2008级电磁学与电动力学试卷B卷(答案)
电动力学考试题及答案3
电动力学考试题及答案3一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电场中某点的电场强度方向是（）。
A. 正电荷在该点受力方向B. 负电荷在该点受力方向C. 正电荷在该点受力的反方向D. 负电荷在该点受力的反方向答案：A2. 电场强度的单位是（）。
A. 牛顿B. 牛顿/库仑C. 伏特D. 库仑答案：B3. 电场中某点的电势为零，该点的电场强度一定为零。
（）A. 正确B. 错误答案：B4. 电场线与等势面的关系是（）。
A. 互相平行B. 互相垂直C. 互相重合D. 以上都不对答案：B5. 电容器的电容与（）有关。
A. 电容器的两极板面积B. 电容器的两极板间距C. 电容器的两极板材料D. 以上都有关答案：D6. 电容器充电后断开电源，其电量（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：C7. 电容器两极板间电压增大时，其电量（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A8. 电容器两极板间电压增大时，其电场强度（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A9. 电容器两极板间电压增大时，其电势差（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定10. 电容器两极板间电压增大时，其电势能（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 电场强度的物理意义包括（）。
A. 描述电场的强弱B. 描述电场的方向C. 描述电场的性质D. 描述电场的作用12. 电场中某点的电势与（）有关。
A. 该点的电场强度B. 参考点的选择C. 电场线的方向D. 电场线的形状答案：B13. 电容器的电容与（）有关。
A. 电容器的两极板面积B. 电容器的两极板间距C. 电容器的两极板材料D. 电容器的电量答案：A|B|C14. 电容器充电后断开电源，其（）。
A. 电量不变B. 电压不变C. 电场强度不变D. 电势差不变答案：A|B|C|D15. 电容器两极板间电压增大时，其（）。
《电磁学与电动力学[上册]》参考答案 (2)
![《电磁学与电动力学[上册]》参考答案 (2)](https://img.taocdn.com/s3/m/11b3bd28ed630b1c59eeb55b.png)
2
《电磁学与电动力学》答案与解题提示
1.14
显然这是一维问题. 选取半径为 r 而高为 h 的圆柱面应用高斯定理, 即
1 "0
Z r 0
2¼RdRh½e (R)
=
ZZ °E
¢
dS
=
2¼rhE
(1.35).
可解得
E
=
a2½0 2"0(a2 +
r2)
r^
(1.36)
1.15
电场力为保守力, 做功大小与移动路径无关. 从电势角度出发便于计算.
E=
1 4¼"0ra3
4 3
¼ra3½ra
¡
1 4¼"0rb3
4 3
¼rb3½r
b
=
½d 3"0
(1.31)
式中 d 是由大球球心指向小球球心的矢量. 可见, 空腔内是匀强场.
1.13
对称性分析表明空间中任意位置处的电场强度只能沿 x 轴.
将整个半导体考虑为若干均匀带电薄板. 由电场强度叠加原理, 知 x = x0(0 6 x0 6 xp) 处的电场强度
两筒的电势差由 (1.45) 给出. 或具体地, 有
U0
=
Ua
¡ Ub
=
¸e 2¼"0
ln
b a
(1.46)
1.20
借用 1.11 题的结论. 核外电荷产生的电势可通过积分得到:
U
=
q 4¼a2"0
Z 1 h³ 2+
r
2a r
+
a2
´ e¡
2r a
r2
¡
a2 i dr
r2
电动力学(第三版)试题及其答案B
电动力学(B) 试题班级一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径r ，则=⋅∇r。
2、已知标量ϕ，则=∇⨯∇)(ϕ 。
3、在稳恒磁场中，引入矢势A ，定义磁感应强度=B,由此可证明=⋅∇B。
4、洛仑兹规范为=⋅∇A。
5、光速不变原理的数学表达式为 。
6、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势ϕ ,则E = ， B = 。
7、电磁波在波导管中传播时，其截止波长λ c 与决定波型的m 、n 取值有关，对给定的波导尺寸a > b 而言，其主波型 m 取值为 ，n 取值为 ，则λ c = 。
8、涡旋电场的定义为 ，其实质是 。
9、任何两事件的间隔只能属于 ， ， 三种分类之一。
二、判断题（每题2分，共20分）1、× 2、√ 3、× 4、√ 5、× 6、× 7、× 8、√ 9、× 10、√1、在非稳恒电流情况下，电荷守恒定律不一定成立。
（ F ）2、在波导管中传播的电磁波不可能是横电磁波。
（ T ）3、由于A B⨯∇=，矢势不同，描述的电磁场也不同。
（ F ）4、洛仑兹变换是线性变换。
（ T ）5、电磁场是由静电场和稳恒磁场迭加而形成的。
（ F ）6、电磁场的场源是电荷、电流、变化的电场，变化的磁场。
（ F ）7、在一惯性系中同时同地发生的两事件，在其他任何惯性系中两事件也同时发生。
（F ）8、应用电象法求解静电场的势，引入的象电荷一定要放在求解区域之外。
（ T ）9、牛顿力学对机械运动的速度有限制，而相对论力学对机械运动的速度没有限制。
（ F ）10、磁场中任一点的矢势A 是没有任何物理意义的。
（ T ）三、证明题（每题9分，共18分）1、 利用算符 ∇ 的矢量性与微分性证明：A A A A A 2)(21)(∇⋅-∇=⨯∇⨯2、已知平面电磁波的电场强度i E )sin(0t z cE ωω-=，试证明其旋度为：j t z cE c E )cos(0ωωω-=⨯∇四、计算题（每题10分,共30 分）1、真空中的波导管，其尺寸为a = 3cm 、b = 1.5cm ，求1,0TE 波型的截止频率。
电动力学试题及其答案(1)
电动力学(A) 试卷班级 姓名 学号一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径r，则 r = 。
2、已知矢量A和标量φ，则=⨯∇)(A φ 。
