(最新)苏教版六年级数学上册重难点训练课件(第一单元)
苏教版六年级上册数学期末重难点易错点总结
苏教版六年级上册重难点易错点一、我会填。
1．如图的纸盒是一个()体，它的长是()厘米，宽是()厘米，高是()厘米。
它前面的面积是()平方厘米，右面的面积是()平方厘米，上面的面积是()平方厘米。
解析：这种题型的易错点是学生基础知识不牢固，分不清上下面，左右面，前后面的面积如何计算。
答案为：长方，8,4,5,20,40,322．320升＝()毫升 4.07立方米=()立方米()立方分米58平方米＝()平方分米54小时=()分解析：这种题型的易错点是学生把进率写错，导致计算错误。
答案为：150，4，70，62.5，48.3．焊接一个正方体框架，一共用去铁丝48厘米，这个正方体框架的棱长是()厘米，表面积是()平方厘米。
解析：这种题型的易错点是学生把正方体和长方体混淆，不知道正方体有多少条棱，如何求正方体的棱长，正方体有12条棱长，棱长为48÷12=4厘米，然后计算表面积，4×4×6=96（平方厘米）4．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
314÷23314 67÷1467×14 89÷7889÷98 67÷4545÷67解析：这种题型的易错点是学生不知道一个数除以一个小于1的分数商大于被除数，一个数乘以一个小于1的分数的积小于它本身。
答案为：＞，＞，＞，＞5．在括号里填上适当的单位名称。
旗杆高12（ ） 一个教室大约占地70（ ） 汽车油箱容积50（ ） 一本数学书的体积约是150( )。
解析：这种题型的易错点是学生容易把长度单位，面积单位，体积单位混淆，不清楚单位的大小，审题不清导致填写错误。
答案为：米，平方米，升，立方厘米6.把下图折叠，可以围成一个( )体，这时，( )号面和( )号面相对；( )号面和( )号面相对；( )号面和( )号面相对。
解析：这种题型考察学生的空间想象能力，易错点是学生不知道哪两个面相对。
六年级上册数学习题课件-1 第一单元综合训练｜苏教版(共12张PPT)
二、判断题。(对的画“√”，错的画“ ”)
1．长方体的每个面一定都是长方形。( ) 2．一个长方体木箱的体积是30立方分米，它的容积也是30立方分米。 () 3．棱长为1分米的正方体，它的体积是1立方分米，表面积是1平方分米。 () 4．如果两个长方体的表面积相等，它们的体积也一定相等。( )
三、选择题。
数学 六年级 上册 SJ
一 长方体和正方体
第一单元综合训练
知识导图
优化精练 一、填一填。 1．长方体和正方体都有( 6 )个面，( 12 )条棱，( 8 )个顶点。 2．一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米。它的棱长总和是 ( 72 )厘米，表面积是( 208 )平方厘米，体积是( 192 )立方厘米。 3．一个正方体，它的棱长总和是24分米，它的每条棱长是( 2 )分米， 底面积是( 4 )平方分米，表面积是( 24 )平方分米，体积是( 8 )立方 分米。 4．把20升的水装入容积是125毫升的瓶里，最多能装(160 )瓶。
35×2＋20×2＋8×4＋20＝162(厘米) 答：一共需要彩绳162厘米。
六、一个长方体的铁皮饼干盒，它的长是30厘米，宽是20厘米，高是10厘 米。 1．这个饼干盒的占地面积是多少平方厘米？
30×20＝600(平方厘米) 答：这个饼干盒的占地面积是600平方厘米。
2．这个饼干盒的容积是多少升？(铁皮的厚度忽略不计) 30×20×10＝6000(立方厘米) 6000立方厘米＝6升 答：这个饼干盒的容积是6升。 3．如果在饼干盒的侧面贴上一圈商标纸，至少要多少平方厘米的商标纸？ (30×10＋20×10)×2＝1000(平方厘米) 答：至少要1000平方厘米的商标纸。
1．右图是正方体的表面积展开图，与4相对的数字是( C )。
第一单元 第1讲 长方体和正方体的认识-六年级上册数学同步重难点讲练 苏教版
【学霸笔记—苏教版】六年级上册数学同步重难点讲练知识点长方体和正方体的概念与性质教学目标1、通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。
2、培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。
教学重点认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。
教学难点长方体和正方体的特征。
【复习巩固】1.长方体有（）个面，每一个面一般都是（）形，也可能有两个相对的面是（）形，相对的面的面积相等。
2.长方体两个面相交的线叫做（）。
长方体有（）条棱。
相交于同一顶点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）、（）。
3.正方体有（）个面，每个面都是（）形，每个面的面积都（）。
从不同的位置观察最多能看到（）面。
4.长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
