四川大学信号与系统期末考试题1
《信号与系统》期末试卷A卷与答案.pptx
0
y(t)
1 t2 2
Tt
1 T2
1
2 t Tt
2
3T2
2
2
0
t 0 0t T
T t 2T 2T t 3T 3T t
3、（3×4 分＝12 分）
j dX ( j / 2)
（1）
tx(2t) 2
d
(1t)x(1t) x(1t) tx(1t)
（2） X ( j)e j j d [X ( j)e j] jX ' ( j)e j d
（3）
t
dx(t) dt
X ( j)
dX ( j) d
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学海无 涯
4、（5 分）解 :
s2
1 2s 2
s2 2s 2
s2 2s 2
F (s) es 2(s 1) es (s 1)2 1
f (t) (t 1) 2e(t 1) cos(t 1)u(t 1)
学海无涯
《信号与系统》期末试卷 A 卷
班级：
学号：
姓名：
_ 成绩：
一． 选择题（共 10 题，20 分）
j( 2 )n
j( 4 )n
1、 x[n] e 3 e 3 ，该序列是
A.非周期序列 B.周期 N 3
D。
C.周期 N 3/ 8
CDCC
D. 周期 N 24
2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是
3
3
(b)若系统因果，则Re{s} 2，h(t) 1 e2tu(t)－1 et u(t) 4分
3
3
(c)若系统非稳定非因果，则Re{s} －1，h(t) 1 e2t u(t) 1 et u(t) 4分
2010年信号与系统A卷答案
四川大学期末考试试题（闭卷）A 卷答案（2009——2010学年第二学期）1 True or False Question (10 points)（1）[]sin(3/4)x n n = is aperiodic(非周期的) .( T )（2） The Fourier transform of an aperiodic discrete-time signal is periodic (T ) and continuous.(T ) （3） An LTI system with frequency function j t H j e 0()ωω= has linear phase(线性相位). (T)（4） e st is the eigenfunction(特征函数) of LTI systems.(F)（5） The continuous-time Fourier transform of a real-even signal is a real-even function. (T ) （6） The discrete-time Fourier transform of a real-even signal is an imaginary-odd function. ( F) （7） If the ROC (收敛域)of the Laplace transform X (s ) includes the unit circle of s -plane （s 平面）,then ==()()s j X j X s ωω.(F)（8） If x (t ) is real and if X (s ) has a pole （极点）at s = s 0 , then X (s ) also has a pole at the point0-s s =. ( F)（9） A discrete-time LTI system is stable if and only if the ROC of its system function H (z ) includesthe unit circle of z -plane. (T )2 Blank Filling (20 points)（1） (1)*()t t δδ--=(1)t δ-.(2 points)（2） I f12[]{1,2,3},[]{1,2,3,4}x n x n ==↑↑, and 12[][][]y n x n x n =*, then the maximumlength of y [n ] is 6 . (2 points)（3） If the spectrum-density （谱密度）function of an aperiodic continues-time signal x (t ) is1()1X j j ωω=+, then the magnitude （幅度）of frequency response is （相位）of frequency response is arctg ω-. (3 points)（4） Expansion in the time domain corresponding to compressing （Compressing,Expansion ）in the frequency domain. (2 points)（5） If ()()Fx t X j ω←−→, then 0()cos Fx t t ω←−→00[()][()]2X j X j ωωωω-++. (2 points)（6） If ()()F x t X j ω←−→, then the inverse Furious transform （傅里叶反变换） of 0[()]X j ωω- is 0()j tx t eω. (2 points)（7） Consider an LTI system with unit impulse response [][],||1n h n a u n a =<. The frequency response of the system is 11jweα--. The system is a lowpass (highpass, lowpass or bandpass)filter. (4 points)（8） Suppose 1()x t and 2()x t are band limited to 1ω, 2ω respectively, that is11()0,||X j ωωω=≥, 22()0,||X j ωωω=≥. Under the sampling theorem, the minimumsampling frequency (最小采样频率)is or 12122()2()2s s f ωωωωωπ+==+ .