化工原理复习必看 第6章_蒸馏习题

1.蒸馏是分离的一种方法，其分离依据是混合物中各组
分的，分离的条件是。

答案:均相液体混合物，挥发性差异，造成气液两相系统（每空1分，共3分）
2.在t-x-y图中的气液共存区内，气液两相温度，但气相组成液
相组成，而两相的量可根据来确定。

答案: 相等，大于，杠杆规则（每空1分，共3分）
3.当气液两相组成相同时，则气相露点温度液相泡点温度。

答案:大于（每空1分）
4.双组分溶液的相对挥发度α是溶液中的挥发度对的挥发度之
比，若α=1表示。

物系的α值愈大，在x-y图中的平衡曲线愈对角线。

答案:易挥发组分，难挥发组分，不能用普通蒸馏方法分离远离（每空1分，共4分）
5.工业生产中在精馏塔内将过程和过程有机结合
起来而实现操作的。

而是精馏与普通精馏的本质区别。

答案:多次部分气化，多次部分冷凝，回流（每空1分，共3分）
6.精馏塔的作用是。

答案:提供气液接触进行传热和传质的场所。

（2分）
7.在连续精馏塔内，加料板以上的塔段称为，其作用是；加料板以下的
塔段（包括加料板）称为________，其作用是。

答案:精馏段（1分）提浓上升蒸汽中易挥发组分（2分）提馏段提浓下降液体中难挥发组分（2分）（共6分）
8.离开理论板时，气液两相达到状态，即两相相等，____互成平衡。

答案: 平衡温度组成（每空1分，共3分）
9.精馏塔的塔顶温度总是低于塔底温度，其原因有（1）和
（2）。

答案: 塔顶易挥发组分含量高塔底压力高于塔顶（每空2分，共4分）
10.精馏过程回流比R的定义式为；对于一定的分离任务来说，当R=
时，所需理论板数为最少，此种操作称为；而R= 时，所需理论板数为∞。

答案:R=
D
L
∞ 全回流 R min （每空1分，共4分） 11. 精馏塔有 进料热状况，其中以 进料q 值最大，进料温度____泡点温度。

答案: 五种 冷液体 小于（每空1分，共3分）
12. 某连续精馏塔中，若精馏段操作线方程的截距等于零，则回流比等于____，馏出液流
量等于 ，操作线方程为 。

答案: ∞ 零 y n+1=x n （每空1分，共3分）
13. 在操作的精馏塔中，第一板及第二板气液两相组成分别为y 1,x 1及y 2,x 2；则它们的大小
顺序为 最大， 第二， 第三，而 最小。

答案: y 1 y 2 x 1 x 2 (每空1分，共4分） 14. 对于不同的进料热状况，x q 、y q 与x F 的关系为
（1）冷液进料：x q x F ，y q x F ； （2）饱和液体进料：x q x F ，y q x F ； （3）气液混合物进料：x q x F ，y q x F f ； （4）饱和蒸汽进料：x q x F ，y q x F ； （5）过热蒸汽进料：x q x F ，y q x F ；
答案:大于 大于（1分）等于 大于（1分）小于 大于（1分）小于 等于（1分）小于 小于（1分）（共5分）
15. 精馏操作时，增大回流比R ，其他操作条件不变，则精馏段液气比
V
L
（ ），馏出液组成x D ( ),釜残液组成x W ( ).
A 增加
B 不变
C 不确定
D 减小 答案: A A D （每空1分，共3分）
精馏塔的设计中，若进料热状况由原来的饱和蒸气进料改为饱和液体进料，其他条件维持不变，则所需的理论塔板数N T （ ），提馏段下降液体流量L /（ ）。

