(完整版)变量与函数测试题
变量与函数达标试题及答案
变量与函数达标试题及答案一、精心选一选(每小题5分，共30分)1.一本笔记本每本4.5元，买x本共付y元，则4.5和y分别是()A.常量、常量B.变量、变量C.常量、变量D.变量、常量2.若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的函数关系式是()A.S=50+50tB.s=50tC.s=50-50tD.以上都不对3.下列函数中，自变量的取值范围为x≥2的是()A.y=B.y=C.y=D.y=4.下列说法正确的是()A.变量x、y满足x+2y=-3，则y是x的函数B.变量x、y满足|y|=x，则y是x的函数C.变量x、y满足y2=x，则y是x的.函数D.变量x、y满足y2=x2，则y是x的函数5.(2008年巴中市)在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl，则能表示盐水溶液的浓度与加入的Nacl的量之间的变化关系的图象大致是()A.B.C.D.6.清晨一农家将一筐新鲜草莓拿到市场上去销售，下午为了尽快售完，进行了一次降价，下面的函数图象是反映果农身上的钱数(M)随时间(T)变化的状况，其中最合理的是图2中的()二、细心填一填(每小题6分，共24分)7.若每千克散装色拉油售价6.25元，则货款金额y(元)与购买数量x(千克)之间的函数关系式为_______，其中_______是自变量，_______是______的函数.8.函数y=3x-5中，自变量x的取值范围是________，函数y=中，自变量x的取值范围是________.9.如图1，老师让小强和小华都画函数y=x2的图象，结果两个人画的不太一样.图中甲是小强画的的，乙是小华画的.你认为画的图象比较正确的是________同学.10.如图2，图象反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家.其中t表示时间，s表示小明离家的距离，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是________min.三、用心做一做(共46分)11.(14分)某校师生为四川汶川地震灾民捐款，平均每人捐50元.(1)写出捐款总额y(元)与捐款人数x(人)之间的关系式，指出式子中的变量与常量，并指出在这个变化过程中，哪一个量是自变量?哪一个量是因变量?(2)如果该校有师生3000人，那么此次该校师生共为汶川灾区捐款多少元?12.(16分)图3是某水库的水位高度h(米)随月份t(月)变化的图象，请根据图象回答下列问题：(1)5月、10月的水位各是多少米?(2)最高水位和最低水位各是多少米?在几月?(3)水位是100米时，是几月?13.(16分)某公司决定投资新项目,通过考察确定有6个项目可供选择,各项目所需要资金及预计年利润如下表:所需资金(亿元)124678预计利润(千万元)0.20.350.550.70.91(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果投资一个4亿元的项目,那么其年利润预计有多少?(3)如果预计获得0.9千万元的年利润,投资一个项目需要多少资金?(4)如果该公司可以拿出10亿元进行多少个项目的投资,预计最大利润是多少?答案一、1.C2.B3.A4.A5.D6.C二、7.y=6.25x，x，y，x8.一切实数，x≥2且x≠39.乙10.50三、11.(1)y=50x，其中x、y是变量，50是常量，x是自变量，y是因变量(2)50×3000=150000(元).12.(1)5月的水位是120米，10月的水位是140米;(2)最高水位是160米，在8月;最低水位是80米，在1月;(3)是3月和12月.13.(1)反映了所需资金和预计年利润之间的关系，其中所需资金为自变量，预计年利润为因变量;(2)预计年利润为0.55亿元.(3)需要资金7亿元.(4)共有三种方案：①1亿元，2亿元，7亿元;②4亿元，6亿元;③2亿元，8亿元.其利润分别为1.45亿元、1.35亿元、1.25亿元.预计最大利润为1.45亿元。
(完整版)变量与函数测试题
变量与函数、函数的图象及正比率函数测试题一、填空题1、某本书的单价是 14 元，当购置 x 本这类书时，花销为 y 元，则用 x 表示 y时，应有 ，此中变量是 ，常量是 。
2、一汽车油箱中有油 60 升，若每小时耗油 6 升，则油箱中节余油量 y （升）与时间 t （时）之间的函数关系式为 ，此中变量是 ， 常量是 。
3、当 x ＝2 时，函数 y ＝2x+k 和 y=3kx － 2 的函数值相等，则 k ＝ 。
4、已知矩形的周长为 6，设它的一条边长为 x ，那么它的面积 y 与 x 之间的函数关系式是 ，x 的取值范围为 。
5、一盒装冰淇淋售价 19 元，内装有 6 枝小冰淇淋，请写出每枝冰淇淋售价y （元）与函数 x （枝）之间的关系式 。
6、在函数关系式V4 R 3中， 是常量，是变量。
37、函数的三种表示方法是，，。
8、用描点法画函数图象的一般步骤是 ， ，。
9、一棵 2 米高树苗，按均匀每年长高 10 厘米计算，树高 h （厘米）与年数 n 之间的函数关系式是 ，自变量 n 的取值范围是10、形如 _____ ______ 的函数是正比率函数。
11、正比率函数 y=kx （ k 为常数， k<0）的图象挨次经过第 ________象限，函数值 y 随自变量 x 的增大而 _________．12、已知 y 与 x 成正比率，且 x=2 时 y=-6 ，则 y 与 x 的函数关系式为 ____ __ ． 二、选择题13、函数 y x2 中，自变量 x 的取值范围是（ ）A ．x ≥2B ． x>2C ． x<2D ．x ≠214、以下关系中的两个量成正比率的是（ ）A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长 C ．买相同的作业本所要的钱数和作业本的数目； D ．人的体重与身高 15、以下函数中， y 是 x 的正比率函数的是（ ）A ．y=4x+1B． y=2x 2C ． y=-5xD．y= x16、若函数 y=（ 2m+6） x 2+（ 1-m ）x 是正比率函数，则 m 的值是（ ）A ．m=-3B ．m=1C ． m=3D ． m>-31 2，则 1 与17、已知（ x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且 y2x >xy ?的大小关系是（）． 1 ．以上都有可能A ．y 1 2B ． 1 2C2 D>yy <y y =y 18、以下说法中不建立的是（）A．在 y=3x-1 中 y+1 与 x 成正比率；B．在 y=- x中 y 与 x 成正比率2C ．在 y=2（ x+1）中 y 与 x+1 成正比率；D ．在 y=x+3 中 y 与 x 成正比率19、一辆客车从襄樊出发开往武汉，设客车出发 t 小时后与武汉的距离为s 千米，以下图像能大概反应 s 与 t 之间的函数关系的是（）s（千米）s（千米）s（千米）s（千米）Ot（小时）Ot（小时）O t（小时）O t （小时）A CB D20、画出以下函数的图象（1）y=-2x（2）y=-2x+121、求以下各函数的自变量的取值范围：（1）y=2x－1（2）y2（ 3）y x 1x122、汽车由北京驶往相距850 千米的沈阳，它的均匀速度为80 千米／时，求汽车距沈阳的行程s（千米）与行驶时间t( 时) 的函数关系式，写出自变量的取值范围。
变量与函数水平测试题
19.1.1变量与函数测试题一、选择题（每题4分，共32分）1. 在圆的周长R c π2=中，常量与变量分别是( )(A) 2是常量，c 、π、R 是变量 (B)2π是常量，c 、R 是变量(C) c 、2是常量，R 是变量 (D)2是常量，c 、R 是变量2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t 小时，则汽车离开甲站所走的路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系式是（ ）.（A ）1060s t =+ （B ）60s t = （C ）6010s t =- （D ）1060s t =-3. 如图，若输入x 的值为－5，则输出的结果（ ）.（A ）―6 （B ）―5 （C ）5 （D ）64.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ）A 、沙漠B 、体温C 、时间D 、骆驼5.下列函数中，自变量x 不能为1的是（ ）.（A ）1y x = （B ）21x y x +=- （C ）21y x =+ （D ）8x y = 6.下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ）7、一台机器开始工作时油箱中储油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中所剩油y （升）与它工作时间t(小时)之间的函数关系式是（ ）A y= 0.5 tB y= 4 - 0.5 tC y= 4+ 0.5 tD y= 4 / t 8地壳的厚度约为8~40km ，在地表以下不太深的地方，温度可按y=35x+t 计算，（B ） y O x其中x 是深度，t 是地球表面温度，y 是所达深度的温度。
当x 为22km 时，地壳的温度（地表温度为2°C ）（ ）A 24°CB 772°C C 70°C D570°C二、填一填(每小题 4分，共24分）9.已知等式24x y +=，则y 关于x 的函数关系式为________________.10. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y （元）与所售豆子的数量x kg 之间的关系为_______，当售出豆子5kg 时，豆子总售价为______元；当售出豆子10kg 时，豆子总售价为______元．11.函数是表达现实世界中变量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________.12.函数12--=x x y 中自变量x 的取值范围是______________.13.导弹飞行高度h （米）与飞行时间t （秒）之间存在着的数量关系为213004h t t =-+，当t=10时，h =____________.14用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 与n 的关系可以用式子表示为 （n 为正整数）.三、解答题(44分）15、（8分）求下列函数自变量的取值范围。
初二变量与函数练习卷
