平面直角坐标系提高题

第七章平面直角坐标系提高题

[第35页第1题](2014山东烟台,9,★★☆)将一组数,,3,2,,…,3

按下面的方法进行排列:

32

323

…

若2的位置记为(1,4),2的位置记为(2,3),则这组数中最大的有理数的位置记为()

A.(5,2)

B.(5,3)

C.(6,2)

D.(6,5)

[第36页第1题]国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多:“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图

7-1-1-8甲是一个4×4的小方格棋盘,图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.

(1)在如图7-1-1-8乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”,她所在的位置可用“(2,3)”来表示,请说明“皇后Q”所在的位置“(2,3)”的意义,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置;

(2)如图7-1-1-8丙也是一个4×4的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”,使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图7-1-1-8丙中的某四个小方格中标出字母Q即可).

图7-1-1-8

[第36页第2题](2013广西钦州,12,★★☆)定义:直线l

1与l2相交于点O,对于

平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5

[第37页第1题](2014四川遂宁,6,★☆☆)点A(1,-2)关于x轴对称的点的坐标是()

A.(-2,1)

B.(-1,2)

C.(-1,-2)

D.(1,2)

△OA B变换成△OA B,已知

[第37页第1题](2014山东泰安泰山期末,7,★☆☆)若点P(a,b)在第三象限,则点Q(-a,b)一定在()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

[第37页第2题](2014江苏连云港,3,★☆☆)在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于原点对称的点Q的坐标为()

A.(2,-3)

B.(2,3)

C.(3,-2)

D.(-2,-3)

[第37页第2题](2013福建龙岩期中,7,★★☆)若|a|=5,|b|=4,且点M(a,b)在第四象限,则点M的坐标是()

A.(5,4)

B.(-5,4)

C.(-5,-4)

D.(5,-4)

[第37页第3题](2014湖北咸宁嘉鱼城北中学期中,12,★★☆)已知点

A(4,3),AB∥y轴,且AB=3,则B点的坐标为________.

[第37页第4题](2014青海格尔木四中期中,12,★★☆)已知点P(5a-7,-6a-2)在第二、四象限的角平分线上,则a=________.

[第38页第1题](2014贵州江口中学期中)如图7-1-2-5,在直角坐标系中,第一△

次将AOB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将

2233

A(1,3),A

1

(3,3),A

2

(5,3),A

3

(7,3);B(2,0),B

1

(4,0),B

2

(8,0),B

3

(16,0).

(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变化规律,再将△OA

3

B

3变换成△OA4B4,则A4的坐标是________,B4的坐标是________.

(2)若按(1)找到的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OA

n

B

n

,比较每次变换中三角形顶点有何变化,找出规律,推测A n的坐标是________,B n的坐标是________.

图7-1-2-5

[第38页第2题](2014北京中考)在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)我们把点P'(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点,已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A

3

,点A

3

的伴随点为A4,这样依次得到A1,A2,A3,…,A n,…,若点A1的坐标为(3,1),则点A3的坐标为________,点A2014的坐标为________;若点A1的坐标为(a,b),对于任意的正整数n,点A n均在x轴上方,则a,b应满足的条件为________.

[第38页第3题](2013台湾,11,★☆☆)坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为3,A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限,则A点坐标为()

A.(-9,3)

B.(-3,1)

C.(-3,9)

D.(-1,3)

[第38页第4题](2014广西玉林、防城港,14,★☆☆)在平面直角坐标系中,点(-4,4)在第________象限.

[第38页第5题](2014湖北咸宁,9,★☆☆)点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标为________.

[第38页第6题](2014贵州黔西南,20,★★☆)在平面直角坐标系中,对于平面内的任意一点(m,n),规定以下两种变化:①f(m,n)=(m,-n),如

f(2,1)=(2,-1);②g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1),按照以上变换

有:f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),那么g[f(-3,2)]=________.

[第39页第1题](2014山东泰安泰山期末,6,★☆☆)在一次“寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图7-2-1-5所示标志点A(3,3),B(5,1),则“宝藏”所在地点C的坐标为()

图7-2-1-5

A.(6,4)

B.(3,3)

C.(6,5)

D.(3,4)

[第39页第2题](2014贵州江口中学期中,11,★☆☆)如图7-2-1-6所示的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐标为(-7,-4),白棋④的坐标为(-6,-8),那么黑棋①的坐标应该是________.

图7-2-1-6

[第39页第3题](2014河北石家庄期末,23,★☆☆)如图7-2-1-7是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园中每个景点位置的一个方法,并画图说明.(8分)