A 减小 B 不变 C 增加 D 不确定 答案: A C （每空1分，共2分） 对于饱和蒸汽进料，则有L '（ ）L ，V '（ ）V 。

A 等于
B 小于
C 大于
D 不确定 答案: A B （每空1分，共2分）
精馏塔中由塔顶向下的第n-1，n ，n+1层塔板，其气相组成关系为（ ） A y n+1>y n >y n-1 B y n+1=y n =y n-1
C y n+1<y n<y n-1
D 不确定
答案: C （1分）
某两组分混合物，其中A为易挥发组分，液相组成x A=0.4，相应的泡点温度为t1，气相组成y A=0.4，相应的露点温度为t2，则（）
A t1 <t1
B t1= t1
C t1> t1
D 不能判断
答案: A (1 分)
完成某分离任务需理论板数为N T=7（包括再沸器），若E T=50%，则塔内需实际板数（不包括再沸器）为（）A 14 层 B 10层 C 12层 D 无法确定
答案: C （1分）
若进料量、进料组成、进料热状况都不变，要提高x D，可采用（）
A、减小回流比
B、增加提馏段理论板数
C、增加精馏段理论板数
D、塔釜保温良好
答案: C （1分）
在精馏操作中，若进料位置过高，会造成（）
A、釜残液中易挥发组分含量增高
B、实际板数减少
C、馏出液中难挥发组分含量增高
D、各组分含量没有变化
答案: C （1分）
精馏塔采用全回流时，其两操作线（）
A、与对角线重合
B、距平衡线最近
C、斜率为零
D、在y轴上的截距为1
答案: A （1分）
精馏的两操作线都是直线，主要是基于（）
A、理论板的概念
B、理想溶液
C、服从拉乌尔定律
D、恒摩尔流假设
答案: D （1分）
当x F、x D、x W和q一定时，若减小回流比R，其他条件不变，则（）
A、精馏段操作线的斜率变小，两操作线远离平衡线
B、精馏段操作线的斜率变小，两操作线靠近平衡线
C、精馏段操作线的斜率变大，两操作线远离平衡线
D、精馏段操作线的斜率变大，两操作线靠近平衡线
答案: B （1分）
理想溶液中组分的相对挥发度等于同温度下两纯组分的饱和蒸汽压之比（）
答案: （√）(1分)
从相平衡x-y图中可以看出，平衡曲线距离对角线越近，则表示该溶液越容易分离（）答案: （×）（1分）
用于精馏计算的恒摩尔液流假定，就是指从塔内两段每一层塔板下降的液体摩尔流量都相等（）
答案: （×）（1分）
精馏段操作线的斜率随回流比的增大而增大，所以当全回流时精馏段操作线斜率为无穷大（）
答案: （×）（1分）
用图解法求理论塔板数时，适宜的进料位置应该在跨过两操作线交点的梯级上（）
答案: （√）（1分）
当进料量、进料组成及分离要求都一定时，两组分连续精馏塔所需理论塔板数的多少与（1）操作回流比有关（）（2）原料液的温度有关（）
答案: （1）（√）（2）（√）（每空1分，共2分）
对于精馏塔的任何一层理论板来说，其上升蒸汽的温度必然等于其下降液体的温度（）
答案: （√）（1分）
当F、x F一定时，只要规定了分离程度x D和x W，则D和W也就被确定了（）
答案: （√）（1分）
当精馏操作的回流比减少至最小回流比时，所需理论板数为最
小（）
答案: （×）（1分）
在精馏操作中，若进料的热状况不同，则提馏段操作线的位置不会发生变化（）
答案: （×）（1分）
试题：
简述在定压下，苯－甲苯混和液的t－x－y图中的两条曲线和三个区域的名称。

答：图中有两条曲线：下方曲线为t－x线，称为饱和液体线或泡点线；上方曲线为t－y线，称为饱和蒸气线或露点线。

（2分）
两条曲线将t－x－y图分成三个区域：饱和液体线以下区域称为液相区；饱和蒸气线以上区域称为过热蒸气区；两曲线之间的区域称为气、液共存区。

（3分）（共5分）
简述精馏原理，实现精馏定态操作的必要条件是什么？
答：精馏原理：精馏是利用组分挥发度的差异，同时进行多次部分气化和多次部分冷凝的过程。

（2分）
上升蒸气流和液体回流是造成气、液两相以实现精馏定态操作的必要条件。

（2分）（共4分）
试题：
连续精馏流程中主要由哪些设备所组成？还有哪些辅助设备？ 答：主要由精馏塔、塔顶冷凝器和塔底再沸器等设备组成。

（2分）辅助设备有：原料液预热器、产品冷却器、回流液泵等。

（2分）（共4分）
简述恒摩尔流假定。

在精馏计算中有何意义？
答：恒摩尔流假定是指在精馏塔的精馏段和提馏段内，本段内各板上升蒸气摩尔流量相等，下降液体摩尔流量相等，但两段之间不一定相等。

（3分）
意义是精馏的计算都是以恒摩尔流为前提的，这样可简化精馏计算。

（2分）（共5分）
试题：
写出实际生产中加入精馏塔的原料的五种热状况及它们的q 值。

答：原料的五种热状况为：（1）冷液进料，q>1。

（1分） （2）饱和液体进料，又称泡点进料，q ＝1。

（1分） （3）气、液混合物进料，q ＝0～1。

（1分） （4）饱和蒸气进料，又称露点进料，q ＝0。

（1分） （5）过热蒸气进料，q<0。

（1分）（共5分） 试题：
何谓适宜回流比？在精馏设计计算中怎样确定？其范围如何？
答：精馏操作费用和设备投资费用之和为最低时的回流比，称为适宜回流比。

（2分） 在精馏设计计算中，一般不进行经济衡算，常采用经验值。

（1.5分） 据生产数据统计，适宜回流比的范围可取为：R ＝（1.1～2）R min 。

（1.5分）（共5分）
什么时全塔效率E T ？在精馏设计中E T 如何确定？
答：全塔效率E T 又称总塔板效率，是指一定分离任务下，所需理论塔板数N T 和实际板数N P 的比值，即ET ＝
P
T
N N ×100％。

（3分） 在精馏设计中，由于影响E T 的因素非常复杂，故一般用经验或半经验公式估算，也可采用生产实际或经验数据。

（2分）（共5分）
试题：
简述什么叫填料精馏塔的等板高度HETP ？
答：假想在填料塔内，将填料层分为若干个高度单元，每个单元的作用相当于一层理论板，此单元填料高度称为理论板当量高度，又称为等板高度，以HETP 表示。

