心理测量学(2)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
常态化的标准分数： T分数：平均数为50，标准差为10（麦柯尔） 标准九分：以5为平均数，以2为标准差 标准十分：平均数为5.5，标准差为1.5； 标准二十分：平均数为10，标准差为3。
（四）智商的计算及其意义
1.比率智商
1916年 推孟修订出斯坦福-比内量表。 它在心理年龄的基础上，以智商表示测验 结果，即以后所说的比率智商。
百分位常模换算及解释时需要注意的问题
A 属于顺序量表； B 靠近中央的原始分数差异扩大，而两极端的差异
缩减；
C 不能比较和说明不同被试间分数差异的数量。
(三) 标准分常模
1.概念：
标准分数是将原始分数与平均数的距离以 标准差为单位表示出来的量表。因为它的 基本单位是标准差，所以叫标准分数。
标准差
常见的标准分数有
Z分数 Z分数 T分数 标准九分 离差智商等
2.标准分数的转换
（1）线性转换的标准分数 z分数为最典型的线性转换的标准分数。
由测验直接得到的分数属于顺序数据，不能作进一步的运算， 为了充分利用测验所得到的信息，就有必要对原始分进行某种 处理，使之成为等距数据。Z分数是最常用的一种方法。z分数 的计算方法是：Z=（X-M）/SD； 其中X是原始分数；M是总体平均分；SD是总体标准差
常模：一个标准化的测验，不但内容、施测和 评分要标准化，对分数的解释也必须标准化。一 个测验的原始分数本身并不具有任何可比性。在 传统的心理测验中，把个人所得的分数与代表一 般人同类行为水平的分数分布情况相比较，以判 别其所得分数的高低。此处所指的“代表一般人 同类行为的分数的分布情况”，即称为“常模”。
计算公式；
IQ=100+15（X-M）/SD
必须指出，从不同测验获得的离差智商只有当 标准差相同或接近时才可以比较，标准差不同， 其分数的意义便不同 。
三．常模分数的表示方法
（一）转换表表示法 一个转换表显示出一个特定的标准化样组
的原始分数与其相对应的等值分数——百 分位、标准分数、T分数或者其它任何分数。 因此测验的使用者利用转换表可将原始分 数转换为与其对应的导出分数，从而对测 验的分数作出有意义的解释。
(三)取样的方法
1.简单随机抽样 2.系统抽样
K=N∕n （注：K：组距 N：总人数 n：样本） 系统化样本第一个K从哪里起是随机的。 3.分组抽样 4.分层抽样：分层比例抽样和分层非比例抽样
(四)常模分数与常模 1.常模分数的定义
常模分数就是将被试的原始分数按一定规则转 化出来的导出分数.
原始分数与导出分数的区别联系
(100-80)/(695-PP)=(80-1)/(PP-103)
PP=575.40≈575 注:PP为百分位数.
3.四分位数和十分位数
百分位数是将量表分成100份，而四分位数 是将量表分成四等份，相当于百分等级的 25%、50%和75%对应的三个百分分成的四段。 十分位数也可以依此类推出，1%～10%为第 一段，91%～100%为第十段。
各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数， 它是离差平方和平均后的方根。因此，标准差也 是一种平均数。标准差能反映一个数据集的离散 程度。平均数相同的，标准差未必相同。 例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测 验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B 组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组 的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B 组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要 比B组学生之间的差距大得多。
※任何一个测验都有可能有许多个 常模团体
人数
分数
常模必须能够代表总体
包括：确定一般总体、确定目标总体和确定 样本。
例如， UPI问卷调查 一般总体：大学生 目标总体：大学生心理健康 样本：如新生
（二）常模团体的条件
1.群体的构成必须明确界定 2.常模团体必须是所测群体的代表性样本 3.样本的大小要适当 4.标准化样组是一定时空的产物
计算公式:
IQ=MA（心理年龄）/CA（实足年龄）X100
不足:
比率智商不适合年龄较大的被试，且相 同的比率智商在不同年龄也具有不同的意 义。
2．离差智商
离差智商是由韦克斯勒提出的，以年龄组为样 本计算的标准分数，为了使其与传统的比率智商 基本保持一致，韦克斯勒将离差智商的平均数定 为100，标准差定为15。它表示个体智商在年龄组 中所处的位置，是智商高低的一种理想的指标。
人数
分数
二. 常模的类型
(一) 发展常模 1. 发展顺序量表(为最直观的发展常模)(考点)
它告诉人们多大的儿童具备什么能力或行 为就表明其发育正常，相应能力或行为早 于某年龄出现，说明发育超前，否则即为 发育滞后。
瑞士心理学家皮亚杰的关于儿童认知过程 的发展理论。 关于守恒概念的研究p339
2. 智力年龄
原始分数
导出分数
区别 联系
①意义不明显 ②无参照标准
①两者等值可以比较.
