高一数学2015北师大版高中数学必修三模块高考热点透视课件
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(教师用书)高中数学 模块高考热点透视课件 北师大版选修1-2
(2013· 福建高考)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300 名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是 否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名 工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年 龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两 组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50,60)、 [60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]分别加以统计，得到如图 1所示的频率分布直方图．
i＝1 i＝1 i＝1 i＝1 10 10 10 100
720. (1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y＝bx＋ a； (2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关； (3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月 储蓄．
i＝1
xiyi－n x y xi2－n x 2
n
n
附：线性回归方程y＝bx＋a中，b＝
1n 20 y ＝n yi＝10＝2， i＝1
2 2 又lxx＝ x2 i －n x ＝720－10×8 ＝80， i＝1 n
lxy＝ xiyi－n x y ＝184－10×8×2＝24，
i＝1
n
lxy 24 由此得b＝l ＝80＝0.3，a＝ y －b x ＝2－0.3×8＝－0.4. xx 故所求线性回归方程为y＝0.3x－0.4.
13 x ＝3.5， y ＝ 6 ，
6
i＝1
x2 i ＝1＋4＋9＋16＋25＋36＝91，
6
13 58－6×3.5× 6 5 ^ ∴b＝ ＝ ， 7 91－6×3.52 13 5 13 5 1 ^ a＝ 6 －7×3.5＝ 6 －2＝－3， ^<b′，a ^>a′. ∴b
2015-2016学年高一数学北师大版必修3课件：1.7 相关性
HONGNAN TANJIU
D 当堂检测
ANGTANG JIANCE
探究一
探究二
探究三
解:(1)设正方形的面积为S,周长为C,则 S=
������ 4
2
,即正方形的面积由其周长唯
一确定,因此二者是函数关系,不是相关关系;
(2)子女身高除了与父母的身高有一定关系外,还与其他因素有关,即子女的身 高并不是由其父母的身高唯一确定的,因此二者之间具有相关关系;
首 页
X 新知导学 Z 重难探究
INZHI DAOXUE
HONGNAN TANJIU
D 当堂检测
ANGTANG JIANCE
探究一
探究二
探究三
������ 变式训练1������ 汽车尾气是影响空气质量的重要因素之一,那么汽车尾气与空 气质量之间存在的关系是( A.相关 B.不相关 ) D.不确定 C.函数关系
②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系; ③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系;
④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系.
解析:学习态度和教师的执教水平影响着学生的成绩,它们具有相关关系,而学生 的身高和家庭的经济状况对学生成绩没有太大的影响,不具有相关关系. 答案:①②
-21-
§7 相关性
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
做题时间 y/分钟 9 19 26 37 48 52 61 73 81 89
思路分析:画散点图,利用散点图进行判断.
-13-
§7 相关性
首 页
X 新知导学 Z 重难探究
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HONGNAN TANJIU
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ANGTANG JIANCE
【北师大版】2015年秋高中数学必修三：1.4《数据的数字特征》ppt课件
(2)中位数 ①把一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排成一列,处于中间位 置的数称为这组数据的中位数. ②当数据有奇数个时,位于最中间位置的数就是中位数;当数据有偶数 个时,位于最中间的两个数的平均数就是中位数. (3)平均数 一组数据的和与这组数据的个数的商叫作这组数据的平均数,数据 x1,x2,…,xn 的平均数为������ =
2
探究一
探究二
探究三
平均数、中位数、众数的计算
1.通常情况下,一组数据给出后,可根据平均数、中位数、 众数的定义及 其计算公式分别计算求值. 2.求中位数时,必须先将数据按从大到小或从小到大的顺序排列. 3.当数据是用统计图表的形式给出时,要先通过分析图表,获取数据,再 进行计算.
探究一
探究二
探究三
(1)体现了样本数据的最大集中点;(2) 容易计算 (1)不受少数几个极端数据(即排序靠 前或靠后的数据)的影响;(2)容易计 算,便于利用中间数据的信息 反映出更多的关于样本数据全体的 信息
对极端值不敏感
任何一个数据的改变都会引起 平均数的改变.数据波动越大,对 平均数的影响也越大
2.极差、方差、标准差 极差、方差、标准差刻画了一组数据的离散程度. (1)极差:把一组数据中最大值与最小值的差叫作这组数据的极差.极差 对极端值非常敏感,在一定程度上表明了该组数据的分散程度. (2)方差 定义:设一组数据为 x1,x2,x3,…,xn,其平均数为������ ,则方差 s2= [(x1-������ )2+(x2-������ )2+…+(xn-������ )2],其单位是原始观测数据单位的平方.
