比例尺的实际应用

“比例尺的实际运用”教学方案

简要提示：

本课教学内容是课程标准六年级（下）49页的“比例尺的实际应用”。这部分内容是在学生已经学习了比例尺的基础上进行教学的。通过教学使学生进一步理解比例尺的意义，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离；让学生在利用比例尺解决实际问题的过程中感受到比例尺的应用价值，体会到数学知识与生活的紧密联系，发展对数学学习的积极情感。

教学流程：

流程1：谈话导入

教师：同学们，昨天我们认识了比例尺，知道了比例尺的意义，今天我们就要利用比例尺来解决一些实际问题。（板书：比例尺的实际应用）

流程2：教学例7a

教师：同学们，请看

课件出示例7

教师：在这张图上，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少呢？

教师：你能先说一说比例尺1：8000表示什么意思吗？

教师：这个比例尺就表示图上距离是实际距离的把千分之一，也表示实际距离是图上距离的8000倍，还表示图上1厘米就相当于实际10米。

流程3：教学例7b

教师：理解了这个比例尺的意思后，想一想，可以怎样求明华小学到少年宫的实际距离呢？就请大家在练习本上列式试一试。

流程4：教学例7c

课件出示学生的一些做法

教师：这是一些同学的做法，我们一起来看一看。先看这一种，想一想为什么可以用5去乘8000？

教师：比例尺1：8000就表示图上1厘米就是实际8000厘米，现在图上有5厘米，就表示5个8000厘米，所以用5乘8000等于40000厘米，再把40000厘米换算成400米。

教师：再看这种，为什么是5乘80呢？

教师：因为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米，所以可以直接用5乘80，得到400米。

流程5：教学例7d

教师：再请同学们想一想，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？

教师：是的，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与比例尺1：8000这个比相等，那么根据这样的相等关系，我们也可以用解比例的方法来求实际距离。

请看

课件出示：解：设明华小学到少年宫的实际距离为x厘米。

教师：接着可以列出怎样的比例式呢？

课件出示5：x=1：8000

教师：你想的是这样吗？

教师：你能接着算下去吗？请你在课本50页上接着算一算。

流程6：教学例7e

教师：你是这样做的吗？

课件出示完整的解答过程。

教师：算出来x等于40000厘米，但实际距离通常不用厘米作单位，所以最后的答案要换算成米作单位。

流程7：教学“试一试”a

教师：现在告诉你明华小学正北方240米处是医院，你能先算出学校到医院的图上距离，再在图中表示出医院的位置吗？想一想你可以怎样求学校到医院的图上距离呢？下面就请大家在练习本上试着算一算，然后在图上标一标。

流程8：教学“试一试”b

教师：我们可以这样算……

课件出示：

教师：算出图上距离后，我们就在图上明华小学正北方3厘米处标出医院的位置。

课件出示图。

流程9：完成“练一练”a

教师：请看老师这儿还有一张梅镇汽车站附近的平面图。

课件出示练一练

教师：我们先看第一个问题，分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少？

请大家在练习本上列式算一算。

教师：可以这样算……

课件出示：

教师：实际距离通常不用厘米作单位，所以最后的结果要换算成米作单位的数。

流程10：完成“练一练”b

教师：接着我们来看第二个问题，你能在图上表示出幼儿园的位置吗？那么赶快行动吧！

教师：先要算出幼儿园在汽车站正西方的图上距离，是4厘米，然后再这样标。

课件出示图。

流程11：完成练习十一第4题a

教师：请大家继续看课本51页第4题

教师：要在中国地图上量出上海到北京的图上距离，想一想，该怎么量？量的时候要注意哪些问题呢？

流程12：完成练习十一第4题b

教师：在测量两和城市的图上距离时我们要注意两点，一是要正确找到表示两个城市位置的点；二是要测量两个点之间的直线距离。

教师：下面就请大家在地图上量一量，然后算一算吧！

流程13：完成练习十一第5题

教师：同学们，利用比例尺可以既计算出两个地点之间的图上距离，也可以计算出它们的实际距离，看来比例尺的用处还真不小呢。下面我们再来看一题

课件出示练习十一第5题

教师：想一想，你家在学校的什么方向？从你家到学校的距离大约有多远？然后自己先确定比例尺，在图上把你家的位置表示出来。这个问题你能解决吗？

完成后与你的同桌互相交流一下。好，我们开始行动吧！

流程14：全课总结

教师：同学们，今天我们利用比例尺解决了很多的实际问题，说说在这个学习过程中你有什么收获呢？

流程15：布置作业

教师：今天的课堂作业是练习十一的第2题，请大家做在作业本上。