变量与函数练习卷一、选择题1．一个长方形的面积是10cm2，其长是a cm，宽是b cm，下列判断错误的是（）A．10是常B．10是变量C．b是变量D．a是变量2．圆的面积公式为s=πr2，其中变量是（）A．s B．πC．r D．s和r3．下列变量间的关系不是函数关系的是（）A．长方形的宽一定，其长与面积B．正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边长与面积D．圆的周长与半径4．在图中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm6．据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小明洗手后没有把水龙头拧紧，水龙头以测试速度滴水，当小明离开x分钟后，水龙头滴水y毫升水，则y与x之间的函数关系式是（）A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100二、填空题三、解答题（题型注释）年份（1）表中有几个变量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？（1）表中反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度为多少？（3）如果物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式；（4）当物体的质量为2.5kg时，根据（3）的关系式，求弹簧的长度．一、选择题1．一辆汽车以50km/h的速度行驶，行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）之间的关系式为s=50t，其中变量是（）A．速度与路程B．速度与时间C．路程与时间D．三者均为变量2．下列说法正确的是（）A．常量是指永远不变的量B．具体的数一定是常C．字母一定表示变量D．球的体积公式V＝43πr3中，变量是π，r．下表是某报纸公布的世界人口数据情况：表中的变量（A．仅有一个，是时间（年份）B．仅有一个，是人口数C．有两个，一个是人口数，另一个是时间（年份）D．一个也没有4．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．5．下列四个选项中，不是y关于x的函数的是（）A．|y|=x-1B．y=2xC．y=2x-7D．y=x26．下列变量之间的关系不是函数关系的有（）①长方形的宽一定时，其长与面积；②等腰三角形的底边与面积；③某人的身高与年龄．A．0个B．1个C．2个D．3个7．某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（）A．y=12xB．y=12x C．y=-2x D．y=2x8．一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q（m3）与注水时间t （分）间的函数表达式为（）A．Q=0.5t B．Q=15t C．Q=15+0.5t D．Q=15-0.5t二、填空题9．2B铅笔每枝0.5元，买n枝需W元，其中常量是_________，变量是_________．10．由实验测得某一弹簧的长度y（cm）与悬挂物体的质量x（kg）之间有如下关系：y=16+0.5x．这里的常量是_________，变量是_________．11．某水库的水位持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位y 与上涨时间x之间的函数关系式是_________．12．三角形的一个内角的度数为x，与它相邻的外角的度数为y，则y与x的函数关系式是．13．下列各式①y=0.5x-2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函数的有__________（只填序号）三、解答题14．写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t．（1）上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中__________是自变量，__________是函数．（2）当温度是10℃时，合金棒的长度是__________cm．（3）如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在_________℃～__________℃的范围内．（4）假设温度为x℃时，合金棒的长度为y cm，根据表中数据写出y与x之间的关系式__________．（5）当温度为-20℃或100℃，合金棒的长度分别为__________cm或__________cm．。
19.1 《变量与函数》测试题练习题常考题试卷及答案
19.1 变量与函数一、单选题（共20题；共40分）1.下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）A. B.C. D.，自变量的取值范围为( )2.对于函数y＝−12xA. x≥0B. x≤0C. x≠0D. 任意实数3.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x()之间有下面的关系．下列说法不正确的是（）．A. 与都是变量，且是自变量，是因变量B. 弹簧不挂重物时的长度为C. 物体质量每增加，弹簧长度增加D. 所挂物体质量为时，弹簧长度为4.下列各曲线中不能表示y是x函数的是（）A. B. C. D.5.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为4，则输出y的3值为（）A. 173B. 133C. 103D. 536.函数y=√x−2中自变量x的取值范围是（）A. x>2B. x≥2C. x≤2D. x<27.甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式s＝50－50t中，常量的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 48.己知两个变量之间的关系满足y=-x+2,则当x=-1时，对应的y的值（）A. 3B. 1C. -1D. -39.下列图象不能表示函数关系的是（）A. B. C. D.10.在三角形面积公式S= 12ah，a=2cm中，下列说法正确的是（）A. S，a是变量， h是常量B. S，h是变量，是常量C. S，h是变量， a是常量D. S，h，a是变量，是常量11.函数y=√x+1中自变量x的取值范围是（）A. x≥﹣1B. x≤﹣1C. x＞﹣1D. x＜﹣112.声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表:根据表格下列分析错误的是（）A.在这个变化过程中，气温和声速都是变量B. 声速随气温的升高而增大C. 声速v与气温T的关系式为v=T+330D. 气温每升高10℃，声速增加6m/s中自变量x的取值范围是（）13.函数y=√3−xA. x＞3B. x＜3C. x≤3D. x≥﹣314.函数y=√6−x中，自变量x的取值范围是（）A. x≤6B. x≥6C. x≤﹣6D. x≥﹣615.在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（）A. ①②⑤B. ①②④C. ①③⑤D. ①④⑤16.一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s（米）与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是（）A.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了B.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D.从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回17.下面的图像表示了一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况.下列说法正确的是( )A. 汽车在5个时间段匀速行驶B. 汽车行驶了65miC. 汽车经历了4次提速和4次减速的过程D. 汽车在路途中停了2次,停车的总时间不足10min.18.下列图象中，表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.19.五一节，小丽独自一人去老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s与时间t的关系的大致图象是（）A. B. C. D.20.一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y （千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）A. B.C. D.二、填空题（共19题；共26分）21.若y与x的函数关系式为y=3x-2，当x=2时，y的值为________.22.已知一次函数f(x)=3x+2，那么f(−2)= ________中，自变量x的取值范围是________.23.在函数：y=3x−224.正方形的面积S与边a之间的关系式为________，其中变量是________．25.在关系式v =30-2t中，v随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t=________时，v =0．中，自变量x的取值范围是________．26.函数y=√x+3x−127.在函数y= x−3中，自变量x的取值范围是________．4x−2中，自变量x的取值范围是________．28.在函数y= 3x2x+429.小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是___（只需填号）．30.当x=1时，函数y=3x-5的函数值等于________．31.函数y= x2x−1中，自变量x的取值范围是________．32.如图所示，向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2cm变成5cm时，圆形的面积从________ cm2变成________ cm2．这一变化过程中________是自变量，________是函数．33.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行________米．34.函数y= 2xx−1的自变量的取值范围是________．35.函数y= x3x+1中自变量x的取值范围是________36.根据图中的程序，当输入x＝2时，输出结果y＝________．37.已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是________38.在匀速运动公式S=3t中，3表示速度，t表示时间，S表示在时间t内所走的路程，则变量是________ ，常量是________ ．39.在函数y= xx−6中，自变量x的取值范围是________．三、解答题（共8题；共40分）40.一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s（米）与时间t（秒）的关系如图，结合图象，求图中S1和S的位置.41. 在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离. (精确到0.01 m；）42.如下表：试研讨这里的y与n的关系式，并指出其中的变量．43.我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？44.某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件。
