热力学第六章ch6有效能-10ss

对稳流体系理想功和有效能的计算式分别为：
理想功
Wid H T0 S ( H 2 H 1 ) T0 ( S 2 S1 )
有效能
有效能变化
E x ( H H 0 ) T0 ( S S 0 )
E x ( H 2 H 1 ) T0 ( S 2 S1 ) Wid
(6-36，37)
1）共同点：都用以表示能量品质的高低，并以作 出的最大功来计算，都是从热力学第一、第二 定律推导而得。 2) 区别

理想功是对两个状态(过程)而言，可正可负，而 有效能是对某一状态而言，与基准态有关，只 为正值。

对理想功，其始态和终态不受任何限制，而
有效能的终态必须是基准态(环境状态)。
稳流物系物理有效能Ex,ph的计算

对于理想气体
T id p
温度有效能
T
压力有效能
E x , ph C dT T0
T0

C id p
T0
p dT RT0 ln T p0
若理想气体的恒压热容Cpid可以视为常数，则
E x , ph
T p C (T T0 ) T0C ln RT0 ln T0 p0
Cp T
T0
dT
(6-34)
说明：

热量有效能 Ex,Q 不仅与热量 Q有关，而且与 环境温度T0及热源温度T有关。 Ex,Q表示热流的作功能力，与是否真正作了
功无关。 计算 Ex,Q的公式可适用于任何与环境有热交 换的体系。


例: 某工厂有两种余热可资利用，其一是高温的
烟道气，主要成分是二氧化碳、氮气和水汽， 流量为500 kg· h-1, 温度为800℃，其平均等压热 容为 0.8 kJ· kg-1· K-1 ；其二是低温排水，流量为 1348 kg· h-1, 温度为80℃,水的平均等压热容可取 为4.18 kJ· kg-1· K-1，假设环境温度为298K。问两 种余热中的有效能各为多少？
卡诺机可逆 ຫໍສະໝຸດ 胀机放热WcCO2
产物 CO2
298K=T0 1atm=p0 CO+O2
WR
燃烧
等温扩散 (膨胀)
298K 1atm
p
大气 p ＞ CO2
p
产物 CO2
＝p
大气 CO2
6.4 有效能
6.4.1 能量的级别与有效能
6.4.2 稳流过程有效能计算 6.4.3 无效能 6.4.4 有效能平衡方程式与有效能效率
提出了能量的“可用性”概念， 1956 年 Rant 首 先提出“有效能”的概念。

国 外 ： exergy, essergy, availability, available energy, utilizable energy … 国内： 、有效能、可用能、资用能等

我们采用：有效能、 我国国标称为
T T
E x , ph C p dT T0
Ex /(HH0) ％
液体水 饱和蒸汽
过热蒸汽 饱和蒸汽 饱和蒸汽
0.1013 1.013
1.013 6.868 8.611
298 453
573 573
0.367 104.8 6.582 2776
7.130 3053 5.787 2783
2671
2948 2670 2678
814
934 1043 1092
态”或“化学死态”。
2) 有效能的组成
对于没有核、磁、电与表面张力效应的过程，稳流 体系的有效能可由下列四个主要部分组成：

有效能Ex＝动能有效能Ex,K＋位能有效能Ex,p ＋物理有效能Ex,ph ＋化学有效能Ex,ch
由于动能和位能对有效能的贡献很小，可忽略不计， 此时：

有效能＝物理有效能＋化学有效能
p0＝1atm (101.325 kPa)

