高频电子线路第四章
高频电子线路最新版课后习题解答第四章 高频功率放大器习题解答
思考题与习题4.1 按照电流导通角θ来分类，θ=180度的高频功率放大器称为甲类功放，θ>90度的高频功放称为甲乙类功放，θ=90度的高频功率放大器称为乙类功放，θ<90度的高频功放称为丙类功放。
4.2 高频功率放大器一般采用LC谐振回路作为负载，属丙类功率放大器。
其电流导通角θ<90度。
兼顾效率和输出功率，高频功放的最佳导通角θ= 60～70 。
高频功率放大器的两个重要性能指标为电源电压提供的直流功率、交流输出功率。
4.3 高频功率放大器通常工作于丙类状态，因此晶体管为非线性器件，常用图解法进行分析，常用的曲线除晶体管输入特性曲线，还有输出特性曲线和转移特性曲线。
4.4 若高频功率放大器的输入电压为余弦波信号，则功率三极管的集电极、基极、发射极电流均是余弦信号脉冲，放大器输出电压为余弦波信号形式的信号。
4.5 高频功放的动态特性曲线是斜率为1-的一条曲线。
R∑υ对应的静态特性曲线的交点位于放大区就4.6对高频功放而言，如果动态特性曲线和BEmaxυ称为欠压工作状态；交点位于饱和区就称为过压工作状态；动态特性曲线、BEmax 对应的静态特性曲线及临界饱和线交于一点就称为临界工作状态。
V由大到小变化时，4.7在保持其它参数不变的情况下，高频功率放大器的基级电源电压BB功放的工作状态由欠压状态到临界状态到过压状态变化。
高频功放的集电极V（其他参数不变）由小到大变化时，功放的工作状态由过压状态到电源电压CCV（其它参数不变）由小临界状态到欠压状态变化。
高频功放的输入信号幅度bm到大变化，功放的工作状态由欠压状态到临界状态到过压状态变化。
4.8 丙类功放在欠压工作状态相当于一个恒流源；而在过压工作状态相当于一个恒压源。
集电极调幅电路的高频功放应工作在过压工作状态，而基级调幅电路的高频功放应工作在欠压工作状态。
发射机末级通常是高频功放，此功放工作在临界工作状态。
4.9 高频功率放大器在过压工作状态时输出功率最大，在弱过压工作状态时效率最高。
高频电子线路4章17节201310精品文档
Av
-
p1 p 2 y fe Y
-
p1 p 2 y fe
G p
j( C
1) L1
Y
A vop1G p2pyfeGpp 1g po 21y fegi2
+ Vo
CΣ
G′ p
L1
-
为了获取最大功率增益，应适当地选取p1和p2的值，使负 载导纳YL能与晶体管电路的输出导纳相匹配。匹配条件是：
C
Gp L1 C′i2 g′i2
+ Vo
-
-
yo1 p12yoe
YL p12YL
Y
CΣ
G′ p
L1
p 1 N N 1 p 2 N N 2G p G p g o 1 g i2C C C o 1 C i 2
Yp1 2(yoeYL )
A v V V oi11
yfe yoeYL
p12yfe Y
20
晶体管
a
+
N
负载YL
Io1 yfeVi1
+ Vo1
1 go1 Co1 Y′L Vo C Gp
N1
-
-
L1
+
N2 Vi2 L2 -
Ci2 gi2
2
b
从上图可知，本级的实际电压增益是：
Av V Vii12
(N NV12i)1Vo1
N1
-
-
L1
+
N2 Vi2 L2 -
2
b
(b) 等效电路
Ci2 gi2
图4.3.1 单调谐回路谐振放大器的原理性电路与等效电路
18
4.3.1 电压增益Av
高频电子线路 第四章 2
第4章
正弦波振荡器
第二节
LC振荡器 振荡器
一般情况： 一般情况：
g
ie
( g
ω
2 0
g o e + C 1 C 2'
' L
)
< < 1
1 LC
工程估算近似认为： 工程估算近似认为：
ω1 ≈ ω o =
满足以上条件： 满足以上条件：
ϕ f = 0, ϕ F = 0
根据ϕL = 0
ω1 =
C 1C 2 1 ,C = C1 + C 2 LC
1 + g′ ) + g ie k F L kF
由不同的电路求得的值也不相 、 由不同的电路求得的值也不相
k 、g L
F
高频电子线路
第4章
正弦波振荡器
第二节
LC振荡器 振荡器