（3分）
通常对特定的精馏塔和物系，影响精馏操作的因素有哪些？ 答：影响因素有：（1）塔内操作压强（2）进、出塔的物料流量（3）回流比（4）进料组成和热状况（5）再沸器和冷凝器的传热性能和条件（6）设备散热情况（每个影响因素给0.5分，6个共3分）
试题：
简述间歇精馏的操作方式和适用场合。

答：间歇精馏的操作方式有三种：（1）恒回流比操作。

（2）恒馏出液组成操作。

（3）以上两种操作联合的组合式操作（每点1分，合计3分）
适用场合：小批量、多品种的生产或实验场合，也适用于多组分的初步分离。

（1分）（共4分）
试题：
简述什么叫恒沸精馏？
答：在混和液（恒沸液）中加入第三组分（称为夹带剂），该组分与原混和液中的一个或两个组分形成新的恒沸液，且其沸点更低，使组分间相对挥发度增大而得以分离，这种精馏方法称为恒沸精馏。

（3分）
试题：
什么叫萃取精馏？
答：萃取精馏也是在待分离的混和液中加入第三组分（称为萃取剂或溶剂），以改变原组分间的相对挥发度而得到分离。

不同的是萃取剂的沸点较原料液中各组分的沸点要高，且不与组分形成恒沸液。

（3分） 试题：
在乙醇和水的混和液中，乙醇的质量为15kg ，水为25kg 。

求乙醇和水分别在混和液中的质量分数、摩尔分数和该混和液的平均摩尔质量。

解：（1）质量分数 已知kg 15＝乙醇m ，kg 25＝水m
375.025
1515
＝＋＝＝
乙醇
乙醇m m a （1分） 625.0375.011＝－＝乙醇水a a -=（1分） （2）摩尔分数
19.018625.046375.046375
.0＝＋＝＋
＝水水乙醇乙醇
乙醇
乙醇
乙醇M a M a M a x （2分）
81.019.011＝＝乙醇水--=x x （1分） （3）混和液的平均摩尔质量m M
32.2381.01819.046=⨯+⨯⨯+⨯=＝水水乙醇乙醇x M x M M m kg/kmol （2分）
试题：
若苯－甲苯混和液在45℃时沸腾，外界压力味20.3kpa 。

已知在45℃时，纯苯的饱和蒸气压
kpa p 7.220=苯，纯甲苯的饱和蒸气压kpa p 6.70=甲苯。

求其气液相的平衡组成。

解：（1）平衡时苯的液相组成x 苯、气相组成y 苯
84.01.157.126.77.226.73.200
00==--=--=甲苯苯甲苯苯p p p p x （2分） 而94.084.03
.207
.220=⨯=⋅=苯苯苯x p p y （1分）
（2）平衡时，甲苯在液相和气相中的组成分别为x 甲苯和y 甲苯
16.084.011=-=-=苯甲苯x x （1分） 06.094.011=-=-=苯甲苯y y （1分）
试题：
苯－甲苯理想溶液在总压为101.3kpa 下，饱和蒸气压和温度的关系如下：在85℃时，kpa p 9.1160=苯，kpa p 460=甲苯；在105℃时，kpa p 2.2040=苯，kpa p 860=甲苯。

求：（1）在85℃和105℃时该溶液的相对挥发度及平均相对挥发度；（2）在此总压下，若85℃时，
78.0=苯x ，用平均相对挥发度值求y 苯。

解：（1）在85℃时：54.2469
.116001===甲苯苯p p α（1分）
在105℃时：37.286
2
.2042=＝
α（1分） 平均相对挥发度46.22
37
.254.22
2
1=+=
+=
αααm （1分） （2）用m α求y 苯（85℃时）
()897.078
.046.1178
.046.211=⨯+⨯=-+⋅=
苯苯苯x x y m αα（2分）
试题：
在连续精馏塔中分离含苯50％（质量百分数，下同）的苯－甲苯混和液。

要求馏出液组成为98％，釜残液组成为1％（均为苯的组成）。

求：甲苯的回收率。

解：（1）把已知的质量分数换算成摩尔分数 M 苯＝78，M 甲苯＝92
进料组成：541.092
/5078/5078
/50=+=
F x （1分） 馏出液组成：983.092
/278/9878
/98=+=
D x （1分） 釜残液组成：012/092
/9978/178
/1=+=
W x （1分） （2）求D 、W
取F ＝100kmol/h 为计算基准，（1分）由全塔物料衡算可得： F=D+W ，及W D F x W x D x F ⋅+⋅=⋅（2分）联立两式可得：
()()
1000.5410.01254.480.9830.012
F W D W F x x D x x --=
==--kmol/h （1分）
52.4548.54100=-=-=D F W kmol/h （1分）
（3）求甲苯回收率W η，即是求釜残液中难恢复组分的回收率（釜残液中难挥发组分的量与其在原料液中的量之比）：
()()()()%98.97541
.01100%
100012.0152.45%10011=-⨯-=⨯--=
F W W x F x W η（2分）
试题：
在一两组分连续精馏塔中，进入精馏段中某层理论板n 的气相组成y n ＋1为0.75，从该板流出的液相组成x n 为0.65（均为摩尔分数），塔内气液比V/L=2，物系的相对挥发度α为2.5，求：（1）从该板上升的蒸气组成y n ；（2）流入该板的液相组成x n －1；（3）回流比R 。