第1讲长方体和正方体的认识第一单元长方体和正方体【重点剖析1】长方体的认识1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b【题干】（2019春•方城县期中）乐乐准备画一个长方体，他画出了长方体的三条棱，如图，根据这三条棱的长度，你认为他画的最有可能是下面图形()A．B．C．【思路引导】这三条棱分别是5cm、10cm、12cm，表示长12cm、宽5cm、高10cm的正方体，即长和高的长度基本相同，宽是高的12，观察图形，只有A符合，B的高与宽不符合2倍关系，C的长和宽不符合2倍以上的关系，据此解答即可．【完整解答】解：乐乐准备画一个长方体，他画出了长方体的三条棱，如图，根据这三条棱的长度，认为他画的最有可能是图形A．故选：A．【题干】（2019春•未央区期末）用一根72厘米长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架，长6cm，宽4cm，高cm．【题干】（2019秋•龙州县期末）做一个长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？【重点剖析2】正方体的认识1、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
苏教版六年级上册数学第一单元《13整理与练习(第3课时)》教学设计
苏教版六年级上册数学第一单元《13整理与练习(第3课时）》教学设计一. 教材分析苏教版六年级上册数学第一单元《13整理与练习(第3课时》主要内容是分数的乘法和除法。
这部分内容是在学生已经掌握了分数的加法和减法的基础上进行教学的，旨在让学生进一步理解分数的概念，掌握分数的运算方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数运算基础，对于分数的加法和减法有一定的了解。
但是，学生在分数的乘法和除法运算上还存在一些困难，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分数的乘法和除法运算方法，能够熟练地进行分数的乘法和除法运算。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分数的乘法和除法运算方法。
2.教学难点：理解分数的乘法和除法运算的原理，能够灵活运用分数的乘法和除法解决实际问题。
五. 教学方法采用“引导发现法”和“自主探究法”相结合的教学方法。
教师在教学过程中起到引导和点拨的作用，引导学生发现问题、解决问题，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备教学课件、练习题等教学资源。
2.学生准备：学生需要预习分数的乘法和除法运算方法，了解相关概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起吃苹果，每个人能吃多少？”引导学生思考分数的乘法和除法运算。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现分数的乘法和除法运算的例子，如2/3 × 4/5和3/4 ÷ 2/5，引导学生观察和分析，发现分数的乘法和除法运算的规律。
3.操练（10分钟）教师分发练习题，让学生进行分数的乘法和除法运算练习。
学生在练习过程中，教师进行个别辅导，帮助学生解决问题。
苏教版小学数学六年级上册第1单元《整理与复习(3)》说课稿
苏教版小学数学六年级上册第1单元《整理与复习(3)》说课稿一. 教材分析苏教版小学数学六年级上册第1单元《整理与复习(3)》说课稿，主要内容包括数的运算、四则混合运算、分数和小数的互换、以及百分数的应用等。
这部分内容是对前面学习的数学知识的巩固和复习，旨在提高学生的运算能力，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学运算规则，对分数、小数、百分数等概念有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能会对这些概念混淆，运算速度和准确性也有待提高。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握数的运算、四则混合运算、分数和小数的互换、百分数的应用等基本数学知识。
2.过程与方法：通过复习和整理，提高学生的运算速度和准确性，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：数的运算、四则混合运算、分数和小数的互换、百分数的应用等基本数学知识。
2.教学难点：分数、小数、百分数的互换，以及在不同情境下的应用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索。
2.使用多媒体课件，直观展示数学运算过程，提高学生的学习兴趣。
3.小组讨论，让学生在合作中学习，提高学生的团队协作能力。
4.进行适量练习，及时巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习之前学习的基本运算规则，引导学生进入学习状态。
2.新课导入：介绍分数、小数、百分数的互换原理，并通过实例讲解。
