大学物理下变化的电磁场共64页
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大学物理电磁感应电磁场和电磁波PPT课件
③ 连接MN成一回路 常数ddt 0
NM MN NM MN2RvB
例4 已知如图 求 的大小和方向
解：
fg
① 用动生电动势公式
I
v
l2
设回路方向： e—f—g—h—e
x e l1 h
effggh he
fghe0
ef hg (v B )d l(v B )d l
作匀速转动. 求线
圈中的感应电动势.
N
enO
'
B
iR
O
已知 S, N,, 求 .
解 设 t 0 时,
en与
B同向
,
则
t
N
N NB co S ts
enO
'
B
dNBSsint
dt
ω
令 mNBS
则 msint
O
iR
msint
金属块
发接 生高 器频
抽真空 金 属 电 极
阻
尼 摆N
S
涡电流加热金属电极
＊12-3 自感和互感
自感现象
L
R
通过线圈的电流变化
时，线圈自身会产生感应 现象.
一 自感电动势 自感 穿过闭合电流回路的磁通量
ΦLI
（1）自感 LΦI
若线圈有 N 匝，
IB
磁通匝数 N Φ自感 L I
一 电磁感应现象 磁铁相对线圈运动
通电线圈相对线圈 运动
磁场中运动的导体所产生的感应现象
二 电磁感应定律
电流通断时所产生的
当穿过闭合回路所围 感应现象
面积的磁通量发生变化时，
回路中会产生感应电动势，
大学物理变化的电磁场讲义省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
SI中:K=1
m
i
d m dt
式中旳负号是楞次定律旳数学表达
-------------------------------------------------------------------------------
若线圈密绕了N匝(N匝线圈串联) ： 则有
m mj —磁通链
j
i
d m1 dt
②若穿过闭合回路中旳磁通量增大，即磁通量旳变 化率大于零，则电动势小于零，则电动势旳方向与 回路绕行方向相反。
-------------------------------------------------------------------------------
感应电流--假如闭合回路为纯电阻R回路时，则
Q 1 R
m2 m1
dm dt
dt
1 R
(m1
m2)
测Q 能够得到m这就是磁通计旳原理 →测量磁感应强度（又称高斯计）
设回路有N 匝线圈，每匝线圈旳面积均为S
m Nm NSB
当线圈中磁场由0→B时，不考虑Q旳正负，则
Q 1 NSB B QR
R
NS
-------------------------------------------------------------------------------
思 考:在无限长直载流导线旁有大小相同
旳四个矩形线圈，分别作如图所示旳运动。 判断各回路中是否有感应电流.
I
v
v
v
(a) (b) (c) (d )
-------------------------------------------------------------------------------
大学物理课件第九章变化的电磁场(第一讲)
绕行方向
i
(c ) 0 , 减少
( d ) 0 , 减少
9
1）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成
,
d dt
磁通匝数（磁链） N Φ
[psi:] [fai]
2）若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为
I
R
1 dΦ R dt
t t 2 t1 时间内，流过回路某横截面的电荷
c
v
B
b
16
一般情况下：对于一段任意形状的导线在磁场中的平动 或者一段直导线在磁场中的转动情况，用定义求解较好。
v B d l
而对于闭合线圈或一段曲导线在磁场中绕定轴转动的情 况，用法拉第感应定律求解较好。
d dt d dt S B d S
5
一
电磁感应(electromagnetic induction)现象 当穿过闭合回路 所围面积的磁通 量发生变化时， 回路中会产生感 应电流的现象， 称为电磁感应现 象。产生的电流 称为感应电流， 相应的电动势称 为感应电动势。
6
二
电磁感应定律
1845年，德国物理学家纽曼在法拉第研究的基础上推导 出感应电动势的表达式： 当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回 路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对 时间变化率的负值。
棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势. 解 d (v B ) dl + + + + + + + P + + + +d l+ + + vBdl
变化的磁场和变化的电场精品PPT课件
法拉第电磁感应定律 不论任何原因, 当穿过闭合导 体回路所包围面积的磁通量 发生变化时, 在回路中都 会出现感应电动势, 而且感应电动势的大小总是与磁 通量对时间的变化率成正比.
