学习情境三

学习情境三延时开关的制作与调试
第一部分思考题
3. 1什么是过渡过程？过渡过程出现的条件是什么？
3. 2什么是换路定律？怎样确定各元件电压和电流的初始值？
3. 3 RC电路充、放电过程中的时间常数表示的意思是什么？它和哪些量有关系？
3. 4当充了电的电容器放电时，采取什么方法可以延长其放电过程？为什么？
3. 5有两个R、C值完全相同的电路，分别与U^220V>U^11CM的两个直流电压接通。

从实验中发现，电路在接通的充电过程中，电容电压上升到各自稳态值的同一百分数的时间相同，为什么？
3. 6 RL “充、放电”电路的时间常数和RL有什么关系？
3. 7在直流电路中，如果负载具有电感，用电压表测电压时，电压表不允许接在开关的负载侧，而要接在开关的电源侧。

为什么？
3. 8如图所示电路中，具有两个同样的灯泡，其中一个与一较大的电感串联。

原来开关K处在闭合位置，现将开关断开，问两个灯泡是否立即变黑？为什么？若开关原来处于断开状态，现将开关合上时，问两个灯泡是否同时亮？为什么？
思考题3.8
3. 9如何使用万用表检测电容器的好坏？试简述原理
3. 10 一阶RL RC电路的三要素指的是哪三个量?
3. 11写出用三要素法求RL、RC电路中电流、电压的一般表达式第二部分精选习题
3.1电路如图3-1所示。

已知，Us=12V R=4Q，F2=8Q，在S闭合前，电路已处于稳态。

当
t=0时S闭合。

试求S闭合时初始值i 1(0+) , i2(0+) , i c(O+)。

鸟〜
图3-1 图3-2
3.2在图示3— 2 电路中，已知U S=8V, l s=2A R=2F2=2—R3=10…丄=0.2H,C=1F，t〈0时，S打开，S2闭合，电路已达到稳态。

t=0时S1闭合，S2打开。

求初始值i1(0+)、i 2(0+)，i 3(0+)和U L(O+)。

3.3电路如图3-3所示。

已知U S=12V, R=R= R=3Q,C=0.2F t<0时电路已处于稳态，t=0时开关S打开。

求S打开后的电压u c(t)、U(t)、i(t)。

3.4电路如图3-4所示，已知l s=3A, R=21，C=10」电路原已稳定在t=0时合上开关S,试求S合上后的uc, uc(0+)=0。

3.5在图3-5所示的电路中，已知，U s=10V, R=2「，R=3「，C=0.2上t<0时电路
处于稳定状态，t=0时开关S由1扳向2，求t>0时电压u c和电流i c。

3.6 图3-6 所示。

已知 a = 12V, R=3©，R=3Q=R6Q，C二如。

在t=0 时，闭合开
关S。

uc(0-)=0。

求S闭合后的电流i和uc
图
3-12 图 3-13
3. 7 图 3-7 所示，已知，U S =12V, U C (0-)=4V , R=1 一 , C=5。

在 t=0 时，合上开关 S 。

试求换路后的电容电压 uc(t)和电流ic(t)。

3. 8图示3-8电路在开关S 打开前已达稳态。

若 R=4Q, R 2=2Q,C=3F , U S =40V ，t=0 时打开开关S,试用三要素法求换路后的电容电压 U C (t)。

3.9图3-9所示电路中，已知 U=25V, R i =20「R 2=5「，C=1。

在t=0时，开关S 闭合，闭合前电路处于稳态。

求换路后的电容电压 uc(t)。

3.10 在图 3-10 所示的电路中，已知 U=10V, l s =3A, R=1,, R 2=4, ,R 3=2, ,C=3F , 在t=0时开关S 打开，S 2闭合，S 2闭合，t<0时，电路已达稳态，求t>0时U(t)。

3.11图3-11所示电路中，已知：U=15V, R=5一，L=1OH 。

在t=0时合上开关S 试 求 S 合上后的 i L (t)、U L (t)、U R (t)。

(设"(0-)=0) T(So)
图3-6 图
3-8
叫干c z?3
n 图 3-10
图3-7 图3-9
图 3-
3.12 在图 3-12 所示电路中，已知 U=4V, R=2.5Q R 2=10Q L=0.2H 。

开关 S 在 t=0 时闭合，在闭合前，电路处于状态为时已久。

试求 S 闭合后的uL(t)、iL(t)。

3.13 在图 3-13 所示电路中，U S =10V, R=2K Q , R 二 R 3=4©， L=0.2H ，开关 S 未打 开前电路已处于稳态，T =0时把开关S 打开。

试求iL(t)、uL(t)、U R2(t)。

3.14图示3-14电路中，已知，U=9V, R=2…R=3…，L=5H,在T =0时打开开关S , 在要打开前电路已处于稳态，求换路后的电感电流 iL(t) 、Uk*t)。

