PID控制算法设计
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PID 控制算法设计
本系统借助DSP 强大的运算功能,通过编程实现了软件PID 调节。
PID 算法在时域上的表达式可写为：
t
d t i p d t d
e K dt t e K t e K t c )()()()(0++=⎰ （1） 其中)(t e 是误差信号，)(t c 是控制信号，p K 、i K 、d K 分别是比例、积分和微分系数，经过拉氏变换，(1)式变为频域表达式
);()()()(
s E K K s E K s C ds s s E i p ++= （2）
为了减少计算量，采用增量式PID 控制算法[7]，将(2)式变为差分表达式
];1[1]2[]1[][][11-+
-+--=n c n Ce n Be n Ae n c （3）
本设计在此基础上增加一个迭代回路[8]，新的表达式为
];2[]1[]2[]1[][][222---+
-+--=n Ec n Dc n Ce n Be n Ae n c （4）
其中系数A,B,C,D,E 均是正数，Ａ＋Ｃ＞Ｂ,Ｄ＞１,Ｅ＜１且Ｄ－Ｅ＝１。][n e 是误差信号，由参考电压ref V 减去输出电压out V 得到,][n c 是控制信号，决定out V 的大小.这里的ref V 是数字信号，(4)式可进一步写成]);2[]1[]1[1]2[]1[][][2(222---+
-+-+--=n c n Ec n c n Ce n Be n Ae n c （5）
以上可以看到，（5）式比（3）式多了一项]).2[]1[(---n c n Ec
当out V 0,根据数字PID 算法，][n c 会变大。由于][n c 在变大，所以
]1[-n c >]2[-n c ，
则改进的结构能更快地令][n c 变大，从而使out V 更快地变大。当out V >ref V 时，][n c 将会变小，同理，out V 将更快地变小。当out V =ref V 时，][n e =0，][n c 保持不变，out V 保持恒定。