(完整word版)微机计算作业

1、RC 低通滤波器

)()()(t x t y dt t dy RC =+ )()()(t x t y dt

t dy T =+

)()(n x t x → )()(n y t y → s

T n y n y dt t dy )

1()()(--→ )()()

1()(n x n y Ts

n y n y T =+--

y (n )=(1−Q )y (n −1)+Qx (n ) 1/1

+=Ts T Q

2、i (t )=0.5 + sin ωt + 0.5sin(4ωt ） (ω=100π)

每隔ms 35采样一次，N = 12

K 0 1 2 3 4 5 I(k) 0.5 1.443 0.933 1.5 1.799 0.5 6 7 8 9 10 11 0.5 0.433 -0.799 -0.5 -0.067 -0.433

y (n )=−i (n )−i (n −1)+i (n −3)+i (n −4) 时间窗→⨯ms 3

54 i (x )=0.5 + 0.5sin ωt + 0.5sin(4ωt ） 5 →时间窗

3、加法滤波器 y (n ) = x (n ) + x (n − 3 )

I=0时：次23

212

0=⨯=m I=1时：次6)21(0=+=m m

4、简单滤波单元的组合 设每周期采样12个点

y ′(n )=x (n )+x (n −6) y ′(n −3)=x (n −3)+x (n −9) y (n )=y ′(n )−y ′(n −3) y (n )=x (n )−x (n −3)+x (n −6)−x (n −9)

数据窗：10个 时间窗：15ms

5、设Ts = 5 / 3ms （即N=12),用零点法设计出能同时滤除3 次和5 次谐波分量的数字滤波器传递函数。

传递函数因子（Ts=5/3ms ）

2

1

)2cos(21)(--+∙-=Z

Z

T f z H s k k π

式中，

k f -要滤除的信号频率；s T -采样间隔。

1）滤3 次的因子

2）滤5 次的因子

于是，所求的传递函数为

根据 Z 变换的线性特性、时延特性等，得到离散值的计算公式为

6、设输入相电压、相电流分别为：

)

sin()();sin()(11θϕωϕω-+=+=U m U m t I t i t U t u 并已知

12,100,25,3

21001πθϕπω=====U m m A I V U ，

现取每基频周期采样次数N = 12，要求写出一个基频周期的采样值。

答：因为每基频周期采样次数N=12，所以每隔ms 3

5

采样一

次，以电压为例：

第一次采样点为V u 130.21)120100sin(3

21001=+⨯=π

π 第二个采样点为

V u 728.57)121035100sin(3

21003

2=+⨯⨯=-ππ

以此类推得到其他采样点

⎩

⎨⎧-----=,130.21,728.57,858.78,570728,130.21,

130.21,728.57,858.78,570728,130.21)(n u ⎩

⎨⎧-----=535.3,123.6,07.7,123.6,535.3,0535.3,123.6,07.7,123.6,535.3,0)(n i

8、下图为逐次逼近法模数转换器的原理图。已知图中数模转换器的量程为0～7V ，模拟量输入的电压V

u sr 8.5=。

试说明对该模拟量输入的转换过程。

答：

开始转换。第一步，微型机向并行口PB0~2输出二进制数“100”，经过数模转换器DAC 转化得到的模拟量V u sc 4=；

通过比较器比较sc u 和sr u ，sc sr u u >，比较器输出

为“1”，即说明“100”偏小。第二步，微型机向PB0~2输出“110”，经过DAC 转化得到V u sc 6=；通过比较器比较

知sc sr

u u <，比较器输出为“0”，“110”偏大。第三步，

微型机向PB0~2输出“101”，经过DAC 转化得到V

u sc

5=；

通过比较器知sc sr u

u >，比较器输出为“1”，转换结果为“101”。 9、设采样周期为Ts = 5 / 3ms ，数字滤波器的滤波方程为 y (n ) = x (n ) - x (n -3)，试问它能滤除输入信号的频率为多少? 答：Ts = 5/3ms ，fs=600hz,N=12. 由于要满足采样定理，所以频率为300Hz 以上的信号成分（即6次以上谐波）被模拟低通滤波器滤除。

I

I k N I k f fs I m 43

121==== 所以，该数字滤波器能够滤除直流分量和4次谐波。

10、现有一个三单元级联滤波器，各单元滤波器的滤波方程为

∑=-=--=--=2

0231121)

1()(),6()()(),2()()(y i n y n y n y n y n y n x n x n 。

设每基频周期采样次数N = 12，请：

（1） 推导该级联滤波器的频率特性H (ω)； （2） 计算其数据窗和时间窗。

（3）分析该级联滤波器能够滤除那些次数的谐波。 （4）写出该级联滤波器的差分方程表达式。 答：（1）

2

11)(--=z

z H ；

6

21)(--=z

z H ；

2

1

31)(--++=z z z H

10

9

7

6

4

3

1

2

1

6

2

3211)1)(1)(1()()()()(-----------++----+=++--==z

z z z z z z z z z z z H z H z H z H

Ts j Ts

j Ts

j Ts

j Ts j Ts j Ts

j e

e

e

e

e

e e H ωωωωωωωω10976431)(-------++----+=

（2）时间窗MS T 3

2

16= 数据窗D=11

（3）直流分量、2、4、6次谐波。

（4）()()(-1)(-3)(-4)(-6)(-7)(-9)(-10)y n x n x n x n x n x n x n x n x n =+----++