3、区域V 内给定自由电荷分布 、 ，在V 的边界上给定或，则V 内电场唯一确定。
4、在迅变电磁场中，引入矢势A和标势φ，则E= , B= 。
5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、、 。
6、电磁场的能量密度为 w = 。
7、库仑规范为 。
8、相对论的基本原理为 ， 。
9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度= 。
10、电荷守恒定律的数学表达式为 。
二、判断题（每题2分，共20分）1、由0ερ=⋅∇E 可知电荷是电场的源，空间任一点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，而且对该点散度有贡献。
（ ）2、矢势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。
（ ）3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。
（ ）4、任何相互作用都不是瞬时作用,而是以有限的速度传播的。
（ ）5、只要区域V 内各处的电流密度0=j，该区域内就可引入磁标势。
（ ）6、如果两事件在某一惯性系中是同时发生的，在其他任何惯性系中它们必不同时发生。
（ ）7、在0=B的区域，其矢势A 也等于零。
（ ）8、E 、D 、B 、H四个物理量均为描述场的基本物理量。
（ ）9、由于A B⨯∇=，矢势A 不同，描述的磁场也不同。
（ ）10、电磁波的波动方程012222=∂∂-∇E tv E适用于任何形式的电磁波。
（ ）三、证明题（每题9分，共18分）1、利用算符 的矢量性和微分性，证明0)(=∇⨯⋅∇φr式中r为矢径，φ为任一标量。
2、已知平面电磁波的电场强度i t z cE E )sin(0ωω-=，求证此平面电磁波的磁场强度为j t z cc E B )sin(0ωω-=四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知)cos(0t rK A A ω-⋅= , )cos(0t r K ωφφ-⋅= ，求电磁场的E和B 。
电磁学期末试卷B答案
2008—2009学年第一学期期末考试试卷B 卷一、填空题（20分，每小题4分）：1．有两根截面不同的铜棒串联后，两端加上一恒定的电压，则两铜棒中的电流强度I ，电流密度J ，电场强度E ，若两棒长度相等，则两端铜棒的电压V ，电阻 。
（填相同或不同）解：相同，不同，不同，不同，不同2．电流的连续性方程为__________，它是________定律的一种数学表述。
解：⎰⎰J d ⋅S =dt dq /-；电荷守恒。
3．质量为ｍ ,电量为ｑ的粒子以速度V 沿垂直于磁场方向进入一匀强磁场B 中。
该粒子运动轨迹的圆半径为______________ ,运动周期________。
解: mv / qB 2πm / qB4．两个圆形导体回路平行放置，一观察者沿轴向下观察，若大回路中流过顺时针方向电流I ，当I 增加时，小回路中电流方向为 ，作用于小回路中的力方向为 。
答：逆时针方向；向上的斥力5．两个互相耦合的线圈,当其中一线圈中电流变化率一定时,若互感系数愈大，则互感电动势________；在互感系数一定时，若电流变化率愈大，则互感电动势_____________。
答：愈大 愈大二、简答题（20分，每小题10分）：1.什么叫位移电流？什么叫全电流？位移电流和传导电流有什么不同？答：位移电流是电位移矢量随时间的变化率，是电场变化所形成的。
所谓全电流，是指通过某一截面的所有电流（传导电流、位移电流）的代数和。
位移电流和传导电流在产生磁场的效应上是完全等效的，但它们是两个截然不同的物理概念。
位移电流和传导电流的主要区别有以下几点：(1)位移电流的本质是变化着的电场，而传导电流则是自由电荷的定向运动；(2)传导电流在通过导体时会产生焦耳热，而位移电流则不会产生焦耳热；(3)位移电流也即变化着的电场可以存在于真空、导体、电介质中，而传导电流只能存在于导体中。
2.按下述几个方面比较一下静电场与涡旋电场： (1)由什么产生？(2)电力线的分布怎样？ (3)对导体有何作用？答：(1)从产生的原因看，静电场是由电荷产生的，是有源电场，而涡旋电场是由变化的磁场产生，它不依赖于场源电荷，是无源电场。
电动力学试题及参考答案
电动力学试题及参考答案一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径r，则 r = 。
2、已知矢量A 和标量φ，则=⨯∇)(Aφ 。
3、区域V 内给定自由电荷分布 、 ，在V 的边界上给定 或 ，则V 内电场唯一确定。
4、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势φ，则E= ,B= 。
5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。
6、电磁场的能量密度为 w = 。
7、库仑规范为 。
8、相对论的基本原理为 ， 。
9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。
10、电荷守恒定律的数学表达式为 。
二、判断题（每题2分，共20分）1、由0ερ=⋅∇E 可知电荷是电场的源，空间任一点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，而且对该点散度有贡献。
（ ）2、矢势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。
（ ） 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。
（ ） 4、任何相互作用都不是瞬时作用,而是以有限的速度传播的。
（ ）5、只要区域V 内各处的电流密度0=j，该区域内就可引入磁标势。
（ ）6、如果两事件在某一惯性系中是同时发生的，在其他任何惯性系中它们必不同时发生。
（ ）7、在0=B的区域，其矢势A 也等于零。
（ ）8、E 、D 、B 、H四个物理量均为描述场的基本物理量。
（ ）9、由于A B⨯∇=，矢势A 不同，描述的磁场也不同。
（ ）10、电磁波的波动方程012222=∂∂-∇E tv E 适用于任何形式的电磁波。