总结 平均数与方差(标准差)在实际问题中的应用
平均数反映的是数据的平均水平,在实际应用中,平均数常被理解为平 均水平.方差(标准差) 反映的是数据的离散程度的大小,反映了各个样本数 据聚集于样本平均数周围的程度,方差(标准差)越小表明样本数据在样本 平均数的周围越集中 ;反之,方差(标准差)越大,表明各个样本数据在样本平 均数的两边越分散.在实际应用中,方差( 标准差)常被理解为稳定性,常常与 平均数结合起来对样本数据作出评判.
高一数学北师大版必修三 第1章 3 统计图表课件 (1)
已知一个三角形的三边分别为 2,3,4，利用海伦——秦九韶 公式求出它的面积．设计算法，并画出算法框图．(海伦——秦 九韶公式：已知三角形的三边为 a，b，c，则三角形的面积为 S a＋b＋c ＝ pp－ap－bp－c，其中 p＝ )． 2
[解析] 算法如下： 1．a＝2，b＝3，c＝4. a＋b＋c 2．p＝ . 2 3．S＝ pp－ap－bp－c. 4．输出 S. 算法框图如图所示：
2．框图中符号“ A．输入输出框 C．处理框
[答案] C
”，表示的是( B.判断框 D.起止框
)
[解析] 要正确的使用流程图中的符号，注意处理框与起 止框的区别．
3．要解决下面的几个问题，只用顺序结构画不出其算法框 图的是( ) nn＋1 A．利用公式 1＋2＋„＋n＝ ，计算 1＋2＋„＋10 2 的值 B．当圆面积已知时，求圆的周长 C．当给定一个数 x，求其绝对值 D．求函数 f(x)＝x2－4x＋5 的函数值
[规范解答] 算法如下：
1 x＝3； 2 y1＝x2－2x－3； 3 x＝－5； 4 y2＝x2－2x－3；
5 x＝5；
6 y3＝x2－2x－3； 7 y＝y1＋y2＋y3； 8 输出y1，y2，y3，y.
该算法的流程图如下图所示．
[ 规律总结 ] 本题将在
函数 f(x) ＝ x2 － 2x － 3 的基础 上，求函数值．将流程图符 号用流程线连起来，直到结 束．
[答案] B [解析] 由流程图中符号意义知任何一个流程图都必须有 起、止框，故①正确．输入、输出框可用在算法中任何需要输 入、输出的位置，故②错误．判断框是唯一具有超过一个退出
点的符号，故③正确．判断框内条件不唯一，故④错误．故选
B.
已知f(x)＝x2－2x－3，求f(3)、f(－5)、f(5)、f(3) ＋f(－5)＋f(5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出流 程图． [思路分析] 对本题来讲，算法实际上就是将相关数值代 入公式计算的过程．
北师大版高中数学必修三课件
练一练 2．写出解方程x2－2x－3＝0的一个算法．
解：法一 ：1.移项，得 x 2－2x ＝3；① 2．①两边同时加 1 并配方，得 (x －1) 2＝ 4；② 3．②式两边开方，得 x － 1＝ ±2；③ 4．解③得 x ＝3，或 x ＝－ 1. 法二：1.计算方程的判别式并判断其符号， Δ ＝ (－2)2－4×1×(－3) ＝16＞ 0； 2．将 a＝ 1， b＝－ 2，c＝－ 3 代入求根公式 － b± b2－4ac x＝ ，得 x 1＝3，x 2＝－1. 2a
顺序结构的执行顺序为从上到下依次进行．在画框图时要遵
循以下原则： (1)特定的符号表示特定的含义，不能随意创造； (2)图形符号内的语言要精炼； (3)框图的方向是自上而下或自左向右．
练一练 1．已知一个三角形三条边的边长分别为 a，b，c，则三角 形面积为 S＝ pp－ap－bp－c， 其中 p＝
练一练 1．下列语句表达中是算法的有 ( ) ①从济南到巴黎可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达； 1 ② x＞2x＋4； 2 ③求 M(1,2)与 N(－3，－5)两点连线的方程，可先求 MN 的斜率，再利用点斜式方程求得． A．0 个 B．1 个 C．2 个 D． 3 个