八年级数学：变量与函数-练习(含答案)
八年级数学：变量与函数练习（含答案）一、选择题:1．下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=πR2中,有关常量和变量的说法正确的是（）A．S,R2是变量,π是常量 B．S,R是变量,2是常量C．S,R是变量,π是常量 D．S,R是变量,π和2是常量2．据调查,北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次,其中电动车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元．若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是（）A．y=0.1x+800（0≤x≤4000） B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000）C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000）3．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系,就此他与同学们选择了一种类型的体温计,经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集的数据如下：请你根据上述数据分析判断,水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t℃（35≤t≤42）之间存在的函数关系式为（）A．L=110t-66 B．L=11370t C．L=6t-3072D．L=39552t二、填空题4．小明带10元钱去文具商店买日记本,已知每本日记本定价2元,则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）之间的关系可表示为y=10-2x．在这个问题中______是变量,_______是常量．5．在函数y=12x-中,自变量x的取值范围是______．6．某种活期储蓄的月利率是0.16%,存入10000元本金,按国家规定,取款时应缴纳利息部分20%的利息税,则这种活期储蓄扣除利息税后,实得本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式为________．三、解答题7．求下列函数中自变量x的取值范围；（1）y=2x2+1；（2）y=13x．8．写出下列各问题中的函数关系式（不需标明自变量的取值范围）：（1）小明绕着一圈为400m的跑道跑步,求小明跑的路程s（m）与圈数n之间的函数关系式；（2）已知等腰三角形的周长为36,腰长是x,底边上的高是6,若把面积y看作腰长x的函数,试写出它们的函数关系式．四、思考题9．某旅客带了30公斤的行李乘飞机,按规定,旅客最多可免费携带20公斤的行李,超重部分每公斤按飞机票价的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元的行李费,求他的飞机票价格．B卷：提高题一、七彩题1．（一题多解题）按如图所示堆放钢管．（1）填表：（2）当堆到x层时,求钢管总数y关于层数x的函数关系式．二、知识交叉题2．（科外交叉题）一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2米,到达坡底时,小球速度达到40米/秒．（1）求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；（2）求3.5秒时小球的速度；（3）求几秒时小球的速度为16米/秒．三、实际应用题3．山东省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强公民的节水和用水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费；超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年3,4月份的用水量和水费如下表所示：用水量（立方米）水费（元）月份3 5 7.54 9 27设某户该月用水量为x（立方米）,应交水费为y（元）．（1）求a,c的值,并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米,求该户5月份的水费是多少元？四、经典中考题4．（2008,齐齐哈尔,4分）,函数中,自变量x的取值范围是_______．C卷：课标新型题一、探究题1．（结论探究题）某商场计划投入一笔资金采购一批商品并转手出售,经市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月末又可获得10%；如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元．请问根据商场的资金状况,如何购销获利较多？二、说理题2．某移动通讯公司开设两种业务,“全球通”：先缴50元月租费,然后每通话1跳次,再付0．4元；“神州行”：不缴月租费,每通话1跳次,付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）．若设一个月内通话x跳次,两种方式的费用分别为y1和y2元．（跳次：1min为1跳次,不足1min按1跳次计算,如3.2min为4跳次）（1）分别写出y1,y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少跳次时,两种方式的费用相同？（3）某人估计一个月内通话300跳次,应选择哪种合算？参考答案A卷一、1．C 点拨：解题的关键是对π和R2中的指数如何处理．判断变量和常量的根据就是看它们是否可改变,显然π是不改变的,是常量,圆的面积是随半径R的变化而变化的,故S和R 为变量,当R变化时R2也变化,R2中的指数2与变量和常量无关．2．D 点拨：存车费总收入y=电动车存车总费用+普通车存车总费用=0.3×（4000-x）+0. 2x=-0.1x+1200,其中0≤x≤4000．故应选D．3．C 点拨：由图表可知L随t的变化而变化,通过变化规律,可以得到L与t之间的关系式为L=56.5+6（t-35）,即L=6t-3072（35≤t≤42）．二、4．x,y；10,2 点拨：因为所买日记本数x是可以变化的,小明余下的钱y也是变化的,故y与x是变量,而10和2是保持不变的,故它们是常量．5．x≠2 点拨：分式12x-有意义,须令x-2≠2,得x≠2．6．y=10000+12.8x（x≥0且x为整数）点拨：本息和=本金+利润,本金=10000元,利息=本金×月利率×月数×（1-20%）=10000×0.16%·x·0.8=12.8x,所以y=10000+12.8x．三、7．解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）因为3-x≠0,所以x≠3,即自变量x的取值范围是x≠3．8．解：（1）s=400n．（2）y=-6x+108．点拨：（1）总路程=一圈的长度×圈数；（2）由题意可知,等腰三角形的底边长为（36-2x）,所以y=12×（36-2x）×6,即y=-6x+108．四、9．解法一：（从方程的角度解）设他的飞机票价格为x元,根据题意,得（30-20）·x·1.5%=120,所以x=800．解法二：（从函数的角度解）设飞机票价格为k元,则行李票的价格y（元）与所带行李的公斤数x（公斤,x>20）之间的函数关系为y=（x-20）·k·1.5%,已知x=30时,y=120,代入关系式,得120=（30-20）·k·1.5%,解得k=800．答：略．点拨：解法一和解法二实质上是一致的,只不过考虑问题的角度不同,解法一是解法二的特殊情况．B卷一、1．解法一：（1）当x=1时,y=1；当x=2时,y=1+2=3；当x=3时,y=1+2+3=6；当x=4时,y=1+2+3+4=10；…；当x=x时,y=1+2+3+4+…+x=12x（x+1）．（2）y=12x（x+1）=12x2+x12（x≥1且为整数）．解法二：如图所示,将原题图倒置过来与原图一起拼成平行四边形,利用其面积计算公式可得到结论y=12x（x+1）,即y=12x2+12x．（1）题表中依次填为：1,3,6,10,12x2+12x．（2）y=12x·（x+1）=12x2+12x．（x≥1且为整数）点拨：仔细分析总数与层数之间的关系是解决这类图形问题常用方法之一．二、2．解：（1）v=2t；（2）当t=3.5时,v=2×3.5=7,即3.5秒时小球的速度为7米/秒；（3）当v=16时,16=2t,t=8,即8秒时小球的速度为16米/秒．点拨：本题是函数关系式与物理学科的知识交叉题,也就是函数关系式在物理学科中的实际应用．三、3．解：（1）当x≤6时,y=ax；当x>6时,y=6a+c（x-6）．将x=5,y=7.5代入y=ax,得7.5=5a,将x=9,y=27代入y=6a+c（x-6）,得27=6a+3c．解得a=1.5,c=6．所以y=1.5x（x≤6）,y=6x-27（x>6）；（2）将x=8代入y=6x-27,得y=21,所以5月份的水费是21元．四、4．x≤3且x≠1C卷一、1．解：设商场投资x元,在月初出售可获利y1元,到月末出售出获利y2元．根据题意,得y1=15%x+10%（1+15%）x=0.265x,y2=30%x-700=0.3x-700．（1）当y1=y2时,0.265x=0.3x-700,所以x=20000；（2）当y1<y2时,0.265x<0.3x-700,所以x>20000；（3）当y1>y2时,0.265x>0.3x-700,所以x<20000．所以当商场投资20000元时,两种销售方法获利相同；当商场投资超过20000元时,第二种销售方式获利较多；当商场投资不足20000元时,第一种销售方式获利较多．点拨：要求哪种销售方式获利较多,关键是比较在自变量的相同取值范围内,两个函数值的大小,除上述方法外,也可以采用作差的方法解决．二、2．解：（1）y1=50+0.4x,y2=0.6x；（2）两种方式的费用相同时,y1=y2,即50+0.4x=0.6x,解得x=250．即一个月内通话250跳次,两种方式的费用相同；（3）某人一个月估计通话300跳次,则全球通的费用为：y1=50+0.4×300=170（元）,神州行的费用为：y2=0.6×300=180（元）,因为y1<y2,所以选择“全球通”合算．点拨：“话费问题”是日常生活中常见的问题,电话费与通话时间也是一种函数关系,要用函数的思想来加以说理解决．本题体现了分类思想,分两种情况来分析问题是解决此题的关键．。
变量与函数(人教版)(含答案)
