GOLD序列的相关性

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5g 31阶gold序列生成方法 -回复

5g 31阶gold序列生成方法-回复所谓5g 31阶gold序列生成方法，是一种在通信领域中常用的序列生成算法。

在本文中，我们将一步一步解释该方法的原理和生成过程，以及它在实际应用中的重要性和优势。

什么是5g 31阶gold序列？5g通信技术是目前最新的移动通信技术标准，具有更大的带宽和更低的延迟。

在5g通信中，使用金码序列（Gold Sequence）来实现数据加密和扰码，以提供更高的安全性和鲁棒性。

金码序列是一种伪随机序列，其特点是具有良好的自相关性和互相关性。

那么，什么是31阶Gold序列呢？31阶Gold序列指的是一个长度为31的金码序列，它能够在短时间内循环完毕。

31阶Gold序列因其周期较短，适合在5g通信中使用，能够提供更高的码率和更低的延迟。

生成5g 31阶Gold序列的方法是什么？生成5g 31阶Gold序列通常需要两个生成多项式和初始状态种子序列。

生成多项式是金码序列生成的关键参数，它决定了金码序列的特性。

初始状态种子是一个由0和1组成的序列，用来初始化金码序列生成器。

首先，我们需要确定两个不同的生成多项式。

生成多项式在5g通信中一般使用一次项为2的多项式，即x+1。

我们将两个生成多项式分别表示为G1(x)和G2(x)。

接下来，我们需要确定初始状态种子序列。

初始状态种子序列的长度通常为31位，仅由0和1组成。

然后，我们按照如下步骤生成31阶Gold序列：Step 1: 将G1(x)的各项系数和G2(x)的各项系数逐位异或运算。

Step 2: 根据初始状态种子序列，逐步计算序列的下一位。

具体计算方式为：将当前状态与G1(x)的各项系数逐位相乘并求和，然后将结果与G2(x)的各项系数逐位相乘并求和，最后将两者异或得到下一位的值。

Step 3: 重复Step 2，直到生成31位的序列。

值得注意的是，为了获得较好的码性能，初始状态种子序列的选择非常重要。

通常，初始状态种子序列需要具有较长的周期和良好的随机性。

gold序列自相关函数

gold序列自相关函数
就是金序列自相关函数，首先是解释它的定义——金序列自相关函数（GSCF）是一个关于序列间滞后关系的统计概念。

它的定义是描述两个序列之间的滞后关系的参数，同样地，它也可以用于描述一个单独的序列内部的滞后关系。

GSCF能够衡量一段时间序列（以向量形式表示）之间存在的线性或者因果关系。

GSCF自相关函数采用传统的距离函数来测量时间序列之间的差异，包括最小二乘法、贝叶斯方法等。

它的计算方法可以用来比较两个序列的相关性，进而确定它们之间的关系。

实际应用中，GSCF自相关函数可以用来判断某一系统的稳定性；通过判断两个序列之间的相似性，GSCF可以提高数据分析的准确性。

例如：市场走势、风险管理等，都可以以GSCF自相关函数来反映。

此外，GSCF自相关函数也可以用于指标建模，数据可视化，以及序列模式检测，GSCF自相关函数可以被用于更广泛的应用，例如指标的选择，优化序列的性能，提高分析的准确度等。

GSCF自相关函数也可以应用于大数据中，以及机器学习，使用GSCF可以帮助用户提高数据分析的准确性，更有效地进行数据处理。

总之，GSCF自相关函数是一门统计概念，用于描述序列间的滞后关系，它可以用于评估序列行为的稳定性，以及检测其相似性，它也可以用于大数据的处理，通过分析不同的时间序列间的相关性，从而更好地分析数据，并找出隐藏的有价值的信息。

GSCF也有助于提高预测的准确性，在后续的分析中能够有效地获取更好的结果。

GOLD序列的相关性PPT课件

主要内容
• m序列 • Gold序列 • Gold序列的相关特性
•1
m序列
m序列是目前CDMA系统中采用的最基本的PN序列。它是最长线性反馈移位寄存器序列的简称。若移位寄存器为n级, 则其周期P=2n-1 。
•2
图1 反馈移位寄存器原理框图
•3
Gold序列
• m序列虽然性能优良（具有尖锐而无旁瓣的自相关函数）, 但同样长度的m序列个数不多,且序列之间的互相关性不够好。 R·Gold提出了一种基于m序列的PN码序列, 称为Gold码序列。
• 互相关性：Gold 码序列的互相关函数值的最大值不超过其m 序列优选对的互相关值，具有三值互相关函数。
•8
谢谢！
•9
• Gold序列是用一对周期和速率均相同，但码字不同的m序列优选对模2加后得到的。
•4
• 如果有两个m序列, 它们的互相关函数的绝
对值有界, 且满足以下条件:
n
n为奇数 n为偶数(不是4的倍数)
则我们称这一对m序列为优选对。
•5
n级m序列发生器时钟
n级m序列发生器
模2加
Gold码序列
(a)
1
2
3
4
5
12345 (b)
图2 Gold (a) Gold码发生器的原理结构图； (b) 5级m序列优选对构成的Gold码发生器
•6
• 随着级数n的增加，Gold码序列的数量远远超过同级数的m序列的数量，便于扩频多址应用。
•7
Gold序列的相关性
• 自相关性：Gold 证明了Gold 码序列的自相关函数的所有非最高峰的取值是三值。

