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八年级数学上册5-4一次函数的图象与性质第1课时一次函数的图象习题课件新版浙教版

八年级数学上册5-4一次函数的图象与性质第1课时一次函数的图象习题课件新版浙教版

(第13题)
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14. 已知一次函数 y =2 x +5的图象过点 A (-2, a ), B
( b ,-1).
(1)求 a , b 的值,并画出该一次函数的图象.
【解】∵一次函数 y =2 x +5的图象
过点 A (-2, a ), B ( b ,-1),
∴ a =2×(-2)+5=1,-1=2 b +5,
( + ) − = ,
∴一次函数 y =4 x + c - b =4 x +2的图象不经过第
四象限.
【答案】 D
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10. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y = ax + b 的图
象经过点 B ,若点 B 的坐标为(3,0),则不等式 ax + b
>0的解集是(
D
)
A. x >0
B. x >3
C. x <0
D. x <3
(第10题)
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11. [2024·嘉兴平湖市期末]若一次函数 y =( k +1) x +2 k -4
的图象不经过第二象限,则 k 的取值范围是-1< k≤函数 y =( k +1) x +2 k -4的图象不经过第二
最小.
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浙教版初中八年级数学上册全套精品教案

浙教版初中八年级数学上册全套精品教案

浙教版初中八年级数学上册全套精品教案一、教学内容1. 第十一章:数据整理与概率11.1 数据的收集与整理11.2 概率初步11.3 统计图的选择与应用二、教学目标1. 理解并掌握数据的收集、整理、描述和分析的方法。

2. 掌握概率的基本概念和计算方法,并能应用于解决实际问题。

3. 学会选用合适的统计图展示数据,提高数据分析能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点:概率的计算和应用。

2. 教学重点:数据的收集与整理、统计图的选择与应用。

四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、多媒体设备。

2. 学具:直尺、圆规、计算器。

五、教学过程1. 导入:通过一个实践情景引入,例如调查班级同学的身高、体重数据。

2. 新课内容:(1)数据的收集与整理:讲解数据的收集方法、整理方法,展示例题并进行讲解。

(2)概率初步:介绍概率的概念、计算方法,讲解例题,引导学生进行随堂练习。

(3)统计图的选择与应用:分析不同统计图的特点,教授如何选择合适的统计图展示数据。

六、板书设计1. 数据的收集与整理:收集方法:问卷调查、观察法等。

整理方法:分类、排序、求和、求平均数等。

2. 概率初步:概念:某事件发生的可能性。

计算方法:概率=所求事件发生的次数/总次数。

3. 统计图的选择与应用:条形图、折线图、扇形图等。

七、作业设计1. 作业题目:(1)收集并整理家庭成员的身高、体重数据,绘制合适的统计图。

(2)计算抛硬币出现正面的概率,并分析原因。

2. 答案:(1)根据实际情况绘制统计图,无固定答案。

(2)抛硬币出现正面的概率为0.5,因为硬币的两面是等概率出现的。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课通过实践情景引入,提高了学生的学习兴趣,让学生在动手操作中掌握了知识。

2. 拓展延伸:(1)收集更多数据,研究其分布规律。

(2)探讨其他概率问题,如掷骰子的概率等。

重点和难点解析1. 教学内容的设置与安排2. 教学目标的制定3. 教学难点与重点的识别4. 教学过程中的实践情景引入5. 板书设计的关键信息展示6. 作业设计的问题设置与答案解析7. 课后反思与拓展延伸的深度详细补充和说明:一、教学内容的设置与安排确保内容与学生的生活实际紧密相关,提高学生的学习兴趣和参与度。

浙教版数学八年级上册全册课件

浙教版数学八年级上册全册课件
对于任意两个实数a和b,如果a>b,则b<a;如果a=b,则 b=a;如果a<b,则b>a。
04
第四章:平面直角坐标系
平面直角坐标系的定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
坐标系中的每一点都有唯一的坐标表示,坐标轴上的单位长度具有一致性,坐标 轴的方向是固定的。
欧几里得证明
欧几里得在《几何原本》中给出了勾 股定理的严格证明,利用了相似三角 形的性质和比例关系,证明了勾股定 理的正确性。
勾股定理的应用
实际问题解决
勾股定理在实际生活中有广泛应 用,如建筑、航海、航空等领域 ,可以通过勾股定理计算直角三 角形中的边长,解决实际问题。
数学竞赛题目
勾股定理也是数学竞赛中常见的 知识点,常常出现在代数、几何 等题型中,考察学生运用勾股定
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THANKS
浙教版数学八年级上册全册 课件
汇报人: 202X-01-05
目 录
• 第一章:轴对称与轴对称图形 • 第二章:勾股定理 • 第三章:实数 • 第四章:平面直角坐标系 • 第五章:一次函数
01
第一章:轴对称与轴对称 图形
轴对称与轴对称图形的定义与性质
轴对称
如果一个平面图形沿着一条直线 折叠后,直线两旁的部分能够互 相重合,那么这个图形叫做轴对 称图形,这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的性质
轴对称图形具有对称性,即图形 关于对称轴对称,其对应点连线 与对称轴垂直且等距。
轴对称与轴对称图形的判定与性质应用
判定方法
可以通过观察图形的形状和特点,判 断其是否具有轴对称性。也可以通过 折叠或旋转图形,观察其是否能够完 全重合来判断。