当体系处于环境状态(T0、p0)时，Ex＝0
E x , ph ( H H 0 ) T0 ( S S 0 )
(6-30)
几种常见情况的有效能计算

1) 功、电能和机械能的有效能 ——本身的数 值

2) 热量有效能Ex,Q 热量相对于基准态所具有的最大作功能力即 为热量有效能。 按Carnot循环所转化的最大功来计算。
高温的烟道气放出的热量
Q = mCp(T-T0) = 3.1×105 kJ· h-1
低温排水的有效能
E x水
T Cp T m C p dT T0 dT T0 T0 T
T mC p (T T0 ) T0 ln T0
353 4 1 1348 4.18 80 25 298 ln 2 . 55 10 kJ h 298
解：高温的烟道气是高温、低压气体，可作为理 想气体处理，则
E x烟
T Cp T m C p dT T0 dT T0 T0 T
T m C p (T T0 ) T0C p ln T0
1073 5 1 500 0.8 800 25 298 ln 1 . 57 10 kJ h 298
与环境组成不同所具有的有效能。 通常，体系由约束性平衡状态到达非约束性平衡状 态须经化学反应与物理扩散两个过程。
例：确定1273K，10atm的CO气体有多大的做 功能力，其有效能为多少？ 假定环境温度T0＝25℃， p0＝1atm
物理有 效能
Wc 1273K 10atm CO气体 298K 10atm CO气体 WR 298K=T0 1atm=p0 CO气体 化学有 效能
T2 T1 Tm T2 ln T1
式中Tm为热力学平均温度。
对于仅有显热变化的情况，如温度由T变到T0
E x ,Q T0 ( S0 S ) ( H 0 H ) T0
T0
Cp T
T
dT C p dT
T
T0
E x ,Q C p dT T0
T0
T
T
30.66
31.68 39.06 40.78
557. 5 5.826 2775
有效能的大小代表了体系的做功能力，有 效能越大，其做功能力也越大。因此，在 生产中应根据情况合理选用蒸汽。通常高
压蒸汽先用来对外作功，乏气 ( 低压蒸汽 ) 再作为工艺加热之用。盲目地把高压蒸汽 用作加热就是一种浪费。一般用来供热的 大都是0.5~1.0MPa的饱和蒸汽。
对恒温热源，其热量有效能为
E x ,Q T0 Q 1 T
(6-31)
对变温热源(如由T1变到T2)，其热量有效能为： T
E x ,Q
T0 Q 1 T m
0 E x ,Q Q 1 T m
(6-32)
对稳流体系
E x ( H H 0 ) T0 ( S S 0 )
上式就是稳流体系在任意状态时的有效能计算式。
它是有效能计算的基本公式，适用于各种物理的、 化学的或者两者兼有的有效能计算。 有效能也是体系的状态函数，而且与环境的状态有
关。（有效能为复合的状态函数）
6.4.2.2 有效能与理想功的异同

准态下体系没有作功能力，有效能为零。

当体系和环境仅有热平衡和力平衡而未达到化学
平衡，这种平衡称为约束性平衡。体系与环境达 到约束性平衡时的状态，称为“约束性死态”或
“物理死态”。

若体系与环境既有热平衡、力平衡且又有化学平 衡，则这种平衡称为非约束性平衡。体系与环境
达到非约束性平衡时的状态，称为“非约束性死
3）稳流物系物理有效能Ex,ph的计算
E x , ph ( H H 0 ) T0 ( S S 0 )
E x , ph ( H 2 H1 ) T0 ( S2 S1 )
H T0 S
以上两式是计算稳流过程流体有效能和有效 能变化的基本公式。
若有现成的热力学性质图表如水蒸气表，则 物质的焓和熵值可直接查出计算。 若没有专用的热力学性质图表可供查阅时， 或者对于混合物，焓(变)和熵(变)要按第3章介绍
，并用符号Ex表示
(exergy)
1) 有效能的定义：
由体系所处的状态到达基准态所提供的最大有 用功即为体系处于该状态的有效能。用Ex表示

无效能：理论上不能转化为有用功的能量。
为表达体系处于某状态的作功能力，先要确定 一个基准态。

所谓的基准态就是体系变化到与周围自然环境
达到完全平衡的状态。这种平衡包括热平衡、 力平衡和化学平衡。 平衡的环境状态即为热力学死态(寂态)，即基
的方法计算。
P250 例6-11

E x ( H H 0 ) T0 ( S S 0 ) 蒸汽的有效能为： 假设蒸汽用来加热，不作轴功，蒸汽所放出的 热即 H H H 0
压力p MPa 温度T K
S kJ/kg. K
状态
H kJ/kg
H- H0 kJ/kg
Ex kJ/kg
低温排水放出的热量 Q水= mCp(T-T0) = 3.1×105 kJ· h-1

由例可看出：尽管低温排水的余热等于高温烟 道气的余热，但是其有效能只有高温烟道气的
十分之一不到，∴有效能才能正确评价余热资 源。

在余热利用的评价上，必须注意到热量与有效 能是不一致的，且与温度密切相关，显热的评 价只与热量的温度有关，而与物质的种类无关。

高级能量：理论上能 100 ％转化为功的能量。质和量是 统一的，如电能、机械能、动能、位能；

低级能量：不能 100％转化为功的能量。如内能、焓、 热能等。