 2m
（3）电压变换作用
由: U 1 E 1 4 .4f4 1 N m 900
U 2 0E 24 .4f4 N 2m 900
第 4 章 变压器
河北科技大学
基础课教学部
第4章 变压器
4.1 变压器的基本结构和工作原理 4.2 变压器的外特性、效率和极性 4.3 其他类型的变压器
变压器---利用电磁感应原理，从一个电路向另一个 电路传递电能或传输信号的一种电器。
4.1 变压器的基本结构和工作原理
4.1.1 变压器的作用、分类、结构及符号 4.1.2 变压器的工作原理
空载时磁动势为：i0N1 有载时磁动势为：i1N1 + i2N2
则得磁动势平衡方程式： i1N1 + i2N2 =i0N1≈0
I 1N 1I 2N 2I 0N 10
（变压器空载运行时原边电流I0 很小，仅为额定工作电流的IN的百分之几）
I 1N 1I 2N 2I 0N 10
II12
N2 N1
式（铁心包围线圈）
2）绕组：由漆包线绕制而成 作用：完成电磁转换 分为：一次（初级、原）绕组——
与电源相连的线圈，接收交流电能， 二次（次级、副）绕组——与负载 相连的线圈，送出交流电能
3）绝缘材料：骨架、层绝缘等 4）散热设施：对于小型变压器——空气自冷
对于大型变压器——油浸自冷或油浸风冷
4.符号
4.2 变压器的外特性、效率和极性
1、变压器的外特性
——指在变压器原边加 额定电压的前提下，副 边电压与电流的关系。 1) 变压器外特性曲线 ①、I2↑→U2偏离U2N越甚 ②、负载的性质：
阻感性负载或纯阻性负载： I2↑→U2↓（ U2低于U2N） 阻容性负载（电容较大）： I2↑→U2↑（U2可能高于U2N） 2) 二次电压调整率（电压变化率）
4.1.1 变压器的作用、分类、结构及符号 1. 作用： 变换电压、变换电流、变换阻抗 2. 分类：
按照交流量的相数： 单相变压器和三相变压器
电力：配电变压器等 按照应用领域： 电子：电源变压器等
专用：电焊变压器等
3. 结构
1）铁心：由硅钢片叠成 作用：构成磁路 形状：常见有心式（线圈包围铁心）和壳
ZL k2ZL
例题：电阻为8Ω的扬声器接于输出变压器的副边， 设输出变压器的原绕组为500匝，副绕组为100匝，试 求：
（1）扬声器折合到原边的等效电阻； （2）将变压器的原边接入电动势 E=10V，内阻
R0=250Ω的信号源时，输送到扬声器的功率。 （设变压器不损耗功率）
（3）直接将扬声器接至信号源时，输送到扬声器的 功率；
4.1.2 变压器的工作原理
1.变压器的电压变换作用 1）原理图（空载运行）
2）、定性分析：
u1
i0
i0N1
m
e1
e 2（u20）
1
e 1
3）定量分析： （1）原边
变压器空载运行时 原边等效电路：
列回路的KVL方程：u1 + e1 + e1 = i0R1 其中：R1为原边绕组电阻
则：ຫໍສະໝຸດ Baiduu1 = i0R1 － e1 － e1
（由于变压器的副边电阻与漏磁感抗很小，一般二次电压调整率 为5％左右）
2、变压器的损耗与效率
1) 损耗
⑴、 铁损（PFe）——交变磁通在铁芯中产生的磁滞 损耗和涡流损耗。当U1、f不变时，铁损基本不变— —不变损耗。
⑵、铜损（PCu）——I1、I2在线圈电阻R1、R2上产生 的损耗。它随负载电流的变化而变化——可变损耗。
实例：调压器——可改变二次 绕组匝数的自耦变压器
2、仪用互感器
——电力系统中测量高电压、大电流时使用的 一种变压器。
电流互感器：用于测量大电流的仪用互感器
电压互感器：用于测量高电压的仪用互感器
作业： 4.1 4.2 4.4 4.5 4.6
[Z1为原绕组漏磁阻抗，因为Z1很小、空载电流I0也很小（仅为 额定电流的百分之几）]
若设
mSi nt
则根据电磁感应定律：
e1 N 1d d t2 fN 1 m S(i tn 900 ) 相量形式：
E 12 f2 N 1 m 900 4 .4f4N 1 m 900
结论：
