第14章 高深的面板数据方法

14.2 随机效应模型
随机效应模型的一个优点是，容许我们考虑 不随时间变化的解释变量。然而在许多应 用中，使用面板数据纯粹就是为了容许非 观测效应与解释变量之间有相关关系。 随机效应还是固定效应? 普遍认为FE是更令人信服的工具，而RE在某 些特定情形中使用，最明显的是关键变量 不随时间变化，不能使用FE来估计其对y的 影响，只有使用RE。
14.1 固定效应估计法
虚拟变量回归有一些令人感兴趣的特点，最主要的 是它说估计出的 j 估计值，与我们用除均值数据 所作回归得到的估计值恰好一样，且标准误和其 他统计量也一样。固定效应估计量可从虚拟变量 回归中得到。但大部分计量经济学软件采用固定 效应法程序。 作虚拟变量回归的一个好处是可以直接算出自由度。 可以预见虚拟变量回归的R 2 通常都比较高。 ˆ i是人们所关注的，如人们想研究 有时估计的截距 a ˆ i怎样在i中分布，或要检查某特定企业或城市的截 a 距是高于或低于样本平均值。
it i 1

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14.1 固定效应估计法
此消除固定效应的方法称为固定效应变换，又称 组内变换（within transformation）。基于除时 间均值变量的混合OLS估计量被称为固定效应 估计量（fixed effects estimator）或组内估计 量（within estimator）。 在解释变量的严格外生性假定下，固定效应估计 量是无偏的。但凡是在时间上恒定的解释变量 都必定随固定效应变换而消失。虽然不能把时 间上恒定的那些变量本身包括到固定效应模型 中来，但却能把它们与随时间变化的变量，特 别是年度虚拟变量交互起来分析，例14.2
14.3 面板数据方法用于其它的数据结构
14.1 固定效应估计法
虚拟变量回归：对于固定效应模型，有一 种观点认为非观测效应 ai 对每个个体来说 是一个待估的参数，即第i个个体的截距。 对每个i估计其截距的方法是，对每个截面 个体设置一个虚拟变量（也许同时对每个 时期也需设置虚拟变量），此方法被称为 虚拟变量回归（dummy variable regression）。由于此方法会使解释变量剧 增，虚拟变量法对许多横截面观测（单位） 的面板数据来说不是很现实。
2 2 2 1 / T u a u
作准去均值变换，消除复合误差的序列相关 yit yi 0 1 1 xit1 xi1 k xitk xik vit vi 参数 需要估计，有不同的估计方法，许多计量软 件包都支持随机效应模型的估计，并自动计算某 ˆ ，由此得到的可行的GLS估计量称为 些形式的 随机效应估计量（random effects estimator）。
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14.2 随机效应模型
采用复合误差项形式： yit 0 1 xit1 k xitk vit , vit ai uit 2 2 2 / a u 误差项序列相关：corr vit , vis a , s t 采用GLS变换来消去序列相关，定义： 1/ 2
14.2 随机效应模型
常见的是同时使用随机效应和固定效应，然后规范 地检验解释变量的系数是否存在统计上显著差异， Hausman（1978）提出这种检验，其思想是，如 果非观测效应与所有解释变量不相关，RE和FE 估计量均是无偏一致的，两种模型得到的估计值 会比较接近。如果存在显著差异，可认为非观测 效应与某些解释变量相关，应采用FE估计。此检 验的原假设是非观测效应与每一解释变量不相关， 拒绝原假设意味着应采用FE估计，不拒绝原假设 意味着采用RE估计。Eviews软件是先按RE进行 估计，然后进行Hausman检验。
这些估计值可直接从虚拟变量回归中得到， 但采用固定效应程序的软件很少报告出来， 虽然作了固定效应估计之后计算很容易： 固定效应（FE）还是一阶差分（FD）？ 已看到非观测效应模型的两种方法，如何选 择？当T=2时，FE和FD估计量和全部检验 统计量完全一样。当T>2时，FE和FD估计 量不相同，在一定假设下两种方法均是无 偏和一致的，选择关键是其估计量的相对 效率，这由特异误差的序列相关性来决定。
14.2 随机效应模型
对非观测效应模型，固定效应法和一阶差分 法均认为非观测效应与某些解释变量相关， 需采用某些变换来消除。如果非观测效应 与所有解释变量不相关，消去非观测效应 的方法尽管仍是一致的，但非有效。 cov xitj , ai 0, i 1, 2, , T ; j 1, 2, , k 在假定： 非观测效应模型就成为一个随机效应模型 （random effects model）。在随机效应下， 混合OLS尽管可得到一致估计量，但忽然 了模型中误差项的序列相关。
ˆx ˆi yi a 1 i1 ˆ x k ik
14.1 固定效应估计法
14.1 固定效应估计法
非平衡面板数据的固定效应法：面板数据 中截面单位的时期数据不一样，称为非平 衡面板数据（unbalanced panel）。 非平衡面板数据的固定效应法与平衡面板数 据的固定效应法没有什么区别，当然只有 一个时期的截面单位将不起作用。要明确 面板数据为什么会变成非平衡，这属于比 较困难的问题。
第十四章 高深的面板数据方法
本章讨论估计非观测效应面板数据模型 的两个方法：固定效应估计量和随机效 应估计量。并阐述可用于其它数据结构 的面板数据方法。
14.1 固定效应估计法
差分法是消除固定效应的方法之一，更常用 的方法是固定效应变换（fixed effects transformation）。以一个解释变量的模型 来解释：yit 1xit ai uit , t 1, 2, , T yi 1xi ai ui 对每个i求方程在时间上的平均： 对此方程进行截面的OLS估计，称为组间估 计量（between estimator）。 将原方程减去时间均值方差即去时间均值变 换： y y x x u u