计算流体力学与传热学大作业
传热与流体数值计算大作业
大作业一、假设0,1x y≤≤的方腔内充满不可压缩流体，左、右、下壁面固定，上壁面以()22161u x x=--运动。
试求腔内的定常解。
（流体的物性取20℃的水。
同时，可以使用20℃的甘油作为对比）二、求解二维圆柱坐标中的Poisson-Nernst-Plack（PNP）方程，PNP方程来描述纳米孔内带电离子在浓度梯度及电场作用下的迁移行为和离子浓度分布。
具体方程如下所示：其中i=+/-，分别代表阴阳离子。
以及连续性方程:其中Φ是局域的电动势，c i表示i种离子的浓度，左侧边界上c+=10,c-=10，右侧边界上c+=1,c-=1。
j i表示离子流，D i为离子的扩散系数2×10-9，z i为离子的带电量,z i=1，T为溶液的温度,T=300。
e是电子电量1.602×10-19，ε0×εr=80，k B为波尔兹曼常数,k B=1.38×10-23。
边界上的电势Φ由高斯定律决定：对于带电的纳米孔壁（图中红色实线所示），有σs=σ（σ为纳米孔的表面电荷密度，数值为0.05）；对于其余区域有σs=0。
离子流j i在边界上的法向分量为零，即，求解φ、浓度c i以及ij的场。
（备注：求解区域为一圆柱形区域，长度为1200，直径为d=10。
建议步骤：可首先猜想浓度场c+和c-，并求解电动势场φ，通过连续性方程修正离子流场ij）大作业要求：1-3人为一组，完成以上任选一题目。
最终截止时间为12月26日。
在最终截止时间之前可以提交1次，若不满意得分可以继续修改。
大作业以报告形式提交，内容至少包括计算域的网格划分、方程的离散化、边界条件的处理、计算收敛的判据、计算的结果、结果的图形化显式、结果分析等。
源代码作为附录附在报告的最后。
流体与传热学计算题
hf ,AC
hf
l
d
le
u2 2
解出：u=3.02m/s
V
4
0.12 3.02 3600
85.34(m3
/
h)gZ
A
u
2 A
2
PA
gZ B
u2 2
PB
hf ,AB
PB 1.75104 (Pa（) 表压）
（2）阀全开：在 A-A 截面和 B-B 截面列伯努利方程：
hf ,AB
解得：P2/ρg=-3.16 mH2O=232 mmHg（真空度）
P1
u12 2
gZ2
P2
u22 2
hf ,12
（2）h 碱 ρ 碱＝ρ 水 h h
hf ,12
Re gz1
du h
0.3 1.7565 800
73103
5775
f 12
( l d
) u2 2
解得：
14.3
0.316
0.036
Re0.25
u2
le
u2
2 d2
17.右图，有一直径为 Φ38×2.5mm，长为 30m 的水平直管段 AB，在其中装有孔径为 16.4mm 的标准孔板流
22944hswdukgs在截面1截面2间列柏努利方ll????222212?2fupupzgzg212fzgzgh?22eud??60157544380052m?????2a2b22ababfabupupzgzghp?23151000758438102abfabppphpa???2gr?汞水r2006826m6mm3在12两截面间列柏努利方2211221212?22fupupzgzgh21212?fzgzgh?2ellud??????下游阻力增大2934因高位槽水位不变流量减必引起上游a点压强pa增大
计算流体力学大作业
计算流体⼒学⼤作业管壳式换热器壳程流动传热数值模拟机械与动⼒⼯程学1．问题描述⼀⼯业⽤换热器，功能是加热壳程介质。
管程流体为上⼀⼯段的⾼温废液。
近似认为废液在管内流动时，管壁温度恒定。
2．软件环境表1 软件环境前处理软件计算软件后处理软件Gambit2.3.6/Pro-e ANSYS-Fluent15.0 Fluent15.0其他软件如截图⼯具，图⽚编辑软件等不逐⼀列举。
3．模型建⽴表2 换热器⼏何参数折流板尺⼨依据GB151选取。
在gambit中建⽴壳程流体的⽔⼒模型，建模时进⾏必要的简化，忽略折流板和壳体之间的间隙，忽略定距管和拉管。
从观察中可以看出管壳式换热器是左右对称的装置，为了减少计算的时间，提⾼⼯作的效率，可以去对称的⼀半进⾏计算，然后由软件处理得到结果。
图1 ⼏何模型4．⽹格划分⽹格总数1649730。
折流板之间的流动区域选⽤⾮结构化⽹格，以便于⽹格划分。
⽹格质量检查复合要求。
图2 ⽹格模型由于本⽂只需得到壳程的⼤致流动情况，不要要精确解，因此为了节约⽹格划分⼯作量，没有划分边界层⽹格。
图3⽹格局部放⼤5．边界条件设置表3 边界条件设置进⼝流速取2m/s，分别取壳程⾛空⽓和⽔两种介质，⽐较壳程流体对传热的影响。
打开能量⽅程；湍流模拟采⽤k-ε⽅程；迭代求解⽅法默认。
6．计算结果当壳程⾛⽔时，出⼝温度为323K，温度升⾼了25℃。