浙教版数学八年级上册全册优质课件【完整版】

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此时图中有几个三角形?
DE B
三角形的三边长度
家 存在怎样的数量关系
. 道横行人
B
为什么有行 人斜穿人行
横道?
C.
.A
三角形的三边关系:
三角形的 任任何何 两边之和大于第三边
C
a+b>c
b
a
b+c>a
Ac B
c+a>b
反之:在三条线段中 若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段能构成一个三角形。
( C ).
A、 2cm B、 3cm C、 8cm D、 15cm
三角形任何两边的和大于第三边,三角形任何 两边的差小于第三边. 应用性质:判断三条线段能否构成一个三角形.
? 思考:三角形的三个内角有什么关系
合作学习
1、剪一个△ABC; 2、分别取AC、BC的中点D、E,连结DE; 3、过D作DF⊥AB于点F,过E作EH⊥AB于点H;
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可那么,怎样的图形叫做三角形呢?
由不在同一条直线上的三 条线段首尾顺次相接所组成的 图形叫做三角形。
A
B
C
“三角形”用符号“△”表示, 如图顶点是A,B,C的三角形
只要满足较小的两条线段之和大于最长线
段,便可构成三角形; 若不满足,则不能构成三角形.
判断方法:
(1)找出最长线段。 (2)比较大小:较短两边之和与最长线段的大小 (3)判断能否组成三角形。
判断下列各组线段中,哪些能组成三 角形,哪些不能组成三角形,并说明理由。 (1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. (2)e=6cm, f=6cm, g=12cm.

新浙教版八年级上册数学第一章《三角形的初步知识》知识点及典型例题

新浙教版八年级上册数学第一章《三角形的初步知识》知识点及典型例题

新浙教版八年级上册数学第一章《三角形的初步知识》知识点及典型例题本文介绍了八年级上册数学第一章《三角形的初步知识》的知识点及典型例题。

其中,三角形按角分类分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;按边的关系可分为等腰三角形、等边三角形和普通三角形。

文章还介绍了三角形的内角和定理、角平分线、重要线段中线和高线的定义、命题和证明步骤。

此外,文章还讲解了全等三角形、尺规作图、线段垂直平分线和角平分线的性质,以及如何利用这些知识点计算角度和线段长度。

最后,文章列举了八个考点,包括判断三条线段能否组成三角形、求三角形的某一边长或周长的取值范围、证明三角形全等等。

例题部分也包括了两个问题的解答。

1、正确画出AC边上的高的是(C)。

2、工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是(B)三角形具有稳定性。

3、不能唯一作出直角三角形的是(C)已知一锐角及其邻边。

4、已知AD、BE、CF是△ABC的三条中线,相交于点O,设△BDO面积为1,则S△ABC=(6)。

5、在图中,由于AB=CD。

AD=BC,所以△ABO≌△CDO,△ABO与△CDO的对应顶点分别为AO和CO,所以全等三角形的对数为1,选项A。

6、根据中线定理可知,DF=EF=BF=AF=1/2AC,所以四边形DCEF是平行四边形,面积为AC的一半,即22.5cm,选项B。

7、根据角平分线定理可知,BP/PC=AB/AC,所以BP/AB=PC/AC,由此可得△BPC与△ABC相似,所以∠BPC=2∠A,选项A。

8、由于BD是BC边上的垂直平分线,所以BD=DC=4,由勾股定理可得AD=3,所以AB=5,所以ΔABD的周长为12,选项D。

9、将三角形按照图中的方式编号,可以发现只有第3块的形状与原来的三角形相同,所以应该带第3块去。

10、以B为顶点的外角为∠ABC=180°-∠A=130°,以C为顶点的外角为∠ACB=180°-∠A=130°,由于外角和等于360°,所以两个外角的平分线的夹角为130°/2=65°,选项A。

