数学文化:建筑中的数学之美ppt课件

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数学文化讲座PPT课件

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流派
• 美学派认为数学是静谧、深奥和典雅的音 乐,数学语言和符号是理性的音符,数学追求 美,也创造美,数学与艺术结合使美更加灿烂 绚丽。
• 创新说认为数学是不断创新的、无止境的, 每一步创新都是对前人的否定,例如发现无 理数,建立分数积分,创立非欧几何,无一不是 如此。
数学的若干观点
• 过程说认为,数学是实验思维过程+ 归纳抽 象思维过程+ 逻辑论证思维过程。 除此而外,还可列举若干种观点: 数学是最精密的科学, 数学是模式的科学; 数学是一门高级语言; 数学是一种活动; 数学是一种关系; 数学是人类的一种理性精神等等。
数学文化
• 文化的独立性与群体性: • 数学实在独立于个体意识而存在,却完全
依赖于人类意识; • 怀特:数学概念…存在于文化之中,即存
在于人类的行为和传统思想的主体之中。
数学文化
• 对数学文化的认识归根到底对数学本质的 认识。
• 对数学本质的认识是一个动态的认识过程, 既随着数学的发展阶段而发展,也随着各个 阶段人们的认识提高而深入。
数学文化的若干观点
• 从数学哲学史上对数学本质的争论看,可归 纳出三种观点:
• “数学是一门演绎科学”; • “数学是一门拟经验科学”; • 数学是一门演算科学”[5 ] 。 • 以上对数学的种种认识,都未显偏颇,各自从
不同侧面揭示了数学形式的丰富多彩和数 学内容的博大精深。
数学文化
• 数学是一种文化的观点,可以说是数学观 的“现在时态”。
• 在亚里士多德:数学对象就只是一种抽象的存在 也即是人类抽象思维的产物。 争论:数学对象看成一种不依赖于人类思维的独立 存在(发现活动)还是人类抽象思维的产物(数 学的发明创造)。
数学家哈代:我认为数学的实在存在于我们之外, 我们的职责是发现它和遵循它,那些被我们所证 明并被我们夸大为是我们发明的定理,其实仅仅 是我们观察的记录而已。

数学的美-PPT课件

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例1. “对顶角相等”的教学。欣赏点:这 样明显的命题为什么要证明?(提出问题)



几何原本。 命题15:对顶角相等。用公理3:等量减 等量, 其差相等。 定理本身非常直观, 无人质疑。如果就事论事地解说 一番, 或者时髦地让学生“量一量”、“拼一拼”那 样地活动一下, 都不能使学生获得数学之“真”的欣 赏。 数学与民主古希腊城邦实行奴隶主的民主政治。 民主 要求说服、说服需要证明、公理化方法得到应用。 中国古代数学是国家管理数学。
惠施(约前370—约前310)提出“飞鸟之景,
未尝动也”,



把直觉的瞬时速度, 化为可以言传的瞬 时速度, 需要克服 “飞矢不动“的芝诺 悖论。 考察函数不能孤立地一点一点考察, 而 要联系其周围环境。 这是微积分的核心 思想之一: 考察“局部”。 微积分的 “真”, 通过局部的精密分析 显示出来,使人觉得“妙不可言”。

微积分阐述的“局部”思维,是精密的思维 过程, 体现了数学的“真”。
二、欣赏数学的 “善”
震撼于数学模型之深刻

数学知识推动社会科技与文 明的发展,以其独特的方式 为人类文明的发展服务,这 是 数学“善”的 表现。
例3 勾股定理的教学设计: 从数学文化的高度欣赏
当前时髦的勾股定理的教学设计: 发现, 探究, 摸索 1、探究、发现勾股定理,工作单有6 张之多。 2、各种各样的证明, 古希腊证明, 赵爽的证明……文教育重在欣赏, 比如语文课教学生 欣赏古文,欣赏唐诗,却基本上不会作 古诗,写古文。 但是,从小学到大学,数学教育的重点 是 “做题目”, 几乎不谈“欣赏”二字。
数学欣赏需要“教”吗? 需要, 非常需要

数学学好了, 题目会做了, 思维自然就 严密了。 数学的“真”, 也就在其中了, 用不到什么特别的“数学欣赏”。 形式化表达的数学,犹如曲折表达的诗 词,其背后掩蔽着的思想方法和文化底 蕴,需要教师有意识地启发、点拨、解 释,才能使学生有所领悟。

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【培养计划】
2009年4月,入选清华大学“饮水思源,服务社 会”优秀学生培养计划八期;
2010年6月,入选清华大学思源骨干班四期; 2010年9月,入选清华大学导师团计划三期。 她们目前双双被保送“硕博连读”。
盛年不重来, 一日难再晨; 及时当勉励, 岁月不待人。 ──陶渊明
2011.09至今 清华大学体育代表队乒乓球队队员 2010.10至今 精仪系乒乓球队队长 2010.09至今 精仪系羽毛球队副队长 2009.09~2010.09 精仪系女子排球队队长
【文体奖项】
2010年9月,北京高校《国旗教育论坛》暨“国旗在我心中”演讲比赛 一等奖;
2009年5月,“传承清华精神,践行科学发展”清华大学2008级新生 演讲比赛二等奖;
【综合奖项】
2009~2010学年度,清华大学本科生优秀共产党员; 2009~2010学年度,清华大学“一二九奖学金”; 2008~2009学年度,清华大学“清华之友——苏州工业
园区奖学金”; 2010~2011学年度,北京市三好学生; 2010~2011学年度,北京市“先锋杯”优秀基层团干部; 2009~2010学年度,清华大学优秀学生干部; 2009年10月,国庆60周年群众游行24方阵优秀队员; 2008年9月,清华大学2008级学生“军训先进个人”。
大学学习计划表
2012年10月,一段《清华大学特别奖学金答 辩——马冬晗的视频在微博上走红。视频中进 行特别奖学金答辩的精仪系马冬晗同学多门功 课都超过了95分,被戏称为“清华学霸”,密 密麻麻的的学习时间安排表更是让网友感叹: “比国家领导人还忙”、“深刻感觉自己连呼 吸都在浪费时间”。
担任职务
2011年8月,赴香港进行为期十天的考察活动,对香港 的政治、传媒、教育、公益等有了初步了解。