i
说明：
dΦm dt
1) N 匝线圈, 令
单位: 伏特(V)
Ψ m NΦm
磁通链数
i
dΨ m dt
8 January 2021
大学物理学
ANHUI UNIVERSITY
第十一章 变化的磁场和变化的电场
11－1 电磁感应定律 11－2 动生电动势和感生电动势 11－3 自感和互感 11－4 磁场的能量 *11－5 电感和电容电路的暂态过程 11－6 位移电流 11－7 麦克斯韦方程
8 January 2021
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安徽大学出版社
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大学物理学
第十一章 变化的磁场和变化的电场
• 电磁感应定律中的负号反映了感应电动势的方向与 磁通量变化状况的关系, 是楞次定律的数学表示.
Φ 0
Φ 0 符号法则：
1. 对回路L任取一绕行方向.
i
N S
N S
i
2.
当回路中的磁感线方向 与回路的绕行方向成右
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大学物理学
第十一章 变化的磁场和变化的电场
一1、1电－磁1感电应磁现象感应定律
1831年法拉第首次发现, 载流线圈中电流发生变化 时, 处在附近的闭合回路中有感应电流产生.
实验一 当条形磁
铁插入或拔出线圈回路 时，在线圈回路中会产 生电流；而当磁铁与线 圈保持相对静止时，回 路中不存在电流.
大学物理Ⅱ11变化的磁场和变化的电场(自感互感)
解: 1.假想原线圈C1 中通有电流 i1 ，
则螺线管内均匀磁场的磁感强度和磁通
量分别为
B
0
N 1i1 l
,
m
BS
0
N 1i1 l
S
所有磁感线都通过副线圈C2，即通过副线圈的磁通量也是Φm，
故副线圈的磁链为
N 2 m
0
N1 N 2i1 l
S
按互感系数的定义式，对N2匝线圈来说，当穿过每匝回路的磁
通量相同时，应有M i1 =N2Φm ，由此得两线圈的互感系数为
L
Wm
1 2
LI 2
1 2
n
2V
(
B
n
)
2
1 2
B2
V
wmV
磁场能量密度
wm矢量12式B
H
磁场能量
wm
B2
2
1 2
H 2
1 2
BH
与电场能量密度
Wm V wmdV
Байду номын сангаас
we
1
D
E
V
B22
2
dV
比较
磁场能量
Wm
V wmdV
V
B2
2
dV
磁场所储存的总能量:
Wm
wmdV
V
V
H B dV 2
小时，小线圈中的感应电动势为多大?
解: (1)设大线圈中通有电流为I1，由题设可知，S2<<S1=πR2，
故可视I1在面积S2上各点激发的磁场相同，其值为
B
N1
O I1
2 R1
通过 S2 的磁链为 互感系数为 M
21 N 2 21
最新变化的磁场和变化的电场教学讲义ppt课件
大学物理学
第十一章 变化的磁场和变化的电场
11－2 动生电动势和感生电动势
根据法拉第电磁感应定律: 只要穿过回路的磁通量 发生了变化, 在回路中就会有感应电动势产生.
B 变 感生电动势
Φm
BcosdS
S
变 导体转动
S 变 导体平动
动生电动势
一、动生电动势(motional electromotive force)
边有一个边长分别为 l1和 l2 的矩形线圈abcd与长直电流共 面, ab边距长直电流 r. 求线圈中的感应电动势.
解: 建立坐标系Ox如图
ΦSB dS rrl12π0ixl2dx
b i
l1
c
l2
0I0l2si ntlnrl1
a
r
d
2π
i d d t 2 0 π I0l2
r
Ox
cotlsn r l1
S N
G
S N
G
December 2, 2020 Page‹#›
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大学物理学
第十一章 变化的磁场和变化的电场
实验二 当闭合回路和载流线圈间没有相对运动， 但载流线圈中电流发生变化时，同样可在回路产生电流 .
实验三 将闭合回路置于恒定磁场中，当导体棒在 导体轨道上滑行时，回路内出现了电流.
dΦ 0 dt
dΦ 0 dt
正(+), 反之为负(-).
3. 回路中的感应电动势方 向凡与绕行方向一致时
i 0
i 0
为正(+), 反之为负(-) .
