电磁场与电磁波波试卷3套含答案

电磁场与电磁波波试卷3套含答

案

《电磁场与电磁波》试卷1

一.填空题（每空2分，共40分）

1•矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场无漩涡流动。另一个是环流量不为0,表明矢量场的流体沿着闭合回做漩涡流动。

2.带电导体内静电场值为_0_，从电位的角度来说，导体是一个等电位体，电荷分布在导体的表面。

3 •分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为3个函数的乘积，而且每个函数

仅是一一个一坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为常微分方程来求解。

4•求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为整个边界上的'电位函数为已知，这种条件成为狄利克莱条件。第二类为已知整个边界上的电位法向导数，成为诺伊曼条

件。第三类条件为部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知,称为混合

^唯一的。

5•无界的介质空间中场的基本变量B和H 是连续可导的一，当遇到不同介质的分界面时，B和』亠经过分解面时要发生突变，用

公式表示就是_____________ _____ n （B i B2） 0 ,

n （H i 出）J s。

姆霍兹定理可以对Maxwell方程做一

个简单的解释：矢量场的旋度，和散

度都表示矢量场的源，Maxwell方程表明了电磁场和它们的源之间的关系。

二•简述和计算题（60分）

1•简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。（10 分）

答：（1）在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM波。

（2）在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内，这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM波。因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E波。

（3）在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE波。因为它只有纵向磁场分量，又成为磁波或M波。

从Maxwell方程和边界条件求解得到的场型分布都可以用一个或几个上述模式的适当幅相组合来表征。

2•写出时变电磁场的几种场参量的边界条件。（12 分）

解：H的边界条件

n （H1 H2） J s

E的边界条件

n （巳E2）0

B的边界条件

n ⑹ B2）0

D的边界条件

n Q D2）

3.求笛卡儿坐标系下由原点处点电荷Q 0.5 C在点（0,3,4）m处产生的电场E。

解：（10分）

R 3a y 4a z （2分）

R 5 '人丿

a R 0.6a y 0.8a z （2 分）

从而E 的绝对值

6 4

x

W (20 10 6) 0(2 2y)dx 80 J

(b)第二条路径是沿着a y 方向，所以dl dya y

，从而 有 6 2

W (20 10 6) o (2x)dy

320 J 5.求电荷Q

2 300 C 作用在电荷Q 1 20 C 上的力，这里 Q 1位于点(0,1,2) m 处，Q 2位于点(2,0,0) m 处。 (15 分)

解：因为C 是一个很大的单位，所以电荷常用C ，

Nc 或pC 作为单位(2分)

R 21

.( 2)2 1 22 30.5 10

4 (10 9/36 )(5)2

(0.6a y 0.8a z ) ( 3 分)

180V /m

E a R 0.6a y 0.8a z

4.已知电场 E (x/2 2y)a x 2xa y (V/m), 动电荷Q 20 C 所做的功：( (4,0,0)m ，( b )从点(4,0,0)m 到点(4,2,0)m 分)

解：(a )第一条路径是沿着x 轴，因此dl 从而有 dW

(3 分) ;求在该电场中移 (a )从坐标原点到点 (13 dxa x

, (20 QE dl 6 X

106)(； 2y)dx 2 R 21

2a x a y

2a z

力的大小为6N ，方向是从Q i 指向Q 2

「磁场与电磁波 试卷2

1・时变电磁场基本方程的微分形式

对于静电场，基本方程

为 ___________________________________

、

对于恒定磁场，基本方程贝y a 21 3( 2a x a

y 3 2a z )

F i (20 10 6)( 300 10 6) ( 2a x a y

3 9 2

4 (10 /36 )(3) 6( 2a x 2a z )N

2 a z

为____________________________________

2•均匀平面波在有损耗媒质（或导电媒质）中传播时，电场和磁场的振幅将随传播距离的增加

而按指数规律________________ ，且磁场强丿

的相位与电场强度的位。

3•两个频率相等、传播方向相同、振幅相等，且极化方向相互正交的线极化波合成新的线极化波，则这两个线极化波的位____________ 。

4.当入射角i等于（或大于）临界角c时，均匀平面

波在分界面上将产

而当入射角i等于布儒斯特角B时，平行极化的

入射波在分界面上将产

生。

5•电偶极子的远场区指的是_______________ 的区域;

在远场区，电场强度的振幅与距离r成

关系。

】・选择题（三选一，每小题1分，共15分） 1 •空气（介电常数 1 0 ）与电介质（介电常数 2 4 0 ）

的分界面是z 0的平面。若已知空气中的电场强

度E e x2 e z4,则电介质中的电场强度应为

（）

a . E2 e x2 &16 ；

b . E2 e x8 e z4 ；

c. E2 e x2 e z