浙教版八年级数学上册全册教案

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浙教版八年级数学上册全册教案一、教学内容第二章:整式的乘除2.1 单项式乘以单项式2.2 单项式乘以多项式2.3 多项式乘以多项式2.4 乘法公式2.5 整式的除法第三章:分式3.1 分式的概念3.2 分式的性质3.3 分式的乘除3.4 分式的加减二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除运算规则。

2. 学会运用乘法公式解决实际问题。

3. 掌握分式的概念、性质及四则运算。

三、教学难点与重点重点:整式的乘除、乘法公式、分式的四则运算。

难点:多项式乘以多项式、分式的性质及乘除运算。

四、教具与学具准备1. 教具:PPT、黑板、粉笔、乘法公式表。

2. 学具:练习本、乘法公式表、计算器。

五、教学过程1. 引入实践情景:通过实际生活中购买商品的问题,引出整式的乘除运算。

2. 讲解例题:单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法公式整式的除法3. 随堂练习:针对每个知识点,设计相应练习题,巩固所学内容。

4. 分组讨论:针对分式的概念、性质及四则运算,进行分组讨论,培养学生的合作能力。

六、板书设计1. 黑板左侧:列出乘法公式,方便学生随时查看。

2. 黑板右侧:书写例题及解题步骤,展示解题思路。

3. 课堂中间:针对重点、难点进行标注,提醒学生注意。

七、作业设计1. 作业题目:单项式乘以单项式的计算题多项式乘以多项式的计算题分式的乘除计算题应用题:利用整式的乘除解决实际问题八、课后反思及拓展延伸1. 反思:针对课堂教学,教师应认真反思教学效果,找出不足之处,为下一节课做好准备。

2. 拓展延伸:引导学生探索整式的乘除与乘法公式之间的关系。

通过实际生活中的问题,拓展分式的应用范围。

鼓励学生参加数学竞赛,提高解决问题的能力。

重点和难点解析:1. 教学过程中的例题讲解和随堂练习设计。

2. 分组讨论的环节,特别是对分式的概念和性质的理解。

3. 板书设计中的重点难点标注和乘法公式的展示。

4. 作业设计中应用题的设置和答案的发放。

浙教版八年级数学上册教案

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浙教版八年级数学上册教案浙教版八年级数学上册教案1教学目标1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用.教学重点: 1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用.教学难点:等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.教学过程Ⅰ.提出问题,创设情境在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究:①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?有的三角形是轴对称图形,有的三角形不是.问题:那什么样的三角形是轴对称图形?满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形,•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.Ⅱ.导入新课:要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形.作一条直线L,在L上取点A,在L外取点B,作出点B关于直线L的对称点C,连结AB、BC、CA,则可得到一个等腰三角形.等腰三角形的定义:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中,注明它的腰、底边、顶角和底角.思考:1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.2.等腰三角形的两底角有什么关系?3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?•底边上的高所在的直线呢?结论:等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等,所以把这两条腰重合对折三角形便知:等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠,找出它的对称轴,并看它的两个底角有什么关系.沿等腰三角形的顶角的平分线对折,发现它两旁的部分互相重合,由此可知这个等腰三角形的两个底角相等,•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线,也是底边上的高.由此可以得到等腰三角形的性质:1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线、•底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).由上面折叠的过程获得启发,我们可以通过作出等腰三角形的对称轴,得到两个全等的三角形,从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).如右图,在△ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD,因为所以△BAD≌△CAD(SSS).所以∠B=∠C.]如右图,在△ABC中,AB=AC,作顶角∠BAC的角平分线AD,因为所以△BAD≌△CAD.所以BD=CD,∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.[例1]如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求:△ABC各角的度数.分析:根据等边对等角的性质,我们可以得到∠A=∠ABD,∠ABC=∠C=∠BDC,•再由∠BDC=∠A+∠ABD,就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.再由三角形内角和为180°,•就可求出△ABC的三个内角.把∠A设为x的话,那么∠ABC、∠C都可以用x来表示,这样过程就更简捷.解:因为AB=AC,BD=BC=AD,所以∠ABC=∠C=∠BDC.∠A=∠ABD(等边对等角).设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°,解得x=36°. 在△ABC中,∠A=35°,∠ABC=∠C=72°.[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.Ⅲ.随堂练习:1.课本P51练习 1、2、3. 2.阅读课本P49~P51,然后小结.Ⅳ.课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质,并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形,它的两个底角相等(等边对等角),等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线,并且它的顶角平分线既是底边上的中线,又是底边上的高.我们通过这节课的学习,首先就是要理解并掌握这些性质,并且能够灵活应用它们.Ⅴ.作业:课本P56习题12.3第1、2、3、4题.板书设计12.3.1.1 等腰三角形一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质: 1.等边对等角 2.三线合一浙教版八年级数学上册教案2教学目标1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.教学重点:等腰三角形的判定定理及推论的运用教学难点:正确区分等腰三角形的判定与性质,能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.教学过程:一、复习等腰三角形的性质二、新授:I提出问题,创设情境出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度,选择河流北岸上一棵树(B点)为B标,然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时,测得∠ACB为30°,这时,地质专家测得AC 的长度就可知河流宽度.学生们很想知道,这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题,引导学生学习“等腰三角形的判定”.II引入新课1.由性质定理的题设和结论的变化,引出研究的内容——在△ABC中,苦∠B=∠C,则AB= AC吗?作一个两个角相等的三角形,然后观察两等角所对的边有什么关系?2.引导学生根据图形,写出已知、求证.2、小结,通过论证,这个命题是真命题,即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据,类似于性质定理可简称“等角对等边”.4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.III例题与练习1.如图2其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]2.①如图3,已知△ABC中,AB=AC.∠A=36°,则∠C______(根据什么?).②如图4,已知△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,△ABC是______三角形(根据什么?).③若已知∠A=36°,∠C=72°,BD平分∠ABC交AC于D,判断图5中等腰三角形有______.④若已知 AD=4cm,则BC______cm.3.以问题形式引出推论l______.4.以问题形式引出推论2______.例:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,求证这个三角形是等腰三角形.分析:引导学生根据题意作出图形,写出已知、求证,并分析证明.练习:5.(l)如图6,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE//BC,交AB于点D,交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?(2)上题中,若去掉条件AB=AC,其他条件不变,图6中还有等腰三角形吗?练习:P53练习1、2、3。

