2020年人教版七年级数学上册4.3.1角的认识(1)课件

B 5
43 DA
21
E
C
3.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们
读出来。
E
D
C
解：共有10个角，
分别是：
B
∠AOB，∠AOC，
∠AOD，∠AOE，
O
∠BOC，∠BOD，
A
∠BOE，∠COD，
∠COE，∠DOE。
若∠AOB内没有射线，则图中一共有 1 个角。
若∠AOB内有1条射线，则图中一共有 3 个角。
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 3、会当凌绝顶，一览众山小。14:477.5.202014:477.5.202014:4714:47:527.5.202014:477.5.2020 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:52
A
何
读数为45
测
量
角
45°
的 大
o DB
小？
60°
E
F
所以:∠AOB＜∠DEF
亲爱的读者：
春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 1、三人行，必有我师。20.7.57.5.202014:4714:47:52Jul-2014:47
2、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月五日2020年7月5日星期日
花一样美丽，感谢你的阅读。 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Sunday, July 5, 2020July 20Sunday, July 5, 20207/5/2020 6、路遥知马力日久见人心。2时47分2时47分5-Jul-207.5.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.520.7.520.7.5。2020年7月5日星期日二〇二〇年七月五日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。14:4714:47:527.5.2020Sunday, July 5, 2020
把图中的角表示成下列形式，哪些正确，
哪些不正确？
C
A
P
MO
（1）∠MPC （2）∠AOP （3）APO （4）∠OAP （5）∠O （6） ∠P
如图，能把∠α记作∠O吗？ ∠α还可以怎么表示？
A
α ）β
O
B C
2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
A或
此方法表示
∠BOA
B
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点的 角只有一个角时
可以这样表示。
β
∠⒉
⒉
∠β
当一个角的内部 没有别的角时，
可用些法。
下列说法正确的是（ B ）
（A）两条具有公共点的射线叫做角 （B）平角的两边构成一条直线 （C） 射线是周角 （D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
判断正误： （1）两条射线组成的图形叫做角；
（2）角是由一条射线旋转而成的；
下列对角的表示方法理解错误的是（B ）
（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写 在中间，每边上的点写在两旁 （B）任何角都可用一个顶点字母来表示 （C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上数字来表示 （D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上希腊字母来表示
判断下面说法对不对：
• 规定1分等分成60份，6每0’一份是一秒， 记作1’’。则1’= 。 60’’
角的度量单位及其换算
以度，分，秒为单位的角的度量制叫 做角度制。
1°＝ 60′， 1′＝ 60″；
1′＝ ( °1 )， 1″＝ (′．1 )
60
60
1周角＝2平角＝4直角＝360°． 1平角＝2直角＝180°．
如
示α
表示法：∠α
用此法时, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯 数字或小写希腊字母α、β、γ
2.角的表示方法：
(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．
注:顶点的字母必须写在中间
(2)角也可用一个大写字母表示．
注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时， 不能用一个大写字母表示．
(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在 角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字 (或希腊字母)．
若∠AOB内有2条射线，则图中一共有 6 个角。 ……
若∠AOB内有10条射线，则图中一共有 66 个角。
若∠AOB内有n条射线，则图中一共有
个角。
B
C
·O
A D
射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始 位置 OA 时，所成的角叫做周角。
∠DAC, ∠ BAD,
∠BAC,
B 你能分别说出它们 的顶点、边吗？
D A
C
图中有几个小于平角的角？请分别表 示出来。
(∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE, ∠DAC, ∠DAE, ∠CAE )
B D
A
C
E
2、将图中的角用不同方法表示出来并 填写下表
∠1 ∠2
∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
３.角的定义２：
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形．
Ｂ 角的终边
角Ｏ
Ａ 角的始边
思
射线 OA绕点O 旋转90度后, B
考 终边OB和始边 OA垂直时,所 成的角叫做 直角。
O
A
B OA
射成线一直O线A绕时点，O所旋成转的1角80叫度做后，平终角边OB; 和始边 OA
O
BA
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时, 所成的角叫做 周角。
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三个
大写字母
表示
O
∠AOB 任何角都可以用
A
或
此方法表示
∠BOA
B
2、用一个
大写字母
表示
O
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点 的角只有一个角
时可以这样表示。
3、用一个 数字或希腊 字母来表示
β
当一个角的内部 ∠⒉ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ没有别的角时，
⒉
∠β 可用些法。
A
OB
∠∠AOB
A2 A1
A
(a) ∠1就是∠A； (b) ∠2就是∠B；
1
２
３
BＤ
ＣＭ
(c) ∠3就是∠C .
2、将图中的角用不同方法表示出来并 填写下表
∠1 ∠2
∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
B 5
43 DA
21
E
C
找出图中的所有角（不计平角） 并把它表示出来：
Ｍ
Ａ
Ｎ
Ｂ
Ｃ
图中有几个小于平角的角？请分别表 示出来。
此方法表示。
2、用角的符号及一个大写字母表示
角
A
的
表O
B
表示法：∠O
示
A
O
C
B
这种情形不能表示为 ∠O
当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时 可以这样表示。若以O为顶点的角有若干个时，不
能用此表示法。
3、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示
角
1
1
的 表
这表三示种法表：示∠方1 法,你认2 为 哪一种比较方便?
3.角的分类
锐角（0°<α<90°） 直角（α= 90°） 钝角（90°<α<180°） 平角（α= 180°） 周角（α= 360°）
4、度分秒的换算(对照时间换算)
• 把周角等分成360份，每一份就是1度， 记作1º。则1周角= ，316平0角º = 。
• 规定1度1等80分º成60份，每一份是一分， 记作1’。则1º= 。
念
概
的
角
1.角的定义： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
角的顶点 角的边
B
角的边
O
角的顶点
●
A
角的边
练 习
一、判断下列哪些图形是角
(√)
(√) （×）
(√)
二、判断题：
下列语句正确的在（ ）打“√”。 1、两条直线组成的图形叫做角（ × ） 2、两条射线组成的图形叫角 （ × ） 3、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角
角的概念
1、角是由两条具有公共 端点的射线组成的图形。
静
2、角也可以看做一条射 线绕端点旋转所组成的图 形。动
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三个
大写字母 表示
O
2、用一个
大写字母
表示
O
3、用一个 数字或希腊 字母来表示
∠AOB 任何角都可以用
M
∠∠A1MA2
F
AC
∠FAAC
F'
E' P
∠∠E 'PF '
∠BOA ∠A2MA1 ∠CAF ∠F 'PE '
∠O
∠M
∠A
∠P
角的符号+三个大写字母
角的符号+ 表示顶点的字母
图中有几个角？你能把它们表示出来吗？
A
312
O
C B
答：∠AOB、∠1 （ ∠ ）、 ∠2（ ∠ ）
角的符号+ 数字 或希腊字母
（√ ）
4、平角是一条直线 （ × ）
5、一条射线旋转后构成的图形叫做直角
（ ×）
6、两边成一直线的角是平角（ √ ）
1、用角的符号及三个大写字母表示
角
这A样的角还可角以的怎符号样表示?
的O
B
表示法：∠AOB
表示 或∠BOA
O是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B
可以交换位置，但O必须写在中间。任何角都可以用