3、振荡角频率 1/ LC 、 kF不宜太大也不宜太小，否则导致停振。 不宜太大也不宜太小，否则导致停振。 一般取k 一般取 F=0.1～0.5， 起振时 ω)=3 ～5 ～ ， 起振时T( 电容三点式和电感三点式区别参考P125 电容三点式和电感三点式区别参考
结论： 结论： 1、判断三点式振荡器是否可能振荡的方法：在电路供电 、判断三点式振荡器是否可能振荡的方法： 正确前提下 判断电路是否满足三点式电路的构成法则 前提下， 三点式电路的构成法则。 正确前提下， 判断电路是否满足三点式电路的构成法则。 2、无论是什么形式的三点式振荡器——振幅的起振条件 、无论是什么形式的三点式振荡器 振幅的起振条件 均 应满足： 应满足： g m ≥ ( g oe 不同的仅仅是 同。
V X1 C2 X3 L X2 C1 L2 X1 X3
高频电子线路-第4章--习题答案
第4章 正弦波振荡器4.1 分析图P4.1所示电路，标明次级数圈的同名端，使之满足相位平衡条件，并求出振荡频率。
[解] (a) 同名端标于二次侧线圈的下端601260.87710Hz 0.877MHz 2π2π3301010010f LC--===⨯=⨯⨯⨯(b) 同名端标于二次侧线的圈下端606120.77710Hz 0.777MHz 2π1401030010f --==⨯=⨯⨯⨯(c) 同名端标于二次侧线圈的下端606120.47610Hz 0.476MHz 2π5601020010f --==⨯=⨯⨯⨯4.2 变压器耦合LC 振荡电路如图P4.2所示，已知360pF C =，280μH L =、50Q =、20μH M =，晶体管的fe 0ϕ=、5oe 210S G -=⨯，略去放大电路输入导纳的影响，试画出振荡器起振时开环小信号等效电路，计算振荡频率，并验证振荡器是否满足振幅起振条件。
[解] 作出振荡器起振时开环Y 参数等效电路如图P4.2(s)所示。
略去晶体管的寄生电容，振荡频率等于0612Hz =0.5MHz 2π2π2801036010f LC--==⨯⨯⨯略去放大电路输入导纳的影响，谐振回路的等效电导为5661121042.7μS 502π0.51028010e oe oe o G G G G S S Q Lρω--=+=+=⨯+=⨯⨯⨯⨯⨯由于三极管的静态工作点电流EQ I 为12100.712330.6mA 3.3k EQV I ⨯⎛⎫-⎪+⎝⎭==Ω所以，三极管的正向传输导纳等于/0.6/260.023S fe m EQ T Y g I U mA mV ≈===因此，放大器的谐振电压增益为o muo eiU g A G U -==而反馈系数为f oU j M M F j L LU ωω-=≈=-这样可求得振荡电路环路增益值为60.023203842.710280meg M T A F G L -====⨯ 由于T >1，故该振荡电路满足振幅起振条件。
高频电子线路v第四章习题解答
4-1 如图是用频率为1 000 kHz 的载波信号同时传输两路信号的频谱图。
试写出它的电压表达式，并画出相应的实现方框图。
计算在单位负载上的平均功率P av 和频谱宽度BW AM 。
解：(1)为二次调制的普通调幅波。
为二次调制的普通调幅波。
第一次调制：调制信号：F = 3 kHz 载频：f 1 = 10 kHz ，f 2 = 30 kHz第二次调制：两路已调信号叠加调制到主载频f c = 1000 kHz 上。
上。
令 W = 2p ´ 3 ´ 103 rad/sw 1 = 2p ´ 104rad/sw 2= 2p ´ 3 ´ 104rad/s w c = 2p ´ 106rad/s第一次调制：v 1(t ) = 4(1 + 0.5cos W t )cos w 1tv 2(t ) = 2(1 + 0.4cos W t )cos w 2t第二次调制：v O (t ) = 5 cos w c t + [4(1 + 0.5cos W t )cos w 1t + 2(1 + 0.4cos W t )cos w 2t ] cos w c t= 5[1+0.8(1 + 0.5cos W t )cos w 1t + 0.4(1 + 0.4cos W t )cos w 2t ] cos w c t (2) 实现方框图如图所示实现方框图如图所示(3) 根据频谱图，求功率。