浙教版八年级上数学知识点

浙教版八年级上数学知识点

浙教版八年级上数学知识点第一章 三角形的初步知识 复习总目1、掌握三角形的角平分线、中线和高线2、理解三角形的两边之和大于第三边的性质3、掌握三角形全等的判定方法 知识点概要1、 三角形的定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC 用符号表示为△ABC,三角形ABC 的边AB可用边AB 所对的角C 的小写字母c 表示,AC 可用b 表示,BC 可用a 表示. 注意:(1)三条线段要不在同一直线上,且首尾顺次相接;(2)三角形是一个封闭的图形;(3)△ABC 是三角形ABC 的符号标记,单独的△没有意义.2、 三角形的分类: (1)按角分类: (2)按边分类:三角形直角三象形斜三角形锐角三角形钝角三角形_C_B _A 三角形等腰三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形21DC BAD CB ADC BA3、 三角形的主要线段的定义: (1)三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段. 表示法:是△ABC 的BC 上的中线.=DC=12BC. 注意:①三角形的中线是线段;②三角形三条中线全在三角形的内部; ③三角形三条中线交于三角形内部一点; ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形.(2)三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段表示法:是△ABC 的∠BAC 的平分线.2.∠1=∠2=12∠BAC. 注意:①三角形的角平分线是线段;②三角形三条角平分线全在三角形的内部; ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点; ④用量角器画三角形的角平分线.(3)三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段.表示法:是△ABC 的BC 上的高线.⊥BC 于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.注意:①三角形的高是线段;②锐角三角形三条高全在三角形的内部,直角三角形有两条高是边,钝角三角形有两条高在形外;③三角形三条高所在直线交于一点.4、三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.注意:(1)三边关系的依据是:两点之间线段是短;(2)围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边.5、三角形的角与角之间的关系:(1)三角形三个内角的和等于180?;(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.(4)直角三角形的两个锐角互余.6、三角形的稳定性:三角形的三边长确定,则三角形的形状就唯一确定,这叫做三角形的稳定性.注意:(1)三角形具有稳定性;(2)四边形没有稳定性.7、全等三角形(1)全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2.8 直角三角形全等的判定 浙教版八年级数学上册课件