解：（1）求y n 可用气液平衡方程由α、x n 求出y n
()823.065
.05.1165.05.211=⨯+⨯=-+⋅=n n n x x y αα（2分）
（3）求R 由21
1=+=
R R V L （1分）可解出：2R ＝R ＋1，R ＝1（1分） （2）求x n －1
①由精馏段操作线方程111+++=+R x x R R y D n n ，得2
65.02175.0D x ＋＝⨯ 解出x D ＝0.85（2分） ②因1
11+++=
-R x x R R
y D n n ，代入已知量得 2
85.021823.01+=
-n x ，解出796.01=-n x （2分）
试题：
在连续精馏塔中分离某两组分混合物。

已知原料液流量为100kmol/h ，组成为0.5（易挥发组分摩尔分数，下同），饱和蒸气进料；馏出液组成为0.98，回流比R 为2.6，若要求易挥发组分回收率为96％，求：（1）馏出液的摩尔流量D ；（2）提馏段操作线方程。

解：（1）求D
据易挥发组分回收率可求出D
96.0=⋅⋅F
D
x F x D ，可得5.010096.098.0⨯⨯=D ，解出D ＝48.98kmol/h （2分） （2）提馏段操作线方程
先求L ，W ，W x ；已知饱和蒸气进料q ＝0 ①35.12798.486.2=⨯==RD L kmol/h （1分） ②02.5198.48100=-=-=D F W kmol/h （1分） ③由W D F x W x D x F ⋅+⋅=⋅（1.5分）可得
039.002
.5198
.098.485.0100=⨯-⨯=⋅-⋅=
W x D x F x D F W （1.5分）
④提馏段操作线方程为：q ＝0
039.002
.5135.12702.5102.5135.12735.127'
''
1⨯---=-+--++=
+m W m m x x W qF L W x W qF L qF L y
即026.0668.1'
'1-=+m m x y （4分）
某连续操作精馏塔，分离苯－甲苯混和液，原料中含苯45％，馏出液中含苯95％，残液中含
甲苯95％（以上均为摩尔分数）。

塔顶全凝器每小时全凝28000kg 蒸汽，液体在泡点下回流。

提馏段回流液量为470kmol/h ，原料液于泡点进料。

求：（1）釜残液和馏出液的流量（W 和D ）；（2）回流比R
解：（1）求釜残液流量W ，馏出液流量D
①M 苯＝78，M 甲苯＝92。

泡点进料q ＝1，此时V ＝V ’，V 即等于全凝器冷凝蒸汽量，故
顶
顶m m M M G V 28000
=
=
（2分） 式中顶m M ＝78×0.95＋92×（1－0.95）＝78.7kg/kmol （1分）
8.3557
.7828000
==
V kmol/h （1分） ②由提馏段物料衡算可求出W
2.1148.355470'''=-=-=-=V L V L W kmol/h （1分） ③由全塔物料衡算求D F ＝D+W W D F x W x D x F ⋅+⋅=⋅（2分）式中，x F ＝0.45，x D =0.95
W x =1－0.95=0.05，W ＝114.2kmol/h
联立求解：F=D+114.2
0.45F=0.95D+114.2×0.05 可解出D ＝91.4kmol/h 及F ＝205.6kmol/h （2分） （2）求R
89.24
.914.918.355=-=-==
D D V D L R （2分）
试题：
在某两组分连续精馏塔中，已知原料液流量为788kmol/h ，泡点进料；馏出液组成为0.95（易挥发组分摩尔分数，下同），釜残液组成为0.03；回流比R 为3，塔顶回流液量为540kmol/h 。

求：（1）精馏段操作线方程；（2）提馏段操作线方程及提馏段回流液量L ’
答案与评分标准
解：（1）精馏段操作线方程
将已知量R ＝3，x D ＝0.95代入精馏段操作线方程可得：
1
395.0133111+++=+++=
+n D n n x R x x R R y 即 238.075.01+=+n n x y （3分）
（2）提馏段操作线方程及提馏段回流液量
①已知R ＝3，L ＝540kmol/h ，可得1803
540
==
=R L D kmol/h （1分） ②由全塔物料衡算：F=D+W ，可得W=F －D=788－180＝608kmol/h （1分） ③泡点进料q ＝1，提馏段回流液量1328788540'=+=+=+=F L qF L L （1分） ④提馏段操作线方程为：
W m m x W L W
x W L L y ---=+'''''1（2分）代入已知量得：
03.0608
1328608
'60813281328'1⨯---=+m m x y 即
02533.0'844.1'1-=+m m x y （2分）
试题：
某双组分连续精馏塔，原料液流量为20kmol/h ，塔顶产品量为7.78kmol/h ，泡点进料，回流比为1.92，求：（1）精馏段及提馏段的回流液量；（2）精馏段及提馏段的上升蒸汽量。

