弹簧弹力计算A

弹簧弹力计算压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷；弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加 1mm距离的负荷(kgf/mm)；弹簧常数公式（劲度系数）（单位：kgf/mm）：K=(G×ｄ４)／（８×Ｄｍ３×Ｎｃ）G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300；磷青铜线G=4500 ；黄铜线G=3500d=线径Do=OD=外径Di=ID=内径Dm=MD=中径=Do-dN=总圈数Nc=有效圈数=N-2弹簧常数计算范例:线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈 ,钢丝材质=琴钢丝K=(G×ｄ４)／（８×Ｄｍ３×Ｎｃ）＝（８０００×２４）／（８×２０３×３．５）＝０．５７１ｋｇｆ／ｍｍ拉力弹簧拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同。

拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。

拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。

所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。

初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度）扭力弹簧弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm).弹簧常数公式（单位：kgf/mm）: K=(Ｅ×ｄ４)／（１１６７×Ｄｍ×ｐ×Ｎ×Ｒ）E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200,黄铜线E=11200d=线径Do=OD=外径Di=ID=内径Dm=MD=中径=Do-dN=总圈数R=负荷作用的力臂p=3.1416弹簧的工作载荷Fx应该在0.2Fs≤Fx≤0.8Fs（Fs为试验载荷：测定弹簧特性是应加的最大载荷）弹簧钢丝和弹性合金丝(上)东北特殊钢集团大连钢丝制品公司徐效谦弹性材料是机械和仪表制造业广泛采用的制作各种零件和元件的基础材料，它在各类机械和仪表中的主要作用有：通过变形来吸收振动和冲击能量，缓和机械或零部件的震动和冲击；利用自身形变时所储存的能量来控制机械或零部件的运动；实现介质隔离、密封、软轴连接等功能。

还可以利用弹性材料的弹性、耐蚀性、导磁、导电性等物理特性，制成仪器、仪表元件，将压力、张力、温度等物理量转换成位移量，以便对这些物理量进行测量或控制。

1 弹性材料的分类1.1 按化学成分分类弹性材料可分为：碳素弹簧钢、合金弹簧钢、不锈弹簧钢、铁基弹性合金、镍基弹性合金、钴基弹性合金等。

1.2 按使用特性分类根据弹性材料使用特性，可作如下分类：1.2.1 通用弹簧钢(1)形变强化弹簧钢：碳素弹簧钢丝。

(2)马氏体强化弹簧钢：油淬火回火钢丝。

(3)综合强化弹簧钢：沉淀硬化不锈钢丝1.2.2 弹性合金(1)耐蚀高弹性合金(2)高温高弹性合金(3)恒弹性合金(4)具有特殊机械性能、物理性能的弹性合金2 弹簧钢和弹性合金的主要性能指标2.1 弹性模量钢丝在拉力作用下产生变形，当拉力不超过一定值时，变形大小与外力成正比，通常称为虎克定律。

公式如下：ε=σ/E式中ε—应变（变形大小）σ—应力（外力大小）E —拉伸弹性模量拉伸弹性模量(又称为杨氏弹性模量或弹性模量)是衡量金属材料产生弹性变形难易程度的指标，不同牌号弹性模量各不相同，同一牌号的弹性模量基本是一个常数。