2.8 直角三角形全等的判定 浙教版八年级数学上册课件
解:已知∠B=∠D,AC是公共边,故添加 CB=CD、AB=AD、∠1=∠2、∠3=∠4后可
分别根据HL,AAS,AAS能判定
△ABC≌△ADC.
2.现要在一块三角形草坪上建一座凉亭供大家休息,要使凉亭到 草坪三条边的距离相等,则凉亭的位置应选在 ( C ) A.三角形三条中线的交点 B.三角形三边的垂直平分线的交点 C.三角形三条角平分线的交点 D.三角形三条高所在直线的交点
拓展提升
如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D, CE⊥DE于点E; (1)若B、C在DE的同侧(如图①所示)且AD=CE.求证: AB⊥AC; (2)若B、C在DE的两侧(如图②所示),其他条件不变,AB 与AC仍垂直吗?若是请给出证明;若不是,请说明理由.
解:(1)证明:∵BD⊥DE,CE⊥DE, ∴∠ADB=∠AEC=90°, 在Rt△ABD和Rt△ACE中,
于点O,且AB=CD,BE=CF. 求证:(1)Rt△ABF≌Rt△DCE;(2)OE=OF
证明:(1)∵BE=CF, ∴ BE+EF=CF+EF; 即BF=CE. ∵∠A=∠D=90°, ∴△ABF与△DCE都为直角三角形 在Rt△ABF和Rt△DCE中, BF=CE
AB=CD ∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL) (2)∵ Rt△ABF≌Rt△DCE(已证). ∴ ∠AFB=∠DEC ∴ OE=OF
全等
如果这个角是 直角呢? 证明你的结论
讲授新知
已知Rt△ABC和Rt△A´B´C´中,AC’=AC’,AB=A’B’. 证明Rt△ABC≌ Rt△A´B´C´
A
A
C
B
C
B
证明一
∵ Rt△ABC和Rt△A´B´C´

浙教版八年级数学上的教学计划范文(通用5篇)

浙教版八年级数学上的教学计划范文(通用5篇)

浙教版八年级数学上的教学方案范文〔通用5篇〕浙教版八年级数学上的教学方案1一、工作的重点和特色1、努力建立一支勤奋好学的优秀备课组。

2、努力探究自主高效课堂教学形式。

3、加强集体备课,力争每一节都成为集体智慧结晶。

4、积极推进教育技术运用,探究信息技术与数学学科的整合5、积极开展备课组内听课评课活动。

二、工作目的1、加强学习自主高效课堂所倡导的教学理念和教学策略,积极投身于课堂教学形式改革之中。

努力构建开放的、富有活力的课堂教学,倡导自主学习为主,主张探究式、体验式的学习方法,形成良好的数学学习气氛。

2、以学校“为学生的终身开展负责”的办学理念为宗旨,着力提升课堂效能,大力加强科学研究,促进老师业务程度的进步和学生学习才能的提升。

3、构建平等合作的师生关系,营造宽松、和谐的课堂气氛。

引导学生多角度、多元化地考虑问题,鼓励学生敢于向老师、向教材挑战,充分张扬自己的个性。

4、做好教学常规工作,力争数学学科合格率、优秀率在期中、期末考试中有好的成绩。

重视“培优补差”工作,充分发挥优生的特长,激发潜能生的学习兴趣。

5、努力使备课组活动常规化、制度化,认真落实“集体备课、磨课、听课、评课、反思”常态化,争取做到定时间、定地点、定内容、定中心发言人;加强对平时教学工作的交流、研讨,进步全组数学老师的教学程度。

三、详细的工作措施1、在老师方面:〔1〕积极开展备课制度①时间:每周三上午第一节课的时间。

②地点:八年级晚修课室〔东楼一楼〕。

③要求:每位发言人要认真钻研新材,做到六备:备课标、备教材、备学生、备教法、备教具、备习题;注意进展教材的单元分析^p ,拟定周课教学方案。

全体组员要认真参与,从不同角度全方位的研究各种情况,分析^p 学情,讨论教法。

同层次班级统一进度,统一习题,统一检测。

④“随时集体备课战略”:要多到办公室钻研教材,发挥集体优势、集体的智慧。

加强对教材、教学大纲、考试说明、中考的研究,开展组内“说课、上课、评课”。

浙教版八年级数学上册全册教学课件

浙教版八年级数学上册全册教学课件

浙教版八年级数学上册全册教学课件一、教学内容1. 函数及其图像2. 一次函数的性质与图像3. 一次函数的应用4. 二元一次方程组5. 不等式与不等式组6. 图形与坐标7. 一次函数与二元一次方程组二、教学目标1. 让学生掌握函数的概念,理解函数图像的特点,学会绘制常见函数图像。

2. 使学生掌握一次函数的性质,能够解决实际问题中的线性关系。

3. 培养学生运用二元一次方程组解决问题的能力,提高逻辑思维能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点:函数图像的绘制、一次函数的性质、二元一次方程组的解法。

