人教版七年级上册数学学案：第一章有理数回顾与思考

课题：回顾与思考

学情分析：本章学习给学生提供了丰富的数学活动机会，如归纳、猜测、验证、推理、计算、

交流等，学生在亲身经历这些活动中发现问题、探索规律，对知识有了一定的理解和掌握。

使用说明和学法指导：

1, 同学们先阅读学习目标、重难点，了解本节课学习的内容。

2．请同学们规范完成学案预习自学内容并熟记基础知识，用红色笔在疑难处标记。

3.在原有知识基础上，小组合作讨论探究部分的内容，组长负责，各组员积极参与，汇总讨论结果，准备展示、点评。

4.及时整理展示、点评结果，规范完成巩固训练。 5．归纳本节课的疑难问题和易错、易忘的知识。 6.值得注意的几个问题：

1、数的范围扩大到有理数后，一定要注意考虑负数。如不能认为“最小的整数是零”。

2、有理数都可以用数轴上的点表示；但数轴上的点不都表示有理数。

3、单独的一个数或字母，省略的指数是“1”，而不是零。

4、对负数或分数进行乘方运算要注意加括号。如当

时，9)3(2

2

=-=a ；而不是

9322-=-=a 。

5、有理数的运算要特别注意符号。 学习目标：

1．回顾本章内容，并独立思考梳理知识，形成本章知识结构体系，使新旧知识有机的整合． 2．通过小结与复习加深对负数、相反数、绝对值概念的理解．

3．培养反思意识，进一步体会数学来源于生活，应用于生活． 重点： 基本概念及有理数的运算 难点： 有理数的运算 第一部分：回顾与思考

1.为什么要引入负数？•举出实例说明正数和负数在表示相反意义的量时的作用．

2.数轴与普通直线有什么不同？•怎样用数轴解释绝对值和相反数的几何意义。

3.怎样求一个数的倒数？

4.比较有理数的大小有几种方法？

5.有理数的加法与减法有什么关系？乘法与除法呢？乘方与乘法呢？

6.有理数满足哪些运算律？

交换律：(1)___加法_______________ (2)_____乘法_______________ 结合律：(1)____加法________________(2)____________乘法________

分配律： ________乘法______________

第二部分、通过回顾本章内容，指导学生建立如下的知识结构图

第三部分、典型题型：

例1、把以下数填在相应的大括号里。 1， －

2

3

，8.9，-7, +10，0； 正整数集合{ …} 负分数集合{ …}

正数集合{ …} 非负有理数集合{ …} 例2、计算：3

2

35(5)()32(2)()5

4

-⨯--÷-⨯+． 例3、如果（a+1）2+︱b －2︱=0 ，求a 2006+(a+b)2007的值

例4、观察下列各等式：

211=

2132+= 21353++=

2

13574

+++=

（1）通过观察，你能推测出反映这种规律的一般结论吗？

（2）你能运用上述规律求13572007

+++++的值吗？

第四部分、课堂达标：

1．产品成本提高－11%，实际表示_________．

2．比较大小：（1）－0.1______－0.01；（2）0______－│－0.2│．

3．已知－3的相反数是x，－4的绝对值是y，那么x+y的相反数是（）． A．3 B．4 C．7 D．－7

4．下列各组数中，数值相等的是（）．

A．－32和23 B．－22和（－2）2

C．－33和（－3）3D．（－3×2）2和－3×22

5．指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：

6．计算．

（1）（－81）÷（－9

4

）×

4

9

÷（－16）；

（2）（7

9

－

5

6

+

3

4

－

7

18

）×（－36）．

第五部分、课后达标:

一、基础知识训练

1．大于－3且不大于2的所有整数有_________．

2.一防洪大堤所标的警戒水位是37米，规定在记录每天水位时，高于警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数．若冬季某一天，水位记录为－7米，则这天的实际水位为米．

3. 数轴上与表示数2的点距离为3个单位长度的点所表示的数是．

4.a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）．

A、a＞0，b＜0

B、a＜0，b＞0

C、a b＞0

D、以上都不对

二、能力提升

1．若│x－2│+y2=0，则x=________，y=________．

2. 已知a为有理数，下列式子一定正确的是（）．

A．│a│=a B．│a│=－a C．│a│≥a D．│a│≤a

3.绝对值不大于3的负整数有__________。

4.计算：（1）

2

3

×（﹣

5

4

）+0.2+1

5

3

÷

7

8

×（﹣1）2006

（2）—32×（—2）+42÷（—2）3－|－22|；

5.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：

＋2，—3，＋2，＋1，—2，—1，0，—2．（单位：元）

（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？

（2）盈利（或亏损）了多少钱？

三、拓展提高

1、如图，将面积为1的长方形等分成两个面积为

2

1

的两个小长方形，再将一个面积为

2

1

的小长方形等分成两个

面积为

4

1

的小长方形，······顺次等分下去，按图形揭示的规

律计算：

2

1

+

4

1

+

8

1

+

16

1

+···+

n

2

1

．

2.数轴上点A、B分别表示-4和3，则线段AB的中点表示的数为________

3.已知│a│=8，│b│=5，且a>b，求a+b的值

4.若|x+4|与（y—2）2互为相反数，求（—x）y+1的值

第六部分、我的疑问(将自己在复习过程中的疑惑，写在空白处)