平面六杆机构的运动分析Matlab代码
机械毕业设计1157牛头刨床六杆机构运动分析程序设计
摘要在工程技术领域，经常会遇到一些需要反复操作，重复性很高的工作，如果能有一个供反复操作且操作简单的专用工具，图形用户界面就是最好的选择。
如在本设计中对于牛头刨床平面六杆机构来说，为了保证结构参数与运动参数不同的牛头刨床的运动特性，即刨刀在切削过程中接近于等速运动从而保证加工质量和延长刀具寿命，以及刀具的急回性能从而提高生产率，这样的问题如果能够通过设计一个模型平台，之后只需改变参量就可以解决预期的问题，这将大大的提高设计效率。
本设计中正是通过建立牛头刨床六杆机构的数学模型，然后用MA TLAB程序设计出一个友好的人机交互的图形界面，并将数学模型参数化，使用户只需改变牛头刨床的参数就可以方便的实现运动分析和运动仿真，用户可以形象直观地观察到牛头刨床的运动轨迹、速度变化及加速度变化规律。
关键词：牛头刨床六杆机构MA TLAB 运动仿真程序开发AbstractIn the engineering area, often repeatedly encountered some operational needs, repetitive highly, and if the operation can be repeated for a simple operation and dedicated tool graphical user interface is the best choice. As in the planer graphic design for six pole bodies, and campaigns to ensure the structural parameters of different parameters planer movement characteristics, planning tool in the process of cutting close to equal campaign to ensure processing quality and extended life cutlery and cutlery rush back to the performance enhancing productivity, If such issues can be adopted to design a model platform parameter can be changed only after the expected settlement, which will greatly enhance the efficiency of the design. It is through the establishment of this design planer six pole bodies mathematical model, and then use MATLAB to devise procedures of a friendly aircraft in the world graphics interface, and mathematical models of the parameters, so that users only need to change the parameters planer can facilitate the realization of movement analysis and sports simulation, Users can visual image observed in planer movement trajectories, speed changes and acceleration changes.Keywords：Planer 6 pole bodies MATLAB Campaign simulation Procedure development.目录1 绪论 (4)2牛头刨床六杆机构运动分析程序设计2.1 MA TLAB介绍 (5)2.2 MA TLAB的特点 (6)2.3 用MA TLAB处理工程问题优缺点 (7)3牛头刨床运动分析的模型3.1 基本概念与原理 (9)3.2 牛头刨床六杆机构的数学模型 (9)4 图形用户界面GUI4.1界面设计的原则 (13)4.2 功能要求 (16)4.3界面结构设计 (17)4.4 程序框图的设计 (19)5运动仿真程序界面设计与编程实现5.1 句柄图形体系 (21)5.1.1 图形对象、对象句柄和句柄图形树结构 (22)5.1.2 对象属性 (23)5.1.3 对象句柄的获取方法 (23)5.1.4 对象句柄的获取和设置 (25)5.2 主界面参数含义 (27)5.3 界面制作步骤 (27)6总结 (49)7致谢 (50)8参考书目 (51)9附录程序源代码 (52)1 绪论1.1本课题的意义机构运动分析是不考虑引起机构运动的外力的影响，而仅从几何角度出发，根据已知的原动件的运动规律（通常假设为匀速运动），确定机构其它构件上各点的位移、速度、加速度，或构件的角位移、角速度、角加速度等运动参数。
matlab平面连杆结构分析(机械原理课程设计)
优化参数：连杆 长度、角度、质 量等
优化结果：得到 最优的连杆结构 设计
感谢观看
汇报人：
平面连杆结构的应用范围
机械工程：用于设计、分析和优化机械设 备
生物医学：用于设计、分析和优化假肢、 康复设备等
航空航天：用于设计、分析和优化飞机、 火箭等航天器
机器人技术：用于设计、分析和优化机器 人关节、机械臂等
汽车工业：用于设计、分析和优化汽车底 盘、悬挂系统等
建筑工程：用于设计、分析和优化建筑结 构、桥梁等
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平面连杆结构的运动学分析
平面连杆结构的运动学方程
平面连杆结构的运动学方程是描述连杆系统运动状态的数学模型 运动学方程包括位移方程、速度方程和加速度方程 运动学方程的建立需要知道连杆系统的几何参数和运动参数 运动学方程的求解可以通过数值积分方法或解析方法进行
平面连杆结构的运动学特性
运动学方程：描述连杆结构的运动状态 运动学参数：包括位移、速度、加速度等 运动学约束：限制连杆结构的运动范围 运动学仿真：通过计算机模拟连杆结构的运动过程
平面连杆结构的形状优化
优化目标：提 高连杆结构的 稳定性和刚度
优化方法：有 限元分析、拓
扑优化等
优化参数：连 杆的长度、宽
度、厚度等
优化效果：提 高连杆结构的 承载能力和使
用寿命
平面连杆结构的拓扑优化
拓扑优化：通过改变材料的分布和形状， 约束条件：结构的刚度、强度、稳定
以实现最优的结构性能
性等性能要求
目标函数：最小化重量或体积，同时 满足给定的性能要求
优化方法：遗传算法、粒子群算法、 模拟退火算法等
设计变量：材料的分布和形状
应用领域：汽车、航空航天、机械制 造等
基于MATLAB的六杆机构动力学分析和仿真
六杆机构的动力学分析仿真一系统模型建立为了对机构进行仿真分析，首先必须建立机构数学模型，即位置方程，然后利用MATLAB 仿真分析工具箱Simulink对其进行仿真分析。
图3．24所示是由原动件(曲柄1)和RRR—RRP 六杆机构。
各构件的尺寸为r1=400mm，r2=1200mm，r3=800mm,r4=1500mm，r5=1200mm；各构件的质心为rc1=200mm,rc2＝600mm,rc3=400mm，rc5=600mm；质量为m1=1．2kg，m2＝3kg，m3＝2．2kg；m5=3．6kg，m6=6kg; 转动惯量为J1=0.016kg·m2，J2=0.25kg·m2；J3=0.09kg·m2，J5=0.45kg·m2；构件6的工作阻力F6=1000N，其他构件所受外力和外力矩均为零，构件1以等角速度10 rad/s逆时针方向回转，试求不计摩擦时，转动副A的约束反力、驱动力矩、移动副F的约束反力。
图1-1此机构模型可以分为曲柄的动力学、RRR II级杆组的动力学和RRP II级杆组的动力学，再分别对这三个模型进行相应参数的求解。
图1-2 AB 构件受力模型如上图1-2对于曲柄AB 由理论力学可以列出表达式：111XA Re R ∙∙=+-s m F R X XB 111y A Im R ∙∙=+-s m F R y yB1111111111111cos )(sin )(cos sin ∙∙=---+-++θθθθθJ r r R r r R r R r R M M c yB c XB c yA c XA F由运动学知识可以推得：)cos()2/cos(Re Re 12111111πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r A s )sin()2/sin(Im Im 12111111πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r A s将上述各式合并成矩阵形式有，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++-+++++-++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙g m R F r m r m A m R F r m r m A m M R R yB y c c XBX c c yA XA 111211111111112111111111)sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re