工程上除表示金属抵抗拉力变形能力的弹性模量外（E），还经常用到表示金属抵抗切应力变形能力的切变弹性模量（G）。

拉伸弹性模量与切变弹性模量之间有一固定关系：G =，μ称为泊桑比，同一牌号的泊桑比是一定数，弹性材料的μ值一般在1/3～1/4之间。

E和G是弹簧设计时两个重要技术参数（拉压螺旋弹簧的轴向载荷力P=，扭转螺旋弹簧的刚度P=）。

冷拉碳素弹簧钢丝和合金弹簧钢丝的E和G值如表1。

冷拉过程中钢丝屈服极限和抗拉强度同时上升，但屈服极限上升幅度远大于抗拉强度，碳素和不锈弹簧钢丝的屈服比高达90%以上。

合金弹簧钢丝淬火回火后的屈服比也达到80～90%。

2.4 疲劳寿命和疲劳极限弹性元件在交变载荷作用下，经若干次动作产生裂纹叫疲劳断裂。

弹性元件断裂时完成动作次数多，叫疲劳寿命好，反之叫疲劳寿命差。

实际上弹性元件疲劳寿命与载荷的大小、方向、随时间变化规律有很大关系。

在载荷大、振幅大条件下，弹性元件断裂的循环次数就降低，工程中用疲劳极限来衡量弹簧钢丝的疲劳性能好坏，一般将经107次循环动作，不产生断裂时的最大负载应力叫疲劳极限。

弹簧钢丝的疲劳极限与钢丝的屈服极限成正比，要提高疲劳极限就应设法提高钢丝屈服强度，或提高屈强比。

介绍几个预测疲劳寿命的经验公式：σ-1=0.47R mσ-1p=0.32R mτ-1=0.22R m式中：σ-1 反复弯曲疲劳极限σ-1p 反复拉压疲劳极限τ-1 反复扭转疲劳极限疲劳断裂往往先从钢丝表面形成，并向内部传播，表面质量非常重要。