gold码生成过程 -回复

gold码生成过程-回复所谓的"gold码"是一种用于通信系统中的伪随机码。

它广泛应用于无线通信、卫星通信和编码理论等领域。

在本文中，我们将一步一步地回答关于gold码生成过程的问题，带您深入了解这个重要的通信技术。

第一步：什么是gold码？在了解gold码的生成过程之前，首先需要理解gold码是如何工作的。

gold码是一种伪随机码序列，具有良好的互相关性和周期性。

它是以线性反馈移位寄存器（LFSR）为基础生成的，用于在通信中的多径传输信道、频率选择信道和多用户干扰等环境中进行编码和解码。

通过应用gold码，可以提高通信系统的容错性和抗干扰能力。

第二步：LFSR是什么？LFSR是一种用于生成伪随机序列的移位寄存器。

它由若干个触发器组成，每个触发器代表一个二进制位。

在每个时刻，LFSR都会对输入数据进行移位和反馈计算，从而生成一个新的二进制码。

LFSR的移位操作可以视为一个带有反馈的移位操作，每次移位都会根据当前状态和反馈多项式生成一个新的二进制位。

这种移位操作可以无限地进行下去，生成一个无限长的伪随机序列。

第三步：如何生成gold码？gold码的生成是通过两个LFSR的线性组合来实现的。

首先，我们需要选择两个不同的初始状态和不同的反馈多项式，以确保生成的码之间具有差异。

然后，通过对两个LFSR的输出进行异或运算，就可以生成gold 码序列。

具体的生成过程可以分为以下几个步骤：1. 选择两个LFSR，分别用于生成两个不同的伪随机序列。

2. 设置两个LFSR的初始状态和反馈多项式。

初始状态可以是任意的二进制码，而反馈多项式则影响了伪随机序列的周期性和相关性。

3. 同步两个LFSR的时钟，并同时进行移位操作。

4. 对两个LFSR的输出进行异或运算，得到gold码序列。

5. 不断重复移位和异或运算，直到生成足够长的gold码序列。

值得注意的是，为了确保生成的gold码序列具有良好的性质，初始状态和反馈多项式的选择是非常重要的。

无线通信原理与应用-实验二 Gold序列及截短的Gold序列相关特性

实验三、Gold序列及截短的Gold序列相关特性一、实验目的了解常用正交序列--Gold序列及截短Gold序列的自相关及互相关特性。

测量实验系统在异步CDMA工作方式下作为基站地址码的中的截短Gold序列。

二、实验内容1. 用示波器测量常用正交序列--Gold序列及截短Gold序列的波形及其相关运算后的自相关函数及互相关函数，了解其相关特性。

2. 用示波器测量实验系统在异步CDMA工作方式下作为基站地址码的中的截短Gold 序列(长32位)。

三、基本原理见实验一的”三、基本原理”。

下面是本实验待测量的Gold序列及截短Gold序列。

1. Gold序列（1）5阶Gold序列表3-3-1 5阶Gold序列的自相关特性测量（序列长25-1=31位）PN i(t) 0000,0000,1001,0100,1001,1110,1010,110.用实验一表3-1-2相位的二个5阶m序列优选对模二加产生PN j(t) 同上同上表3-3-2 5阶Gold序列的互相关特性测量（序列长25-1=31位）PN i(t) 0000,0000,1001,0100,1001,1110,1010,110.用实验一表3-1-2相位的二个5阶m序列优选对模二加产生PN j(t) 0110,1010,1010,1111,0111,1010,0110,111.用实验一表3-1-2的第一个序列与延时27位(即超前4位)的第二个序列模二加产生这就是本实验系统异步CDMA方式的二个基站地址码，只是相位不同(见式(2-2))。

