三角函数,反三角函数公式大全

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高中三角函数-反三角函数公式大全

sin（2kπ＋α）= sin α cos（ 2kπ＋α） = cos α
tan（2kπ＋α）= tan α cot（ 2kπ＋α） = cot α 公式二：
设 α为任意角， π+α的三角函数值与 α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）= -sin α cos（π＋ α）= -cos α
tan（π＋α）= tan α cot（π＋α）= cot α 公式三：
2
2
2
2
积化和差
诱导公式
sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin( -a) = cosa cos( -a) = sina
2
2
sin( +a) = cosa cos( +a) = -sina sin( -πa) = sina cos( π-a) = -cosa
2
2
sin( π +a)-s=ina cos( π +a)-=cosa tgA=tanA = sin a cosa
±α及 3 ±α与 α的三角函数值之间的关系：
2
2
sin（ +α）= cos α cos（ +α）= -sin α
2
2
tan（ +α）= -cot α cot（ +α）= -tan α
2
2
sin（ -α）= cos α cos（ -α）= sin α tan（ -α）= cot α cot（ -α）= tan α
tan(A-B) =
1- tanAtanB
1 tanAtanB
cot(A+B) = cotAcotB -1 cot(A-B) = cotAcotB 1

三角函数和反三角函数公式

一．三角函数公式1.诱导公式sin(-a) = - sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(π/2（90度） - a) = cos(a)cos(π/2（90度） - a) = sin(a)sin(π/2 （90度）+ a) = cos(a)cos(π/2 （90度）+ a) = - sin(a)sin(π（180度）- a) = sin(a)cos(π（180度） - a) = - cos(a)sin(π（180度）+ a) = - sin(a)cos(π（180度）+ a) = - cos(a)2.两角和与差的三角函数sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(α)sin(b)cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)tan(a + b) = [tan(a) + tan(b)] / [1 - tan(a)tan(b)] tan(a - b) = [tan(a) - tan(b)] / [1 + tan(a)tan(b)]3.和差化积公式sin(a) + sin(b) = 2sin[(a + b)/2]cos[(a - b)/2]sin(a) sin(b) = 2cos[(a + b)/2]sin[(a - b)/2]cos(a) + cos(b) = 2cos[(a + b)/2]cos[(a - b)/2]cos(a) - cos(b) = - 2sin[(a + b)/2]sin[(a - b)/2]4.积化和差公式sin(a)sin(b) = - 1/2[cos(a + b) - cos(a - b)]cos(a)cos(b) = 1/2[cos(a + b) + cos(a -b)]sin(a)cos(b) = 1/2[sin(a + b) + sin(a - b)]5.二倍角公式sin(2a) = 2sin(a)cos(b)cos(2a) = cos2(a) - sin2(a) = 2cos2(a) -1=1 - 2sin2(a)6.半角公式sin2(a/2) = [1 - cos(a)] / 2cos2(a/2) = [1 + cos(a)] / 2tan(a/2) = [1 - cos(a)] /sin(a) = sina / [1 + cos(a)]7.万能公式sin(a) = 2tan(a/2) / [1+tan2(a/2)]cos(a) = [1-tan2(a/2)] / [1+tan2(a/2)]tan(a) = 2tan(a/2) / [1-tan2(a/2)二．反三角函数公式反三角函数其他公式：cos(arcsinx)=√(1-x^2)arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=π-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=π-arccotxarcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=xarcsin x = x + x^3/(2*3) + (1*3)x^5/(2*4*5) +1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）……+(2k+1)!!*x^(2k-1)/(2k!!*(2k+1))+……（|x|<1) !！表示双阶乘arccos x = π -(x + x^3/(2*3) + (1*3)x^5/(2*4*5) + 1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）……）（|x|<1)arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……举例当x∈[-π/2，π/2] 有arcsin(sinx)=xx∈[0，π]，arccos(cosx)=xx∈（-π/2，π/2），arctan(tanx)=xx∈（0，π），arccot(cotx)=xx>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似若(arctanx+arctany）∈（-π/2，π/2），则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy)) 例如，arcsinχ表示角α，满足α∈[-π/2，π/2]且sinα=χ;arccos(-4/5)表示角β，满足β∈[0，π]且cosβ=-4/5;arctan2表示角φ，满足φ∈（-π/2，π/2)且tanφ=2。