数学文化:建筑中的数学之美_图文

数学文化:建筑中的数学之美_图文
自然界中常见的简单几何形状是圆、球、圆柱。
建筑中的几何学
矩形和立方体人类自身的创造 它代表了人对抗自然和改造自然的一种能力
建筑中的几何学
最开始应用于建筑中 因为方形可以不留间隙地四方连续地延展或划分,立方体可以平稳地堆垒和架设
建筑中的几何学
远古时期的建筑——巨石阵
建造时期:距今约4300年,即建于公元前2300年左右。 数学文化:巨石阵不仅在建筑学史上具有的重要地位,在数 学上有着重大的意义。
不管是夏天还是冬天,白天还是黑夜,你都可以随时“转动”这四个房 间。厚厚的外墙可以折叠成内墙,玻璃内墙可以变成外墙立面。门可以变成 窗户,反之亦然。
比如说你喜欢太阳,那么早上你可以坐在朝东的屋子中,而中午让该屋子转向南面,下午则 向西转。一整天的时间里,你都可以沐浴在阳光中。
这种革命性的变形房屋是由英国建筑师戴维·格伦伯格和丹尼尔·伍夫森设计出来的,起初仅是 作为格伦伯格毕业设计的一部分。
莫比乌斯环
哈萨克斯坦国家图书馆
哈萨克斯坦国家图书馆
形态演变
哈萨克斯坦国家图书馆
功 能 布 局
效 果 图
建筑中的经典几何学
经典几何学之黄金分割
图为古希腊的帕提农神庙, 它的高(红色线)比底(蓝色线)的比值为0.618(因为透视的缘故底边显得更短)
这样的古代建筑会更显宏伟壮观。

图为东方明珠塔, 事实上此建筑的几何组成上是十分单调的,完整的圆型或球形也因为在画面中过于抢眼而常常被避讳。 但是设计师在这个建筑中多处运用了黄金分割的比例,使其协调美观。如图中的上球体高度(红线)与整体高度(蓝线)之比
帕特农神庙的设计代表了全希腊建筑艺术的最高水平。从外貌看,它气宇非凡,光彩照人,细部加工也精细无比。 它在继承传统的基础上又作了许多创新,事无巨细皆精益求精,由此成为古代建筑最伟大的典范之作。

数学文化PPT

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使种子的堆集效率达到最高。所以我们要注意观察大自然,在观察的
时候要注意寻找其中的规律,特别是里面与数学相联系的规律。
你可能喜欢音乐,因为它有优美和谐的旋律;你可能喜欢图画,
因为他从视觉上反映人和自然的美;那么你应该更喜欢数学,因为它
像音乐一样和谐,像图画一样美丽,而且它在更深的层次上,揭示自
然界和人类社会的内在规律,用简洁、漂亮的定理和公式描述世界的
数学的数字
解锁新文化
1
“1”是最基本的,是一切数
学的开始,计量一切数的单位,
万物的第一原则,所以它是“2”
的创造者。
“1”是至高无上的实体,它
本身不是数。
“1”表述几何学的点。
2
3
“2”表示几何中的直线,因
为连接两点产生直线。
“2”是第一个偶数,是不足
或过剩的象征.“2”象征古希腊
的母神。
“2”与“1”产生第一个数
线是没有宽度的长度。
这个男人的故事
曾经有一个聪明的年轻人想向欧几里得学习几何,他学习
了一段时间后,向欧几里得提了这么一个问题:“欧几里得先生
,我这么辛苦地学习几何学,在我学会之后,我会得到什么好
处呢?”
欧几里得听了以后,没有直接批评他,而是对身边的仆人
说:“快去拿三个金币给这位先生,因为他想在学习中获得好处
,渗透到科学的每个角落。如果将数学比作一棵大树,那么这棵大树的生命
力是旺盛的,这种生命力体现在数学的起源、发展、完善和应用的每一个过
程中,而数学文化就像土壤一样几百几千年来滋养这棵大树,使它繁衍生息
,长盛不衰。因此,扎根于文化土壤的数学教育十分必要的,也是我们目前
十分需要的。
数学等同于哲学

浅谈建筑中几何图形蕴含的数学美

浅谈建筑中几何图形蕴含的数学美

浅谈建筑中几何图形蕴含的数学美摘要:建筑,是民族文明的个性体现,伊斯兰艺术中最重要的表现形式就是建筑。

宁夏回族建筑中之外观最富变化、设计手法最奇巧者当时清真寺建筑,因为回族清真寺建筑图案中蕴含了极其丰富的数学对称美和变换,体现了回族人的数学知识和对其应用的能力,探索其中的数学元素,使人们可体会到回族清真寺建筑中所体现出来的数学美,关注其中的数学元素,对于少数民族地区的课程资源的开发具有重要的意义。