变量与函数（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.关于圆的周长公式，下列说法错误的是( )A.C，π，R是变量，2是常量B.C，R是变量，2π是常量C.R是自变量，C是关于R的函数D.当R=2时，C=4π答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：常量与变量2.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形提供的信息，下列结论错误的是( )A.这一天的温差是10℃B.在0:00-4:00时气温在逐渐下降C.在4:00-14:00时气温都在上升D.14:00时气温最高答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：变量之间的关系3.小红帮妈妈预估4月份的用电量，她记录了4月初连续8天每天早上电表的读数，列出下列表格：则下列说法正确的是( )A.小红家4月5日的用电量为36度B.小红家4月7日的用电量为24度C.预计小红家4月份的用电量是136度D.预计小红家4月10日早上电表的读数是56度答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：变量之间的关系4.根据图中的程序，若输入x的值为-4，则输出结果是( )A.5B.3C.-1D.-3答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：变量之间的关系5.某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．则小明走路的速度v（米/分钟）与时间t（分钟）的关系图象是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：变量之间的关系6.某同学从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘在了学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校．这一情景中，速度v和时间t之间的关系图象（不考虑图象端点情况）大致是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：变量之间的关系7.如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后剩下的面积为S，那么S与t之间关系的图象是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：变量之间的关系8.某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）．该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的关系如图所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是( )A.8.4小时B.8.6小时C.8.8小时D.9小时答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：变量之间的关系9.甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示．给出下列说法：①甲的平均速度为km/h；②乙的平均速度为8km/h；③甲、乙两人同时到达目的地．根据图象信息，以上说法正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：变量之间的关系10.小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路，再走下坡路，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是( )A.14分钟B.17分钟C.18分钟D.20分钟答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：变量之间的关系。
《变量与函数》测试卷及答案
变量与函数一、选择题(每小题4分,共12分)1.某型号的汽车在路面上的制动距离s=错误!未找到引用源。
,其中变量是( )A.s,vB.s,v2C.sD.v2.(2013·泸州中考)函数y=错误!未找到引用源。
自变量x的取值范围是( )A.x≥1且x≠3B.x≥1C.x≠3D.x>1且x≠33.根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为错误!未找到引用源。
,则输出的函数值为( )A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2012·巴中中考)函数y=错误!未找到引用源。
中,自变量x的取值范围是.5.购买一些签字笔,单价3元,总价为y元,签字笔为x支,y随x变化的关系式y= , 是自变量, 是的函数.6.某水果批发市场香蕉的价格如表:购买香蕉数(kg) 不超过20kg20kg以上但不超过40kg40kg以上每kg价格8元7元6元若小强购买香蕉xkg(x大于40kg)付了y元,则y关于x的函数解析式为.(写出自变量的取值范围)三、解答题(共26分)7.(8分)下表给出了橘农王林去年橘子的销售额y(元)随橘子卖出质量x(kg)的变化的有关数据:卖出质量(kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9销售额(元) 2 4 6 8 10 12 14 16 18(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?并写出函数的解析式.(2)哪个是自变量?哪个是自变量的函数?(3)当橘子卖出5kg时,销售额是多少?(4)估计当橘子卖出50kg时,销售额是多少?8.(8分)已知一根长为20m的铁丝围成一个长方形,若宽为x,长为y:(1)求出y关于x的函数解析式.(2)写出自变量x的取值范围.(3)求当x=4时所对应的函数值.【拓展延伸】9.(10分)如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后让点A与点N重合,试写出重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.答案解析1.【解析】选A.∵制动距离s=错误!未找到引用源。
八年级数学(下)第十九章《变量与函数》同步练习题(含答案)
八年级数学（下）第十九章《变量与函数》同步练习题（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．对于圆的面积公式S =πR 2，下列说法中，正确的为 A ．π是自变量 B ．R 2是自变量 C ．R 是自变量D ．πR 2是自变量【答案】C【解析】因为在2πS R =中，π是圆周率，故π是常数，S 与R 是变量，其中R 是自变量，故选C ． 2．长方形的周长为24 cm ，其中一边长为x cm （其中x >0），面积为y cm 2，则y 与x 的关系式为 A ．2y x =B ．(24)y x x =-C ．2(12)y x =-D ．(12)y x x =-【答案】D【解析】长方形的一边是x cm ，则另一边长是（12-x ）cm ．则y 与x 的关系式为y =（12-x ）x ．故选D ． 3．下列图象中，表示y 是x 的函数的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】第一个图象，对每一个x 的值，都有唯一确定的y 值与之对应，是函数； 第二个图象，对每一个x 的值，都有唯一确定的y 值与之对应，是函数； 第三个图象，对给定的x 的值，有两个y 值与之对应，不是函数；第四个图象，对给定的x 的值，有两个y 值与之对应，不是函数．综上所述，表示y 是x 的函数的有第一个、第二个，共2个．故选B ． 4．下列变量之间的关系不是函数关系的是 A ．长方形的宽一定，其长与面积 B ．正方形的周长与面积 C ．等腰三角形的底边与面积D ．球的体积与球的半径【答案】C【解析】A 项中，长方形的宽一定，是常量，而面积=长×宽，长与面积是两个变量，若长改变，则面积也变，是函数关系；B 项中，正方形的周长与面积是两个变量，给出一个周长的值C ，边长即为4C，相应地面积为2()4C S ==216C ，是函数关系； C 项中，底边与面积虽是两个变量，但面积公式中底边上的高也是变量，即存在三个变量，不是函数关系；D 项中，球的体积与其半径是函数关系，故选C ．5．物体从足够高的地方做自由落体运动，下降的高度h 与时间t 满足关系式h =12gt 2，则3秒后物体下落的高度是（g 取10） A ．15米B ．30米C ．45米D ．60米【答案】C【解析】把t =3代入函数关系式得：h =12×10×32=45（米），故选C ． 6．设路程s ，速度v ，时间t ，在关系式s =vt 中，说法正确的是 A ．当s 一定时，v 是常量，t 是变量 B ．当v 一定时，t 是常量，s 是变量 C ．当t 一定时，t 是常量，s ，v 是变量D ．当t 一定时，s 是常量，v 是变量【答案】C【解析】A 、当s 一定时，s 是常量，v 、t 是变量，故原题说法错误； B 、当v 一定时，v 是常量，t 、s 是变量，故原题说法错误； C 、当t 一定时，t 是常量，s ，v 是变量，说法正确；D 、当t 一定时，t 是常量，v 、s 是变量，故原题说法错误，故选C ． 二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．饮食店里快餐每盒5元，买n 盒需付S 元，则其中常量是__________，变量是__________． 【答案】5；n ，S【解析】由题意可知，在上述问题中，常量是：5；变量是：n 、S ，故答案为：5；n 、S ．8．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：（1）上表中__________是自变量，__________是因变量；（2）你预计该地区从__________年起入学儿童的人数不超过2000人． 【答案】（1）年份，入学儿童人数；（2）2019【解析】（1）因为该表格中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数随年份的变化趋势， 所以年份是自变量，入学儿童人数是因变量， 故答案为：年份，入学儿童人数．（2）因为每年的入学儿童人数都比上一年减少190人， ∴（2520-2000）÷1903≈，2016+3=2019（年）． 所以2019年起入学儿童的人数不超过2000人．故答案为：2019． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 9．求下列函数中的自变量x 的取值范围． （1）y =3x 2-2； （2）y =；（3）y =（4）3y x =-． 【解析】（1）x 为全体实数．（2）被开方数4-x ≥00≠，所以x <4． （3）被开方数x +2≥0，所以x ≥-2． （4）由被开方数5-x ≥0，得x ≤5． 由分母x -3≠0，得x ≠3， 所以x ≤5且x ≠3． 