高中三角函数,反三角函数公式大全

三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotAcotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =Atan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3π-a) 半角公式 sin(2A )=2cos 1A - cos(2A )=2cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot(2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2b a - tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB积化和差 sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 21[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式s in(-a) = -sina c os(-a) = cosa sin(2π-a) = cosa cos(2π-a) = sina sin(2π+a) = cosa cos(2π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosasin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =aa cos sin万能公式 sina=2)2(tan 12tan2a a + cosa= 22)2(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2)2(tan 12tan 2a a - 其它公式 a?sina+b?cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=a b ] a?sin(a)-b?cos(a) = )b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=b a ] 1+sin(a) =(sin 2a +cos 2a )2 1-sin(a) = (sin 2a -cos 2a )2 其他非重点三角函数 csc(a) =a sin 1 sec(a) =acos 1 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin （2kπ＋α）= sinα cos （2kπ＋α）= cosαtan （2kπ＋α）= tanα cot （2kπ＋α）= cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）= -sinα cos （π＋α）= -cosαtan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin （-α）= -sinα cos （-α）= cosαtan （-α）= -tanα cot （-α）= -cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π-α）= sinα cos （π-α）= -cosαtan （π-α）= -tanα cot （π-α）= -cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosαtan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα公式六：2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π+α）= cosα cos （2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot （2π+α）= -tanα sin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinα tan （2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanα sin （23π+α）= -cosα cos （23π+α）= sinα tan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -tanα sin （23π-α）= -cosα cos （23π-α）= -sinα tan （23π-α）= cotα cot （23π-α）= tanα (以上k∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A?sin(ωt+θ)+ B?sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin)cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A正切函数sin tan cos x x x =；余切函数cos cot sin x x x=；正割函数1sec cos x x =；余割函数1csc sin x x = 三角函数奇偶、周期性sin x ，tan x ，cot x 奇函数；cos x 偶函数；sin x ，cos x 周期2π；sin()t ωϕ+ 周期2πω；tan x ，cot x 周期π常用三角函数公式： 22cos sin 1x x += 22cos sin cos 2x x x -= 2sin cos sin 2x x x =21cos 22sin x x -= 21cos 22cos x x +=22211tan sec cos x x x +== 22211cot csc sin x x x+== 1sin sin [cos()cos()]2x y x y x y =-+-- 1cos cos [cos()cos()]2x y x y x y =++- 1sin cos [sin()sin()]2x y x y x y =++-反三角函数： arcsin arccos 2x x π+= arctan arccot 2x x π+=arcsin x ：定义域[1,1]-，值域[,]22ππ-；arccos x ：定义域[1,1]-，值域[0,]π； arctan x ：定义域(,)-∞+∞，值域(,)22ππ-；arccot x ：定义域(,)-∞+∞，值域(0,)π式中n 为任意整数.。

反函数基本公式大全

反函数基本公式大全反函数基本公式大全：一、反三角函数公式:1、arcsin(-x)=-arcsinx2、arccos(-x)=π-arccosx3、arctan(-x)=-arctanx4、arccot(-x)=π-arccotx5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)7、当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x11、x〉0,arctanx=arctan1/x,12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)二、高中数学反函数：1、反正弦函数：正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。