解析：①中说明了从济南到巴黎的行程安排，完成任 务．对于②没有说明如何去做．③说明了求直线 MN 的方程 的算法步骤． 答案：C
(1)定义：在算法中，需要判断条件的真假，依
据 判断的结果 .决定后面的步骤，像这样的结构通常 称为选择结构． (2)算法框图：如图所示．
3．几个基本程序框、流程线和它们各自表示的功能
[问题思考] 1．顺序结构和选择结构有什么区别？ 提示：选择结构不同于顺序结构的地方是：它不是依次执 行，而是依据条件作出逻辑判断，选择执行不同指令中的一 个． 2．什么问题适合用选择结构的框图进行设计？ 提示：(1)凡根据条件先作出判断，再决定进行哪一个步骤 的问题，在画程序框图时，必须引入判断，应用选择结构．如 分段函数求值、数据的大小比较及含“若……则……”字样等问 题． (2)解决问题时的注意事项：常常先判断条件，再决定程序 流向，菱形图有两个出口，但在最终执行程序时，选择的路线 只能有一条．
2015高中数学(北师大版)必修三课件：1.4 知识整合：第三节、第四节和第五节
1．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为
0.375，则该组样本的频数为( A．4 C．12
频数 【解析】 频率＝ . 容量 ∴频数＝频率×容量＝0.375×32＝12.
) B．8 D．16
【答案】
C
2．甲、乙两位同学参加了由学校举办的篮球比赛，
它们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标
平均数 是 ．标准差 用来刻画数据的离散程度．样本方 标准差的平方 差是 ．通常用样本方差估计总体方差， 当 样本容量接近总体容量 时，样本很接近总体方差．
(1)众数是样本数据中的数，而中位数、平均数不一定是样本数据中的数，另 外众数可能并不唯一． 1 1 (2)方差的简化计算公式 s2＝ [(x12＋x22＋…＋xn2)－n x 2]或写成 s2＝ (x12＋ n n x22＋…＋xn2)－ x 2.即方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方． 3．用样本估计总体 (1) 通常我们对总体作出的估计一般分成两种．一种是用样本的频率分布估 计 总体的分布 ．另一种是用样本的数字特征估计 总体的数字特征 ． 频率 (2)在频率分布直方图中，纵轴表示 ， 数据落在各小组内的频率 组距 用 各小长方形的面积 表示．各小长方形的面积总和 等于1 . (3)连结频率分布直方图中各小长方形上边的中点， 就得到频率分布折线图． 随 着 样本容量 的增加，作图时所分的 组数 增加，相应的频率分布折线图就会越 来越接近于一条光滑的曲线，统计中称之为总体密度曲线，它能够更加精细的反 映出总体在各个范围内取值的百分比．
频率分布的方法的优点与不足： ①频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、 形象，分析数据分布的总体态势不太方便． ②直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表
20152016学年高中数学 第一章 统计整合课件 北师大版必修3
10
2
∑ 2 -10
=1
=
15 202.9-10×37.97×39.1
14 663.67-10×37.97
2
≈1.447,a=-b=39.1-1.447×37.97≈-15.843,
因此所求的线性回归方程是 y=1.447x-15.843.
第二十三页，共23页。
统计活动→步骤:确定调查的对象;收集、整理、分析数据;推断→应用→结婚年龄的变化
第二页，共23页。
2
,a = -b.
专题一
专题二
专题三
专题一:抽样方法及其应用
本章主要介绍了三种抽样方法:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.
高考对抽样方法的考查多以选择题、填空题的形式出现,重点考查三种抽样
方法的概念以及相关的计算问题.
