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a 即对于任意一个分数 有： b
相等.
类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说
说看！
如何用语言和式子表示分式的基本性质？ 分式的基本性质
A AC (C 0) B BC
A A C (C 0) B BC
其中A,B,C是整式.
用语言表示 分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一
1.若分式 A．x≠2
x3 x2
有意义，则（
）
B．x≠-3 D．无法确定
C．x≠-3或x≠2
【解析】选A．由题意得x-2≠0，解得x≠2，
2.（江津·中考）下列式子是分式的是（
x A． 2 x B． x 1 x y C． 2
）Baidu Nhomakorabea
D．
x
【解析】选B.根据分式的定义判断，A,C分母中 都不含有字母，D中虽含有字母π，但是其表示 一个固定的数——圆周率.
判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,
7 , x
m4 9 y , 20 5
9 y 20
1 8y 3 , ， x 9 y2
【解析】整式有9x+4,
7 x
,
m4 5
分式有
,
8y 3 y2
1 ， x 9
【例题】 （1）当x 答案：≠0 （2）当x 时，分式
x x 1
2 时，分式 3x
个不等于零的整式 ，分式的值不变.
【例题】
下列等式成立吗?右边是怎样从左边得到的？
解: （1）成立.因为m≠0
所以
（2）成立.因为n≠0 所以
【跟踪训练】 1.若把分式 中的x和y都变为原来的两倍,则
分式的值(
A.扩大两倍 C.缩小两倍 【解析】选B.
)
B.不变 D.缩小四倍
2.填空: 2x(x+y)
x 2x 1 1 x 1 x 2 a 2 2ab b 2 , , (a b), , , 2 3x 2 x a b
【解析】整式有
x 1 x 1 , (a b), 2 2
分式有
2x 1 x 2 a 2 2ab b 2 , , 3x x a b
【跟踪训练】
都具有分数的形式
分式分母中含有字母而分数
分母中不含有字母
概念 形如 (A，B是整式，且B中含有字母，
B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分
子，B叫做分式的分母.
类比分数、分式的概念及表达形式:
被除数÷除数=商数 3 如: 3 ÷ 5 = 5
整数 整数 分数
被除式÷除式=商式 v-v0 如 : (v-v ) = 0 ÷ t 类比 t
|x| 1 0， x 1 0，
∴
解得x=1. 答案：x=1
【跟踪训练】 （荆州·中考）若分式 A．x=1 B．x=-1
x2 1 的值为0，则（ x 1
）
C．x=±1
D．x≠1
【解析】选B．
由x2-1=0得x2=1， ∴x=±1， 又∵x-1≠0即x≠1， ∴x=-1.
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? 解：(1)当分母等于零时,分式无意义.
即 x+2=0 ∴ x =-2，
∴当x =
x2 4 -2时分式 x 2
无意义.
(2)当x ≠-2时，分式有意义.
【例题】
当 时，分式
x 1 x 1
的值为零.
【解析】要使分式的值为零，只需分子为零 且分母不为零，
整式(A) 整式(B) 分式( A ) B
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有 字母是分式的一大特点.
1.分式
的分母有什么条件限制 无意义.
当B=0时，分式
当B≠0时，分式
2.当
有意义.
=0时分子和分母应满足什么条件？ 的值为零.
当A=0且B≠0时，分式
【例题】
指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？
y-2
3.分式
的右边是怎样从左边得到的？
【解析】∵x≠0，∴
∴把等式左边的分式的分子、分母都除以x 可得到右边.
4.下列各组分式，能否由左边变形为右边？ (1) 与
×
√
(2)
与
×
√
(3)
与
(4)
与
反思: 运用分式的基本性质应注意什么?
①“都”
②“同一个”
③ “不为0”
【小结】（1）看分母如何变化，想分子如何变化； （2）看分子如何变化，想分母如何变化.
2.会求分式有意义时字母的取值范围. 3.会求分式值为零时的字母的取值.
再长的路，一步步也能走完，再短的路，
不迈开双脚也无法到达。
分式的基本性质
下列两式成立吗？为什么？ 5c 5 3 3c (c 0) (c 0) 6c 6 4 4c
分数的基本性质：
一个分数的分子、分母都乘（或除以）同一个不为0的数， 分数的值不变.
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分式
1.理解分式的概念. 2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式 值为零的条件.
10 7 1.长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为____cm;
S a 长方形的面积为S,长为a,宽应为______.
S a
?
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱
200 33 形容器中，水面高度为____cm ；把体积为V的水倒
V S 入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______ 。
S
V
V , S
S 和 有什么特点？ a 100 60 请大家观察式子 和 ，有什么特点？ 20 u 20 u
请大家观察式子
它们与分数有什么相同点和不同点？ 相同点 不同点 （观察分母）
有意义；
解：分母 3x≠0 即 x≠0 有意义；
解：分母 x－1≠0 即 x≠1 答案：≠1
（3）当b 时，分式 解：分母 5－3b≠0 即 b≠
1 5 3b
有意义；
5 3
xy xy
答案：≠ （4 ）当x,y 满足关系
5 3
时，分式
有意义.
解：分母 x－y≠0 即 x≠y
答案：x≠y
【跟踪训练】 已知分式 ,
3.（枣庄·中考）若
| x | 3 的值为零，则x＝ 2 x 2x 3
．
【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时 分母不为零，即
x 3 0, 2 x 2x 3 0,
解得 x 3.
答案：－3
通过本课时的学习，需要我们
1.知道分式的概念，会辨别分式与整式.
5.
【解析】根据分式的基本性质可知: （1）分式的分子、分母同时除以9n²，此时分母 为4n； （2）分式的分子、分母同除以x，此时分母变为x. 答案：（1） 4n （2）x