3.15如图3-15所示，t 〈0时，电路已达到稳态，在T =0时将开关S 打开。

已知， U=10V, R=10「，R 2=10…,220一，L=1H 试求换路后 i 1(t)、i 2(t)、i 3(t)。

图 3-15
3-16 .电路如图3-16所示,t=0时开关S 闭合。

已知i s (t)=10sin10tA ,R=6「丄=0.6H 换路前电路无初始储能。

试求换路后的电流 i(t)。

3.17电路如图3-17所示，t=0时开关S 闭合，已知U S ( t )=10si n2tV , R=2.,C=1F , 电容无初始值。

求换路后的U c (t)。

3.18已知—RLC 串联电路如图3.18所示其中R=V , L=0.125H 、C=0.32F,初始条件 为U c (0+)二U °=2V,山(0+)=0。

图
3-14 图
3-16
t=o)
u c (t
图3-19 图3-20 图3-21
试求换路后的零输入响应
3.19电路如图3-19所示，求t=0时换路后的初始值；i c(0+)、5(0+)、i i(0+)、i
i(0+)、U L(0+)。

换路前的电容，电感均无储能。

3.20图3-20所示R-C串联电路中，已知，U S( t)=220V, R=200「,C=1卩F,电容事先未
充电，在t=0时合上开关S。

求：(1)时间常数T (2)最大充电电流i max：(3)u c、U R、i。

3.21 电路如图3-21 所示，在t=0 时，合上开关S, iL(0-)=0.5A , us=10V,L=1H、R=R=R=2Q求换路后的i(t)和U L(t)。

第三部分自测与练习
1.填空题
1.1把t=0+时刻电路中元件上 ___________ 、________ 的值，称为初始值。

1.2三要素法的三要素是指_________ 、_________ 、禾口______ 。

1.3在零输入响应的RC电路中，已知R=12Q , C=5^ F ，则电容C经过s 放电基本结束。

1.4 RC微分电路中其输出量与_____________ 成正比；RC积分电路中其输出量与
成正比。

1.5在零输入响应的RC电路中，已知T =0.5s，贝卩电容C经过__________ s放电基本结束。

1.6工程上认为换路后经过_____________ 的时间，电路就达到新的稳态。

1.7图所示电路，在t=0时S闭合，比(0厂0 ,贝y：
(0)= _____________ , = _____________ , UCL)二 ____________ 。

U
C
检测题1.7图
1.8图所示电路，求时间常数、初始值和稳态值
U L (° .)=
iL®) =
Uz -SO. 5H
_K_ S(t=O)
检测题1.8图
1.9在直流稳态电路中电容相当于 ____________ ;电感相当于 ____________ 。

1.10过渡过程是含 __________ 的电路由一种稳态转换为新的稳态所经历的过程。

过 渡过程的快慢与 ________________ 有密切关系。

2. 判断题
2.1换路的瞬间，电容元件的电流值有限时，其电压不能突变；同理，电感元件的电 流不能突变。

（）
2.2三要素法可用来计算任何线性动态电路过渡过程的响应。

（） 二丄
2.3 RC 串联电路的时间常数T =RC RL 串联电路的时间常数为 —R 。

（）
2.4时间常数越大，动态电路过渡过程的时间越长。

（）
300Q
2.5在直流稳态电路中，电容相当于短路，电感相当于断路。

（）
2.6高压电容器从电网切除后需自动并联较大的电阻使电容器上电压迅速放掉。

（）
2.7零状态是指换路时储能元件的初始储能为零。

（）
3.计算题
3. 1电路如图所示，已知U=10V, R=15Q, R=5Q,开关S断开前电路处于稳态。

求开关S断开后电路中各电压、电流的初始值。

检测题3. 1图
3. 2电路如图所示，已知L S=12V, R=4kQ, R=8kQ, C-2卩F。

开关S闭合时电路已处于稳态。

将开关S断开，求开关S断开后48ms及80ms时电容上的电压值。

比）Tj 讣c
检测题3. 2图
3. 3电路如图所示，继电器线圈的电阻R=250Q,吸合时其电感值L= 25耳已知电
阻R=230Q,电源电压U=24V。

若继电器的释放电流为4mA求开关S闭合多长时间继电器能够释放？
3. 4 如图所示电路，已知 U S =6V, R =10kQ, R=20kQ, O 1000pF , U c (0 -) = OV 。

求 电路的响应u (t)。

检测题3. 4图
3. 5 如图所示电路，已知 R =R=10Q, R=40Q, L = 0.1H , U=180V 。

t =0 时开关 S 闭合，试求出S 闭合后电感中的电流 h(t )。

3. 6如图所示电路原处于稳态。

当 Us 为何值时，将能使S 闭合后电路不出现瞬态过 程？若U = 50V ,用三要素法求u
c
n
检测题7. 3. 3图
-------------------------- ---- 0
检测题3. 5图
10£1ion
检测题3. 6图
3. 7如图所示电路，开关S没闭合前电容储能为零。

在t=0时将开关S闭合，求S 闭合后要用多长时间才能使电容两端电压达到8V?此时电容的储能W等于多少？
检测题3. 7图。