解：（1）精馏段及提馏段的回流液量（L 及L ’） ① 精馏段回流液量L
L=RD=1.92×7.78＝14.94kmol/h （1分） ② 提馏段回流液量L ’
泡点进料q ＝1，L ’=L+qF=14.94+20=34.94kmol/h （2分） （2）精馏段及提馏段的上升蒸汽量（V 及V ’） ①精馏段上升蒸汽量V
V ＝L+D ＝14.94+7.78=22.72kmol/h （2分） ② 提馏段上升蒸汽量V ’，q ＝1
V ’=V+(q －1)F ＝V ＝22.72kmol/h （1分）
在泡点进料下，某两组分连续精馏塔的操作线方程为：
1、精馏段：263.0723.0+=x y
2、提馏段： 1.250.0187y x =-
求：（1）回流比；（2）馏出液；（3）釜残液的组成；（4）原料液的组成。

答案与评分标准
解：（1）求回流比R
由精馏段操作线方程263.0723.0+=x y 可知：
723.01
=+R R （1分）即()R R =+1723.0，723.0723.0=-R R 解出R ＝2.61（1分）
（2）馏出液组成x D
263.01
=+R x D （1分）代入R ＝2.61，得()263.061.3263.01⨯=⨯+=R x D ， 95.0=D x （1分）
（3）求W x ，因W x 为提馏段操作线与对角线交点的横坐标，故联立两线方程：
W x x y ==
0187.025.1-=x y （
2分）解出0187.025.1-=W W x x ，W x ＝0.075（1分） （4）求原料液组成x F ，泡点进料q ＝1，此时两操作线交点的横坐标即x F
263.0723.0+=F x y
0187.025.1+=F x y （2分）即0187.025.1263.0723.0-=+F F x x ，解出
535.0723
.025.10187.0263.0=-+=
F x （1分） 试题：
有一相对挥发度平均值为3的两组分理想溶液，在泡点温度下进入连续精馏塔。

进料组成为0.6（摩尔分数，下同），馏出液组成为0.9；回流比为1.5，全塔效率为0.5。

求（1）用逐板计算法求精馏段所需要的理论板数N T 精；（2）计算精馏段所需的实际板数N P 精。

（假设塔顶为全凝器）
答案与评分标准
解：（1）用逐板计算法求N T 精。

已知x F ＝0.6，x D ＝0.9，R ＝1.5，3=α。

①求精馏段操作线方程：
1
11+++=+R x x R R y D n n 。

代入已知量得：36.06.015.19.015.15.11+=+++=+n n n x x y （A ）（2分） ② 气液平衡方程：
由()x x y 11-+⋅=αα可得()()
y y y y y y x -+=-+=131α（B ）（2分） ③ 因假设塔顶为全凝器，故有9.01==y x D （1分）代入（B ）式可求出x 1，
()75.01
.039.09.0131111=⨯+=-+=y y y x （1分）将75.01=x 代入（A ）式可求出y 2，81.036.075.06.036.06.012=+⨯=+=x y （1分）再将81.02=y 代入（B ）式求出x 2，
587.019
.0381.081.02=⨯+=
x ＜F x （x F ＝0.6）（1分），故可知第二块理论板为加料板，精馏段所需理论板数N T 精＝2－1＝1块（层）（1分）
（2）求精馏段所需的实际板数N P 精，已知E T ＝50％， 25
.01===T T P E N N 精精（1分）
试题：
在一双组分连续精馏塔中，已知精馏段操作线方程为271.0715.0+=x y ；q 线方程为91.081.2-=x y ，求：（1）回流比及进料热状况参数；（2）馏出液及原料液组成；（3）若回流比为3，测得从精馏段第二层塔板下降液体的组成为0.82（摩尔分数，下同），从第三层塔板上升的蒸气组成为0.86，则此时的馏出液组成又为多少？
答案与评分标准
解：（1）求回流比R 和进料热状况参数q
① 由精馏段操作线方程：1
11+++=+R x x R R y D n n 知：（1.5分） 715.01
=+R R ，可得715.0715.0=-R R ，得R ＝2.51（1.5分） ② 由q 线方程;1
1---=q x x q q y F 知：（1.5分） 81.21
=-q q ，得：81.281.2=-q q ，得q ＝1.55（1.5分） （2）求馏出液组成x D ，原料液组成x F ， ①由精馏段操作线方程得：271.01
=+R x D ，951.051.3271.0=⨯=D x （1.5分）
②由q 线方程得：91.01
=-q x F ，()501.0155.191.0=-⨯=F x （1.5分） （3）若R ’＝3，精馏段x 2＝0.82，y 3＝0.86，求x D ’ 由精馏段操作线方程得：1
''1'23+++=R x x R R y D ，代入已知量： 4
'82.04386.0D x =⨯-，得98.0'=D x （2分）
在连续精馏塔中分离两组分理想溶液。