根据频谱图，求功率。
○1 载频为10 kHz 的振幅调制波平均功率的振幅调制波平均功率 V m01 = 2V ，M a1 = 0.5W 5.4)211(2W 22121a 01av1201m 01=+===M P P V P ；○2 f 2 = 30 kHz V m02 = 1V ，M a2 = 0.4W 08.1)211(2W 5.02122a 02av2202m 02=+===M P P V P ； ○3 主载频f c = 1000 kHz V m0 = 5VW 5.122120m 0==V P总平均功率P av = P 0 + P av1 + P av2 = 18.08 W ○4 BW AM 由频谱图可知F max = 33 kHz得BW AM = 2F = 2(1033 -1000) = 66 kHz4-3 试画出下列三种已调信号的波形和频谱图。
CHAP4高频电子线路ppt
Cb
V
C Cb Lb Ec (a)
L V Ec
Lb C L1 Cb 1
(b)
图 3 ─ 25 集电极馈电线路两种形式 (a) 串联馈电; (b) 并联馈电
2．基极馈电线路 基极馈电线路也有串联和并联两种形式。 图3 ─ 26示出了几种基极馈电形式, 基极的负偏压既可以是外 加的, 也可以由基极直流电流或发射极直流电流流过电 阻产生。
图3 ─ 29是一超短波输出放大器的实际电路, 它工 作于固定频率。
＋22.5 V
3DA21C V
Cb
L1
L2
C1
C2
图 3 ─ 29 一超短波输出放大器的实际电路
2． 耦合回路 图3 ─ 30是一短波发射机的输出放大器， 它采用 互感耦合回路作输出电路, 多波段工作。
M Cb C1 K
V1
L3
4.5 高频功放、功率合成与射频 模块放大器
4.5.1 D类高频功率放大器 1. 电流开关型D类放大器 图3 ─ 32是电流开关型D类放大器的原理线路和波 形图， 线路通过高频变压器T1, 使晶体管V1、 V2获得 反向的方波激励电压。
1
Hale Waihona Puke 2 2[(Um uces ) cost uces ]dt
1 PL U A ( 2 I c1 ) 2 P 1 2
A′ A RA RT1 B′ B RB (a) T2 RT RL
RS . ES
. U1
T1
RA ′ . EA ′ RB ′ . EB
. UA ′
. UA′ /2 ＋ － RL ＋ . UA /2 ′ －
. UB ＝0 ′
(b)
图 3 ─ 35 同相功率合成器 (a) 交流等效电路; (b) B′信号源开路时的等效电路
高频电子线路第4章1-7节201310
Cb c
b'
rb' c
c
rce
Cb' c Cb' e gmVb' e
Cce
c
13
4.2.3 混合π等效电路参数与形式等效电路y 参数的转换
Cb c
根据π等效电路， 写出节点电流方程。
b
rb b '
r b' e Cb e
b +
V1 I1
-
c +
I2 V2
e
I1
+
V1 yi
-
b'
rb' c
c
rce
Cb' c Cb' e gmVb' e
I1
I2
yr
I1 V2
输入短路反向传输导纳
V1 0
+
V1
yi
yr V2
+ yo V2
yf
I2 V1
V2
输出短路正向传输导纳
0
-
yf V1 图4.2.2 y 参数等效电路
-
c
+
yo
I2 V2
输入短路时输出导纳
V1 0
b +
V1 I1
I2 V2
-
-8
e
图4.2.3是晶体管 放大器的基本电路。
17
图4.3.1为单调谐回路
谐振放大器原理性电路与
等效电路,图中为了突出
输入
+
所要讨论的中心问题，故 信号 Vi1
-
略去实际电路中的附属电
路等。
晶体管
a
高频电子线路课件第四章ppt课件
运用较少
4.3.3 LC三端式振荡器相位平衡条件的判别准那么
C
1、XCE与XBE的电抗性质一样；
X1
