探讨“物体在变力作用下的运动问题”的分析处理

探讨“物体在变力作用下的运动问题”的分析处理

【摘要】首先，抓点。所谓“抓点”就是抓住物体复杂运动过程中的临界状态点。因为，临界状态点是划分不同的运动性质阶段的趋势变化点或突变点，抓住临界状态点往往就找到了解题的突破口。其次，分段。所谓“分段”是以临界状态点为分界、对物体复杂运动过程按不同的运动性质进行合理分段处理的方法。

【关键词】变力；物理问题；抓点；分段

高中物理老师们都有这样的感受：学生在处理恒力作用的物理问题时，基本能够顺利地进行；而，在处理变力作用下的物理问题时，往往会无所适从。这是因为，物体在变力作用下，会造成物体的合外力、加速度、速度等连锁变化。在面对“在变力作用下的物理问题”时，我粗浅认为，可以从以下两个方面进行：

首先，抓点。所谓“抓点”就是抓住物体复杂运动过程中的临界状态点。因为，临界状态点是划分不同的运动性质阶段的趋势变化点或突变点，抓住临界状态点往往就找到了解题的突破口。常见的临界状态点有：摩擦力突变点；弹簧简谐运动的平衡位置、端点位置或原长位置；连接体间弹力为0的状态点；物体合力为0的状态；汽车启动过程中速度刚刚达到最大值的时刻；带电粒子在复合场中加速度为0时的状态；通电导体在磁场中的加速度刚刚变为0的状态等。

例题：如图所示，在电场强度的匀强电场和磁感应强度的匀强磁场中，沿平行于电场、垂直于磁场方向放一绝缘杆，杆上套一个质量为，带电量的小球，小球与杆间的动摩擦因数，小球从静止开始沿杆运动的加速度和速度各怎样变化？小球的最终速度为多大？

【方法感悟】带电粒子在复合场中作约束性直线运动，由于速度变化引起洛伦兹力的变化，将会存在下列动态过程：变，导致变，导致变，导致速度又发生变化……最后往往存在一个终态：当加速度为0时，速度取极值，带电粒子做匀速直线运动。解答这类问题时，首先应从受力分析和运动分析着手，并充分考虑带电体的运动速度对洛伦兹力的影响，结合牛顿第二定律分析出带电体的运动趋势，找出带电体的最后运动状态，从而求出带电体的速度极值。

其次，分段。所谓“分段”是以临界状态点为分界、对物体复杂运动过程按不同的运动性质进行合理分段处理的方法。分段后，可利用牛顿第二定律或运动学公式对物体各段的运动进行分析，求出相关量。划分的常见运动类型有：匀速直线运动；匀变速直线运动、加速度增大的变加（或减）速运动；加速度减小的变加（或减）速运动；匀速圆周运动；平抛运动等。

例题1：如图是一汽车在平直路面上启动的速度—时间图像，时刻起汽车的功率保持不变、由图像可知（）

A、时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变

B、时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大

C、时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小

D、时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变

【解析】由图像可知，在时间内，汽车做匀速运动，合力不变，牵引力不变，由可知，增大，P增大，A选项错B选项对；由知道，内，P不变，增大，加速度减小，C选项正确D选项错误。

【方法感悟】图中有两个关键点：其一是时刻，它是匀加速的最终时刻，汽车的功率等于额定功率，其速度小于；其二是时刻，它是达到最大速度的临界时刻。

例题2：如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到B 点.今用一小物体m把弹簧压缩到A点（m与弹簧不连接），然后释放，小物体能经过B点运动到C点而静止，物体与水平面间的动摩擦因数恒定，则下列说法正确的是（）

A.物体从A到B速度越来越大

B.物体从A到B速度先增加后减小

C.物体从A到B加速度越来越小

D.物体从A到B 加速度先减小后增加

【解析】物体从A到B的过程中水平方向一直受到向左的滑动摩擦力，大小不变；还一直受到向右的弹簧的弹力，从某个值逐渐减小为零.开始时，弹力大于摩擦力，合力向右，物体向右加速，随着弹力的减小，合力越来越小，到A、B间的某一位置时，弹力和摩擦力大小相等，方向相反，合力为零，速度达到最大；随后，摩擦力大于弹力，合力增大但方向向左，合力方向与速度方向相反，物体开始做减速运动，所以小物体由A到B 的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，选项B、D正确.

【方法感悟】因为速度变大还是变小取决于速度方向和加速度方向的关系（当a与v同向时v变大；当a与v反向时v减小），而加速度由合力决定，所以要分析v、a的大小变化情况，必须先分析物体受到合力的变化情况.

总之，对“物体在变力作用下运动的物理问题”时，我们只要从上述两种方式灵活进行分析处理，就会有“打蛇打七寸”之效，从而抓住解决问题的关键点，就能使问题变得简单了。