已知原料液组成为0.6（摩尔分数，下同），馏出液组成为0.9，釜残液组成为0.02。

泡点进料。

（1）求每获得1kmol/h 馏出液时的原料液用量F ；
（2）若回流比为1.5，它相当于最小回流比的多少倍？（3）假设原料液加到加料板上后，该板的液相组成仍为0.6，求上升到加料板上的气相组成。

（物系的平均相对挥发度为3） 答案与评分标准
解：（1）求当D ＝1kmol/h 时F 为多少？已知x F =0.6，x D ＝0.9，x W ＝0.02，D ＝1kmol/h ，由全塔物料衡算可得： W W D F +=+=1
W D F x W x D x F ⋅+⋅=⋅ （2分）代入已知量可得：()W W 02.09.0116.0+⨯=+可求出()3.06.09.002.06.0=-=-W ，
解出W ＝0.52kmol/h ，F ＝1.52kmol/h 。

（2分）
（2）求R/R min ，已知3=m α
①泡点进料q ＝1，则x q ＝x F ＝0.6（1分），②由气液平衡方程：
()818.06
.0216.0311=⨯+⨯=-+⋅=q m q m q x x y αα（2分） ③求R min ，376.06
.0818.0818.09.0min =--=--=q q q
D x y y x R （2分） ④求R/R min ，99.3376
.05.1/min ==
R R （倍）（1分） （3）求上升到加料板上的气相组成。

因加料板是提馏段第一层板，故所求量为y 2’ ①5.115.1=⨯=⨯=D R L kmol/h （1分）泡点进料q ＝1，已知F ＝1.52kmol/h ，W ＝0.52kmol/h ，x W ＝0.02，x 1’＝0.6 ②提馏段操作线方程为：W m m x W qF L W x W qF L qF L y ⋅-+-⋅-++=
+''1，代入已知量：52
.052.15.102.052.0'52.052.15.152.15.1'1-+⨯-⋅-++=+m m x y ，即00416.0'208.1'1-=+m m x y （3分） ③所求721.000416.06.0208.100416.0'208.1'12=-⨯=-=x y （1分）
试题：
在连续精馏塔内分离两组分理想溶液，塔顶为全凝器。

进料量为100kmol/h ，其组成为0.5（摩尔分数）。

塔顶易挥发组分的回收率为90％，精馏段操作线方程为19.08.0==x y 。

求：（1）馏出液的组成x D 和流量D ；（2）釜残液的组成W x 和流量W 。

答案与评分标准
解：由题给：F ＝100kmol/h ，x F ＝0.5，
9.0=⋅⋅F
D x F x D （1） 求x D 和D
① 由精馏段操作线方程：111+++=+R x x R R y D n n （2分）与题给方程比较可知： 8.01
=+R R ，可得8.08.0=-R R ，得R ＝4（1分） ② 由精馏段操作线方程知19.01
=+R x D ，代入R ＝4，得： ()95.01419.0=+⨯=D x （1分）
③ 把F ＝100kmol/h ，x F ＝0.5，x D ＝0.95代入可得：
9.0=⋅⋅F D x F x D ，37.4795
.05.01009.09.0=⨯⨯=⋅=D F x x F D kmol/h （2分） （2） 求W x 和W 可由全塔物料衡算得：
W D F += W +=37.47100
W D F x W x D x F ⋅+⋅=⋅（2分） W x W ⋅+⨯=⨯95.037.475.0100
解出63.5237.47100=-=W kmol/h
()095.063
.525/4550==-=W x W （2分）
在一常压连续精馏塔中，分离某两组分理想溶液。

原料液组成为0.4（摩尔分数，下同），馏出液组成为0.95。

操作回流比为最小回流比的1.5倍，进料热状况参数q 为1.2。

操作条件下物系的平均相对挥发度m α为2；塔顶采用全凝那，计算精馏段自塔顶向下的第二层理论板上升蒸汽的组成y 2。

答案与评分标准
解：已知x F ＝0.4，x D ＝0.95，R ＝1.5R min ，q ＝1.2，m α＝2，求y 2
（1） 求Rmin
① 求气液平衡方程：()x
x x x y m m +=-+=1211αα（A ）（1.5分）
② q 线方程：261
2.14.012.12.111-=---=---=x x q x x q q y F （B ）（1.5分） ③ 联立解（A ）、（B ）两式，可解出q q
q x x x +=-1226，即02262
=-+q q x x ， 解出()434.012
211.562264222==⨯-⨯⨯-+-=q x ；（2分） 604.02434.0626=-⨯=-=q q x y （1分） ④ 求R min 04.2434
.0604.0604.095.0min =--=--=q q q
D x y y x R （2分） （2） 求实际回流比R 06.304.25.15.1min =⨯==R R （1分）
（3） 求y 2 ① 精馏段操作线方程：1
06.395.0106.306.3111+++=+++=+n D n n x R x x R R y ，即 234.0754.01+=+n n x y （2分）
② 求y 1、x 1 塔顶采用全凝器，故95.01==D x y （1分）
气液平衡方程：1
112x x y +=得11295.095.0x x =+得905.005.195.01==x （1分） ③ 求y2
x 1与y 2符合精馏段操作线方程：
916.0234.0905.0754.0234.0754.012=+⨯=+=x y （1分）
在常压操作的连续精馏塔中分离含苯0.46（摩尔分数）的苯－甲苯混和液。