2、XBC与XCE、XBE的电抗性质相反；
3、对于振荡频率fo，应满足：
E
X3
XCE+XBE+XBC=0
X2 B
集基一样余相反
C
C1
E
L
C2
B
考毕兹电路
C
L1
E
C
L2
B
哈脱莱电路
gn
1 rn
uD
适用中，隧道二极管具有电压控制型负阻器件特性； 单结晶体管、雪崩管具有电流控制型负阻器件特性。
iD
iD
Q
IQ
Im
uUmcost
0
UQ
uD0
t
0
设将负阻特性直线化，并在任务点
电压UQ上叠加一正弦电压u
Um
iurnUm crnotsImcots
t
u D U Q u U Q U m cot s
0.01uF
200pF 100pF C3 C4
C2 200pF
L 8uH
C55.1pF
C1 51pF
4.5 石英晶体振荡器
频率稳定度可到达10-6~10-11。 石英晶体振荡器的优点： 石英晶体的等效谐振回路有很高的规范性； 石英晶体的Q值可高达数百万量级； 在串并联谐振频率之间很窄的任务频带内，
4.3.1 电感反响式三端振荡器〔哈脱莱电路〕
一、电路方式
C
B E
C E
B
二、交流等效电路
三、起振条件 四、振荡频率
hfe L1M 1 hiehoe L2 M hfe
《高频电子线路》习题解答完整答案
流 I0。（3）电容器 C 两端电压 Uc。
VS
rL C
《高频电子线路》习题解答(周选昌)
3
解：根据题意画出其电路如图所示。
rL
Q0
2f0 L Q0
10
1 LC
C0
C
1 2L
200
pF
。
谐振时回路电流 I 0
VS rL
1mA
电容两端的电压U C
I0 X C
，其等效电路如右图
所示，则有：
C
R0
L N1
N2
N3
RL Rs
RS'
C
R L'
R0
L
N1
N2
N3
RL
Rs
RS'
1 P12
RS ， RL'
1 P22
RL 。此时有谐振阻抗：
RT R0 // RS' // RL' ，回路总电容：
C
C ，有载品质因素： Qe
RT
RT 0C ，其中0
1 QC2
RC
0.098
X CC
1 1
XC XC
即 CC C 200 pF
1
QC2
则串联谐振回路的总电感 L0 L 585 H ，总电容 C0 CC 200 pF 。
串联谐振回路的总谐振电阻 r0 rL rC 17.1 0.098 17.198
(e)
令接入系数 PC
C1 C2 C1
，接入系数 PL
N2 N2 N1
高频电子线路张肃文第五版Chapter4__非线性电路、时变参量电路和变频器
若能进行调幅、检波的话， 若能进行调幅、检波的话，电流 i 中必须含有
ω ± ω2 ,ω 1 1 ω 是低频信号频率。 其中 ω 为高频载波频率， 2是低频信号频率。 1 为高频载波频率， 电流 i 中却不含有 ω ± ω2 1
故不能用它进行变频，调幅与振幅检波。 故不能用它进行变频，调幅与振幅检波。
对其2次方进行分析： 对其2次方进行分析：
a2v = a2 (vs +vo ) = a v + a v + 2a2vsvo
2 2 2 2 s 2 2 o
在二次方项中出现了和的相乘项，因而可以得到 在二次方项中出现了和的相乘项， 若用带通滤波器取出所需的中 (ω0+ωs)和(ω0-ωs)。若用带通滤波器取出所需的中 频成分，可达到混频的目的。 频成分，可达到混频的目的。
2012-4-17 10
§4.3 变频电路
1 基本概念 2 晶体三极管混频器 3 二极管平衡混频器和环型混频器 4 模拟相乘器混频电路
2012-4-17
11
一、基本概念 基本概念
1. 混频器的组成
混频：对信号进行频率变换， 混频：对信号进行频率变换，将其载频变换到某一 固定频率上 而保持原信号的特征不变。 特征不变 固定频率上，而保持原信号的特征不变。
2012-4-17 15
5.混频器实现模型 5.混频器实现模型
vs(t) v 非 性 线 器 件 vo(t) i 带 通 vI(t)
⑴叠加型 图示中的非线性 器件具有如下特性： 器件具有如下特性：
叠加型混频器实现模型
2 3
i = f (v) = a0 +a1v +a2v +a3v +.......