图4壳程⾛⽔时温度分布图5壳程⾛⽔时流速分布图6壳程⾛⽔时折流板处的回流当壳程⾛空⽓时，出⼝温度为378K，温度升⾼了65℃。
与管壁温度⼀致。
图7壳程⾛空⽓时温度分布图8壳程⾛空⽓时流速分布图8壳程⾛空⽓时折流板处的回流从两种流体的对⽐可以看出，由于空⽓和⽔的粘性都很⼩，所以两者的流动状态并没有显著差别，回流区的位置和⼤⼩也基本⼀直。
因此可以说明，当⼊⼝速度⼀致时，在低粘度，不考虑重⼒的前提下，流体的性质对换热器壳程内流速分布的影响可以忽略。
另外从加热效果的⾓度讲，虽然壳程⾛空⽓时出⼝温度⽐较⾼，但空⽓的密度低，⽐热低，因此实际上带⾛的管程热量只有壳程⾛⽔时的千分之⼀。
传热学数值计算大作业
数值计算大作业一、用数值方法求解尺度为100mm×100mm 的二维矩形物体的稳态导热问题。
物体的导热系数λ为1.0w/m·K。
边界条件分别为： 1、上壁恒热流q=1000w/m2; 2、下壁温度t1=100℃； 3、右侧壁温度t2=0℃; 4、左侧壁与流体对流换热，流体温度tf=0℃，表面传热系数 h 分别为1w/m2·K、10 w/m2·K、100w/m2·K 和1000 w/m2·K;要求：1、写出问题的数学描述；2、写出内部节点和边界节点的差分方程；3、给出求解方法；4、编写计算程序(自选程序语言)；5、画出4个工况下的温度分布图及左、右、下三个边界的热流密度分布图；6、就一个工况下（自选）对不同网格数下的计算结果进行讨论；7、就一个工况下（自选）分别采用高斯迭代、高斯——赛德尔迭代及松弛法（亚松弛和超松弛）求解的收敛性（cpu 时间，迭代次数）进行讨论；8、对4个不同表面传热系数的计算结果进行分析和讨论。
9、自选一种商业软件（fluent 、ansys 等）对问题进行分析，并与自己编程计算结果进行比较验证（一个工况）。
（自选项）1、写出问题的数学描述 设H=0.1m微分方程 22220t tx y∂∂+=∂∂x=0，0<y<H ：()f th t t xλ∂-=-∂ 定解条件 x=H ，0<y<H ：t=t 2 y=0，0<x<H ：t=t1t 1t 2h ；t fq=1000 w/m 2y=H ，0<x<H ：tq yλ∂-=∂ 2、写出内部节点和边界节点的差分方程 内部节点：()()1,,1,,1,,122220m n m n m nm n m n m n t t t t t t x y -+-+-+-++=∆∆左边界： (),1,,1,1,,,022m n m n m n m nm n m n f m n t t t t t t x x h y t t y y y xλλλ-++---∆∆∆-+++∆=∆∆∆右边界： t m,n =t 2上边界： 1,,1,,,1,022m n m n m n m nm n m n t t t t t t y y q x x x x yλλλ-+----∆∆∆+++∆=∆∆∆ 下边界： t m,n =t 13、求解过程利用matlab 编写程序进行求解，先在matlab 中列出各物理量，然后列出内部节点和边界节点的差分方程，用高斯-赛德尔迭代法计算之后用matlab 画图。
传热学数值计算大作业
传热学数值计算大作业传热学数值计算大作业一选题《传热学》第四版P179页例题 4-3二相关数据及计算方法1．厚2δ=0.06m的无限大平板受对称冷却，故按一半厚度作为模型进行计算2. δ=0.03m，初始温度t0=100℃,流体温度t∞=0℃；λ=40W/(m.K),h=1000W/(m2.K),Bi=h*△x/λ=0.25；3.设定Fo=0.25和Fo=1两种情况通过C语言编程（源程序文件见附件）进行数值分析计算；当Fo=0.25时，Fo<1/(2*(1+Bi)),理论上出现正确的计算结果；当Fo=1时，Fo>1/(2*(1+Bi))，Fo>0.5,理论上温度分布出现振荡，与实际情况不符。
三网格划分将无限大平面的一半划分为6个控制体，共7个节点。
△x=0.03/N=0.03/6=0.005，即空间步长为0.005m四节点离散方程绝热边界节点即i=1时，tij+1=2Fo△ti+1j+(1-2Fo△)tij 内部节点即0tij+1=tij（1-2Fo△Bo△-2Fo△）+2Fo△ti-1j+2Fo△Bo△tf五温度分布线图（origin）六结果分析1 空间步长，时间步长对温度分布的影响空间步长和时间步长决定了Bo和Fo，两者越小计算结果越精确，但同时计算所需的时间就越长。
2 Fo数的大小对计算结果的影响编程时对Fo=1及0.25的情况分别进行了计算，发现当Fo=1时，各点温度随时间发生振荡，某点的温度高反而会使下一时刻的温度变低，违反了热力学第二定律，因此在计算中对Fo的选取有限制。
为了保证各项前的系数均为正值，对于内节点，Fo>0.5；对于对流边界节点，Fo<1/(2*(1+Bi))。