已知原料液的泡点为92.5℃，苯的汽化热为390KJ/kg ，甲苯的汽化热为361KJ/kg 。

求以下各种情况下的q 值：
（1）进料温度为20℃的冷液体；（2）饱和液体进料；（3）饱和蒸气进料。

解：（1）20℃的冷液体进料下的q 值
① 原料液的平均汽化热r m
B B A A m x r x r r ⋅+⋅= M A ＝78，M B ＝92（1分）
所以319303619254.03907846.0=⨯⨯+⨯⨯=m r KJ/Kmol （1分）
② 原料液的平均比热容C p,m
进料温度为20℃，料液泡点为92.5℃，平均温度为()25.565.92202
1=+=
m t ℃（1分） 查出在56.25℃时，苯的C p 为1.81KJ/(kg·℃)，甲苯的Cp 为1.82 KJ/(kg·℃)（1分）
所以4.15582.19254.081.17846.0,=⨯⨯+⨯⨯=m p C KJ/(kmol·℃)（1分）
③ 求q ： 对于冷液体进料有：
()353.131930
205.924.15531930=-⨯+=∆+=--=r t C r I I I I q p L V F V （3分） （2）饱和液体进料 据其定义可知：Δt ＝0，1==
r r q （1分） （3）饱和蒸气进料
据定义知：q ＝0（1分）
用一连续精馏塔分离由组分A 、B 所组成的理想混和液。

原料中含易挥发组分A 为0.45（摩尔分数，下同），馏出液中含组分A 为0.96。

在操作条件下，溶液的平均相对挥发度为2.3，最小回流比为1.65。

求：（1）q 值；（2）说明原料液的进料热状况。

答案与评分标准
解：（1）求q 值
由R min 的定义可知：平衡线与精馏段操作线的交点也必然是q 线与平衡线的交点
① 气液平衡方程：()x
x x x y 3.113.211+=-+=αα（A ）（1.5分） ② 精馏段操作线方程：
1
65.196.0165.165.11111min min min +++=+++=+++=x R x x R R R x x R R y D D 得362.0623.0+=x y （B ）（2分）
③ 联立（A ）（B ）两式得：q q
q x x x 3.113.2362.0632.0+=+，整理得：
q q q q x x x x 3.2471.081.0362.0623.02=+++
0362.021.181.02=+-q q x x ，可得： ()414.081.02362
.081.0421.121.12=⨯⨯⨯---=q x （3分）
620.0362.0414.0623.0362.0623.0=+⨯=+=q q x y （1分） ④ 由q 线方程：1
1---=q x x q q y F ，代入已知量q y ，q x ，F x ，得： 1
45.0414.01620.0--⨯-=q q q ，整理得：45.062.0414.062.0-=-q q
得825.0=q （2.5分）
（3） 因825.0=q ，在0～1之间，故进料热状况为气液混合物。

（1分）
在一连续精馏塔内分离某两组分理想溶液。

已知进料组成为0.5（摩尔分数，下同），釜残液组成为0.05；塔顶采用全凝器，操作回流比为最小回流比的1.777倍；操作条件下物系的平均相对挥发度为2.303；精馏段操作线方程为275.072.0+=x y 。

求（1）塔顶易挥发组分的回收率D η；（2）进料热状况参数q 。

答案与评分标准
解：（1）求D η：
①求回流比R 和馏出液组成x D 。

精馏操作线方程为：111+++=+R x x R R
y D
n n （2分） 由精馏段操作线方程知：72.01=+R R
，整理得72.072.0=-R R
得571.2=R （1分）
②求F D /：
由全塔物料衡算： W D F +=
W D F x W x D x F ⋅+⋅=⋅（2分）
整理得 F W
F D
+=1
W D F x F W
x F D x +=
将F D
F W
-=1代入下式得：W W D F x x F D
x F D x +-=，可得：
4828.005.
0982.005
.
05.0=--=--=W D W F x x x x F D （2分）
③%82.94%1005
.0982
.04828.0%100=⨯⨯=⨯⋅⋅=F D
D x F x D η（1分）
（2）求q
①447.1777.1571
.2777.1min ===R
R （1分）
②447.1982.0min =--=
--=q
q q
q q q D
x y y x y y x R （1.5分）
③由气液平衡方程知()q
q
q q q x x x x y ⨯+⨯=-+⋅=303.11303.211αα（1.5分）
联立以上两式且整理得：()()q q q x x x 635.5303.11982.0447.1=++
即0982.091.2885.12=+-q q x x
得()5.0885
.1203.191.2885.12982
.0885.1491.291.22=⨯-=⨯⨯⨯---=q x （2分） ④因5.0==F q x x ，所以进料为饱和液体，则q ＝1（1分）
试题：
在某连续操作的板式精馏塔中，分离两组分理想溶液。