关键字:建筑;清真寺;数学美;几何图形1引言朱光潜(1897-1986)认为:“美是心借物的形象来表现情趣,是合规律性和合目的性的统一。

”徐本顺从数学方法论的角度提出:“数学美是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现。

”卢锷则提出“数学美因學”。

他在对数学美感和数学美进行分析之后认为,数学美是一种理性美、智慧美,具有最纯净的思辨特征,在理性的更高层次上显示了创造的本质力量,这就是数学美的实质。

此外,还有比较通行的笼统说法,数学美就是“数学中存在的美”。

[1]宁夏是回族人的聚居区,历代修建的清真寺为数甚多。

清真寺的建筑沉淀了宁夏回族在宗教、历史、经济、教育、艺术、民俗、建筑等方面的文化内涵[2]。

在已有的研究中,人们对回族清真寺建筑从美学、艺术、民俗等视角进行了研究和解读,但从数学的角度进行研究的尚属鲜见。

2研究方法从数学的角度进行回族清真寺建筑文化这一探究性研究,实地调查法中的照片收集是回族清真寺建筑文化中数学元素挖掘的最主要的研究方法,通过查阅大量回族清真寺建筑的文献资料和相关书籍,以及通过网络搜索,研究者获得了较丰富的文献资料,以此来丰富回族清真寺建筑中所蕴含的数学元素的研究。

3数学美的分类及其在清真寺建筑中的表现形式数学美的主要特征是:间接性、对称性、统一性和奇异性,这四种特征的表现以及给人所带来的愉悦感受就是它们在各个领域中给人所呈现的四种美:简洁美、对称美、统一美和奇异美。

[3]中国清真寺院的完整布局,采用中国传统的四合院并且往往使一串四合院制度。

数学文化PPT

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2020/11/12
民族数学形态
在数学活动中,按明确规定的教学目标或意向 来操作社会文化群落中的工具与其说只是一种特定 的实践,倒不如说是可认识的思维模式的结果。这 种思维模式和系统实践的综合已经被称为有关文化 群落的“民族数学”。儿童们刚来学校时所具有的 数学知识中就包含了这种民族数学的因素。我们这 里所说民族数学范围比上述界说的民族数学更广一 些。它包括具有民族文化特征的几何图形、数字、 数字崇拜等。
文化的民族性、地域性与多元文化。 不同的地理环境造就了不同的地域文化
和民族文化,就当今的中国文化来说大 致就有“八大板块”构成,即中原京派 文化、江浙海派文化、闽粤岭南文化、 江汉楚文化、四川蜀文化、陕甘华夏文 化、辽吉黑的关东文化、边疆的各少数 民族文化。
2020/11/12
数学与文化 密不可分
教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、 数学与各种文化的关系,等等。”
2020/11/12
什么是数学文化(定义)?
顾沛先生所给的定义从内涵和外延两个方面说明了 数学文化,固然有它的合理性,但是作为一种定义 显得有些繁琐。
参考一般文化的各种定义和数学学科以及数学与人 类其他文化关系代 钦先生所给的定义:数学文化是 数学知识、思想方法及其在人类活动的应用以及与 数学有关的民俗习惯和信仰的总和。
2020/11/12
我国数学教学的传统?
在关于“双基教学”的文章里,我们可 以看到基础确实很重要。但是基础不仅 仅是技能技巧,数学上过分注意技能技 巧,津津乐道,回避数学问题的本原,
忽略数学思想的领悟,也是当前数学教 育的弊病之一。这里,我们不妨借鉴音
乐者报道
——泰勒《原始文化》
2020/11/12
广义的文化和狭义的文化

数学之旅探索数学在不同文化中的应用

数学之旅探索数学在不同文化中的应用

数学之旅探索数学在不同文化中的应用数学之旅:探索数学在不同文化中的应用数学作为一门普遍存在于各个文化背景中的学科,不仅仅是一种工具或者一门学科,更是一种智慧的体现。