54（2）7阶Gold序列表3-3-3 7阶Gold序列的自相关特性测量（序列长27-1=127位）PN i(t) 0000,0000,0011,1111,0000,1100,1110,1111,用实验一表3-1-4相位的二个7阶m序列优选对模二加产生0100,1100,0000,0010,0001,1010,1010,1100,0111,1100,1001,0011,0101,1101,0111,0101,0000,1100,0000,1000,0111,1000,1011,010.PN j(t) 同上同上表3-3-4 7阶Gold序列的互相关特性测量（序列长27-1=127位）PN i(t) 0000,0000,0011,1111,0000,1100,1110,1111,用实验一表3-1-4相位的二个7阶m序列优选对模二加产生0100,1100,0000,0010,0001,1010,1010,1100,0111,1100,1001,0011,0101,1101,0111,0101,0000,1100,0000,1000,0111,1000,1011,010.PN j(t) 0001,1110,0111,1010,1001,0001,1010,0000,用实验一表3-1-4第一个序列与延时123位(即超前4位)的第二个序列模二加产生1110,1101,1100,0110,1001,0001,1111,0111,1010,0100,0100,0001,1011,0011,0001,0000,0101,0011,1100,1000,1111,1011,1011,111.2. 截短的Gold序列（1）截短的Gold序列一：Gc1序列表3-3-5 Gc1序列自相关特性测量（序列长32位）PN i(t) 0010,1101,1110,0111,0010,1011,0011,0000.从实验一表3-1-4 PN i的第40位码片开始截取32位PN j(t) 同上同上表3-3-6 Gc1序列互相关特性测量（序列长32位）PN i(t) 0010,1101,1110,0111,0010,1011,0011,0000.从实验一表3-1-4 PN i的第40位码片开始截取32位PN j(t) 0010,1100,1110,1010,0111,1101,0000,1110.从实验一表3-1-4 PN j的第40位码片开始截取32位55（2）截短的Gold序列二：Gc2序列表3-3-7 Gc2序列自相关特性测量（序列长64位）PN i(t) 0010,1101,1110,0111,0010,1011,0111,0000, 从实验一表3-1-4 PN i的第40位码片开始截取64位0110,1101,0111,0100,0110,0100,0100,0000.PN j(t) 同上同上表3-3-8 Gc2序列互相关特性测量（序列长64位）PN i(t) 0010,1101,1110,0111,0010,1011,0111,0000, 从表3-1-4 PNi的第40位码片开始截取64位0110,1101,0111,0100,0110,0100,0100,0000.PN j(t) 0010,1100,1110,1010,0111,1101,0000,1110, 从表3-1-4 PNj的第40位码片开始截取64位0010,0100,1101,1010,1101,1110,1100,0110.四、实验步骤1. 实验箱不要插天线，打开电源。

gold序列的生成与相关特性仿真

gold序列的⽣成与相关特性仿真Gold序列⽣成与相关性仿真1.1 references[1] 基于Matlab的Gold码序列的仿真与实现.[2] Code Selection for CDMA Systems.1.2 m序列的⽣成原理1.2.1⽣成本原多项式利⽤Matlab编程环境求解本原多项式，其运⾏结果如表1所⽰．选择n=7，采⽤7级移位寄存器，产⽣的序列周期是127，其程序如下所⽰．N=7; %以7级寄存器为例，并组其中的⼀组优选对：211，,217connections=gfprimfd(N,'all');表（1）n=7 本原多项式上⾯的多项式中，仅有9个是独⽴的．因为第⼀⾏和第⼗⾏，第⼆⾏和四⾏，第三⾏和第⼗六⾏，第五⾏和第⼋⾏，第六⾏和第⼗四⾏，第七⾏和第⼗三⾏，第九⾏和第⼗⼋⾏，第⼗⼀⾏和第⼗⼆⾏，第⼗五⾏和第⼗七⾏是两两对称的．⽤⼋进制数表⽰时，所选择的本原多项式为211、217、235、367、277、325、203、313和345共9条．在这9条本原多项式中，选择⼀个基准本原多项式，再按要求选择另⼀本原多项式与之配对，构成m序列优选对，对7级m序列优选对如下表：表（2）n=7 m序列所以优选对1.2.2构成移位寄存器根据产⽣Gold码序列的⽅法，从上述本原多项式中选择⼀对m序列优选对，以211作为基准本原多项式，217作为配对本原多项式，通过并联结构形式来产⽣Gold序列，⽣成gold 序列的结构如图（6）所⽰：图（6）Gold序列⽣成结构1.3 ⾃相关函数仿真参数及初始值设定如下：N=7; %以7级寄存器为例，并组其中的⼀组优选对：211，,217connections=gfprimfd(N,'all');f1=connections(4,:); %取⼀组本原多项式序列，211f2=connections(16,:); %取另⼀组本原多项式序列,217registers1=[1 0 0 0 0 0 0];%给定寄存器的初始状态registers2=[1 0 0 0 0 0 0];%取相同的初始状态⽣成的gold 序列⾃相关函数如图（7）、（8）所⽰图（7） Gold 序列周期⾃相关函数结论：⾃相关函数取值集合{127，15，-1，-17}图（8）Gold 序列⾮周期⾃相关函数020406080100120140gold 序列周期⾃相关函数020406080100120140-40-2020406080100120140gold 序列⾮周期⾃相关函数1.4 互相关函数仿真时改变m序列寄存器初始状态，从⽽⽣成两个gold序列，求得互相关函数如图（9）（10）所⽰。