(3 points)3. Calculation(70 points)3.1 (15 points) Let x (t ) be the input to an LTI system with unit impulse response h (t ), whereand 2()()()()tx t eu t h t u t -==.Calculating the output of the system y (t ) by use of convolution integral equation （卷积公式）, but not Fourier T ransform or Laplace T ransform. 解：2()()()()()t t y t x h t d e u u t d τττττττ--∞-∞=-=-⎰⎰当0t <时 ()0y t =当0t ≥时 2201()(1)2t ty t ed eττ--==-⎰3.2 (15 points) Suppose we are given the following information about a signal x (t ):a. x (t ) is real and odd.b. x (t ) is periodic （周期）with period T = 2 and has Fourier coefficients k a .c. 0k a = for ||1k > .d.22|()|1x t dt =⎰Specify two different signals that satisfy these conditions. 解：因x (t ) 为实、奇函数，因此可得. k k a a -=-且00a =， 又因当||1k >时0k a = ，因此不为零的傅里叶级数为11-a a 与 根据parseval 方程2201|()|||T k k x t dt a T+∞=-∞=∑⎰22221101|()|||||2x t dt a a -=+⎰，222101|()|2||2x t dt a =⎰，211||4a =所以，112a j = 或112a j =-，与此对应的112a j -=-或112a j -=111()sin()22j tj tx t jejet πππ-=-+=-211()sin()22j tj tx t jejet πππ-=-=3.3 (15 points) Consider a continuous-time ideal lowpass filter S whose frequencyresponse is()10c cHj ，，ωωωωω⎧<⎪=⎨>⎪⎩The input to this filter is a signal ()0sin tx t tωπ=, and the output of the filter is ()y t .Please answer the following questions:a. Calculate ()X j ω.解：0||1()||0X j ωωωωω<⎧=⎨≥⎩b. When 0c ωω<，determine ()y t .0sin ()ty t t ωπ= c. When 0c ωω>，determine ()y t .sin ()c ty t tωπ=d. In the case b or c, which will result in distortion(失真) in output ？C3.4 (15 points) The input x (t ) and output y (t ) of a causal （因果）LTI system are related through the block-diagram representation （方框图表示） shown in Fig. 1a. Determine the system function H (s ) and its ROC.b. Determine a differential equation （微分方程） relating y (t) and x (t ).c. Is the system stable （稳定）? 解：a.221()()()()Z s X s Z s Z s s s=-+，246()2()()()Y s Z s Z s Z s ss=+-消去中间变量Z(s) 可得22246()()21s s Y s X s s s +-=+-，故22246()21s s H s s s +-=+-因极点为1-±R e ()2s >- b. 微分方程为：2222()()()()2()246()d y t dy t d x t dx t y t x t dtdtdtdt+-=+-C. 因收敛域不包含ωj 故系统不稳定。
信号及系统期末考试试题及答案
信号及系统期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个：A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中，若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2，则该系统为：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换：A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后，其频谱：A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题（每题5分，共10分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的数学表达式。