3 备注在Fo=0.25时，为了反映较长时间后温度的分布，取T=600,并选取了其中部分时刻的温度输出进行画图。
图像显示，随着时间的增长，各点温度趋向一致。
而当Fo=1时由于结果会出现振荡，只取T=6观察即可。
计算流体力学大作业报告
课程综合作业课程名称： _________ 计算流体力学 ___________专业班级： _______________ 研究方向：_______________ 学生姓名： ________________ 学号：________________完成日期： _______________________________________计算流体力学课程综合报告1. 简介计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics ，简称CFD是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。
其基本思想为: 把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。
CFD可以看作是在流动基本方程（质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程）控制下对流动的数值模拟。
通过这种数值模拟，我们可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量（速度、压力、温度、浓度等）的分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定旋涡分布特性、空化特性及脱流区等。
还可据此算出相关的其他物理星，如旋转式流体机械的转矩、水力损失和效率等。
此外，与CAD联合，还可进行结构优化设计等。
2. 计算流体动学的特点:①流动问题的控制方程一般是非线性的，自变量多，计算域的几何形状和边界条件复杂，很难求得解析解，而用CFD方法则有可能找出满足工程需要的数值解。
②可利用计算机进行各种数值试验，例如，选择不同流动参数进行物理方程中各项有效性和敏感性试验，从而进行方案比较。
③它不受物理模型和实验模型的限制，省钱省时，有较多的灵活性，能给出详细和完整的资料，很容易模拟特殊尺寸、高温、有毒、易燃等真实条件和实验中只能接近而无法达到的理想条件。
④数值解法是一种离散近似的计算方法，依赖于物理上合理、数学上适用、适合于在计算机上进行计算的离散的有限数学模型，且最终结果不能提供任何形式的解析表达式，只是有限个离散点上的数值解，并有一定的计算误差。
计算流体力学大作业(资料教育)
Case 1.二维方腔驱动流问题描述如图所示，特征长度为方腔边长，特征速度为u。
上边界以已知速度u移动，其它边界为静壁面。
试求在Re=100、1000、10000、100000时，空腔内流体的流动状态，比较不同Re流动特征的差异。
一．Re=100在一个正方形的二维空腔中充满等密度的空气，上边界以速度u移动，由Re=ud/ν,又ν=1.789×10-5m2/s，方腔每边长为l=0.1m,可求得速度u=0.01466m/s。
其它边界为静壁面。
同时带动方腔内流体流动。
速度矢量图总压等值线图水平中心线（y=0）上竖直速度分量(v)分布V-x竖直中心线（x=0）上水平速度分量（u）分布U-y不同Re方腔内流函数的分布情况Re=1000Re=10000Re=100000不同Re方腔内总压分布情况Re=1000Re=10000Re=100000方腔驱动流是数值计算中比较简单，具有验证性的一种流动情况，受到很多研究者的关注。
本文通过不同雷诺数观察方腔流动，所得结论如下：（1）当雷诺数较小时，腔中涡旋位置贴近腔体上壁面中部，随着雷诺数Re的增加，涡旋位置逐渐向下方靠近。
（2）随着雷诺数的增加，涡旋的位置逐渐靠近腔体中心。
（3）方腔壁面上的速度大于其他地方的速度。
Case2.圆管的沿程阻力1.问题描述如图，常温下，水充满长度l的一段圆管。
圆管进口存在平均速度u，壁面的当量粗糙高度为0.15mm。
试求在不同雷诺数下，计算该圆管的沿程阻力系数λ，分析比较Re与λ 的关系。
出口截面速度分布如下可见，出口截面流速分布较为明显，呈同心圆分布，内层流速偏大，外层靠近壁面处流速几乎为0，分层更为严重，边界层很薄。
Y=0截面速度分布图可以看出圆管水流湍流入口段及之后的流速发展趋势，而且显示流速变化的规律更为明显。
轴线压降圆管湍流中的压降，除了入口段压强分布因流速急剧上升而下降稍快外，管道后端速度呈充分发展状态，压降呈线性，即△p随L 的增加而降低。
传热学数值计算大作业
传热学数值计算大作业传热学是研究物体内部和之间热量传递的科学，其应用范围广泛，例如在工程领域中，传热学的数值计算被广泛用于优化热传递过程，提高能源利用效率。