3.课堂讲解：讲解四则混合运算的运算顺序，以及在不同情境下的应用。
4.课堂练习：布置相关练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
5.小组讨论：学生进行小组讨论，分享学习心得和解决问题的方法。
6.总结与复习：对本节课所学内容进行总结，强调重点知识点。
7.课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点知识点。
苏教版小学数学六年级上册第一单元 长方体和正方体 必考知识点重难点习题汇编(单元测试)【含答案】
苏教版小学数学六年级上册第一单元长方体和正方体必考知识点重难点习题汇编（单元测试）（，完成）一、选择题（满分16分）1．把一个长、宽、高分别是6分米、2分米、2分米的长方体锯成三个大小完全相等的小正方体，表面积比原来增加了（）A．16平方分米B．8平方分米C．4平方分米D．24平方分米2．下面三个水果，哪一个占的空间最大？（）A．B．C．3．一个圆柱形水桶，求这只水桶能装多少水是求（）。
A．水桶的容积 B．水桶的体积C．水桶的表面积4．下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，（）的体积最大．A．B．C．5．做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要（）平方米硬纸．A．9平方米B．54平方米C．10.8平方米6．一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是()平方分米．A．1平方分米B．1.5平方分米C．2平方分米7．做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（）．①体积②容积③表面积A．体积B．容积C．表面积8．用8个棱长是2厘米的小正方体摆成一个大正方体，这个正方体的表面积是（）平方厘米。
A．32 B．64 C．96二、填空题（满分16分）9．一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、2厘米、2厘米。
这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10．从前面、右面和上面分别观察同一个长方体，看到的形状如图。
这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．在括号里填上合适的单位名称。
一个热水瓶的容积约是2( )；一个梨的体积约是200( )；一台空调的高约是1.8( )，占地约0.5( )。
12．把如图所示的长方体沿虚线切开，表面积比原来增加( )平方厘米。
13．至少( )个体积是1立方厘米的小正方体才能拼成一个大正方体，拼成的这个大正方体的表面积是( )平方厘米。
14．从一个正方体上锯下一个角（一个四面体）后，剩下的部分（一个多面体）最少有( )条棱，最多有( )条棱。
苏教版六年级数学上册知识点及易错题解析
第一单元长方体和正方体1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
3、长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱——有12条棱，相对的棱长度相等；顶点——有8个顶点。
4、正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等；顶点——有8个顶点。
5、正方体也是一种特殊的长方体。
6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。
7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。
8、长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6。
9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。
1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
13、长方体的体积=长×宽×高V =abh14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V =a×a×a15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。
第二单元分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。
2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
苏教版小学六年级数学上册第一单元重难点易错培优提升试卷(附答案)
苏教版小学六年级数学上册第一单元重难点易错培优提升试卷（附答案）时间：90分钟 满分：100分学校: __________姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（共16分）1．将如图折叠成一个正方体，相对两个面上的数字之和最大是（ ）。