πθθπθθπθθπθθ(1-21)如图1-3，对构件BC 的约束反力推导如下，图1-3 BC 构件受力模型222Re ∙∙=++s m R F R XC X XB 2222Im ∙∙=-++s m g m R F R yC y yB2222222222222cos )(sin )(cos sin ∙∙=-----+θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yC c XC c yB c XB如图1-4，对构件BC 的约束反力推导如下，图 1-4 CD 构件受力模型333Re ∙∙=-+s m R F R XC X XD 3333Im ∙∙=-++s m g m R F R yC y yD3333333333333cos )(sin )(cos sin ∙∙=-----+θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yC c XC c yD c XD由运动学可以推导得，)sin()2/sin(Im Im 22222222πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r B s )cos()2/cos(Re Re 22222222πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r B s )cos()2/cos(Re Re 32333333πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r D s )sin()2/sin(Im Im 32333333πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r D s将上述BC 构件，CD 构件各式合并成矩阵形式有，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----------33333333332222222222cos sin cos )(sin )(0010100001010000cos )(sin )(cos sin 001010000101θθθθθθθθc c c c c c c c r r r r r r r r r r r r ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡yD XD yC XC yB XB R R R R R R =⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-++++-++++-+-++++-++++∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3333332333333333323333333322222222222222222222222222)sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re )sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re M J g m F r m r m D m F r m r m D m M J g m F r m r m B m F r m r m B m y c c X c c y c c X c c θπθθπθθπθθπθθθπθθπθθπθθπθθ (1-22)如图1-5 对构件5进行约束反力的推导如下，图1-5 CE 杆件受力模型∙∙=++s m R F R xE x xC Re 55 ∙∙=-++s m g m R F R yE y yC Im 5555555555555555cos )(sin )(cos sin ∙∙=-+-+--θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yE c xE c yC c xC如图1-6 对滑块进行受力分析如下，滑块受力模型∙∙=--E m R R F F xE x Re sin 666θ ∙∙=-+-E m g m R R F F yE y Im cos 6666θ由运动学可推，)cos()2/cos(C Re Re 5255555πθθπθθ∙∙∙∙∙∙∙+++=c c r r s )sin()2/sin(C Re Im 5255555πθθπθθ∙∙∙∙∙∙∙+++=c c r r s66cos Re θ∙∙∙∙=s E 66sin Im θ∙∙∙∙=s E⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+---+-++++-++++=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙g m F s m F s m M J g m F r m r m m F r m r m m R R R R R r r r r r r y x y c c x c c F yE xE yC xC c c c c 66666666655555525555555555255555555665555555555sin cos )sin()2/sin(C Re )cos()2/cos(C Re cos 1000sin 01000cos )(sin )(cos sin 010*******θθθπθθπθθπθθπθθθθθθθθ（1-23）二编程与仿真利用MATLAB进行仿真分析，主要包括两个步骤：首先是编制计算所需要的函数模块，然后利用其仿真工具箱Simulink建立仿真系统框图，设定初始参数进行仿真分析。
机械原理课程设计—六杆机构仿真程序—包括力分析和运动分析
运动分析源程序#include "stdio.h"#include "math.h"#define PI 3.1415926void main(){ double a=0.4,b=0.2,L1=0.1,L2=0.34,L3=0.3,L4=0.28,z3=0.15,L6=0.4472;double Q1,Q2,Q3,Q4,L5,Q6=5.8195;double W1=2*PI*420/60,W2,W3,W4,V5;double E2,E3,E4,a5;double A,B,C;int x;scanf("%d",&x);Q1=x;Q1=Q1*PI/180;A=2*L1*L2*sin(Q1)-2*L6*L2*sin(Q6);B=2*L1*L2*cos(Q1)-2*L2*L6*cos(Q6);C=L1*L1+L2*L2+L6*L6-L3*L3-2*L1*L6*cos(Q1-Q6);Q2=2*atan((A-sqrt(A*A+B*B-C*C))/(B-C));if(Q1>52.685*PI/180&&Q1<335.387*PI/180)Q3=PI-asin((L1*sin(Q1)+L2*sin(Q2)-L6*sin(Q6))/L3);elseQ3=asin((L1*sin(Q1)+L2*sin(Q2)-L6*sin(Q6))/L3);W2=-W1*L1*sin(Q1-Q3)/(L2*sin(Q2-Q3));W3=W1*L1*sin(Q1-Q2)/(L3*sin(Q3-Q2));E2=(-W1*W1*L1*cos(Q1-Q3)-W2*W2*L2*cos(Q2-Q3)+W3*W3*L3)/( L3*sin(Q2-Q3));E3=(W1*W1*L1*cos(Q1-Q2)+W2*W2*L2-W3*W3*L3*cos(Q3-Q2))/(L 3*sin(Q3-Q2));Q4=PI-asin(z3*sin(Q3)/L4);L5=z3*cos(Q3)-L4*cos(Q4);W4=z3*W3*cos(Q3)/(L4*cos(Q4));E4=(L4*W4*W4*sin(Q4)+z3*E3*cos(Q3)-z3*W3*W3*sin(Q3))/(L4*cos (Q4));V5=z3*W3*cos(Q3)*tan(Q4)-z3*W3*sin(Q3);a5=L4*(E4*sin(Q4)+W4*W4*cos(Q4))-z3*(E3*sin(Q3)+W3*W3*cos(Q3));Q1=Q1*180/PI;Q3=Q3*180/PI;Q2=Q2*180/PI;Q4=Q4*180/PI;printf("Q1=%f\tV5=%f\ta5=%f\n",Q1,V5,a5);}运行结果Q1=0.000000 V5=0.723117 a5=-138.562170 Q1=45.000000 V5=-1.453729 a5=-80.061441 Q1=90.000000 V5=-1.929183 a5=20.042530 Q1=135.000000 V5=-1.139577 a5=56.642956 Q1=180.000000 V5=-0.205239 a5=44.695398 Q1=225.000000 V5=0.512321 a5=39.975979 Q1=270.000000 V5=1.362726 a5=56.223212 Q1=315.000000 V5=2.128956 a5=1.304283 Press any key to continue极位：Q1=13.000000 V5=-0.002777 a5=-139.309541 Q1=191.000000 V5=-0.018039 a5=41.257996 左极位后20°：Q1=211.000000 V5=0.295342 a5=38.588547 右极位前30°：Q1=343.000000 V5=1.560056 a5=-103.074286受力分析源程序#include "stdio.h"#include "math.h"#define PI 3.1415926main(int){ double a=0.4,b=0.2,L1=0.1,L2=0.34,L3=0.3,L4=0.28,z3=0.15,L6=0.4472;double Q1,Q2,Q3,Q4,L5,Q6=5.8195;double W1=2*PI*420/60,W2,W3,W4,V5;double E2,E3,E4,a5;doublef45x,f45y,f34x,f34y,f23x,f23y,f36x,f36y,f12x,f12y,f16x,f16y,M0,as4x,as4y,as3x,as3y,Pr;double m3=11,m4=10,m5=11,Lds3=0.07,Les4=0.14,Js3=0.02,Js4=2.8, g=9.8;double A,B,C;int x;scanf("%d",&x);Q1=x;Q1=Q1*PI/180;A=2*L1*L2*sin(Q1)-2*L6*L2*sin(Q6);B=2*L1*L2*cos(Q1)-2*L2*L6*cos(Q6);C=L1*L1+L2*L2+L6*L6-L3*L3-2*L1*L6*cos(Q1-Q6);Q2=2*atan((A-sqrt(A*A+B*B-C*C))/(B-C));if(Q1>52.685*PI/180&&Q1<335.387*PI/180)Q3=PI-asin((L1*sin(Q1)+L2*sin(Q2)-L6*sin(Q6))/L3);elseQ3=asin((L1*sin(Q1)+L2*sin(Q2)-L6*sin(Q6))/L3);W2=-W1*L1*sin(Q1-Q3)/(L2*sin(Q2-Q3));W3=W1*L1*sin(Q1-Q2)/(L3*sin(Q3-Q2));E2=(-W1*W1*L1*cos(Q1-Q3)-W2*W2*L2*cos(Q2-Q3)+W3*W3*L3)/( L3*sin(Q2-Q3));E3=(W1*W1*L1*cos(Q1-Q2)+W2*W2*L2-W3*W3*L3*cos(Q3-Q2))/(L 3*sin(Q3-Q2));Q4=PI-asin(z3*sin(Q3)/L4);L5=z3*cos(Q3)-L4*cos(Q4);W4=z3*W3*cos(Q3)/(L4*cos(Q4));E4=(L4*W4*W4*sin(Q4)+z3*E3*cos(Q3)-z3*W3*W3*sin(Q3))/(L4*cos( Q4));V5=z3*W3*cos(Q3)*tan(Q4)-z3*W3*sin(Q3);a5=L4*(E4*sin(Q4)+W4*W4*cos(Q4))-z3*(E3*sin(Q3)+W3*W3*cos(Q3));if(Q1<344*PI/180&&Q1>211*PI/180)Pr=2100;elsePr=0;as4y=0.5*L4*(E4*cos(Q4)-W4*W4*sin(Q4));as4x=-0.5*L4*(sin(Q4)*E4+W4*W4*cos(Q4));as3x=-Lds3*(sin(Q3)*E3+W3*W3*cos(Q3));as3y=Lds3*(E3*cos(Q3)-W3*W3*sin(Q3));f45x=Pr+m5*a5;f45y=((m4*as4y*Les4+f45x*L4)*fabs(sin(Q4))-Js4*E4)/(L4*fabs(cos(Q4 )))-(m4*as4y*Les4+m4*g*Les4)/L4;f34x=m4*as4x+f45x;f34y=m4*as4y+m4*g+f45y;f23y=((f34y*(L3-z3)+m3*as3x*(L3-Lds3)-(f34x+m3*as3x)*L3)*fabs(sin (Q3))-(f34y*(L3-z3)+m3*g*(L3-Lds3)+m3*as4y*(L3-Lds3))-Js3*E3*(1+L3)+ L3*fabs(sin(Q3))*(m3*as3x*Lds3+f34x*z3))/(L3*fabs(cos(Q3))*(1+L3))+(f3 4y+m3*as3y+m3*g+m3*as3y*Lds3+m3*g*Lds3+f34y*z3)/(1+L3);f23x=m3*as3x*Lds3+f34x*z3-((m3*as3y*Lds3+m3*g*Lds3+f34y*z3-f23y*L 3)*fabs(cos(Q3))-Js3*E3)/fabs(sin(Q3));f36x=f23x-f34x-m3*as4x;f36y=f23y-f34y-m3*as3y-m3*g;f12x=f23x;f12y=f23y;f16x=-f12x;f16y=-f12y;M0=L1*f12x*fabs(sin(Q1))+L1*f12y*fabs(cos(Q1));Q1=Q1*180/PI;Q3=Q3*180/PI;Q2=Q2*180/PI;Q4=Q4*180/PI;printf("Q1=%f\nf12x=%f\tf12y=%f\tf16x=%f\nf16y=%f\tf23x=%f\tf23y=%f\nf34x=%f\tf34y=%f\tf36x=%f\nf36y=%f\tf45x=%f\tf45y=%f\nM0=%f\n\n",Q1, f12x,f12y,f16x,f16y,f23x,f23y,f34x,f34y,f36x,f36y,f45x,f45y,M0);}运行结果：Q1=0.000000f12x=17.765709 f12y=10529.171093 f16x=-17.765709f16y=-10529.171093 f23x=17.765709 f23y=10529.171093 f34x=-1498.449708 f34y=-473.952615 f36x=1487.907845f36y=10853.632966 f45x=-1524.183865 f45y=-612.560480 M0=1052.917109Q1=45.000000f12x=15.620848 f12y=17655.996734 f16x=-15.620848f16y=-17655.996734 f23x=15.620848 f23y=17655.996734 f34x=-914.893109 f34y=-1094.650815 f36x=968.152944f36y=18698.355689 f45x=-880.675848 f45y=-1138.584446 M0=1249.572079Q1=90.000000f12x=-27.781326 f12y=-1593.917401 f16x=27.781326f16y=1593.917401 f23x=-27.781326 f23y=-1593.917401 f34x=119.832516 f34y=-1631.799744 f36x=-36.914997f36y=107.428967 f45x=220.467830 f45y=-1557.059526 M0=-2.778137Q1=135.000000f12x=1.746307 f12y=-274.537300 f16x=-1.746307f16y=274.537300 f23x=1.746307 f23y=-274.537300 f34x=663.627931 f34y=918.859937 f36x=-706.492583 f36y=-1348.841579 f45x=623.072514 f45y=774.453110 M0=-19.289235Q1=180.000000f12x=72.496480 f12y=1096.595500 f16x=-72.496480f16y=-1096.595500 f23x=72.496480 f23y=1096.595500 f34x=597.981897 f34y=2333.321630 f36x=-642.451182 f36y=-1559.912307 f45x=491.649383 f45y=2025.529900 M0=109.659550Q1=225.000000f12x=-1.187157 f12y=-801.303358 f16x=1.187157f16y=801.303358 f23x=-1.187157 f23y=-801.303358 f34x=2615.855028 f34y=2725.805453 f36x=-2700.773366 f36y=-3776.191638 f45x=2539.735772 f45y=2490.192311 M0=-56.744652Q1=270.000000f12x=-71.339087 f12y=-3362.886346 f16x=71.339087f16y=3362.886346 f23x=-71.339087 f23y=-3362.886346 f34x=2722.715707 f34y=1499.742106 f36x=-2798.741209 f36y=-4953.953835 f45x=2718.455329 f45y=1417.788811 M0=-7.133936Q1=315.000000f12x=-87.735770 f12y=-11506.494217 f16x=87.735770f16y=11506.494217 f23x=-87.735770 f23y=-11506.494217 f34x=1995.868177 f34y=-679.023733 f36x=-1953.277114 f36y=-10738.478415 f45x=2114.347116 f45y=-585.343147 M0=-819.835789Press any key to