本文将介绍传热学数值计算的大作业，主要内容包括问题陈述、计算方法和结果分析等。
问题陈述：本次大作业的问题是研究一个热管的热传递特性。
具体来说，热管由内外两个半圆形的金属管组成，内管壁与外管壁之间是一种导热的传热介质。
问题要求计算热管内外壁的温度分布，并分析传热过程的效率和优化热管的设计。
计算方法：计算热传递过程需要运用一些热传导定律和传热方程。
首先，根据Fourier 热传导定律，可得到内外壁的温度梯度。
然后，使用热传导方程来描述热传递过程，其中包括热扩散项和传热源项。
在计算热传导时需要注意材料的热导率、导热介质的热传导性质等参数。
在计算中，可以使用一些数值方法来离散化热传导方程，例如有限差分法、有限元法等。
其中，有限差分法是一种常见的数值方法。
通过将热传导方程中的导数用差分表达式替代，可以将偏微分方程转化为代数方程。
然后，可以使用迭代方法求解代数方程，得到温度分布的数值解。
结果分析：通过数值计算，可以得到热管内外壁的温度分布。
根据温度分布，可以分析热传递过程中的热流分布和传热效果。
例如，可以计算内外壁之间的热传导率，评估热管的热传递效率。
同时，可以对热管的设计进行优化。
例如，可以通过改变热导率高低、加大导热介质的厚度等方式，来提高热传递效果。
此外，对于热管的材料选择和导热介质的设计，还可以进行参数敏感性分析。
通过改变各个参数的数值，可以研究其对热传递过程的影响程度。
这有助于优化热管的设计，并提供一些实际应用方面的建议。
总结：传热学的数值计算是研究热传递现象的重要工具，可以帮助我们深入了解传热过程，优化传热装置的设计。
通过本次大作业，我们可以学习和练习传热学数值计算的方法和技巧，提升对传热现象的理解和分析能力。
希望通过这次大作业，能够更好地应用所学知识，解决实际问题。
北航计算流体力学大作业
汽车气动特性分析1.汽车模型图1为原设计图，图2为二维简化模型示意图：图 1 汽车模型设计图图 2 简化模型示意图2. 题目要求流体属性：空气静温T=300K 、静压Pa p 510015.1⨯=、气体常数R=8314./29.、比热比4.1=γ，只计算层流。
（1）工况一：汽车在地面行驶，速度分别为：12、120、240km/h ，对应马赫数取为Ma = 0.01、0.1、0.2。
（2）工况二：假设汽车在天空飞行，速度分别为：Ma = 0.2、0.8、2.0。
（3）分别采用基于密度的算法和基于压力的算法。
输出结果：（1）网格生成推荐采用ICEM ，要求在Tecplot 中显示温度场、压力场、马赫数分布、流线图；（2）对比分析当Ma = 0.2时工况1和工况2流场的差别。
（3）对于工况二，Ma = 2.0，基于密度的算例在原网格(大约100*80)基础上加密1倍(200*160)，分析网格对计算结果的影响。
（4）比较采用基于密度的算法和基于压力的算法的收敛情况。
（5）分析汽车的阻力和升力随行驶速度的变化规律。
（6）在完成二维计算的基础上，尝试采用三维模型计算可获得加分(工况1或者工况2，Ma = 0.2)。
3. 输出结果3.1. 工况一网格如图3所示（140*80）：图 3 工况一网格3.1.1.温度场图 4 基于密度0.01马赫图 5 基于密度0.1马赫图 6 基于密度0.2马赫注：初始温度设置为300K 图7 基于压力0.01马赫图8 基于压力0.1马赫图9 基于压力0.2马赫3.1.2.压力场图10 基于密度0.01马赫图11 基于密度0.1马赫图12 基于密度0.2马赫注：初始压强设置为101325Pa 图13 基于压力0.01马赫图14 基于压力0.1马赫图15 基于压力0.2马赫3.1.3.马赫数分布图16 基于密度0.01马赫图17 基于密度0.1马赫图18 基于密度0.2马赫图19 基于压力0.01马赫图20 基于压力0.1马赫图21 基于压力0.2马赫3.1.4.流线图图22 基于密度0.01马赫图23 基于密度0.1马赫图24 基于密度0.2马赫图25 基于压力0.01马赫图26 基于压力0.1马赫图27 基于压力0.2马赫3.2.工况二网格如图28所示（100*80）：图28 工况二网格（计算结果图见下一页）3.2.1.温度场图29 基于密度0.2马赫图30 基于密度0.8马赫图31 基于密度2马赫注：初始温度设置为300K 图32 基于压力0.2马赫图33 基于压力0.8马赫图34 基于压力2马赫3.2.2.压力场图35 基于密度0.2马赫图36 基于密度0.8马赫图37 基于密度 2.0马赫注：初始压强设置为101325Pa 图38 基于压力0.2马赫图39 基于压力0.8马赫图40 基于压力 2.0马赫3.2.3.马赫数分布图41 基于密度0.2马赫图42 基于密度0.8马赫图43 基于密度 2.0马赫图44 基于压力0.2马赫图45 基于压力0.8马赫图46 基于压力 2.0马赫3.2.4.流线图图47 基于密度0.2马赫图48 基于密度0.8马赫图49 基于密度 2.0马赫图50 基于压力0.2马赫图51 基于压力0.8马赫图52 基于压力 2.0马赫3.3.对比分析当Ma = 0.2时工况1和工况2流场的差别3.4.对于工况2，Ma = 2.0，基于密度的算例在原网格(大约100*80)基础上加密1倍(200*160)，分析网格对计算结果的影响网格对比如下：图53 100*80网格图54 200*160网格计算结果如下所示：总结：加密网格后结果的连续性较差。