2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t)，求其傅里叶变换X(f)。
2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3]，求其z变换X(z)。
四、分析题（每题15分，共30分）1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式，其中滤波器的截止频率为ω/2。
2. 讨论线性时不变系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的条件。
五、论述题（每题10分，共10分）1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。
参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算，它描述了信号x(t)通过系统h(t)时，输出信号y(t)的计算过程。
数学表达式为：y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。
2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析，而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号，并且可以处理有初始条件的系统。
三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。
信号与系统期末考试复习题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
信号与系统期末考试题及答案（第一套）
信号与系统期末考试题及答案（第⼀套）信号与系统期末考试题及答案（第⼀套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。
⼀、填空（共30分，每⼩题3分）1. 已知某系统的输⼊输出关系为（其中X(0)为系统初始状态，为外部激励），试判断该系统是（线性、⾮线性）（时变、⾮时变）系统。
线性时变2. 。
03.4. 计算=。
5. 若信号通过某线性时不变系统的零状态响应为则该系统的频率特性=，单位冲激响应。
系统的频率特性，单位冲激响应。
6. 若的最⾼⾓频率为，则对信号进⾏时域取样，其频谱不混迭的最⼤取样间隔。
为7. 已知信号的拉式变换为，求该信号的傅⽴叶变换=。
不存在8. 已知⼀离散时间系统的系统函数，判断该系统是否稳定。
不稳定9.。
310. 已知⼀信号频谱可写为是⼀实偶函数，试问有何种对称性)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε)0(2)()()(2X dt t df t f t t y +=)(t f ________________?∞-=-+32_________)221()32(dt t t t δ?∞∞-=--_________)24()22(dt t t εε??∞∞-==--1)24()22(21dt dt t t εε},3,5,2{)()},3()({2)(021=↓=--=K k f k k k f kεε)()(21k f k f *________}12,26,21,9,2{)()(21↓=*k f k f )(t f ),(),()(00为常数t K t t Kf t y f -=)(ωj H ________=)(t h ________0)(t j Ke j H ωω-=)()(0t t K t h -=δ)(t f )(Hz f m )2()()(t f t f t y ==max T ________m ax T )(6121max max s f f T m==)1)(1(1)(2-+=s s s F )(ωj F ______2121)(---+=z z z H ______=+-+?∞∞-dt t t t )1()2(2δ______)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=)(t f。
信号与系统期末考试试卷
二、信号与系统习题《信号与系统》课程考试试题出题人： 时量: 120 分钟 总分 100 分一、 填空题 （每空2分，共30分）1．线性系统是指同时满足 （1） 性和 （2) 性的系统。
2．连续时间系统的分析方法有 （3) 、 (4) 和 （5) .3．＝ (6) 。
4．已知信号f （t ）的带宽为△ω，则信号f(5t+3)的频带宽度为 （7） 。
5．f （t ）的傅立叶变换为F(w)，则f(t)cos （ω0t)实现信号的频谱搬移，其傅立叶变换为 （8） 。
6．连续时间系统因果的时域条件是 （9) ，稳定的充要条件是 （10） 。
7．已知某离散系统激励为单位阶跃信号之零状态响应（阶跃响应）是g(n)，则其冲激响应h(n)＝ （11） 。
8． 该序列的周期为 （12） .9．离散时间系统的基本运算单元有 (13） ， （14) ,和 （15） 。
二、选择题 (每个2分，共16分）1．下列叙述正确的有( ）（A ）各种离散信号都是数字信号； （B ）各种数字信号都是离散信号； （C ）数字信号的幅度只能取1或0；(D ）将模拟信号采样直接得数字信号； 2．已知f （t ） F(ω）,则y(t ）=f(t)＊δ（t+3）的频谱函数Y （ω）＝（ ） （A ）F(ω)e j3ω （B ）F(ω）e —j3ω （C ）F(ω) （D ）f （3）e j3ω3．若f （t)代表已录制声音的磁带上的信号，则下列表述正确的是（ ） （A ） 2f （t)表示将此磁带的音量减小一倍播放； （B ） f(2t ）表示将此磁带以二倍速度加快播放； （C) f(2t ）表示将此磁带放音速度降低一半播放； (D ） f （—t)表示将此磁带上信号延时播放产生的信号。