10．已知函数y =2x -3．（1）求当x =-4时的函数值； （2）当x 为何值时，函数值为0？【解析】（1）当x =-4时，y =2x -3=2×（-4）-3=-11，即当x =-4时的函数值为-11． （2）当y =0时，0=2x -3，解得32x=，即当32x=时，函数值为0．11．写出下列各问题所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些是常量，哪些是变量．（1）每本练习本0.6元，购买练习本所需的钱数m（元）与购买的本数n（本）之间的关系式；（2）用总长度为27 m的篱笆刚好围成一个矩形场地，矩形的面积S（m2）与一边长x（m）之间的关系式；（3）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y（升）与放水时间x（分钟）之间的关系式．【解析】（1）m=0.6n；0.6是常量，m，n是变量．（2）S=x（272-x）；272是常量，S，x是变量．（3）y=20-0.2x；20，0.2是常量，x，y是变量．12．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m，到达坡底时，小球速度达到40 m/s．（1）求小球速度v（m/s）与时间t（s）之间的函数关系式；（2）求t的取值范围；（3）求3.5 s时小球的速度；（4）当t为何值时，小球的速度为16 m/s？【解析】（1）小球由静止开始在斜坡上向下滚动，滚动时间为1 s时，速度v=2×1=2（m/s）；滚动时间为2 s时，速度v=2×2=4（m/s）……，滚动时间为t s时，速度v=2t（m/s），∴v与t之间的函数关系式为v=2t．（2）根据已知条件分析可知，小球的速度v的最小值为0 m/s，最大值为40 m/s，即0≤v≤40，用2t代替v，得0≤2t≤40，即0≤t≤20．（3）求3.5 s时小球的速度，实质是求t=3.5时的函数值．（4）当v=16时，求自变量t的值，解方程即可．。
(完整版)14.1变量与函数习题精选含答案1,推荐文档
14.1变量与函数习题精选含答案（来源：天网下载，李成成整理）班级： ________________ 姓名： ____________ 学号 ___________1 .幸福村村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量 C （件）关于时间t （月）的函数图象如图所示，该厂对这种产品来说是 （）A. 1月至3月每月生产总量逐月增加， 逐月减少B. 1月至3月每月生产总量逐月增加， 月持平C. 1月至3月每月生产总量逐月增加，D. 1月至3月每月生产总量不变， 4、2 .如图，汽车由重庆驶往相距 400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/小时,那么汽车距成都的路程 s （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系用图象表示应为下列图象中的（ ）4 •下列说法不正确的是 （ ）44A.公式V =」n 「3中，-'是常量，r 是变量，V 是n r 的函数4B. 公式V =-'冗丫 3中，V 是丫的函数4、 5两月每月生产总量\c/ 1 1afx 增加1时，则其对应的函数值A .增加1B •减少12D •减少2C •增加5两月均停止生产3.已知函数y = -2x+3，当自变量C.公式v =・中，v 可以是变量，也可以是常量D. 圆的面积S 是半径r 的函数A. 0个6 •下列函数中，其图象经过原点的是（)A . y =2x-32B . y =.. 2C . y = x - 17 •下列说法不正确的是（ ）A. 解析法、列表法、图象法都可以表示函数关系B. 点（m ，m- 1）在函数y = x - 1的图象上2 . .C. 若点P （a ，4）在函数y = x 的图象上，贝U a = 2D. 函数y = x 的图象是一条直线8 •某产品的生产流水线每小时可生产 100件产品，生产前没有产品积压，生产 3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量 y （件）是时间t （h ）的函数，那么这个函 数的大致图象（如下图所示）只能是（）5 •已知点A(2 , 2),B （- 1, -6），C （0，-4），其中在函数y = 3x-4的图象上的点的个数是9 •蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程温度不断上升，没有一定的熔化温度，如下图所示，四个图象中表示蜡熔化的是（）填空题：1 •有一边长为2cm的正方形，若边长增加x cm,则面积的增加值y cmf与边长的增加值x cm 之间的函数关系式是__________________ •2 •岀租车收费按路程计算，3千米内(包括3千米)收费10元，超过3千米每增加1千米加收1.6元，则路程x > 3(千米)时，车费y(元)与x(千米)之间的函数关系式为 _________________ •33 •某物体从上午7时至下午4时的温度M(oC)是时间t(h)的函数：M = t -5t+100 (其中t=0表示中午12时，t = 1 表示下午1时)，则上午10时此物体的温度为________________ oC.4 •用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S(m2)与一边长l (m)之间的函数关系式为_______ ，自变量I的取值范围是 _____________ •解答题：1 •物体从离A处20m的B处，以6m/s的速度，沿射线AB的方向做匀速直线运动.t(s)后物体离A处的距离是s(m)(1) 写岀s与t之间的函数关系式；(2) 写岀自变量的取值范围；(3) 物体到达离A处50m的地方需多长时间？2 •某居民小区按分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息.小明购得一套现价为120000元的房子，购房时首期(第一年)付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款5000元及上一年剩余款利息的和，若剩余欠款年率为0.4% ;(1) 第x年(x > 2)小明家交付房款y元，求年付款y(元)与x(年)的函数关系式；(2) 将第三年、第十年应付房款填入下列表格：1、答案：B 说明：从图象中不难看岀由 1月到3月C 值在不断增加，即 1月至3月每月生产总量在不断增加，而 4、5两月的C 值与3月的C 值相同，也就是说4、5两月生产的件数与 3月相同，所以正确的说法应是 1月至3月每月生产总量逐月增加， 4、5两月生产总量与 3月持平，答案为B2、答案： B 说明：由已知不难得到路程 s 与行驶时间t 之间的关系是 s = 100t ，同时s <400，也即s = 100t(t < 4)，从这个函数关系式中可以看岀随着时间 t 的增加，路程s 也在增加,因此，选项 A 、C D 的图象都是错误的，正确答案为B .3、答案：D 说明：对于函数 y = - 2x+3，当x = a 时，函数y = - 2a+3，当x = a+1 时，函数y =-2(a+1)+3 =-2a-2+3 = - 2a+1; (-2a+1)- (- 2a+3) = -2，因此，当自变量 x 增加 1 时，对应的函数值则减少2，所以答案为 D.函数，所以A 的说法不正确，其它选项的说法都是正确的，答案应该是A .5、答案：C 说明：对于函数 y = 3x -4，当x = 2时，y = 3 ?2-4 = 2，所以点 A(2，2)在函数y =3x- 4 的图象上；当 x = - 1 时，y = 3 ?(- 1) - 4 = -7 工-6，所以 B(-1，- 6)不在函数 y = 3x -4 的图象上；当 x = 0时，y = -4，因此C(0，-4)在函数y = 3x - 4的图象上，答案为 C.6、答案：D 说明：图象经过原点即当 x = 0时y = 0，函数y = 2x - 3，当x = 0时y = -3;函22C数y =…，当x = 0时无意义；函数 y = x2 - 1，当x = 0时y = -1;只有函数 y =…-，当x =0时y = 0，所以答案为 D.年份 _________ 第一年 交房款(元) 3血叫第二年 53S0第三年 第十年4、答案：A 说明：44V =」n r 3中，常量是n ， r 是变量,V 应该是r 的7、答案：C 说明：若点 P(a , 4)在函数y = x 2的图象上，则当 x = a 时，y = 4，即4 = a 2,此 时a 可以为2也可以为-2,因此由点 P(a ，4)在函数y = x 2的图象上，无法得到 a = 2，所以选 项 C 的说法不正确，答案为 C ．8、答案：A 说明：生产前没有产品积压，且在生产 3小时后才开始装箱，则生产 3小时这段时间内未装箱的产品数量 y 是不断增加的，由此可排除选项B 和D ;而3小时之后工人开始装箱，每小时装 150件，产品则是每小时生产 100 件， 这样每小时就可以减少 50件积压产品，因此， 3 小时后未装箱的产品数量 y 是不断减少的，选项 C 错误，正确答案应该是 A .9、答案： C 说明：因为整个过程温度在不断上升，所以不难排除 B 、D 选项；而A 选项中有一段时间里温度是没有变化的，因此也不符合温度不断增加这个条件，所以正确答案应该是C ．1、答案：y = (2+x) 2- 4或y = x 2+4x ;说明：边长为 2cm 的正方形面积为 4cm 2，边长增加xcm 后面积为(2+x) tm 2，因此面积的增加值 ycm 2与边长的增加值 xcm 之间的函数关系式为 y =22(2+x) - 4，也即 y = x +4x .2、答案：y = 5.2+1.6x(x> 3);说明：当路程 x > 3(千米)时，3千米内(包括3千米)收费10元，超过3千米的有(x - 3)千米，应收1.6(x - 3)，所以车费y(元)与x(千米)之间的函数关系式 为 y = 10+1.6(x - 3) = 5.2+1.6X ，其中 x > 3.- 2时，函数 M = t 3-5t+100 表示的就是此物体上午 3M = ( -2)3-5(-2)+100 = 102( oC).4、答案：S = 1(30-1)，0<1<30 ;说明：矩形的一边长为 I ，则另一边长为 60 - 2- l = 30 - l ， 此时矩形的面积 S 为I (30 - l )，自变量I 显然应大于0,同时小于周长的一半，即 0< I <30 .1 、答案： (1)s = 20+6t ; (2)t > 0; (3)5s ;说明：沿射线 AB 的方向做匀速直线运动，即向着远 离A 处的方向，所以离 A 处的距离s 与t 之间的函数关系式为s = 20+6t ;显然自变量取值应是t > 0 ;当s = 50时，即50 = 20+6t ，解得t = 5，所以物体到达离 A 处50m 的地方需5s .答案：(1)y = 5000+[90000- 5000(x - 2)] X 0.4%, 即卩 y = 5400 - 20x(x > 2 且 x 是正整数);(2) 第三年还 5340 元，第十年还 5200 元; 说明：从第二年起，以后每年应付房款5000元及上一年剩余款利息的和，对于第x(x > 2)年，它的上一年即第 (x - 1)年，剩余款为 120000- 30000- 5000(x - 2) = 90000 - 5000(x - 2)，所以 第x 年小3、答案： 102说明：由已知可得当 t = 时的温度，即上午 10 时此物体的温度为 10明家交付房款y(元)与x(年)的函数关系式为y = 5000+[90000 - 5000(x - 2)] X 0.4%，其中x > 2,且x为正整数，即y = 5400 - 20x(x > 2且x是正整数).。