U 1 E 1 4 .4f4 N 1m 900
毫安表的指针正偏1和 3是同极性端；反偏1 和4是同极性端。
13
～
V
24
(b) 交流法
U13=U12－U34时1和3是同 极性端； U13=U12＋U34时 1和4是同极性端。
4.3 其他类型的变压器
1、自耦变压器 ——一次侧、二次侧共用一部分绕组的变压器。
U1 U2
N1 N2
k
I1 N2 1 I2 N1 k
k=1 时，U1=U20，隔离变压器
2 变压器的电流变换作用 1）、原理图（有载运行）
2）定性分析
u1 i1
e1 i1N1 e 2 i2 i2N2 2 e 2 1 e 1
3）定量分析：
根据恒磁原理：
m
U1 4.44 f N1
当电 U 1 、 源f频 电 、率 压 原 N 1 一 边定 匝时 数 m 恒 ， 定 主
U U 2 10 4 4 .4 .4f4 f4 N 2N 1 m m 9 900 0 0 N N 1 2 k
U1 N1 k U20 N2
U1 N1 k U20 N20
变压器原边、副边电压有效值之比与它 们的匝数比成正比。——变压器的电压变换作用
k ：变压器的变比
k＞1 时，U1＞U20，降压变压器 当 k＜1 时，U1＜U20，升压变压器
2) 效率
通常变压器的效率在90％以上。而且，容↑→↑，
大型变压器的效率可达99％。 （由于变压器的效率很高，所以在实际计算中常按 理想变压器来分析，即忽略其损耗）
3、变压器线圈极性的测定
(1)同极性端的标记
1·
1·
2 3
·
4
2
3 4·
(a) 正接
(2)同极性端的测定
(b) 反接
13
mA
24
(a) 直流法
据： e1 =－L1 di0/dt 其中： L1为原边漏磁电感 有： u1 = i0R1 +L1 di0/dt － e1
（1）原边
u1 = i0R1 +L1 di0/dt － e1 相量形式：
U 1 I 0 R 1 j1 X I 0 E 1 I 0 Z 1 E 1 E 1 ..........
1 k
I1 N2 1 I2 N1 k
变压器原边、副边电流的有效值之比与它们的匝数比成 反比。——变压器的电流变换作用
3、变压器的阻抗变换作用
1）电路图
我们称ZL’为负载ZL 在原边的等效阻抗
2）分析
根据：
U1 U2
N1 N2
k
II12
N2 N1
1 k
ZLU I 11 kk1U I 22 k2U I 22 k2ZL
U 1E 14.4f4N 1m
恒磁原理
m
U1 4.44 f N1
（2）、副边
变压器空载运行时 副边等效电路：
结论： U 2 0E 24 .4f4 N 2m 900
U 20 E 24.4f4N 2m
（3）电压变换作用
由: U 1 E 1 4 .4f4 1 N m 900
U 2 0E 24 .4f4 N 2m 900
第 4 章 变压器
河北科技大学
基础课教学部
第4章 变压器
4.1 变压器的基本结构和工作原理 4.2 变压器的外特性、效率和极性 4.3 其他类型的变压器
变压器---利用电磁感应原理，从一个电路向另一个 电路传递电能或传输信号的一种电器。
4.1 变压器的基本结构和工作原理
4.1.1 变压器的作用、分类、结构及符号 4.1.2 变压器的工作原理
空载时磁动势为：i0N1 有载时磁动势为：i1N1 + i2N2
则得磁动势平衡方程式： i1N1 + i2N2 =i0N1≈0
I 1N 1I 2N 2I 0N 10
（变压器空载运行时原边电流I0 很小，仅为额定工作电流的IN的百分之几）
I 1N 1I 2N 2I 0N 10
II12
N2 N1
式（铁心包围线圈）
2）绕组：由漆包线绕制而成 作用：完成电磁转换 分为：一次（初级、原）绕组——
与电源相连的线圈，接收交流电能， 二次（次级、副）绕组——与负载 相连的线圈，送出交流电能
3）绝缘材料：骨架、层绝缘等 4）散热设施：对于小型变压器——空气自冷
对于大型变压器——油浸自冷或油浸风冷
4.符号