continue左极位Q1=191.000000f12x=70.835563 f12y=1079.995938 f16x=-70.835563f16y=-1079.995938 f23x=70.835563 f23y=1079.995938 f34x=555.424372 f34y=2242.657616 f36x=-596.333863 f36y=-1479.131618 f45x=453.837960 f45y=1941.407675 M0=107.366944右极位：Q1=13.000000f12x=16.035702 f12y=9226.154046 f16x=-16.035702f16y=-9226.154046 f23x=16.035702 f23y=9226.154046f34x=-1492.448849 f34y=-232.563603 f36x=1464.532845 f36y=9285.837683 f45x=-1532.404946 f45y=-393.953180 M0=899.329557左极位后20°：Q1=211.000000f12x=56.037059 f12y=864.567500 f16x=-56.037059f16y=-864.567500 f23x=56.037059 f23y=864.567500 f34x=511.929262 f34y=1915.024461 f36x=-552.092969 f36y=-1331.984141 f45x=424.474020 f45y=1647.809675 M0=76.994023右极位前30°：Q1=343.000000f12x=-68.415863 f12y=-17870.261008 f16x=68.415863f16y=17870.261008 f23x=-68.415863 f23y=-17870.261008 f34x=928.825780 f34y=22.246898 f36x=-956.148863 f36y=-17939.676255 f45x=966.182853 f45y=-16.696299M0=-1710.941793。
平面连杆机构运动分析&动态静力分析及机械运动方程求解的Matlab语言m文件使用说明及算例
构件上点的运动分析函数文件（m文件）格式：function [ 输出参数] = 函数名（输入参数）p_crank.m function [p_Nx,p_Ny]=p_crank(Ax,Ay,theta,phi,l1)v_crank.m function [v_Nx,v_Ny]=v_crank(l1,v_Ax,v_Ay,omiga,theta,phi)a_crank.m function [a_Nx,a_Ny]=a_crank(l1,a_Ax,a_Ay,alpha,omiga,theta,phi)函数中的符号说明函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）p_RRR.m function [cx,cy,theta2,theta3]=p_RRR(bx,by,dx,dy,l2,l3,m)v_RRR.m function [vcx,vcy,omiga2,omiga3]=v_RRR(vbx,vby,vdx,vdy,cx,cy,bx,by,dx,dy)a_RRR.m function [acx,acy,alpha2,alpha3]=a_RRR(abx,aby,adx,ady,cx,cy,bx,by,dx,dy,omiga2,omiga3)函数中的符号说明m =1 m = -1RRR Ⅱ级杆组运动分析函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）p_RRP.m function [cx,cy,sr,theta2]=p_RRP(bx,by,px,py,theta3,l2,m)v_RRP.m function [vcx,vcy,vr,omiga2]=v_RRP(bx,by,cx,cy,vbx,vby,vpx,vpy,theta2,theta3,l2,sr,omiga3) a_RRP.m function [acx,acy,ar,alpha2]=a_RRP(bx,by,cx,cy,px,py,abx,aby,apx,apy,theta3,vr,omiga2,omiga3,alpha3)函数中的符号说明1 1∠BCP < 90︒，∠BC 'P > 90︒，m =1RRP Ⅱ级杆组运动分析函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）p_RPR.m function [dx,dy,sr,theta3]=p_RPR(bx,by,cx,cy,e,l3,m)v_RPR.m function [vdx,vdy,omiga3,vr]=v_RPR(bx,by,cx,cy,dx,dy,vcx,vcy,vbx,vby,theta3) a_RPR.m function [adx,ady,alpha3,ar]=a_RPR(bx,by,cx,cy,dx,dy,acx,acy,abx,aby,vr,omiga3,theta3)RPR Ⅱ级杆组运动分析实线位置，m =1 虚线位置，m = -1函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）F_RRR.m function [R12x,R12y,R23x,R23y,R34x,R34y]=F_RRR(bxy,cxy,dxy,s2,s3,m2,m3,Js2,Js3,M2,M3,F2,F3,as2,as3,alpha2,alpha3)RRR Ⅱ级杆组力分析R 23xF 2R F 3xR 23函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）F_RRP.m function [R12x,R12y,R23x,R23y,R34x,R34y,lcn]=F_RRP(bxy,cxy,s2,s3,m2,m3,Js2,Js3,M2,M3,F2,F3,theta3,as2,as3,alpha2,alph3)RRP Ⅱ级杆组力分析R 34函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）F_RPR.m function [R12x,R12y,R23x,R23y,R35x,R35y,lcn]=F_RRP(bxy,cxy,dxy,s2,s3,m2,m3,Js2,Js3,M2,M3,F2,F3,R34,theta3,as2,as3,alpha3)RPR Ⅱ级杆组力分析238. 作用有平衡力的构件力分析作用有平衡力的构件力分析函数文件（m文件）格式：function [ 输出参数] = 函数名（输入参数）F_Bar.m function [R01x,R01y,Mb]=F_Bar(axy,bxy,s1,m1,Js1,M1,F1,R12,as1,alpha1)函数中的符号说明9. 平面连杆机构运动分析算例例1图示曲柄摇杆机构，已知l 1=150mm ，l 2=220mm ，l 3=250mm ，l 4=300mm ，曲柄以n 1=100r/min 逆时针匀速转动，分析该机构的运动。
基于MATLAB的平面六杆机构运动分析(1)
关键词： 六杆机构； 运动分析； ＭＡＴＬＡＢ
中图分类号： ＴＨ１１２
文献标识码： Ａ
文章编号： １６７３－ １９８０（ ２００８） ０１－ ００５５－ ０３
ＭＡＴＬＡＢ 是 Ｍａｔｈｗｏｒｋｓ 公 司 于 １９８２ 年 推 出 的 一套功能强大的工程计算软件， 广泛应用于自动控 制、机械设计、流体力学和数理统计等工程领域， 被 誉为巨人肩上的工具。它集数值分析、矩阵运算、信 号处理和图形显示于一体， 构成了一个方便的、界面 友好的用户环境。工程人员通过使用 ＭＡＴＬＡＢ 提供 的工具箱， 可以高效求解复杂的工程问题， 并可以对 系统进行动态仿真， 用强大的图形功能对数值计算 结果进行显示。
杨春辉： 基于ＭＡＴＬＡＢ 的平面六杆机构运动分析
ｓｕｂｐｌｏｔ（２，２，１） ｐｌｏｔ（ｓ４５（：，１），ｓ４５（：，３）） ｇｒｉｄ ｘｌａｂｅｌ（＇ 曲柄转角 ＇ ） ｙｌａｂｅｌ（＇ 滑块位移 ＇ ） ％－ － － － － － － 计算滑块 ５ 速度 ｆｏｒ ｉ＝ １：７２ ｅｔ＝ （ｉ－ １）＊ｄｔｈ； Ｅ＝ ［－ ｌ４＊ｓｉｎ（ｓ４５（ｉ，２）＊ｄｒ） － １；ｌ４＊ｃｏｓ（ｓ４５（ｉ，２）＊ｄｒ） ０］； Ｆ＝ ［ｌ４＊ｖ２３（ｉ，２）＊ｓｉｎ（ｗ（ｉ，２）＊ｄｒ）；－ ｌ４＊ｖ２３（ｉ，２）＊ｃｏｓ（ｗ （ｉ，２）＊ｄｒ）］； ｂ＝ ｉｎｖ（Ｅ）＊Ｆ； ｂ１＝ ｂ（１）； ｂ２＝ ｂ（２）； ｂ２３（ｉ，：）＝ ［ｅｔ／ ｄｒ ｂ１ ｂ２］； ｅｎｄ ％绘制滑块 ５ 的速度线图 ．．．．．． ％— —— —— —— ——计算滑块 ５ 的加速度 ｆｏｒ ｉ＝ １：７２ ｅｕ＝ （ｉ－ １）＊ｄｔｈ； Ｇ＝ ［－ ｌ４＊ｓｉｎ（ｓ４５（ｉ，２）＊ｄｒ） － １；ｌ４＊ｃｏｓ（ｓ４５（ｉ，２）＊ｄｒ） ０］； Ｈ ＝ ［ｌ３＊ａ２３ （ｉ，２）＊ｓｉｎ （ｗ （ｉ，２）＊ｄｒ） ＋ ｌ３＊ｖ２３ （ｉ，２）＾２＊ｃｏｓ （ｗ（ｉ，２）＊ｄｒ）＋ ｌ４＊ｂ２３（ｉ，２）＾２＊ｃｏｓ（ｓ４５（ｉ，２）＊ｄｒ）；－ ｌ３＊ａ２３（ｉ，２） ＊ｃｏｓ（ｗ（ｉ，２）＊ｄｒ）＋ ｌ３＊ｖ２３（ｉ，２）＾２＊ｓｉｎ（ｗ（ｉ，２）＊ｄｒ）＋ ｌ４＊ｂ２３（ｉ， ２）＾２＊ｓｉｎ（ｓ４５（ｉ，２）＊ｄｒ）］； ｄ＝ ｉｎｖ（Ｇ）＊Ｈ； ｄ１＝ ｄ（１）； ｄ２＝ ｄ（２）； ｄ４５（ｉ，：）＝ ［ｅｕ／ ｄｒ ｄ１ ｄ２］； ｅｎｄ ％绘制滑块 ５ 加速度 ｓｕｂｐｌｏｔ（２，２，３） ｐｌｏｔ（ｄ４５（：，１），ｄ４５（：，２）） ｇｒｉｄ ｘｌａｂｅｌ（＇ 曲柄转角 ＇ ） ｙｌａｂｅｌ（＇ 连杆角加速度 ＇ ）
