上海交通大学2010期末光量试题及答案讲解

班级号________________ 学号______________ 姓名 课程名称 大学物理 成绩

注意：（1）填空题空白处写上关键式子，可参考给分；计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤；（2）不要将订书钉拆掉；（3）第四张是草稿纸。

一、填空题（共54分）

1、（本小题4分）在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在上面

的缝上，中央明条纹将向 （填：上或下）移动；覆盖云母片后，两束相干光在原

中央明纹O 处的光程差为 。

2、（本小题4分）一束波长为λ的单色光，从空气中垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，

要使反射光得到加强，薄膜的最小厚度为 ；要使透射光得到加强，薄膜的

最小厚度为 。

3、（本小题4分）用电子进行双缝干涉实验，已知垂直入射电子的动量大小为p ，缝间距

为d ，缝到屏的距离为D （d D >>），则相邻暗条纹的距离为 。

4、（本小题4分）某金属产生光电效应的红限频率为0ν，当用频率为ν (0νν>)的单色光

照射该金属时，从金属中逸出质量为m 的光电子的德布罗意波长为________________。

上 海 交 通 大 学 试 卷（物理144A 卷）

（ 2009 至 2010 学年 第1学期 ）

5、（本小题4分）用波长为λ

下表面反射的光形成的牛顿环。若使平凸透镜慢慢地竖直向上移动，当移过视场中某固定观

测点的条纹数目等于n 时，平凸透镜向上移动的距离为 。

6、（本小题4分）从某激发态到基态，氢原子辐射波长为λ的光，其谱线宽度为λ∆，则氢

原子处在该激发态上的平均寿命为 。

7、（本小题2分）一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明

纹最远的是 （填紫光或红光）

8、（本小题4分）氢原子的部分能级跃迁如图所示，在这些能级跃迁中，

(1) 从n =______的能级跃迁到n =_____的能级时所发射的光子的波长最短；

(2) 从n =______的能级跃迁到n =______的能级时所发射的光子的频率最小。

n = 1 n = 2 = 3 = 4 我承诺，我将严格遵守考试纪律。

9、（本小题4分）根据量子力学理论，氢原子中电子的角动量大小为 )1(+=l l L 。当主

量子数n =4时，电子角动量大小的可能取值为 。

10、（本小题6分）波长600nm （m 10nm 1-9

=）的单色光垂直照射在光栅上，第二级明条

纹出现在20.0sin =θ处，第四级缺级。则此光栅的光栅常数为 ；光栅上

狭缝可能的最小宽度为 。 11、（本小题6分）波长为λ的单色光照射某金属M

发射的光电子（电荷绝对值为e ，质量为m ）经狭缝S 感应强度为B 的均匀磁场（如图所示）。今已测出电子在该磁场中作圆运动的最大半径为R 。则 (1) 金属材料的逸出功=A _______________；

(2) 遏止电势差=a U _______________。

12、（本小题4分）单色X 射线入射到晶格常数nm 3.0=d （m 10nm 1-9

=）的氯化钠晶体

上，当X 射线的掠射角为

30时，在晶体表面的反射光方向观测到第一级布拉格反射极大，

则此X 射线波长=λ_____________。

13、（本小题4分）如图所示为偏振光干涉实验装置图，图中1P 和2P 为偏振化方向相互垂直的两偏振片，A 为双折射晶片，偏振片的偏振化方向和晶片的光轴均用虚线表示。波长为λ的单色自然光垂直入射到1P 上，通过晶片A ，最后从2P 射出 (双折射晶片中o 光的折射率

o n 、e 光的主折射率e n 及其厚度d 为已知)，那么从2P 射出的两相干偏振光的相位差

=∆ϕ_________________________________。

B

× × ×

× ×

二、计算题（共46分） 1、（本题10分）已知垂直射到地球表面每单位面积的日光功率（称太阳常数）为P 。 (1) 求太阳辐射的总功率； (2) 把太阳看作黑体，试计算太阳表面的温度。

（地球与太阳的平均距离为SE R ，太阳的半径为S R ，斯特藩－玻尔兹曼常量为σ） 2、（本题12分）将一介质平板放在水中, 板面与水平面的夹角为θ，如图所示。已知水的折射率为1n ，介质的折射率为2n ，现有一束自然光从真空以某特定入射角入射到水面，发现经水面和介质面反射的光均为线偏振光, 求板面与水平面的夹角θ。

3、（本题12分）在一块平整的玻璃片B 上，端正地放一圆锥形平凸透镜A ，在其间形成一劈尖角ϕ很小的空气薄层（空气折射率取1），如图所示。当波长为λ的单色平行光垂直地照射平凸透镜时，从上方观察可以看到干涉条纹。（1）说明干涉条纹的特征；（2）求用离开对称轴的距离r 表示的明暗条纹的位置。

4、（本题12分）质量为m 的微观粒子处于势函数为⎩⎨

⎧≥≤∞<<=L

x x L x x V 或0 ,0

,0)(的一维

无限深势阱中，由定态薛定谔方程ψψψ

E V x

m =+-2

22d d 2 ，确定该粒子的定态波函数与对应的能量。（要求有详细推导过程）

144 学 时 参 考 答 案

二、计算题

1、 （1）2

S SE 4πP R P = （2分）

（2）4

M T σ=， （2分） 22S S SE

4π4πP R M R P ==，2

SE

2

S

R M P R =，（4

分）14

P T σ⎫

=

⎪⎭

（2分） B 卷：P 换为W

2、11tan n i =，（3分） 1

2

2tan n n i =

（3分） 22

i -+

=π

θα， 2

2π

αθ-

+=i ，1i =α，（4分）

2

arctan arctan 212121π

π

θ-+=-

+=n n n i i

或者 211

1

arctan

arctan n n n θ=-（2分） B 卷：21,n n 互换

3、明暗相间的等间距同心圆环，中央为暗斑。（3+1分）

()22212k d k λλλ⎧⎪+=⎨+⎪⎩暗明，(21)1,2,4

0,1,2,2

k k k d k k λλ⎧

-=⎪⎪=⎨

⎪=⎪⎩暗

明

，（4分） k k

d r ϕ=（ϕϕ≈tan ）

（2分），(21)1,2,40,1,2,2k k k r k k λϕλϕ

⎧

-=⎪⎪

=⎨⎪=⎪⎩暗

明

（2分） B 卷：ϕ换为θ

4、 阱外： e e e

E V x m ψψψ=+-

2

22d d 2 0=⇒e ψ （2分） 阱内： i i E x m ψψ=-222d d 2 0d d 22

2=+i i k x

ψψ 2

2/2 mE k =（2分） 令 )sin()(δψ+=kx C x i