本章整合
第一页，共23页。
普查:对所有的对象都无一例外地进行调查
简单随机抽样
抽样调查
抽签法:适用于总体中个体无差异且总体容量较小
随机数法:适用于总体中个体无差异且总体容量较大
系统抽样:适用于总体中个体无差异且总体容量很大
分层抽样:适用于由差异明显的几部分组成的总体
条形统计图:清楚地表示出每个项目的具体数目
17
18
19
y
50
34
41
31
由上表可得回归直线方程 y=bx+a 中的 b=-4,据此模型预计零售价定
为 15 元时,每天的销售量为(
A.48 个
B.49 个
)
C.50 个
D.51 个
解析:由已知得=17.5,=39,代入回归方程得 a=109,
于是零售价定为 15 元时,销售量为-4×15+109=49.
2
∑ 2 -10
=1
=
15 202.9-10×37.97×39.1
14 663.67-10×37.97
2
≈1.447,a=-b=39.1-1.447×37.97≈-15.843,
因此所求的线性回归方程是 y=1.447x-15.843.
第二十三页，共23页。
统计活动→步骤:确定调查的对象;收集、整理、分析数据;推断→应用→结婚年龄的变化
第二页，共23页。
2
,a = -b.
专题一
专题二
专题三
专题一:抽样方法及其应用
本章主要介绍了三种抽样方法:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.
高考对抽样方法的考查多以选择题、填空题的形式出现,重点考查三种抽样
方法的概念以及相关的计算问题.
本章整合
第一页，共23页。
普查:对所有的对象都无一例外地进行调查
简单随机抽样
抽样调查
抽签法:适用于总体中个体无差异且总体容量较小
随机数法:适用于总体中个体无差异且总体容量较大
系统抽样:适用于总体中个体无差异且总体容量很大
分层抽样:适用于由差异明显的几部分组成的总体
条形统计图:清楚地表示出每个项目的具体数目
17
18
19
y
50
34
41
31
由上表可得回归直线方程 y=bx+a 中的 b=-4,据此模型预计零售价定
为 15 元时,每天的销售量为(
A.48 个
B.49 个
)
C.50 个
D.51 个
解析:由已知得=17.5,=39,代入回归方程得 a=109,
于是零售价定为 15 元时,销售量为-4×15+109=49.
高中数学 模块高考热点透视课件 北师大版选修2-3
模块高考热点透视
第一章 计数原理
【命题趋势】 本章知识是高考的必考内容，重点为排
列与组合应用题，二项式定理及其应用，考题灵活多样，以 选择、填空题为主，难度不大．
计数原理作为排列、 组合的基础知识是高考的必考内容， 往往与排列、组合交汇考查；排列与组合、及其综合应用也 是高考的热点，题型以选择、填空题为主，中等难度，在解 答题中，排列、组合常与概率、分布列的有关知识结合在一 起考查． 对于二项式的考查重点是二项式定理的展开式及通项公 式、二项式系数及特定项的系数、二项式性质的应用，题型 多为选择题、填空题，难度为中低档.
【解析】
写出二项展开式的通项 Tr＋1，令通项中 x 的
指数为零，求出 r，即可求出 A. Tr＋1＝Cr 5( x)
5－r
(－
1 3 x
)
r
r ＝Cr ( － 1) x 5
5 5r ，令 － ＝0，得 r 2 6
＝3，所以 A＝－C3 5＝－10.
【答案】 －10
第二章 概率
【命题趋势】 《概率》是高考数学的重点内容之一， 也是高考的必考内容及重点考查的范围．本章内容含有相互 独立事件、条件概率、独立重复试验、离散型概率分布列及 期望、方差． 相互独立事件、独立重复试验是高考考查的重点，题型 有选择题、填空题，有时也出现在解答题中与其他知识交汇 命题．在概率计算中一般是依据随机事件的含义，把随机事 件分成几个互斥的事件的和，每个小事件再分成几个独立事 件的积，然后根据相应公式计算．
法，考查学生分析问题的能力、运算求解能力．
பைடு நூலகம் 【解析】
法一
先把除甲、乙外的 4 个人全排列，共
4 有 A4 种方法．再把甲、乙两人插入这 4 人形成的五个空位中 2 2 的两个， 共有 A5 种不同的方法． 故所有不同的排法共有 A4 A5 4·
第一章 计数原理
【命题趋势】 本章知识是高考的必考内容，重点为排
列与组合应用题，二项式定理及其应用，考题灵活多样，以 选择、填空题为主，难度不大．
计数原理作为排列、 组合的基础知识是高考的必考内容， 往往与排列、组合交汇考查；排列与组合、及其综合应用也 是高考的热点，题型以选择、填空题为主，中等难度，在解 答题中，排列、组合常与概率、分布列的有关知识结合在一 起考查． 对于二项式的考查重点是二项式定理的展开式及通项公 式、二项式系数及特定项的系数、二项式性质的应用，题型 多为选择题、填空题，难度为中低档.
