七年级数学一元一次方程综合练习题76(附答案)

七年级数学一元一次方程综合练习题

一、单选题

1.下列方程中，一元一次方程共有( )个.

①4352x x -=-；②131x x +=；③345x y -=；④311045

x -+=；⑤²310x x ++=；⑥112x -= A.5 B.2 C.3 D.4

2.已知()||122a a x -﹣＝-是关于x 的一元一次方程，则a 的值为( )

A.2-

B.2

C. 2±

D.1±

3.若方程22(1)2=0m x mx x ---+是关于x 的一元一次方程,则代数式|1|m -的值为( )

A.0

B.2

C.1

D.2-

4.已知关于x 的方程290x a +-=的解是2x =，则a 的值为( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

5.如果293

a -与113a +是互为相反数，那么a 的值是( ) A.6 B.2 C.12 D.6-

6.下列各式是等式的是( )

A.36-<

B.23-≠-

C.214t -=

D.π2- 7.下列变形正确的是( ) A.若22x

y =,则x y = B.若x y a a

=,则x y = C.若()()252x

x x -=-,则5x =-

D.若()()m n x m n y +=+,则x y = 8.足球比赛的积分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队进行了14场比赛,其中负

5场,共得19分,那么这个对共胜了 场( )

A.3场

B.4场

C.5场

D.6场

二、探究题

9、试验与探究:我们知道分数 写为小数即0. ,反之,无限循环小数0. 写成分数即 .一般地,

任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以0. 为例进行讨论:设0. =x,由0.

=0.7777…,可知,10x ﹣x=7.77…﹣0.777…=7,即10x ﹣x=7,解方程得

,于是得0. = .请仿照上述例题完成下列各题:

(1)请你把无限循环小数0. 写成分数,即0. = _________. (2)你能化无限循环小数0. 为分数吗?请仿照上述例子求解之. 10、 生活中处处有数学,表一是2010 年元月的日历表,用一个正方形框出3 ×3=9 个数(如图).

(1)在表中框出九个数之和最大的正方形;

(2)若一个正方形内九个数字之和是108 ,你能求出这个正方形吗?指出它中间的数字;(3)将自然数1 二的方式排列,框出九个数其和能为2010 吗?若能,求出该方框中的最小数;若不能,请说明理由.

表

一

三、解答题

11.解方程：

（1）7357x x -=-；

（2）122236

x x x -+-=-. 12.解下列方程.

（1）23116y y +=-

（2）321123

x x -+-= 13.设a b c d ,,,为实数，则我们把形如a b

c d 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为

a b

ad bc c d

=-，请利用此法则解决以下问题： (1)求1

212-的值； (2)若23

2215x =-，求x 的值.

14.已知有理数x ，y ，z 满足23y x =+，12x z =

- （1）求y 与z 的关系式；

（2）当x 为何值时，y 比z 的2倍多1.

15.甲、乙两人在一条长400m 的环形跑道上跑步，甲的速度为360m/min ，乙的速度为240m/min .

（1）两人同时同地同向跑，第一次相遇时，两人一共跑了多少圈？

（2）两人同时同地反向跑，几秒后两人第一次相遇？

四、填空题

16.如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第

①个天平，后三个天平中不平衡的有_____个.

17.将方程31x y +=变形成用x 的代数式表示y ，则y =___________.

18.不论x 取何值时，等式34ax b x --=恒成立，则a b +=________.

19.已知，25x y ==-,，是方程324mx y -=的一组解，则m =______.

20.某月有五个星期日，己知这五个日期的和为75，则这月中最后一个星期日是____号.

参考答案

1.答案：C

解析：

2.答案：A

解析：

3.答案：A

解析：

4.答案：D 解析：解；方程290x a +-=的解是2x =，

2290a ∴⨯+-=，

解得5a =．

故选：D ．

5.答案：B

解析：

6.答案：C

解析：

7.答案：B

解析：

8.答案：C

解析：设这个队胜了x 场,平了y ,根据题意得145,39,x y x y +=-⎧⎨+=⎩

,解得5,4.x y =⎧⎨=⎩ 故选C.

答案： 9、

答案： 10、

11.答案：（1）2

x=-；（2）

1

4

x=-．

解析：

12.答案：（1）1

y=；（2）17

x=-解析：

13.答案：(1)4；(2)5.

解析： (1) a b

ad bc

c d

=-，()

12

224

12

=--=

-

.

(2) a b

ad bc

c d

=-，()

23

221031103322

15

x x

x

==--=-+=

-

，即5

x=.

14.答案：（1）47

y z

=+；（2）4-

解析：

15.答案：（1）设min

x后两人第一次相遇.

由题意，得360240400

x x

-=.解得

10

3 x=.

所以

1010

3602404005

33

⎛⎫

⨯+⨯÷=

⎪

⎝⎭

（圈）.

因此，第一次相遇时，两人一共跑了5圈. （2）设min

y后两人第一次相遇.

由题意，得36020400

y y

+=.解得

2

3 y=.

2

min40s

3

=.

因此，40s后两人第一次相遇. 解析：

16.答案：1

解析：

17.答案：13

y x

=-

解析：

18.答案：1

解析：

19.答案：1-

解析：

20.答案：29