中科大计算流体力学CFD之大作业一
中科大计算流体力学CFD之大作业一中科大计算流体力学CFD之大作业一中科大计算流体力学(CFD)课程是一门非常实践性的课程，着重于学生对流体流动过程的数值模拟和分析。
在课程结束前的大作业一是一个很好的机会，通过完成一个真实流体力学问题的数值模拟，学生可以将所学的知识应用到实际的问题中，提高对流体流动过程的理解。
我选择的大作业一是模拟一个风扇在房间中的空气流动。
这是一个常见的问题，也是一个比较复杂的数值模拟任务。
通过模拟风扇产生的气流，我们可以了解风扇的性能，以及气流对房间内温度和空气质量的影响。
在开始模拟之前，首先需要确定模拟的几何模型。
我选择了一个具有一个大门和一个窗户的简单房间模型。
这个模型符合实际情况，而且不会太复杂，方便进行数值模拟。
接下来，需要确定模拟中的物理模型和边界条件。
根据风扇产生的气流特性，我采用了湍流模型，并对大门和窗户设置了适当的进出口边界条件。
接下来是最关键的一步，即选择和优化数值模拟的方法。
我使用了基于有限体积法的求解器，在计算网格上进行离散，将房间划分为小的网格单元。
然后，我对求解器的算法和网格进行了优化，以提高计算效率和精度。
通过进行一系列的数值实验，我成功地优化了数值模拟方法，并获得了较为准确的结果。
最后，我对模拟结果进行了分析和讨论。
通过对不同位置和高度的温度和速度分布进行分析，我得出了以下结论：风扇对房间中的温度和空气质量有着显著影响；风扇的位置和角度对气流的分布和速度分布有着重要影响；房间的尺寸和几何形状也会对气流分布产生影响。
通过完成这个大作业一，我不仅提高了CFD方法的理论知识，还掌握了实际应用的技能。
在模拟中，我还学习了如何进行参数优化和结果分析。
最重要的是，我进一步认识到了流体力学的复杂性和重要性。
总之，中科大计算流体力学(CFD)大作业一是一次非常有意义的学习经历。
通过模拟一个风扇在房间中的空气流动，我不仅巩固了所学的知识，还学会了如何应用这些知识解决实际问题。
计算流体力学大作业sod激波管
0.6276
4
x=0.7
0.4100
0.4162
5
x=0.9
0.1505
0.1579
0.0035 0.0058 0.0082 0.0151 0.0492
0.9348 0.7914 0.6193 0.4129 0.1652
-0.0043 -0.0063 -0.0051 0.0071 0.0977
0.9421 0.8006 0.6276 0.4163 0.1579
e P
aPP aWW aEE
aW D max F，0 D F aE D max F，0 D
aP aW aE
方法3：对流项中的界面值Φe、Φw采用混合格式，根据贝克力数 选择界面值的取值：
Pe˃2： w W
e P
Pe<2：
w
1 2
P
W
整理得离散节点的通用形式：
e
1 2
300 continue write(4,*)bb-deltx/2,upfai(M) close(unit = 4)
（3）网格数n=20；u=2.0m/s（Pe=1.0，F=2.0，D=2.0）
离散方程满足守恒性、有界 性和输运性三个物理特征。数据 显示，混合格式的结果与中心差 分的结果一致，相较于一阶上风 格式误差较小，因为该情况下扩 散占的比重较对流大，一阶上风 会过高估计上游信息对下游的影 响。
不同格式与解析解对比图
（3）外节点法改进，网格数n=4；u=2.0m/s（Pe=4.0，F=2.0，D=0.5）
外节点法在处理该一维无源对流-扩散问题上，避免了内节
点法带来的其中一个离散方程anb ˃ aP的不恰当方程，解决了越 界的异常。但是一阶上风格式在节点n处过低估计了上游的影响，
计算传热学大作业报告
计算传热学大作业报告戴平0708180209选题：题目1题目3题目1已知：一块厚度为0.1mm的无限大平板，具有均匀内热源，q＝50×103W/m3，，导热系数K＝10W/m.℃，一侧边界给定温度为75℃，另一侧对流换热，T f＝25℃，，h=50W/m2.℃,求解稳态分布。
（边界条件用差分代替微分和能量平衡法），画图。
(内,外节点)解：由题目分析可得此情况是有内热源的一维稳态导热问题。
采用均匀网格，外节点法，网格间距取为0.01mm，将无限大的平板沿其厚度方向均匀分为10份。