2023年高中数学变量与函数关系试题
2023年高中数学变量与函数关系试题一、选择题1. 设函数 $f(x) = 2x^2 + ax + b$，若 $a+b = 0$，则 $f(1)$ 的值为：A. 2B. 0C. -2D. 不确定2. 已知函数 $g(x) = \log_4{(x-1)}$，则 $g(3)$ 的值为：A. $\log_4{2}$B. $\log_4{4}$C. 2D. 03. 函数 $h(x) = \frac{x+2}{x-1}$ 的定义域为：A. $x > 1$B. $x \neq 0$C. $x \geq 1$D. $x \neq 1$二、计算题1. 求函数 $f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 1$ 的导数。
2. 已知函数 $g(x) = \frac{1}{x^2}$，求 $g'(2)$ 的值。
3. 设函数 $h(x) = e^{2x} - 3x^2$，求 $h''(0)$ 的值。
三、证明题证明：函数 $f(x) = \sqrt{x}$ 在定义域内是递增的。
解：我们需要证明对于任意的 $x_1, x_2$，当 $x_1 < x_2$ 时，$f(x_1) < f(x_2)$ 成立。
由于 $f(x) = \sqrt{x}$ 定义域为 $x \geq 0$，所以 $x_1, x_2 \geq 0$。
设 $x_1 < x_2$，则 $x_2 - x_1 > 0$。
我们有：$f(x_2) - f(x_1) = \sqrt{x_2} - \sqrt{x_1} = \frac{(x_2 -x_1)(\sqrt{x_2} + \sqrt{x_1})}{\sqrt{x_2} + \sqrt{x_1}} = \frac{x_2 - x_1}{\sqrt{x_2} + \sqrt{x_1}} > \frac{x_2 - x_1}{\sqrt{x_2} +\sqrt{x_2}}$由于 $x_2 > x_1$，所以 $\sqrt{x_2} > \sqrt{x_1}$，可以推出$\sqrt{x_2} + \sqrt{x_2} > \sqrt{x_2} + \sqrt{x_1}$。
变量与函数练习题
19.1.1 变量与函数一、选择题。
1.与函数y ＝2x －1是同一函数的是（ ） A.y ＝√（2x −1）2B.y ＝（√2x −1）2C.y ＝√（2x −1）33D.y ＝2x 2−x x2．已知某等腰三角形的周长为36，腰长为x ，底边长为y ，那么y 关于x 的函数关系式及定义域是（ ） A ．()369182yx y -=<< B ．()362018y x x =-<< C ．()360182xy y -=<< D ．()362918y x x =-<<中的变量是（ ）A.金额B.数量C.单价D.金额和数量4．小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（ ） A ．时间 B ．电话费C ．电话D ．距离5．函数y=12xx 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x>2B ．x ≥2C ．x ≠2D ．x ≤2且x ≠－16．用a 元钱在网上书店恰好可购买50本某种书，但是每本需另加邮费6角，购买b 本这种书带邮费共需y 元，则可列出关系式为( )A ．500.6⎛⎫=+ ⎪⎝⎭y b a B ．500.6=⋅+y b aC ．0.650⎛⎫=+ ⎪⎝⎭a yb D ．0.650=⋅+a y b7．下列各点中，在过点(－2，2)和(－2，4)的直线上的是（ ） A ．(－2，0)B ．(－3，－3)C ．(3，2)D ．(5，4)8.如图,把两根木条AB 和AC 的一端A 用螺栓固定在一起,木条AB 自由转动至AB'的位置.在转动过程中,下面的量是常量的为( )A.∠BAC 的度数B.AB 的长度C.BC 的长度D.△ABC 的面积9.李大爷要用篱笆围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，另外三边的总长度恰好为24米，所围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）A .y=-12x+12B .y=-2x+24 C.y=2x-24 D .y=12x-12 二、填空题。
数学八下变量与函数习题(含答案解析)
变量与函数作业1. 半径是R 的圆的周长= 2剂，下列说法正确的是( )A. C、、R 是变量B. C 是变量，2、、R 是常量C. R 是变量，2、、C 是常量D. C、R 是变量，2、是常量【答案】D【解析】本题考查的是变量和常量，在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量．根据变量和常量的概念解答即可．在半径是R 的圆的周长= 2剂中，C 和R 是变量，2 和是常量．故选D．2. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)有下面的关系：下列说法中，不正确的是( )A. x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B. 所挂物体质量为4 kg 时，弹簧长度为12 cmC. 弹簧不挂重物时的长度为0 cmD. 所挂物体质量每增加1 kg，弹簧长度增加0.5 cm【答案】C【解析】. 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量，故A 正确；B.所挂物体质量为4 kg 时，弹簧长度为12 cm，故B 正确；C.弹簧不挂重物时的长度为10 cm，故C 错误；D.物体质量每增加1 kg，弹簧长度y 增加0.5 cm，故D 正确．故选C．3. 如图，在一个边长为10 cm 的正方形的四个角上，都剪去大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．(1)在这个变化中，自变量、因变量各是什么？(2)若小正方形的边长为cm(0 < < 5)，图中阴影部分的面积为cm2，请直接写出y 与x 之间的关系式；并求出当= 3 cm时，阴影部分的面积y．【答案】解：(1)在这个变化中，自变量是小正方形的边长、因变量是阴影部分的面积；(2)与x 之间的关系式为= 102 − 42 = 100 − 42，当= 3 cm 时，阴影部分的面积= 100 − 4 × 32 = 64 cm2．【解析】(1)根据常量与变量的定义即可求解；(2)用正方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可得出y 与x 之间的关系式，再代值计算即可得解．本题考查了函数关系式，常量与变量，函数求值，是基础题，熟练掌握长方形面积公式是解题的关键．。
基础练习5变量与函数一次函数(含答案)
基础练习5 变量与函数 一次函数学号 姓名 得分一、选择题：（每小题4分，共32分）1．下列关系式中，y 不是x 的函数的是 （ D ）A ．y=|x|B ．y=xC ．y=-xD ．y=±x2．下列函数即是一次函数又是正比例函数的是 （ D ）A ．y=B ．y=C ．y=5x-4D ．y= -3x3．函数y =(k -1)x ，y 随x 增大而减小，则k 的范围是 （ D ）A ．0<kB ．1>kC ．1≤kD ．1<k4．函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是 （ C ）A ．B ．C ．D ．5．已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是 y=20－2x ，则其自变量x 的取值范围是 （ C ）A ．0＜x ＜10 B.一切实数 C ．5＜x ＜10 D ．x ＞06．直线a x y +-=2经过),3(1y 和),2(2y -，则1y 与2y 的大小关系是 （ B ）A ． 21y y >B ．21y y <C ．21y y =D ．无法确定7．如图，线段AB 对应的函数表达式为 （ B ）A ．y=－32x ＋2B ．y=－23x ＋2（0≤x≤3） C ．y=－23x ＋2 D ．y=－23x ＋2（0＜x ＜3） 8．若点P （a ，b ）在第二象限内，则直线y=ax+b 不经过 （ C ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题：（每小题4分，共32分）9．一次函数y=－2x ＋4的图象与x 轴交点坐标是（2，0），与y 轴交点坐标是（0，4） 。
10．直线y=2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是 y ＝2x ＋3 。
11．已知函数1)1(2++=m x m y 是一次函数，则m = 1 。
12．函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 x ≥－2且x ≠1 。
关于函数与变量的测试题
关于函数与变量的测试题关于函数与变量的测试题一、填空题(每小题3分，共24分)1.矩形的面积为，则长和宽之间的关系为，当长一定时，是常量，是变量.2.飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数和时间之间的关系式是.3.函数中自变量的取值范围是4.函数中，当时，，当时，.5.点在函数的图象上，则点的坐标是.6.函数中自变量的取值范围为.7.下列：①;②;③;④，具有函数关系(自变量为)的是.8.圆的面积中，自变量的取值范围是.二、选择题(每小题3分，共24分)1.在圆的周长公式中，下列说法错误的.是()A.是变量，2是常量B.是变量，是常量C.是自变量，是的函数D.将写成，则可看作是自变量，是的函数2.边形的内角和，其中自变量的取值范围是()A.全体实数B.全体整数C.D.大于或等于3的整数3.在下表中，设表示乘公共汽车的站数，表示应付的票价(元)(站)12345678910(元)1122233344根据此表，下列说法正确的是()A.是的函数B.不是的函数C.是的函数D.以上说法都不对4.油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流成.油箱中剩油量(升)与流出的时间(分)间的函数关系式是()A.B.C.D.5.根据下表写出函数解析式()A.B.C.D.6.如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价(元)与支数之间的函数关系式为()A.B.C.D.7.设等腰三角形(两底角相等的三角形)顶角的度数为，底角的度数为，则有()A.(为全体实数)B.C.D.8.下列有序实数对中，是函数中自变量与函数值的一对对应值的是()[B.C.D.三、解答题(共40分)1.(10分)如图1是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：(1)气温(℃)(填“是”或“不是”)时间(时)的函数.(2)时气温最高，时气温最低，最高汽温是℃，最低气温是℃.(3)10时的气温是℃.(4)时气温是4℃.(5)时间内，气温不断上升.(6)时间内，气温持续不变.2.(10分)按图2方式摆放餐桌和椅子.若用来表示餐桌的张数，来表示可坐人数，则随着餐桌数的增加：(1)题中有几个变量?(2)你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗?如果是，写出函数解析式.3.(10分)已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米.(1)写出剩余水的体积立方米与时间(时)之间的函数关系式.(2)写出自变量的取值范围.(3)10小时后，池中还有多少水?(4)几小时后，池中还有100立方米的水?4.(10分)某市第五中学校办工厂今年产值是15万元，计划今后每年增加2万元.(1)写出年产值(万元)与今后年数之间的函数关系式.(2)画出函数图象.(3)求5年后的年产值.。