4．系统的冲激响应与（ ）(A ）输入激励信号有关 （B ）系统的结构有关55()cos ()2tf t t dt δπ-=-⎰5()cos()94x n A n ππ=-（C)冲激强度有关 （D ）产生冲激时刻有关5．已知0220cos()()st u t LT s ωω+ 则000cos ()()t t u t t LT ω--（ ）0022220000000222200cos()()()cos()sin()()()st st s t s A eB s s s t t s seCD s s ωωωωωωωω--+++-++6．系统函数为23()56H s s s =++的因果系统属于（A ）系统。
川大信号与系统习题集及答案
(1)
2 - j2 = 2 2e
(2)
(1 + j) = 1 + 2 j - 1 =
2
p j 2e 2
(3)
j = -1+ j
e
p j 2
j 3p 4
2e
2 -j4 = e 2
p
j2 tan è 3ø 3 + j4 5e (4) = = e æ -4 ö 3 - j4 j tan -1 ç ÷ è 3 ø 5e
r[ k + 2] + 2 r[ k ] = f [ k + 2] + 2 f [ k + 1] + f [ k ]
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习
2.1 已知系统微分方程为
题
二（解）
d2 d d r ( t ) + 3 r ( t ) + 2 r( t ) = f ( t ) + f (t ) 2 d t d t dt
( t ³ 0)
其中：
æ1 3ö ÷ l2 = -ç - j ç2 ÷ 2 è ø ì 1 ïC1 = - j ï 2 í ï 1 C2 = + j ï î 2
-j 3 =e 3 2 j 3 =e 3 2
æ1 3ö ÷ l1 = -ç + j ç2 ÷ 2 è ø
ìæ 1 æ æ1 3ö 3ö 3ö ÷C ç 1 ÷C ç ÷ ïç ç 2 + j 2 ÷ 1 + ç 2 + j 2 ÷ 2 = 1´ ç 2 + j 2 ÷ ïè ø è ø è ø 24 3 14 24 3 14 24 3 ï14 同乘 同乘 同乘 í ï æ ö æ ö ï- ç 1 + j 3 ÷C1 - ç 1 - j 3 ÷C2 = -2 ç ÷ ç ï è2 2 ø 2 ÷ è2 ø î
信号与系统试题及答案(大学期末考试题)
信号与系统试题及答案(大学期末考试题)一、选择题（每题2分，共40分）1. 下列哪个信号是周期信号？A. 方波B. 单位冲激信号C. 随机信号D. 正弦信号答案：A2. 信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)。
若x(t)的区间平均功率为P，则X(s)的区间平均功率是多少？A. PB. 2πPC. P/2D. πP答案：D3. 系统的冲激响应为h(t)=e^(-2t)sin(3t)u(t)。
则该系统为什么类型的系统？A. 线性非时变系统B. 线性时不变系统C. 非线性非时变系统D. 非线性时不变系统答案：B4. 信号x(t)通过系统h(t)并得到输出信号y(t)。
若x(t)为周期为T的信号，则y(t)也是周期为T的信号。
A. 正确B. 错误答案：A5. 下列哪个信号不是能量有限信号？A. 常值信号B. 正弦信号C. 方波D. 三角波答案：B...二、填空题（每题4分，共40分）1. 离散傅里叶变换的计算复杂度为$O(NlogN)$。
答案：NlogN2. 系统函数$H(z) = \frac{1}{1-0.5z^{-1}}$的极点为0.5。
答案：0.5...三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简要说明信号与系统的基本概念和关系。
答案：信号是波动的物理量的数学描述，而系统是对信号进行处理的方式。
信号与系统的关系在于信号作为系统的输入，经过系统处理后得到输出信号。
信号与系统的研究可以帮助我们理解和分析各种现实世界中的波动现象。
2. 请简要说明周期信号和非周期信号的区别。
答案：周期信号是在一定时间间隔内重复出现的信号，具有周期性。
非周期信号则不能被表示为简单的周期函数，不存在固定的重复模式。
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希望能对您的大学期末考试复习有所帮助。
祝您考试顺利！。
(完整word版)信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。
（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3)2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。
（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。
（A ）1-z z （B ）-1-z z（C ）11-z （D ）11--z4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u tet f t的单边拉氏变换()s F 等于()A ()()()232372+++-s e s s ()()223+-s e B s()()()2323++-s se C s ()()332++-s s e D s二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、单边z 变换F(z)=12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________ 6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为()()()()()t f t f t y t y t y +=++''''52该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三、（8分）四、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换()()[]t f jw F F =，求（1） ()0F （2）()⎰∞∞-dw jw F六、（10分）某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ，已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。