①意义重大
②有参照点和单位
②从原始分数转换为导 出分数时,既要根据原 始分数的分数特点,又 要按照现代数理统计的 基本原理转换.
2.常模
定义:常模分数构成的分布,就是常模.它是 解释心理测验分数的基础. 常模分为：一般常模和特殊常模
第二讲 测验的常模
主要内容 一. 常模团体 二. 常模的类型 三. 常模分数的表示方法
一. 常模团体
(一)常模团体的性质 (二)常模团体的条件 (三)取样的方法 (四)常模分数与常模
（一）常模团体的性质
常模团体：具有某种共同特征的人所组成的一个 群体，或是该群体的一个样本。 ※常模团体用一个标准的，规范的分数表示出来， 以提供比较的基础。
例子
1.5米
某中学学生的身高测量
已知： 500学生
平均身高1.5米 标准差0.1
A某身高1.6米 Z=(1.6-1.5) ÷0.1=1
34.13% 13.59%
2.14% 0.13%
正态分布的重要理论：
-4ơ -3ơ -2ơ -ơ µ ơ 2ơ 3ơ 4ơ
在µ±ơ范围内的概率值为68.26% 在µ±2ơ范围内的概率值为95.44% 在µ±3ơ范围内的概率值为99.73% 在µ±4ơ范围内的概率值为99.99%
68.26% 95.44 % 99.73%
99.99%
z分数转换为Z分数
转换原因： z分数常常会出现小数和负数，不 便计算。
转换公式：Z=A+Bz 加一个常数 A 乘一个常数B 。
Z分数 10 20 30
40
50
60 70
80
90
（2）非线性转换的标准分数（常态化）
常态化过程主要是将原始分数转化为百分等级，就可 以很容易得到被试的标准分数。
z分数包含了比原始分更多的信息。比如，如果只知道某一学 生考试得了87分，那么我们几乎得不道什么信息。因为考试的 题目的难度，学生的现有知识水平、以及评分标准都会影响到 学生的得分。87可以说很高，也可以说很低；如果我们知道了 学生的Z分数，我们就可以说学生这次考试是低于平均分还是高 于平均分以及在全班（或者总体）的一个什么位置。
ห้องสมุดไป่ตู้
发展常模换算及解释时需要注意的问题 A 只适合于所测特质随年龄发生变化的情况，
对成人不适用； B 只适用于在典型环境下成长的儿童； C一年的差异在不同年龄有不同的含义。
(二) 百分位常模（考点）
1.百分等级 百分等级指出个体在常模团体的位置,百分
等级低,个体所处的位置就低. 如,百分等级为85,即表示在常模样本中有 85%的人比此人分数低.