专题二 第一讲《变量与函数》 测试题
专题二 第一讲《变量与函数》 测试题一、选择题： 1. 在函数3x 1y -=中，自变量x 的取值范围是（ ）A. x ≠3B. x ≠0C. x>3D. x ≠－32. 函数1x y -=中，自变量x 的取值范围是（ ）A. x ≥1B. x>1C. x>0D. x ≠13. 一杯水越晾越凉，下列图象中可以表示这杯水的水温T （℃）与时间t （分）的函数关系（ ）A B C D 4. 选择题： 下图是南昌市某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知：下列说法错误的是（ ） A. 这天15点时温度最高B. 这天3点时温度最低C. 这天最高温度与最低温度的差是13℃D. 这天21点时温度是30℃5. 近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图所示，从图上看，下列结论中不正确的是（ ） A. 1995—1999年国内生产总值的年增长率逐年减小B. 2000年国内生产总值的年增长率开始回升C. 这7年中每年的国内生产总值不断增长D. 这7年中每年国内生产总值有增有减二、填空题： 1. 函数3x 1y -=的定义域是_________. 2. 在函数1x y -=中，自变量x 的取值范围是_________. 3. 双曲线x 8y =与直线x 2y =的交点坐标为_________. 4. 在函数5x x 2y -=中，自变量x 的取值范围是_________.5. 函数5x 1y -=中，自变量x 的取值范围是_________. 6. 函数x 2y -=中自变量x 的取值范围是_________. 7. 在函数4x 32y -=中，自变量x 的取值范围是_________.8. 函数1x xy -=的自变量x 的取值范围是_________. 9. 设长方形的周长为30，宽为x ，那么它的长y 与宽x 的函数关系的解析式为_________. 10. 已知等腰三角形的周长为20cm ，底边y （cm ）与腰长x （cm ）的函数关系是_________，自变量的取值范围是__________________.三、一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米. （1）写出水池中余水量Q 与排水时间t 之间的函数关系式.（2）画出这个函数图像.四、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，应付给个体车主的月费用是1y 元，应付给出租车公司的月费用是2y 元，21y y ，分别与x 之间的函数关系图像（两条射线）如图所示，观察图像回答下列问题： （1）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？ （3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？五、小明同学骑自行车去郊外春游，下图为表示他离家的距离y （千米）与所用的时间x （时）之间关系的函数图像.（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？ （2）求小明出发2.5小时离家多远？ （3）求小明出发多长时间距家10千米.六、小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a 、b 分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快多少米？【综合测试答案】一、选择题 1. A 2. A 3. D 4. C 5. D 提示：由示意图可知，年增长率从1994年到1999年是逐年下降的，只有1999—2000年开始回升，但增长率为“正增长率”，所以这7年中国内生产总值还是逐年上升，这7年中只是前6年增长速度下降，因此，选项A 、B 、C 都正确，而D 不正确，故选D.点评：要仔细审题，提高对相近概念的分辨能力. 二、填空题： 1. x ≠3 2. x ≥1 3. （2，4），（－2，－4） 4. x>55. x ≠56. x ≤27. 34x >8. x ≥0且x ≠1 9. 15x y +-=（0<x<15） 10. 20x 2y +-=（5<x<10） 三、解：（1）由题意t 360Q -=（20t 0≤≤）（2）图象如图（注意自变量的取值范围，图象为线段而不是直线）四、分析：在两个函数图像的交点处，它们的函数值相同，即当x=1500km 时，21y y =，在两个图像交点的左侧，1y 的图像在2y 图像的上面，说明21y y >；在交点的右侧，1y 的图像在2y 图像的下面，说明21y y <.解：（1）每月行驶1500km 时，租两家车的费用相同（2）每月行驶少于1500km 时，租国营公司的车合算 （3）如果估计每月行驶2300km 时，那么租个体车合算 五、解：（1）小明到达离家最远的地方需3小时，此时离家30千米；（2）小明出发2.5小时离家22.5千米；（3）小明在出发32小时和在出发315小时时距家10千米. 六、解：根据图像，小明的速度8864V 1==（米/秒）小强的速度：5.5844V 2==（米/秒）5.25.58V V 21=-=-（米/秒）答：小明的速度比小强的速度每秒快。
初中数学《变量与函数》综合检测(含答案)
《变量与函数》综合检测（满分150分，120分钟完卷）班级：_______ 姓名：_______ 学号：______ 得分：______ 一、选择题（每小题4分，共40分）1．函数y=13x的自变量x的取值范围是（）．A．x>3 B．x<3 C．x≥3 D．x≠32．下列各点中，在反比例函数y=6x图象上的是（）．A．（－2，3）B．（2，－3）C．（1，6）D．（－1，6）3．如图1，点A是函数y=32x图象上的一点，AB⊥y轴于点B•直线AO•交双曲线另一点C，CD⊥x轴于D，则△AOB与△COD面积之和是（）．A．34B．32C．3 D．43(1) (2) (3)4．如图2，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b>0的解集是（）．A．x>0 B．x>2 C．x>－3 D．－3<x<25．如图3，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点是（－2，0），•顶点是（1，3），下列说法中不正确的是（）．A．抛物线的对称轴是直线x=1; B．抛物线的开口向下C．抛物线与x轴的另一个交点是（2，0）; D．当x=1时，y有最大值是3 6．一列火车从兰州站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，•火车到达天水车站减速停下，图4中可大致刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（）．7．关于x 的一元二次方程x 2－x －n=0没有实数根， 则抛物线y=x 2－x －n 的顶点在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．如图5，直角梯形ABCD 中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E 由点B •沿折线BCD 向点D移动，EM ⊥AB 于M ，EN ⊥AD 于N ，设BM=x ，矩形AMEN 的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）．9．如图，水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示，某天0：00到6：00，•该水池的蓄水量与时间的关系如图所示．下面的认断中：①0：00到1：00，打开两个进水口，关闭出水口；②1：00到3：00，• 同时关闭两个进水口和一个出水口；③3：00到4：00，关闭两个进水口，打开出水口；④5：00到6：00，同时打开两个进水口和一个出水口．其中可能正确的是（ ）． A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 10．已知直线y=kx+b （k≠0）与x 轴的交点在x 轴正半轴上，下列结论：①k>0，b>0；•②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k<0，b<0．其中可能正确的结论的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（每小题4分，共40分） 11．函数y=12x +-x 的取值范围是_______． 12．二次函数y=3x 2－4x －1的图象与x 轴有_______个交点． 13．若关于x 的一次函数y=kx+1和反比例函数y=6x的图象都经过点（2，m ），则这两个(5)函数图象的另一个交点的坐标是________．14．若正比例函数y=kx 与y=2x 的图象关于x 轴对称，则k 的值是_______．15．一次函数y=kx+b 中，当－2≤x≤6时，相应的函数值的范围是－11≤y≤9，•则此函数解析式为________．16．抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的对称轴是直线x=2，且它经过点P （3，0），则a+b+c 的值是________．17．二次函数y=x 2－2x －3与x 轴的两个交点之间的距离为______．18．抛物线y=2x 2－2x+3m －1与x 轴的两个交点的横坐标分别为x 1，x 2，且x 1x 2>x 1+x 2－4 则实数m 的取值范围是________． 19．