Gold序列产生及特性分析实验

打开移动实验箱电源，等待实验箱初始化完成。先按下“菜单”键，再按下数字键“1”，选择“一、伪随机序列”再按下数字键“2”选择“1Gold序列的产生”，则产生一个级数为31的Gold序列。
2、在测试点TP201测试输出的时钟，在测试点TP202、TP203、TP204测试用于产生Gold序列的周期为31的m序列优选对。
实验二、Gold序列产生及特性分析实验
1、实验目的
1、了解Gold序列的性质和特点。
2、熟悉Gold序列的产生方法。
2、实验内容
1、熟悉Gold序列的产生方法。
2、测试Gold序列的波形。
3、实验原理
m序列虽然性能优良，但同样长度的m序列个数不多，且m序列之间的互相关函数并不理想（为多值函数）。1967年，R.Gold提出和讨论了一种新的序列，即Gold序列。这种序列有较为优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生的序列数多，因而得到广泛的应用。
TP202测试点输出的m序列为：1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1.......
TP203测试点输出的m序列为：1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1.......
经验证符合实验结果。
1.m序列优选对
m序列优选对是指在m序列集中，其互相关函数最大值的绝对值满足下式的两条n介m序列：
2.Gold序列的产生方法
Gold序列是m序列的组合序列，由同步时钟控制的两个码元不同的m序列优选对逐位模2加得到。这两个序列发生器的周期相同，速率相同，因而两者保持一定的相位关系，这样产生的组合序列与这两个自序列的周期也相同。当改变两个序列的相对位移，会得到一个新的Gold序列。Gold序列具有以下性质：
（1）两个m序列优选对经不同移位相加产生的新序列都是Gold序列，两个n级移位寄存器可以产生个Gold序列，周期均为。

扩频编码M序列和gold序列

M序列由n级移位寄存器所能产生的周期最长的序列。

这种序列必须由非线性移位寄存器产生,并且周期为2n（n 为移位寄存器的级数）。

例如，考察图中a的非线性反馈移位寄存器,其状态转移关系如表：状态(a k-3，a k-2，a k-1)的接续状态是(a k-2,a k-1，a k)，其中a k＝a k-3嘰a k-1嘰1嘰a k-2a k-1是一种非线性逻辑。

从任一状态出发，例如从(000)出发,其接续状态恰好构成一个完全循环(图b)，由此产生一个周期为23＝8的3级序列。

M序列最早是用抽象的数学方法构造的。

它出现于组合数学的一些数学游戏中，例如L.欧拉关于哥尼斯堡的七桥问题等。

后来发现这种序列具有某些良好的伪随机特性。

例如,M序列在一个周期中，0与1的个数各占一半。

同时,同样长度的0游程与1游程也各占一半。

所有这些性质在数据通信、自动控制、光学技术和密码学诸领域中均有重要应用。

隐蔽通信内容的通信方式。

为了使非法的截收者不能理解通信内容的含义，信息在传输前必须先进行各种形式的变化，成为加密信息，在收信端进行相应的逆变化以恢复原信息。

电报通信、电话通信、图像通信和数据通信,都有相应的保密技术问题。

另一方面,为了从保密通信中获得军事、政治、经济、技术等机密信息，破译技术也在发展。

保密技术和破译技术是在相互对立中发展起来的。

1881年世界上出现了第一个电话保密专利。

电话保密开始是采用模拟保密或置乱的方法，即把话音的频谱或时间分段打乱。

置乱后的信号仍保持连续变化的性质。

在第二次世界大战期间，频域和时域的置乱器在技术上已基本成熟。

70年代以来，由于采用集成电路，电话保密通信得到进一步完善。

但置乱器仍是有线载波和短波单边带电话保密通信的主要手段。

模拟保密还可以采用加噪声掩盖、人工混响或逆向混响等方法，但因恢复后话音的质量大幅度下降或保密效果差，这些方法没有得到推广应用。

数字保密是由文字密码发展起来的。

数字信号（包括由模拟信号转换成的数字信号），由相同速率的密码序列加密，成为数字保密信号；保密信号传输到收信端后由同一密码序列去密，恢复原数字信号。

m 序列与gold 序列性能分析比较包含程序

m序列与gold序列性能分析比较赵新宁北京邮电大学信息工程学院，北京（100876）E-mail：zhaoxinning106@摘要：在扩频系统中，伪随机序列具有十分重要的作用。

m序列和gold序列作为最常用和实用的伪随机序列，各有其特点。

本文分析其基本原理和产生方式，并特别对其性能方面做了仿真比较。

关键词：扩频；m序列；gold序列中图分类号：TN91在扩频通信系统中，伪随机序列是关键技术之一。

伪随机序列码的码型影响码序列的相关特性，序列长度决定了扩展频谱的宽度。

因此，在扩频系统中，对于伪随机序列有如下的要求：首先，伪随机序列的长度（即伪码比特率）应该足够长，能够满足扩展带宽的需要；第二，伪随机序列要具有尖锐的自相关特性（用作地址码），和良好的互相关特性；第三，伪随机序列要有足够多的数量，以满足码分多址的需求；第四，应具有近似噪声的频谱特性，即近似连续谱，且均匀分布；工程上易于实现。