(完整版)《信号与系统》期末试卷与答案
《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 D 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 A 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 D 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 B 。
A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为C 。
A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。
A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 C 。
信号与系统期末考试试卷(有详细答案).doc
格式《信号与系统》考试试卷（时间 120 分钟）院 / 系专业姓名学号题号一二三四五六七总分得分一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）得分1．系统的激励是 e(t) ，响应为 r(t) ，若满足de(t)r ( t) ，则该系统为线性、时不变、因果。
dt（是否线性、时不变、因果？）2 的值为 5。
2．求积分 (t1)(t2)dt3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。
4．若信号f(t)的最高频率是2kHz，则 f(2t)的乃奎斯特抽样频率为8kHz。
5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为 _一过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。
．若信号的F(s)=3s j37。
，求该信号的 F ( j)(s+4)(s+2) (j+4)(j+2)8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数H(s ) 的极点必须在S 平面的左半平面。
1。
9．已知信号的频谱函数是0）(）F(( ，则其时间信号f(t)为0j)sin(t)js110．若信号 f(t)的F ( s ) ，则其初始值f(0)1。
2(s1 )得分二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题 2 分，共 10 分）《信号与系统》试卷第1页共 7页专业资料整理格式1.单位冲激函数总是满足 ( t )( t ) （√）2.满足绝对可积条件 f ( t ) dt 的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（×）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（√）4.连续 LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（√）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（×）得分三、计算分析题（1、 3、 4、 5 题每题 10 分， 2 题 5 分，6 题15 分，共 60 分）t 10t11.信号f(t)2eu(t) ，1，信号 f ，试求 f 1 (t)*f 2 (t)。
大学考试试卷《信号与系统》及参考答案
信号与系统一、单项选择题（本大题共46分，共 10 小题，每小题 4.599999 分）1. 若一因果系统的系统函数为则有如下结论——————————（） A. 若，则系统稳定 B. 若H（s）的所有极点均在左半s平面，则系统稳定 C. 若H（s）的所有极点均在s平面的单位圆内，则系统稳定。
2. 连续信号，该信号的拉普拉斯变换收敛域为（）。
A.B.C.D.3. 连续信号与的乘积，即*=( )A.B.C.D.4. 已知f(t)，为求f(t0−at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A. f(-at)左移t0 B. f(-at) 右移tC. f(at) 左移D. f(at)右移5. 已知 f(t)，为求f(t0-at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A.B. f(at) 右移t0 C. f(at) 左移t/a D. f(-at) 右移t/a6. 系统函数H（s）与激励信号X（s）之间——（） A. 是反比关系； B. 无关系； C. 线性关系； D. 不确定。
7. 下列论断正确的为（）。
A. 两个周期信号之和必为周期信号； B. 非周期信号一定是能量信号； C. 能量信号一定是非周期信号； D. 两个功率信号之和仍为功率信号。
8. 的拉氏反变换为（）A.B.C.D.9. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应h(t)的表达式为（）A.B.C.D.10. 已知，可以求得—————（）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共18分，共 3 小题，每小题 6 分）1. 线性系统响应满足以下规律————————————（） A. 若起始状态为零，则零输入响应为零。
B. 若起始状态为零，则零状态响应为零。
C. 若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。
D. 若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。