数学在不同的文化中得到了不同的发展和应用,它为人们解决问题、探索世界提供了独特的方式。

本文将带领您踏上一次数学之旅,探索数学在不同文化中的应用。

一、古代埃及的数学聪明和建筑之美古代埃及文明以其宏伟的金字塔和庄严的神庙而闻名于世。

这些奇迹般的建筑物无一不体现着古埃及人在数学方面的聪明才智。

例如,古埃及人精确地测量了尼罗河的洪水时间和水位变化,这为他们灌溉农田提供了重要的依据。

而这些测量工作几乎全部依靠于数学。

此外,古埃及人还在建筑和地理领域使用了一些简单而有效的数学技巧,如“勾股定理”,使得他们的建筑具备了卓越的准确度和稳定性。

二、中国的算盘与数字文化中国是数学古国之一,其古代的算术和代数学发展非常繁荣。

其中最具代表性的就是中国古代发明的算盘。

算盘是一种使用珠子或小球来表示数字并进行计算的工具,它在中国历史上被广泛使用了数千年。

算盘的发明与使用推动了中国数学的发展,并对中国人的生活和商业活动产生了深远的影响。

同时,中国数学家的研究成果也催生了众多的数学经典著作,如《九章算术》和《孙子算经》,这些作品不仅仅是中国数学文化的瑰宝,也对世界数学的发展产生了巨大的影响。

三、印度的无穷与零的概念在数学史上,印度是一个不可忽视的重要国家。

早在公元6世纪,印度数学家就已经发明了数字0,这是一项在当时全球其他文化中都没有出现过的创新。

同时,印度的数学家还独立发展了一套严格而全面的数学体系,其中包括了对无穷大和无穷小的研究。

这些概念为后来的微积分学奠定了基础,促进了科学和技术的进步。

此外,印度的数学家还探索了几何学、代数学等领域,为数学的发展做出了巨大贡献。

四、阿拉伯世界的代数与天文学经过了古希腊和古埃及等文明的继承和发展,阿拉伯世界也逐渐形成了独立而丰富的数学文化。

建筑中数学美完整PPT资料

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名的悉尼歌剧院则像一组 泊港的群帆。
The end,thank you!
谢谢!
歌剧院闪闪发光的壳体,根据不同的 视角方向而改变着性格,其表情将从 垂直方向朝水平方向变化,设计师从 具有几何学定义的形体中来截取屋面 的形状,最后终于从球面中取得了它 的外形。"
悉尼歌剧院是典型的薄壳结构
• 蛋壳与薄壳建筑
双曲抛物面是抛物面(抛物线环绕对称轴旋转而成)和三维双曲线的结合。 所有这些对象被建筑师既用来充填空间又用来创造居住空间。
• 广东省星海音乐厅雄踞 广州珠江之畔风光旖旎 的二沙岛,她檐角高翘 ,造型奇特,充满现代 感的双曲抛物面几何体 结构雄伟壮观,是一座 令人赞赏的艺术殿宇。 自北向南斜望,有如一 只江边欲飞的天鹅,又 如撑起盖面的巨大钢琴 ,与蓝天碧水浑然一体 ,形成一道瑰丽的风景 线。
北京国家大剧院
巧夺天工的悉尼歌剧院
仿。
Rhea
旧金山格雷斯教堂
旧金山格雷斯教堂
二、建筑与双曲抛物面
• 双曲抛物面是抛物面(抛物线环绕对 称轴旋转而成)和三维双曲线的结合。
(一)双抛物面创造美感
加利福尼亚州圣玛利亚教堂
(二)曲面结构代表:薄壳结构

壳,是一种曲Leabharlann 构件,主要承受各种作用产生的中面内的力。薄壳结
构就是曲面的薄壁结构,按曲面生成
星海音乐厅
壳体能充分利用材料强度,同时又能将承重与围护两种功能融合为一。 加利福尼亚州圣玛利亚教堂 反抗推力的是墙或扶壁的力。 壳,是一种曲面构件,主要承受各种作用产生的中面内的力。 所有这些对象被建筑师既用来充填空间又用来创造居住空间。 重力的拉力使拱侧向外展开(推力)。 拱的性质使应力可以比较均匀地通体分布,从而避免集中在中央。 ——列昂纳多·达·芬奇 它和杆件结构中的拱与梁相类似。 壳体能充分利用材料强度,同时又能将承重与围护两种功能融合为一。 凯旋门(Triumphal Arch)是欧洲纪念战争胜利的一种建筑。 所有的石头构成一个由重力触发的锁定机构。 这类建筑有许多优点:用料少,跨度大,坚固耐用。 玫瑰窗哥特式建筑的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有圣经故事的花窗玻璃。 拱的性质使应力可以比较均匀地通体分布,从而避免集中在中央。

中华文化中的数学之美

中华文化中的数学之美

中华文化中的数学之美
中华文化源远流长,其中数学在漫长的历史过程中发挥了重要作用,产生了丰富的数学思想和成果,形成了独特的数学之美。

中华文化中的数学之美表现在以下几个方面:
1. 算术之美:算术是中华文化中最早的数学形式,包括加减乘除等基础运算。

算术在中国文化中具有悠久的历史,不仅被广泛应用于日常生活和商业活动中,也在古代战争中发挥着重要作用。

2. 代数之美:代数是数学中的一个重要分支,用符号和方程表示数学关系。

在中华文化中,代数得到了广泛的发展和应用,如《方程篇》和《易传》中的方程思想。

3. 几何之美:几何是数学中的另一个重要分支,包括三角形、正方形、圆形等基本几何形状。

在中华文化中,几何思想也得到了深入的发展和应用,如《几何原本》和《易经》中的几何思想。

4. 数学文化之美:中华文化中的数学文化是一种特殊的文化现象,包括对数学的热爱、对数学的贡献、对数学的欣赏等。

在中华文化中,数学家们通过自己的成果和精神,塑造了一种独特的数学文化,影响了中国社会和世界数学的发展。

中华文化中的数学之美是多方面的,不仅体现了数学本身的严谨和精确,也反映了中国文化的独特思想和价值观。

数学文化赏析PPT课件

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数学之功
数学的教育功能:知识、能力、文化。 数学的语言功能:简单化、清晰化、扩展化。 数学的文化功能:知识性、观念性。 数学的价值:数学是一种素质,数学教育的本
质是素质教育;数学提供了一种思维方式;数 学影响人的世界观。 数学能助人类优化生活;数学能帮助人类提高 效率;数学能帮助人类解释疑问;数学能帮助 人们理智判断和决策。
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数学之魂
数学的对象:数与形式,万物之本。 数,可以表达事物规模,也可以表达事物的次
序,万象共有; 形,是人类赖以生存的空间形态,万物共存。 数与形两者相互联系,对立统一。 数学中研究数量关系或数的部分属于代数学范
畴;研究空间形式或形的部分属于几何学范畴; 研究两者联系或数形关系的部分属于分析学范 畴。 代数学中,数量关系、顺序关系占主导,培养7
作为一种语言,数学的符号、公式、图形等是 描述自然和社会的通用语言。
作为一种思维,数学严谨、精细、简洁、可靠5,
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数学文化赏析
数学之魂,追根溯源,昂首顶天立地; 数学之功,探因析理,阔步所向披靡; 数学之旅,超越时空,数形争放异彩; 数学之美,简洁和谐,方圆竞展奥妙; 数学之辩,阴阳虚实,反映万物本质; 数学之理,普适可靠,揭示万物规律; 数学之妙,出神入化,时时化繁为简; 数学之奇,鬼斧神工,事事化难为易; 数学之趣,引人入胜,促进情智共生; 6
分析:若两人随机到达,当然不能保证会面。
但若两人是理性思维派,则结果在不一样,两 人都想:为了减少等待时间,不能在6:10之
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数学之美
数学美的简洁性:符号美、抽象美、统一美、 常数美
数学美的和谐性:对称美、序列美、节奏美、 协调美
数学美的奇异性:奇异美、有限美、神秘美、 对比美、滑稽美