钢丝表面裂纹、划伤、边刺、斑疤、麻点、锈蚀坑和锈蚀皮都会造成钢丝疲劳极限下降。

提高表面光洁度和采用工艺措施提高钢丝表面强度是提高疲劳极限的有效方法。

因此对疲劳寿命要求高的用户，应推荐选用磨光钢丝。

弹簧厂对弹簧表面进行渗氮处理、喷丸处理和压光处理，目的是通过提高表面强度来提高疲劳极限。

钢丝表面脱碳造成表面强度降低，很薄的脱碳层也会导致疲劳极限的急剧下降。

碳素弹簧钢丝采用连续炉热处理，在炉时间为数分钟，产生脱碳的可能性很小。

合金弹簧采用周期炉热处理，在炉时间以小时计算，防止脱碳是工艺控制的重点。

2.5 蠕变和松弛在弹簧的两端施加一定的拉应力（低于弹性极限），弹簧产生一定的伸长，但随着时间加长，伸长量缓慢增加，叫做蠕变。

钢丝蠕变往往经历从缓慢变化到加速变化，直至断裂的过程。

钢丝蠕变在常温下不明显，但随温度升高而加速。

工程上用弹簧在一定温度，持续一段时间，产生一定量变形所施加的应力来定义蠕变极限。

如/10000=A表示弹簧在温度200℃，持续一小时，产生0.002%形变，需施加A（MPa）的应力。

使弹簧产生一定量的变形，就产生一定量的应力，但随着时间的持续，应力逐渐减小，叫做应力松弛。

例如用螺栓压紧个零件，需转动螺帽使螺栓拉长，产生一定的弹性变形，形成相应的压应力。

在较高温度下，经过一段时间后，虽然螺栓位置不变，但压应力逐渐减小，就叫应力松弛。

松弛是随时间持续部分弹性变形转化为塑性变形造成的。

松弛有几种表示方法：松弛率：经过一段时间，应力减小值与原始应力之比，即（R o-R n/R o）×100%。

残余应力：一般指105小时后的残余应力R r，R r越高说明材料抗松弛性能越好。

蠕变和松弛都是衡量弹簧稳定性的指标，共同特点是随温度升高、时间加长，表现的越加明显。

影响蠕变性能的因素有：①钢中气体和夹杂物含量：含量低蠕变小。

②晶粒度：粗晶粒度钢有较高的抗蠕变能力。

③合金元素的固溶强化作用：采用少量多元合金可提高抗蠕变性能。

④第二相弥散析出可提高抗蠕变性能。

松弛是弹性滞后的一种反映。

主要取决于钢的化学成分和组织结构。

2.6 弹性减退弹性减退(简称弹减性)是指室温下，弹性材料在交变动载荷或静载荷作用下，发生塑性变形的一种力学现象。

弹减性与蠕变和松驰的差别在于：蠕变是指在恒定应力作用下，应变缓慢增加；松弛是指恒应变条件下的应力自发下降；弹减性是指交变载荷下的应力减退。

因此可以说，蠕变和松驰是特定条件下的弹性减退，三者反映出材料的同一本质特性。

大多数弹簧工作时应力和应变均发生变化，因此弹性减退是弹簧使用过程中最常见现象。

评定弹性减退的实验方法有两类：成品弹簧直接评定和试样间接评定。

以螺旋弹簧为例，检测弹减性的步骤为：①先施加载荷P，将弹簧压至最低高度H min（约为弹簧自由高度H0的1/4）后卸载，测得自由高度H1；②将弹簧压缩到某一规定高度H2（约为H0的2/3），记下所需载荷P1；③卸掉弹簧载荷P1后，再重新加载荷，将弹簧压缩至最低高度H min，保持较长时间，如72h或更长时间（根据材料的弹减抗力、弹簧参数及H min等因素确定）；④卸载后测定此时弹簧的自由高度H3；⑤最后再将弹簧压缩至规定高度H2，记下所需载荷P2；⑥计算出弹簧自由高度的损失ΔH和承载能力降低值ΔP：ΔH=H1-H3ΔP=P1-P2根据ΔH和ΔP的大小判定弹性材料的弹减抗力，ΔH和ΔP越小，弹减抗力越大。

此外，成品弹簧弹减性检测方法还有：动态松驰试验法和螺旋弹簧剪切试验法等。

试样间接评定基本采用金属拉伸试样，检测方法有：拉伸松驰试验法、鲍辛格（Baushinger）扭转试验法、鲍辛格拉、压试验法和扭转蠕变试验法。

一般说来，弹簧实物检测接近使用实际，检测结果直观、实用，但不同形状弹簧检测结果没有可比性。

试样检测结果一般为一组数据或曲线图，能反映出材料的弹减性、有可比性，但检测步骤复杂、周期长、需要配置专用的检测设备。

2.7 弹性的时间效应除蠕变、松弛和弹性减退性能外，反映弹性时间效应的技术指标有：(1)弹性滞后弹性材料在弹性变形范围内，反复加载和卸载，应变总是落后于应力变化，叫弹性滞后。

对于仪表用弹性元件（如张力丝、膜盒），弹性滞后可能导致仪表给出不同的读数，所以要求弹性滞后越小越好。

(2)弹性后效弹性元件加载荷后产生应变εe(见图1)，载荷持续一段时间后应变量增加εt，则弹性后效为H i。

H i=εt/（εe+εt）加载时的Hi为正弹性后效，卸载时Hi为反弹性后效。

测量弹性后效时，以加载和卸载10分钟时测量结果进行计算。

碳素弹簧钢的弹性后效值高达30%，弹性合金3J53弹性后效值可低到0.05%。

2.8 弹性的能量效应弹性元件周期振动时，应变滞后于应力，使应力、应变曲线出现滞后环(图1)。

滞后环所包围的面积等于振动一周消耗的能量，这些能量转化为热量散失，这种现象称为内耗或阻尼，用Q-1表示。

它的倒数称为机械品质因数，用Q表示。

在实际应用中，对金属材料的内耗特性有不同要求，用于减震的弹簧，要求材料有尽量能大的内耗值，以尽快减少共振时的应力幅度。

用于滤波器中振子和音叉振荡器的弹性元件，要内耗越小越好，即机械品质因素越大越好。

金属材料内耗主要取决于化学成分及组织结构，但冷加工使内耗增加，退火使内耗降低。

图1单向循环载荷的弹性滞后环βE=βG=式中：βE—弹性模量温度系数，10-6×/℃βG—切变弹性模量温度系数，×10-6/℃t1、t2—温度，℃。

金属和合金的弹性模量温度系数与线膨胀系数()一样，是与原子间距变化密切相关的物理量，两者之间的比值是一个常数，即。