2. 1．之间满足如下关系———————（）A.B.C.D.3. 一线性时不变因果系统的系统函数为H（s），系统稳定的条件是——（）A. H（s）的极点在s平面的单位圆内B. H（s）的极点的模值小于1C. H （s）的极点全部在s平面的左半平面D. H（s）为有理多项式。
2014年信号与系统A卷-供学生用含答案
四川大学期末考试试题（A卷）（2013——2014 学年第二学期）课程号：303123040课序号：课程名称：信号与系统任课教师：任小梅邓丽华余勤王忠罗伟钟俊蒲明刘亚梅成绩：注：1试题字迹务必清晰，书写工整。
本题5 页，本页为第 1 页2 题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：学号： 姓名6、 一个周期为N 的离散时间信号，其傅里叶级数表示式是一个N +1项的有限级数。
（ F ）7、 一个非因果稳定的离散信号，其z 变换收敛域包含z =∞。
（ F ）8、 一个因果的连续时间系统的系统函数X (s )，若其极点都在虚轴以左，那么该系统一定稳定。
（ T ）9、 一个稳定的连续系统，其系统函数为2()(1)(2)s e H s s s =++，收敛域为Re{}1s >-，那么该系统是因果的。
（ F ）10、 单位冲激响应为6()th t e-=的系统是非因果稳定的。
（ T ）二、单项选择题：（共10小题，每题1.5分，共15分）1、 三个连续时间系统S 1、S 2和S 3，它们对于输入jt e 的响应分别是：312(1), , sin()S S S jt jt jt j t jt e te e e e t -−−→−−→−−→以下说法正确的是：（ C ）A ．都是非线性系统B ．S 1是非线性系统C ．S 1、S 2是线性系统D ．S 2和S 3是非线性系统 2、 已知x (t ) ，为求x (3-2t ) 则下列运算正确的是（ D ）A ．x (-2t ) 左移3B ．x (-2t ) 右移3C ．x (-2t ) 左移3/2D ．x (-2t ) 右移3/2 3、 已知信号1()x t 和2()x t 分别如右图所示，且12()()()y t x t x t =*，则(1)y =（ C ）。
A ．1B ．2C ．4D ．0 4、 下列各式正确的是（ B ）。
A.1(2)()2δδt t -=-B.1(2)()2δδt t -=C ．(2)()δδt t -=-D. (2)()δδt t -=5、 系统的幅频特性|H (j ω)|和相频特性如右图所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是( B ) 。
《信号与系统》期末考试试题答案
第1 页（共4 页）《信号与系统》须知：符号e (t)(t)、、e (k)(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。
分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。
LTI 表示线性时不变。
为加法器。
一、单项选择题（每小题4分，共32分）D 1、序列和33(2)ii i d ¥-=-¥-å等于A ．3e (k –2)B ．3e (k)C ．1D ．3 D 2、积分55(1)d 2t t e t d --ò等于A ．0B ．1C ．eD ．e 2 B 3、()(a )f t t d =A ．(0)f t d()B ．1(0)()|a |f t d C ．(0)f aD ．0()f t a æöd ç÷èøB 4、1()f t 、2()f t 波形如题4图所示，12()()*()f t f t f t =则(2)f =t1()f t -22240t2()f t 11-120题4图A ．12B ．1C ．32D ．2 B 5、已知)()()(21k f k f k f *=，)(1k f 、)(2k f 波形如题5图所示，)0(f 等于1()f k 012312()f k 011-11kk题5图A ．1B ．2C ．3D ．4 D 6、已知()1sgn()f t t =+则其傅立叶变换的频谱函数()F j w 等于A ．12()j pd w +w B ．2j wC ．1()j pd w +wD ．2()j 2pd w +w∑D 7、已知单边拉普拉斯变换的象函数22()1F s s =+则原函数)(t f 等于等于A ．()te t -e B ．2()te t -e C ．2cos ()t t e D ．2sin ()t t e B 8、已知)()(k k kf e =，其双边Z 变换的象函数)(z F 等于等于 A ．1-z z B ．2)1(-z z C ．1--z z D ．2)1(--z z二、填空题（每小题5分，共30分）分） 9、单边拉普拉斯变换定义()F S =0()stf t e dt-¥-ò；双边Z 变换定义式()F Z =()kk f k z¥-=-¥å10、已知()f t 的波形如题10图所示，则(12)f t -波形波形 (1) ；()df t dt波形波形(2) 。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案# 信号与系统考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号f(t)=3cos(2πt + π/3)的频率是：A. 1HzB. 2HzC. 3HzD. 4Hz答案：B2. 系统是线性时不变系统（LTI），如果满足以下条件：A. 系统对所有信号都有响应B. 系统对输入信号的线性组合有响应C. 系统对时间平移的输入信号有响应D. 系统对所有条件都有响应答案：B3. 如果一个信号是周期的，那么它的傅里叶级数表示中包含：A. 只有直流分量B. 只有有限个频率分量C. 无限多个频率分量D. 没有频率分量答案：B4. 拉普拉斯变换可以用来分析：A. 仅连续时间信号B. 仅离散时间信号C. 连续时间信号和离散时间信号D. 仅离散时间系统答案：C5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. 