通常，作为扩频通信系统工程实现上的伪随机序列一般是m序列和gold序列。

目前，在cdma2000系统中采用伪随机序列中的m序列（长码）来区分用户，wcdma系统中则用gold码来区分用户。

1.m序列的原理和产生在所有的伪随机序列中，m序列是最重要、最基本的一种伪随机序列。

而另外的多种伪随机序列都是由它引出并且产生的。

m序列是一种周期性的伪随机序列，又被称作最长线性移位寄存器序列；是由带线性反馈的移位寄存器产生的周期最长的序列[1]。

其周期为2n-1（n 为移位寄存器级数）。

m序列具有与随机噪声类似的尖锐的自相关特性，但它不是真正随机的，而是按照一定的规律周期性的变化。

这种特性使得m序列适合于工程应用。

m序列最大长度决定于移位寄存器的级数，而序列构成则决定于反馈系数的不同设置。

并非所有的反馈系数的设置都可以产生对应长度的m序列。

m序列具有平衡性和其游程特性，即一个序列周期中，“1”的数目与“0”的数目最多相差一个；同时，长度为n的元素游程出现的次数比长度为n+1的游程出现的次数多一倍。

任意阶平衡gold码的产生及其互相关性(代码)

clear all;n=input('请输入移位寄存器的级数n,n是大于等于2的整数，且n不能为4的倍数，为4的倍数不保证结果正确: ');%五级移位%N=2^n-1;%周期为N%x=gfprimfd(n,'all');%产生级数为n的本原多项式%[row,column]=size(x);if(n==2)%n为2是不能用下面求y的公式，作为特例直接写入%y=[1,1];endif(n>2)y=x(1:row,2:column);%本来是nXn矩阵，第一列都是1，不要了，现在是nX(n-1)矩阵%endm=zeros(row,N);%求出所有m序列%for r=1:row%从1到第row行%register7=[zeros(1,n-1),1];%寄存器7，表示移位寄存器的初态除了最后一位，其余全0%m(r,1)=register7(n);%m（r，1）是的第r行第一列的取值%for i=2:1:N%从2到N，连续取值%register8(1)=mod(sum(y(r,:).*register7),2);%移位寄存器的向量与反馈系数的向量点乘后，新向量的所有数模二加，得到一个数作为寄存器8的第一位%for j=2:1:n%从2到N，连续取值%register8(j)=register7(j-1);%确定后n-1位%endregister7=register8;%保存移位寄存器现在的值到register1%m(r,i)=register7(n);%输出的书，从第2位开始%end %现在得到了第r行的m序列%end %现在得到了第1到第r行的m序列%if(n>2)%列出m1最大行数，超过会报错%fprintf('m序列的行数小于等于%1.0f',row)%显示之后要输入m1的要求%endif(n==2)%列出m1最大行数，超过会报错%fprintf('m序列的行数小于等于1')%显示之后要输入m1的要求%endfprintf('\n')%换行%pass=1;%判断m1序列是否有优选对，若有，pass在下面循环中置0% while(pass==1) %若m1没有优选对，则循环%nom1=input('请从矩阵y中选出你所要m1序列本愿多项式的行数: ');%输入一个数赋给nom1，number of m1,即m1的行数%m1=m(nom1,:);%得到了你指定的m1序列%rm=zeros(1,2^n-1);%两个m序列的互相关性，用来判断m优选对%s=zeros(1,2^n-1);%m优选对中移位后相同数的个数%d=zeros(1,2^n-1);%m优选对中移位后相同数的个数%register2=zeros(1,2^n-1);%寄存器2，用以验证m序列优选对时移位% cmatch=0;%counter match优选对匹配的数量%match=zeros(1,N);%匹配优选对所在的行数%matchs=zeros(1,N);%match sequence匹配优选对的序列%for k=1:row%对m序列每一行循环%m2=m(k,:);%把m序列的第k行赋给m2%register1=m2;%寄存器1，用以验证m序列优选对时移位%for i=1:2^n-1A=mod((m1+register1),2);%移位加N次%for j=1:2^n-1%逐位判断m1与m2是否相同，判断N次%if A(j)==0%若第j位位相同%s(i)=s(i)+1;%相同数加1，之后清零%endd(i)=N-s(i);%不同数减一，因为是s（i）的因变量，不用清0% endrm(i)=s(i)-d(i);%rm是互相关函数，因为是s（i）和d（i）的因变量，不用清0%s(i)=0;%必须清0，不然k的循环序列就会叠加%register2(1)=register1(N);%以下三行为循环右移%register1(2:N)=register1(1:N-1);register1(1)=register2(1);endmaxrm=max(abs(rm));%maxrm为互相关值的最大绝对值，因为是rm 的因变量，所以不用清0%if(mod(n,2)==1)%对2除n求余，判断n的奇偶性%if(maxrm==2^((n+1)/2)+1)%奇数判断互相关最大绝对值是否满足书上条件4—37%cmatch=cmatch+1;%匹配（即互为优选对）个数加1%match(1,cmatch)=k;%匹配行数写入match序列中%matchs(cmatch,:)=m2;%匹配序列写入matchs矩阵中%endendif(mod(n,2)==0)%同上%if(maxrm==2^((n+2)/2)+1)%偶数判断互相关最大绝对值是否满足书上条件4—37%cmatch=cmatch+1;match(1,cmatch)=k;matchs(cmatch,:)=m2;endendendif(cmatch~=0)%若m1有优选对，cmatch不等于0%pass=0;%pass置0，while不在循环%endif(cmatch==0)%若m1没有优选对，cmatch等于0%fprintf('m1没有优选对，请重新选择m1行数')%输出括号中的数%fprintf('\n')%换行%endendfprintf('下列数字表示与m1互为优选对的m序列的行数')%输出括号中的数%match(1:cmatch)%因为后面没加分号，执行程序时会显示match序列的第1到第camtch列%choice=input('是否依次显示m1的优选对y/n：','s');%按括号中文字内容从键盘输入一个置%if(choice=='y')%输入y执行，输入其他任何数不执行%matchs%matchs，match sequence,表示m1的所有优选对%endnom2=input('请从矩阵y中选出你所要m2序列的行数: ');%同中文%m2=m(nom2,:);%得到m2，用优选对m1,m2，生成下面的gold序列，并选出平衡gold序列%gold=zeros(N+2,N);%一共N+2个gold序列，每个周期为N，设（N+2）*2的矩阵%register3=m2;%给寄存器3赋值m2，下面循环右移要用%register4=zeros(1,N);%给寄存器4设置成1xN的矩阵，下面循环右移要用%for i=1:N%循环N次%gold(i,:)=mod((m1+register3),2);%两m序列逐位模二加%register4(1)=register3(N);%下面三行为循环右移%register3(2:N)=register3(1:N-1);register3(1)=register4(1);end;gold(N+1,:)=m1;%m序列包含生成它的2个m序列%gold(N+2,:)=m2;c1=zeros(1,N+2);%代表1的个数counter 1%c0=zeros(1,N+2);%代表0的个数counter 2%cbg=0;%代表平衡gold序列的个数counter balence gold%bg=zeros(1,N);%代表平衡gold序列%for i=1:N+2%开始找，要找N+2行%for j=1:N%弄出来一个全1的向量，长度为N，命名为judge函数judge(1,j)=0;ends2=mod((gold(i,:)+judge),2);%s2是一个gold序列与全1序列模二加得到的序列%for k=1:N %看有多少个1%if s2(k)==1c1(i)=c1(i)+1;endendfor k=1:N %有多少个0%if s2(k)==0c0(i)=c0(i)+1;endendif c1(i)-c0(i)==1%1的个数比0多1，找到一个平衡序列%cbg=cbg+1;%平衡gold序列个数加1，可以看是不是约50%或75%是平衡的%bg(cbg,:)=gold(i,:);%这个个平衡序列复制到bg中%endendfprintf('已生成%1.0f个平衡gold序列',cbg)fprintf('\n')。