A．8B ．9C ．10D．112．一个长10厘米，宽8厘米的长方体水槽，水深6厘米。
现将一根底面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直放入水中，其底面和水槽底完全接触（水没有溢出），仍有部分铁棒露出水面，现在水深（ ）厘米。
A ．7.5B ．8C ．8.5D ．93．图（ ）是下面正方体的展开图。
A ．B ．C ．D ．4．1立方分米的大正方体分成若干个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排拼成一个长方体，长方体的长是（ ）。
A ．10厘米B ．10分米C ．10米D ．1千米5．右边两个几何体都是由棱长1cm 的正方体搭成的。
几何体①的表面积可以这样计算。
几何体②的表面积是（ ）。
A ．（4＋6＋5）×2＝30（平方厘米）B ．（5＋5＋7）×2＝34（平方厘米）C ．（5＋6＋5）×2＝32（平方厘米）D ．（5＋6＋7）×2＝36（平方厘米）6．把一个长6厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体，切成两个完全一样的长方体，表面积之和至少能增加（ ）。
A ．36平方厘米B ．18平方厘米C ．15平方厘米D ．30平方厘米7．下图中每个小正方体的体积是1立方分米，大长方体的体积是（ ）。
A ．72立方分米B ．84立方分米C ．90立方分米D ．75立方分米8．如果像图甲，取走角上一块小正方体，它的表面积 ；如果像图乙，取走棱上中间一块小正方体，它的表面积 。
（ ）①和原来同样大 ②比原来小 ③比原来大 ④无法判断A ．①③B ．②④C ．③①D ．④②二、填空题（共16分）9．把一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块锯成两个同样大的小长方体，表面积至少增加( )平方厘米。
苏教版六年级上册数学分数除法解决问题(重难点)
苏教版六年级上册数学分数除法解决问题（重难点）分数除法问题解决步骤：A.找单位“1”（一般来说，单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法）；B.找分数，分数带有单位的叫具体数值（数量），不带单位的叫分率（分率就是XXX的几分之几）；C.用除法先求出单位“1”：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。
D.单位“1”求出来，具体问题具体分析（1）求A是B的几分之几（或百分之几）方法：确定谁是单位“1” B是单位“1” A÷B例：六（1）班男生25人，女生20人。
男生人数是女生的几分之几（百分之几）？25÷20男生人数占全班的几分之几（百分之几）？25÷（25+20）（2）求A比B多（少、增加、减少、提高、降低）百分之几？方法：（多、少、增加、减少、提高、降低）的量÷单位“1”例：现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几？想：求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几，即降低的价钱÷原价85÷（160+85）（3）已知A的几分之几（或百分之几）是多少，求A方法：对应数量÷对应分率=单位“1”的量例1：一袋面粉，2天吃了52，正好吃了16千克，这袋面粉多少千克? 16÷52 例2：一袋面粉，2天吃了52,还剩下6千克，这袋面粉多少千克? 6÷（1-52） 例3: 小明家二月份用水20吨，二月份比一月份节约20%，一月份用水多少吨？ 20÷(1-20%)例4：六（1）班开展活动，全班41的同学布置教室，52的同学采购物品，其余14人准备节目，六（1）班全班有多少人？想：求全班人数就是求单位“1”的量，14人对应的是全班的41和52以外的人14÷（1-41-52）（4）已知A 比B 多几分之几，求B 比A 少几分之几？方法：先明确前句和后句的单位“1”不一致，前句的单位“1”是B ，后句的单位“1”是 A ；例：甲比乙多1/7,乙比甲少几分之几？解题思路1：前句的单位“1”是乙，则甲是乙的（1+1/7）=8/7；后句单位“1”变为甲，则乙比甲少1/7÷8/7=1/8解题思路2：运用倍数的知识进行解答，如果把前句的单位“1”——乙看作7份，则甲就是8份，最后用少的份数除以后句的单位“1”——甲即可：（8-7）÷8=1/8（5）已知A 和B 的总量，A 是B 的几分之几，求A 和B 各是多少？例：图书室有故事书和文艺书共440册，文艺书是故事书的56，文艺书、故事书各有多少册？解题思路1：运用倍数的知识解答，故事书是5份的话，文艺书就是6份，可以先求出一份是多少：文艺书 440÷（5+6）×6；故事书440÷（5+6）×5解题思路2：对应总量÷对应总分率=单位“1”的量：文艺书440÷（1+56）×56；故事书440÷（1+56） （6）已知A 和B 的总量，A 比B 多/少几分之几，求A 和B 各是多少？例：图书室有故事书和文艺书共450册，故事书比文艺书多41，文艺书、故事书各有多少册？