原料液流量为100kmol/h ，组成为0.3（易挥发组分的摩尔分数，下同），泡点进料。

馏出液组成为0.95，塔顶易挥发组分的回收率为95％。

操作回流比为3，图解所需理论板数为20（不包括再沸塔）。

全塔效率为50％，空塔气速为0.8m/s ，板间距为0.4m ，全塔平均操作温度为60℃，平均压强为101.33kPa 。

求：
（1）塔的有效高度Z ；（2）塔径D 塔。

答案与评分标准
解：（1）求塔的有效高度Z
① 实际塔板数405
.020===T T P E N N （1分） ② 塔的有效高度()()6.154.01401=⨯-=-=T P H N Z m （1分）
（2）求塔径D 塔
①求D 已知塔顶易挥发组分的回收率%95=D η，
95.0=⋅⋅=
F D D x F x D η（1.5分） 已知100=F kmol/h ，95.0=D x ，3.0=F x ，代入可求出D 3095
.03.010095.095.0=⨯⨯=⋅=D F x x F D kmol/h （1.5分） ②求V 及V S
因泡点进料，q ＝1，则()()12030131'=⨯+=+==D R V V kmol/h （1分）
上升蒸气体积流量为：
()911.033
.10133.1012736027336001204.2236004.2200=⨯+⨯⨯=⋅⋅⨯=p T p T V V S m 3/s （3分） ③塔径为：
20.1451.18
.0911.044==⨯⨯==ππu V D S 塔m ，（计算出塔径正好符合标准，不必圆整了）（2分） 试题：
常压操作的连续精馏塔，分离含苯为0.44（摩尔分数，下同）的苯－甲苯混和液。

原料液流量为175 kmol/h ，馏出液组成为0.975，釜残液组成为0.0235。

操作回流比为3.5；加热蒸气
绝压为200KPa ，冷凝液在饱和温度下排出，再沸器热损失为1.0×106KJ/h 。

塔顶采用全凝器，泡点下回流；冷却水进、出冷凝器的温度分别为25℃和35℃，冷凝器的热损失可略。

进料热状况参数为1.362。

苯和甲苯的汽化热分别为389KJ/kg 和360KJ/kg ，冷却水的平均比热容可取4.187KJ/（kg ·℃）。

求：（1）全凝器的热负荷Q C 和冷凝水消耗量W c ；（2）再沸器的热负荷Q B 和加热蒸汽消耗量W h 。

答案与评分标准
解：（1）求Q C 和W C
①求D 和W
W D F += 代入已知量 175=+=W D F
W D F x W x D x F ⋅+⋅=⋅（2分） W D 0235.0975.044.0175+=⨯
整理：()W W 0235.0175975.077+-=；77952.06.170=-W
解出3.98=W kmol/h ，7.76=D kmol/h （2分）
②()()3457.7615.31=⨯+=+=D R V kmol/h （1分）
而()()4081751362.13451'=⨯-+=-+=F q V V kmol/h （1分）
③冷凝器的热负荷Q C 78=苯M kg/kmol
由于塔顶馏出液几乎为纯苯，且泡点回流，则
3034078389=⨯==-苯r I I LD VD KJ/kmol （1分）
而()71005.130340345⨯=⨯=-=LD VD C I I V Q KJ/h （1分）
④冷却水消耗量W c
()()
57
12,105.22535187.41005.1⨯=-⨯=-=t t C Q W c p C C kg/h （2分）
（2）求Q B 和W h
92=甲苯M kg/kmol
① 同样，因釜残液几乎为纯甲苯，故LW VW I I -可取为纯甲苯的汽化热，
3312092360'=⨯==-甲苯r I I LW VW kg/kmol （1分）
②()761045.1100.133120408'⨯=⨯+⨯=+-=L LW VW B Q I I V Q KJ/h （1.5分）
③求W h
由附录查出绝压为200KPa 时水的汽化热为2205KJ/kg （0.5分）
657622051045.17
=⨯==r Q W B h kg/h （1分）
试题：
含苯0.45（摩尔分率）的苯－甲苯混和溶液，在101.33KPa 下的泡点温度为94℃，此混和液的平均千摩尔比热容为167.5KJ/（kmol ·℃），平均千摩尔汽化热为30397 kg/kmol ，求该混和液在55℃时的q 值及q 线方程。

解：（1）因55℃<混和液的泡点94℃，故进料为冷液体（1分）
（2）对于混和液的q 值可用下列计算式：（据q 值定义可得来）
()
()
()
215.16.3039755945.16711=-+=-+=-+=r t t C r t t C r q F S P F S P （3分）
（3）q 线方程为
1215.145
.01215.1215.111---=---=x q x x q q
y F
整理得：09.265.5-=x y （2分）。