【解析】
写出二项展开式的通项 Tr＋1，令通项中 x 的
指数为零，求出 r，即可求出 A. Tr＋1＝Cr 5( x)
5－r
(－
1 3 x
)
r
r ＝Cr ( － 1) x 5
5 5r ，令 － ＝0，得 r 2 6
＝3，所以 A＝－C3 5＝－10.
【答案】 －10
第二章 概率
【命题趋势】 《概率》是高考数学的重点内容之一， 也是高考的必考内容及重点考查的范围．本章内容含有相互 独立事件、条件概率、独立重复试验、离散型概率分布列及 期望、方差． 相互独立事件、独立重复试验是高考考查的重点，题型 有选择题、填空题，有时也出现在解答题中与其他知识交汇 命题．在概率计算中一般是依据随机事件的含义，把随机事 件分成几个互斥的事件的和，每个小事件再分成几个独立事 件的积，然后根据相应公式计算．
法，考查学生分析问题的能力、运算求解能力．
பைடு நூலகம் 【解析】
法一
先把除甲、乙外的 4 个人全排列，共
4 有 A4 种方法．再把甲、乙两人插入这 4 人形成的五个空位中 2 2 的两个， 共有 A5 种不同的方法． 故所有不同的排法共有 A4 A5 4·
高中高中数学北师大版必修3课件第1章§5-5.1精选ppt课件
(1)本次活动中一共有多少件作品参评？ (2)上交作品数量最多的一组有多少件？ (3)经过评比，第四组和第六组分别有 10 件，2 件作品获奖， 这两组获奖率较高的是第几组？
频率 [解] 在频率分布直方图中各小矩形的面积＝组距×组距＝ 频率，即各小矩形的面积等于相应各组的频率，且它们的面 积和等于 1. (1)依题意知第三组的频率为2＋3＋4＋4 6＋4＋1＝15.又因为第 三组的频数为 12，所以本次活动的参评作品数为 12÷15＝ 60(件)．
的联系．这些数据中，比较明显的有组距、组距，间接的有 频率、小矩形的面积，合理使用这些数据，再结合两个等量
频率 关系：小矩形面积＝组距×组距＝频率，小矩形面积之和等 于 1，即频率之和等于 1，就可以解决直方图的有关问题． (2)频率分布直方图的作用有两个方面： ①估算样本统计量，如众数、中位数、平均数、样本容量等． ②对总体分布作出估计.
体在相应区间内取值的
本容
间的长度则会相应
概___率_，因此我们就可以用
量很
随__之__减__小__，相应的频率
样本的频__率__分__布__直__方__图__来
大时
折线图就会越来越接
估计总体在任意区间内取
近于_一__条__光__滑__曲__线_
值的概__率__
作用
用样本分布去估计总体分布情况
1．容量为 100 的样本按从小到大的顺序分为 8 组，如表：
三种图表的区别与联系
名称
区别
频率分布表
从数量上比较准确地反映样本的频 率分布规律
频率分布直方图
反映样本的频率分布情况
频率折线图
直观地反映了数据的变化趋势
这三种图表都是描述样本数据分布情况，估计总体频率分布 规律的，其联系如下：
数学北师大版高中必修3北师大版必修三第一章1.7相关性 ppt课件
某同学每周用于数学学习的时间为18h, 试预测该生数学成绩. y 100 80 60 40 o 10 12 14 16 18 20 22 24 x
2.思考交流 y 100 80 60 40 o 10 12 14 16 18 20 22 24 x
A( xi , yi ) B(xi , y'i )
y a bx
65 60 55 50 45 40 体重/kg
o
155 160 165 170 175 180 身高/cm
二、散点图 1.定义: 将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来, 这 些点就组成了变量之间的一个图, 这种图叫散点图. 2.散点图的画法: 把成对的两个变量分别作为横坐标和纵坐标, 把每对数值对应的点在平面直角坐标系中画出来. 3.散点图的作用: （1）从散点图可以看出, 如果变量之间存在某种关系, 这些点会 有一个集中的大致趋势, 这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来 近似, 这样近似的过程称为曲线拟合. 若如果变量x和y的散点图中, 所有点看上去都在一条直线附近波动, 则称变量间是线性相关的. 此时, 我们可用一条直线来近似. y
(177, 21) (164, 19)
同 学 方 案
150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 身高/cm 188
例.一般来说, 一个人的身高越高, 他的右手就越大, 相应地, 他的 右手一拃长就越长, 因此, 人的身高与右手一拃长之间存在着一 定的关系. 为了对这个问题进行调查, 我们收集了某中学2003年 高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如表.(P48) （2 3）如果近似成线性关系 ）如果一个学生的身高是 , 请画出一条直线来近似地表示这种 188cm, 你能估计他的右手一拃长 大概有多长吗 线性关系 . ? 21.5 右手一拃长/cm 21.0 20.5 20.0 19.5 19.0 18.5 18.0