m序列和Gold序列特性研究要点

扩频通信实验报告Harbin Institute of Technology扩频通信实验报告课程名称：扩频通信实验题目：Gold码特性研究院系：电信学院班级：通信一班姓名：学号：指导教师：迟永钢时间： 2012年5月8日哈尔滨工业大学- I-第1章实验要求1.以r=5 1 45E为基础，抽取出其他的m序列，请详细说明抽取过程；2.画出r=5的全部m序列移位寄存器结构，并明确哪些序列彼此是互反多项式；3.在生成的m序列集中，寻找出m序列优选对，请确定优选对的数量，并画出它们的自相关和互相关函数图形；4.依据所选取的m序列优选对生成所有Gold序列族，确定产生Gold序列族的数量，标出每个Gold序列族中的所有序列，并实例验证族内序列彼此的自相关和互相关特性；5.在生成的每个Gold序列族内，明确标出平衡序列和非平衡序列，并验证其分布关系。

6.完整的作业提交包括：纸质打印版和电子版两部分，要求两部分内容统一，且在作业后面附上源程序，并加必要注释。

7.要求统一采用Matlab软件中的M文件实现。

第2章实验原理2.1 m 序列二元m 序列是一种伪随机序列，有优良的自相关函数，是狭义伪随机序列。

m 序列易于产生于复制，在扩频技术中得到了广泛应用。

2.1.1 m 序列的定义r 级非退化的移位寄存器的组成如图1所示，移位时钟源的频率为c R 。

r 级线性移位寄存器的反馈逻辑可用二元域GF(2)上的r 次多项式表示2012() {0,1}r r i f x c c x c x c x c =++++∈ (1)图 2-1 r 级线性移位寄存器式(1)称为线性移位寄存器的特征多项式，其给出的表示反馈网络的而逻辑关系式是现行的。

因此成为线性移位寄存器。

否则称为，非线性移位寄存器。

对于动态线性移位寄存器，其反馈逻辑也可以用线性移位寄存器的递归关系式来表示112233 {0,1}i i i i r i r i a c a c a c a c a c ----=++++∈ (2) 特征多项式(1)与递归多项式(2)是r 级线性移位寄存器反馈逻辑的两种不同种表示法，因其应用的场合不同而采用不同的表示方法。