解题思路1：运用倍数的知识解答，文艺书是4份的话，故事书就是4+1=5份，可以先求出一份是多少：文艺书 440÷（1+4+4）×4；故事书440÷（1+4+4）×（1+4）解题思路2：对应量÷对应分率=单位“1”的量：文艺书440÷（1+41）；故事书440÷（1+41）×（1+41）（7）已知A 比B 少多少，A 是B 的几分之几，求A 和B 各是多少？例：学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书是故事书的56，文艺书、故事书各有多少册？解题思路1：运用倍数的知识解答，故事书是5份的话，文艺书就是6份，可以先求出一份是多少：文艺书 40÷（6－5）×6；故事书40÷（6－5）×5解题思路2：对应量÷对应分率=单位“1”的量：文艺书40÷（56－1）×56；故事书40÷（56－1） （8）已知A 比B 少多少，B 比A 多几分之几，求A 和B 各是多少？例：学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书比故事书多51，文艺书、故事书各有多少册？解题思路1：运用倍数的知识解答，故事书是5份的话，文艺书就是6份，可以先求出一份是多少：文艺书 40÷（6－5）×6；故事书40÷（6－5）×5解题思路2：对应量÷对应分率=单位“1”的量：文艺书40÷51×（1+51）；故事书40÷51（9）已知A 比B 少多少，A 比B 少几分之几，求A 和B 各是多少？例：学校图书室故事书比文艺书少40册，故事书比文艺书少51，文艺书、故事书各有多少册？解题思路1：运用倍数的知识解答，文艺书是5份的话，故事书就是5-1=4份，可以先求出一份是多少：文艺书 40÷（6－5）×5；故事书40÷（6－5）×4解题思路2：对应量÷对应分率=单位“1”的量：文艺书40÷51；故事书40÷51×（1－51）（10）单位“1”在原有的基础上发生了变化例：某工厂原有工人450人，其中女工占259。
苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的体积》长方体和正方体PPT课件
长方体和正方体的体积
棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米
下面图形都是由1立方厘米的正方体拼摆的， 它们的体积分别是多少立方厘米？
6立方厘米 6立方厘米 6立方厘米 形状不同，为什么体积相同？
因为它们都含有同样多的体积单位------6个1立方厘米
12立方厘米 12立方厘米 12立方厘米
体积的大小看什么 ？ 一个物体中含有多少个体积单位，它的体 积就是多少。
?
体积是12立方厘米 因为含有12个1立方厘米
操作提示：
1、用12个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的 长方体，可以摆几 种？ （1）看看摆出的长、宽、高分别是多少？
（2）说一说，怎样计算长方体中所含的小正 方体个数？
每排个数 排数 层数
教学新知
8. 长方体和正方体的关系
【总结】所有长方体有的特征正方体都有， 所以我们把正方体看作是特殊的长方体。
长方体
正方体
知识梳理
同学们谈谈体会和收获。（从学到知识、技能去说）
面 棱 顶点
相同点 6个面 12条棱 8个顶点
不同点
长方体 都是长方形（可能有2 个面是正方形）
相对的棱长度相等
正方体 都是正方形，完全相同 每条棱的长度相等
高宽 长
教学新知
5. 正方体的面
长、宽、高都相等的长方体叫正方体（也叫做立方体）， 正方体有6个面，是完全相同的正方形。
教学新知
6. 正方体的棱及顶点
正方体有12条棱，长度都相等。
·· ··
·· ··
正方体有8个顶点。
教学新知
7. 正方体的特征
面 6个面，都是正方形，6个面完全相同 棱 12条棱，长度相等 顶点 8个顶点
苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体(知识点、常考题、易错题、拓展题)名师详解与训练二
苏教版六班级上册第一单元：长方体和正方体详解与训练二一、正方体表面涂色的规律及对应考题（一）正方体表面涂色的规律⑴当正方体的棱长是a 厘米时，这个正方体可以切成棱长是1厘米的小正方体的个数是n ×n ×n 。
假如用N 表示这样的个数，那么：N=n ×n ×n(个） ⑵我们把切开的、棱长是1厘米的小正方体分为四种：⑶上面四种状况的小正方体都是从原来的正方体中切出来的，所以各部分加起来应当等于切成的总个数。
也就是：N=n ×n ×n=N 3＋N 2＋N 1＋N 0（二）正方体表面涂色规律的对应考题（答案见参考答案）1.（考点）一个表面涂色的正方体,把这个正方体的每条棱平均分成3份、4份、5……再切成同样大的小正方体。
那么每种状况中，分割产生的小正方体的总个数各是多少个？请填写下表。
2.（考点）三面涂色的小正方体的个数。
观看发觉,3面涂色的小正方体都在大正方体（ ）的位置上，正方体有（ ）个顶点,即3面涂色的小正方体有（ ）个。
3.（考点）二面涂色的小正方体的个数。
观看发觉,2面涂色的小正方体都在大正方体（ ）的中间。