2015高中数学 1.7 相关性 课件4(北师大版必修3)
必修3
易 错 易 误 辨 析 当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
课 堂 互 动 探 究
菜 单
教 师 备 课 资 源
BS · 数学
教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学
必修3
易 错 易 误 辨 析 当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
课 堂 互 动 探 究
菜 单
教 师 备 课 资 源
课 时 作 业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
菜
单
BS · 数学
教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学
必修3
易 错 易 误 辨 析 当 堂 双 基 达 标
1．散点图 在考虑两个变量的关系时，为了对变量之间的关系有一 个大致的了解，人们通常将 变量所对应的点 描出来，这些点 就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散 点图． 2．曲线拟合 如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的 大致趋势，这种趋势通常可以用 一条光滑的曲线 来近似，这 样近似的过程称为曲线拟合．
BS · 数学
教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学
必修3
易 错 易 误 辨 析 当 堂 双 基 达 标
§ 7
相关性
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间 的相关关系．
课 时 作 业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
课 时 作 业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
菜
单
BS · 数学
高中数学北师大版必修三《第一章统计3统计图表》课件
3, 8%
1
7, 19%
1, 3%
2
3
4
5, 14%
5
6
3, 8%
扇形图
6, 17%
5, 14%
7 8 9
注意：
1、各种图形的特点 2、数据有信息损失 3 、读图获信息
问题1:图是对50人的智商情况调查后得到的统 计图表.根据图表回答下列问题:
18 人数/人
16
14
121086 Nhomakorabea4
2
0
80
85
90
95 1 100
北师大版 高中数学
统计图表
教学目的:1.通过实例使学生初步体会散布的意义 和作用;
2.在表示数据的过程中,掌握几种常用 统计图表(象形,条形,折线,扇形,茎叶);
3.能根据问题的需要选择合适的统计 图表灵活进行表示 教学重点:1.绘制和分析常用统计图表 2.选择合适的统计图表表示
统计活动
选取调查对象 收集数据 整理并分析数据
数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9
频数 2 3 1 5 5 6 3 7 4
数字 不超过3 大于3不超过6 大于6不超过9
频数
6
16
14
二、绘制统计图
条形图 频数
8
7 6
5
4
系列1
3
2
1
0
数字
123456789
频数
折线图
8
7
6
5
4
系列1
3
2
1
0
数字
1 2 3 4 56 7 8 9
2, 6%
4, 11%
105
110
【北师大版】2015年秋高中数学必修三：3.2.1-3.2.2ppt课件
(1)列举法 :适合于较简单的问题,基本事件总数较少的情况; (2)树状图法 :适合于基本事件较多,且有规律的情况 ; (3)列表法 :适合于基本事件较多的情况; (4)坐标法 :适用于试验与抛骰子有关,且基本事件与点的坐标相关的情 况.
3.古典概型的概率计算公式 对于古典概型,通常试验中的某一事件 A 是由几个基本事件组成的.如 果试验的所有可能结果(基本事件)数为 n,随机事件 A 包含的基本事件数为 m,那么事件 A 的概率规定为: P(A)=
§2 古典概型
2.1 古典概型的特征和概率计算公式 2.2 建立概率模型
课程目标 1.理解古典概型的定义及两个基本特征. 2.掌握古典概型的概率计算公式,会求古典概型 事件的概率. 3.会根据实际问题建立概率模型,并利用古典概 型的概率计算公式进行计算.
