高等激光物理学 第二章 激光器的速率方程理论

绝热近似
a ?
b ?
dN a dN b 0 dt dt
dn 0 dt
dN a a a N a WDn 0 dt
dNb b b N b WDn 0 dt
D0 D 1 nW (1/ a 1/ b )
dn WDn n dt
dd dt
|| (d d0 ) 2W d n

c3 1 W A 21 2 2 (0 )2 (V / 2)2
第 个模的光场与第 个原子作用的受激辐射速率为
2 2 W A sin k z 21 2 2 2 2 ( )
c3
第 个模的光子数的速率方程是 dn n n W d dt
N a Nb n 0
WDn n 0
. . .
a a Na WDn 0
b b Nb WDn 0
得到
WD
定态工作的激光器的增益等于损耗
D
临界反转粒子数
D
引入
D0 1 nW (1/ a 1/ b )
R nW
1
( WDi )
Wni

[1 e t ]}
2.5 均匀加宽的激光器的多模振荡
纵模
q qc / 2L
c q q 1 q 2L
谱线线型 激光器阈值 增益饱和 均匀加宽 多模振 荡
dn WDn n dt
均匀加宽
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱW
c3 8
2
A21 g ( )
a b a b Rs (1/ a 1/ b ) a b 2 ab
ab
1 ( a b ) 2
D0 D 1 R / Rs G0 G 1 R / Rs
增益饱和
3. 激光器的瞬态特性
dn WDn n dt dNa a a N a WDn dt dNb b b N b WDn dt
单模振荡的粒子数方程 dN a a a N a WDn dt dNb b b Nb WDn dt
D N a Nb
N0 Na Nb
dD 1 1 (a b ) N 0 ( a b ) D( a b ) 2WDn dt 2 2
第二章 激光器的速率方程理论
1. 激光器的速率方程
激发与衰减的速率方程(还未产生激光)
dN a a a N a dt dNb b b N b dt . . N a Nb 0
Ea
a
a Na
定态时
Eb
b
b Nb
N a a / a
N b b / b 只考虑泵浦过程而激光场为零时的定态反转粒子数，记为
dD n 0, 0 dt
( a b ) 1 D0 [(a b ) N 0 ( a b )] / 2 2
引入
|| ( a b )
1 2
dD || ( D D0 ) 2WDn dt
dd dt
|| (d d 0 ) 2Wd n
略去泵浦项和衰减项
dn WDn n dt
dD 2WDn dt
对于四能级系统的激光器
dn WDn n dt
dD WDn dt
已知初始条件
t0
n ni D Di
在脉冲开始建立的时间内，光子数和反转粒子数为
n(t ) ni et
D (t ) Di {1
当激光器在阈值之上不太高时，激光光子数不太大，有
dn )n Cn 2 (G0 dt
小信号增益 自饱和参数
D0W G0
C W 2 D0 (1/ a 1/ b )
2.4 调Q激光器的速率方程
脉冲激光器自由振荡时产生尖峰脉冲
脉冲激光器自由振荡时产生尖峰脉冲的原理图
D0 a / a b / b
激光器的速率方程
考虑泵浦过程以及激光作用
D N a Nb
W c
dn WDn n dt
dNa a a N a WDn dt dNb b b N b WDn dt
2. 激光器的增益饱和
定态时
调Q激光器原理
G
产生激光 脉冲
消耗反转粒子数
G
调Q激光器 原理图
Q值突变
Q开关
主动式Q开关:电光Q开关，声光Q开关，磁光Q开关
被动式Q开关 ：染料调Q
调Q激光器的速率方程
dn WDn n dt
dN a a a N a WDn dt dNb b b Nb WDn dt