高频电子线路第四章
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又因为线性电路的分析方法已成熟，所以成为本章的重点。
高频电子线路第四章
在无线电工程技术中，较多的场合并不用解非 线性微分方程的方法来分析非线性电路，而是采用工 程上适用的一些近似分析方法。这些方法大致分为图 解法和解析法两类。所谓图解法，就是根据非线性元 件的特性曲线和输入信号波形，通过作图直接求出电 路中的电流和电压波形。所谓解析法，就是借助于非 线性元件特性曲线的数学表示式列出电路方程，从而 解得电路中的电流和电压。
则 v o (t ) 中有： 直流分量；
基波分量和谐波分量：
1,2, 21,22
组合频率分量：
1 2
“非线性”具有频率变换作用。 高频电子线路第四章
End
i叠加 k (V1m sin 1t）2 k (V2m sin 2t)2
i非叠加
k 2
(V12m
V22m ) kV1mV2m
cos(1
2 )t
上述特性曲线可用幂级数表示为
i = a0+a1v+a2v2+a3v3+ … +anvn+…
式中a0，a1，… ，an为各次方项的系数，它们由下列通式
表示
an
1dnf(v) n! dvn
n1!f(n)(VQ)
vVQ
高频电子线路第四章
i = a0+a1v+a2v2+a3v3+ … +anvn+…
从频域考察非线性能够揭示非线性的频率变换作用，因 此，选择如下信号作为幂级数的输入电压。
输出电流与输入电压相比，波形不同，周期相同。 可知，电流中包含电压中没有的频率成分。
高频电子线路第四章
设非线性电阻的伏安特 性为i kv2 ,则若该元件上加有
v1 V1m sin 1t和加有v2 V2m sin 2t则有：
v v1 v2 V1m sin 1t V2m sin 2t 则：i k (V1m sin 1t V2m sin 2t)2
如：谐振电路滤波器
• 非线性电路：含一个以上非线性元件的电路叫非线性电路。
如：功放、振荡、调制、解调。
• 参变电路：含参变电路的电路
如：变频器。
高频电子线路第四章
三种电路对比
线性电路：
回路方程
非线性电路
回路方程
高频电子线路第四章
参变电路
回路方程
因为解微分方程复杂，且非线性微分方程和变参数微分方程 理论尚未成熟，所以要研究求解实用的方法。
三角降幂公式
直流成分
偶次谐波
1 2n
n Cn2
n1
k20Cnk
cosn(2k)1t..........n.为偶数
cons1t
1
2n
1(n1)
2
k0
Cnk
基波、奇次谐波
cosn(2k)1t................n.为奇数
三角积化和差公式：
co 1 tc so 2 t s 1 2 co 1 s2 ) t( 1 2 co 1 s2 ) t(
高频电子线路第四章
（1） 直流电阻（静态电阻）
i
M
I0
△i Q
R V0 1
I0 tg
（2） 动态电阻
α
β △v
o
N V0
υ
v dv 1 r lim
v0 i di tg
高频电子线路第四章
End
图 4.2.4 线性电阻上的电压 与电流波形
图 4.2.5 正弦电压作用于二极管 产生非正弦周期电流
四 非线性电路、时变参量电路和变频器
高频电子线路第四章
4.1 概述 4.2 非线性元件的特性 4.3 非线性电路分析法 4.4 线性时变参量电路分析法 4.5 变频器的工作原理
高频电子线路第四章
4.6 晶体管混频器 4.7 二极管混频器 4.8 差分对模拟乘法器混频电路 4.9 混频器中的干扰 4.10 外部干扰
kV1mV2m
cos(1
2
)t
k 2
V12m
cos
21t
k 2
V22m
cos
22t
i叠加 i非叠加
“非线性”具有频率变换作用,不满足叠加原理。
高频电子线路第四章
End
4.3.1 幂级数分析法 4.3.2 折线分析法
高频电子线路第四章
常用的非线性元件的特性曲线可表示为
i f (VQv)
其中 v = v1+v2 ，VQ是静态工作点。
代入三角公式有：
i
k 2
(V12m
V22m )
kV1mV2m
cos(1
2
)t
kV1mV2m
cos(1
高频2电)子t 线路k2第V四1章2m
cos 21t
k 2
V22m
cos 22t