数学文化全套ppt课件

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靠文化的创新而进步。 教育是文化传承的主要渠道, 是文化创新的必要基础。 人类社会靠教育而延续, 靠教育而发展。
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一、社会 文化 教育

教育就是文化教育,即以文化育人, 即以“文”化人,以“文”育人。 化人、育人就是提高人的素质。 文化实质上是“人”化。 “化民成俗,其必由学。” 教育实质上是素质教育。 文化内涵: 知识:载体、基础。无知识,就无文化。 思维:关键。“人为万物之灵”,无思维,即僵死。 方法:根本。桥、船。要实践,就要方法。 原则:精髓。融入并指导上三者。
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主要参考资料
《数学文化学》,郑毓信等著,四川教育出版社。
《数学文化》,张楚廷编,高等教育出版社。 《数学哲学与数学文化》,黄秦安著,陕西师范大学出版社。
《数学的思想、方法和应用 》,张顺燕著,北京大学出版社。
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首先介绍杨叔子院士2011年在南开 大学的一个有关数学文化的演讲
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一、社会 文化 教育
知识、思维、方法、原则是文化形态; 精神上四者交融而升华,是文化灵魂。 《师说》:传道,授业,解惑。 授业:传授知识,是基础。 解惑:启迪思维,展示方法,是关键。 传道:明确原则,升华精神,是根本。 钱学森: “教育工作的最终机理在于思维过程。”
数学文化
2017/8/24
数学美的根源 自然本质,万物共性
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数 学 文 化
主讲教师:
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本课件主要由薛有才创作,薛志平、 裘群龙予以协助。 在课件创作与教 学过程中,参考了诸多专家、教授 的电子教案与有关著作,谨此表示 衷心的谢意!

数学文化建筑中的数学之美PPT课件

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帕特农神庙的设计代表了全希腊建筑艺术的最高水平。从外貌看,它气宇非凡,光彩照人,细部加工也精细无比。 它在继承传统的基础上又作了许多创新,事无巨细皆精益求精,由此成为古代建筑最伟大的典范之作。
建筑中的几何学
古希腊柱式——形式与比例
多利克柱式:男性柱 雄伟有力 爱奥尼柱式:女性柱 纤细优雅 科林斯柱式:装饰更强 华丽纤巧
宁波保国寺大殿 建筑挑檐深度与柱高比例为1.44:1,我们这些凡夫俗子如果不用测量,可能永远也不
会知道这种比例上带来的宁静是从何而来的。
数列在建筑中的应用
叠涩是一种古代砖石结构建筑的砌法,用砖、石,有时也用木材通过一层层堆叠向外 挑出,或收进,向外挑出时要承担上层的重量。
叠涩法主要用于早期的叠涩拱,砖塔出檐,须弥座的束腰,墀头墙的拔檐。常见于砖 塔、石塔、砖墓室等建筑物。
古罗马建筑——万神庙
核心空间 穹顶 圆形 形式与比例
建筑中的数学文化
古罗马建筑——万神庙
穹顶大厅 中心空间
其它数学知识在建筑中的应用
莫比乌斯环
莫比乌斯环
梅塞德斯·奔驰博物馆
建筑有精致的、合成、有计划和组织的几何体型,形状像三叶草,建筑的表面围绕着中庭从地平面上升。
建筑最出色的地方在于独特的DNA式双螺旋参观路线:参观者会先搭乘电梯到顶楼,然后有两条参观路线供其选择,两条 参观路线会在之后的每一个楼层会合,这样参观者在每一层楼内都可以随时变更自己的参观路线。
莫比乌斯环
哈萨克斯坦国家图书馆
哈萨克斯坦国家图书馆
形态演变
哈萨克斯坦国家图书馆
功 能 布 局
效 果 图
建筑中的经典几何学
经典几何学之黄金分割
图为古希腊的帕提农神庙, 它的高(红色线)比底(蓝色线)的比值为0.618(因为透视的缘故底边显得更短)

数学文化全套课件

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二、文化 科学文化 人文文化
形而上: 精神: 反思,怀疑, 质疑,批判,发展。 追求: 更深刻,更普适,更永恒; 求真,务善,完美,创新。 科学精神:侧重 求真务实; 人文精神:侧重 求善务爱。 共同之点:完美,创新。
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三、数学文化
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二、文化 科学文化 人文文化
形而中: 功能各异,形态互别,彼此互补、互动。 科学文化功能(工具理性): 客观世界,客观规律; 文明之源,立世之基。 “是什么?” 求真。 人文文化功能(价值理性): 精神世界,终极关怀; 文明之基,为人之本。 “应该是什么?” 求善。
三、数学文化
特点:实践。 身体(物质世界)的实践 (方法)。 思想(精神世界)的实践 (思维)。 基于实践,自我升华、超越、开拓、创新等; (群论、非欧几何、超越数论、四元数学等)

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三、数学文化
形态:

科学文化
知识: 一元性
思维:过程的系统的
逻辑推理
方法:过程的严密的
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四、数学文化教育
数学文化教育
即通过数学知识,启迪科学与人文思维,展示 科学方法与人文方法,明确科学原则与人文原则, 升华科学与人文精神。
数学知识数数:学学发家展成史长史(包(括例三如次,危哥机德)巴赫、
希尔伯特、高斯、费马、…)