对缝纫机六杆机构运动的MATLAB分析及UG运动仿真答辩稿
研究背景及意义
(1)连杆机构的研究一般有瞬心法，图解法，分析操作繁
琐，且结果不易验证。
（2）本文采用复数矢量法，借助MATLAB分析编程，
快捷的得出详细运动参数。并用UG进行动态模拟仿真及
输出曲线对结果验证。
（3这种借助计算机软件编程仿真，可大大提高分析效
率及准确性，值得进一步深入研究。
牛头刨床相关曲线
图1 挑线端位移曲线
图2 针头位移曲线
头运动范围
缝纫机速度数据及曲线图
பைடு நூலகம்
挑线端和针头速度数据 有图表知 挑线端速度 min= - 0.161m/s max=0.176m/s 针头速度 min= - 0.091m/s max=0.091m/s
图1 挑线端速度
图2 针头速度
缝纫机加速度数据及曲线图
图3 挑线端和针头加速度数据 由图表知 挑线端加速度min=-1.184m/s2 max=1.194m/s2 2 针头加速度min= - 0.531m/s 2 max=0.369m/s
牛头刨床位移曲线对照
牛头刨床速度曲线对 照 曲线说明 各图中的红色曲线为牛头 刨床刨刀的运动曲线，可 以清晰的看到牛头刨床的 急回特性
牛头刨床加速度曲线对照
牛头刨床ug仿真动画
（1）滑杆式挑线机构
（2）连杆式挑线机构
（3）单轴等速转盘挑线机构
（4）滑杆式挑线机构
本文所研究的缝纫机机构
机构简化矢量图
缝纫机位移数据及曲线图挑线端和针头数据有图表知挑线端角位移min27719max31202针头位移min0082mmax0118m差值0036m符合实际针头运动范围缝纫机速度数据及曲线图针头速度挑线端和针头速度数据有图表知挑线端速度min0161msmax0176ms针头速度min0091msmax0091ms缝纫机加速度数据及曲线图挑线端和针头加速度数据由图表知挑线端加速度min1184msmax1194ms针头加速度min0531msmax0369ms1牛头刨床分析显示结果完全符合课本中附属的运动曲线对此分析方法的准确性给以肯定
平面杆件结构计算 matlab
⎡µ1⎤ ⎡0⎤
∆1
=
⎢⎢υ1
⎥ ⎥
=
⎢⎢0⎥⎥
⎢⎣θ1 ⎥⎦ ⎢⎣0⎥⎦
⎡µ10 ⎤ ⎡0⎤
∆10
=
⎢⎢υ1
0
⎥ ⎥
=
⎢⎢0⎥⎥
⎢⎣θ10 ⎥⎦ ⎢⎣0⎥⎦
-4-
修改刚度方程有划行划列法和乘大数法，划行划列法是在原始刚度矩阵中删
去 0 位移对应的行和列，即分别划去 1 号和 10 号结点各自对应的三行和三列，
②形成局部坐标系中的单元刚度矩阵 k (e ) 和整体坐标系中的单元刚度矩阵 k (e )： 对于单元（1）：
⎡ 1.260
0
0 -1.2600
0
0⎤
⎢ ⎢
0 0.1008 0.1008
0
- 0.1008
0.1008
⎥ ⎥
k
(1
)
=
1×
109
⎢0 ⎢⎢-1.260
0.1008 0
0.1344 0
0 - 0.1008 0.0672 ⎥
i=EN(ND(id,1),1);
j=EN(ND(id,1),2);
F(((i-1)*3+1):((i-1)*3+3))=F(((i-1)*3+1):((i-1)*3+3))+EF(1:3); %等效结点力集成
F(((j-1)*3+1):((j-1)*3+3))=F(((j-1)*3+1):((j-1)*3+3))+EF(4:6); %等效结点力集成
=
(e )
kT
(e )∆(e )
−
F
(e )
E
对于单元（1）
MATLAB的平面连杆机构运动分析与动态仿真
［ 章 编 号 ］１０ —４ ８ （０ １ ０—０ ４０ 文 ０ ３ ６４ ２ １ ）４０ ８ —３
ＭＡＴＬ ＡＢ的平 面 连 杆机 构 运 动 分 析 与 动态 仿 真
左 惟 炜 ，邓援 超 ，魏 兵
（ 北工业大学机械３程学院 ， 北 武汉 ４０６） 湖 － 湖 ３ ０ ８
［ 摘 要 ］以杆 组 法 为 基 础 ， 用 ＭＡＴ Ａ 采 Ｌ Ｂ进 行 平 面 连 杆 机 构 的运 动 分 析 和 动 态 仿 真 ， 程 简 单 ， 行 效 率 高 ， 编 运 计 算 结 果 可 以存 储 为数 据 表 格 、 图形 乃 至 电影 动 画 文件 等 多种 形 式 ． ［ 键 词 ］ＭＡＴＬ ；平 面 连 杆机 构 ； 动 分 析 ；动态 仿 真 关 ＡＢ 运 ［ 图 分 类 号 ］Ｔ ２ １ 中 Ｂ １ － ［ 献标 识码 ］ Ａ 文 ：
的是 Ⅱ级 杆组 ， Ⅲ级 以上 的杆组 实 际应用 不多． 故本 文 主要介 绍 以 Ⅱ级 杆组组 成 的平面 连杆 机构．
量 多边 形法 、 复数 矢 量 法 、 阵 法 等 ， 矩 均是 先 建 立 机
构 位 置的矢 量方 程式 ， 进一 步将其 对 时间求 导 ， 即可
得 到相 应 的速度 和 加速 度 方 程 式． 些 方法 的思 路 这
用高 度矢量 化 运算方 式 ， 编写 的程序设 计效 率高 ， 易
学易 懂． 另外 ， ＭＡＴＬ ＡＢ还提 供 了 丰富 的可 视化 功
２ ＭＡＴＬＡＢ程序 设 Fra bibliotek ２ １ 杆组 与 刚体 运动 分析 模块 设计 ．
２ １ １ 刚体 的运动 分 析 刚体 上 任 一 点 的运 动 如 ． ． 图 １所示 ， 上 某 点 Ｐ 其 的位 置 用 矢 径 Ｐ 表 示 ， 点
RRR-RRP六杆机构MATLAB运动学仿真.
RRR—RRP六杆机构的Simulink运动学仿真题目：由原动件(曲柄1)和1个RRR杆组、BBP杆组所组成的RRR—RRP六杆机构，各构件的尺寸为r1=400mm，r2=1000mm，r3=700mm，r4=1200mm，r5=1200mm，复数向量坐标如图2．25所示，构件l 以等角速度10 rad／s逆时针方向回转，试求点c的加速度、构件3的角加速度、构件6的速度、加速度及构件5的角速度和角加速度。
1、将机构进行拆杆组分解曲柄AB+第一个RRR杆组（BCD）+第二个RRP杆组（DCE）2、确定初始条件首先对机构ABCD部分进行初始位移、速度分析：在MA TLAB中建立位移函数function y=rrrposi(x) ，来确定机构各杆件的位移。
确定构件1 的角位移为90°，估计构件2、3角位移分别为50°，60°。
在MA TLAB中执行>> x1=[90*pi/180 50*pi/180 60*pi/180 400 1000 700 1200] ;>> y1=rrrposi(x1)y1 =0.262635892116996 1.912084715787726 即从而得知杆件1的角位移为60°杆件2的角位移为0.262635892116996杆件3的角位移为1.912084715787726在此基础上，结合曲柄1的角速度10 rad/s及各个构件长度，求解ABCD部分初始速度，建立速度函数function y=rrrvel(x) 。
则输入参数为>> x2=[90*pi/180 y1(1) y1(2) 10 400 1000 700 1200];>> y2=rrrvel(x2)y2 =-1.342957570350074 5.535449975636328对机构DCEF部分进行初始位移、速度分析在对机构ABCD部分分析的基础上，得知构件3的角位移为 1.912084715787726，角速度5.535449975636328 rad/s。
基于MATLAB与SolidWorks的平面六杆机构运动分析及仿真
表3平面六杆机构中预设的部分构件初始参数
3.2平面六杆机构motion运动分析
本部分介绍了利用SolidWorks中的motion插件
进行运动仿真分析以输出平面六杆机构中构件5的
运动图像。首先，利用SolidWorks中的motion功能，将
电机加装在杆*上，设定电机转速恒定为10 r=d・s>#
，X motion 分析中，对构件 5 进行运动分析
终端
发
至
，
回 入库
旧管
系统，
资 的用 ，
本:
Research and Design "0 Fixed Network Terminal Inventory Management
U*#=)-
bang bing
(Chongbo Information Technology Researph Institute Ko・HLtd・，Nanjing Jiangs. 211500)
，
输出平面六杆机构中构件 5 的位移、速度、加速度运
动图像⑷(构件5运动图像如图4所示)。
0.00 0.72 1.44 2.16 2.88 3.60 4.32 5.04 5.76 6.48 7.20
Js
4>1
Ie
>FG
0.00 0.72 1.44 2.16 2.88 3.60 4.32 5.04 5.76 6.48 7.20
Js
4>2滑块I方
-速度
@
50 100 150 200 250 300 350 400
角度JM
图!平面六杆机构构件4的运动图像
' (" " 789:;<FG*H
平面六杆机构的运动分析Matlab代码