A. 传输特性 v o(t) a 0 a 1 v i(t) a 2 v i2 (t)
设：v i(t) V 1c mo 1 t s V 2c mo 2 ts
高频电子线路第四章
End
4.2.1 非线性元件的工作特性 4.2.2 非线性元件的频率变换作用 4.2.3 非线性电路不满足叠加原理
高频电子线路第四章
1
1
RQ
rQ
图 4.2.1 线性电阻的伏安 特性曲线
图 4.2.2 半导体二极管的伏安 特性曲线
与线性电阻不同，非线性电阻的伏安特性曲线不是
直线。
a2 2
V1m 2
1
4
a 3V1m 3
a2V1mV2m
wenku.baidu.com3 4
a3V2mV1m2
a2V1mV2m
3 4
a3V1m2V2m
3 4
a3V2mV1m2
高频电子线路第四章
线性元件 ：元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压 无关。
无线电元件 非线性元件：元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压 有关。 时变参量元件 ：元件参数按照一定规律随时间变化。 高频电子线路第四章
三种元件比较
元件
线性
非线性
参数（或时变）
高频电子线路第四章
三种电路
• 线性电路：由线性元件构成的电路叫线性电路
i 中含有的频率成分：p,q p q0 p, q 0, 1, 2,，
高频电子线路第四章
p+q≤n
a0a22(V1m2V2m2) a1V 2m4 3a3V 2m 32 3a3V 2m V 1m 2
a2 2
V2m
2
a3 4
V
2m
3
a1V 1m4 3a3V 1m 32 3a3V 2m 2V 1m
v (t) V 1c mo 1 t s V 2 m co 2 ts
将和项展开，可得
i n 0 a n [m n 0 m !(n n !m )( V ! 1 m co 1 t)n s m ( V 2 m co 2 t)m s ]
高频电子线路第四章
i n 0 a n [m n 0 m !(n n !m )( V ! 1 m co 1 t)n s m ( V 2 m co 2 t)m s ]
高频电子线路第四章
在无线电工程技术中，较多的场合并不用解非 线性微分方程的方法来分析非线性电路，而是采用工 程上适用的一些近似分析方法。这些方法大致分为图 解法和解析法两类。所谓图解法，就是根据非线性元 件的特性曲线和输入信号波形，通过作图直接求出电 路中的电流和电压波形。所谓解析法，就是借助于非 线性元件特性曲线的数学表示式列出电路方程，从而 解得电路中的电流和电压。
则 v o (t ) 中有： 直流分量；
基波分量和谐波分量：
1,2, 21,22
组合频率分量：
1 2
“非线性”具有频率变换作用。 高频电子线路第四章
End
i叠加 k (V1m sin 1t）2 k (V2m sin 2t)2
i非叠加
k 2
(V12m
V22m ) kV1mV2m
cos(1
2 )t
上述特性曲线可用幂级数表示为
i = a0+a1v+a2v2+a3v3+ … +anvn+…
式中a0，a1，… ，an为各次方项的系数，它们由下列通式
表示
an
1dnf(v) n! dvn
n1!f(n)(VQ)
vVQ
高频电子线路第四章
i = a0+a1v+a2v2+a3v3+ … +anvn+…
从频域考察非线性能够揭示非线性的频率变换作用，因 此，选择如下信号作为幂级数的输入电压。
输出电流与输入电压相比，波形不同，周期相同。 可知，电流中包含电压中没有的频率成分。
高频电子线路第四章
设非线性电阻的伏安特 性为i kv2 ,则若该元件上加有
v1 V1m sin 1t和加有v2 V2m sin 2t则有：
v v1 v2 V1m sin 1t V2m sin 2t 则：i k (V1m sin 1t V2m sin 2t)2
如：谐振电路滤波器
• 非线性电路：含一个以上非线性元件的电路叫非线性电路。
如：功放、振荡、调制、解调。
• 参变电路：含参变电路的电路
如：变频器。
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三种电路对比
线性电路：
回路方程
非线性电路
回路方程