典型数学问题(例如,黄金分割、

靠教育而发展。
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一、社会 文化 教育
教育就是文化教育,即以文化育人,
即以“文”化人,以“文”育人。

数学文化建筑中的数学之美

数学文化建筑中的数学之美

来自Tammo Prinz在南美洲国家秘鲁的首都利马提出的一个大型公寓计划
新兴几何学之计算几何
伊东丰雄蛇形画廊
这是建筑设计师伊东丰雄和数学家贝尔蒙德合作的作品
它从外表上看似乎是一个非常复杂的随机模式,但其 实是一种旋转的立方体算法。相交线形成了不同的三角形 ,梯形,透明和半透明感的无限次重复运动。
经典几何学之图形密铺
用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠砖和中东的一些织物,它们实际上是复杂多边形的变体,要 实现图形密铺是需要符合一套几何算法的
一种图形的密铺
三种图形的密铺
但我想说的是它的高阶形式,曲面细分。 自福特汽车开始,我们就进入了量化生产的大工业时代,量化的生产可以降低成本,而订做总是昂贵的。 现代的一些建筑师喜欢做曲面的建筑,为了降低成本,通常的做法往往是化曲为直,用种类有限而数量 巨的多边形来拼合出外表皮。 这是蕴含着极其复杂的算法的,通常是各大曲面设计所的核心机密,算法好坏的一个评判标准是表皮的 流畅程度
经典几何学之多面体
多面体有许多分支,规则多面体是有其内在严谨的数学逻辑的。 比如简单多面体,简单多面体即表面经过连续变形可以变为球面的多面体,它 的顶点数V、棱数E及面数F间,有著名的欧拉公式,V-E+F=2。
但是完整规则的单个多面体在建筑中的应用实在有限,毕竟建筑只有丰富多变时才能适应环境。 所以按数学规律组合的多面体集群成为这类建筑的主力军。
很神奇对吧
由于单页双曲面本身稳定性高且外型美观,常用在大型建筑中。 比如有的大型煤电站供热场之类的,里面的冷却塔,看上去中间细两头宽外观是曲线的, 统统都是单页双曲面来的。
充斥在古典建筑中的大圆圈
中国古代,天圆地方的古代宇宙观。 中国古典建筑,我们看看这些大殿的构图,无不是运用几何的智慧,将柱子、挑檐、 屋顶等建筑结构,纳入到一个合理的几何图形内,如果脑洞大一点,这是不是在构建一 个宇宙呢?

故宫中的数学知识

故宫中的数学知识

故宫中的数学知识故宫是中国历史悠久的宫殿建筑群,也是世界上最大的古代宫殿建筑群之一。

在这座宏伟壮丽的建筑中,蕴藏着丰富的文化和艺术,同时也蕴含了一些数学知识。

本文将以故宫中的数学知识为主题,探讨其中的奥秘。

一、古代建筑中的几何学故宫是中国古代建筑的杰作,其建筑师在设计和建造过程中运用了丰富的几何学知识。

比如,故宫的平面布局呈现出一种对称美,整个建筑群呈一个严密的几何形状。

同时,故宫中的建筑物、城墙、门楼等都遵循着几何学原理,如直线、圆、弧等形状的运用,使整个建筑群呈现出和谐的美感。

二、数学与色彩故宫中的宫殿和建筑物常常采用丰富多彩的色彩,这也与数学有着密切的关系。

在古代,人们通过对颜料的混合和比例的调整,实现了丰富多样的色彩表现。

这其中涉及到颜色的三原色、互补色、明度和饱和度等概念,这些概念都是数学中的重要内容。

三、数学与时间故宫中的钟表也是数学知识的体现。

古代的钟表制作需要精确的测量和计算,以保证时间的准确性。

钟表中的刻度、指针、齿轮等都涉及到数学的运算和比例关系。

而故宫中的钟表还具有世界上最早的自动换日机构,这需要精确的设计和工艺,其中包含了复杂的数学原理。

四、数学与雕刻故宫中的雕刻艺术也融入了数学的精髓。

古代雕刻师傅在设计和刻制过程中,需要运用几何学知识,如对称、比例、曲线等概念。

通过精确的计算和设计,才能创造出精美绝伦的雕刻作品。

这些作品不仅展现了古代工匠的技艺,也体现了数学在艺术中的重要作用。

五、数学与文化故宫作为中国古代文化的代表,其中融入了丰富的数学文化。

比如,故宫中的御道和台阶都是按照一定的数学原理设计和布局的。

御道的宽度、台阶的高度和宽度等都要经过精确的计算和设计,以保证人们的步行舒适和安全。

这些数学原理的运用,体现了古代文化对数学的重视和应用。

六、数学与设计故宫中的宫殿和建筑物都充满了精巧的设计和装饰,其中也融入了数学的思维。

比如,宫殿的柱子、屋顶的瓦片、花纹的设计等都运用了一些几何学和对称学的原理。

数学文化欣赏ppt课件

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数学之美
数学的排列之美
数学的逻辑之美
数学中的美学ຫໍສະໝຸດ 视觉中的数学你看出来了吗


美是人类创造性实践活动的产物,是人类本质力量的感 性显现。通常我们所说的美以自然美、社会美以及在此基础 上的艺术美、科学美的形式存在。数学美是自然美的客观反 映,是科学美的核心。简言之数学美就是数学中奇妙的有规 律的让人愉悦的美的东西。 历史上许多学者、数学家对数学美从不同的侧面作过生 动的阐述。普洛克拉斯早就断言:“哪里有数学,哪里就有 美。”亚里士多德也曾讲过:“虽然数学没有明显地提到善 和美,但善和美也不能和数学完全分离。因为美的主要形式 家是“秩序、匀称和确定性”,这些正是数学研究的原则。”
数学名人