如图7，直线y=－43x+8与x 轴、y 轴分别交于点A 和B ，M 是OB 上一点，若将△ABM •沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B′处，则直线AM 的解析式为_________．(7) (8) (9)20．如图8，直线y=－3与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC ，∠BAC=90°，如果P （a ，12）且S △ABP =S △ABC ，那么a 的值是______．三、解答题（本大题共70分） 21．（10分）已知，如图9，A 、B 分别是x 轴上位于原点左、右两则的点，P （2，m ）为第一象限的点，直线PA 交y 轴于C （0，2）直线PB 交y 轴于D ，且S △AOP =6． （1）求S △COP ；（2）求A 点和P 点的坐标；（3）若S △BOP =S △DOP ，求直线BD 的解析式．22．（8分）如图所示，点A、点C是双曲线y=kx与直线y=－x+（k+1）在第四、•二象限内的交点，过A作AB⊥x轴于B，且S△AOB=32．（1）求这两个函数的解析式；（2）求A、C•两点的坐标和△AOC的面积．23．（10分）如图，在矩形ABCD中，BD=20，AD>AB，设∠ABD=α，sinα是方程25x2－35x+12=0的一个实根，点E、F分别是BC、DC上的点，EC+CF=8，设BE=x，△AEF•的面积为y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当E、F两点在什么位置时，y最小？并求出最小值.24．（10分）如图，已知抛物线y=ax2+4ax+t（a>0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（－1，0）．（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P，你能判断四边形ABCP•是什么四边形吗？并证明你的结论．（3）连结CA与抛物线的对称轴交于点D，当∠APD=∠ACP时，求抛物线的解析式．25．（10分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，•他带了一些零用钱备用，按市场价售出一些后，又降低价格出售，•售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）•是26元，问他一共带了多少千克土豆？26．（10分）如图，直线x+1）分别与x轴、y轴相交于A、B两点，等边△ABC•的顶点C在第二象限内．（1）求直线AC的解析式；（2）以坐标原点O为圆心，OB的长为半径的圆交线段AC于点D，交CA•的延长线于点E，求证：BD⊥CE．27．（12分）某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出．在此基础上，•当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元．设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入－支出费用）为y元．（1）用含x的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租出设备（套）的支出费用；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）当月租金分别为300元和350元时，•租赁公司收益分别是多少元？此时应出租多少套设备？简述理由；（4）当x取何值时，租赁公司出租该设备的月收益最大？最大收益是多少？答案:一、1．D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．D 8．A 9．D 10．B 二、11．x≥－2且x≠2 12．两 13．（－3，－2） 14．－2 15．y=52x －6或y=－52x+4•16．0 17．4 18．－53<m<12 19．y=－12x+3 204+4 三、21．（1）S △COP =2 （2）A （－4，0），P （2，3） （3）y=－32x+6 22．（1）∵S △AOB =12│k│=32，k<0，∴k=－3 反比例函数为y=3x-，一次函数为y=－x －2．（2）A （1，－3），C （－3，1），D （0，－2） ∴S △AOC =S △COD +S △AOD =12×2×3+12×2×1=4 23．（1）y=12x 2－10x+96（8<x<16） （2）当BE=10，FC=2时，y 最小=46 24．（1）对称轴是直线x=－2．A 点坐标是（－3，0） （2）ABCP 是平行四边形，∵CP=AB=2，又CP ∥AB（3）∵DE ：PD=1：2，∠APD=∠ACP=∠DAE ，∴△ADE ∽△PAE ，12=3t×t ，又将点B （－1，0）代入y=ax 2+4ax+t 得t=3a ，抛物线解析式为y=3x 2+325．（1）5元 （2）每千克0.5元 （3）45kg26．（1）y= （2）提示：证BE 是⊙O 的直径27．（1）未租出的设备为27010x -套，所有未租出设备的支出费用为（2x －540）元 （2）y=－110x 2+65x+540 （3）当月租金为300元时，月收益11 040元，此时租出设备37套；当月租金为350元时，月收益11 040元，此时租出设备32套． 如果考虑机械的磨损，那么应选择租出32套． 如果考虑市场的占有率，那么应选择租出37套．（4）y=－110（x－325）2+11 102.5，即当x=325时，y有最大值11 102.5，但月租金为325元时，租出设备套数为34.5套．34.5不是整数，故租出设备应为34（套）或35（套），即当月租金为330元（租出34套）或月租金为320元（租出35套），公司月收益最大，最大月收益为11 100元．。
数的函数与变量练习题及答案
数的函数与变量练习题及答案一、选择题1. 下列哪个表达式是一个数的函数？A. y = x^2B. x + y = 5C. 2x + 3y = 7D. y = 2x - 3答案：A2. 已知函数 y = 2x + 5，当 x = 3 时，y 的值是多少？A. -1B. 1C. 7D. 11答案：C3. 下列哪个函数是一个线性函数？A. y = x^2B. y = 5x + 3C. y = 2^x答案：B4. 函数 y = -3x + 2 和 y = 2x + 5 的图像会相交于：A. (2, -4)B. (-1, 7)C. (4, 10)D. (0, -3)答案：B5. 已知函数 y = 3x - 1 和 y = -2x + 4，求两函数的交点坐标。
A. (3, 8)B. (2, 2)C. (-2, -1)D. (0, 1)答案：A二、计算题1. 已知 x = 2，求 y = x^2 - 3x + 2 的值。
解：将 x 的值代入函数中，y = 2^2 - 3(2) + 2= 0所以，当 x = 2 时，y 的值为 0。
2. 某数的平方减去这个数的两倍再加上 3 的结果为 7，求这个数。
解：设这个数为 x，根据题意可得方程：x^2 - 2x + 3 = 7移项得：x^2 - 2x - 4 = 0使用求根公式，得到：x = (2±√(2^2 - 4×1×-4)) / (2×1)= (2±√(4 + 16)) / 2= (2±√20) / 2= (2±2√5) / 2= 1±√5所以，这个数可能是1+√5 或 1-√5。
3. 函数 y = x - 3 的图像与 y 轴相交的点为：解：当图像与 y 轴相交时，x = 0。
将 x = 0 代入函数中，= -3所以，与 y 轴相交的点为 (0, -3)。
4. 某数减去 2 再乘以 3 等于 9，求这个数。
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变量与函数测试题
一、填空题
1．设在某个变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于变量x 取值范围内的______，另一个变量y 都有______的值与它对应，那么就说______是自变量，______是的函数．
2．设y 是x 的函数，如果当x ＝a 时，y ＝b ，那么b 叫做当自变量的值为______时的______． 3．对于一个函数，在确定自变量的取值范围时，不仅要考虑______有意义，而且还要注意问题的______．
4．飞轮每分钟转60转，用解析式表示转数n 和时间t （分）之间的函数关系式： （1）以时间t 为自变量的函数关系式是______． （2）以转数n 为自变量的函数关系式是______．
5．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x 件，应收货款y 元，那么y 与x 的函数关系式是______，自变量x 的取值范围是______．
6．已知5x ＋2y －7＝0，用含x 的代数式表示y 为______；用含y 的代数式表示x 为______． 7．已知函数y ＝2x 2－1，当x 1＝－3时，相对应的函数值y 1＝______；当52-=x 时，相对应的函数值y 2＝______；当x 3＝m 时，相对应的函数值y 3＝______．反过来，当y ＝7时，自变量x ＝______． 8．已知,6
y =根据表中 自变量x 的值，写出相对应的函数值．
9．在下列等式中，y 是x 的函数的有（ ）
3x －2y ＝0，x 2－y 2＝1，.|||,|,y x x y x y ===
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．设一个长方体的高为10cm ，底面的宽为x cm ，长是宽的2倍，这个长方体的体积
V （cm 3）与长、宽的关系式为V ＝20x 2，在这个式子里，自变量是（ ） A ．20x 2 B ．20x C ．V D ．x
11．电话每台月租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通
话均不超过3分钟，则每月应缴费y （元）与市内电话通话次数x 之间的函数关系式 是（ ）
A ．y ＝28x ＋0.20
B ．y ＝0.20x ＋28x
C ．y ＝0.20x ＋28
D ．y ＝28－0.20x 三、求出下列函数中自变量x 的取值范围 12．52
+-=x x y 13．3
24-=
x x
y 14．32+=x y
15．1
2-=
x x y
16．321x y -=
17．2
3
++=
x x y
18．10
+=x x y
19．|
2|2
3-+=
x x y
20．x x y 2332-+-=
四、解答题
21．已知：等腰三角形的周长为50cm ，若设底边长为x cm ，腰长为y cm ，求y 与x 的函数
解析式及自变量x 的取值范围．
22．某人购进一批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果x （千克）与销售的金额y 元的关系
如下表：
（1）写出y 与x 的函数关系式：______；
（2）该商贩要想使销售的金额达到250元，至少需要卖出多少千克的苹果？。