（ ）三、证明题（每题9分，共18分）1、利用算符 的矢量性和微分性，证明0)(=∇⨯⋅∇φr式中r为矢径，φ为任一标量。
2、已知平面电磁波的电场强度i t z c E E )sin(0ωω-=，求证此平面电磁波的磁场强度为j t z cc E B )sin(0ωω-=四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知)cos(0t r K A A ω-⋅= , )cos(0t r K ωφφ-⋅= ，求电磁场的E 和B。
2008-2012山东高考电磁学大题
200825.（18分）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。
在t =0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。
若电场强度E 0、磁感应强度B 0、粒子的比荷q m 均已知，且002m t qB π=，两板间距202010mE h qB π=。
（1）求粒子在0～t 0时间内的位移大小与极板间距h 的比值。
（2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用h 表示）。
（3）若板间电场强度E 随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。
解法一：（1）设粒子在0～t 0时间内运动的位移大小为s 1 21012s at =① 0qEa m=②又已知200200102,mE mt h qB qB ππ== 联立①②式解得115s h = ③（2）粒子在t 0~2t 0时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。
设运动速度大小为v 1，轨道半径为R 1，周期为T ，则10v at =④21101mv qv B R = ⑤联立④⑤式得15h R =π⑥ 又02mT qB π=⑦即粒子在t 0~2t 0时间内恰好完成一个周期的圆周运动。
在2t 0~3t 0时间内，粒子做初速度为v 1的匀加速直线运动，设位移大小为s 22210012s v t at =+⑧ 解得 235s h =⑨由于s 1+s 2＜h ,所以粒子在3t 0~4t 0时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为v 2，半径为R 2210v v at =+⑩ 22202mv qv B R =○11 解得 225hR =π○12 由于s 1+s 2+R 2＜h ,粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。
在4t 0~5t 0时间内，粒子运动到正极板（如图1所示）。
《电磁学与电动力学》期末考试试题及答案
《电磁学与电动力学》期末考试试题一、（填空题）：（每小题2分，共20分）1、中性封闭金属壳内有一个电量为Q 的正电荷，则壳外壁的感生电荷为 。
2、半径为R 导体球带电量为Q ，选无穷远为电势参考点，则它的电容为 。
3、有一质点，质量是0.5克，带电量为2.5⨯10-8库仑，此质点有6⨯104米/秒的水平初速，要使它维持在水平方向运动，应加的匀强磁场的磁感应强度大小为 。
4.通过某回路的磁通量为2(671)B t t Φ=++韦伯，式中t 的单位为秒，则在t =2秒时回路中感应电动势的大小为 。
5、线圈的电感为L =3H ，流过的电流为I =2A ，则它所储存的磁场能为 。
6、半径为R 的接地金属球壳外与球心相距R 处有一电量为Q 的点电荷，则金属球面上感应电荷为 。
7、置于真空中的无限长直导线上载有电流I ，距离它R 处的磁感应强度为 。
8、使RC 电路的电容充电，若这个电容器上的电荷达到稳态值的99%，所经过的时间为时间常数的 倍（已知ln10≈2.3）。
9、静止μ子的平均寿命是62.510-⨯s 。
在实验室中，从高能加速器出来的μ子以0.8c（c 为真空中光速）运动。
在实验室中观察，这些μ子的平均寿命是 。
10、两根相距15厘米的无限长平行直导线，电流方向相反，大小相等I 1=I 2=200安培，第一根导线上长为 1.5米一段所受第二根导线的力为 。
（已知μ0=4π×10-7N/A 2）.系 (院)专 业年级、班级学 号姓 名二、（选择题）：（每小题2分，共20分。
）1、两个电容器的电容之比为1:2,把它们串联后接入电源上充电，它们的电能之比为（ ）。
A 、1：2；B 、2：1；C 、1：4；D 、4：1； 2、下列各量中，（ ）是点函数。
A 、电压；B 、电流强度；C 、电阻；D 、电流密度；3、某电荷在匀强磁场中作匀速圆周运动，不能改变它的运动周期的是（ ）。
A 、增大它的质量；B 、减小速度大小；C 、增强磁感应强度；D 、减少电荷的电量；4、根据楞次定律，感生电流产生的磁场总是 磁场的变化。
2008年高考物理试题分类汇编(电磁感应)
2008 年高考物理试题分类汇编（电磁感觉）（全国卷1）20.矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感觉强度 B 随时间变化的规律以下图.若规定顺时针方向为感觉电流I 的正方向，以下各图中正确的是答案： D分析： 0-1s 内 B 垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感觉定律可得线圈中产生恒定的感觉电流，方向为逆时针方向，清除A、C 选项； 2s-3s 内， B 垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感觉电流方向为顺时针方向，清除 B 选项， D 正确。
（全国卷 2）21．如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线 ab 与导线框的一条边垂直， ba 的延伸a线均分导线框．在 t=0 时，使导线框从图示地点开始以恒定速度沿ab方向挪动，直到整个导线框走开磁场地区．以 i 表示导线框中感觉电流bi-t 关系的图示中，可能正确的的强度，取逆时针方向为正．以下表示是答案： C分析：从正方形 框下 开始 入到下 完整 入 程中，框切割磁感 的有效 度逐 增大，所以感 流也逐 拉增大，A ；从正方形 框下 完整 入至下 穿出磁 界 ，切割磁感 有效 度不 ，故感 流不 ，B ；当正方形 框下 离 开磁 ， 上 未 入磁 的 程比正方形 框上 入磁 程中，磁通量减少的稍慢， 故两个 程中感 不相等，感 流也不相等，D ，故正确 C 。