记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。

定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

2、反余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。

记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。

定义域[-1，1] ，值域[0，π]3、反正切函数：正切函数y=tan x在(-π/2，π/2)上的反函数，叫做反正切函数。

记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在(-π/2，π/2)区间内。

定义域R，值域(-π/2，π/2)。

4、反余切函数：余切函数y=cot x在(0，π)上的反函数，叫做反余切函数。

记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在(0，π)区间内。

定义域R，值域(0，π)。

三角函数-反三角函数公式大全

三角函数-反三角函数公式大全tan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin （-α）= -sinα cos （-α）= cosα tan （-α）= -tanα cot （-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π-α）= sinα cos （π-α）= -cosα tan （π-α）= -tanα cot （π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosα tan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα 公式六：2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π+α）= cosα cos （2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot （2π+α）= -tanα sin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinα tan （2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanα sin （23π+α）= -cosα cos （23π+α）= sinα tan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -tanα sin （23π-α）= -cosα cos （23π-α）= -sinα tan （23π-α）= cotα cot （23π-α）= tanα (以上k ∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin)cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A正切函数sin tan cos x x x =；余切函数cos cot sin xx x =；正割函数1sec cos x x =；余割函数1csc sin x x= 三角函数奇偶、周期性sin x ，tan x ，cot x 奇函数；cos x 偶函数；sin x，cos x 周期2π；sin()t ωϕ+ 周期2πω；tan x ，cot x 周期π常用三角函数公式：22cos sin 1x x += 22cos sin cos2x x x -=2s i n c o ssx x x = 21cos 22sin x x -= 21c o s 22c o sx x +=22211tan sec cos x x x+== 22211cotcsc sin x x x +==1sin sin [cos()cos()]2x y x y x y =-+-- 1c o sc o s[c o s ()c o s ()]2x y x y x y =++-1sin cos [sin()sin()]2x y x y x y =++-反三角函数：a r c s i na r c c o s 2x x π+=a r c t a na r c c o t2x x π+=arcsin x：定义域[1,1]-，值域[,]22ππ-；arccos x ：定义域[1,1]-，值域[0,]π；arctan x：定义域(,)-∞+∞，值域(,)22ππ-；arccot x ：定义域(,)-∞+∞，值域(0,)π式中n为任意整数.arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =。

三角函数公式及反三角函数公式版

化 asinα ±bcosα 为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦 Arcsin x，反余弦 Arccos x，反正切 Arctan x，反余切 Arccot x，反正割 Arcsec x=1/cosx，反余割 Arccsc x=1/sinx 等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为 x 的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值 y 限在 y=-π/2≤y≤π/2，将 y 为反正弦函数的主值，记为 y=arcsin x；相应地，反余弦函数 y=arccos x 的主值限在 0≤y≤π；反正切函数 y=arctan x 的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数 y=arccot x 的主值限在 0<y<π。反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了 arc+函数名的形式表示反三角函数，而不是 f-1(x). 反三角函数主要是三个： y＝arcsin(x)，定义域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2] y=arccos(x)，定义域[-1,1] ，值域[0,π] y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2) sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域【-π/2,π/2】
1 tan tan
1 tan tan
2 tan( )
sin
2
1 tan2 ( )
2
2 tan
tan
2
1 tan2 ( )
2
半角的正弦、余弦和正切公式
三角函数的降幂公式

三角函数反三角函数公式大全

三角函数反三角函数公式大全
三角函数与反三角函数的关系公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cos AcosB+sinAsinBtan(A+B)。