GOLD序列特性实验

实验一GOLD序列特性实验②用示波器观察测试点“GOLD1”处的波形。

改变拨位开关“扩频码速率”的设置，按“发射机复位”键，再观察“GOLD1”处的波形。

“GOLD1置位”设置为10000000时100kbit/s的GOLD1波形“GOLD1置位”设置为10000000时200kbit/s的GOLD1波形观察Gold序列的自相关和互相关特性用示波器测“TX3”处波形，该波形即为Gold序列的GOLD序列的自相关特性用示波器测“TX3”处波形，该波形即为Gold序列的互相关特性。

GOLD序列的互相关特性1、顺时针将“跟踪”电位器旋到底，用示波器测“VCO-C”处波形，该波形即为延迟锁相环的鉴相特性曲线。

2、用示波器双踪分别观察“G1-BS”和“G3-BS”处的波形，调节“跟踪”旋钮，直到二个波形完全一致，没有相差为止。

此时表明接收机的Gold序列和发射机的Gold序列在相位与码速率上都一致。

3、用示波器双踪分别观察“GOLD1”和“GD-TX”处的波形，二者的波形应完全一致。

说明：由于本系统的Gold序列频率较高，且周期很长，模拟双踪示波器应在“断续（CHOP）”模式下比较“GOLD1”和“GD-TX”处的波形，如果在“交替（ALT）”模式下即使两者输出波形一致，观察结果也可能不一致。

数字示波器则不存在该问题。

实验三扩频与解扩实验①将“SIGN1置位”设置成不为全0或全1的码字，设置“GOLD1置位”。

用示波器分别观察“SIGN1”和“S1-KP”的波形，并做对比。

信码速率为1kbit/s、扩频码速率为100kbit/s时“SIGN1”和“S1-KP”处波形②（选做）用带FFT功能的数字示波器分别观察“SIGN1”和“S1-KP”的频谱，并做对比。

③分别改变发射机的信码速率和扩频码速率，重复上一步骤。

5、（选做）观察扩频前后PSK调制频谱的实验①码字设置不变，将“扩频”开关拨下，用频谱仪观察“PSK1”的频谱。

GOLD码产生与特性分析实验

实验八GOLD 码特性实验一、实验目的1、掌握GOLD 码的编解码原理。

2、掌握GOLD 码的软件仿真方法。

3、掌握GOLD 码的硬件仿真方法。

4、掌握GOLD 码的硬件设计方法。

二、预习要求1、掌握GOLD 码的编解码原理和方法。

2、熟悉matlab 的应用和仿真方法。

3、熟悉Quatus 的应用和FPGA 的开发方法。

三、实验原理1、GOLD 序列简介GOLD 序列是由m 序列的“优选对”构成的。

所谓优选对是指m 序列中互相关值为[－1，－t(n),t(n)-2]的一对序列。

其中(1)/21(2)/212,2,(){n n n n t n ++++=为奇数，为偶数下表为部分m 序列的部分优选对表1 部分m 序列的部分优选对上表中的m 序列采用8进制（可参见PN 码实验）。

2、GOLD 序列由m 序列中的优选对{xi}和{yi}本身加上它们的相对移位模二相加构成的2n －1个序列组成，序列总数为2n ＋1。

任一队序列之间的互相关函数都是三值的，即(1)/2(1)/21(1)/2(1)/211{(21)(),(21)()2R {1{(21)(),(21)()2n n cn n t n n t n t n n t n ++++++--+=--=-=--+=--=-为奇数为偶数，但不被4整除即，GOLD 序列的最大互相关值为|R |()c m t n下表为GOLD 序列的t(n)值及其与自相关峰值Rs （0）的比值，同时给出GOLD 序列族中的序列数。

表为部分GOLD 序列的t(n)值、Rs （0）、序列数表1、建立GOLD 的仿真文件(GOLD.MDL)GOLD1…GOLD7的Sample Time 均设置为SampleTime ；Preferred polynomial （1）设置为[1 0 1 1]；Initial states （1）设置为[0 0 1]; Preferred polynomial （2）设置为[1 1 0 1]；Initial states （2）设置为[0 0 1]。

