科学记数法学案

14.3科学计数法

学习目标：

1、经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a ×10n 的形式的过程。

2、会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式，并体会科学计数法方便、快捷便于进行计算的优点。

3、会利用计算器进行科学计数法的有关计算。

学习重难点：掌握科学计数法的概念并会进行有关的运算。

学习过程

一、情境导入：

1、把3900000用科学记数法表示为 ，把1020000用科学记数法表示为 ；

2 －72010000000=a ×1010，则a 的值为（ ）

3、江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有0.00000000000000000000003克。这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？

二、自主探究 合作交流： 任务一 填写下表

10的幂

表示的意义 化为小数 1前面0的个数 10-1 10

1 0.1 1 10-

2 100

1 0.01

2 10-3

10-4

任务二：绝对值小于1数的科学记数法 根据上面的计算，.0100.010 n 有 个0？根据此规律：一个水分子的质量

可写成：0.00000000000000000000003=

0()0300.0个=3×10

用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成 的形式，

其中 ，n 是 ，n 的绝对值等于 对应练习：用科学记数法表示：0.0000123=

000

10000000001 任务三、用计算器表示3×10

-23 三、精讲点拨

1、安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6，将这个数写成小数的形式。

2、一个氧原子的质量约为2.657×10-23克，一个氢原子的质量约为1.67×10-24克，一个氧

原子的质量约为一个氢原子的质量的多少倍？

四、当堂训练

1、用科学计数法表示下列各数：

（1）0.00002 （2）—0.0000307

（3）0.0031 （4）0.00567

2、将下列各数写成小数:

(1) 3.1×10-3(2)-2.8×10-4

3、填空（在括号内填入适当的数）

3.45 ×10（）=0.000345

4、计算（结果用科学计数法表示）

（1）（8.6 ×10-4）×10-5

（2）（6.28 ×10-2）（3.14 ×10-5）

5、油滴的体积为10-4 cm3，相当于多少立方米（用科学计数法表示）。

6、1毫秒等于10-3秒，那么1毫秒等于多少小时（用科学记数法表示，保留2个有效数字）

7、太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辐射能功率是多少千瓦（用科学记数法表示，保留2个有效数字）

五、当堂达标

1. 用科学计数法表示下列各数：

（1）0.00003 （2）—0.000308

（3）0.0047 （4）0.000789

2. 将下列各数写成小数:

(1) 4.2×10-3 (2)-3.6 ×10-4

3. 填空（在括号内填入适当的数）

5.2 ×10（）=0.0000052

4. 计算（结果用科学计数法表示）

（1）（7.3 ×10-5）×10-2

（2）（2.6 ×10-8）（5.2 ×10-3）

5.填空（在方框内填上合适的数）

（1）1.618×10 =0.0001618.

（2）×10 =0.0008182.

6. 鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约160千克，蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克，一只蜂鸟相当于多少中鸵鸟的重量（用科学计数法表示）

六、课堂小结

1.我掌握的知识：。

2.我不明白的问题：。