反三角函数是一种基本初等函数。

它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。

欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

三角函数与反三角函数公式大全

三角函数与反三角函数公式大全1. 正弦函数（sine function）的公式：- 基本关系式：sinθ = 对边/斜边- 余角关系式：sin(90°-θ) = cosθ- 二倍角关系式：sin2θ = 2sinθcosθ- 半角关系式：sin(θ/2) = ±√[(1-cosθ)/2]- 三倍角关系式：sin3θ = 3sinθ - 4sin^3θ- 和差关系式：sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβ2. 余弦函数（cosine function）的公式：- 基本关系式：cosθ = 邻边/斜边- 余角关系式：cos(90°-θ) = sinθ- 二倍角关系式：cos2θ = cos^2θ - sin^2θ- 半角关系式：cos(θ/2) = ±√[(1+cosθ)/2]- 三倍角关系式：cos3θ = 4cos^3θ - 3cosθ- 和差关系式：cos(α±β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ3. 正切函数（tangent function）的公式：- 基本关系式：tanθ = 对边/邻边= sinθ/cosθ- 余角关系式：t an(90°-θ) = 1/tanθ- 二倍角关系式：tan2θ = (2tanθ)/(1-tan^2θ)- 半角关系式：tan(θ/2) = ±√[(1-cosθ)/(1+cosθ)]- 三倍角关系式：tan3θ = (3tanθ-tan^3θ)/(1-3tan^2θ)- 和差关系式：tan(α±β) = (tanα±tanβ)/(1∓tanαtanβ) 4. 余切函数（cotangent function）的公式：- 基本关系式：cotθ = 邻边/对边= 1/tanθ- 余角关系式：co t(90°-θ) = tanθ- 二倍角关系式：cot2θ = (cot^2θ-1)/(2cotθ)- 半角关系式：cot(θ/2) = ±√[(1+cosθ)/(1-cosθ)]- 三倍角关系式：cot3θ = (3cotθ-cot^3θ)/(1-3cot^2θ)- 和差关系式：cot(α±β) = (cotαcotβ-1)/(cotβ±cotα) 1. 反正弦函数（arcsine function）的公式：- 基本关系式：sinθ = arcsin(x)- 余角关系式：arcsin(x) = 90° - arccos(x)- 二倍角关系式：arcsin(2x√(1-x^2)) = 2arcsin(x)- 和差关系式：arcsin(x ± y) ≠ arcsin(x) ± arcsin(y) 2. 反余弦函数（arccosine function）的公式：- 基本关系式：cosθ = arccos(x)- 余角关系式：arccos(x) = 90° - arcsin(x)- 二倍角关系式：arccos(2x^2 - 1) = 2arccos(x)- 和差关系式：arccos(x ± y) ≠ arccos(x) ± arccos(y) 3. 反正切函数（arctangent function）的公式：- 基本关系式：tanθ = arctan(x)- 余角关系式：arctan(x) = 90° - arctan(1/x)- 二倍角关系式：arctan(2x/(1-x^2)) = 2arctan(x)- 和差关系式：arctan(x ± y) ≠ arctan(x) ± arctan(y)。

(完整版)三角函数_反三角函数公式大全

三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tan(A-B) =tanAtanB -1tanB tanA +tanAtanB1tanBtanA +-cot(A+B) = cot(A-B) =cotA cotB 1-cotAcotB +cotAcotB 1cotAcotB -+倍角公式tan2A =Sin2A=2SinA•CosA Atan 12tanA2-Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tana ·tan(+a)·tan(-a)3π3π半角公式sin()= cos()= tan()= cot()=2A 2cos 1A -2A 2cos 1A +2A A A cos 1cos 1+-2Atan()==A A cos 1cos 1-+2A A A sin cos 1-AAcos 1sin +和差化积 sina+sinb=2sincos sina-sinb=2cos sin 2b a +2b a -2b a +2ba -cosa+cosb = 2coscos cosa-cosb = -2sin sin 2b a +2b a -2b a +2ba -tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB积化和差 sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]2121sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]2121诱导公式s in(-a) = -sina c os(-a) = cosa sin(-a) = cosa cos(-a) = sina2π2πsin(+a) = cosa cos(+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa2π2πsin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =aacos sin 万能公式sina=cosa= tana=2)2(tan 12tan2a a +22)2(tan 1)2(tan 1aa+-2)2(tan 12tan2aa-其它公式a•sina+b•cosa=×sin(a+c) [其中tanc=])b (a 22+ab a•sin(a)-b•cos(a) = ×cos(a-c) [其中tan(c)=])b (a 22+ba 1+sin(a) =(sin+cos )22a 2a 1-sin(a) = (sin-cos )22a 2a 其他非重点三角函数csc(a) =sec(a) =a sin 1acos 1公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）= sinα cos （2kπ＋α）= cosα tan （2kπ＋α）= tanα cot （2kπ＋α）= cotα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）= -sinα cos （π＋α）= -cosαtan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin （-α）= -sinα cos （-α）= cosα tan （-α）= -tanα cot （-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π-α）= sinα cos （π-α）= -cosα tan （π-α）= -tanα cot （π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosα tan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα 公式六：±α及±α与α的三角函数值之间的关系： 2π23πsin （+α）= cosα cos （+α）= -sinα2π2πtan （+α）= -cotα cot （+α）= -tanα2π2πsin （-α）= cosα cos （-α）= sinα tan （-α）= cotα cot （-α）=2π2π2π2πtanα sin （+α）= -cosα cos （+α）= sinα 23π23πtan （+α）= -cotα cot （+α）= -tanα 23π23πsin （-α）= -cosα cos （-α）= -sinα 23π23πtan （-α）= cotα cot （-α）= tanα 23π23π(以上k ∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =×sin)cos(222ϕθ⋅++AB B A )cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A 正切函数；余切函数；sin tan cos x x x =cos cot sin xx x=正割函数；余割函数1sec cos x x =1csc sin x x=三角函数奇偶、周期性，，奇函数；偶函数； sin x tan x cot x cos x ，周期；周期；，周期sin x cos x 2πsin()t ωϕ+2πωtan x cot x π常用三角函数公式：22cos sin 1x x +=22cos sin cos 2x x x -=2sin cos sin 2x x x = 21cos 22sin x x -=21cos 22cos x x += 22211tan sec cos x x x +==22211cot csc sin x x x+== 1sin sin [cos()cos()]2x y x y x y =-+--1cos cos [cos()cos()]2x y x y x y =++-1sin cos [sin()sin()]2x y x y x y =++-反三角函数：arcsin arccos 2x x π+=arctan arccot 2x x π+=：定义域，值域；：定义域，值域；arcsin x [1,1]-[,22ππ-arccos x [1,1]-[0,]π：定义域，值域；：定义域，值域arctan x (,)-∞+∞(,)22ππ-arc cot x (,)-∞+∞(0,)πe i r b e i n g a re go o式中n 为任意整数.arc sin x =arc cos x =arc tan x =arc cot x =。