1/tD. e^(-st)答案：A6. 一个系统是因果系统，如果：A. 它的脉冲响应是零，对于所有t<0B. 它的输出总是零C. 它的输出在任何时候都不依赖于未来的输入D. 所有上述条件答案：A7. 傅里叶变换可以用来分析：A. 仅周期信号B. 非周期信号C. 周期信号和非周期信号D. 仅离散信号答案：B8. 一个信号x(t)通过一个线性时不变系统，输出y(t)是：A. x(t)的时移版本B. x(t)的反转版本C. x(t)的缩放版本D. x(t)的卷积答案：D9. 如果一个信号的傅里叶变换存在，那么它是：A. 周期的B. 非周期的C. 有限能量的D. 有限功率的答案：C10. 系统的频率响应H(jω)是输入信号X(jω)和输出信号Y(jω)的：A. 乘积B. 差C. 比值D. 和答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的基本性质。
答案：卷积是信号处理中的一个重要概念，表示一个信号与另一个信号的加权叠加。
具体来说，如果有两个信号f(t)和g(t)，它们的卷积定义为f(t)与g(-t)的乘积的积分，对所有时间t进行积分。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案第一题：问题描述：什么是信号与系统？答案：信号与系统是电子工程和通信工程中重要的基础学科。
信号是信息的传递载体，可以是电流、电压、声音、图像等形式。
系统是对信号进行处理、传输和控制的装置或网络。
信号与系统的研究内容包括信号的产生、变换、传输、处理和控制等。
第二题：问题描述：信号的分类有哪些？答案：信号可以根据多种特征进行分类。
按照时间域和频率域可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号；按照信号的能量和功率可以分为能量信号和功率信号；按照信号的周期性可以分为周期信号和非周期信号；按照信号的波形可以分为正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
第三题：问题描述：什么是线性时不变系统？答案：线性时不变系统是信号与系统领域中重要的概念。
线性表示系统满足叠加性原理，即输入信号的线性组合经过系统后，输出信号也是输入信号的线性组合。
时不变表示系统的性质不随时间变化而改变。
线性时不变系统具有许多重要的性质和特点，可以通过线性时不变系统对信号进行处理和分析。
第四题：问题描述：系统的冲激响应有什么作用？答案：系统的冲激响应是描述系统特性的重要参数。
当输入信号为单位冲激函数时，系统的输出即为系统的冲激响应。
通过分析冲激响应可以得到系统的频率响应、幅频特性、相频特性等，从而对系统的性能进行评估和优化。
冲激响应还可以用于系统的卷积运算和信号的滤波等应用。
第五题：问题描述：如何对信号进行采样？答案：信号采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。
常用的采样方法包括周期采样和非周期采样。
周期采样是将连续时间信号按照一定的时间间隔进行等间隔采样；非周期采样是在信号上选取一系列采样点，采样点之间的时间间隔可以不相等。
采样频率和采样定理是采样过程中需要考虑的重要因素。
第六题：问题描述：什么是离散傅里叶变换（DFT）？答案：离散傅里叶变换是对离散时间信号进行频域分析的重要工具。
通过计算离散傅里叶变换可以将离散时间信号转换为复数序列，该复数序列包含了信号的频率成分和相位信息。
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3.设 x[ n ] 2 sin( n / 2) 3 cos(5 n / 4) ，则 x ( t ) 是（ A.周期信号 B. 非周期信号
C.不一定是周期信号
D. 无法确定
4. 下列式子等于 u(t)的是（ A. ( )d
） 。 C. ( ) d
t
| x (t ) | (
) ② H (e
j
) 0(
) ③有一个极点1 (
) ④ h ( t )为 奇 函 数 (
)
本题 3 页，本页为第 B-- 2 页 教务处试题编号：
学号：
姓名 x(t) １ -１ 0 2 图１ t
三、完成下列运算（每小题 5 分，共 30 分）
1．已知 x ( t ) 波 形 如 图 １ ， 试画出 x (0.5t-1)和 x '( t ) 的波形图。 2. 计算 x ( t ) e
本题 3 页，本页为第 B-- 1 页 教务处试题编号：
学号： 10. 设信号 X ( j ) 1 | |, | | 1 ，则 A. -1 B. 1
姓名 ） 。
x (t ) d t
等于（ D. 3
C. 0
11. 设实偶信号 x(n)的 z 变换有一个极点 p1 1.5 e j / 3 ，则 x(n)是( A. 右边信号 B.左边信号 C.双边信号 12．设信号 x ( t ) e 3 t cos 2 t , t 0的 LT 为 ( A.
s3 ( s 3) 4
2
)。
D. 持续期有限长信号 ) 。
, 3
B.
s ( s 3) 4
2
, 3
C.
2 ( s 3) 4
2
, 3
D.
s
2 2
( s 3) 4
, 3
二、判断题（每小题 4 分，共 20 分）
1．判断下列系统的因果稳定性，正确者用“∨” 、否则用“×”表示在括号内。 ① h ( t ) cos(100 t ), t 0 ( ③ h[ n ] 2 u [ n ] ( ) ) ② H ( s ), 1 ④ H ( z ) (1 3 z 1 ) /(1 z 1 2 z 2 ) ( ( ) )
2时 为 因 果 信 号
) ② 1 2时 x ( t )为 双 边 信 号 )
(
) )
(
④ x ( t )不 是 时 间 长 度 有 限 的 能 量 信 号 (
4．判断下列说法是否正确，若错误请举例或说明理由。 ① 两个 LTI 系统级联，当改变级联次序后输出不变。 ② 因果稳定系统的逆系统是非因果但稳定的系统。 5．已知因果稳定 CLTI 系统的 H(s)为有理函数，其中 H(s)有一个极点为-１,无零点，则下面描述正 确者用“∨” 、否则用“×”表示在括号内。 ①
y '( ) d
D.