（全国卷 2） 24．（19分）如 ，向来 体棒 量m 、 l 、 阻 r ，其两头放在位于水平面内 距也l 的圆滑平行 上，并与之密接；棒左 两 之 接一可控制的 阻（ 中未画出） ； 置于匀 磁 中，磁 的磁感度大小 B ，方向垂直于 所在平面。
开始 ， 体棒 一个平行于 的初速度v 0。
在棒的运 速度由v 0 减小至 v 1 的程中，通 控制 阻的阻 使棒中的 流 度I 保持恒定。
电动力学B卷
2008级 电动力学 课程试题（B 卷）合分人： 复查人：一、是非题：（每题 1 分，共 10 分）（说明：认为陈述正确的在括号内打“√”；否则在括号内打“×”1．电磁场也是一种物质，因此它具有能量、动量，满足能量动量守恒定律。
（ ）2. 电介质中，电位移矢量D 的散度仅由自由电荷密度决定，而电场E的散度则由自由电荷密度和束缚电荷密度共同决定。
（ ）3．在介质的界面两侧，电场强度E 切向分量连续，而磁感应强度B法向分量连续。
（ ）4．静电场的一个重要特征是电场的无旋性，即0=⨯∇E ，因此电场可用标量势ϕ来描述，其关系为ϕ⨯∇=E．（ ）5. 球对称电荷分布没有各极电多极矩。
（ ）6. 磁场的散度0=⋅∇B 和旋度J B0μ=⨯∇对一般变化磁场和变化的电流均成立。
（ ）7. 无限长矩形波导管中不能传播TEM 波。
（ ） 8. 电荷守恒定律的四维形式为0=∂∂μμx J ，对任意惯性参考系都成立。
（ ）9. 若物体在S '系中的速度为c u 6.0='，S '相对S 的速度为c v 8.0=，当二者方向相同时，则物体相对于S 的速度为1.4c 。
( )10. 由于光速为物质运动的极限速度，所以衰变寿命是2×10-6秒的粒子，不可能穿越3000米的距离。
（ ）二、填空题：（共 20 分）1. 在导体表面处，静电情况下导体外电场线总是 导体表面，而在稳恒电流情况导体内电场线总是 导体表面。
（每空2分， 共4分）2．介质1与介质2的交界面上，麦克斯韦方程满足的边值关系为_____________________, ________________________, ______________________, __________________________。
(每空1分，共4分)3．麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设是 和 。
（每空2分， 共4分）4. 介电常数为ε的均匀介质球位于真空中，在球坐标系下极化强度Z e A P =，其中A 为常数，介质中的极化电荷体密度=P ρ ；介质球表面极化电荷密度P σ等于 。
普通高校招生全国统一考试物理分类电磁学汇编.docx
高中物理学习材料桑水制作2008年普通高校招生全国统一考试物理分类电磁学汇编电场试题汇编：P1～P9电路试题汇编：P10～P12磁场试题汇编：P13～P24电磁感应试题汇编：P25～P34交流电试题汇编：P35～P37电场试题汇编1．（2008年广东理基）最早提出用电场线描述电场的物理学家是A．牛顿B．伽利略C．法拉第D．阿基米德答案：C3．（2008年广东理基）关于电容器的电容C、电压U和所带电荷量Q之间的关系。
以下说法正确的是A．C由U确定B．C由Q确定C．C一定时，Q与U成正比D．C一定时，Q与U成反比答案：C16．（2008年广东理基）空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图6所示，在相等的时间间隔内A．重力做的功相等B．电场力做的功相等C．电场力做的功大于重力做的功D．电场力做的功小于重力做的功答案：C（2008年广东文基）图6是点电荷Q周围的电场线，以下判断正确的是A.Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B.Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C.Q 是负电荷，A 点的电场强度大于B 点的电场强度D.Q 是负电荷，A 点的电场强度小于B 点的电场经度答案：A17. （2008重庆理综）下列与能量有关的说法正确的是 A. 卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大B. 从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大C. 做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同D. 在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高17答案：B（2008江苏物理）(2)场强为E 、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A 、B ，它们的质量分别为m 1、m 2，电量分别为q 1、q 2，A 、B 两球由静止释放，重力加速度为g ，则小球 A 和B 组成的系统动量守恒应满足的关系式为 ▲ 。
E (q 1+q 2)=(m 1+m 2)g 。
2008学年高考物理试题分类汇编—电磁学43861
2008年高考物理试题分类汇编电磁学1.(全国I)20．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向和导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是D2.(全国I)25.（22分）如图所示，在坐标系xoy中，过原点的直线OC和x轴正向的夹角φ120°,在OC右侧有一匀强电场：在第二、三象限内有一心强磁场，其上边界和电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直抵面向里。
一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向和x轴的夹角θ＝30°，大小为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。
粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。
已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。
忽略重力的影响。
求（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；（2）匀强电场的大小和方向；（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。
4.(全国II)19.一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小和其速率成正比。
若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上是CA.2v、向下B2v、向上 C. 3v、向下D. 3v、向上5.(全国II)21．如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l 的正方形导线框所在平面和磁场方向垂直；虚线框对角线ab 和导线框的一条连垂直，ba 的延长线平分导线框。
在t ＝0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab 方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。
电磁学与电动力学_试题2解析
电磁学与电动力学一、选择题（本大题共６小题，每题２分，总计12分）1. 电场强度和电位的关系是_c__。
A. 电场强度等于电位的梯度；B. 电场强度等于电位的梯度；C. 电场强度等于电位的梯度的负值；D. 电场强度等于电位的散度。
2. 恒定磁场的散度等于__d__A. 磁荷密度；B. 荷密度与磁导率之比；C. 矢量磁位；D. 零。
3. 下面哪种情况不会在闭和回路中会产生感应电动势？cA.通过导体回路的磁通量发生变化B. 导体回路的面积发生变化C. 通过导体回路的磁通量恒定D. 穿过导体回路的磁感应强度发生变化4. 在分界面上电场强度的切向分量总是__b__A. 不连续的；B. 连续的；C. 不确定的。
5. 波导中的主模是__c___的模式。
A.截止频率最大；B. 波导波长最大；C. 截止波长最大；D. 截止波长最小。
6. 恒定电场的源是a____A.静止的电荷B.恒定电流C. 时变的电荷D. 时变电流二、试写出下列表达式（本大题共4小题，每小题２分，总计８分）1、电荷守恒定律。
2、洛仑兹规范。
3、电磁场能量守恒定律。
4、四维动量表达式。
三、(本大题总计1０分)真空中有一半径为R0的导体球，导体球不接地而带电荷Q，距球心为a (a >R) 处有一点电荷Q，求球外电势。
四、(本大题总计10分)空间导体球壳的内外半径为R1和R2，球中心置一偶极子p，球壳上带电Q，求空间各点电势和电荷分布。
五、(本大题总计1０分)请推导真空中电磁场波动方程。
六、(本大题总计1０分)两根导线沿半径方向被引到铁环上B.C 两点，电流方向如图所示，求环中心O处的磁感应强度B是多少？七、(本大题总计1０分)三块平行放置的金属板，分别为B、A、C，其面积均为S，AB间距离为X，BC间距离为d，设d极小，金属板可视为无限大平面，忽略边缘效应和A板厚度。
当B，C接地且A导体所带电荷为Q时，试求（1）B，C板上的感应电荷。
（2）空间电场强度和电位分布。
08年中考物理试题精选电与磁信息的传递
08年中考物理试题精选——电与磁信息的传递1)下列说法正确的是A．电磁铁的磁性强弱与电流方向、电流大小和匝数都有关B．法拉第最先发现电磁感应现象，电动机就是根据电磁感应现象制成的C．通电导体在磁场中的受力方向与导体中的电流方向和磁场方向有关D．在电磁感应现象中，电能转化为机械能2)08株洲）如图6所示，将一对磁性材料制成的弹性舌簧密封于玻璃管中，舌簧端面互叠，但留有间隙，就制成了一种磁控元件——干簧管，以实现自动控制。
某同学自制了一个线圈，将它套在干簧管上，制成一个干簧继电器，用来控制灯泡的亮灭，如图7所示。
干簧继电器在工作中所利用的电磁现象不包括A．电流的磁效应 B．磁场对电流的作用牋3)（08哈尔滨）移动电话是人们常用的通讯工具，下列说法不正确的是（）A．移动电话靠电磁波传递信息B．给移动电话电池充电时，电能转化为化学能C．接电话时靠声音的响度分辨对方是谁D．电话的话筒是声音传感器4)08厦门）我国是世界上手机用户最多的国家，手机传递信息依靠的是A．电磁波B．红外线C．超声波D．次声波5)（08乐山）下列说法正确的是A、固定电话的听筒把声音变成变化的电流B、电磁波不能在真空中传播C、移动电话是靠电磁波传递信息的D、用电子邮件可以传输文字、声音文件，但不能传输图像文件6)08太原）中央电视台直播的北京奥运圣火采集仪式是通过_________传递到世界各地的。
电视屏幕上丰富的色彩是由____、绿、蓝三种色光合成的。
7)08广州）嫦娥一号卫星的微波探测仪可探测“月壤”发出的频率3.0 GHz、7.8 GHz、19.35 GHz 和37.0 GHz的微波辐射．下列说法正确的是A．微波属于电磁波 B．微波是可见光C．这四种微波在真空中波长一样 D．这四种微波在真空中传播速度不同8)（08济宁）下列叙述中正确的是A.原子核由质子和电子组成B.煤、天然气、石油属于不可再生能源C．电磁波的传播需要介质D、波长越长的电磁波，频率越高9)（08成都）关于现代通信和电磁波，下列叙述正确的是A．光纤通信传输的信息量很大，主要用于无线电广播B．卫星通信利用人造卫星作为中继站进行通信C．电磁波的应用对人类有利无害D．电磁波不能在真空中传播10)08潍坊）关于电磁波和声波，下列说法正确的是A．电磁波和声波都可以在真空中传播B．电磁波和声波的传播速度等于光速C．电磁波和声波都可以传递信息和能量D．电磁波和声波的波长越长，频率越大11)（08株洲）能源的开发和利用在“两型”社会的建设中起着很重要的作用。
电动力学试卷及问题详解1B
