勾股数(填空选择)及详解 中考题
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一、填空题（共20小题）
1、附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律：
①3，4，5；
②5，12，13；
③7，24，25；
④9，40，41；…
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：_________．
2、观察下列一组数：
列举：3、4、5，猜想：32=4+5；
列举：5、12、13，猜想：52=12+13；
列举：7、24、25，猜想：72=24+25；
…
列举：13、b、c，猜想：132=b+c；
请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b=_________，c=_________．
3、满足a2+b2=c2的三个正整数，称为_________．
4、观察下列一类勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…请你根据规律写出第4组勾股数为_________．
5、观察右面几组勾股数，①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；并寻找规律，请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：_________，第n组勾股数是_________．
6、能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数，试写出两种勾股数_________，_________．
7、在数3，5，12，13四个数中，构成勾股数的三个数是_________．
8、将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；…，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数_________，_________，_________．
9、有一组勾股数，最大的一个是37，最小的一个是12，则另一个是_________．
10、观察下列各式：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；…；你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子：_________．
11、一个直角三角形的三边长是不大于10的偶数，则它的周长为_________．
12、观察下面几组勾股数，并寻找规律：
①4，3，5；
②6，8，10；
③8，15，17；
④10，24，26；
请你根据规律写出第⑤组勾股数是
_________．
13、数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…都是勾股数，若n为直角三角形的一较长直角边，用含n的代数式表示斜边为_________．
14、写出三组勾股数，使每组勾股数中必出现12，_________；
_________；
_________；
15、我们把符合等式a2+b2=c2的a、b、c三个称为勾股数．现请你用计算器验证下列各组的数是否勾股数．你能发现其中规律吗？请完成下列空格．
3，4，5；
5，12，13；
7，24，25；
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9，40，41；
11，_________，_________；…
16、以下列各组数为边长：①3、4、5；②5，12，13；③3，5，7；④9，40，41；⑤10，12，13；其中能构成直角三角形的有_________．
a b c
6 8 10
8 15 17
10 24 26
12 35 37
………
用含有字母a的代数式分别表示b，c，则b=_________，c=_________．
18、写出常见的勾股数_________、_________．
19、请写出一组你知道的勾股数，它们是_________．
20、若8，a，17是一组勾股数，则a=_________．
二、选择题（共10小题）
21、下列各组数中，是勾股数的一组是（）
A、4，5，6
B、5，7，12
C、12，13，15
D、21，28，35
22、下列各组数为勾股数的是（）
A、7，12，13
B、3，4，7
C、8，15，17
D、1.5，2，2.5
23、若正整数a，b，c是一组勾股数，则下列各组数一定还是勾股数的是（）
A、a+1，b+1，c+1
B、a2，b2，c2
C、2a，2b，2c
D、a﹣1，b﹣1，c﹣1
24、在下列四组数中，不是勾股数的一组是（）
A、15，8，17
B、9，12，15
C、3，5，7
D、7，24，25
25、下列各组数中，是勾股数的为（）
A、1，2，3
B、4，5，6
C、3，4，5
D、7，8，9
26、下列几组数中，为勾股数的是（）
A、，，
B、3，4，6
C、5，12，13
D、0.9，1.2，1.5
27、下列各组数是勾股数的为（）
A、2，4，5
B、8，15，17
C、11，13，15
D、4，5，6
28、分别以下列四组数为一个三角形的三边的长①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（）
A、4组
B、3组
C、2组
D、1组
29、下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）
A、a=3，b=4，c=5
B、a=6，b=8，c=10
C、a=5，b=12，c=13
D、a=13，b=16，c=18
30、下列由线段a、b、c组成的三角形，不是直角三角形的是（）
A、a=3，b=4，c=5
B、a=5，b=12，c=13
C、a=2，b=3，c=4
D、a=10，b=24，c=26