t
y ( ) d
6. 设周期信号 x (t ) 的傅里叶级数系数为 a k ,则 x (t ) 的傅里叶变换 X ( j ) 不具有（ A. 离散性 B. X ( j )
） 。
k
2 a k ( k 0 )
C.周期性
D. 周期增大，频率间隔减小 ） 。
2. 已知下列三个信号的傅里叶级数，则信号是实偶信号的在括号内用“∨”表示、否则用“×”表 示。 ① x (t ) ③ x (t )
( 1)
k 0
k 200
பைடு நூலகம்
200
k
jk
100
t
e
(
jk
) )
② x (t ) ④ x (t )
k 200
200
co s( k )e
一、单项选择题（每小题 2 分，共 24 分）
1. u ( t ) u ( t 1) 等于（ A. ( t 1) u ( t 1) ） 。 C. ( t 1) u ( t ) D. ( t 1) u ( t 1) ） 。 B. tu ( t 1)
2.已 知 x[ n ] n , n 0, 1, 2, 3; 则 平 均 功 率 P 为 （ A．14 B.28 C．10 D. 0 ） 。
四川大学期末考试试题（闭卷）
（ —— 学年第 1 学期）
成绩： 姓名：
B
课程号 课序号：0 课程名称：信号与系统 任课教师： 适用专业年级： 学生人数： 印题份数： 学号：
考 试 须 知
四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作 管理办法》和《四川大学考场规则》 。有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作 弊处罚条例》进行处理。 四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》《四川大学考 、 场规则》和《四川大学监考人员职责》 。有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认定 及处理办法》进行处理。
7. 信号 x ( t ) 满足 X ( j ) 0, | | 50 弧 度 / 秒 ,则对 x ( 2 t ) 在一秒种内最小抽样点数为（ A.200 B. 100 C. 200π D. 400π
8. x ( t )的 傅 里 叶 变 换 为 X ( j ) u ( 2) u ( 2), 则 x ( t 2)的 傅 里 叶 变 换 的 相 位 为 ( A. 2 j B. 2 j C. 2 D. 2 ） 。
一 个 零 点 2, 且 H (0) 2 。
求： （1）画出系统的方框图（任一种形式皆可） 。 （2）系统为稳定系统时的单位冲激响应 h(t） 。 （3）当 | z | 0.5 ，输入 x[ n ] 2 u [ n ] 时系统响应。
n
2. (12 分）已知因果 CLTI 系统的微分方程为：
)。
9. 设 x[n ] 的 傅 里 叶 变 换 为 X ( e j ), 则 x * [ n ]的 傅 里 叶 变 换 等 于 （ A. X * ( e j ) B. X ( e j ) C. X * ( e j ) D. X ( e j )
注：1 试题字迹务必清晰，书写工整。 2 题间不留空，一般应题卷分开 3 务必用 A4 纸打印
s s 9 s 18
2
e
4 s
, 6 的拉普拉斯反变换 x ( t ) 。
6．计算 x[ n ] ( n 1)2 u [ n ] 的 z 变换 X(z)。
n
四、计算题（共 26 分）
1． （14 分）已知离散线性时不变系统,其系统函数 H(z) 只 有 两 个 极 点 0.5 和 0.5、
B. ( ) d
0
t
D. ( 1)d
0
5． LTI 系统输入 x ( t ) 时系统零状态响应为 y ( t ) ,则输入 设 A.
t 0
（ x ( ) d 时系统零状态响应为
） 。
y ( ) d
B.
t
y ( ) d
C.
sin ( k )
jk
100
t
（ (
) )
200
100
j c o s( k )e
t
(
k 200
200
jk
100
t
e
3．已知 x(t)的拉普拉斯变换 X ( s ) 在有限 s 平面仅有两个极点 2 和-1,则下面描述正确者用“∨” 、 否则用“×”表示在括号内。 ① 1时 x ( t )为 反 因 果 信 号 ( ③
y ''( t ) 5 y '( t ) 4 y ( t ) x '( t ) x ( t )
求： （1）判定系统的稳定性。 （2）初始条件 y (0 ) 3, y '(0 ) 0 ,输入 x ( t ) e u ( t ) 时系统的响应。
t
本题 3 页，本页为第 B-- 3 页 教务处试题编号：
3t
u ( t 1) * e u ( t ) 。
t
3．已 知 周 期 T=8的 周 期 信 号 x ( t )的 傅 里 叶 级 数 系 数 a k j cos( k ), | k | 5, 求 x ( t ) 。 4. 已知 X ( j ) u ( 3) u ( 3), X ( j ) 3 ，求 x ( t ) 。 5．计算 X ( s )