如图：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 网格的具体分布：当I=2,3,4，…9，10边界条件：当I=1时，当I=11时：控制微分方程为： 0d dTkq dx dx⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 边界条件为：一边为第一类边界条件0075x T C==另一边为第三类边界条件T f ＝25℃，，h=50W/m 2.℃ 方程的离散化：对控制微分方程进行积分0e wdT dT k k xq dx dx ⎛⎫⎛⎫-+∆= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 设相邻网格之间的温度是线性分布的，而导热系数k 是常数，所以得()()0P WE P e w T T T T k k xq x x δδ⎛⎫⎛⎫---+∆= ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭T1=75℃Tf=25℃h经整理得：1120.5I I I T T T -+=++ I=2,3，…，9,10）边界条件：左边是第一类边界条件，得：23275.5T T =+右边是第三类边界条件，在节点11的半个控制容积内对控制微分方程进行积分：10.511102q q q x -+∆=而由条件得：()1111f q h T T =- 且 101110.5T T q kxδ-=所以得：()10111112f T T q x kh T T xδ-∆+=- 整理得：11101.05 1.5T T =+从而可得三对角矩阵，利用TDMA 解法解之得到温度的稳态分布。
计算流体力学大作业
南京理工大学动力工程学院计算流体力学大作业题目基于Fluent的小口径炮弹流体动力学分析专业姓名学号电话成绩年月日基于Fluent的小口径炮弹流体动力学分析摘要小口径火炮武器系统广泛应用于陆军、海军和空军，用于野战防空、要地防空、舰船防空和飞机空中近距格斗。
本文以小口径炮弹为研究对象，对其进行了飞行过程中的流体动力学分析，对其控制方程进行了分析，最后利用ANSYS软件的Fluent模块对其在来流马赫数为2.5，迎角为5度的情况时的空气绕流情况进行了仿真分析，得到了炮弹的阻力系数和升力系数变换图、速度矢量图、流线绕流图和弹的压力分布图，并对所得到的结果进行了分析，得出了一些结论。
这对以后小口径炮弹的改进有很大的帮助。
关键词：小口径火炮仿真 Fluent1、引言小口径速射火炮是抗击中低空飞机、直升机、巡航导弹、战役战术导弹的重要武器装备，是形成弹幕、终端毁伤来袭武器以保卫重要目标的最后一道屏障。
随着战场条件和目标特性的变化，对近程防空反导武器提出了新的需求，在国内外现有小口径速射火炮武器系统的基础上，分析高射速发射火炮武器系统的特点，分析炮弹在出炮口后的飞行流体动力学特性有非常重要的意义。
小口径速射火炮【1】，涵盖23mm、25mm、30mm、35mm、37mm等口径，发射方式涵盖转管发射（多管转管自动机、多转管自动机共架）、转膛发射、双管联动、并行发射及电控串行发射（“金属风暴”）等。
随着技术的进步，小口径速射火炮性能突飞猛进，瞬时射速达到几万～几十万发/min。
其中，射速为1000～8000发/min的小口径火炮发射、弹药技术等技术群称为“高射速发射技术”；而发射速度达到8000发/min以上的小口径火炮发射技术、弹药技术等技术群则称为“超高射速发射技术”。
高射速发射技术，由小口径火炮武器系统的雷达、光电等传感器跟踪来袭目标，计算机解算，指挥火炮，发射密集弹丸形成弹幕，击落穿过中远程防空火力的“漏网者”，有效保卫重要目标、战略要地、机动部队和二次打击能力，是抗击巡航导弹、空地导弹、反舰导弹、制导炸弹以及无人飞机等攻击的有效屏障。
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########学院计算流体力学与传热学学号：专业：学生姓名：任课教师：教授2013年12月目录第一章验证显式格式的稳定性 (4)1.1 概述 (4)1.2 数学推导 (4)1.3 问题描述 (4)1.4 数值模拟 (4)1.5 结果及分析 (5)第二章判断肋片可以按一维问题处理的主要依据 (6)2.1 概述 (6)2.2 问题描述及算法 (6)2.3 数值模拟 (7)2.4 结果及分析 (8)第三章三层墙导热 (9)3.1 概述 (9)3.2 问题描述 (9)3.3 TDMA算法 (9)3.4 结果 (10)第四章一维无源稳态对流扩散问题 (11)4.1 公式及初值 (11)4.2 情况一 (11)4.3 情况二 (12)4.4 情况三 (13)第五章用ADI算法计算长方肋内的温度分布 (14)5.1 问题描述 (14)5.2 初始参数 (14)5.3 情况一，一列列扫 (14)5.4 情况二，一行行扫 (14)5.5 情况三，采用ADI算法 (15)5.6 结果分析 (15)参考文献 (16)第一章 验证显式格式的稳定性1.1 概述将一维非稳态热传导方程用显式格式差分化为代数方程，在求解的迭代过程中必须满足一定的条件，才能使方程收敛且结果正确。