高频电子线路第二版第4章高频功率放大器
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4.2.2 工作原理
取电流脉冲的 基波分量ω
图4.2.3 各级电压和电流波形
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4.3 丙类（C类）高频功率放大器的折线分析法
4.3.1 晶体管特性曲线的理想化及其解析式 在大信号工作条件下，理想化特性曲线的原理是 ①在放大区集电极电流和基极电流不受集电极电压 影响，而又与基极电压成线性关系。 ②在饱和区集电极电流与集电极电压成线性关系， 而不受基极电压的影响。
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对于小信号线性放大器，因为工作于晶体管的线 性放大区，集电极电流不产生失真是甲类放大，放大器 的动态特性是一条直线(在负载线上)。
U bm
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iC gcU bm (cost cosc ) 当 t 0 时, i I 则 IcM gcU bm (1 cosc )
C cM
可得集电极余弦电流脉冲的表示式为 cost cos c iC I cM 1 cos c 2.余弦电流脉冲的分解系数
波形系数
g1 (c ) I c1m / I C0 1 (c ) / 0 (c )
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关于效率的几点说明 ①在电压利用系数ξ=1的理想条件下
甲类放大器的半通角 c 180o , g1 (c ) 1,c 50%； 乙类放大器的半通角 c 90o , g1 (c ) 1.57,c 78.5% ； 丙类放大器的半通角 c 90o , g1(c ) 1.57,c 78.5% ,而 θc越小，ηc越高。 ②谐振功率放大器在谐振电阻 RP 一定的条件下， c 120o 时，输出功率最大，理想效率只有66%； c 1o ~ 15o 时，效率最高, 但输出功率很小。 在实际应用中，为了兼顾高的输出功率和高的集电 极效率，通常取 c 60o ~ 80o 。
第4章高频电子线路
右图可见：
当c≈120时，Icm1/icmax 达到最大值。在Ic max与 负载阻抗Rp为某定值的 情况下，输出功率将达 到最大值。这样看来， 取c=120应该是最佳通 角了。但此时放大器处 于甲级工作状态效率太 低。
n 10
1
0.5
0
0.4 2.0
0.3 0.2 1.0
01 2
①高效率输出 ②高功率输出 联想对比：
高频功率放大器和低频功率放大器的共同特点都 是输出功率大和高。
3、谐振功率放大器与小信号谐振放大器的异同之处
相同之处：它们放大的信号均为高频信号，而且放大器的负 载均为谐振回路。
不同之处：为激励信号幅度大小不同；放大器工作点不同； 晶体管动态范围不同。
ic
ic
根据能量守衡定理： PDC= Po+ Pc
故集电极效率：hc
Po PDC
Po Po Pc
由上式可以得出以下两点结论：
1) 设法尽量降低集电极耗散功率Pc，则集电极效率hc自然 会提高。这样，在给定PDC时，晶体管的交流输出功率Po 就会增大；
2）
由式 Po
1
hc hc
Pc
工作状态
功率放大器一般分为甲类、乙类、甲乙类、丙类等工 作方式，为了进一步提高工作效率还提出了丁类与戊类放 大器。
表 2-1 不同工作状态时放大器的特点
工作状态 甲类 乙类 甲乙类 丙类 丁类
半导通角
c=180° c=90° 90°＜c＜180° c＜90° 开关状态
理想效率
50% 78.5% 50%＜h＜78.5% h＞78.5% 90%~100%
折线分析法的主要步骤：
高频电子线路第四章22
ω p,q = ± pω1 ± qω 2
( p ，q = 0，1，2…。) ， ， 。
(4-2-5)
ω p,q = ± pω1 ± qω 2
( p ，q = 0，1，2…。) (4-2-5) ， ， 。