2. 教学重点:函数的概念、一次函数的应用、不等式与不等式组。

四、教具与学具准备1. 教具:PPT课件、黑板、粉笔、尺子、圆规。

2. 学具:练习本、铅笔、橡皮、尺子、圆规。

五、教学过程1. 导入:通过实际情景引入函数的概念,激发学生学习兴趣。

2. 新课导入:讲解函数的定义,介绍函数图像的绘制方法。

3. 例题讲解:分析一次函数的性质,讲解一次函数图像的特点。

4. 随堂练习:让学生绘制一次函数图像,巩固所学知识。

6. 课堂作业:布置有关一次函数的练习题,及时巩固所学知识。

六、板书设计1. 函数的定义2. 一次函数的性质3. 一次函数图像的绘制方法4. 二元一次方程组的解法5. 不等式与不等式组七、作业设计1. 作业题目:① 2x + 3y = 8② 5x 2y = 11① x 2y > 4② 3x + 2y ≤ 122. 答案:(1)图像见练习本。

(2)① x = 2,y = 2② x = 3,y = 2.5(3)① x > 2 + 2/3y② x ≤ 4 2/3y八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课学生对函数的概念和一次函数的性质掌握程度较好,但在绘制图像和解决实际问题时存在一定困难,需要在今后的教学中加强练习。

2. 拓展延伸:引导学生研究其他类型函数的性质,如二次函数、指数函数等,为高中阶段的数学学习打下基础。

浙教版八年级上数学第一章

浙教版八年级上数学第一章

)C
D
∴EC∥BD( 同旁内角互补,两直线平行 )
④ ∵AB∥CD( 已知 )
∴ ∠3=∠C( 两直线平行,内错角相等 )
⑤ ∵EC∥BD( 已知 )
∴ ∠3=∠B( 两直线平行,同位角相等 )
⑥ ∵AB∥CD( 已知 )
∴ ∠2+∠C= 180° (两直线平行,同旁内角互补)
说明:①、②、③是平行线的判定的应用; ④、⑤、⑥是平行线的性质的应用.
AB CD
A
3、如图,在屋架上要加一根横梁DE, 若 ABC=33º,则 ADE= 33º时才能
A
使DE BC。
D
B
乙地 C B
E C
平行线的性质
①已知直线a,画直线b,使b∥a, c
②任画截线c,使它与 a、b都相交,则图中 ∠1与∠2是什么角?它 们的大小有什么关系?
1b
2
a
③旋转截线c,同位角
adv. 在国外;到海外 adj. 往国外的 n. 海外;异国
3.angle ['æ ŋɡl]
vi. 钓鱼;谋取 n. 角度,角
4.ache [eik]
vi. 疼痛;渴望 n. 疼痛
5.agriculture ['æ ɡrikʌltʃə]
n. 农业;农艺,农学
b
a
知识点二: 应用一(直线平移)
例 已知直线l(如图).把这条直线平移所得的
像与直线l的距离为1.5cm,求作直线平移后所 得的像.
l
用一用:
在同一平面内,已知直线AB∥CD∥EF, 直线AB与直线CD的距离为3cm,直线 AB与直线EF的距离为8cm,则直线C D与直线EF之间距离是多少?
★ 等积法 ★

浙教版数学八年级上册全册教案

浙教版数学八年级上册全册教案

浙教版数学八年级上册全册教案一、教学内容1. 函数及其性质2. 一次函数3. 二次函数4. 概率初步5. 图形的相似6. 平行四边形7. 一次方程组与不等式组详细内容涉及:1. 函数的定义、表示方法及其性质2. 一次函数的图像、性质及其应用3. 二次函数的图像、性质及其应用4. 随机事件、概率的计算5. 相似图形的判定与性质6. 平行四边形的性质与判定7. 一次方程组与不等式组的解法及其应用二、教学目标1. 让学生理解函数的概念,掌握函数的表示方法,了解函数的基本性质。

2. 使学生掌握一次函数、二次函数的性质及其在实际问题中的应用。

3. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。

4. 让学生掌握相似图形的判定与性质,提高空间想象能力。

5. 培养学生运用平行四边形的性质与判定解决实际问题的能力。

6. 使学生掌握一次方程组与不等式组的解法,并能应用于实际问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点:(1)函数的概念及其表示方法(2)一次函数、二次函数的图像与性质(3)概率的计算与应用(4)相似图形的判定与性质(5)平行四边形的性质与判定(6)一次方程组与不等式组的解法2. 教学重点:(1)函数的定义与性质(2)一次函数、二次函数的应用(3)概率的计算(4)相似图形、平行四边形的性质与应用(5)一次方程组与不等式组的解法四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、多媒体设备等。