此处即验证β≤½。
1.2 数学推导方程： 22T t T x α∂∂=∂∂（1）显式离散格式： 此处时间向前差分，空间中心差分11122n n n n ni i i i i T T T T T t x α+-+--+=∆∆1112(2)n n n n ni i i i i t T T T T T xα+-+∆-=-+∆ 令β=2tx α∆∆则： 111(2)n n n n ni i i i i T T T T T β+-+-=-+ （2）误差也应该满足上式，故：()()1()()()2()()iiiiiIkx Ikx Ik x x Ikx Ik x x n n n n nT e T e T e T e T e ψψβψψψ----∆--+∆+⎡⎤-=-+⎣⎦()()()1()12()()()iiiiIkx Ikx Ik x x Ik x x n n n nT e T e T e T e ψβψβψψ----∆-+∆+⎡⎤=-++⎣⎦()()1()12()()iiiIkx Ikx Ikxn n Ik x Ik x n T e T e e e T e ψβψβψ---+-∆∆=-++()()1()121()n Ik x Ik x nT e e T ψββψ+-∆∆=-++≤ 因此 β≤½。
即当β≤½ 时方程（2）才会有收敛的解。
1.3 问题描述在验证过程中同时可模拟一个实际问题，即冬季里墙壁中的温度分布。
此时室内壁温设为Tl=30.0℃，室外壁温Tr=-25.0℃，墙壁以11号楼为例，L=1m ，热扩散系数ɑ=alfa=1.33e-6m 2/s然后分别取β=0.4，n=10和β=0.6，n=10两种情况，看最后的结果是否收敛和正确。
1.4 数值模拟程序流程如下：1.5 结果及分析㈠当beta=0.4、n=10时，运行程序可收敛，得结果如下：30.00 24.47 18.94 13.42 7.91 2.41 -3.09 -8.58 -14.06 -19.53 -25.00 30.00 24.47 18.95 13.43 7.91 2.41 -3.09 -8.57 -14.05 -19.53 -25.00 30.00 24.47 18.95 13.43 7.92 2.41 -3.08 -8.57 -14.05 -19.53 -25.00 30.00 24.47 18.95 13.43 7.92 2.42 -3.08 -8.57 -14.05 -19.53 -25.00 30.00 24.48 18.95 13.44 7.92 2.42 -3.08 -8.56 -14.05 -19.52 -25.00可看出最后已经稳定。
用图表显示可得：可看出最后温度在墙壁内基本成线性分布。
输入ɑ、β、L 、n 值 设定初值：T(0)=Tl T(i)=Tr(i=1，n)迭代计算：TN(i)=T(i)+β×(T(i+1)+T(i-1)-2×T(i))求解输出 判断是否收结束是 否T(i)=TN(i)开始㈡当beta=0.6、n=10时，运行程序不收敛，得到如下结果：30.00 -184.31 395.52 -498.83 562.01 -562.79 483.59 -411.54 253.44 -160.76 -25.00 30.00 292.17 -488.99 674.28 -749.37 739.92 -681.32 524.52 -394.07 169.21 -25.00 30.00 -333.83 677.67 -877.87 998.39 ******* 894.93 -750.14 495.06 -285.28 -25.00 30.00 491.37 -862.55 1181.21 ******* 1337.27 ******* 984.02 -720.26 339.09 -25.00 30.00 -597.80 1176.06 ******* 1777.14 ******* 1639.36 ******* 937.92 -514.98 -25.00 30.00 843.19 ******* 2082.30 ******* 2410.96 ******* 1820.11 ******* 650.75 -25.00 30.00 ******* 2060.31 ******* 3169.92 ******* 2985.10 ******* 1746.07 -935.83 -25.00 30.00 1467.32 ******* 3688.80 ******* 4341.70 ******* 3337.52 ******* 1219.81 -25.00 综上所述，只有当beta≦½时，结果才会稳定收敛。