其中， 其中，只有 p = 1，q = 1 的和频或差频 (ω1,1 = ± ω1 ± ω2 ) 是 ， 有用的，而其它组合频率分量都是无用的。 有用的，而其它组合频率分量都是无用的。 消除无用组合频率分量的措施： 消除无用组合频率分量的措施： (1) 器件特性：选有平方律特性的器件(如场效应管)； 器件特性：选有平方律特性的器件(如场效应管) 电路：组成对称平衡电路，抵消部分组合分量； (2) 电路：组成对称平衡电路，抵消部分组合分量； (3) 输入电压上：限制输入信号 2大小，使非线性器件处 输入电压上：限制输入信号v 大小， 线性时变状态 组合分量最小。 状态， 于线性时变状态，组合分量最小。
二、线性时变状态 1.线性时变表达式 线性时变表v1 − m v 2 = ∑ ∑0 m!(n − m )! m= n=0
改写为v 将(4-2-4)改写为 2的幂级 改写为 数
m =0 m n m C n a n v1 − m v 2 ∑ n
0 n 1 n 2 n 2 n n = ∑ (C n v1 + C n v1 −1v 2 + C n v1 − 2 v 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + C n v 2 )a n n=0
v1 = vL (t ) = VLm cos ω L t，
如构成混频器， 如构成混频器， 且 v = v (t ) = V， cos ω t， ω L − ω c = ω I 2 S sm c 其中， 其中，除有 分量外， 的无用分量， 用中频 ωI 分量外，其它都是远离 ωI 的无用分量，不存 的组合频率分量。 在角频率接近 ωI 的组合频率分量。
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i = a0+a1v+a2v2+a3v3+ … +anvn+…
式中a0，a1，… ，an为各次方项的系数，它们由下列通式
表示
an
1dnf(v) n! dvn
n1!f(n)(VQ)
vVQ
高频电子线路第四章
i = a0+a1v+a2v2+a3v3+ … +anvn+…
从频域考察非线性能够揭示非线性的频率变换作用，因 此，选择如下信号作为幂级数的输入电压。
代入三角公式有：
i
k 2
(V12m
V22m )
kV1mV2m
cos(1
2
)t
kV1mV2m
cos(1
高频2电)子t 线路k2第V四1章2m
cos 21t
k 2
V22m
cos 22t
A. 传输特性 v o(t) a 0 a 1 v i(t) a 2 v i2 (t)
设：v i(t) V 1c mo 1 t s V 2c mo 2 ts
则 v o (t ) 中有： 直流分量；
基波分量和谐波分量：
1,2, 21,22
组合频率分量：
1 2
“非线性”具有频率变换作用。 高频电子线路第四章
End
i叠加 k (V1m sin 1t）2 k (V2m sin 2t)2
i非叠加
k 2
(V12m
V22m ) kV1mV2m
cos(1
2 )t
四 非线性电路、时变参量电路和变频器
高频电子线路第四章
4.1 概述 4.2 非线性元件的特性 4.3 非线性电路分析法 4.4 线性时变参量电路分析法 4.5 变频器的工作原理
高频电子线路第四章
4.6 晶体管混频器 4.7 二极管混频器 4.8 差分对模拟乘法器混频电路 4.9 混频器中的干扰 4.10 外部干扰
如：谐振电路滤波器
• 非线性电路：含一个以上非线性元件的电路叫非线性电路。
如：功放、振荡、调制、解调。
• 参变电路：含参变电路的电路
如：变频器。
高频电子线路第四章
三种电路对比
线性电路：
回路方程
非线性电路
回路方程
高频电子线路第四章
参变电路
回路方程
因为解微分方程复杂，且非线性微分方程和变参数微分方程 理论尚未成熟，所以要研究求解实用的方法。
v (t) V 1c mo 1 t s V 2 m co 2 ts
将和项展开，可得
i n 0 a n [m n 0 m !(n n !m )( V ! 1 m co 1 t)n s m ( V 2 m co 2 t)m s ]
高频电子线路第四章
i n 0 a n [m n 0 m !(n n !m )( V ! 1 m co 1 t)n s m ( V 2 m co 2 t)m s ]
kV1mV2m
cos(1
2
)t
k 2
V12m
cos