2. 学具:课本、练习本、铅笔、橡皮、直尺、圆规、三角板等。

五、教学过程1. 实践情景引入:(1)通过生活中的实例,引导学生了解函数的概念。

(2)结合实际问题,让学生感受一次函数、二次函数的性质与应用。

(3)通过游戏、实验等活动,让学生体验概率的意义。

(4)通过观察实物,引导学生了解相似图形、平行四边形的性质。

2. 例题讲解:(1)讲解函数的定义、表示方法及其性质。

(2)讲解一次函数、二次函数的图像、性质及其应用。

(3)讲解概率的计算方法及其在实际问题中的应用。

浙教版八年级数学上册知识点梳理

浙教版八年级数学上册知识点梳理

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久,他也会找到我的发现。

——高斯第一章 三角形初步[定义与命题]定义:规定某一名称或术语的意义的句子。

命题:一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。

命题一般由条件和结论组成,可以改为“如果……”,“那么……”的形式。

正确的命题叫真命题,不正确的命题叫假命题。

基本事实:人们在长期反复实践中证明是正确的,不需要再加证明的命题。

定理:用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题。

注意:基本事实和定理一定是真命题。

[证明]在一个特定的公理系统中,根据一定的规则或标准,由公理和定理推导出某些命题的过程。

[三角形]由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 [三角形按边分类]三角形()⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形正三角形[三角形按内角分类]三角形 锐角三角形:三个内角都是锐角直角三角形:有一个内角是直角钝角三角形:有一个内角是钝角 [三角形的性质]三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

三角形三内角和等于180°。

三角形的一个外角等于与它不相邻的的两个内角之和。

[三角形的三种线]顶角的角平分线:三条,交于一点 三角形的中线:三条,交于一点 三角形的高线:三条,交于一点。

思考:锐角、直角、钝角三角形高线的交点分别在什么位置[全等形]能够完全重合的两个图形叫做全等形. [全等三角形]能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角. [全等三角形的性质]全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。

还有其它推出来的性质:全等三角形的周长相等、面积相等。

全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

[三角形全等的证明]边边边:三边对应相等的两个三角形全等.(SSS)边角边:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.(SAS)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

