传质过程3

即液相中CO2的最大浓度为0.0001616 （摩尔分数）
5
增 例 3 ： 在 101.3 [kPa] 、 283 [K] 条 件 下 用 水 吸 收 含 有 0.8%(mol) 环氧乙烷的气体。已知该条件下环氧乙烷的亨利 系数E = 550 [kPa]，求溶解度系数H和用比摩尔分数形式表 示的平衡关系式。
1 1 1 pi p * K G k g kl ci c
(3 II 12 )
13
Leabharlann Baidu
在上述公式中，应注意到 pi 同理，可得： 和 ci 是界面上吸收质的分压 1 H 1 (3 II 14) 和浓度。按双膜理论， pi 和 K L k g kl ci 是相互处于平衡状态的。 由式（ 3-II-13 ）和式（ 3-II当气液关系服从亨利定律时， 14）即可得出吸收气相传质 即
*
c 由亨利定律 p 得 H
c Hp * 2.31 10 4 48.5 10 3 11.2 [mol / m 3 ]
c c实 11.2 10 1.2 [mol / m3 ] 0
所以此时气相中吸收质向液相扩散，即为吸收过程。
3
例 3-II-1: 某气体 混 合物中 氢 气的含 量 为 0.263%(mol) ， 在 101.3 [kPa]、293 [K]条件下用水进行吸收。已知氢气溶解在 水中的亨利系数E = 6.44×104 [kPa]，求所得溶液中氢气的最 大质量百分浓度。 解 将气体混合物中含H2％量折算为H2的分压： p* = 101.3 × 0.263% = 0.266 [kPa] 与其对应的平衡浓度为：
c － 液相主体中吸收质的浓度 [kmol/m3]；
kg － 气膜吸收传质分系数 [kmol/m2· h· kPa]； kl － 液膜吸收传质分系数[m/s]或[m/h]；
N / k g ( p pi )
N / kl (ci c)
(3 II 6)
(3 II 7)
9
总吸收传质速率方程式
(3 II 8)
式中：p* － 与液相主体浓度 c 平衡时，气相中吸收质所具有的 饱和分压 [kPa]，（p - p*）为传质推动力； KG － 气相吸收传质总系数 [kmol/m2· h· kPa]。表示吸收 质扩散传递时，包括气膜和液膜阻力（将液膜阻力折算成气膜 阻力）在内的总传质系数。
15
由公式（3-II-13）
1 1 1 K G k g Hk l 得 KG 1 1 1 k g Hk l
H
ρ0 ρ0 1000 0.00521 [ kmol m 3 kPa1 ] EM 0 mP 102 104.5 18 总M 0 1 1 1 k g Hk l 1 1 1 0.0027 0.00521 0.42
度为303 [K] ，总压力为101.3 [kPa]、已知该条件下CO2的亨 利系数E = 0.188 ×106 [kPa]，求液相中CO2的最大浓度。 解 由本题操作条件，在水中难溶的CO2形成稀溶液，故达到 平衡时的溶液的最大浓度可按亨利定律计算。按题意，CO2
的平衡分压为
p* = 101.3 × 30% = 30.4 [kPa] 故 x = p* /E = 30.4/0.188 × 106 = 0.0001616
同时，对于稳定操作，也可按气液膜吸收传质速率方程
式将吸收质的吸收传质通量表示为：
N/ = kg (p － pi) = kl (ci － c)
或
1 1 p pi k g k1 ci c
(3 II 11)
将式（3-II-11）代入式（3-II-10）得：
Y * mX 5.43X
7
§3 吸收传质速率方程式
3-1 吸收传质速率方程式及各吸收传质系数之间的关系
气膜及液膜吸收传质速率方程式
根据双膜理论及单相传质速率方程 N
D