把这个正方体的每条棱平均分成3份、4份、5……再切成同样大的小正方体。
那么每种棱长平均分的份数 3份 4份 5份 …… n 份 小正方体的总个数……三面涂色的记作N 3：N 3=8（个），由于有8个顶点。
两面涂色的记作N2：N 2=12（n －2）（个） 一面涂色的记作N1：N 1=6（n －2）²（个） 没有一个面涂色的记作N0：N 0=（n －2）³（个）。
状况中，分割产生的小正方体2面涂色的总个数各是多少个？请填写下表。
棱长平均分的份数3份4份5份……n份每条棱涂色的小正方体的个数2面涂色的小正方体的总个数4.（考点）1面涂色的小正方体的个数。
观看发觉,1面涂色的小正方体都在大正方体（）的中间。
把这个正方体的每条面平均分成3份、4份、5……再切成同样大的小正方体。
苏州苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》(共含1)
苏州苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》（共含1）一. 教材分析《长方体和正方体》是小学数学六年级上册第一单元的内容，本节课的主要目的是让学生掌握长方体和正方体的特征，包括它们的面积和体积的计算方法。
教材通过生动的图片和实际生活中的例子，引导学生认识和理解长方体和正方体。
此外，教材还通过丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们在学习本节课的内容时，可以借助自己的生活经验和已有的知识体系，更好地理解和掌握长方体和正方体的特征。
但是，由于长方体和正方体的概念比较抽象，部分学生可能对它们的特征理解和运用有一定的困难，因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，给予他们更多的关爱和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握长方体和正方体的特征，能够正确地计算它们的面积和体积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：长方体和正方体的特征，面积和体积的计算方法。
2.教学难点：长方体和正方体体积的计算方法，以及如何在实际问题中灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“问题驱动”的教学方法，引导学生主动探究长方体和正方体的特征，通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等教学资源，帮助学生更好地理解和掌握长方体和正方体的特征。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中常见的长方体和正方体物体，引导学生观察和思考，激发学生学习兴趣。
2.探究长方体和正方体的特征：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探究长方体和正方体的特征。
3.讲解面积和体积的计算方法：通过讲解和示例，让学生掌握长方体和正方体的面积和体积的计算方法。
重难点应用题专项攻略-数学六年级上册苏教版(含答案)
重难点应用题专项攻略-数学六年级上册1．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽5分米，高8分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？若在鱼缸里面放水，使水面距离缸口2.5分米，需放水多少升？2．一个密封的长方体玻璃箱里面装了一些水，从里面量，长30cm，宽10cm，高15cm，水深12cm，如果把箱子的后面作为底面，水深多少厘米？3．一个巧克力饼干铁盒，四个侧面的总面积是12平方分米，底面是边长为2分米的正方形。
这个铁盒的体积是多少？4．一个长方体纸箱的底面是边长5分米的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形。
做这个纸箱至少需要多少平方分米的硬纸板？重难点专项攻略三：分数除法数了一下人数，说台下男女生人数的比是3∶2，他下去后，又上来一位女同学数了一下，说台男女生人数的比是5∶3，请问六（6）班有多少四、五年级捐款钱数比是2∶3。
四、五、六年级各捐款多少元？参考答案：1．290平方分米；275升【分析】无盖长方体玻璃鱼缸包括五个面，其玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此代入数据解答即可；水的深度为高减水面距离缸口的距离，水的体积＝长×宽×水的深度，代入数据计算即可。
【详解】（10×8＋5×8）×2＋10×5＝120×2＋50＝290（平方分米）10×5×（8－2.5）＝50×5.5＝275（立方分米）＝275（升）答：制作这个鱼缸至少需要290平方分米的玻璃，需放水275升。
【点睛】此题考查了长方体表面积和体积的实际应用，掌握其计算公式并能灵活运用。
2．30×10×12)÷(30×15)＝8(cm) 答：水深8cm．【详解】略3．6立方分米【分析】根据题意，可知该铁盒的侧面是四个相同的长方形，长方体体积变形公式h＝侧面积÷4÷底边长，可求出长方体的高，再根据长方体的体积公式。