December 2, 2020 Page‹#›
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大学物理学
大学物理下第13章 变化的电磁场
非静电力
f
e(v
B)
定义 Ek为非静电场强 Ek
f e
v
B
由电动势定义
i Ek dl
运动导线ab产生的动生电动势为
i
Ek dl
a ( v B ) dl
b
vB
所指的方向即为动生电动势的正极。
i
k
d
dt
i
d
dt
感应电动势大小
感应电动势的方向 楞次定律
i
d
dt
讨论：⑴ 对N 匝线圈
i
N
d
dt
d ( N
dt
)
Nm — 磁通链
⑵
感应电流
Ii
i
R
N R
d
dt
⑶ 在t1到t2 时间间隔内通过导线任一截
q
面的感应电量 (dq
t2
Iidt
F v合 evBi evBj vi vj 0
②能量转换
导体中的电能是外界的机械能转换而来的。
平动
分
均匀磁场
计 算 动
类
非均匀磁场
转动
生
电
动 势
方
i
d m
dt
法
i
b (v B) dl
a
4、动生电动势的计算
例 已均知匀:磁v场, B ,平 动, L 求:
感应电流的效果反抗引起感应电流的原因
a
大学物理第12章变化的电磁场(1)
b
i
( B) dl
a
dl B
b
( B ) dl a
ab=l
l
a
b
( B ) l
结论：在匀强磁场中,弯曲导线平移时所产生的动生 电动势等于从起点到终点的直导线所产生的动生电 动势 。
（4）匀强B,导线以平移,
B
a
ad
)
u
a
p1 p2 0
即: 洛仑兹力的总功为零。外力克服洛伦兹力的一个分力做
功通过另一分力转化为感应电流的能量，实现能量传递。
动生电动势计算步骤：
(1)首先规定一个沿导线的积分方向(即dl
的方向 )。
(2) i ( B) dl
导体 b
Bdl sin( ,B) cos( B ,dl ) a
楞次定律是能量守恒定律的必然结果。
fm 按楞次定律，要想维持回路
fm
中电流，必须有外力不断作 功。这符合能量守恒定律。
若“阻碍”改为“助长” ，
则不需外力作功，导线便会自动运动下去，从而不 断获得机械能与电能。这显然违背能量守恒定律。
感应电动势： 对闭合导体回路, 感应电动势的方向（从负极指 向正极）和感应电流的方向是相同的。
所以回路( bcd)中的电动势
ob
d o´
就是导线bcd中的电动势。
m=BScos ( t+o)
B 1 3 a a cost , n 2 n
22
60 30
i
dm
dt
1 120
3na 2 B sin( n t )
最新大学物理第09章变化的电磁场课件讲义说课材料
大学物理第09章变化的电 磁场课件讲义
电磁感应定律的发现，进一步揭示了电与 磁之间的相互联系及转化规律.
麦克斯韦提出了“感生电场”和“位移电 流”两个假说，从而建立了完整的电磁场理 论体系——麦克斯韦方程组
本章主要研究电场和磁场相互激发的规律
-------------------------------------------------------------------------------
d m 2 dt
d mN dt
i
d dt
j
mj
dΨm dt
i
dm dt
-------------------------------------------------------------------------------
i
d m dt
电动势方向的确定： ①根据磁场方向选择闭合回路的绕行方向，使它们 符合右手螺旋关系，则磁通是正值； ②若穿过闭合回路中的磁通量增大，即磁通量的变 化率大于零，则电动势小于零，则电动势的方向与 回路绕行方向相反。
生
电动势
形成
当通过回路的磁通量发生变化时，回路中就会产 生感应电动势。如果线圈闭合，则有感应电流。
-------------------------------------------------------------------------------
当回路1中的电 流发生变化时 在回路2中会出 现感应电流。
设回路有N 匝线圈，每匝线圈的面积均为S
m Nm NSB
当线圈中磁场由0→B时，不考虑Q的正负，则
Q 1 NSB B QR
R
NS
-------------------------------------------------------------------------------
电磁感应定律的发现，进一步揭示了电与 磁之间的相互联系及转化规律.