平面六杆机构的运动分析Matlab代码平面六杆机构的运动分析M代码%参数赋值clc,clearl0=22;l1=40;l2=55;l3=55;l4=44;l5=35;M=-1;Omiga1=10;Theta1=0:0.01:360;Theta1=Theta1*pi/180;%求解各个构件位移、速度、加速度A=2*l1*l2*sin(Theta1);B=2*l2*(l1*cos(Theta1)-l0);C=l1^2+l2^2+l0^2-l3^2-2*l1*l0*cos(Theta1);E=2*l1*l3*sin(Theta1);F=2*l3*(l1*cos(Theta1)-l0);G=l2^2-l1^2-l3^2-l0^2+2*l1*l0*cos(Theta1);Theta3=2*atan((E+M*sqrt(E.^2+ F.^2- G.^2))./(F-G)); Theta31= Theta3-30;S=l5.*cos(Theta31)-sqrt(-l5^2.* sin(Theta31).^2+l4^2);Theta2=2*atan((A+M*sqrt(A.^2+B.^2-C.^2))./(B-C));Theta4=atan(l5.*sin(Theta31)./(l5.*cos(Theta31)-S));Omiga2=Omiga1*l1*sin(Theta1-Theta3)./(l2*sin(Theta3-Theta2));Omiga3=Omiga1*l1*sin(Theta1-Theta2)./(l3*sin(Theta3-Theta2)); Omiga4=((-l5).*Omiga3.*cos(Theta31))./(l4.*cos(Theta4)); Vf=-l5.*Omiga3.*sin(Theta31)+l4.*Omiga4.*sin(Theta4);Alfa3=(Omiga1^2*l1*cos(Theta1-Theta2)+Omiga2.^2*l2-Omiga3.^2*l3.*cos(Theta3-Theta2))./(l3*sin(Theta3-Theta2));Alfa2=(-Omiga1^2*l1*cos(Theta1-Theta3)+Omiga3.^2*l3-Omiga2.^2*l2.*cos(Theta2-Theta3))./(l2*sin(Theta2-Theta3));Alfa4=(l5.*Alfa3.*cos(Theta31)+l4.*Omiga4.^2.*sin(Theta4)-l5.*Omiga3.^2.*sin(Theta31))./(l4.*cos(Theta4));Af=(-l5).*Omiga3.^2.*cos(Theta31)+l4.*(Omiga4.^2.*cos(Theta4)+Alfa4.*sin(Thet a4))-l5.*Alfa3.*sin(Theta31);%绘图Theta1=Theta1*180/pi;Subplot(3,1,1)plot(Theta1,Theta2),grid on xlabel('曲柄转角(^。
(完整版)在MATLAB环境下开发平面连杆机构运动分析系统毕业设计
在MATLAB环境下开发平面连杆机构运动分析系统摘要建立了铰链四杆机构运动分析的数学模型 ,以MATLAB程序设计语言为平台 ,将参数化设计与交互式相结合 ,设计了铰链四杆机构分析软件 ,该软件具有方便用户的良好界面 ,并给出界面设计程序 ,从而使机构分析更加方便、快捷、直观和形象.设计者只需输入参数就可得到分析结果 ,再将运行结果与设计要求相比较 ,对怎样修改设计做出决策.它为四杆机构设计提供了一种实用的软件与方法.关键词：平面四杆机构，MATLAB软件，运动分析，分析THE DEVELOPMENT OF SYSTEM FOR ANALYSIS OF MOTION IN PLANE FOUR BAR MECHANISM BASED ONMATLAB SOFTWAREAbstractA mathematical model of motion analysis was established in planefour - linkage , and analytical software was developed. The software adopted Matlab as a design language. It combined parametric design with interactive design and as input parameters was imported and the devisers can make decision - making of modification by the comparing analytical result with design demand. It provides an applied software and method for linkage.Key words:Plane Four Bar Mechanism, MATLAB, Analysis of Motion, Analyze目录1 绪论 (1)2 平面连杆机构的设计分析 (4)2.1平面四连杆机构的运动分析 (4)2.2 机构的数学模型的建立 (4)2.2.1 建立机构的闭环矢量位臵方程 (5)2.2.2 求解方法 (7)3 基于MATLAB程序设计 (8)3.1 程序流程 (8)3.2M文件编写 (8)3.3程序运行结果输出 (12)4 基于MATLAB图形界面设计 (23)4.1界面设计 (23)4.2代码设计 (24)5 结论.......................................................................................... 错误！未定义书签。
基于MATLAB的曲柄摇杆串RRP型Ⅱ级杆组平面六杆机构的运动分析
加速度的运动规律线图。
关键词：六杆机构；运动分析；ＭＡ，ＩＩＡＢ 中图分类号：７Ｉ玛９１文献标志码：Ａ文章编号：１００３—０７９４（２００８）０２．００７３．０３
Ｋｉｎｅｍａｔｉｃａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｐｌａｎｅ Ｃｒａｎｋ Ｊｉｇｇｉｎｇ Ｒｏｄ Ｃｏｎｎｅｃｔ ｔｏ ＲＲＰ
ⅡＬｅｖｅｌ ｏｆ Ｇｒｏｕｐ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ Ｕｓｉｎｇ ＭＡＴＬＡＢ
分析。曲柄１转动角度叭连杆２转动角度臼及摇 常数，对式（２）求时间导数，得到连杆２的角速度０９，：
万方数据
一７３—
．巡：垫№：兰 ．基主丛坚幽塑些煎鲎堑童婴型壁堡盘堑垩亘盔堑垫煎笪重塾坌堑＝＝堑塑墓：簦 箜罂鲞箜兰塑一
及摇杆３角速度∞，，方程式如下
ｌｏｒ ｉ＝ｌ：７２
８ｉｃｏｎｓＬ
８
。二Ｌ【一 －一Ｌ２：２Ｃｓｏｉｎｓ ０ ＬＬ３，３Ｃｓｉｏｎｓ艿艿艿］．儿ｆ叫三ｉ１】Ｊ＝【‘ｃＬ止ｏＬｌｌ ｃｏｓ三∞ 】。Ｊｃ… ６，
针对常用的一种平面六杆机构为了了解其各个构件在不同时刻的运动参数以及运动曲线本文通过在二维直角坐标系中建立其位置速度加速度复数位置方程借助强大的matlab软件求解方程并利用c语言编程实现时域内各个构件的瞬时参数的数值求解及可视化并将数据导入excel中进行参数曲线绘制即可很形象的得到各个构件的运动参数变化规律及相关的临界状态从而使该机构的运动分析变得简单精确为机构的动力学分析提供了基础
第6章 Matlab平面连杆机构的动力学分析
§6-1 曲柄的动力学仿真模块
由运动学知识可推得：
Re i Re A rcii cos i 2 rcii2 cos i s Im i Im A rcii sin i 2 rcii2 sin i s
§6-1 曲柄的动力学仿真模块
1．曲柄的动力学矩阵表达式 曲柄AB复向量的模 ri 为常数、幅角 i 为变量。 质心到转动副A的距离为 rci ，质量为 mi ，绕质心的转动惯量为 Ji ， 作用于质心上的外力为 Fxi 和 Fyi 、 外力矩为M i ，曲柄与机架联接， 转动副A的约束反力为 RxA 和 RyA ， 驱动力矩为 M 1 。
由理论力学可得：
RxA RxB Fxi mi Re i s
RyA RyB Fyi mi g mi Im i s
M1 M i RxArci sin i RyArci cos i RxB ri rci sin i RyB ri rci cos i J ii
§6-2 RRR II级杆组的动力学仿真模块
2．RRR II级杆组动力学分析M函数
g=9.8; %重力加速度 ri=1; rj=07; %两杆的长度 rci=0.5;rcj=0.35; %质心到铰链B的距离 %质心到铰链D的距离 mi=3; mj=2.2; %两杆的质量 Ji=0.25;Jj=0.09;%两杆的转动惯量 ReddD=0;ImddD=0; Fxi=0;Fyi=0;Mi=O; %i杆的外力和外力矩 a=zeros(6); a(1,1)=1;a(1,3)=1; a(2,2)=1; a(2,4)=1; a(3,1)=rci*sin(x(1)); a(3,2)=-rci*cos(x(1)); a(3,3)=-(ri-rci)*sin(x(1)); a(3,4)=(ri-rci)*cos(x(1)); a(4,3)=-1; a(4,5)=1; a(5,4)=-1; a(5,6)=1; a(6,3)=(rj-rcj)*sin(x(2)); a(6,4)=-(rj-rcj)*cos(x(2)); a(6,5)=rcj*sin(x(2)); a(6,6)=-rcj*cos(x(2));
机械原理3-28MATLAB平面连杆机构运动分析,解三角函数超越方程
根据第一步得到的数据进行数据输入，运行程序计算各速度值。程序如下：
x2=[x1' p(:,2) p(:,3) p(:,4) 10*ones(15,1) 40*ones(15,1) 50*ones(15,1)... 75*ones(15,1) 35*ones(15,1) 70*ones(15,1) p(:,1) 60*ones(15,1)]; q=zeros(4,15); for m=1:15 y2=rrrvel(x2(m,:)); q(:,m)=y2; end q