/
(c1 c2 ) A k (c1 c2 ) A
可以写出吸收质穿过气膜和液膜时的吸收传质速率方程式：
N k g ( p pi )
c ci 或 p pi H H
*
总系数与液相传质总系数的 关系： KG = HKL (3-II-15)
则 c = Hp*
ci = Hpi
再将上面的关系式代入式 （ 3-II-12 ）中，就可得到吸 收传质总系数和传质分系数 之间的关系： 1 1 1 (3 II 13) K G k g Hk l
10
吸收传质速率方程式也可以用浓度差作为传质的总推动力来表 示，即
N / K L (c* c)
(3 II 9)
式中：c* － 当溶液中吸收质(在气相中)分压为 p 时，吸收质溶 于溶液并达到平衡时所具有的平衡浓度 [kmol/m3]， （c*- c）－ 传质推动力；
KL － 液相吸收传质总系数 [m/h]。表示吸收质扩散传递时，
N / k g ( p pi ) K G ( p p * )
1 1 p p* K k p p
12
上式也可写成：
1 1 p pi pi p * 1 1 pi p * K G k g p pi p pi k g k g p pi (3 II 10 )
p* 0.266 4 x 4 . 13 10 % （摩尔） 4 E 6.44 10
因为溶液中氢气的浓度很小，故氢气的最大质量百分浓度为：
4.13 10 4 2 4.59 10 5% （质量） 100 18
4
增例2：含有30％（mol）CO2的某原料气用水吸收，吸收温
c Hp* 0.101101.3 0.8 0.0818 [kmol m3 ]
与总浓度比较，显然符合稀溶液假设。
6
再求m，由
m E 550 5.43 P总 101.3
mX 5.43X Y 1 (m 1)X 1 4.43X
*
对于该稀溶液，可简化为：
物质传递方向判断（补充）
对于一切未达平衡的系统，组分由一相向另一相传递，
其结果是使系统趋于相平衡。所以，传质方向是使系统向 达到相平衡的方向变化。例如，吸收质分压为pA的气相与 溶液浓度为cA（或x）的溶液相接触体系： （1）可利用相平衡关系由cA（或x）计算出与其相平衡的
p* A 值，若
p A p* ，吸收质A由气相向液相传递，即发生吸收过程； A p A p* ，系统处于相平衡状态，不发生净的物质传递； A p A p* ，吸收质A由液相向气相传递，即发生解吸过程。 A
上面的方程式只指出扩散传质时单相扩散的情况，而在实 际条件下，相界面上的分压 pi 或浓度 ci 是难以测得的，但两相 主体中的分压或浓度却易于测得。为计算方便，可将总体的分 压差或浓度差作为吸收过程的总传质推动力来表示吸收传质速 率，则吸收速率方程式可写成：
N / K G ( p p* )
解 先假设吸收后的水溶液是稀溶液，则c总可用纯溶剂的摩 尔浓度替代。取纯水的密度ρ0= 1000 kg· m-3，摩尔质量M 0= 18 kg· mol-1，则有
ρ0 1000 H 0.101 [ kmol m 3 kPa1 ] EM 0 550 18
则水中环氧乙烷的极限浓度为：
16
故
KG
0.0012 [ kmol m 2 h kPa ]
2
增例1 已知亨利系数E = 2.41
48.5
×
×
108 [Pa]，平衡蒸气压为
103 [Pa]，当水溶液实际浓度c实 = 0.010 [kmol/m3]时，
试 问 气 、 液 相 传 质 进 行 的 方 向 （ 水 的 密 度 ρ = 1000 [kg/m3]）。 0 解：
1 10 3 4 3 H 2 . 31 10 [ mol / m Pa] 8 2 EM 0 2.41 10 1.8 10
当气体易溶时， H 很大，因
而KG ≈ kg；当气体难溶时， H很小，得KL ≈ k1。
1 1 1 pi p* K G k g kl c c i (3 II 12)
14
例3-II-3 已知某低浓度气体吸收过程服从亨利定律，
其气膜吸收传质分系数 kg = 0.27 [kmol/m2· h· atm]，液 膜吸收传质分系数kl = 0.42 [m/h]；其平衡方程式 y* = 102x。试求气相吸收传质总系数KG。设吸收塔以水喷 淋，塔内总压强为104.5 [kPa]。 解 ρ0 = 1000 [kg· m-3]，M 0 = 18 [kg· mol-1]，m = 102 kg = 0.27/101.3 = 0.0027 [kmol/m2· h· kPa]
包括气膜（将气膜阻力折算成液膜阻力）和液膜阻力在内的总传 质系数。 虽然KG和KL有相同的意义，但由于它们的单位不同，所以其 绝对数值并不相同。
11
吸收传质总系数与吸收传质分系数之间的变换关系
虽然吸收传质总系数可简单而实用地表示吸收过程 情况，进行有关吸收的计算，但工程上进行的吸收过 程是多种多样的，要得到每个具体过程中的吸收传质 总系数是很困难的。为了使所得的数据可更广泛地应 用，一般都研究吸收传质分系数，因此需了解分系数 与总系数之间的关系。 对稳定的吸收操作，按气膜吸收传质速率方程式和 总吸收速率方程式，吸收质的吸收传质通量可表示为：
/
(3 II 6)
(3 II 7)
8
N / kl (ci c)
式中：N/ － 吸收传质通量 [kmol/m2· s]或[kmol/m2· h]；
p － 气相主体中吸收质的分压 [kPa]；
pi － 界面处吸收质的分压 [kPa]；
ci － 界面处吸收质的浓度 [kmol/m3]；
1
* （2）也可以用气相分压pA计算出与其相平衡的 c* 或 x A
的值，并作出判断，若

* c A c* ( 或 x x )，吸收质A由气相向液相传递，即发生吸收过程； A * c A c* ( 或 x x )，系统处于相平衡状态，不发生净的物质传递； A * c A c* ( 或 x x )，吸收质A由液相向气相传递，即发生解吸过程。 A