常见的反函数公式大全

常见的反函数公式大全一、反三角函数公式:1、arcsin(-x)=-arcsinx2、arccos(-x)=π-arccosx3、arctan(-x)=-arctanx4、arccot(-x)=π-arccotx5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)7、当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x11、x〉0,arctanx=arctan1/x,12若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)二、高中数学反函数：1、反正弦函数：正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。

记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。

定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

2、反余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。

记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。

定义域[-1，1] ，值域[0，π]3、反正切函数：正切函数y=tan x在(-π/2，π/2)上的反函数，叫做反正切函数。

记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在(-π/2，π/2)区间内。

定义域R，值域(-π/2，π/2)。

4、反余切函数：余切函数y=cot x在(0，π)上的反函数，叫做反余切函数。

记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在(0，π)区间内。

定义域R，值域(0，π)。

5、反正割函数：正割函数y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数，叫做反正割函数。

三角函数,反三角函数公式大全

三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanBtanA +-cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotAcotB 1cotAcotB -+倍角公式tan2A =Atan 12tanA2- Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3π-a)半角公式 sin(2A )=2cos 1A - cos(2A )=2cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+-cot(2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2A )=A Asin cos 1-=A A cos 1sin +和差化积sina+sinb=2sin2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2ba - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2ba -tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB积化和差sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 21[sin(a+b)-sin(a-b)]诱导公式s in(-a) = -sina c os(-a) = cosa sin(2π-a) = cosa cos(2π-a) = sinasin(2π+a) = cosa cos(2π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosasin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =aacos sin万能公式sina=2)2(tan 12tan2a a + cosa= 22)2(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2)2(tan 12tan2aa- 其它公式a•sina+b•cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=ab]a•sin(a)-b•cos(a) = )b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=ba]1+sin(a) =(sin 2a +cos 2a)21-sin(a) = (sin 2a -cos 2a)2其他非重点三角函数csc(a) =a sin 1 sec(a) =acos 1公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）= sinα cos （2kπ＋α）= cosα tan （2kπ＋α）= tanα cot （2kπ＋α）= cotα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）= -sinα cos （π＋α）= -cosα tan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin （-α）= -sinα cos （-α）= cosα tan （-α）= -tanα cot （-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π-α）= sinα cos （π-α）= -cosα tan （π-α）= -tanα cot （π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosα tan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα 公式六： 2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π+α）= cosα cos （2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot （2π+α）= -tanαsin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinα tan （2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanαsin （23π+α）= -cosα cos （23π+α）= sinαtan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -tanαsin （23π-α）= -cosα cos （23π-α）= -sinαtan （23π-α）= cotα cot （23π-α）= tanα(以上k ∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin )cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A正切函数sin tan cos x x x =；余切函数cos cot sin xx x =；正割函数1sec cos x x =；余割函数1csc sin x x=三角函数奇偶、周期性sin x ，tan x ，cot x 奇函数；cos x 偶函数； sin x ，cos x 周期2π；sin()t ωϕ+ 周期2πω；tan x ，cot x 周期π常用三角函数公式：22cos sin 1x x += 22cos sin cos 2x x x -= 2sin cos sin 2x x x = 21cos 22sin x x -= 21cos 22cos x x +=22211tan sec cos x x x +== 22211cot csc sin x x x +== 1sin sin [cos()cos()]2x y x y x y =-+-- 1cos cos [cos()cos()]2x y x y x y =++-1sin cos [sin()sin()]2x y x y x y =++-反三角函数： arcsin arccos 2x x π+=arctan arccot 2x x π+=arcsin x ：定义域[1,1]-，值域[,]22ππ-；arccos x ：定义域[1,1]-，值域[0,]π； arctan x ：定义域(,)-∞+∞，值域(,)22ππ-；arccot x ：定义域(,)-∞+∞，值域(0,)π式中n 为任意整数.arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =。