基于MATLAB的Gold序列相关性研究

１伪随机序列
进行计算自相关函数和互相关函数，并进行比较得到结果如图１与
图２。பைடு நூலகம்
可以看出：ｍ序列自相关曲线要比Ｇｏｌｄ序列自相关曲线整体上平缓，除零点外几乎处处相关值都为零，ｏｌＧｄ序列的自相关陛也比较好，但在非零处有起伏，ｍ序列的自相关性比Ｇｏｌｄ序列的自相关性要好。ｏｌＧｄ序列的互相关函数曲线与ｍ序列互相关相比起伏相对要小，证明了Ｇｏｌｄ序列的互相关性比ｍ序列的互相关陛好。
ｍ津骞翘美瞧懈毒期裁缝
伪随机序列作为扩频通信系统的一个组成部分是非常重要的，它是与扩频系统的性能有关的。如果一个序列，它的结构可以预先确定，并可重复和复制，而且它也有一个随机序列的随机性，这样的序列称为伪随机序列。伪随机序列，一般具有类似与白噪声相似的统计特Ｊ陛，白噪声是一种随机过程，瞬时幅度值服从正态分布，自相关函数和功率谱密度有极好的相关Ｉ生，伪随机序列是针对白噪声演化而来的，只有… ０’ 和“ １ ” 两种电平，因此伪随机编码概率分布不再具备高斯分布。通常为随机序列应具这样的特点：在每个周期内０和１发生的概率大致相等；对特殊的伪随机序列，任何非零元素的个数的位移随机序列，该序列与元素相同的半原始序列，不同元素的一半。
图２两种序列的互相关性０），ｘ本身的取值并无实际意义，也不需要计算ｘ的值。如特征方程为ｘ）＝１＋ｘ＋ｘ４的多项式，它表示ｘＯ，ｘ和ｘ的系数Ｃｏ＝Ｃ－Ｃ４－１，其余为５结论Ｇｏｌｄ是一种基于１１３．序列码序列，该序列具有良好的自相关和互零。利用ＭＡＴＬＡＢ软件中的ｍ＿ｓｅｑｕｅｎｃｅ函数，可以得到对应移位寄结构简单，产生的序列号，对产生ｒｒｌ和伪随机序列和它们存器产生的ｍ序列，返回结果为：１００００１０１０１１１０１１０００１１１１１００１１０相关特眭，的属性的Ｇｏｌｄ序列的方法进行了较深入的研究，设计了相应的１００。

常用伪随机码序列的相关性分析与MATLAB仿真

参考文献［１］孟小峰．Ｗｅｂ信息集成技术研究［Ｊ］．计算机应用与软件．２００３．１１：３２－３６．［２］ＣａｓｔｉｌｌｏＪ．Ａ．Ｒ．，ＳｉｌｖｅｓｃｕＡ．，ＣａｒａｇｅａＤ．等．ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｘｔｒａｃｔｉｏｎａｎｄＩｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｆｒｏｍＨｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ，Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ，ＡｕｔｏｎｏｍｏｕｓＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｏｕｒｃｅ－ＡＦｅｄｅｒａｔｅｄＯｎｔｏｌｏｇｙ－ＤｒｉｖｅｎＱｕｅｒｙ－ＣｅｎｔｒｉｃＡｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．２００３．２００３：１８３－１９１．［３］邓志鸿，唐世渭，杨冬青．面向语义集成－本体在ｗｅｂ信息集成中的研究进展［Ｊ］．计算机应用．２００２．２２（１）：１５－１７．［４］邓志鸿，唐世渭，张铭，等．Ｏｎｔｏｌｏｇｙ研究综述［Ｊ］．北京大学学报（自然科学版）．２００２．３８（０５）：７３０－７３８．［５］Ｗ３Ｃ，ＯＷＬＷｅｂＯｎｔｏｌｏｇｙＬａｎｇｕａｇｅＯｖｅｒｖｉｅｗ［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｗ３．ｏｒｇ／ＴＲ／ｏｗｌ－ｆｅａｔｕｒｅｓ／．，Ｆｅｂｒｕａｒｙ２００４．［６］ＤｉｍｉｔｒｅＡ．Ｄｉｍｉｔｒｏｖ，ＮａｎｂｏｒＷａｎｇ．ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＩｎｔｅｇｒａｔｉｏｎＶｉａａｎＥｎｄ－ｔｏ－ＥｎｄＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＳｅｍａｎｔｉｃＷｅｂＳｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＳＷＣ２００６，７６４–７７７．［７］赵宁，李庆忠．应用本体解决面向语义的信息集成中的查询处理［Ｊ］．计算机科学．２００４．３１（９Ａ）：１３４－１３８．

m序列和m序列

m序列和m序列
m序列和m序列是数字信号处理中经常用到的两种序列，它们在通信系统、加密解密、同步检测等领域都有广泛的应用。

m序列是一种具有循环性质的二进制序列，它的周期长度为
2^m-1，其中m为正整数。

m序列可以被看作是由一个特定的初值通过线性反馈移位寄存器(LFSR)得到的序列，LFSR是一种用于产生伪随机序列的电子电路。

m序列具有良好的性质，例如平衡性、自相关性和互相关性等。

这些性质使得m序列在同步检测、频率扰动测量和加密解密等领域得到广泛应用。

m序列的一种扩展是Gold序列，它是由两个m序列通过异或运算得到的序列。

Gold序列具有更好的自相关性和互相关性，因此在通信系统中常用于同步检测和信道估计等方面。

另一种常见的序列是伪随机噪声码(PN码)，它是由LFSR产生的一种具有随机性质的序列。

PN码在通信系统中常用于频率扰动测量和信道估计等方面，同时也用于加密解密中的密钥生成。

总之，m序列和m序列的扩展Gold序列以及伪随机噪声码是数字信号处理中常用的序列，它们在通信系统、加密解密、同步检测等领域都有广泛的应用。

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