麦克斯韦提出了“感生电场”和“位移电 流”两个假说，从而建立了完整的电磁场理 论体系——麦克斯韦方程组
本章主要研究电场和磁场相互激发的规律
-------------------------------------------------------------------------------
d m 2 dt
d mN dt
i
d dt
j
mj
dΨm dt
i
dm dt
-------------------------------------------------------------------------------
i
d m dt
电动势方向的确定： ①根据磁场方向选择闭合回路的绕行方向，使它们 符合右手螺旋关系，则磁通是正值； ②若穿过闭合回路中的磁通量增大，即磁通量的变 化率大于零，则电动势小于零，则电动势的方向与 回路绕行方向相反。
生
电动势
形成
当通过回路的磁通量发生变化时，回路中就会产 生感应电动势。如果线圈闭合，则有感应电流。
-------------------------------------------------------------------------------
当回路1中的电 流发生变化时 在回路2中会出 现感应电流。
设回路有N 匝线圈，每匝线圈的面积均为S
m Nm NSB
当线圈中磁场由0→B时，不考虑Q的正负，则
Q 1 NSB B QR
R
NS
-------------------------------------------------------------------------------
大学物理下变化的电磁场
第二十八页，编辑于星期六：二十一点 四十五 分。
亨利(Henry,Joseph 1797-1878）
Bl dx
dt
Blv
等于导线单位时间切割磁场线的条数。
a
Ii
F电
v
F洛
b
x
根据楞次定律可以判定电动势的方 向是逆时针方向，电磁感应定律告 诉我们的电动势是整个回路的，那 么究竟是怎么样产生的，存在于整
个回路吗？
第十三页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。
2、从运动电荷在磁场中所受的洛仑兹力导出动生电动势公
与 L 反向
0, 0
与L 同向
第七页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。
•确定回路绕行方向；规定电动势的方向与回路的绕行方向一致时为正。
•根据回路的绕行方向，按右手螺旋法则定出回路所包围面积的正法 线方向；在根据回路所包围面积的正法线方向，确定磁通量的正负；
•根据磁通量变化率的正负来确定感应电动势的方向。
电源电动势的定义 i L Ek dl
电磁感应定律
i
d dt
B dS
S B
L Ek dl
dS S t
B
dS
S t
不论空间是否存在导体， 变化的磁场总是在周围空
间激发电场
4、说明：
•感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，所以又叫涡旋电场。
B
L Ek dl S t dS
第八页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。
第九页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。
3、讨论：
•若有N匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生的电 动势之和。令每匝的磁通量为 1、 2 、 3
d1 d2
大学物理2课件：第12章变化的电磁场A
m
Bdscos
s
匀强磁场、平面线圈：m BS cos
(ii)求导： i
dm
dt
6
i
dm
dt
3.符号法则:
若i >0, 则i 的方向与原磁场的正方向组成
右手螺旋关系；
若i <0, 则i 的方向与原磁场的负方向组成
右手螺旋关系。
B
例如: m，
dm
dt
0,
i
dm
dt
0
i
7
4. 对N匝线圈，则
=Bosin t·Scos t
i
dm
dt
= -BoS cos2 t
14
例题1-4 长直电流I与ABC共面, AB=a, BC=b。(1)I=Iocos t(Io 和为常量) , ABC 不 动, 求: ABC=？
解
m
Bds
s
m=
xbo I ( x b r) a dr
x 2r
b
I
tg=a/b A
解 由m=BScos 得
m=µonI·ba2
a
b
I
B
i
dm
dt
ona2Io sint
Ii
i
R
1 R
ona2 Io
sint
如果b<a ,结果怎样？
11
例题1-3 平面线圈以在匀强 B中匀速转动时产生 的感应电动势。
解 对匀速转动的线圈：
m=BScos =BScos (t+o)
(1)矩形线圈(a×b)，t=0时
1) 阻碍的意思是：
B Ii
B Ii
若m增加, 感应电
流Ii与原磁场B的反方向 成右手螺旋关系。
天津理工大学 恒定磁场 变化的电磁场 大学物理
28
考虑把一根磁棒的N极插入一线圈或从线圈中拔出
N
v
N
磁棒插入，磁力线方向向左， 可看出磁棒插入过程中穿过线圈 的向左的磁通量增加。根据右手 定则可知这时感应电流所激发的 磁场方向向右，其作用相当于阻 止线圈中磁通量的增加。 磁棒N极从线圈中拔出， 穿过线圈向左的磁通量N减少， 因此这时感应电流所激发的磁 场方向向左，其作用相当于阻 止磁通量的减少。 29
9
电势能
Wab Aab q0 E d l
a
b
在电场中把一个试验电荷q0从a点移到b点，它的电势 能的减少Wab定义为在此过程中静电场力对它所作的功Aab
b Wab Aab U ab E dl a q0 q0
电势差
a、b两点间的电势差定义为从a到b移动单位正电荷 时电场力所作的功。或者说，单位正电荷的电势能差。
法拉弟
19
电磁感应现象
当穿过一个闭合导 体回路所包围的面 积内的磁通量发生 变化时，在导体回 路中就会产生感应 电流，这种现象称 为电磁感应现象。
G
1、
A
K
K闭合和打开瞬间,电流计指针偏转.
