圆周运动单元复习

球，如图所示。当绳碰到小钉后，小球以钉
子C为圆心做圆周运动。不考虑细绳碰钉子时
的能量损失及空气阻力，分析绳碰到小钉前
后球运动的线速度、角速度、加速度及对线
的拉力如何变化？
O
m
C
r
如图，圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆 周，在B点，轨道的切线是水平的。一质点 自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间 的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点 时的加速度大小为______，刚滑过B点时的 加速度大小为_____。
圆周运动单元复习
圆周运动的概念
1.线速度与角速度
线速度:v=s/t=2r/T(m/s) 角速度:=/t=2/T(rad/s) v与的关系:v=r
2.加速度:
a=v2/r=2r=42r/T2
3.向心力:
F=ma=mv2/r=m2r=4m2r/T2
4.匀速圆周运动是变加速运动
Av
ar
s t
a
t
B s
v
壁上有两个质量相 等的小 球A和B，在各自不 同的水平面做匀速圆周运动，以下关系正确的
是（ B ）
A. 角速度 ωA>ωB
N
B. 线速度vA>vB C. 向心加速度aA>aB
A B
F心 θ
D. 支持力NA>NB
mg
一根长度为的轻绳一端固定，另一端拴一质
量为的小球，若在悬点O的正下方钉一小钉，
拉起小球至细绳水平位置时，由静止释放小
G FN
m v2 r
FN
G
m
v2 r
FN=G
v o
v o
v o
v o
绳球问题
竿球问题
离心轨道
圆形管道
v
车过凸桥
没有支撑物的物体恰能通 过最高点做圆周运动的条 件是v gR
有支撑物的物体恰能通过 最高点做圆周运动的条件 是v=0
(车过凸桥还要 v gR ）
广东惠州市第二次调研考试5 5.如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内
1．(1999年全国，9)如图所示，细杆的一端 与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转 动，现给小球一初速度．使它做圆周运动， 图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高 点，则杆对球的作用力可能是 A．a处为拉力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力 C．a处为推力，b处为拉力 D．a处为推力，b处为推力
1.(2004年春季上海综合，27)假设“神舟”
五号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了
n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速 度为v，半径为r，则计算其运行周期可用
① T t2 t1
n
② T t1 t2
n
③ T 2r
v
④ T 2v
r
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
比较三种桥面受力的情况
a
1.皮带上的各点v相等.
b o1
o2 c
va= vb 2.轮轴上的各点相等.
a= c
例2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是
（ AE ）
基 本
A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
概
念
B．向心加速度的方向可能与速度方向不垂直
C．向心加速度的方向保持不变
D．向心加速度的方向与速度的方向平行
E.向心加速度是用来描述速度方向改变快慢.
练习.匀速圆周运动特点是( )
A.速度不变，加速度不变B.速度不变，加速度变化
C.速度变化，加速度不变
D.速度和加速度的大小不变，方向时刻在变
物体做圆周运动要满足什么条件？
受到的F合：指向圆心的合力
圆周运动需要的：
Fn
=
m来自百度文库
v2 r
当F合= Fn，做圆周运动
当F合=0 或 F合< Fn 时做离心运动
A
B
例4、如图所示，小球用轻绳通过桌面上一光滑小孔与物 体B和C相连，小球能在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动， 若剪断B、C之间的细绳，当A球重新达到稳定状态后，则A
球的( ) A D
A.运动半径变大
B.速率变大
C.角速度变大
D.周期变大
基 本 应 用
例10.如图所示，在质量为M的物体内有光滑的圆形轨道，
当F合> Fn，做向心(近心)运动
向心、圆周、离心运动
供 提供物体做圆 周运动的力
需 物体做匀速圆周 运动所需的力
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
F= m v2 r v2
F< m r
F> m v2 r
匀速圆周运动 离心运动 向心运动
受力分析
FN Ff
mg
FN mg
O
提供向心力 Ff
O
FN+mg
D.小球运动到D点时，N=(M+m)g，摩擦力方向向右
点拨：
A M
B OD
BF
F FD
mg C
C
mg
mg
o
C
1.如图所示,皮带不打滑,o1、o2通过皮带传动 做匀速圆周运动,a、b分别是两轮边缘上的一
点,c是o1轮中间的一点. Ra=2Rb=2Rc.求
1.线速度大小之比va:vb:vc. 【2:2:1】
2.角速度大小之比a:b:c. 【1:2:1】
3.加速度大小之比aa:ab:ac. 【2:4:1】
飞车走壁
• 摩托车飞车走壁， 请分析受力情况， 解释现象
例3．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周 运动，有下列说法,其中正确的是 （ B C ）
A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断
基
B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断
本 概
C．小球角速度一定时，线越长越容易断
念
D．小球角速度一定时，线越短越容易断
有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，
A与C两点分别道的最高点和最低点，B、D两点与圆心
O在同一水平面上。在小球运动过程中，物体M静止于
地面，则关于物体M对地面的压力N和地面对物体M的
摩擦力方向，下列正确的说法是 (
)B
A.小球运动到B点时，N＞Mg，
B.小球运动到B点时，N=Mg，
C.小球运动到C点时，N=(M+m)g，地面对M