宁波大学理论力学复习题

第一套

填空题（每题2分，共10分）

1、在介质中上抛一质量为m 的小球，已知小球所受阻力v R k -=，若选择坐标轴x 铅直向上，则小球的

运动微分方程为_____________________。

2、质点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？

①a τ=0，a n =0（答）： ； ②a τ≠0， a n =0（答）： ； ③a τ=0，a n ≠0（答）： ； ④a τ≠0，a n ≠0（答）： ； 3、质量为10kg 的质点，受水平力F 的作用，在光滑水平面上运动，设t F 43+=（t 以s 计，F 以N 计）

，初瞬间（0=t

）质点位于坐标原点，且其初速度为零。则s 3=t 时，质点的位移等于_______________，

速度等于_______________。

4、在平面极坐标系中，质点的径向加速度为__________；横向加速度为_______。

5、哈密顿正则方程用泊松括号表示为 ，

二、选择题（每题5分，共20分）

1、已知某点的运动方程为 S=a+bt 2

（S 以米计,t 以秒计，a 、b 为常数），则点的轨迹______________。 ① 是直线；② 是曲线； ③ 不能确定；④抛物线。

2、在图<2.2>所示圆锥摆中，球M 的质量为m ，绳长l ，若α角保持不变，则小球的法向加速度为______________。

①

αsin g ；② a g cos ；③ αtg g ；④ αctg g 。

<图二.2>

3、求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来___________。

① 分析力的变化规律； ② 建立质点运动微分方程； ③ 确定积分常数； ④ 分离积分变量。

4、如图<2.4>所示距地面H 的质点M ，具有水平初速度0v ，则该质点落地时的水平距离l 与________________成正比。

①

H ； ② 2

/1H

； ③2H ； ④ 3

H

<图二.4>

三、是非题（每题2分，共20）

1、只要知道作用在质点上的力，那么质点在任一瞬间的运动状态就完全确定了。（）

2、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作 用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态。（ ）

3、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是所受力的方向。（ ）

4、同一运动的质点，在不同的惯性参考系中运动，其运动的初始条件是不同。（ ） 5在自然坐标系中，如果速度υ=常数，则加速度α=0。（ ）

6．刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。（ ） 7．若刚体各点均作圆周运动，则此刚体的运动必是定轴转动。（ ）

8、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平动。（ ）

9．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（ ） 10．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（ ） 五、计算题（每题10分，共30分）

1、质量为 1

m 的质点B ，沿倾角为α的光滑直角劈A 滑下，劈的本身质量为2

m ，又可在光滑水平面上自

由滑动。试求

（a ）质点水平方向的加速度； （b ）劈的加速度 ；

2 、半径为c 的均质圆球，自半径为b 的固定圆球的顶端无初速地滚下，试由哈密顿正则方程求动球球心下降的切向加速度。

<图五.1<图五.2>

3、 质量为M ，半径为r 的均质圆柱体放在粗糙水平面上。柱的外面绕有轻绳，绳子跨过一个很轻的滑轮，并悬挂一质量为m 的物体。设圆柱体只滚不滑，并且圆柱体与滑轮间的绳子是水平的。求圆柱体质心的加速度1

a ，物体的加速度2

a 及绳中力T 。

第二套

1、选择题（本题8×5分＝40分） （1）某平面任意力系向O 点简化，得到N R 10'

=，cm N M O ⋅=10，方向如图所示，若将该力系向

A 点简化，则得到（ ）。 A 、N R 10'

=，0=A M B 、N R 10'

=，cm N M A ⋅=10

C 、N R 10'

=，cm N M A ⋅=20

D 、0'

=R

，0=A M

（2）图示平面桁架中，杆1、2的力为（ ）。 A 、0021==F F

B 、0221

==F Q

F

2c

30O x

y

R M

A

1 2

B

Q a

C 、Q F F ==210

D 、Q F Q

F -==21

2

（3）已知物块A 重100N ，绳的拉力F ＝25N ，物块A 与地面间的滑动摩擦因数为0.2，则物块A 与地面间的摩擦力为（ ）。 A 、20N B 、15N C 、0 D 、不能确定

（4）曲杆自重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，则图（a ）中B 点的反力比图（b ）中的反力的关系为（ ）。 A 、大于 B 、小于 C 、相等 D 、不能确定

（5

最终

简化结果是（ ）。

A 、合力

B 、合力偶

（6）圆轮绕固定轴O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度为v ，加速度为a ，如图所示。试问哪些情况是不可能的？（ ）

A 、(a)、(b)

B 、(b)、(c)

C 、(c)、(d)

D 、(a)、(d)

（7）在图示机构中，已知s = a + bsinωt ，且φ＝ωt （其