电动力学期末考试物理学 专业 级 班 《电动力学》 试卷B一．填空（每空1分，共14分）1. a为常矢量，则=⋅∇)(r a , r a )(∇⋅= 2. 能量守恒定律的积分式是－⎰⋅σd s =⎰⋅dV f ν +dV w dtd ⎰，它的物理意义是_____________________3. B =▽⨯A ,若B确定，则A _______（填确定或不确定），A 的物理意义是4. 在某区域能够引入磁标势的条件是5. 电四极矩有几个独立分量？答：6．金属电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答： 7．良导体条件是________________8. 库仑规辅助条件为____________；洛伦兹规辅助条件为____________，在此条件下，达朗贝尔矢势方程为________________________________9. 爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设：⑴ 相对性原理：_______________________________________________________________________ ⑵ 光速不变原理：____________________________________________________________________二． 单项选择（每题2分，共26分）1. 导体的静止条件归结为以下几条,其中错误的是( ) A. 导体部不带电,电荷只能分布于导体表面 B. 导体部电场为零C. 导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等2．下列表述正确的个数是（ ）⑴单位量和任一矢量的点乘等于该矢量⑵反称量T与矢量f 点乘有 f T T f ⋅-=⋅ ⑶并矢B A 等于并矢A BA. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3．对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（ ） A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零 4．有关复电容率ωσεεi+='的描述正确的是（ ） A. 实数部分ε代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散C. 实数部分ε代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D. 实数部分ε代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散5．已知矢势ψ∇+='A A,则下列说法错误的是( )A. A 与A '对应于同一个磁场BB. A 和A'是不可观测量,没有对应的物理效应C. 只有A 的环量才有物理意义,而每点上的A值没有直接物理意义 由磁场B并不能唯一地确定矢势A6．波矢量αβi k +=,有关说确的个数是（ ） ⑴矢量α和β 的方向不常一致⑵α为相位常数，β 为衰减常数 ⑶只有实部β才有实际意义A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7．频率为91030⨯HZ 的微波，在0.7cm ⨯0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（ ） A. 01TE B. 10TE C. 10TE 及01TE D. 11TE8．=⨯⋅∇)(B A（ ）A.)()(A B B A ⨯∇⋅+⨯∇⋅B.)()(A B B A ⨯∇⋅-⨯∇⋅C.)()(B A A B⨯∇⋅-⨯∇⋅ D. B A ⨯⋅∇)(9. 平面电磁波的特性描述如下：⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直 ⑵ E 和B 互相垂直，E ×B 沿波矢K 方向 ⑶ E 和B 同相，振幅比为v以上3条描述正确的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 10．谐振腔的本征频率表达式为 232221)()()(l p l n l m mnp ++=μεπω 若321l l l ≤≤，则最低频率的谐振波模为（ ）A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)11．相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( ) A. 碳素分析法测定地质年代 B. 横向多普勒效应实验C. 高速运动粒子寿命的测定D.携带原子钟的环球飞行试验12．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（ ） ⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式 ⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念 ⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的 ⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变A. 掌握电磁场的基本规律,加深对电磁场性质和时空概念的理解B. 获得本课程领域分析和处理一些基本问题的初步能力,为以后解决实际问题打下基础C. 更深刻领会电磁场的物质性,加深辩证唯物主义的世界观D. 物理理论是否定之否定,没有绝对的真理,世界是不可知的三．证明（每题6分，共12分）1．写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发证明均匀介质部的体极化电荷密度p ρ总是等于体自由电荷密度f ρ的)1(0εε--倍。
电动力学试卷答案及评分标准
课程代码： 座位号：新疆大学2008-2009学年(一学期)期末考试《电动力学》试卷（B ）_答案及评分标准姓名: 学号: 专业:学院: 班级:2009年 1 月12日一、填空题（每一个空二分，共20分）(1) 激化强度矢量P 和磁化强度矢量M 所要满足的微分方程分别是: P P or P ρρ'∇⋅=-∇⋅=- ，PSSP dS Q or P dS Q'⋅=-⋅=-⎰⎰⎰⎰，相应的积分方程分别是MM J ∇⨯= ，M LM dl I ⋅=⎰。