20
2、
a
b a b左右滑动时,电流计指针偏转。
3、
G
由于线圈中插入铁芯后，线圈中 的感应电流大大增加，这说明感应电流 的产生是因为磁感应强度的变化。 21
11
磁通量 通过磁场中某一曲面的磁力线数叫做通过此曲面的磁通量， 用m表示。 在曲面上任取一面元ds，此面元ds所在处的B与单位法 线n之间的夹角是，那么通过此面元的磁通量为
dm Bdscos
n
ds
大学物理下——变化的电磁场
21
例12-3 长直电流I与直角ABC共面, AB=a, BC=b。 分三种情况求: ABC=？ (1)I=I0cost (I0 和为常量) , ABC 不动。 tg=a/b 解 m s B dS BdS A
m=
x b
x
I a ( b x r ) dr 2r b
5
Michael Faraday,1791-1867 英国物理学家、化学家，自 学成才的典范。
6
2． 法拉第实验 Ii
Ii
I(t)
Ii
共同点： 当一个闭合回路面积上的磁通量发生变化时，回路中 便产生感应电动势(感应电流)。这就是电磁感应现象。
7
8
电磁感应现象：当穿过一个闭合导体回路磁通量发生 变化时，回路中就会产生感应电流的现象。 感 应 电 流：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变 化时，回路中产生的电流。 感应电动势：当穿过导体回路的磁通量发生变化时， 回路中产生的电动势。 产生感应电流的条件： 穿过一闭合导体回路的磁通量发生变化。
随导体向右的速度； V u 沿导体向下的u
f
b
++
B
u
V
-- f 电子所受洛伦兹力也分为两部分： F a 与v相应的部分： f q B 方向：向下
与u相应的部分:
f qu B
方向：向左
F f f
合力与合速度垂直，洛伦兹力不做功。
F q B
在a端出现负电荷，b端出现正电荷。
当电场力与洛沦兹力相等时，导体两端的电 荷分布保持稳定，导体ab相当于一个电源。
F
fe
++
例12-3 长直电流I与直角ABC共面, AB=a, BC=b。 分三种情况求: ABC=？ (1)I=I0cost (I0 和为常量) , ABC 不动。 tg=a/b 解 m s B dS BdS A
m=
x b
x
I a ( b x r ) dr 2r b
5
Michael Faraday,1791-1867 英国物理学家、化学家，自 学成才的典范。
6
2． 法拉第实验 Ii
Ii
I(t)
Ii
共同点： 当一个闭合回路面积上的磁通量发生变化时，回路中 便产生感应电动势(感应电流)。这就是电磁感应现象。
7
8
电磁感应现象：当穿过一个闭合导体回路磁通量发生 变化时，回路中就会产生感应电流的现象。 感 应 电 流：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变 化时，回路中产生的电流。 感应电动势：当穿过导体回路的磁通量发生变化时， 回路中产生的电动势。 产生感应电流的条件： 穿过一闭合导体回路的磁通量发生变化。
随导体向右的速度； V u 沿导体向下的u
f
b
++
B
u
V
-- f 电子所受洛伦兹力也分为两部分： F a 与v相应的部分： f q B 方向：向下
与u相应的部分:
f qu B
方向：向左
F f f
合力与合速度垂直，洛伦兹力不做功。
F q B
在a端出现负电荷，b端出现正电荷。
当电场力与洛沦兹力相等时，导体两端的电 荷分布保持稳定，导体ab相当于一个电源。
F
fe
++