学习脉络
1.古典概型的定义 如果一个试验具有如下两个特征 : (1)有限性 :试验的所有可能结果只有有限个,每次试验只出现其中的一 个结果; (2)等可能性 :每一个试验结果出现的可能性相同. 我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型( 古典 的概率模型).
探究五
【典型例题 2】 分别求出下列各试验中基本事件的个数,并指出有哪 些基本事件 ? (1)从 A,B,C,D,E 五个足球场中任选两个举办某次足球友谊赛; (2)袋子中装有红、黄、白色球各 1 个,每次任取一个,有放回地抽取三 次; (3)某校举行运动会,高二(1)班有男乒乓球运动员 4 名,女乒乓球运动员 3 名,现要选一男一女运动员组成混合双打组合代表本班参赛; (4)从集合 {1,2,3,4}中任取两个数字( 可重复) 组成平面直角坐标系中某 点的坐标. 思路分析:根据试验特点,可分别用列举法、树状图法、列表法、坐标 法列举基本事件并求出总数.
3.古典概型的概率计算公式 对于古典概型,通常试验中的某一事件 A 是由几个基本事件组成的.如 果试验的所有可能结果(基本事件)数为 n,随机事件 A 包含的基本事件数为 m,那么事件 A 的概率规定为: P(A)=
§2 古典概型
2.1 古典概型的特征和概率计算公式 2.2 建立概率模型
课程目标 1.理解古典概型的定义及两个基本特征. 2.掌握古典概型的概率计算公式,会求古典概型 事件的概率. 3.会根据实际问题建立概率模型,并利用古典概 型的概率计算公式进行计算.
学习脉络
1.古典概型的定义 如果一个试验具有如下两个特征 : (1)有限性 :试验的所有可能结果只有有限个,每次试验只出现其中的一 个结果; (2)等可能性 :每一个试验结果出现的可能性相同. 我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型( 古典 的概率模型).
探究五
【典型例题 2】 分别求出下列各试验中基本事件的个数,并指出有哪 些基本事件 ? (1)从 A,B,C,D,E 五个足球场中任选两个举办某次足球友谊赛; (2)袋子中装有红、黄、白色球各 1 个,每次任取一个,有放回地抽取三 次; (3)某校举行运动会,高二(1)班有男乒乓球运动员 4 名,女乒乓球运动员 3 名,现要选一男一女运动员组成混合双打组合代表本班参赛; (4)从集合 {1,2,3,4}中任取两个数字( 可重复) 组成平面直角坐标系中某 点的坐标. 思路分析:根据试验特点,可分别用列举法、树状图法、列表法、坐标 法列举基本事件并求出总数.
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BS · 数学
必修3
【命题意图】
本题考查频率分布直方图及其应用．考
查识图能力以及计算求解能力．
【解析】 (1)由于(0.002 4＋0.003 6＋0.006 0＋x＋0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ002
4＋0.001 2)×50＝1，解得 x＝0.004 4. (2) 数据落在 [100,250) 内的频率是 (0.003 6 ＋ 0.006 0 ＋ 0.004 4)×50＝0.7， 所以月用电量在[100,250)内的户数为 100×0.7＝70.
必修3
【解析】
由于是调查男、女学生在学习兴趣与业余爱
好方面是否存在差异，因此用分层抽样方法．
【答案】 D
BS · 数学
必修3
(2013· 课标全国卷Ⅰ)为了解某地区的中小学生的视力 情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事 先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情 况有较大差异，而男女视力情况差异不大．在下面的抽样方 法中，最合理的抽样方法是( A．简单随机抽样 C．按学段分层抽样 )
BS · 数学
必修3
(教材第 12 页例 3) 某公司有 1 000 名员工，其中：高层管理人员为 50 名， 属于高收入者；中层管理人员为 150 名，属于中等收入者； 一般员工为 800 名，属于低收入者．要对这个公司员工的收 入情况进行调查，欲抽取 100 名员工，应当怎样进行抽样？
BS · 数学
【答案】 (1)0.004 4 (2)70
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必修3
1． (2013· 山东高考)将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分， 去掉 1 个最低分，7 个剩余分数的平均分为 91，现场作的 9 个分数的茎叶图后来有 1 个数据模糊，无法辨认，在图中以 x 表示： 8 9
7 4
7 0
1
0
x 9
1
图3 则 7 个剩余分数的方差为( 116 A. 9 36 B. 7 C．36 ) 6 7 D. 7
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必修3
【解析】 根据茎叶图，去掉 1 个最低分 87,1 个最高分 99， 1 则7[87＋94＋90＋91＋90＋(90＋x)＋91]＝91， ∴x＝4. 1 ∴ s ＝7 [(87 － 91)2 ＋ (94－ 91)2 ＋ (90 － 91)2 ＋ (91 － 91)2 ＋
2
36 (90－91) ＋(94－91) ＋(91－91) ]＝ 7 .