norm(f); end; y(1)=lA; y(2)=theta2; y(3)=theta3; y(4)=theta4;
再进行数据输入，运行程序进行运算。这里我们根据上面分析的θ1 的极限 位置取θ1 的范围为 40°~55°并均分成 15 个元素： clc
clear x1=linspace(40*pi/180,55*pi/180,15); x=zeros(length(x1),11); for n=1:15 x(n,:)=[x1(:,n) pi/6 8*pi/9 2*pi/3 40 50 75 35 70 75 60]; end p=zeros(length(x1),4); for k=1:15 y= rrrposi(x(k,:)); p(k,:)=y; end >> p
% while norm(f)>epsilon
J=[0 -x(6)*sin(theta2) x(7)*sin(theta3) -x(8)*sin(theta4);
0 x(6)*cos(theta2) -x(7)*cos(theta3) x(8)*cos(theta4);
cos(x(1)) 0 0 x(11)*sin(theta4); sin(x(1)) 0 0 -x(11)*cos(theta4)]; dth=inv(J)*(-1.0*f); lA=lA+dth(1); theta2=theta2+dth(2); theta3=theta3+dth(3); theta4=theta4+dth(4);
基于MATLAB的平面六杆机构运动分析
·５６·
ｔｈ３＝ ａｔａｎ（２＊（ｌ１＋ ｌ２＊ｓｉｎ（ｔｈ（１）））／ （ｌ２＊ｃｏｓ（ｔｈ（１））））； ｅｌｓｅ ｉｆ ｔｈ（１）＜ ＝ ２７０＊ｄｒ ｔｈ３＝ａｔａｎ（２＊（ｌ１＋ｌ２＊ｓｉｎ（ｔｈ（１）））／ （ｌ２＊ｃｏｓ（ｔｈ（１））））＋ｐｉ； ｅｌｓｅ ｔｈ３＝ ａｔａｎ（２＊（ｌ１＋ ｌ２＊ｓｉｎ（ｔｈ（１）））／ （ｌ２＊ｃｏｓ（ｔｈ（１））））； ｅｎｄ ｓ３＝ （ｌ１＋ ｌ２＊ｓｉｎ （ｔｈ （１））＋ ｌ２＊ｃｏｓ（ｔｈ （１）））／ （ｓｉｎ （ｔｈ３）＋ ｃｏｓ（ｔｈ３））； ｗ（ｉ，：）＝ ［ｔｈ（１）／ ｄｒ ｔｈ３／ ｄｒ ｓ３］； ％矩真 ｔｈ（１）＝ ｔｈ（１）＋ ｄｔｈ； ｅｎｄ ％（ ２） — ——计算导杆 ３ 的角速度和滑块 ２ 速度 ｆｏｒ ｉ＝ １：７２ ｃｔ（２）＝ （ｉ－ １）＊ｄｔｈ； Ａ＝ ［－ ｗ（ｉ，３）＊ｓｉｎ （ｗ（ｉ，２）＊ｄｒ） ｃｏｓ（ｗ（ｉ，２）＊ｄｒ）；ｗ（ｉ， ３）＊ｃｏｓ（ｗ（ｉ，２）＊ｄｒ） ｓｉｎ（ｗ（ｉ，２）＊ｄｒ）］； Ｂ＝ ［－ ｌ２＊ｏｍｇ＊ｓｉｎ（ｃｔ（２））；ｌ２＊ｏｍｇ＊ｃｏｓ（ｃｔ（２））］； ｖ＝ ｉｎｖ（Ａ）＊Ｂ； ％输出角速度矩阵
（ １）
其中 Ｓ２３ 为滑块 ２ 到 Ｃ 的位移， 它随曲柄转动
而变化。
式（ １） 在 ｘ、ｙ 轴的分量等式为
!Ｌ２ ｃｏｓ（ π／２） ＋Ｌ１ ｃｏｓφ＝Ｓ２３ ｃｏｓθ
Ｌ２ ｓｉｎ（ π／２） ＋Ｌ１ ｓｉｎφ＝Ｓ２３ ｓｉｎθ
（ ２）
当 Φ在 ０°￣３６０°作匀速变化时， 就可求出对应
的导杆 ３ 的转角 θ及滑块 ２ 位移 Ｓ２３ 值。
图 ２ 滑块 ５ 的运动规律
３ 结语
利 用ＭＡＴＬＡＢ 强 大 的 科 学 计 算 和 绘 图 功 能 能 开发各类机构的运动分析和动画模拟系统， 不仅十 分方便， 可视化的结果还可以分析机构设计中存在 的刚性冲击等问题， 使用户摆脱了繁琐、复杂的传统 设计计算， 设计效率大大提高。
基于-MATLAB的六杆机构动力学分析及仿真
六杆机构的动力学分析仿真一系统模型建立为了对机构进行仿真分析，首先必须建立机构数学模型，即位置方程，然后利用MATLAB仿真分析工具箱Simulink对其进行仿真分析。
图3．24所示是由原动件(曲柄1)和RRR—RRP六杆机构。
各构件的尺寸为r1=400mm，r2=1200mm，r3=800mm,r4=1500mm，r5=1200mm；各构件的质心为rc1=200mm,rc2＝600mm,rc3=400mm，rc5=600mm；质量为m1=1．2kg，m2＝3kg，m3＝2．2kg；m5=3．6kg，m6=6kg; 转动惯量为J1=0.016kg·m2，J2=0.25kg·m2；J3=0.09kg·m2，J5=0.45kg·m2；构件6的工作阻力F6=1000N，其他构件所受外力和外力矩均为零，构件1以等角速度10 rad/s逆时针方向回转，试求不计摩擦时，转动副A的约束反力、驱动力矩、移动副F的约束反力。
图1-1此机构模型可以分为曲柄的动力学、RRR II 级杆组的动力学和RRP II 级杆组的动力学，再分别对这三个模型进行相应参数的求解。
图1-2 AB 构件受力模型如上图1-2对于曲柄AB 由理论力学可以列出表达式：111XA Re R ∙∙=+-s m F R X XB111yA Im R ∙∙=+-s m F R y yB1111111111111cos )(sin )(cos sin ∙∙=---+-++θθθθθJ r r R r r R r R r R M M c yB c XB c yA c XA F由运动学知识可以推得：)cos()2/cos(Re Re 12111111πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r A s )sin()2/sin(Im Im 12111111πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r A s将上述各式合并成矩阵形式有，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++-+++++-++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙g m R F r m r m A m R F r m r m A m M R R yB y c c XBX c c yA XA 111211111111112111111111)sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re πθθπθθπθθπθθ(1-21)如图1-3，对构件BC 的约束反力推导如下，图1-3 BC 构件受力模型222Re ∙∙=++s m R F R XC X XB2222Im ∙∙=-++s m g m R F R yC y yB2222222222222cos )(sin )(cos sin ∙∙=-----+θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yC c XC c yB c XB如图1-4，对构件BC 的约束反力推导如下，图 1-4 CD 构件受力模型333Re ∙∙=-+s m R F R XC X XD3333Im ∙∙=-++s m g m R F R yC y yD3333333333333cos )(sin )(cos sin ∙∙=-----+θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yC c XC c yD c XD由运动学可以推导得，)sin()2/sin(Im Im 22222222πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r B s )cos()2/cos(Re Re 22222222πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r B s )cos()2/cos(Re Re 32333333πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r D s )sin()2/sin(Im Im 32333333πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r D s将上述BC 构件，CD 构件各式合并成矩阵形式有，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----------33333333332222222222cos sin cos )(sin )(0010100001010000cos )(sin )(cos sin 001010000101θθθθθθθθc c c c c c c c r r r r r r r r r r r r ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡yD XD yC XC yB XB R R R R R R =⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-++++-++++-+-++++-++++∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3333332333333333323333333322222222222222222222222222)sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re )sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re M J g m F r m r m D m F r m r