机器人学复习题

机器人学复习题Newly compiled on November 23, 2020

*(一)概念

1. 什么是机器人

科幻作家阿西莫夫机器人三原则：1、不伤害人类；2、在原则下服从人给出的命令；3、在与上两个原则不矛盾的前提下保护自身。

我国科学家对机器人的定义是：“机器人是一种自动化的机器，所不同的是这种机器具备一些与人或生物相似的智能能力，如感知能力、规划能力、动作能力和协同能力，是一种具有高度灵活性的自动化机器。 2. 示教再现式机器人

先由人驱动操作机，再以示教动作作业，将示教作业程序、位置及其他信息存储起来，然后让机器人重现这些动作。

3. 按几何结构机器人通常有哪几种分类方式 按几何结构分：

1）直角坐标式机器人 2）圆柱坐标式机器人 3）球面坐标式机器人 4）关节式球面坐标机器人 4. 描述什么是机器人的位姿

机器人刚体参考点的位置和机器人刚体的姿态统称为刚体的位姿。 5. 机器人结构由哪几个部分组成

通常由四个相互作用的部分组成：执行机构、驱动单元、控制系统、智能系统。 6. 为了将圆柱形的零件放在平板上，机器人应具有几个自由度 一共需要5个：定位3个，放平稳2个。 7. 几何环境

答：几何环境指机器人的作业环境。

8. 机器人的主要特点有哪些决定机器人通用性的因素又有哪些

机器人的主要特点有通用性、适应性。决定通用性有两方面因素：机器人自由度；末端执行器的结构和操作能力。 （二）论述

已知：⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=10

Z Z Z Z Y Y Y Y X X X X TN

P Z Y X P Z Y X P Z Y X R ， （1） 说明左上角3×3矩阵的几何意义。 （2）分别说明X,Y,Z,P 的几何意义。

（1）答：左上角3×3矩阵表示新坐标系在旧坐标系中的旋转方向。

（2）答：左上角3×3矩阵中的各列表示新坐标系的各坐标轴的单位矢量在旧坐标系的各坐标轴上的投影；各行表示旧坐标系的各坐标轴的单位矢量在新坐标系的各坐标轴上的投影；P 表示新坐标系相对旧坐标系的平移量，其各分量表示平移后新坐标系在旧坐标系中的矢量。 （三）计算和分析

1．下面的坐标系矩阵B 移动距离d=(5，2，6)T ： 求该坐标系相对于参考坐标系的新位置。 解：

2．求点P=(2，3，4)T 绕x 轴旋转45度后相对于参考坐标系的坐标。

解：⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=95.4707.02432707.0707.00707.0707.00001

432)45(，x Rot P H 3．写出齐次变换矩阵T A B ，它表示对运动坐标系{B}，作以下变换：

（a ）移动T )7,6,5(；（b ）再绕B x 轴转-90度；（c ）绕B z 轴转90度。 答：T A B =Trans （5,6,7）*Rot(x,-90)*Rot(z,-90)

=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1000

710060105001

*⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢

⎢⎣⎡-----10

000)

90cos()90sin(00)90sin()90cos(000

01*⎥⎥

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎣⎡-100

0010000)90cos()90sin(00)

90sin()90cos( =⎥⎥

⎥⎥⎦

⎤

⎢

⎢⎢

⎢⎣⎡--1000700161005010 或：（a ）移动T )9,7,3(；（b ）再绕B x 轴转-90度；（c ）绕B z 轴转90度。 答：T A B =Trans （3,7,9）*Rot(x,-90)*Rot(z,-90)

=⎥⎥

⎥⎥⎦

⎤

⎢

⎢⎢

⎢⎣⎡--1000

900171003010 4．写出齐次变换矩阵T A B ，它表示相对固定坐标系{A}作以下变换：

（a ）绕A z 轴转90度；（b ）再绕A x 轴转-90度；（c ）最后移动T )3,5,3(。 5．空间点P 相对于坐标系B 的位置定义为[]T

B P 4,3,5=，坐标系B 固连在参考系A 的原

点且与A 平行。将如下的变换运用于坐标系B ，求出A P 。

（a ）绕x 轴转90度；（b ）然后沿y 轴平移3个单位，沿z 轴平移6个单位，沿x 轴平移5个单位；（c ）绕z 轴转90度。

6．坐标系B 绕x 轴旋转90度，然后沿当前坐标系a 轴做了3个单位的平移，然后再绕z 轴旋转90度，最后沿当前坐标系o 轴做5个单位的平移。

（1）写出描述该运动的方程。

（2）求坐标系中的点P(1，5，4)相对于参考坐标系的最终位置。

T A B

= Rot(z,90)*Rot(x,90)*Trans （0,5,3）=A P =T A B

* B

P 7．空间点P 相对于坐标系B 的位置定义为[]T

B P 5,3,2=，坐标系B 固连在参考系A 的原

点且与A 平行。将如下的变换运用于坐标系B ，求出A P 。

（a ）绕x 轴转90度；（b ）绕a 轴转90度；（c ）然后沿y 轴平移3个单位，沿z 轴平移6个单位，沿x 轴平移5个单位。

A

P =(5,3,6)(,90)B Trans Rot x P

=1

0051

001002010300101000300160

10000

1050

0010

00100011-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢

⎥⎢

⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢

⎥⎢

⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦=2281⎡⎤

⎢⎥-⎢⎥⎢⎥

⎢⎥⎣⎦

8．写出平面3R 机械手的运动学方程（注：三臂长分别为1l ，2l ，3l ）。