2 2 2
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必修3
模块高考热点透视
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必修3
第一章 统 计
【命题趋势】 本部分内容在高考中所占比重有加大的 趋势，多以选择题、填空题出现，但在海南、宁夏与广东的 文科数学试题中也出现了解答题，但本部分的所有题目都属 中低档题，难度都不大． 抽样方法始终是考查的热点，多与概率问题相结合，对 频率分布直方图及相关知识的考查也是一个热点，另外高考 对样本数字特征的考查有时是单纯的考查数字特征，有时与 抽样方法相结合，要加强注意.
2
－90)2]＝2.
2 由于 s2 甲＞s乙，故乙的成绩较为稳定，其方差为 2.
【答案】
2
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必修3
3．(2013· 湖北高考)从某小区抽取 100 户居民进行月用电 量调查，发现其用电量都在 50 至 350 度之间，频率分布直方 图如图 2 所示．
图2 (1)直方图中 x 的值为________； (2)在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为 ________．
B．按性别分层抽样 D．系统抽样
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必修3
【解析】
由于三个学段学生的视力情况差别较大，故
需按学段分层抽样．
【答案】 C
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(教材第 31 页习题 1－4 第 1 题) 为了了解面包的销售情况， 面包店随机选取了 24 个营业 日，分别记录下每天销售的新鲜面包的数量(个)： 53 49 27 48 60 52 44 38 47 52 82 46 55 31 39 54 51 47 50 45 50 61 43 64 (1)请用不同的方式分别表示上面的数据； (2)分别计算以上数据的平均数、中位数和众数； (3)根据以上结果，你认为该面包店每天应该生产多少新 鲜面包？
本题考查中位数和平均数的概念以及茎
叶图的特点．考查数据处理能力和应用意识．
【解析】 ∴x＝5. 9＋15＋10＋y＋18＋24 又∵乙组数据的平均数为 ＝ 5 16.8， ∴y＝8.∴x，y 的值分别为 5,8.
【答案】 C
由于甲组数据的中位数为 15＝10＋x，
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必修3
2．(2013· 江苏高考)抽样统计甲、乙两位射击运动员的 5 次训练成绩(单位：环)，结果如下： 运动员 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 甲 乙 87 89 91 90 90 91 89 88 93 92
则成绩较为稳定 (方差较小)的那位运动员成绩的方差为 ________．
【命题意图】 本题主要考查数据平均数与方差的计算
与应用．考查学生的运算能力以及运用知识解决实际问题的 能力．
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【解析】
2
由表中数据计算可得 x 甲＝90， x 乙＝90，且
1 s甲＝ [(87－90)2＋(91－90)2＋(90－90)2＋(89－90)2＋(93 5 －90)2]＝4， 1 s乙＝ [(89－90)2＋(90－90)2＋(91－90)2＋(88－90)2＋(92 5
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必修3
1．(2013· 重庆高考) 右面茎叶图记录了甲、乙两组各五 名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位： 分)． 已知甲组数 据的中位数为 15，乙组数据的平均数为 16.8，则 x，y 的值分 别为( )
A．2,5 B．5,5 C．5,8 D．8,8
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【命题意图】
必修3
(2013· 湖南高考)某学校有男、女学生各 500 名，为了解 男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异， 拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查，则宜采用的抽样 方法是( ) B．随机数法 D．分层抽样法
考查对三种抽样方法的理解与应用．
A．抽签法 C．系统抽样法
【命题意图】
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