高中三角函数,反三角函数公式大全

两角和公式sin( A+B) = Sin AcosB+cosAs inB sin( A-B) = Sin ACOSB-COSAS inB cos(A+B) = cosAcosB-si nAs inB COS(A-B) = cosAcosB+si nAsi nBtanA tanBtanA -tanBtan( A+B) = ta n( A-B)= 1- tanAtanB 1 + tanAtanB倍角公式2ta nAtan 2A = 2Sin 2A=2Si nA?CosA1 -tan A2 2 2 2Cos2A = CoS 2A-Si n 2A=2Cos 2A-1=1-2si n 2A 半角公式和差化积积化和差诱导公式π πs in(-a) = -Sina c os(-a) = cosa sin( — -a) = cosa cos( -a) = Sina22π πsin( +a) = cosa cos( +a) = -Sina sin( π) = Sina cos( π) = -cosa22三角函数公式cot(A+B)=cotAcotB -1 cotB cotACOt(A-B)=cotAcotB 1 cotB -cotAsin 24 -cosA22, A 、 1 c o A COS )=2 2a b a -b cos 2 2 a b . a -bSin2 2cosa+cosb = 2coa -b COSa-COSb= -2Sina i^Sina -b 2sin( π +a)-=inacos( π +a)-coSa tgA=ta nA =Sin a cosaa bcoS2万能公式(22tan a1 -(tan a )22 2 Sina=cosa=-a 2a 21 (tan )1 (tan )2 22ta n a2tana=—a 2 I- (tan ) 2其他非重点三角函数 1 1 CSC(a) = sec(a)=—Sin a COSa 公式一： CoSaCOt(a)= Sin a 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： Sin (2k ∏÷α) = Sin a COS (2k ∏÷a) tan (2k ∏+ OC) = tan α COt (2k ∏÷ α) 公式二：设α为任意角，π +O 勺三角函数值与 =COS α=COt α α的三角函数值之间的关系: Sin ( π+ α = -Sin α COS ( π+ α) = -COS α tan ( π+ α = tan α COt ( π+ α) = COt α 公式三：任意角α与-X 的三角函数值之间的关系： Sin (- α = -Sin α COS (- O : tan (- α) = -tan α Cot (- O): 公式四：利用公式二和公式三可以得到 Sin (∏ O = Sin α COS ( ∏ O tan (∏ O = -tan α cot (∏ O 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π O 与O 的三角函数值之间的关系:Sin (2 ∏ O = -Sin O tan (2 ∏ OC) 公式六：二 ±及 2 =COS α =-COt α π α与α的三角函数值之间的关系: =-CoS (X =-C θt αCOS ( 2 ∏ a) = COS α =-tan α COt ( 2 π α = -COt αSin tan Si n 3 二 2π(2+ O π + O)2 π ±与α的三角函数值之间的关系: π=cos O cos ( + O ) = -Sin O 2π=-cotO cot ( +O = -tan O2Si n -O = cosO cos ( - O = Sin O tan ( - O = cot O cot ( - O = tan O2 2 2 23 二 tan Si n+ O): =-COS O COS (■ + 2 + O)=-COt O COt ( 3 二 + O) 2 -O ZCOS ( 3 -O) :-COS O—=-ta nα=Sinα (2 (3； 3 二 =-Sin OC(以上k ∈ Z)三角函数奇偶、周期性SinX ， tanx ， cotx 奇函数； cosx 偶函数;Sinx ， cosx 周期 2二；Sin （∙ ∙t ∙「）周期——；tanx ， cot X 周期二 l ωl常用三角函数公式:2丄∙2* 2.2 - C• -cos X Sin X =1 cos x —sIn X=CoS2x 2 s i x C cxs S ixn21 2 2 1 21 tan x2 = SeC X I COtX 2= CSC Xcos X Sin X11SinXSiny [cos(x y)-COS(X — y)]COSC COy=2 21Sin xcos y [sin(x y) Sin(x-y)]2反三角函数：arcsixnar （xc=o 七 arctsκna r （XCot2 2JT JTarcsin X :定义域［-1,1］,值域 ■］； arccosx :定义域［T,1］,值域［0,二］；arctanx ：定义域（-：：「：：），值域（一?，亍）；arccotx :定义域，值域（0,二）tan (2 - α =cot αcot ( 3^ 2-α) = tanα正切函数tan XSin X余切函数正割函数SeCX cosx1 余割函数CoSXcosxCOtX=；Sin X 1 CSCX =[cos(y ) x-o sy()]ArC SinX = +(-l)n arc sin XArCCOS X = 2nπ± arccos X山：m - T二∙二〔m 式中n为任意整数.arc Sin X =arc CQS X =arc tan X =arc CQt X =-arc sιn(-j;)π -arc c os (-z)-arc t a∩mπ - arc cot(-⅛y = arctan Xττ —一arccosx arccos √1- x2ar ctanIJl- 0 arc cot ------π—一 arcsm X2— -arc tan. X2π—一 arctan X2arcsm. JI - 0 *•Λ• 1 *VI + χ2√1+Λ2JSrrtan Jl _ 疋 * 1 *arccos ------Xar Cian -----X√i+χ21 ± 1 ±λarc COt — *arctan -XAf Γ fzΛt -Y B v∙Jl - X2ΛAX。

三角函数与反三角函数总结简洁版

二、反三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ函数:
函数反正弦反余弦反正切反余切反正割反余割
表示（与三角函数一一对应) 若 x sin y ，则 y arc sin x 若 x cos y ，则 y arc cos x 若 x tan y ，则 y arc tanx 若 x cot y ，则 y arc cotx 若 x sec y ，则 y arcsec x 若 x cscy ，则 y arccscx
tan( ) tan tan 1 tan tan
tan( ) tan tan 1 tan tan
5、二倍角公式：
sin 2 2sin cos cos 2 cos 2 sin 2 2cos 2 1 1 2sin 2
tan 2 2 tan 1 tan 2
6、降幂公式：
三角函数与反三角函数
一、三角函数：
1、定义：
名称
正弦
定
sin
义
对边斜边
y r
余弦
cos
邻边斜边
x r
正切
tan
对边邻边
y x
余切
cot
邻边对边
x y
正割
sec
斜边邻边
r x
余割
csc
斜边对边
r y
2、正六边形法则：
图形结构：
上弦、中切、下割；左正、右余、中间 1
图形关系：
tan cot 1 (1)倒数关系： SinCsc 1
2
sin
1 cos 2
2
2
cos
1
cos 2
2
7、辅助角公式：
a sin x b cos x a2 b2 sin(x )