(2) 四维电磁势=μA (),/ϕA i c 的Lorentz 规范条件是:210A c t ϕ∂∇⋅+=∂, 或 0A x μμ∂=∂； (3) 四维电磁场强张量F μσ用三为电磁场强E 、B 和四维电磁势A μ的表示形式分别是：321312213123000i c ic i c ii i c ccB B E B B E F B B E E E E μσ--⎛⎫⎪-- ⎪=⎪-- ⎪⎝⎭， F μσ= μσσμ∂-∂A A 。
(4) 电荷守恒定律为 0J t ρ∂∇⋅+=∂ ,其四维协变形式为 0μμ∂=∂J x 。
二、简答题(本题共4小题，每题5分，共20分)(5) 简述狭义相对论的两条基本原理。
答：爱因斯坦相对性原理:物理规律在相互之间作匀速直线运动的任意惯性系上都是一样的。
或也可以表述为：描述物理规律来说，所有惯性系之间完全等价，不可区分。
光速不变原理: 在相互之间作匀速直线运动的任何惯性系中，真空中光的速率都是 c ，与光源的运动无关。
(6) 假设参考系),(t c x ''∑'沿参考系),(ct x ∑的x 轴正方向以速度v 运动。
写出),(ct x ∑与),(t c x ''∑'之间的 （i ）正反Galileo 变换；（ii ）正反Lorentz 变换；（iii ）说明二种变换间的关系。
08级物理学期末试卷(B)参考答案
08级物理学期末试卷（B ）参考答案一．填空：每空2分，共38分1．^^7260j i V -=→， ^^7230j i a -=→2．dt dV a =τ 切线 RV a n 2= 圆心22τa a a n+= τθa a tg n= 3．^^cos sin j t b i t a ωωωω+- 4．角动量增量 5．线性恢复力， km π2 6．合外力等于零，外力的矢量合所作的功和非保内力的功等于零，合外力矩等于零，惯性。
7．0mv 竖直向下8.2221ωρϖA =二．选择：每题2分，共20分CDCCBDBCCB三．计算题：42分1．解：取质点为研究对象，由加速度定义有t dtdv a 4==（一维可用标量式）tdt dv 4=⇒ 2分由初始条件有：⎰⎰=tvtdt dv 04得： 22t v = 2分由速度定义得：22t dtdxv ==dt t dx 22=⇒ 2分由初始条件得：dt t dx tx⎰⎰=02102即10322+=t x m 4分 2．解：受力分析：A m ：重力g m A，桌面支持力1N ，绳的拉力1T ；B m ：重力g m B，绳的拉力2T ； c m ：重力g m c，轴作用力2N ， c m 绳作用力'1T 、'2T⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-=α2122121''R m R T R T a m T g m a m TcB B A 及11'T T =，22'T T =，αR a = 4分解得：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧++⎪⎭⎫⎝⎛+=++=++=c B A B c A cB A B A c BA B m m m gm m m T m m m g m m T m m m g m a 2121212121 4分讨论：不计c m 时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==+=B A B A BA B m m gm m T T m m g m a 21 2分（即为质点情况）3．解：⑴研究对象：1m 、2m⑵受力分析：1m 、2m 各受两个力，即重力C图 4-9图 4-10gBB2N及绳拉力，如图2-7。
2008年高考物理试题分类汇编磁场
年高考物理试题分类汇编（磁场）2008的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面R24．（19分）如图，一半径为（四川卷）上。
整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。
一电荷在球面上做水平的匀速圆周运、质量为m的小球P量为q（q＞0）'到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹。
O球心O动，圆心为?。
为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感（0＜θ＜角为θ)2应强度大小的最小值及小球P相应的速率。
重力加速度为g。
'受到。
在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为OP解析：据题意，小球P OP方向的支持力N和磁场的洛仑兹力向下的重力mg、球面对它沿①f＝qvB' O。
根据牛顿第二定律式中v为小球运动的速率。
洛仑兹力f的方向指向②?0mgNcos??2v③msin?f?N?sinR由①②③式得2??nsiqRsniqBR2④0??v?v?somc是实数，必须满足由于v22??sin4gRqBRsin??⑤≥0 ??????cosm??gm2⑥由此得B≥?cosRq可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为gm2⑦?B nmi?soqRc此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为?sinRqB min⑧?v m2由⑦⑧式得gR⑨?sinv??cos 为对OHO为圆心，题为一种质谱仪工作原理示意图20分）题25.在以（（重庆卷）25.分DCOH 轴的和.夹角为称轴，2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场对称于现有一正离子束以小发散角，且MOM=d.别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于q的离.vCMC（纸面内）从射出，这些离子在方向上的分速度均为若该离子束中比荷为0m子都能汇聚到D，试求：（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；（3）线段CM的长度.解析：（1）设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为RR=d2mv1?0qvB??R由0R2mv0 B＝得qd磁场方向垂直纸面向外（2）设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R′，运动时间为t由vcosθ=v0v0得v＝?cosmv′=R qBd =?cos方法一：s设弧长为s =t v′Rα)×s=2(θ+???R??（2）=t v0方法二：?m2＝离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T qB???Ｔt=×???)(?2 = v0(3)方法一：CM=MNcotθ?dMN?R =???)sin(?sindＲ=′?cos以上3式联立求解得CM=dcotα方法二：设圆心为A，过A做AB垂直NO，可以证明NM＝BO∵NM=CMtanθ又∵BO=ABcotα=R′sinθcotαd??cotsin =?cos∴CM=dcotα（宁夏卷）14.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方点的导线所受安培力的方向向如图。