华罗庚(1910.11.12— 1985.6.12),世界著名数学家, 是中国解析数论、矩阵几何学、 典型群、自安函数论等多方面 研究的创始人和开拓者。1910 年11月12日,出生于中国江苏 金坛县。1985年6月12日,因 心脏病突然发作,于日本东京 病逝。国际上以华氏命名的数 学科研成果就有“华氏定理”、 “怀依—华不等式”、“华氏 不等式”、“普劳威尔—加当 华定理”、“华氏算子”、 “华—王方法”等。
生活中数学的影子
你喜爱数学吗
• 对有些人来说是逃避现实的庇护所,数学世界是自己的一片“与 世隔绝”的私属林地。 对有些人来说是一种宗教,公式是圣歌,运算则是做礼拜,每一 次思考都会让自己的魂灵纯粹。 对有些人来说是语言,是工具。简洁的表达自己的思想,揭示运 动、变化的本质。 对有些人来说是证明自己的手段。我行,别人不行。
数学文化欣赏
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05111438—张金朋—《浅谈建筑中的几个数学知识》

05111438—张金朋—《浅谈建筑中的几个数学知识》

浅谈建筑中的几个数学知识05111438 张金朋摘要:众所周知,建筑是千奇百怪,而且它无处不在,但当我们徜徉在人类建筑的历史长廊中流连忘返的时候,是否为用粗陋简单的泥砖土瓦雕琢成传世永恒与辉煌的鬼斧神工所钦佩?当我们在享受着这一件件艺术瑰宝带来的惠泽时,可曾想到这些宏大的建筑珍品里面隐藏着数学的奥秘?本文主要详细介绍了建筑中普遍包含的一些数学知识,数学在建筑形式中的表现,以达到更深入了解建筑美的目的,展现出建筑与数学这两门学科独特而又不可分割的美。

Abstract:As is known to all,there are many kinds of building,and they are everywhere.But when we roaming in world of the history of the human building,whether we admire the great building that were built by simple mud or tile?When we are enjoying the favor that brought by the pieces of art treasures,do we ever think of the mystery of mathematics hidden in these grand architectural treasures?This paper will introduces some building contains some mathematical knowledge,and mathematics' performance in architectural to achieve a better understanding of the building and show the unique and integral beauty between the two subjects——Architecture and Mathematics.关键词:数学之美建筑设计几何学黄金分割高斯透视学Keywords:Mathematical beauty Architectural design GeometryGolden section C.F.Gauss Perspective正文:回想高考填自愿报考东南大学时,我的第一、二自愿分别是建筑学院和土木工程学院,我想其原因之一估计就是我为建筑的美深深所吸引,尤其是建筑中充满中数学美。

民族建筑中的数学元素

民族建筑中的数学元素

民族建筑中的数学元素
民族建筑中的数学元素是以数学规律为基础的建筑构成要素,它体现了当地民族文化的特点和审美需求,具有某种特定的几何形态美学特征和建筑结构设计风格。

以下是几种常见的民族建筑中的数学元素:
1.等分原则-在建筑的结构设计和施工中,应用等分原则,把整个建筑空间等分成相同的部分或模块,使建筑体量的比例和平衡物和空间的分配达到一定的规律性和对称性。