第二章判断肋片可以按一维问题处理的主要依据2.1 概述在实际问题中，经常将肋片按一维处理，即假设表面上的换热热阻1/h远远大于肋片中的导热热阻δ/λ（即Bi很小），因而在任一截面上肋片温度可认为是均匀的。
这样假设的确便于数学处理，但是否合理，下面就进行验证。
2.2 问题描述及算法粗而短的肋片的分析节点划分计算在下表所示的两种条件下肋片的效率，并与一维分析解的结果比较。
程序设计中各个点的温度为：1 T(i,j)=0.25*(T(i-1,1)+T(i+1,1)+2*T(i,2))2 T(i,j)=0.25*(T(i+1,j)+T(i-1,j)+T(i,j+1)+T(i,j-1)) 3a T(i,j)=(T(i-1,N)+T(i+1,N)+2*T(i,N-1))/(4+2*Bi) 3b T(i,j)=(T(M,j-1)+T(M,j+1)+2*T(M-1,j))/(4+2*Bi) 4a T(i,j)=(T(M-1,N)+T(M,N-1))/(2+2*Bi)4b T(i,j)=(T(M-1,1)+T(M,2))/(2+Bi)2.3 数值模拟程序流程图为：工况 T0/℃ Tf/℃ h/W/(m 2.℃) λ/W/(m.K) δ/m H/m 1 100 20 50 100 0.02 0.04 21002040080.020.08以计算得到的T(i,j)计算临近节点的温度否是结束 判断是否稳定：开始 输入计算参数 h ，λ，δ,L ，M ，N 求Bi设定温度初值: J=1,N T(1,j)=T0-Tf 其余的节点为T(i,j)=0.0 令c(i,j)=T(i,j) 根据初值计算节点温度(共6类) 1 T(i,j)=0.25*(T(i-1,1)+T(i+1,1)+2*T(i,2)) 2 T(i,j)=0.25*(T(i+1,j)+T(i-1,j)+T(i,j+1)+T(i,j-1)) 3a T(i,j)=(T(i-1,N)+T(i+1,N)+2*T(i,N-1))/(4+2*Bi) 3b T(i,j)=(T(M,j-1)+T(M,j+1)+2*T(M-1,j))/(4+2*Bi) 4a T(i,j)=(T(M-1,N)+T(M,N-1))/(2+2*Bi) 4b T(i,j)=(T(M-1,1)+T(M,2))/(2+Bi)2.4 结果及分析肋效率的数值计算结果工况1（Bi=0.01）工况2 （Bi=1）工况 节点 Bi 二维数值计算的η值 一维数值计算的η值 相对偏差 1 9×5 0.01 0.970 0.971 0.1％ 217×510.1850.2008.1％当Bi=0.01时，得出的肋效率与一维公式计算结果的差别完全可以忽略，而对于Bi=1的长肋片，它们之间差别较大。
由此可见，判断肋片中导热可否按一维问题处理的标准应该是Bi 尽量小。
第三章 三层墙导热3.1 概述因为各层材料的导温系数不同，在分界面处的导温系数需用调和平均数计算。
用有限体积法计算时还要注意边界条件的处理。
3.2 问题描述一居民的砖墙结构如图所示：各层参数如下：3.3 TDMA 算法一维稳态不含源项的控制方程为0)(=dx dT k dx d用有限体积法可化为：0)()(=---w x TWTP kw e x TP TE keδδ参数 k （W/㎡.k ） L/㎜ N 塑料板 0.16 12 10 杨木 0.141 25 20 砖块0.72200100室内空气 TL=（25±5）℃ hL=7W/(㎡.k)室外空气 Tr=5℃hr=28W/(㎡.k)塑料板杨木一般建筑用砖块设为：a p *TP=a e *TE+a w *TW其中 a e =e x ke)(δ ；aw=w x kw )(δa p=a e +a w为使方程具一般性，可设为A i *T i =B i *T i-1+C i *T i+1+D i 对于此问题，墙壁两端均为对流换热：当i=1时，A1=hL+ke/xe ；B1=0 ；C1=ke/xe ；D1=hL*TL ；P1=C1/A1；Q1=D1/A1 当i=2--N-1时，Ai=Bi+Ci ；Bi=kw/xw ；Ci=ke/xe ；Di=01*--=i i i i P B A C Pi 11**---+=i i i i i ii P B A Q B D Q当i=N 时，Ai=hr+kw/xw ；Bi=kw/xw ；Ci=0；Di=hr*Tr ； Pi=0；11**---+=i i i i i i i P B A Q B D Q由TDMA 算法知：Ti=Qi然后由公式 T i-1=P i-1*T i +Q i-1 反向回带可依次求出其余温度值。