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衡阳师范学院2010年上学期2008级
《电磁学与电动力学》期末考试试题B 卷答案
一、（填空题）：（每小题2分，共20分）
1、Q 2,04R πε 3、10/3 T 4、31Wb 5、6Nm 6、-Q/2
7、μ0I/2πR 8、4.6 9、64.16710-⨯s ； 10、2810N -⨯
二、（选择题）：（每小题2分，共20分。
）
1、B
2、D
3、B
4、B
5、A
6、A
7、B
8、D
9、C 10、A
三、（判断题）：（判断下列说法的正误，请在正确的后面括号中画“√”，错误的后面括号中画“⨯”, 每小题2分，共20分）
1、⨯
2、⨯
3、⨯
4、⨯
5、⨯
6、⨯
7、⨯
8、√
9、√ 10、√
四、（简答题）：（每小题5分，共10分） 1、答：B E t ∂∇⨯=-∂ ，说明变化的磁场产生电场（1分）； D H J t ∂∇⨯=+∂ ，说明传导电流与位移电流均可产生磁场（1分）； D ρ∇∙= ，电场为有源场，电场线起于正电荷，止于负电荷（1分）； 0B ∇∙= ，磁场为无源场或说磁荷不存在，磁感应线是闭合曲线；（1分）； 0D E ε= ，0B H μ= （1分）
2、答：
（1）相对性原理:所有惯性参考系都是等价的，物理规律对于所有惯性参考系都可以表为相同形式；(2.5分)
（2）光速不变原理(或坐标变换线性和间隔不变),即真空中的光速对任何惯性参考系沿任一方向恒为c ，并与光源的运动无关。
（2.5分）
五、（证明题）：（每小题5分，共10分）
1证明：dF Idl B =⨯ （1分）
从A 到D 到C ：C C A A F Idl B I dl B I AC B →⎛⎫⎛⎫=⨯=⨯=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
⎰⎰ （2） 直接从A 到C ：F I AC B →⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭
（2分） 故二者相等。
2、证明：线性介质的自由空间（0,0J ρ== ）
一方面由0E ∇⋅= ，()()
22E E E E ∇⨯∇⨯=∇∇⋅-∇=-∇ 另一方面：()
22B E E E B t t t t t μεμε⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂∂∇⨯∇⨯=∇⨯-=∇⨯=-=- ⎪ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭
综合：2220E E t με∂∇-=∂ 。
（1分）
时谐波：()(),i t E x t E x e ω-= ，此时有：()()2
22,i i i t t
ωωωω∂∂→-→--=-∂∂，代入上面已经得出的波动方程有：220E E ωμε∇-=。
因为k =
220E k E k ∇+== （1分） （2）由麦克斯韦方程组的第一式B E i B t
ω∂∇⨯=-=∂ （i t ω∂→-∂ ），
很容易求出B E = 。
（2分） 六、（计算题）：（每小题5分，共20分）
1、解：由于导线无限长，距导线距离相等处的磁感应强度相等，且其大小为
02I B r
μπ=（2分） 故
00ln 22b a
I IL b B ds Ldr r a μμππΦ=∙==⎰⎰ （3分） 2、解：（1）()()686000E E 720sin 10E =7.210cos 10t j e t e t t
πεεπεπ⎡⎤∂∂⎣⎦==⨯∂∂ 位（2分） （2）由于对称性，电容器由距中心联线距离相等处的磁场强度大小相等，方向沿以中心联线上点为圆的切向，根据安培环路定理有， 0s
B dl j ds μ∙=∙⎰
⎰⎰ 位 2
00212
rB j r B j r πμπμ⇒=⇒= 位位（1分）
代入数据得
6-100003.610 1.25610t B T πμε==⨯=⨯（1分）
66-1000510 3.610cos5 1.25610t B T πμεπ-=⨯=⨯=-⨯（1分）
3、解：设地面为S 系，固定在车厢上的惯性系为S '系。
设小球由后壁（事件1）
运动到前壁（事件2）在S '系中的空时坐标为()1
1,x t ''、()22,x t ''，它们之间的关系为：
2
102100,/x x l t t l u ''''-=-= （1分） 设小球由后壁（事件1）运动到前壁（事件2）在S 系中的空时坐标为()11,x t 、
()22,x t ，小球由后壁运动到前壁的时间是21t t t ∆=-。
（1分）
洛仑兹变换：2,x y y z z vx t t ''⎧''===⎪⎪'⎨'+⎪=⎪⎩
（2分）
因此：00220021201l vl v x t l vu t t t u c γ'∆+'∆+⎛⎫∆=-===+ ⎪⎝⎭。
（1分） 4、解：设两导体平面为y=0和z=0，导体电势为0。
点电荷q 位于（0，a ，b ），求解区域为y>0,z>0的区间。
定解条件为
()20,,/q x y a z b ϕδε∇=---，0,0y z ϕϕ==→∞→=0;R ,0
要满足所有条件，设置三个像电荷：（0，+a, -b ）处置-q ，(0，-a, -b)处置+q ，（0,-a, +b ）处置-q 。
（3分）于是求解区域内任一点的电势为
04q ϕπε⎡=-⎤（2分）。