《集合与集合之间的关系》知识点复习+练习

《集合与集合之间的关系》

一、复习引入

1、元素与集合之间的关系：

（1）属于：记作：A a ___ （2）不属于：记作：A a ___

2、思考：数之间存在相等与不相等的关系；元素与集合之间存在与的关系那么集合与集合之间呢？

二、概念形成与深化

观察下面实例：

（1）}3,1{=A ,}6,5,3,1{=B (2)}|{是长方形

x x C =，}|{是平行四边形x x D =

（3）}|{P 是菱形

x x =，}|{Q 是正方形x x =

1、子集：一般地，如果集合A 中的一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 叫做集合B 的记作： 我们规定：是任意一个集合的子集。

2、真子集：如果集合A 是集合B 的子集，并且B 中有一个元素集合A 中，那么集合A 叫做集合B 的；记作：

3、相等的集合：

三、概念应用

例1 写出集合}3,2,1{=A 的所有子集和真子集。

写出集合}3,2,1,0{的所有子集。

例2 说出下列每对集合之间的关系：

（1）}5,4,3,2,1{=A ，}5,3,1{=B

（2）}1|{2==x x P ，}1|||{==x x Q

（3）}|{是奇数x x C =，}|{D 是整数x x =

指出下列各对集合之间的关系。

（1）}|{是等边三角形x x A =，}|{B 是等腰三角形x x =

（2）}1|{>=x x A ，}2|{≥=x x B

（3）}|{C 是等腰直角三角形x x =，}45|{D 的直角三角形是有一个角是 x x =_______ 例3 判定下列集合A 与B 的关系。

（1）}12|{A 的约数是x x =，}36|{B 的约数是x x =

（2）}3|{A >=x x ，}5|{B >=x x

（3）}|{A 是矩形x x =，}|{B 行四边形是有一个角是直角的平x x =

五、达标检测：

1、集合},{b a 的子集有（ ）

A 、 1个

B 、 2个

C 、 3个

D 、4个

2、有下列结论：

（1）空集没有子集；（2）空集是任何集合的真子集；

（3）任何一个集合必有两个或两个以上的子集；

（4）如果N M ⊆，则不属于集合M 的元素必不属于集合N 。

A 、 0个

B 、 1个

C 、2个

D 、 3个

3、已知集合}0,0|),{(><+=xy y x y x M ，和}0,0|),{(><=x x y x N ,那么

A 、M N ⊄

B 、N M ⊄

C 、M N =

D 、N M ⊄

4、0}0{∅

5、试写出满足},,,{},{d c b a A b a ⊆⊆的集合A