浙教版初中数学八年级上册

浙教版初中数学八年级上册

浙教版初中数学八年级上册一、三角形的初步知识。

1. 三角形的有关概念。

- 三角形由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

- 三角形的基本要素:边、角、顶点。

- 三角形的表示方法:用符号“△”表示,如△ABC,其中A、B、C为三角形的顶点。

2. 三角形的分类。

- 按角分类:- 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形。

- 直角三角形:有一个角是直角的三角形,直角三角形可以用“Rt△”表示,如Rt△ABC,其中∠C = 90°,直角所对的边叫斜边,夹直角的两条边叫直角边。

- 钝角三角形:有一个角是钝角的三角形。

- 按边分类:- 不等边三角形:三边都不相等的三角形。

- 等腰三角形:有两边相等的三角形,相等的两边叫腰,另一边叫底边,两腰的夹角叫顶角,腰与底边的夹角叫底角。

- 等边三角形:三边都相等的三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。

3. 三角形的性质。

- 三角形的内角和等于180°。

可以通过作平行线等方法进行证明,如在△ABC 中,∠A+∠B +∠C = 180°。

- 三角形的外角性质:- 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

例如在△ABC中,∠ACD是∠ACB的外角,则∠ACD=∠A +∠B。

- 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

- 三角形的三边关系:三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

例如,在△ABC中,AB + BC>AC,AB - BC<AC。

4. 三角形中的重要线段。

- 角平分线:- 在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。

- 三角形的三条角平分线相交于一点,这一点叫三角形的内心,内心到三角形三边的距离相等。

- 中线:- 在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫三角形的中线。

- 三角形的三条中线相交于一点,这一点叫三角形的重心。

- 高线:- 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫三角形的高线(简称三角形的高)。

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解: ① 700-55x 小时
45
②550x+495×
700 - 55x 45
≤7370
a
13
购物花费小;累计购物150元时,在三和、人本
花费一样多;累计购物超过100元而不到150元时,
在人本购物花费小。
a
实际问题 的解
3
a
4
一次环保知识竞赛共有20道题,规定答对一道
题得5分,不答得0分,答错一道题扣2分.在这次竞
赛中,小明有一题没答,小明的分数超过80分,小
明至多答错了几道题?
解 设小明答错了X道题,
若A >B ,则人本更优惠
数学问题
若B > A ,则三和更优惠
如果在三和购物花费小, 则
50+0.95(x-50) > 100+0.9(x-100)
去括号并,得
0.05x>7.5
数学问题 题的解
系数化为1,得
x>150
这就是说,累计购物超过150元时,在三和
答:至少要生产、销售这种商品13334个。
a
9
3、 两位老师准备带领若干名学生外出旅游,甲乙两家
旅行社报价都是100元/人,且都表示提供优惠:甲旅行社对 老师和学生一律七折(报价的70%);乙旅行社对老师全价, 学生五折(报价的50%)。 问选择哪家旅行社合算?
解:设学生人数X人,那么选甲旅行社需付款0.7x100(X+2) 元,选乙旅行社需付款 (100x2+0.5x100X)元 若选甲旅 行社花费小,则 100x2+0.5x100X > 0.7x100(X+2)
为了减少搬运的次数,他们决定每多尽量多搬,你能 帮他们求出每次最多能搬运重物多少箱吗?
解:设他们每次搬运重物x箱,
由题意,得 60+80+50x≤1000
解得 x≤17.2
答:他们每次最多只能搬a 运重物17箱.
6
a
7
1、有一家庭工厂投资2万元购进一台机器,生产某种商品。这种 商品每个的成本是3元,出售价是5元,应付的税款和其他费用是 销售收入的10%。问至少需要生产、销售多少个这种商品,才能 使所获利润(毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用 ? (1)先从所求的量出发考虑问题,至少需要生产、销售多少个商品,使所获利润>
购买机器款?
(2)每生产、销售一个这样商品的利润是多少元?
5
3
2
5×10% 2-5×10%
x (3)生产、销售 个这样的商品的利润是多少元?这样我们只要设生产、销售这种
商品x个就可以了。
a
8
解:设生产、销售这种商品X个,则所得利 润为(5-3-5×10%)X元。 由题意得;
(5-3-5×10%)X>20000 解得:X>13333.3……
a
11
1、某市自来水公司按如下标准收取水费:若每户每 月用水不超过5m3,则每立方米收费1.5元;若每户 每月用水超过5m3,则超出部分每立方米收费2元。 小颖家某月的水费不少于15元,那么她家这个月的 用水量至少是多少立方米?
解:若小颖家用水不超过5m3, 则最大费用为:5×1.5=7.5<15元 ∴小颖家用水量超过5m3. 设小颖家这个月用水量为xm3. 5×1.5+(x-5)×2≥15 x≥8.75
两边都除以100,得 2+0.5X > 0.7(X+2)
去括号, 得
2+0.5X > 0.7X+1.4
移项,得 0.5X- 0.7X>1.4-2
你做对了 吗?
合并同类项,得
-0.2X>-0.6
系数化为1,得
X<3
所以当学生人数少于3人时,甲旅行社优惠;当学生人数等于3人 时,甲乙旅行社相同;当学生人数a 多余3人时,乙旅行社优惠。10
新浙教版数学八年级(上)
3.3 一元一次不等式(3)
a
1
三和、人本两超市以同样价格出售同样的 商品,五一期间各自推出不同的优惠方案:
去哪家超
市购物更
三和:我店累计购
优 惠呢!?
买100元商品后,再
购买的商品按原价的
90%收费
人本:我店累计 购买50元商品后,再
购买的商品按原价的 95%收费
• 累计购物不超过50元时,在三和或人本购物花费 没有区别
答:她家这个月的用水量至少是8.75立方米。
a
12
2、某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃 圾处理厂处理。已知甲厂每时可处理垃圾55吨,每时 需费用550元;乙厂每时可处理垃圾45吨,每时需费 用495元。 ①若甲厂每天处理垃圾x时,则乙厂每天应处理垃圾 多少时间刚好处理完(用关于x的代数式表示)? ②若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370 元,则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间?
由题意得: 5(20-1-X)-2X > 80
解得
x 15
答: 小明至多答错了72道题.
a
5
宾馆里有一座电梯的最大载
量为1000千克.两名宾馆服务
员要用电梯把一批重物从底层
搬到顶层,这两名服务员的身 体质量分别为60千克和80千克 ,货物每箱的质量为50千克.
最大限载 1000千克
列方程解应用题一般要经过什么步骤?
• 累计购物超过50元而不超过100元时,在人本购
物更优惠
a
2
问 如果累计购物超过100元,该如何选择?
实际问题
设累计购物X元 (X > 100),则在三和购
物需花费 【100+0.9(X-100)】= A 元,在人
本购物需花费 【50+0.95(X-50)】=B 元
若A =B ,则两者花费一样多
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