苏教版六年级数学上册第一单元《整理与练习》说课稿
苏教版六年级数学上册第一单元《整理与练习》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册第一单元《整理与练习》主要内容包括：整数乘法、整数除法、混合运算、四则混合运算的运算定律和简便计算方法。
本单元是对前面所学知识的巩固和拓展，通过整理和练习，使学生掌握运算规律，提高运算速度和准确性。
教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握运算技巧，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了整数乘法和整数除法的基本运算方法，对混合运算也有了一定的认识。
但是，学生在运算过程中仍然存在运算速度慢、准确性不高、对运算定律理解不透彻等问题。
此外，学生的学习习惯和思维方式也有所差异，需要针对性地进行引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生掌握整数乘法、整数除法、混合运算的运算定律和简便计算方法，提高运算速度和准确性。
2.过程与方法目标：培养学生运用运算定律进行简便计算的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极主动参与数学学习的精神，培养学生克服困难的勇气，增强自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握整数乘法、整数除法、混合运算的运算定律和简便计算方法。
2.教学难点：运用运算定律进行简便计算，提高运算速度和准确性。
五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，激发学生的学习兴趣，培养学生积极主动参与数学学习的精神。
2.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.采用讲解法、示范法、练习法等，使学生掌握运算定律和简便计算方法。
4.利用多媒体课件辅助教学，直观展示运算过程，提高学生的理解能力和记忆力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习相关知识，引出本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2.讲解与示范：讲解整数乘法、整数除法、混合运算的运算定律，并通过示例展示简便计算方法。
3.练习与讨论：学生进行课堂练习，教师巡回指导，及时纠正错误，引导学生运用运算定律进行简便计算。
六年级上册数学试题-第一单元考点梳理与针对训练(含答案)苏教版
苏教版六年级上册 第一单元考点梳理与针对训练（含答案） 思维导图考点清单 考点一 长方体和正方体的特征1.长方体由6个面(相对的两个面完全相同)、8个顶点、12条棱(按长度分成3组，相对的4条棱长度相同)组成，从一个方向观察，最多能同时看到3个面。
2.长方体总棱长=4长+4宽+4高=4×(长+宽+高)，正方体总棱长=12×棱长。
3.正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
4.正方体的特点：6个面完全相同，8个顶点，12条棱长度相等。
考点二 长方体和正方体的表面积1.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=6（棱长×棱长） S=（a ×a ）×6=6a 2考点三 长方体和正方体的体积和容积1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
体积单位有：立方厘米cm 3、立方分米dm 3和立方米m 32.容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。
3.计量液体体积常用容积单位：升L 与毫升ml4.长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高 V=a ·b ·h正方体的体积公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ·a ·a=a 35.长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh体积和容积长方体的体积体积单位和换算 正方体的体积容 积表面积 长方体的表面积 正方体的表面积 棱 特征 面 顶点 长方体和正方体经典题例例1：判断：长方体的6个面都是长方形。
解析：根据长方体的特征，一般情况下长方体的6个面都是长方形，（在特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。
答案：×例2：选择：下图中不可以拼成一个正方体的是（）A． B． C．D．解析：根据正方体展开图的11种特征，A属于正方体展开图的“2-2-2”结构，B、D 属于正方体展开图的“1-4-1”结构，都能拼成一个正方体；C不属于正方体展开图，不能拼成正方体。