2.黄金分割原则-黄金分割原则在建筑设计中经常被运用。

黄金分割比例在建筑设计中可看作是一种规定的“美学尺度”,使建筑设计充满了和谐、适度、美感和良好的比例。

3.对称原则-对称原则是指建筑体量,在左右、前后、高低等方面所分布的位置比例,具有一定的规律性,各个构件在设计上配对对称、错落有致。

4.分割和组合原则-在民族建筑中,常常运用分割和组合原则来构建建筑的外观和内部空间。

它体现了建筑师在构图时对建筑的形态、比例和格局做出的判断,以此来营造出美感和和谐感。

5.数学图形元素-在民族建筑中常使用几何图形元素来装饰建筑物,如菱形、正方形等,通过不同的排列组合方式和颜色搭配来营造
出不同的视觉效果。

这些数学元素不仅是民族建筑的文化表达,同时也是表现民族建筑特点的重要元素之一。

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科林斯柱式——形式与比例的结合
直观感受:华丽纤巧 装饰性强
爱奥尼柱式的变体 更为纤细 装饰更多 比例比爱奥尼柱更为纤细,只是柱头以忍冬草形象装饰,而不用
爱奥尼亚式的涡卷纹。毛茛叶层叠交错环绕,并以卷须花蕾夹杂其间, 看起来像是一个盛满花草的花篮被置于圆柱顶端,其风格也由爱奥尼 式的秀美转为豪华富丽,装饰性很强。
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经典几何学之图形密铺
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用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠砖和中东的一些织物,它们实际上是复杂多边形的变体,要 实现图形密铺是需要符合一套几何算法的
一种图形的密铺
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三种图形的密铺
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建筑中的几何学
几何学(Geometry)这个词来自于古埃及的“测地术”,它是为在尼罗河水泛滥 后丈量地界而产生的。
自然界中常见的简单几何形状是圆、球、圆柱。
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பைடு நூலகம்
建筑中的几何学
矩形和立方体人类自身的创造 它代表了人对抗自然和改造自然的一种能力
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建筑中的几何学
最开始应用于建筑中 因为方形可以不留间隙地四方连续地延展或划分,立方体可以平稳地堆垒和架设
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建筑最出色的地方在于独特的DNA式双螺旋参观路线:参观者会先搭乘电梯到顶楼,然后有两条参观路线供其选择,两条
参观路线会在之后的每一个楼层会合,这样参观者在每一层楼内都可以随时变更自己的参观路线。
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莫比乌斯环
哈萨克斯坦国家图书馆
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哈萨克斯坦国家图书馆
形态演变
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哈萨克斯坦国家图书馆
功 能 布 局
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建筑中的几何学
古希腊建筑——帕特农神庙
建造时期:公元前477-432 背景资料:为了歌颂雅典战胜波斯侵略者的胜利而建。
位于古希腊雅典卫城 规模宏伟 充分显示了古希腊的人本主义
帕特农神庙的设计代表了全希腊建筑艺术的最高水平。从外貌看,它气宇非凡,光彩照人,细部加工也精细无比。 它在继承传统的基础上又作了许多创新,事无巨细皆精益求精,由此成为古代建筑最伟大的典范之作。
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但我想说的是它的高阶形式,曲面细分。 自福特汽车开始,我们就进入了量化生产的大工业时代,量化的生产可以降低成本,而订做总是昂贵的。 现代的一些建筑师喜欢做曲面的建筑,为了降低成本,通常的做法往往是化曲为直,用种类有限而数量 巨大的多边形来拼合出外表皮。 这是蕴含着极其复杂的算法的,通常是各大曲面设计所的核心机密,算法好坏的一个评判标准是表皮的 流畅程度
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建筑中的几何学
古希腊柱式——形式与比例
多利克柱式:男性柱 雄伟有力 爱奥尼柱式:女性柱 纤细优雅 科林斯柱式:装饰更强 华丽纤巧
多利克
爱奥尼
科林斯
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三种柱式 柱头形式的不同
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建筑中的几何学
多利克柱式——比例与男性美
直观感受:粗大雄壮 没有柱础 简洁有力
为什么会有这样的感受? Why? 柱径与柱身的比例 1:6 = 男子脚长与身长的比例 于是他们就把同样的原则搬到柱子上来,以柱身基座厚度的6倍作为包 括柱头在内的柱子的高度。这样,多立克式柱子就在建筑物上开始显 出男子身体比例的刚劲和优美。
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建筑中的数学文化
古罗马建筑——万神庙
核心空间 穹顶 圆形 形式与比例
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建筑中的数学文化
古罗马建筑——万神庙
穹顶大厅 中心空间
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其它数学知识在建筑中的应用
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莫比乌斯环
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莫比乌斯环
梅塞德斯·奔驰博物馆
建筑有精致的、合成、有计划和组织的几何体型,形状像三叶草,建筑的表面围绕着中庭从地平面上升。
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建筑中的几何学
远古时期的建筑——巨石阵
建造时期:距今约4300年,即建于公元前2300年左右。 数学文化:巨石阵不仅在建筑学史上具有的重要地位,在数 学上有着重大的意义。
它的主轴线、通往石柱的古道和夏至日早晨初升的太 阳,在同一条线上;另外,其中还有两块石头的连线指向 冬至日落的方向。
形式 位置 比例
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经典几何学之多面体
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多面体有许多分支,规则多面体是有其内在严谨的数学逻辑的。 比如简单多面体,简单多面体即表面经过连续变形可以变为球面的多面体,它 的顶点数V、棱数E及面数F间,有著名的欧拉公式,V-E+F=2。
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但是完整规则的单个多面体在建筑中的应用实在有限,毕竟建筑只有丰富多变时才能适应环境。 所以按数学规律组合的多面体集群成为这类建筑的主力军。
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古罗马柱式 传承与变化
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建筑中的数学文化
古罗马建筑——万神庙
建造时期:公元609 背景资料:为了纪念早年的奥古斯都打败安东尼和克娄巴特
拉(埃及艳后),消灭了古埃及的托勒密王朝 奥古斯都 神之列 八月 August
万神庙,所有古典建筑的经典。
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建筑中的数学文化
古罗马建筑——万神庙
布局 圆形+矩形 中轴对称
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来自Tammo Prinz在南美洲国家秘鲁的首都利马提出的一个大型公寓计划
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新兴几何学之计算几何
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伊东丰雄蛇形画廊
这是建筑设计师伊东丰雄和数学家贝尔蒙德合作的作品
它从外表上看似乎是一个非常复杂的随机模式,但其 实是一种旋转的立方体算法。相交线形成了不同的三角形 ,梯形,透明和半透明感的无限次重复运动。
建筑中的数学之美
The beauty of Mathematics in Architecture
湖南大学建筑学院 OArgret 201302010223 1
建筑中的数学之美
The beauty of Mathematics in Architecture
建筑学院 2
建筑与数学的关系
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形态 比例 尺度 空间秩序 非线性 代数几何...
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建筑中的几何学
爱奥尼柱式——比例与女性美
直观感受:典雅高贵
柱径:柱身 = 1:(8~9) 当他们不是给男神阿波罗而是献给优雅的狄安娜的神殿时,“脚
长便改用窈窕女子的尺寸。为了显得更高一些,首次把柱子的厚度做 成高度的1/8。”
柱头处有两个大圆形涡卷,仿佛卷发一样从左右两侧垂下
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建筑中的几何学
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效 果 图
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建筑中的经典几何学
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经典几何学之黄金分割
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图为古希腊的帕提农神庙, 它的高(红色线)比底(蓝色线)的比值为0.618(因为透视的缘故底边显得更短)
这样的古代建筑会更显宏伟壮观。
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图为东方明珠塔, 事实上此建筑的几何组成上是十分单调的,完整的圆型或球形也因为在画面中过于抢眼而常常被避讳。 但是设计师在这个建筑中多处运用了黄金分割的比例,使其协调美观。如图中的上球体高度(红线)与整体高度(蓝线)之比
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