从表中可以看出， 10%这一累积百分位所对应的百分位是 94， 一般可记为 P 10 = 94。
计算方法例: 计算目的:要挑选得分高于20%的被试. 已知条件:高考的最高分为695,其百分比等级
为100; 最低份为103,其百分等级为1; 求:百分比等级为80的测验分数. 计算过程: 根据直线内插法
基础年龄与在较高年龄水平的题目上获得 的附加月份之和。将标准化样本中每个年 龄组的平均原始分数作为年龄常模。通过 将原始分数与年龄常模对比，便可求得每 个人的智龄。 (考点)智龄计算： 1.比内-西蒙量表p340 2.原始分数和年龄常模比较
3. 年级当量
年级当量即年级量表。 个体分数与年级常模比较 年级量表的单位通常为10个月间隔。
计算公式.：PR=100-(100R-50)/N 注:R是个体由高而低之排名 ;N是总人数. 如:瑞文CRT
2.百分点
百分点也称百分位数，与百分等级的计算 方法正好相反。百分等级是计算低于某测 验分数的人数百分比，而百分点则是计算 处于某一百分比例的人对应的测验分数是 多少。
例如，在一次大学英语考试中，分数的累积频数分 布如下表（部分）：
（二）剖面图表示法
剖面图是将测验分数的转换关系用图形 表示出来。从剖面图上可以很直观地看出 被试在各个分测验上的表现及其相对的位 置。
（四）智商的计算及其意义
1.比率智商
1916年 推孟修订出斯坦福-比内量表。 它在心理年龄的基础上，以智商表示测验 结果，即以后所说的比率智商。
百分位常模换算及解释时需要注意的问题
A 属于顺序量表； B 靠近中央的原始分数差异扩大，而两极端的差异
缩减；
C 不能比较和说明不同被试间分数差异的数量。
(三) 标准分常模
1.概念：
标准分数是将原始分数与平均数的距离以 标准差为单位表示出来的量表。因为它的 基本单位是标准差，所以叫标准分数。
标准差
常见的标准分数有
Z分数 Z分数 T分数 标准九分 离差智商等
2.标准分数的转换
（1）线性转换的标准分数 z分数为最典型的线性转换的标准分数。
由测验直接得到的分数属于顺序数据，不能作进一步的运算， 为了充分利用测验所得到的信息，就有必要对原始分进行某种 处理，使之成为等距数据。Z分数是最常用的一种方法。z分数 的计算方法是：Z=（X-M）/SD； 其中X是原始分数；M是总体平均分；SD是总体标准差
常模：一个标准化的测验，不但内容、施测和 评分要标准化，对分数的解释也必须标准化。一 个测验的原始分数本身并不具有任何可比性。在 传统的心理测验中，把个人所得的分数与代表一 般人同类行为水平的分数分布情况相比较，以判 别其所得分数的高低。此处所指的“代表一般人 同类行为的分数的分布情况”，即称为“常模”。
计算公式；
IQ=100+15（X-M）/SD
必须指出，从不同测验获得的离差智商只有当 标准差相同或接近时才可以比较，标准差不同， 其分数的意义便不同 。
三．常模分数的表示方法
（一）转换表表示法 一个转换表显示出一个特定的标准化样组
的原始分数与其相对应的等值分数——百 分位、标准分数、T分数或者其它任何分数。 因此测验的使用者利用转换表可将原始分 数转换为与其对应的导出分数，从而对测 验的分数作出有意义的解释。
(三)取样的方法
1.简单随机抽样 2.系统抽样
K=N∕n （注：K：组距 N：总人数 n：样本） 系统化样本第一个K从哪里起是随机的。 3.分组抽样 4.分层抽样：分层比例抽样和分层非比例抽样
(四)常模分数与常模 1.常模分数的定义
常模分数就是将被试的原始分数按一定规则转 化出来的导出分数.
原始分数与导出分数的区别联系
(100-80)/(695-PP)=(80-1)/(PP-103)
PP=575.40≈575 注:PP为百分位数.
3.四分位数和十分位数
百分位数是将量表分成100份，而四分位数 是将量表分成四等份，相当于百分等级的 25%、50%和75%对应的三个百分分成的四段。 十分位数也可以依此类推出，1%～10%为第 一段，91%～100%为第十段。
各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数， 它是离差平方和平均后的方根。因此，标准差也 是一种平均数。标准差能反映一个数据集的离散 程度。平均数相同的，标准差未必相同。 例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测 验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B 组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组 的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B 组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要 比B组学生之间的差距大得多。
※任何一个测验都有可能有许多个 常模团体
人数
分数
常模必须能够代表总体
包括：确定一般总体、确定目标总体和确定 样本。
例如， UPI问卷调查 一般总体：大学生 目标总体：大学生心理健康 样本：如新生
（二）常模团体的条件
1.群体的构成必须明确界定 2.常模团体必须是所测群体的代表性样本 3.样本的大小要适当 4.标准化样组是一定时空的产物
计算公式:
IQ=MA（心理年龄）/CA（实足年龄）X100
不足:
比率智商不适合年龄较大的被试，且相 同的比率智商在不同年龄也具有不同的意 义。
2．离差智商
离差智商是由韦克斯勒提出的，以年龄组为样 本计算的标准分数，为了使其与传统的比率智商 基本保持一致，韦克斯勒将离差智商的平均数定 为100，标准差定为15。它表示个体智商在年龄组 中所处的位置，是智商高低的一种理想的指标。
人数
分数
二. 常模的类型
(一) 发展常模 1. 发展顺序量表(为最直观的发展常模)(考点)
它告诉人们多大的儿童具备什么能力或行 为就表明其发育正常，相应能力或行为早 于某年龄出现，说明发育超前，否则即为 发育滞后。
瑞士心理学家皮亚杰的关于儿童认知过程 的发展理论。 关于守恒概念的研究p339
2. 智力年龄
原始分数
导出分数
区别 联系
①意义不明显 ②无参照标准
①两者等值可以比较.