21t
k 2
V22m
cos
22t
i叠加 i非叠加
“非线性”具有频率变换作用,不满足叠加原理。
高频电子线路第四章
End
4.3.1 幂级数分析法 4.3.2 折线分析法
高频电子线路第四章
常用的非线性元件的特性曲线可表示为
i f (VQv)
其中 v = v1+v2 ，VQ是静态工作点。
又因为线性电路的分析方法已成熟，所以成为本章的重点。
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在无线电工程技术中，较多的场合并不用解非 线性微分方程的方法来分析非线性电路，而是采用工 程上适用的一些近似分析方法。这些方法大致分为图 解法和解析法两类。所谓图解法，就是根据非线性元 件的特性曲线和输入信号波形，通过作图直接求出电 路中的电流和电压波形。所谓解析法，就是借助于非 线性元件特性曲线的数学表示式列出电路方程，从而 解得电路中的电流和电压。
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线性元件 ：元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压 无关。
无线电元件 非线性元件：元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压 有关。 时变参量元件 ：元件参数按照一定规律随时间变化。 高频电子线路第四章
三种元件比较
元件
线性
非线性
参数（或时变）
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三种电路
• 线性电路：由线性元件构成的电路叫线性电路
三角降幂公式
直流成分
偶次谐波
1 2n
n Cn2
n1
k20Cnk
cosn(2k)1t..........n.为偶数
cons1t
1
2n
1(n1)
2
k0
Cnk
基波、奇次谐波
cosn(2k)1t................n.为奇数
三角积化和差公式：
co 1 tc so 2 t s 1 2 co 1 s2 ) t( 1 2 co 1 s2 ) t(
i 中含有的频率成分：p,q p q0 p, q 0, 1, 2,，
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p+q≤n
a0a22(V1m2V2m2) a1V 2m4 3a3V 2m 32 3a3V 2m V 1m 2
a2 2
V2m
2
a3 4
V
2m
3
a1V 1m4 3a3V 1m 32 3a3V 2m 2V 1m
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（1） 直流电阻（静态电阻）
i
M
I0
△i Q
R V0 1
I0 tg
（2） 动态电阻
α
β △v
o
N V0
υ
v dv 1 r lim
v0 i
图 4.2.4 线性电阻上的电压 与电流波形
图 4.2.5 正弦电压作用于二极管 产生非正弦周期电流
输出电流与输入电压相比，波形不同，周期相同。 可知，电流中包含电压中没有的频率成分。
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设非线性电阻的伏安特 性为i kv2 ,则若该元件上加有
v1 V1m sin 1t和加有v2 V2m sin 2t则有：
v v1 v2 V1m sin 1t V2m sin 2t 则：i k (V1m sin 1t V2m sin 2t)2
a2 2
V1m 2
1
4
a 3V1m 3
a2V1mV2m
3 4
a3V2mV1m2
a2V1mV2m
3 4
a3V1m2V2m
3 4
a3V2mV1m2
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End
4.2.1 非线性元件的工作特性 4.2.2 非线性元件的频率变换作用 4.2.3 非线性电路不满足叠加原理
高频电子线路第四章
1
1
RQ
rQ
图 4.2.1 线性电阻的伏安 特性曲线
图 4.2.2 半导体二极管的伏安 特性曲线
与线性电阻不同，非线性电阻的伏安特性曲线不是
直线。