m D m M J g m F r m r m B m F r m r m B m y c c X c c y c c X c c θπθθπθθπθθπθθθπθθπθθπθθπθθ (1-22)如图1-5 对构件5进行约束反力的推导如下，图1-5 CE 杆件受力模型∙∙=++s m R F R xE x xC Re 55∙∙=-++s m g m R F R yE y yC Im 5555555555555555cos )(sin )(cos sin ∙∙=-+-+--θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yE c xE c yC c xC如图1-6 对滑块进行受力分析如下，滑块受力模型∙∙=--E m R R F F xE x Re sin 666θ∙∙=-+-E m g m R R F F yE y Im cos 6666θ由运动学可推，)cos()2/cos(C Re Re 5255555πθθπθθ∙∙∙∙∙∙∙+++=c c r r s )sin()2/sin(C Re Im 5255555πθθπθθ∙∙∙∙∙∙∙+++=c c r r s66cos Re θ∙∙∙∙=s E 66s i n Im θ∙∙∙∙=s E⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+---+-++++-++++=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙g m F s m F s m M J g m F r m r m m F r m r m m R R R R R r r r r r r y x y c c x c c F yE xE yC xC c c c c 66666666655555525555555555255555555665555555555sin cos )sin()2/sin(C Re )cos()2/cos(C Re cos 10sin 0100cos )(sin )(cos sin 011000101θθθπθθπθθπθθπθθθθθθθθ（1-23）二编程与仿真利用MATLAB进行仿真分析，主要包括两个步骤：首先是编制计算所需要的函数模块，然后利用其仿真工具箱Simulink建立仿真系统框图，设定初始参数进行仿真分析。
平面六杆机构的运动分析
-l6*sin(th6(m)),l5*sin(th5(m))];
B2=[w6(m)^2,w5(m)^2]';
J=A1*A2+B1*B2;
jx(m)=J(1);
jy(m)=J(2);
disp(jx(m));disp(jy(m));
a.求从动件的角位移
9*-
第一个M文件（function1.m）
functiont=function1(th,th1,l1,l2,l20,l3,l4,l40,l5,l6,l7,a)
t=[l2*cos(th(1))-l3*cos(th(2))+l1*cos(th1)-l4;
l2*sin(th(1))-l3*sin(th(2))+l1*sin(th1);
plot(th1,w5,'g-.','LineWidth',2.5)
plot(th1,w6,'k--','LineWidth',2.5)
holdoff
gridon
title('从动件的角速度')
xlabel('{\theta}_{1}(rad)')
ylabel('{\omega}_{2}{\omega}_{3}{\omega}_{5}{\omega}_{6}(rad/s)')
平面六杆机构的运动分析
（题号3-C）
指导老师陈永琴
班级041011
学号04101042
姓名师汉
同组人戴峰杨彤王建雄
1、题目说明
下图为一平面六杆机构。一直各构件的尺寸如下表一，又知原动件1以角速度为1rad/s沿逆时针方向回转，要求个从动件的角位移、角速度、及角加速度以及E点的位移、速度及加速度变化情况。
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平面六杆机构的运动分析Matlab代码平面六杆机构的运动分析M代码
%参数赋值
clc,clear
l0=22;
l1=40;
l2=55;
l3=55;
l4=44;
l5=35;
M=-1;
Omiga1=10;
Theta1=0:0.01:360;
Theta1=Theta1*pi/180;
%求解各个构件位移、速度、加速度
A=2*l1*l2*sin(Theta1);
B=2*l2*(l1*cos(Theta1)-l0);
C=l1^2+l2^2+l0^2-l3^2-2*l1*l0*cos(Theta1);
E=2*l1*l3*sin(Theta1);
F=2*l3*(l1*cos(Theta1)-l0);
G=l2^2-l1^2-l3^2-l0^2+2*l1*l0*cos(Theta1);
Theta3=2*atan((E+M*sqrt(E.^2+ F.^2- G.^2))./(F-G)); Theta31= Theta3-30;
S=l5.*cos(Theta31)-sqrt(-l5^2.* sin(Theta31).^2+l4^2);
Theta2=2*atan((A+M*sqrt(A.^2+B.^2-C.^2))./(B-C));
Theta4=atan(l5.*sin(Theta31)./(l5.*cos(Theta31)-S));
Omiga2=Omiga1*l1*sin(Theta1-Theta3)./(l2*sin(Theta3-Theta2));
Omiga3=Omiga1*l1*sin(Theta1-Theta2)./(l3*sin(Theta3-Theta2)); Omiga4=((-l5).*Omiga3.*cos(Theta31))./(l4.*cos(Theta4)); Vf=-
l5.*Omiga3.*sin(Theta31)+l4.*Omiga4.*sin(Theta4);
Alfa3=(Omiga1^2*l1*cos(Theta1-Theta2)+Omiga2.^2*l2-
Omiga3.^2*l3.*cos(Theta3-Theta2))./
(l3*sin(Theta3-Theta2));
Alfa2=(-Omiga1^2*l1*cos(Theta1-Theta3)+Omiga3.^2*l3-
Omiga2.^2*l2.*cos(Theta2-Theta3))./
(l2*sin(Theta2-Theta3));
Alfa4=(l5.*Alfa3.*cos(Theta31)+l4.*Omiga4.^2.*sin(Theta4)-
l5.*Omiga3.^2.*sin(Theta31))./(l4.
*cos(Theta4));
Af=(-
l5).*Omiga3.^2.*cos(Theta31)+l4.*(Omiga4.^2.*cos(Theta4)+Alfa4.*sin(Thet a4))-l5.*Alfa
3.*sin(Theta31);
%绘图
Theta1=Theta1*180/pi;
Subplot(3,1,1)
plot(Theta1,Theta2),grid on xlabel('曲柄转角(^。
) ');ylabel('BC杆角位移(rad) '); Subplot(3,1,2)
plot(Theta1,Omiga2),grid on xlabel('曲柄转角(^。
) ');ylabel('BC杆角速度(rad/s) ');
Subplot(3,1,3)
plot(Theta1,Alfa2),grid on xlabel('曲柄转角(^。
) ');ylabel('BC杆角加速度(rad/s^2) ');
Subplot(3,1,1)
plot(Theta1,Theta3),grid on xlabel('曲柄转角(^。
) ');ylabel('CD杆角位移(rad) '); Subplot(3,1,2)
plot(Theta1,Omiga3),grid on xlabel('曲柄转角(^。
) ');ylabel('CD杆角速度(rad/s) '); Subplot(3,1,3)
plot(Theta1,Alfa3),grid on xlabel('曲柄转角(^。
) ');ylabel('CD杆角加速度(rad/s^2) ');
Subplot(3,1,1)
plot(Theta1,Theta4*180/pi),grid on xlabel('曲柄转角(^。
)
');ylabel('EF杆角位移(rad) '); Subplot(3,1,2)
plot(Theta1,Omiga4),grid on xlabel('曲柄转角(^。
) ');ylabel('EF杆角速度(rad/s) '); Subplot(3,1,3)
plot(Theta1,Alfa4),grid on xlabel('曲柄转角(^。
) ');ylabel('EF杆角加速度(rad/s^2) '); Subplot(3,1,1)
plot(Theta1,S),grid on
xlabel('曲柄转角(^。
) ');ylabel('滑块F位移(mm)'); Subplot(3,1,2) plot(Theta1,Vf),grid on
xlabel('曲柄转角(^。
) ');ylabel('滑块F速度(mm/s)'); Subplot(3,1,3) plot(Theta1,Af),grid on
xlabel('曲柄转角(^。
) ');ylabel('滑块F加速度(mm/s^2)');
学生: 许建平
指导老师:张俊
BC杆
CD杆
EF杆
滑块F。