高频电子线路第四章
参变电路
回路方程
因为解微分方程复杂，且非线性微分方程和变参数微分方程 理论尚未成熟，所以要研究求解实用的方法。
三角降幂公式
直流成分
偶次谐波
1 2n
n Cn2
n1
k20Cnk
cosn(2k)1t..........n.为偶数
cons1t
1
2n
1(n1)
2
k0
Cnk
基波、奇次谐波
cosn(2k)1t................n.为奇数
三角积化和差公式：
co 1 tc so 2 t s 1 2 co 1 s2 ) t( 1 2 co 1 s2 ) t(
高频电子线路第四章
（1） 直流电阻（静态电阻）
i
M
I0
△i Q
R V0 1
I0 tg
（2） 动态电阻
α
β △v
o
N V0
υ
v dv 1 r lim
v0 i di tg
高频电子线路第四章
End
图 4.2.4 线性电阻上的电压 与电流波形
图 4.2.5 正弦电压作用于二极管 产生非正弦周期电流
四 非线性电路、时变参量电路和变频器
高频电子线路第四章
4.1 概述 4.2 非线性元件的特性 4.3 非线性电路分析法 4.4 线性时变参量电路分析法 4.5 变频器的工作原理
高频电子线路第四章
4.6 晶体管混频器 4.7 二极管混频器 4.8 差分对模拟乘法器混频电路 4.9 混频器中的干扰 4.10 外部干扰
kV1mV2m
cos(1
2
)t
k 2
V12m
cos
21t
k 2
V22m
cos
22t
i叠加 i非叠加
“非线性”具有频率变换作用,不满足叠加原理。
高频电子线路第四章
End
4.3.1 幂级数分析法 4.3.2 折线分析法
高频电子线路第四章
常用的非线性元件的特性曲线可表示为
i f (VQv)
其中 v = v1+v2 ，VQ是静态工作点。
代入三角公式有：
i
k 2
(V12m
V22m )
kV1mV2m
cos(1
2
)t
kV1mV2m
cos(1
高频2电)子t 线路k2第V四1章2m
cos 21t
k 2
V22m
cos 22t
A. 传输特性 v o(t) a 0 a 1 v i(t) a 2 v i2 (t)
设：v i(t) V 1c mo 1 t s V 2c mo 2 ts
高频电子线路第四章
End
4.2.1 非线性元件的工作特性 4.2.2 非线性元件的频率变换作用 4.2.3 非线性电路不满足叠加原理
高频电子线路第四章
1
1
RQ
rQ
图 4.2.1 线性电阻的伏安 特性曲线
图 4.2.2 半导体二极管的伏安 特性曲线
与线性电阻不同，非线性电阻的伏安特性曲线不是
直线。
a2 2
V1m 2
1
4
a 3V1m 3
a2V1mV2m
wenku.baidu.com3 4
a3V2mV1m2
a2V1mV2m
3 4
a3V1m2V2m
3 4
a3V2mV1m2
高频电子线路第四章
线性元件 ：元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压 无关。
无线电元件 非线性元件：元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压 有关。 时变参量元件 ：元件参数按照一定规律随时间变化。 高频电子线路第四章
三种元件比较
元件
线性
非线性
参数（或时变）
高频电子线路第四章
三种电路
• 线性电路：由线性元件构成的电路叫线性电路
i 中含有的频率成分：p,q p q0 p, q 0, 1, 2,，
高频电子线路第四章
p+q≤n
a0a22(V1m2V2m2) a1V 2m4 3a3V 2m 32 3a3V 2m V 1m 2
a2 2
V2m
2
a3 4
V
2m
3
a1V 1m4 3a3V 1m 32 3a3V 2m 2V 1m
v (t) V 1c mo 1 t s V 2 m co 2 ts
将和项展开，可得
i n 0 a n [m n 0 m !(n n !m )( V ! 1 m co 1 t)n s m ( V 2 m co 2 t)m s ]
高频电子线路第四章
i n 0 a n [m n 0 m !(n n !m )( V ! 1 m co 1 t)n s m ( V 2 m co 2 t)m s ]