①意义重大
②有参照点和单位
②从原始分数转换为导 出分数时,既要根据原 始分数的分数特点,又 要按照现代数理统计的 基本原理转换.
2.常模
定义:常模分数构成的分布,就是常模.它是 解释心理测验分数的基础. 常模分为：一般常模和特殊常模
第二讲 测验的常模
主要内容 一. 常模团体 二. 常模的类型 三. 常模分数的表示方法
一. 常模团体
(一)常模团体的性质 (二)常模团体的条件 (三)取样的方法 (四)常模分数与常模
（一）常模团体的性质
常模团体：具有某种共同特征的人所组成的一个 群体，或是该群体的一个样本。 ※常模团体用一个标准的，规范的分数表示出来， 以提供比较的基础。
例子
1.5米
某中学学生的身高测量
已知： 500学生
平均身高1.5米 标准差0.1
A某身高1.6米 Z=(1.6-1.5) ÷0.1=1
34.13% 13.59%
2.14% 0.13%
正态分布的重要理论：
-4ơ -3ơ -2ơ -ơ µ ơ 2ơ 3ơ 4ơ
在µ±ơ范围内的概率值为68.26% 在µ±2ơ范围内的概率值为95.44% 在µ±3ơ范围内的概率值为99.73% 在µ±4ơ范围内的概率值为99.99%
68.26% 95.44 % 99.73%
99.99%
z分数转换为Z分数
转换原因： z分数常常会出现小数和负数，不 便计算。
转换公式：Z=A+Bz 加一个常数 A 乘一个常数B 。
Z分数 10 20 30
40
50
60 70
80
90
（2）非线性转换的标准分数（常态化）
常态化过程主要是将原始分数转化为百分等级，就可 以很容易得到被试的标准分数。
z分数包含了比原始分更多的信息。比如，如果只知道某一学 生考试得了87分，那么我们几乎得不道什么信息。因为考试的 题目的难度，学生的现有知识水平、以及评分标准都会影响到 学生的得分。87可以说很高，也可以说很低；如果我们知道了 学生的Z分数，我们就可以说学生这次考试是低于平均分还是高 于平均分以及在全班（或者总体）的一个什么位置。
ห้องสมุดไป่ตู้
发展常模换算及解释时需要注意的问题 A 只适合于所测特质随年龄发生变化的情况，
对成人不适用； B 只适用于在典型环境下成长的儿童； C一年的差异在不同年龄有不同的含义。
(二) 百分位常模（考点）
1.百分等级 百分等级指出个体在常模团体的位置,百分
等级低,个体所处的位置就低. 如,百分等级为85,即表示在常模样本中有 85%的人比此人分数低.
从表中可以看出， 10%这一累积百分位所对应的百分位是 94， 一般可记为 P 10 = 94。
计算方法例: 计算目的:要挑选得分高于20%的被试. 已知条件:高考的最高分为695,其百分比等级
为100; 最低份为103,其百分等级为1; 求:百分比等级为80的测验分数. 计算过程: 根据直线内插法
基础年龄与在较高年龄水平的题目上获得 的附加月份之和。将标准化样本中每个年 龄组的平均原始分数作为年龄常模。通过 将原始分数与年龄常模对比，便可求得每 个人的智龄。 (考点)智龄计算： 1.比内-西蒙量表p340 2.原始分数和年龄常模比较
3. 年级当量
年级当量即年级量表。 个体分数与年级常模比较 年级量表的单位通常为10个月间隔。
计算公式.：PR=100-(100R-50)/N 注:R是个体由高而低之排名 ;N是总人数. 如:瑞文CRT
2.百分点
百分点也称百分位数，与百分等级的计算 方法正好相反。百分等级是计算低于某测 验分数的人数百分比，而百分点则是计算 处于某一百分比例的人对应的测验分数是 多少。
例如，在一次大学英语考试中，分数的累积频数分 布如下表（部分）：
（二）剖面图表示法
剖面图是将测验分数的转换关系用图形 表示出来。从剖面图上可以很直观地看出 被试在各个分测验上的表现及其相对的位 置。