高中三角函数反三角函数公式大全

三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotAcotB 1cotAcotB -+倍角公式 tan2A =Atan 12tanA 2- Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A半角公式2cos 1)2(sin 2A A -= 2cos 1)2(cos 2A A +=和差化积 sina+sinb=2sin2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2b a -积化和差诱导公式s in(-a) = -sina c os(-a) = cosa sin(2π-a) = cosa cos(2π-a) = sina sin(2π+a) = cosa cos(2π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =aa cos sin全能公式 sina=2)2(tan 12tan 2a a + cosa= 22)2(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2)2(tan 12tan 2a a -其他非重点三角函数 csc(a) =a sin 1 sec(a) =a cos 1 cot(a) =aa sin cos 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin （2kπ＋α）= sinα cos （2kπ＋α）= cosαtan （2kπ＋α）= tanα cot （2kπ＋α）= cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin （π＋α）= -sinα cos （π＋α）= -cosαtan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin （-α）= -sinα cos （-α）= cosαtan （-α）= -tanα cot （-α）= -cotα公式四：利用公式二和公式三能够取得π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （π-α）= sinα cos （π-α）= -cosαtan （π-α）= -tanα cot （π-α）= -cotα公式五：利用公式-和公式三能够取得2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosαtan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα公式六：2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π+α）= cosα cos （2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot （2π+α）= -tanα sin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinα tan （2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanα sin （23π+α）= -cosα cos （23π+α）= sinα tan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -tanα sin （23π-α）= -cosα cos （23π-α）= -sinα tan （23π-α）= cotα cot （23π-α）= tanα (以上k ∈Z)正切函数sin tan cos x x x =；余切函数cos cot sin x x x=；正割函数1sec cos x x =；余割函数1csc sin x x=三角函数奇偶、周期性sin x ，tan x ，cot x 奇函数；cos x 偶函数；sin x ，cos x 周期2π；sin()t ωϕ+ 周期2πω；tan x ，cot x 周期π经常使用三角函数公式： 22cos sin 1x x += 22cos sin cos 2x x x -= 2sin cos sin 2x x x = 21cos 22sin x x -= 21cos 22cos x x +=22211tan sec cos x x x +== 22211cot csc sin x x x+== 1sin sin [cos()cos()]2x y x y x y =-+-- 1cos cos [cos()cos()]2x y x y x y =++- 1sin cos [sin()sin()]2x y x y x y =++-反三角函数： arcsin arccos 2x x π+= arctan arccot 2x x π+=arcsin x ：概念域[1,1]-，值域[,]22ππ-；arccos x ：概念域[1,1]-，值域[0,]π； arctan x ：概念域(,)-∞+∞，值域(,)22ππ-；arccot x ：概念域(,)-∞+∞，值域(0,)π式中n为任意整数.arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =。

三角函数公式及反三角函数公式整理版_

三角函数公式表
同角三角函数的基本关系式倒数关系: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系：平方关系： sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α
sin sec tan con csc con csc cot sin sec
sinsinsin2coscos2sintan2cotcot2tansin2coscos2sintan2cotcot2tan两角和与差的三角函数公式sinsincoscostan1tan半角的正弦余弦和正切公式coscossinsincoscostantancotcotsinsincoscostantancotcottantansin32coscos32sintan32cotcot32tansin32coscos32sintan32cotcot32tan万能公式cotcotsin2sincos2costan2tancot2cotsin2ksincos2kcostan2ktancot2kcot其中kzsinsinsincoscoscoscoscoscoscossinsincossinsinsintantantantantantantan1tan22tan1tan2sin2221tan1tan22cos22tan21tantan2三角函数的降幂公式二倍角的正弦余弦和正切公式sin22cos22tan1tan三角函数的和差化积公式三倍角的正弦余弦和正切公式sin33cos33tan13tan三角函数的积化和差公式121212sin2sincoscossin2222cos112sin2tan233sin4cos4sin3costan32tan3sinsincoscossinsincoscos2sin2cos2cos2sincossincossin22222222sincossinsincossinsinsincoscossincos12coscoscos化asinbcos为一个角的一个三角函数的形式辅助角的三角函数的公式三角函数的反函数是多值函数

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